Zum Nachlesen gibt es die Inhalte dieser Videoserie (und noch viel mehr) noch einmal als PDF: www.capella-software.com/de/assets/File/Stimmungen_und_Temperierungen.pdf
Vielen Dank für die Rückmeldung. Da ich auch einen mathematischen Hintergrund habe, war mir eine verständliche Darstellung ein großes Anliegen. Es freut mich sehr, wenn diese Brücke zwischen Mathematik und Musik tragfähig für beide Wissensgebiete ist. In den späteren Videos dieser Serie wird es dann gezwungenermaßen noch etwas mathematischer (z.B. ua-cam.com/video/50B0Hw1dNH4/v-deo.html ) Ich hoffe, du hast weiterhin Freude an der Serie und dem Kanal. Wenn du mal Themenvorschläge oder Fragen hast, melde dich gerne in den Kommentaren oder über das Kontaktformular auf capella-academy.de Beste Grüße, Martin
Eine wirklich ganz wunderbare Reihe zu (Klavier) Stimmungen ... ich denke, es wäre aber sehr wichtig zu erwähnen, dass sämtliche "mathematischen" Stimmungen bei realen Instrumenten geradezu unmöglich sind (wer könnte denn schon eine Schwebung pro Jahr "hören") und insbesondere die Naturtonreihe eine starke Idealisierung darstellt (siehe die im 1. Teil bei den Kommentaren erwähnten Oktavspreizungen) weil sich eine Saite oder eine Luftsäule in der Wirklichkeit (leider) doch nicht ganz so ideal verhält wie es die einfachen Frequenzverhältnisse 1:2:3:4... gerne hätten lediglich SinusTöne "benehmen" sich dermaßen "wohlgeordnet" aber die kommen in der Natur eben überhaupt nicht vor ;-)
Da hast du vollkommen Recht. Das Problem eines Erklärvideos ist immer die Balance aus Didaktik und allumfassender Vollständigkeit. Ich versuche, einen möglichst anschaulichen Weg zu wählen, weil das Thema an sich schon sehr kompliziert ist. Aus deinen Kommentaren schließe ich, dass du dich mit der Materie bestens auskennst. Deshalb danke für deine Ergänzungen in den Kommentaren. Ein spezialisiertes Video zum Instrumentenbau - insbesondere dem Klavier bzw. den Tasteninstrumenten - wäre sicher mal eine sinnvolle Sache. Darin könnte man auf Aspekte wie die Oktavspreizung im Bass und Diskant bzw. die schwebende Stimmung einzelner Töne beim Klavier (Stichwort drei Saiten pro Taste, leicht gegeneinander verstimmt) beleuchten. Es wird allerdings noch eine Weile dauern, bis ich dafür Zeit finde. Viele Grüße, Martin
@@capellaacademy hallo Martin - ich hoffe ich habe es mit meinen Kommentaren nicht allzusehr übertrieben (das richtige Stichwort hier wäre Autismus ;-) auf meine LieblingsFrage "wieviel Seiten* hat ein Klavier... ?" gibt es nämlich gleich mehrere "richtige" Antworten, und das ist laut Vera F Birkenbihl (ja, ich finde sie einfach richtig klasse) viel spannender und wichtiger als zB zu erklären, dass ein Klavier zweihundert x-unddreißig Saiten hat... und das war's ;-) kennst Du das Video von @der postillon Einführung in das Klavier... ;-) *funktioniert eigentlich nur gesprochen ;-)
Ja, die Zahl der Seiten/Saiten haben wir schon auf Studi-Feten den Profs gestellt (die den Witz wiederum aus ihrer Jugend schon kannten). Das Postillion-Video kannte ich tatsächlich noch nicht (ich konsumiere den Postillon bisher meist lesend). Wie gut, dass mir damit die Last abgenommen ist, selbst mal ein Erklärvideo zum Klavier zu machen. 😂 Beste Grüße, Martin
Hallo Martin, ich fürchte YT nimmt es mir sehr übel, dass ich versucht habe auf den online Fragebogen unserer Gemeinde zur Orgel zu verlinken... den haben wir vor Jahren mal für die Konfis erstellt...
Sehr schönes und anschauliches video, jedoch stellt sich mir eine frage: Habe ich richtig verstanden, dass es demnach für die große Sekunde als Intervall kein eindeutiges frequenzverhältnis gibt? Denn auch in der Naturtonreihe gibt es (sogar fünf) verschiedene frequenzverhältnisse für die gr.Sekunde: b1-c2 (7:8), c2-d2 (8:9), d2-e2 (9:10), e2-fis2 (10:11), g2-a2 (12:13) Sind das demnach alles unterschiedlich 'temperierte' sekunden wobei es z.B im Gegensatz zur reinen Quinte keine naturreine Sekunde gibt? Wenn das so ist, wie ist dann mit der Naturtonreihe umzugehen? Es gäbe dann ja salopp gesagt 'richtige und falsche' frequenzverhältnisse von intervallen, wobei 2:3 für die quinte als absolut angesehen wird und für die Große Sekunde aber mehrere richtig bzw. falsch sind? Ich hoffe mal meine gedankengänge sind halbwegs nachvollziehbar, freue mich auf eine antwort :)
Hallo und vielen Dank für das Feedback und die Fragen. Mit den Fragen zeigst du, dass du schon ziemlich tief in der Materie drin bist und ne Menge Dinge verstehst. Darum freu ich mich auch über Fragen so sehr. Und nun schnell zu den Antworten: Ja, für eine große Sekunde gibt nicht "das eine" natürliche Frequenzverhältnis. Alle Intervalle, die du in der Naturtonreihe beschreibst, stehen in unserem Tonsystem für große Sekunden (bis auf das letzte, das man klanglich vielleicht eher als (einen sehr groß temperierten) Halbtonschritt wahrnehmen würde). Spannend ist vielleicht die Frage, warum wir alle diese Frequenzverhältnisse als große Sekunde wahrnehmen, wo wir bei einer Quinte viel empfindlicher auf eine Temperierung reagieren. Das liegt vor allem daran, dass die Sekunde ein dissonantes Intervall ist, wo das Ohr wenige Anhaltspunkte hat, die Dissonanz aus dem Intervall selbst und die Dissonanz infolge einer Verstimmung voneinander zu trennen. Mehr dazu in den folgenden beiden Videos: zu den physikalischen Grundlagen von Konsonanz und Dissonanz: ua-cam.com/video/_9afIiPiqxw/v-deo.html zur Wahrnehmung von Temperierung bei einem einzelnen Intervall: ua-cam.com/video/frK4O-gt26s/v-deo.html Deine Frage, wie denn mit der Naturtonreihe umzugehen ist, möchte ich gern umdrehen, denn die Naturtonreihe war gewissermaßen zuerst da. Sie ist ja das Ergebnis eines physikalischen Phänomens. Siehe dazu: ua-cam.com/video/CJVSg6vy1A0/v-deo.html Unser Tonsystem mit seinen Intervallbezeichnungen macht aus diesen physikalischen Grundlagen eine Ordnung für die vielen möglichen Frequenzen. Und dabei beschränkt es sich auf einige wenige musikalisch verwendete Töne. Zu der Zeit, in der das Tonsystem entwickelt und erstmals beschrieben wurde (um das Jahr 1000), war Kunstmusik vor allem einstimmig (gregorianischer Choral), bzw. nutzte als Harmonie lediglich die Quinte, Quarte und Oktave (Quintorganum, Quartorganum). Logisch, dass lediglich auf diese Frequenzverhältnisse geschaut wurde, als Guido von Arezzo erstmals das Tonsystem beschrieb. Siehe dazu: ua-cam.com/video/4Fg4eHvvKpc/v-deo.html Die Frage nach einem festen (und harmonischen) Frequenzverhältnis für die große Sekunde stellte sich damals gar nicht, da die Sekunde im Zusammenklang fast nie in der Musik auftauchte und ein weiterer Bereich von Frequenzverhältnissen für damalige Ohren vollkommen in Ordnung klang. Später wurden zunehmend mehr Intervalle musikalisch genutzt - in zunehmend mehr Tonarten. Und schon stieß man an das Problem, dass sich nicht alle gewünschten Intervalle gleichzeitig naturrein zu stimmen sind. Das wird in den nächsten Videos dieser Serie behandelt. Die große Sekunde steht dabei immer nur am Spielfeldrand: Terzen und vor allem Quinten sind "wichtiger". Darum gibt es bis heute kein "richtiges" Frequenzverhältnis für die große Sekunde und weiterhin ist ein ganzer Bereich von Frequenzverhältnissen als große Sekunde nutzbar. Im Video, zu dem du diesen Kommentar verfasst hast, ist also das Wesentliche eigentlich, dass sich nicht alle Quinten, Quarten und Terzen gleichzeitig naturrein stimmen lassen. Der zweite Ton der Durtonleiter ist lediglich der Ton, an dem dieser Versuch im Video gescheitert ist. Ich hoffe, das hilft dir beim Verständnis weiter. Ansonsten freue ich mich über Nachfragen und neue Gedanken dazu. Beste Grüße, Martin
@@capellaacademy vielen vielen Dank für diese ausführliche und schnelle Antwort! Ich werde mir mal die anderen Videos noch anschauen aber das klingt ja alles sehr sinnvoll und plausibel :)
Auch ich bin von der Vermittlung der Inhalte dieses Kanals angetan und wünsche den Machern (mittlerweile habe sogar ich gelernt, dass damit sämtlich alle inbegriffen sind, die sich - egal in welchem Zusammenhang - soglleich geschlechtlich definiert einbezogen wissen wollen) eine fruchtbare Reichweite für ihre Umtriebe. Nur eines noch: wollet bitte Abstand nehmen von der Bezeichnung der üblichen Klangentlockungs-Aktivitäten an Klavierinstrumenten im weiteren Sinn als dem Drücken von Tasten. Ihr mögt eure Liebsten drücken oder Heftzwecken, zur Not auch mal die falsche Dame oder euch vor unliebsamen Tätigkeiten. Doch Tasten werden nicht gedrückt, sondern angeschlagen - selbst jene der Schreibmaschinen. Deren schnellste Nutzer (s.o ) werden nach Anschlägen pro Minute klassifiziert, nicht nach Drücken je Minute, und dies zu Recht. Also bitte fürderhin ... vielen Dank vorab.
Danke für Anmerkung. Tasten werden aus sprachhistorischen Gründen tatsächlich (an)geschlagen, weil bei frühen Tasteninstrumenten die Mechanik noch schwergängig war und viel Kraft erforderte (insbesondere bei der Orgel). Die leichtgängige Mechanik von heute hat mich wohl zu dem Ausdruck "Taste drücken" verleitet. Wahrscheinlich, weil sie in meinen Ohren gewaltfreier klingt als "schlagen". Nachträglich lässt sich die Tonspur nicht mehr ändern. Bei zukünftigen Videos werde ich es berücksichtigen. Beste Grüße, Martin (der "Macher")
@@capellaacademy Überaus Dank für die nette und schnelle Antwort. Ich habe noch eine weitere Überlegung im Köcher. Die Vorstellung, Klaviertasten zu drücken, ist für Lernkräfte an solchen Instrumenten nicht recht förderlich; immerhin sollen die Finger feinmotorisch und dabei in Ambitus wie Tempo sehr abgestuft die gleiche Arbeit verrichten, wie sie grobmotorisch per Hammer geschieht, also: ausholen und zuschlagen.
Danke für diese Ergänzung, die gewiss Berechtigung hat. Bei der richtigen Spielart von Instrumenten halte ich mich aber besser raus, denn ich bin kein Instrumentallehrer. Mein eigener Klavierunterricht kam jedenfalls ohne die Vorstellung von "ausholen und zuschlagen" aus, weder fein- noch grobmotorisch. Beste Grüße, Martin
Bei den verhältnissen leider etwas durcheinander gekommen. Man muss da sehr aufpassen auf sie sich beziehen. Eine Reine Stimmung ist natürlich möglich. Nur muss dann ein Tasteninstrument bei einem Toartwechsel umgestimmt werden oder man konnte halt nur in dieser tonart spielen. Das war sehr unpraktisch und man suchte ein weg das zu vermeiden. Das geht aber halt nicht ohne die tonleitern zu verändern und somit die reinheit zu opfern. Dazu gab es verschieden versuche, die dann aber an irgend einer stelle sehr unrein klangen. Z.B. die Wolfsquinte in der Pytagoreischen Stimmung. Bis zur Chrmatischen bzw Gleichstufigen Stimmung, die die verstimmung der kleinen terz die tonabstände simetrisch über den Tonumfang verteilt und somit ein umstimmen beim Tonartwechsel entfallen lässt. Die ist akustisch akzeptabel und hat sich daher durchgesetzt. Da dadurch eine größere viefalt der möglichkeiten ergab. Das lässt sich natürlich alles auch matehmatisch darstellen. Dazu muss man erstmal die tonleiter (Frequenzverhältnisse) der jeweiligen stimmung nehmen. Dann die Frequenzen für eine tonart ausrechnen. Z.b A-moll. Somit hat man die Frequenz einmal für die Reine und einmal für die Chromatische stimmung. Und man sieht die unterschiede innerhalb der okotave die durch die verstimmung der kleinen terz entsteht. Da könnte man sagen was sollden das. Aber der vorteil wird ersichtlicht wenn man jetzt für bjede stimmungsarten die Frequenzen bei Tonartwechsel berechnet. Z.b. C-moll. Dann stellt man fest das sich bei der reinen stimmung für die anderen Töne neue Frequenzen ergibt während bei der Chromatischen stimmung die Frequenzen der töne (Tasten) gleich bleibt. Leider werden diese Zusammenhänge oft nicht vollständig oder falsch dargestellt. Es ist auch hilfreich sich immer die damaligen Umstände vor Augen halten. Fäng dami an sich das Tonsystem von A-moll aus zu betrachten wie damals üblich. Das die bezeichnung dur und moll erst später in Deutschland für die Tonleitern eingeführt wurden. Dur und Moll eigentlich Begriffe aus der Harmonielehre sind. Und die sieben oktaven unseres Tonumfangs die durch die reine stimmung jede einen ganz klein individuelle frequenzabstandbhat , daher ihren eigenen Namen hatte. Äolisch, Lokrisch, Ionisch, Dorisch, Phrygisch, lydisch, mixolydisch. Die reihenfolge der tonleitern auf der klaviatur.
Hallo und danke für den Kommentar. Offenbar beschäftigst du dich schon länger mit der Materie und weißt schon eine Menge. Das Video versucht mit der Visualisierung der Frequenzverhältnisse, die etwas komplizierte Mathematik greifbar zu machen. Hier kann ich auch meine Hand ins Feuer legen: Die mathematischen Aspekte sind korrekt dargestellt. Bei deiner These, dass eine reine Stimmung möglich ist, stellt sich zunächst die Frage, was eine reine Stimmung ist. Im Video wird zunächst der Versuch unternommen, zumindest alle Stammtöne mit allen dazugehörenden Intervallen in ihren naturreinen Frequenzverhältnissen zu stimmen - und das ist leider mathematisch nicht möglich: Stimmt man die Quinten F-C, C-G, G-D rein (einschließlich der Komplementärintervalle), dann liegen das F und das D nicht mehr genau eine kleine Terz (Frequenzverhältnis 5:6) auseinander sondern genau ein Syntonisches Komma weniger. Musikpraktisch bedeutet das: Ich kann innerhalb einer C-Dur-Tonleiter zwar die Akkorde C-Dur, F-Dur und G-Dur naturrein stimmen, aber von den leitereigenen Moll-Dreiklängen sind nur a-Moll und e-Moll rein, d-Moll klingt leider verstimmt. Dies wurde durch die Mitteltönige Stimmung trickreich kaschiert, wie in diesem Video gezeigt wird: ua-cam.com/video/6UHihjAc2xM/v-deo.html Die Mitteltönige Stimmung hatte aber - neben anderen Nachteilen - auch die von dir genannte Schwäche, dass man in vielen Fällen das Instrument umstimmen musste, wenn man die Tonart wechseln wollte (oder sich - wenn das nicht möglich war, wie etwa bei einer Orgel - auf wenige Tonarten beschränken musste). Den Weg von der Mitteltönigen Stimmung zur Gleichstufigen Stimmung findest du in folgendem Video: ua-cam.com/video/1I1lMAxbqrk/v-deo.html Falls du konkrete Fragen zu einer bestimmten Stelle in einem der Videos hast, oder einfach an einer bestimmten Stelle nicht weiterkommst, schreib mir gern eine Antwort in die Kommentare. Am besten mit der Stelle im Video, an der du nicht weiterkommst. Dann versuche ich gern, dir eine Verständnisbrücke zu bauen. Eine Frage hätte ich auch an dich: Kannst du eine Quelle benennen, in der die Geschichte der Tonleitern dargestellt wird. Der Sachverhalt, dass es anfangs üblich war, das Tonsystem von a-Moll aus zu betrachten, ist mir so explizit bisher nicht begegnet. Die früheste Quelle, in der ein Tonsystem für die heutige abendländische Musiktradition beschrieben wird, die mir bekannt ist, ist der Micrologus von Guido von Arezzo. Dessen Tonsystem enthielt natürlich noch nicht die Begriffe Dur und Moll und auch keine "Tonleitern", sondern Hexachorde, allerdings baut sein Tonsystem auf dem Ton Gamma auf (was unser heutiges G ist). Zu seinem Tonsystem gibt'a auch ein Video auf dem Kanal hier: ua-cam.com/video/iG4Zgx8haeM/v-deo.html Viele Grüße und weiterhin viel Freude an der Musik, Martin
Zum Nachlesen gibt es die Inhalte dieser Videoserie (und noch viel mehr) noch einmal als PDF: www.capella-software.com/de/assets/File/Stimmungen_und_Temperierungen.pdf
Hervorragend, weil substantiiert, anschaulich und damit gut verständlich. Danke.
Vielen Dank für die positive Rückmeldung! Beste Grüße, Martin
Als Mathematiker und Musiker bin ich sehr angetan von der sehr anschaulichen Darstellung der zum Verständnis notwendigen Mathematik - Danke dafür!
Vielen Dank für die Rückmeldung. Da ich auch einen mathematischen Hintergrund habe, war mir eine verständliche Darstellung ein großes Anliegen. Es freut mich sehr, wenn diese Brücke zwischen Mathematik und Musik tragfähig für beide Wissensgebiete ist. In den späteren Videos dieser Serie wird es dann gezwungenermaßen noch etwas mathematischer (z.B. ua-cam.com/video/50B0Hw1dNH4/v-deo.html )
Ich hoffe, du hast weiterhin Freude an der Serie und dem Kanal. Wenn du mal Themenvorschläge oder Fragen hast, melde dich gerne in den Kommentaren oder über das Kontaktformular auf capella-academy.de
Beste Grüße, Martin
Eine wirklich ganz wunderbare Reihe zu (Klavier) Stimmungen ...
ich denke, es wäre aber sehr wichtig zu erwähnen, dass sämtliche "mathematischen" Stimmungen bei realen Instrumenten geradezu unmöglich sind (wer könnte denn schon eine Schwebung pro Jahr "hören") und insbesondere die Naturtonreihe eine starke Idealisierung darstellt (siehe die im 1. Teil bei den Kommentaren erwähnten Oktavspreizungen) weil sich eine Saite oder eine Luftsäule in der Wirklichkeit (leider) doch nicht ganz so ideal verhält wie es die einfachen Frequenzverhältnisse 1:2:3:4... gerne hätten
lediglich SinusTöne "benehmen" sich dermaßen "wohlgeordnet"
aber die kommen in der Natur eben überhaupt nicht vor ;-)
Da hast du vollkommen Recht. Das Problem eines Erklärvideos ist immer die Balance aus Didaktik und allumfassender Vollständigkeit. Ich versuche, einen möglichst anschaulichen Weg zu wählen, weil das Thema an sich schon sehr kompliziert ist. Aus deinen Kommentaren schließe ich, dass du dich mit der Materie bestens auskennst. Deshalb danke für deine Ergänzungen in den Kommentaren.
Ein spezialisiertes Video zum Instrumentenbau - insbesondere dem Klavier bzw. den Tasteninstrumenten - wäre sicher mal eine sinnvolle Sache. Darin könnte man auf Aspekte wie die Oktavspreizung im Bass und Diskant bzw. die schwebende Stimmung einzelner Töne beim Klavier (Stichwort drei Saiten pro Taste, leicht gegeneinander verstimmt) beleuchten. Es wird allerdings noch eine Weile dauern, bis ich dafür Zeit finde.
Viele Grüße, Martin
@@capellaacademy hallo Martin - ich hoffe ich habe es mit meinen Kommentaren nicht allzusehr übertrieben (das richtige Stichwort hier wäre Autismus ;-)
auf meine LieblingsFrage
"wieviel Seiten* hat ein Klavier... ?"
gibt es nämlich gleich mehrere "richtige" Antworten, und das ist laut Vera F Birkenbihl (ja, ich finde sie einfach richtig klasse) viel spannender und wichtiger als zB zu erklären, dass ein Klavier zweihundert x-unddreißig Saiten hat... und das war's ;-)
kennst Du das Video von @der postillon Einführung in das Klavier... ;-)
*funktioniert eigentlich nur gesprochen ;-)
Ja, die Zahl der Seiten/Saiten haben wir schon auf Studi-Feten den Profs gestellt (die den Witz wiederum aus ihrer Jugend schon kannten). Das Postillion-Video kannte ich tatsächlich noch nicht (ich konsumiere den Postillon bisher meist lesend). Wie gut, dass mir damit die Last abgenommen ist, selbst mal ein Erklärvideo zum Klavier zu machen. 😂 Beste Grüße, Martin
Hallo Martin, ich fürchte YT nimmt es mir sehr übel, dass ich versucht habe auf den online Fragebogen unserer Gemeinde zur Orgel zu verlinken... den haben wir vor Jahren mal für die Konfis erstellt...
Klasse erklärt! Danke 🌻
Sehr schönes und anschauliches video, jedoch stellt sich mir eine frage:
Habe ich richtig verstanden, dass es demnach für die große Sekunde als Intervall kein eindeutiges frequenzverhältnis gibt? Denn auch in der Naturtonreihe gibt es (sogar fünf) verschiedene frequenzverhältnisse für die gr.Sekunde: b1-c2 (7:8), c2-d2 (8:9), d2-e2 (9:10), e2-fis2 (10:11), g2-a2 (12:13)
Sind das demnach alles unterschiedlich 'temperierte' sekunden wobei es z.B im Gegensatz zur reinen Quinte keine naturreine Sekunde gibt?
Wenn das so ist, wie ist dann mit der Naturtonreihe umzugehen? Es gäbe dann ja salopp gesagt 'richtige und falsche' frequenzverhältnisse von intervallen, wobei 2:3 für die quinte als absolut angesehen wird und für die Große Sekunde aber mehrere richtig bzw. falsch sind?
Ich hoffe mal meine gedankengänge sind halbwegs nachvollziehbar, freue mich auf eine antwort :)
Hallo und vielen Dank für das Feedback und die Fragen. Mit den Fragen zeigst du, dass du schon ziemlich tief in der Materie drin bist und ne Menge Dinge verstehst. Darum freu ich mich auch über Fragen so sehr. Und nun schnell zu den Antworten:
Ja, für eine große Sekunde gibt nicht "das eine" natürliche Frequenzverhältnis. Alle Intervalle, die du in der Naturtonreihe beschreibst, stehen in unserem Tonsystem für große Sekunden (bis auf das letzte, das man klanglich vielleicht eher als (einen sehr groß temperierten) Halbtonschritt wahrnehmen würde). Spannend ist vielleicht die Frage, warum wir alle diese Frequenzverhältnisse als große Sekunde wahrnehmen, wo wir bei einer Quinte viel empfindlicher auf eine Temperierung reagieren. Das liegt vor allem daran, dass die Sekunde ein dissonantes Intervall ist, wo das Ohr wenige Anhaltspunkte hat, die Dissonanz aus dem Intervall selbst und die Dissonanz infolge einer Verstimmung voneinander zu trennen. Mehr dazu in den folgenden beiden Videos:
zu den physikalischen Grundlagen von Konsonanz und Dissonanz: ua-cam.com/video/_9afIiPiqxw/v-deo.html
zur Wahrnehmung von Temperierung bei einem einzelnen Intervall: ua-cam.com/video/frK4O-gt26s/v-deo.html
Deine Frage, wie denn mit der Naturtonreihe umzugehen ist, möchte ich gern umdrehen, denn die Naturtonreihe war gewissermaßen zuerst da. Sie ist ja das Ergebnis eines physikalischen Phänomens. Siehe dazu:
ua-cam.com/video/CJVSg6vy1A0/v-deo.html
Unser Tonsystem mit seinen Intervallbezeichnungen macht aus diesen physikalischen Grundlagen eine Ordnung für die vielen möglichen Frequenzen. Und dabei beschränkt es sich auf einige wenige musikalisch verwendete Töne. Zu der Zeit, in der das Tonsystem entwickelt und erstmals beschrieben wurde (um das Jahr 1000), war Kunstmusik vor allem einstimmig (gregorianischer Choral), bzw. nutzte als Harmonie lediglich die Quinte, Quarte und Oktave (Quintorganum, Quartorganum). Logisch, dass lediglich auf diese Frequenzverhältnisse geschaut wurde, als Guido von Arezzo erstmals das Tonsystem beschrieb. Siehe dazu:
ua-cam.com/video/4Fg4eHvvKpc/v-deo.html
Die Frage nach einem festen (und harmonischen) Frequenzverhältnis für die große Sekunde stellte sich damals gar nicht, da die Sekunde im Zusammenklang fast nie in der Musik auftauchte und ein weiterer Bereich von Frequenzverhältnissen für damalige Ohren vollkommen in Ordnung klang.
Später wurden zunehmend mehr Intervalle musikalisch genutzt - in zunehmend mehr Tonarten. Und schon stieß man an das Problem, dass sich nicht alle gewünschten Intervalle gleichzeitig naturrein zu stimmen sind. Das wird in den nächsten Videos dieser Serie behandelt. Die große Sekunde steht dabei immer nur am Spielfeldrand: Terzen und vor allem Quinten sind "wichtiger". Darum gibt es bis heute kein "richtiges" Frequenzverhältnis für die große Sekunde und weiterhin ist ein ganzer Bereich von Frequenzverhältnissen als große Sekunde nutzbar.
Im Video, zu dem du diesen Kommentar verfasst hast, ist also das Wesentliche eigentlich, dass sich nicht alle Quinten, Quarten und Terzen gleichzeitig naturrein stimmen lassen. Der zweite Ton der Durtonleiter ist lediglich der Ton, an dem dieser Versuch im Video gescheitert ist.
Ich hoffe, das hilft dir beim Verständnis weiter. Ansonsten freue ich mich über Nachfragen und neue Gedanken dazu. Beste Grüße, Martin
@@capellaacademy vielen vielen Dank für diese ausführliche und schnelle Antwort! Ich werde mir mal die anderen Videos noch anschauen aber das klingt ja alles sehr sinnvoll und plausibel :)
Auch ich bin von der Vermittlung der Inhalte dieses Kanals angetan und wünsche den Machern (mittlerweile habe sogar ich gelernt, dass damit sämtlich alle inbegriffen sind, die sich - egal in welchem Zusammenhang - soglleich geschlechtlich definiert einbezogen wissen wollen) eine fruchtbare Reichweite für ihre Umtriebe.
Nur eines noch: wollet bitte Abstand nehmen von der Bezeichnung der üblichen Klangentlockungs-Aktivitäten an Klavierinstrumenten im weiteren Sinn als dem Drücken von Tasten. Ihr mögt eure Liebsten drücken oder Heftzwecken, zur Not auch mal die falsche Dame oder euch vor unliebsamen Tätigkeiten. Doch Tasten werden nicht gedrückt, sondern angeschlagen - selbst jene der Schreibmaschinen. Deren schnellste Nutzer (s.o ) werden nach Anschlägen pro Minute klassifiziert, nicht nach Drücken je Minute, und dies zu Recht. Also bitte fürderhin ... vielen Dank vorab.
Danke für Anmerkung. Tasten werden aus sprachhistorischen Gründen tatsächlich (an)geschlagen, weil bei frühen Tasteninstrumenten die Mechanik noch schwergängig war und viel Kraft erforderte (insbesondere bei der Orgel). Die leichtgängige Mechanik von heute hat mich wohl zu dem Ausdruck "Taste drücken" verleitet. Wahrscheinlich, weil sie in meinen Ohren gewaltfreier klingt als "schlagen". Nachträglich lässt sich die Tonspur nicht mehr ändern. Bei zukünftigen Videos werde ich es berücksichtigen.
Beste Grüße, Martin (der "Macher")
@@capellaacademy Überaus Dank für die nette und schnelle Antwort. Ich habe noch eine weitere Überlegung im Köcher. Die Vorstellung, Klaviertasten zu drücken, ist für Lernkräfte an solchen Instrumenten nicht recht förderlich; immerhin sollen die Finger feinmotorisch und dabei in Ambitus wie Tempo sehr abgestuft die gleiche Arbeit verrichten, wie sie grobmotorisch per Hammer geschieht, also: ausholen und zuschlagen.
Danke für diese Ergänzung, die gewiss Berechtigung hat. Bei der richtigen Spielart von Instrumenten halte ich mich aber besser raus, denn ich bin kein Instrumentallehrer. Mein eigener Klavierunterricht kam jedenfalls ohne die Vorstellung von "ausholen und zuschlagen" aus, weder fein- noch grobmotorisch. Beste Grüße, Martin
Bei den verhältnissen leider etwas durcheinander gekommen. Man muss da sehr aufpassen auf sie sich beziehen.
Eine Reine Stimmung ist natürlich möglich. Nur muss dann ein Tasteninstrument bei einem Toartwechsel umgestimmt werden oder man konnte halt nur in dieser tonart spielen.
Das war sehr unpraktisch und man suchte ein weg das zu vermeiden. Das geht aber halt nicht ohne die tonleitern zu verändern und somit die reinheit zu opfern. Dazu gab es verschieden versuche, die dann aber an irgend einer stelle sehr unrein klangen. Z.B. die Wolfsquinte in der Pytagoreischen Stimmung. Bis zur Chrmatischen bzw Gleichstufigen Stimmung, die die verstimmung der kleinen terz die tonabstände simetrisch über den Tonumfang verteilt und somit ein umstimmen beim Tonartwechsel entfallen lässt. Die ist akustisch akzeptabel und hat sich daher durchgesetzt. Da dadurch eine größere viefalt der möglichkeiten ergab.
Das lässt sich natürlich alles auch matehmatisch darstellen. Dazu muss man erstmal die tonleiter (Frequenzverhältnisse) der jeweiligen stimmung nehmen.
Dann die Frequenzen für eine tonart ausrechnen. Z.b A-moll.
Somit hat man die Frequenz einmal für die Reine und einmal für die Chromatische stimmung. Und man sieht die unterschiede innerhalb der okotave die durch die verstimmung der kleinen terz entsteht. Da könnte man sagen was sollden das. Aber der vorteil wird ersichtlicht wenn man jetzt für bjede stimmungsarten die Frequenzen bei Tonartwechsel berechnet. Z.b. C-moll. Dann stellt man fest das sich bei der reinen stimmung für die anderen Töne neue Frequenzen ergibt während bei der Chromatischen stimmung die Frequenzen der töne (Tasten) gleich bleibt.
Leider werden diese Zusammenhänge oft nicht vollständig oder falsch dargestellt. Es ist auch hilfreich sich immer die damaligen Umstände vor Augen halten. Fäng dami an sich das Tonsystem von A-moll aus zu betrachten wie damals üblich. Das die bezeichnung dur und moll erst später in Deutschland für die Tonleitern eingeführt wurden. Dur und Moll eigentlich Begriffe aus der Harmonielehre sind. Und die sieben oktaven unseres Tonumfangs die durch die reine stimmung jede einen ganz klein individuelle frequenzabstandbhat , daher ihren eigenen Namen hatte.
Äolisch, Lokrisch, Ionisch, Dorisch, Phrygisch, lydisch, mixolydisch. Die reihenfolge der tonleitern auf der klaviatur.
Hallo und danke für den Kommentar. Offenbar beschäftigst du dich schon länger mit der Materie und weißt schon eine Menge.
Das Video versucht mit der Visualisierung der Frequenzverhältnisse, die etwas komplizierte Mathematik greifbar zu machen. Hier kann ich auch meine Hand ins Feuer legen: Die mathematischen Aspekte sind korrekt dargestellt. Bei deiner These, dass eine reine Stimmung möglich ist, stellt sich zunächst die Frage, was eine reine Stimmung ist. Im Video wird zunächst der Versuch unternommen, zumindest alle Stammtöne mit allen dazugehörenden Intervallen in ihren naturreinen Frequenzverhältnissen zu stimmen - und das ist leider mathematisch nicht möglich: Stimmt man die Quinten F-C, C-G, G-D rein (einschließlich der Komplementärintervalle), dann liegen das F und das D nicht mehr genau eine kleine Terz (Frequenzverhältnis 5:6) auseinander sondern genau ein Syntonisches Komma weniger. Musikpraktisch bedeutet das: Ich kann innerhalb einer C-Dur-Tonleiter zwar die Akkorde C-Dur, F-Dur und G-Dur naturrein stimmen, aber von den leitereigenen Moll-Dreiklängen sind nur a-Moll und e-Moll rein, d-Moll klingt leider verstimmt. Dies wurde durch die Mitteltönige Stimmung trickreich kaschiert, wie in diesem Video gezeigt wird: ua-cam.com/video/6UHihjAc2xM/v-deo.html
Die Mitteltönige Stimmung hatte aber - neben anderen Nachteilen - auch die von dir genannte Schwäche, dass man in vielen Fällen das Instrument umstimmen musste, wenn man die Tonart wechseln wollte (oder sich - wenn das nicht möglich war, wie etwa bei einer Orgel - auf wenige Tonarten beschränken musste). Den Weg von der Mitteltönigen Stimmung zur Gleichstufigen Stimmung findest du in folgendem Video: ua-cam.com/video/1I1lMAxbqrk/v-deo.html
Falls du konkrete Fragen zu einer bestimmten Stelle in einem der Videos hast, oder einfach an einer bestimmten Stelle nicht weiterkommst, schreib mir gern eine Antwort in die Kommentare. Am besten mit der Stelle im Video, an der du nicht weiterkommst. Dann versuche ich gern, dir eine Verständnisbrücke zu bauen.
Eine Frage hätte ich auch an dich: Kannst du eine Quelle benennen, in der die Geschichte der Tonleitern dargestellt wird. Der Sachverhalt, dass es anfangs üblich war, das Tonsystem von a-Moll aus zu betrachten, ist mir so explizit bisher nicht begegnet. Die früheste Quelle, in der ein Tonsystem für die heutige abendländische Musiktradition beschrieben wird, die mir bekannt ist, ist der Micrologus von Guido von Arezzo. Dessen Tonsystem enthielt natürlich noch nicht die Begriffe Dur und Moll und auch keine "Tonleitern", sondern Hexachorde, allerdings baut sein Tonsystem auf dem Ton Gamma auf (was unser heutiges G ist). Zu seinem Tonsystem gibt'a auch ein Video auf dem Kanal hier: ua-cam.com/video/iG4Zgx8haeM/v-deo.html
Viele Grüße und weiterhin viel Freude an der Musik, Martin
Ich würde 20 Grad empfehlen! Und außerdem: haltet euch von Gitarristen fern!