Шиз поясняет. Комбинаторика в Dota 2
Вставка
- Опубліковано 2 чер 2024
- В данном видео будет показано применение комбинаторики в видеоигре Dota 2. Рассмотрена вероятность выпадения конкретного нейтрального предмета в том или ином разряде. Также рассмотрено число возможных комбинаций героев в режиме Captain's Mode.
Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
Пишите в ТГ: t.me/SHIZ59
Подписывайтесь на ТГ-канал: t.me/SHIZ584
Если у вас есть желание меня поддержать, то можете сделать это на Boosty: boosty.to/shiz584
00:00 Приветствие
01:05 Суть ролика
02:30 Число сочетаний и факториал
03:45 Вероятность выпадения одного предмета
09:13 Выпадение одного предмета пять раз
11:36 Выпадение хотя бы одного предмета из двух
18:06 Число пиков героев
#шиза #математика #задача #dota2 - Ігри
Объявление для тех кто здесь по рекомендациям
Заходим, разуваемся, знакомимся с материалом. С этого момента вы станете понимать матан.
Спасибо за внимание
Полотенце под ноги кидать не будете?
так это не матан
Матан, просто школьный.
@@user-be7if2ut5d матан это мат. анализ, комбинаторика и теория вероятности это не матан
@@user-be7if2ut5d матан это мат. анализ, комбинаторика и теория вероятности это отдельные разделы математики, которые с матаном даже не смежные
Как вичблейд пытался из дотера сделать программиста, так и шиз пытается сделать дотера математиком. Респектую за такой подход
Комбинаторика на примере монеток и полок с товарами: нет
Комбинаторика на примере доти 2: ДААААААААААААААААААААААААААААААААА
3к часов за спиной
Комбинаторику понял, осталось понять как играть в доту
Вооо вот это уважаемая тема. Хочу видеть вас в качестве заведующего кафедрой Экономики и Математики в Витебском Государственном Технологическом Университете имени Габенова Габена Габеновича.
Цель установлена
в Винницком
@@aristotle1337 и в Винницком тоже, на пол ставки в Виннице на пол ставки в Витебске
Прикольно, математика помогла автору канала с рабочим местом)
Также не совсем понял почему в моменте "Число пиков героев" указано после бана 3-х персонажей (вторая C-шка, 3/115), что делаем выборку из 114 до 109? Ведь 3-х героев забанили из 115 оставшихся, должно остаться 112. Видимо небольшая ошибка
гений, объяснять матан на доте ето реально гениально
дискретку
Теорвер. (на каждого душнилу найдется тот, кто форточку дольше не открывал...)@@forcemepls
только это не матан
@@jankoy12 комбинаторика это же раздел математики
@@mediumgentiumну матан - это математический анализ, чел душит просто
Гениально! Спасибо за видео. Жду ещё комбинаторики
Спасибо за ролик)
Это классно что вы используете такой интересный подход к объяснению, несомненно сложной, но Великой науки)
Бро твой канал просто глоток свежего воздуха на ютабе. Давно искал способ вернуть интерес к математике (физика не помогла) и параллельно с этим всегда в патчноутах когда выходила обнова экономики сидел и пытался разобраться в новых формулах хд. Субскрайб сделал, другу показал. Желаю роста!
ура, наконец-то это появилось в интернете, спасибо за топ контент
Мужик, это реально гениально. Продолжай, это реально прекрасно.
Какой прекрасный контент, спасибо вам, шиз
За музыку НСа на фоне отдельный респект
Национал-социализма?
Чувак это очень круто, побольше бы таких роликов на ютубе
Тот ролик который мы ждали❤
Идея для ролика: объяснить, как работает сложение вероятностей предметов с одинаковым бафом (например, уклонение) - это довольно легко. Чуть по сложнее - объяснить, как работает псевдорандом в доте
Не слишком легко. Бородач каждую механику часами обосновывает. Одна скорость атаки чего стоит
Да все просто, с теме же башами на войда. Бьешь крипов, если баш за большое количество тычек не выпал значит можно нападать. Если выпал, то дальше бьешь пока много раз он не выпадет.
кайфы, вот бы было больше видосов по доте, тем более что там можно найти кучу задачек
Будь такая подача информации в институтах, я бы отличником стал. Спасибо за контентик, буду подготавливаться к экзаменам благодаря тебе😎
Интерес к математике всегда лежал через игры)
классный ролик, очень хотелось бы услышать от тебя как работает закон убывающей полезности в доте. А то много дотеров не понимают почему 20%+20% не равно 40%.
Кстати, хорошая идея
ПРичём этот закон не работает на магическое усиление
Я уже думал что будет идти подсчет всех возможных вариаций прокачек/билдов в доте. Но даже в таком упрощенном формате очень интересно было смотреть!
в шараге на 5 тему сдал, как вышел все забыл, весь видос про себя говорил :"точняк, это так делается"
могу сказать коротко про это видео и затронутую тему: современные проблемы школьного образования требуют современных решений.
Заинтересовать всех и сразу одним топиком - сложная проблема, заинтересовать больше, чем одного человека - испокон веков мудрейшее решение, ибо долбиться в массы это всегда дохлый интерес без изюминки.
Будь уверен, твой видос немного закроет дыру в образовании нескольких тысяч подростков, а у части из этой тысячи ребят вызовет интерес к теме. Добра тебе
Большое спасибо!
Шиз пытается скрыть что он является разработчиком доты .Не зря ведь раньше касттайм ульта титана был числом эйлера (вроде там был 6 цифр после запятой в доте ), а у трента числом пи
Насколько я помню, Элдера раньше было число пи,а потом его бафнули до е
@@user-tw1dd9zp3j да верно я немного ошибся
@@zealtiq_ мир игр полон матана весь)
Это когда такое было?) Сколько играю в Дотку, такого не помню.)
@@BukhalovAV в патче 7.29b
Падажжи
Во первых там после C_15^3 уже идет 112*111*110..., но это оно пофиг
А во вторых у нас же любой набор из 24 разных! героев реализуется как пики-баны команд
То есть мы можем просто найти все комбинации 24х разных героев с учетом порядка(124*123*...*101 )? или я тупой
Лучший контент по доте что я видел , спасибо, если можно рассмотреть что-то из мат. стата на основе процента побед, там наверное и медиана будет
Рубрика супер-интересная! Делай побольше такого контента, думаю найдется немало любителей математики и доты как я❤(🤓)
Доты наверняка больше чем математики.
@@user-be7if2ut5d согласен
@@user-be7if2ut5d но канал изначально посвящён математике, не так ли?)
Наконец-то такое видео кто-то сделал!!
Подсчет пиков в конце подразумивает, что нам интересно кто был забанен, но если считать что нам без разницы кто был забанен, то посчитать можно 117*116*112*111*110*109*108*107*104*103, то есть у вас подсчитано сколько комбинаций включая комбинации банов, а вот таким образом подсчитано просто количество возможных пиков в капитан моде. Если я конечно не ошибаюсь
Думаю вот так: 117*116*112*111*110*109*108*107*102*101
Это если нам интересно, в какой последовательности пикнули. Если не интересно, тогда просто C^5_124 * C^5_119. Можно еще поделить на 2 чтобы избавиться от симметричных комбинаций
@@wagon4eek у тебя это формула для подсчёта пика 10 героев без банов, которая не учитывает последовательность банов в капитан моде
@@huhnakА, я то думал ты это и хотел посчитать
@@wagon4eek в видео он подсчитал сколько пиков может быть с учётом что нам важно какие были баны, а я посчитал с банами, но она не учитывает кто именно был забанен
Спасибо за квалити контент, всегда любил вероятности. Эх вот бы сделать тп на лет так 5 назад и посмотреть это видео. Сохранил бы много нервных клеток.
Он легенда просто лучший
После 18 минуты хотел покинуть сессию , благо смог юзнуть на себя бкб для подсейва мотивации
Таким образом Миракл и выиграл инт. Взял формулку, посчитал в уме и вот у нас новый халайт
Круто, рассчитывать вероятность в данном примере через комбинаторику, как то замудренно, т.к. можно просто взять вероятность выпадения предмета умноженную на 5(т.к. 5 предметов даётся). Так для 1-3 разрядов 1/13*5
А что если использовать конечный автомат для принятия командных решений в доте ?
Интересная идея
видос в котором мы нуждались, но не заслуживаем
О, разобрал задачку, вопросом которой я когда-то давно увлекался. Тогда и героев, правда, поменьше было.)
Можно продолжить тему комбинаторики в Доте: количество сборок предметов (без учёта мета).
Кайф, как раз к мат. стату и тер веру подготовлюсь по видосу
Если еще прошлый видос про войда учитывать)
За дымок от NS'а на фоне, лайк однозначно.
Готвлюсь к егэ и наткнулся на этот ролик. Многое мне уже знакомо, но не идеально. Так что сейчас, вспоминаю то, что забыл
Гений, не иначе. И не потому, что понимаешь комбинаторику, а потому что нашёл подход.
ахуеть... это было реально интересно, харош сигма лайка
почему когда я учился в школе или универе тебя не было на ютубе.. Ахуительный контент, особенно учитывая комьюнити доты. Не плодить дед инсайдиков, а учить разуму заслуживает невероятного респекта, я подписался
Спасибо за такой комментарий!
насчет учить уму-разуму, я никогда математику не любил и это видео не смог даже до половины досмотреть. не в обиду автору, но речь очень скомканная, не знаю, импровизация или еще что, но когда тема сама по себе не очень интересная и тут еще автор постоянно запинается и себя исправляет, невероятно быстро возникает желание дропнуть видосик. а кому тема интересна, будет изучать ее не поверхностно на примере дотки. такие дела
Я заценил музыку на фоне !
я не увлекаюсь математикой, да и особо не понимаю ее, но это видео было очень интересно смотреть, красава
Круто!)
Посмотрел первые 50 секунд, не выдержал включил скорость 1,5 сразу же после первых 2 секунд поставил лайк.
Отлично отлично. Жду тебя теперь на 7-й минуте, в лесочке)
Треш, я всего лишь искала теорию по профильной матеше, но видео - имба.
Я в 10 классе, если бы ты выпустил этот ролик осенью я уверен что не получил бы 3 за контрольную по этой теме.(для тех кто скажет что тема простейшая прошу сделать скидку на то что я дотер с тысячей часов)
А в чем скидка, если это всего лишь тыща часов 😮
@@qqqqqq8156 у каждого это своя тысяча, кто то тысячу часов не может выучить как ходить на линию, а не фидить нейтралов в лесу, а кто то апает титана. Мне хватило тысячи часов, что бы в ходе активного общения с разнообразными дотерами, стать маргиналом и аутистом у себя классе.
Ничего, через год применишь знания на ЕГЭ
@@12sleep23 на ЕГЭ это не сказать, что сильно нужно, всего 2 задачи из первой части с ТВ и решаются проще
У нас это было на прошлом семинаре в четвертом семестре университета)))
Спасибо, оч классно
Нужно эту науку применять, чтоб выигрывать на ставках по доте. Но там столько переменных что это будет довольно трудно. За НСа на фоне однозначно лайк.
24:25 ждем видео гудвина когда они будут проверять количество вероятностей
Как вариант, можно приплести статистику: по количеству выпавших артов с нейтралов посчитать вероятность их выпадения)
Бля, шиз ты гений, на фон поставить дымок NSa это четко, 10/10
Жду весь вышмат на примере доты2
27 треудецилионов возможных пиков. Дота действительно страшная игра
Привет, интересное видео, благодарю.
В какой программе делал свои математические записи?
Paint
@@SHIZ584 так бодро орудовал написанием, планшет или медиадоска? Или мышкой так приловчился
@@midnightrambler5505 Мышкой, за 10 лет привык
очень полезный видос ждём пояснение матриц в доте 2
Скорее расчёт определителей матриц)
где ты был в мои школьные годы...
Лмао, у меня через 4 часа должна была быть первой парой в шараге теория вероятностей по этой же теме
А что если посчитать, сколько различных пиков может быть в игре? То есть учесть, что венга взятая на 5ом пике или на 1ом пике при одинаковых оставшихся 4 героях - это один и тот же пик. Попробуем?
Когда учитель математики загорелся дотой
У него даже почерк приятный
При расчете числа пиков героев еще нужно учитывать за какую сторону будут разные герои и убрать повторения
Теперь еще надо на примере старого инвокера из первой доты объяснить число его возможных спеллов с учетом порядка орбов, а также бонусом описать сигму-алгебру событий, в которых союзный войд сможет разобраться в перестановке из двух элементов и сначала прожмет купол, а потом мом 🌚
почему при подсчете вероятности одного предмета в N+ (в числителе дроби) вы берете 4 11 4 12 а не 1 5? у нас же идет выбор 1 предмета из 5 предложенных, не сильно понял этот момент
Смысл не в том, что мы выбираем один предмет из пяти предложенных. Мы и так гарантированно выберем то, что хотим. Здесь никакой случайности нет. Случайность заключается в том, какие именно 5 предметов на выбор выпадут
Если бы банов не было, то число просто пикнуть 10 героев по очереди = 124 * 123*... *115 = 5.9*(10^20). Что на 24 порядка меньше, но все равно огромное число
Так, если учитывать что пик героев происходит по очереди, нужно обратить внимание и на очередь банов, тк не все герои банятся подряд или по очереди.
Видео прикольное с точки зрения посчитать, однако рассуждения переусложнены.
В первой задаче процент считается в одно действие, 5/13=0.38 (38%), по сути задачи то и нет.
Оценка количества возможных пиков поинтереснее. Рассуждения привели меня к тому, что учитывать баны вообще не корректно. Бан персонажа в одной игре не убирает его из варианта пика в другой игре, т.е. количество комбинаций не уменьшилось в общем, для одной конкретной игры да, но в общем нет.
Единственное, что стабильно уменьшает количество возможных комбинаций это сам персонаж, т.к. мы точно знаем, что персонажи не повторяются.
Мой вывод, самая простая оценка будет наиболее верной, т.е. все возможные способы выбрать 10 разных героев из 124. Оценка числа комбинаций будет одинакова для AP и CM.
P.S. Спасибо за видео, извилинки зашевелились.
А нам не надо в последней задаче поделить пополам ещё? Ведь нам без разницы какая пятёрка за даер, какая за редиант
очень интересно смотреть такие видео, спасибо огромное, но хотелось бы увидеть чтобы вы хотя бы 1 раз посчитали на видео шанс, чтобы было более понятно, ибо если честно я не очень понял как по формуле у вас вышел шанс 38% :(
почему для расчета вероятности для 1 шмотки каждого тира нельзя исользовать просто 1(сколько нам шмоток надо)/13(шмотк в тире)*5(шмоток в жетоне)?
В следующий видос на фон предлагаю оригинальный дымок
1. Посчитайте пожалуйста количество вероятных пиков в доте без учёта банов. А просто пиков 5х5
2. То есть мне просто интересно какова вероятность встретить матч с одинаковыми пиками в про матче
С(5, 124) * C(5, 119) / 2 = (225150024 * 182637273) / 2 = 2 * 10^16
но это не значит, что вероятность какого-то пика будет 1 / (2 * 10^16). Пики в доте не равновероятны, особенно в про матчах. Тем не менее, вероятность все равно будет низкой
мужик харош
рад что математики играют в доту, продолжай крутой контент!
закину идею, - можно попробовать научиться выбирать правильные айтемы для оффлейнера, оптимизируя эффективное здоровье:
что лучше покупать, армор или хп за единицу денег?
Армор всегда лучше за единицу денег. Как и хп реген и вампиризм за единицу денег в пользу вампиризма.
А для интереса, сильно ли бустит знание математики и всего сопутствующего, по типу тренировок мозга на протяжении всего изучения математики, на макро и микро скиллы? Автор, сколько птс имеется?😊
Не каждый день видишь число, которое можно от всей души назвать 27 септилионов. Называю именно септилион на английский манер, а не на русский, потому что в русской таблице исчислений, половина огромных чисел сокращена вдвое. Дота замечательная игра, в ней встречаются такие простые числа, до которых может досчитать устным счётом любой ребёнок, если будет считать всего-то 88170700000000000000000000000000000 лет.
Вообще мне кажется тут опять же ошибочное допущение было, в вычислениях, как и с войдом. Не вычитались герои которых пикнули противники, и вообще не учитывалась последовательность банов. То-есть вычисление изначально началось с ошибки и должно было выглядеть просто вот так: 124х123х122х121х120х119х118х117х116х115х114х113х112х111х110х109х108х107х106х105х104х103х102х101х100=
Бля наконец то понял разницу между размещением и сочетанием
А разве не будет количество всех матчей в доте просто сочетание 10 из 124 ??
Я когда столкнулся с комбинаторикой в учебе, моя реакция: "А что, так можно было?!".
А где учтено, что можно шмотку украсть у противника?)
Было бы интересно посчитать сколько всего сеток плейоффа Инта может быть и следственно какая вероятность угадать эту сетку точно и выше или ниже она чем выиграть в обычной лотерее
Хорошая идея
Привет. Больше по доте пожалуйста
о у меня как раз долг по дискретке
Всё бы было круто, если бы за выпадением предметов стоял бы чистый рандом.
А так, там подкрученный псевдорандом, который выдает результаты когда посчитает нужным. И получается, что комбинаторика или теория вероятностей здесь не работает.
(В самой красе подкрученный рандом можно увидеть и прочувствовать в игре Hearthsrone, или если написать код своего генератора случайных или псевдослучайных чисел с нуля - и вы офигеете)
В самой доте можно проследить, если не играть долго и зайти в игру - игра выдаст и лучших тиммейтов и идеальные нейтральные вещи на каждый тир.
А через 2-3 игры, всё будет с точностью до наоборот. (И пруф за это - то что так случается каждый раз)
А так лайк за прикладное применение великой науки)
20:10 "Выбираем 7 героев из 124". Получается что нам не важен порядок бана? Но ведь если одна команда первым баном забанила ДК, то у второй команды шанс забанить Дума уже не 1/124, а 1/123 потому что ДК уже не доступен. Формула С(7, 124) это учитывает или нет?
вот она, школа доты
годно
как будто в рассмотрении случая с одной шмоткой в одном токене, цифра вероятности выпадения сокрыто в числе всех случаев комбинаций для трех тиров 5/13 и для 4 и 5 тира 5/12 соотеветственно
Еще можно использовать лемму бернсайда для подсчета спелов у инвокера
PS Дима Очков гений
пока смотрел ролик, серега пират релизнул песню, где в припеве поется "я ненормальный ШИЗИК". неужели это знак!
А почему количество пиков это не просто 124 * 123 * ... * 100 = 124! / 100! ≈ 1.6 * 10^49?
если не важны сочетания, каждый пик/бан убирает одного героя из пула?
а если важны, то для пиков тож надо сочетания считать ?
Я после записи понял, что на самом деле не совсем количество пиков посчитал, а количество пиков с учётом того, какие варианты банов героев ещё будут
@@SHIZ584 ну вот я и не понимаю немного, почему мы считаем сочетания только для банов, а не перемножаем просто 24 числа (от 124 до 100, как я выше написал) (по 7 героев банят, по 5 пикают) после каждого бана/пика общий пул героев же просто на 1 уменьшается?
я очень умни и мне очень понравилось потому что я умный и шарю в этом
Играл вчера, 5 игр подряд не выпадала нейтралка (Safety Bubble). Примечательно, что именно её выделил в своем видосе. Значит шаришь какая нейтралка хорошая))
Чисто случайно оказался здесь, теперь знаю насколько мне не повезло) Если не ошибаюсь, то (1-0,3846)^5=8,82%
Кстати в первой обнове нейтралки падали на землю (они не повторялись, можно было передавать) и не было жетонов выбора как сейчас.
Если условиться, что нейтралок 13, то вероятность составит 1/13+1/12+1/11+1/10+1/9=0,4623 или 46,23%
Если неправ, поправьте, я всего лишь дотер гуль с 5к часов
5к часов ДОТЕ? Чел хорош!! а сколько ты набил времени в МАТЕМАТИКЕ????
мне кажется нейтралки максимально подкручены, не помню когда мне последний раз на коре философер падал, но только пикаю саппа, и он почти в каждой игре есть
да, подкрутка на персонажей точно есть@@user-kr3mf7ly2o
Имхо оставили бы они выбор, потому что некоторые шмотки прям сльно влияют на игру на конкретных персонажах
Неплохо но мой рандом показывает что на нужном герое нужная мне шмотка выпадает посути никогда
а разве в капитан моде можно банить одного и того же героя дважды?
вопрос фул бота в математике: почему шанс выпадения конкретной шмотки морфу равняется именно 5к13, а не 1к13 как, например, в покере?
Если бы тебе 1 рандомную шмотку с нейтралов давали то вероятность была бы 1/13, но тебе с жетонов на выбор дают 5 шмоток из 13, следовательно и вероятность будет 5/13
А вероятность выпадения нейтралок одинаковая для каждой нейтралки или у каждой нейтралки есть своя вероятность выпадения?
По идее одинаковой должна быть, но Валв могли и разными сделать, нигде это не афишировав
если инвокер будет рандомно нажимать сферы то с какой вероятностью он использует все скилы не повторяясь?
Хорошая задача, мне нравится