合否を分ける整数問題④【面白すぎる感動解法】
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- Опубліковано 18 лют 2024
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今年は合否を分ける積分シリーズだけでなく、合否を分ける整数問題シリーズも直前期に行います。受験生でなくても高１でも解けます。
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今年の高３生・受験生LINE
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現高２生・新高３生LINE（2024年度）
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現高１生・新高２生LINE（2024年度）
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UA-camのおすすめに出てたので、時間経ってますがサムネから解いてみた
計算量が少ない大分に楽な方法
A^2+B^2+C^2=506までは一緒
506=4x126+2なのでA,B,Cは(奇数),(奇数),(偶数)
ここで対称性を崩して、
A=2p+1,B=2q+1,C=2r (p,q≧0,p≦q,r≧1)と置くと
p(p+1)+q(q+1)+r^2=126
第1項と第2項は連続2整数の積で偶数なので、rも偶数
r≦11なのでrの候補は、2,4,6,8,10の5つに絞れる
あとはそれぞれrを代入してp,qを求めれば良い
(p,q,r)=(2,4,10),(2,7,8),(4,6,8),(0,9,6),(4,9,4),(0,10,4),(3,10,2)
の7組 ※rの大きい順に求めたので、この並びです
n=0からn=10までn(n+1)を予め表にしておくと計算が楽です
答えが多すぎます！
30分以上かかったーでもどんどん範囲が絞れてくのは整数の醍醐味でマジで楽しかった
自分はmod5も使って5の倍数が2つor0でもう少し絞ったくらいの違いかなぁ(あんま変わらんが)
A^2+B^2+C^2=506.(A≦13)まで行ったけど代入がめんどくさくてやめてしまった。
計算力も必要ですね
半値の3平方和=506までは基本。mod3から3の倍数が1つだけ、mod4から偶1奇2の組合せを出す。
あとは、22以下の平方数をmod10で分類して総当たりかな。
それにしても面倒臭いな。
やったけど計算重すぎた
完答できたけど40分くらいかかってしまった
20代の頃よりだいぶ計算力落ちてる😂
これ何分でのクリアを想定してるんだろ？
(a^2+b^2)/2の2段目は155ですよね
まあ、答え出すのに影響はありませんが
計算バグやん
(X5)^2=X(X+1)25になるのためになりました！
例)45^2=2025
東工大好きそう
1週間前にもあげてませんでした？笑
指数が違うね
前回は3乗 今回は2乗
@@kou765 ほんとだ笑
すみません
けいさんきちー