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最後6P2ですね!答えは30であってます。こういうミス本番でも注意しましょう😅
6P2じゃなくて6C2だと思います111126の並べ替えですよね?6!/4!では???
6!/4!でも良いですが、それでも6×5なので答えは30ですね!(6P2と同じになる)6C2だと15になってしまうので😅
@@passlabo 6!/4!=6P2でした笑勘違いしてました
なんで6P2になるんだろう。同じもの含む順列でやっても答えが同じなのは分かった。
6つから2つ(2と6)選んで順列でしょうか?残りの1は並べ方が1通りと決まっているので×1は省略されてるのかもしれないですね
5:37 いや待て待て左のやつちゃうんけ
7:23 鮮やかです
12:58 ひろゆき「これってあなたの幻想ですよね」
abcde≦6になる組み合わせをそれぞれ考えた
等式をtとおくすると a^6
7:07何で全て2ではなくfだけが残るのか教えてください
5:56辺りで左辺の最小値を表す式がどうやって作られんかが分からない泣どなたか教えてください
まさかの小学校の同窓生がUA-camrになってておすすめに出てくる日が来ようとは…
すげー
いい問題
大学4年になってから見始めたけど、考え方や問題の捉え方とかすごく為になる
abcdef
試みに「n個の自然数の和=積となる場合」と一般化してみたら,必ず「2とnと残り全部1」になるようです。面白いな。
一般化できるんだ!!
n≧6が条件みたいだね
すごい!
K Dr.さんが示したのはnが2以上の場合であり、さらに必要条件ですね
焼き豆腐さんが示してくれた通り、必要条件なので、それ以外の解が存在することがあるようです
原点だとぅ原点だとぅ思います。
この点はでねぇーよぉ~!!!
だからぁ!この点とこの点とこの点が出るわけだぁ!!!😇
6:42 すべてがFになる
今は夏。彼女はそれを思い出す。
それは「正解は身も蓋もない」ってオチですか?
QuizKnockで出てたよね
6c2って出た時なんでってなったけどコメ欄見て安心した
見る分には楽しい
自分が教えてた時は、問題文読んだらまず「何が訊かれてるか」「何を答えればいいか」の部分に、NiziU 線 じゃなくて 二重線を引くように!と指導してましたわ見直しの時に訊かれたことと違うこと答えてないかだけでもすぐチェックできるようにと自分で○○と置くってやったものの戻し忘れを確認するためです文系の子で数学で満点目指さないタイプには特に有効でしたねー(難問は部分点だけ拾いに行って、解けるものだけ完答狙いにいくから)
ありがとふくらさん
あやかさん推しです。元祖整数問題、わかりやすかったです。
3年ぶりに数学というものに触れさせてもらいましたがめちゃくちゃ面白いですね!
この手の「小学生でも解ける」は実際解けない
完答は無理でしょうね。あと論証するのも。答え出すだけなら公式使うわけではないからいけると思います。あとは文字式という概念を知らないから算数ぽくすると○△□にするとか?
中受の勉強やってるなら答え出せる
@@アリア-s5c 僕も中学受験すりゃぁよかったかなぁ
@@masaepsilon 俺も最近それしか考えてない
数検一級合格したあの小学生なら解ける
こんなのa=b=c=d=e=f=0しか成立しないだろ。ん?違う?
C≧2 が成立しないことを示せば、a,bの場合は考えなくても良いので時短可能ですね
小学生でも解けるというフレーズがいろんな問題にくっ付いているが、実際に本当の小学生にやらせたら解けるのは高学年のクラスに1人いるかどうかなのでは?
広中杯で似た問題見たことある気がする
文字の大小?それってあなたの感想ですよね?
abcdefが積じゃなくて並んでるだけと勘違いして「無理じゃん」って思ってしまいました。例えば、a~fが1~6だったとすると、abcdef=123456みたいな感じです。
本当に小学生が解けると思ってます?
毎回史上最高とか言ってるなw
それはともかく問題を一般化したい
おー一般化している人がいるねぇ〜
最高傑作多すぎん!?
それは確かにみんな思っとる笑
対称式だから、勝手にa
a≦…≦fと仮定して、f
あ、abcdefって掛け算なのか… 「123456」みたいな6桁の数字かと思った
すごい...
1行目は大小を仮定するなら別の文字を充てた方が間違いがない。正直「気持ち悪い」と思ってしまった。
これ同志社かよwむずすぎ
俺解き方わからなくなったらあえて答えすぐ見る。
きほんもんだいはそれでもわるかあない。変に悩みすぎるよりかはね
ちゃんと、わかってコメントしていますよ。。これ見てる高1と高2なら良いけど、もし万が一、高3が見ていたら、Nizuの中で誰が好きー!って言ったら❤️押しますって言われたら、、、、、そもそも高3だしUA-camなんて見てる暇なんかないか。。。。。。
リマ推し…さらに言うならミイリマ…
間違え方が悲しぃ最後の6!/4! を 5!/3! にしてしまったぁしょうもないーーーーちなみに僕は、対称性でa>=b>=c>=d>e>=f>0とした後、bcdef
多分小学生ならこうする?
a≦..≦fとして、abcdef≦6f⇔abcde≦6大小関係より、a^5≦abcde≦6a=1っていう感じで絞っていきました
マスターオブ整数に似たようなのあったような
すごく勉強になりました!ちなみにNiziUはマヤ推しです
面白い☺
あれ?全部0は?と思って自然数の定義を調べたら高校までと大学以降で違うことを学んだ。
0を含めるかどうかで答えが変わる問題は「正の整数」って書いてほしいよねえ
この問題美しい
この問題どこかで見たことあると思ったらQuizKnockが前に取り扱ってたからや
何となくとけはするけど証明せよと言われたら難しいな
i fancy yr videos!!
これ前クイズノックでもやってなかったっけ?
ありましたね〜福良さんが解いてた気がする🤔
@@おぎゃゆー 鶴崎だよ
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよー
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよーー
小学生の時にコレ解かされたら紙破り捨ててるw
ん?6!/4!で30通りでは?または6C1×5C1で30通り
面白かった
受験期の俺↑
30通りじゃなく20通りだったら完璧だったな(NiziUだけに)
原点にして頂点ってポケモンのセリフだったんだ。
これマス整に載ってた同志社の過去問だったような、
自慢です高一だけどとけたうれしい
この解答あってますか?🙇♂️abcdef=a+b+c+d+e+f … ①a≧b≧c≧d≧e≧fとする. 6a≧a+b+c+d+e+f=abcdef (∵①) ∴6≧bcdefよって 6≧bcdef>0 (∵{a,b,c,d,e,f}∈Ν)したがって(b,c,d,e,f)は次の5通りを満たす.(1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(2,2,1,1,1)(2,3,1,1,1)(3,1,1,1,1)これをそれぞれ①に代入し,aが自然数であることを満たすものは(2,1,1,1,1).よって(a,b,c,d,e,f)=(6,2,1,1,1,1).不等号を外して, 6C1×5C1=30(通り).
基本的には合っていると思いますが、(b,c,d,e,f)の可能性として、(4,1,1,1,1),(5,1,1,1,1),(6,1,1,1,1)も考えられるはずですが、なぜ除外しているのでしょうか?
@@はだゆ-l6g ありがとうございます忘れてました…
発想力トレビアーン
これだからやめられないね〜
他のUA-camrさんの名前出さないでって声も聞こえてるけど、勉強に直接結びつく内容ならいいんじゃないかなそりゃ1つの集団を絶対視して他者を軽蔑するのはよろしく無いけどQuizKnockで簡単な概要を聞いてから、PASSLABOで理解するまでじっくり解説を見て解けるようになればええと思う
初見で解けた
アヤカさん推しー
最初は対称性が頭にあったのに最後にはすっかり忘れてた、、、
久しぶりに早く見たな
公式発見1*(n-1)+2+(n+1)=2(n+1)1*((m-1)*n-m)+m+n=m*n
QuizKnockがDear-Naturaとコラボ?したときにこんな問題あったよね?
ありましたね〜
@@吉沢亮-p7q ネイチャーメイドで合ってると思います
原頂でピンときた人🙋♂️
動画見たときの答案です。ミスがあったらすみません。a=b=c=d=e=fのとき不適。よってa
自分でa
はじめにa
あ!確かにそうですね。文字の大小設定の重大なミスがありました。ご指摘ありがとうございます!
@@こうちょん-v6p 絞り方一つで大きく変わるから怖いですよね
a=b=c=d=e=fのとき不適だからといって、a
1.1.1.1.2.6以外思いつかないよ
中学生です。「全部0だろ」と思いました(笑)
自然数、、、、、、
最後の最後間違えてて草
相加相乗平均でまず範囲を絞って対称性を考えれば1,2,6の組み合わせしかないNiZiUの話題が滑っているのはヨビノリウイルス🦠の亜種でしょうか?
ちなみにマユカです。
最初の大小関係の設定最後に突っ込んでやろうと思ったらきっちり回答されてしまった(当たり前)でもこれだけは言えるこんなの小学生で解ける奴ほとんどいないよ因数分解みたいなやつ出てきてたじゃん
他の動画でも最後組み合わせで同じことやってたと思うけど文字置き換えたほうが間違わない
なんで左辺が右辺よりおおきいことをしめすとa≧2ではなくなるんだ?左辺と右辺の統合が成立しないことをこれで示してる?
a~fの中でnコが1であるとする(0≦n(右辺)となるつまりn≧1であることがわかるn=1のときすなわちa=1 b~fが2のときを考えるこのとき(左辺)>(右辺)となるのでn≧2であることがわかるn=2のときすなわちa=b=1 c~fが2の時を考えるこのとき(左辺)>(右辺)となるこのようにnの値を評価していき(左辺)>(右辺)が成り立たなくなるnを考えると少なくとも4個が1であることがわかるまたn=5のとき f=f+5となるからこれが成り立つ自然数fは存在しないよってn=4であるのでa≦b≦c≦d≦e≦fという条件でa~dは2以上でない自然数つまり1であることがわかる
なんか、上のコメントが質問の答えになってないんだけどa≦b≦c≦d≦e≦fであり、左辺は掛け算、右辺は足し算だから、左辺と右辺に、順番に(a,b,c,d,e,f)=(1,1,1,1,1,1)、(1,1,1,1,1,2)、・・・と代入していくと、(1,1,1,1,1,1)→左辺<右辺(1<6)↓(a,b,c,d,e,f)→左辺=右辺(答え)(a,b,c,d,e,f+1)→左辺>右辺↓(f,f,f,f,f,f)→左辺>右辺となり、一度、左辺>右辺となったあとは左辺≦右辺になることはありえません。aが自然数nのとき、上記の1段目は(n,n,n,n,n,n)がスタートとなります。なので、(n,n,n,n,n,n)は(1,1,1,1,1,1)と(a,b,c,d,e,f)の間、もしくは同じである必要があり、その時の左辺と右辺の値はそれぞれの最小値になります。以上のことから「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺≦右辺ならば、a=n」逆をいえば「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺>右辺ならば、a=nではない」ということが言えます。次に、a=2の場合、順番に代入する際の最小値は、左辺=64、右辺=12「a=2の場合、左辺>右辺となる」同様に、a=3やa=4、つまり「a≧2の場合も左辺>右辺」となります以上のことから「aにn(n≧2)を代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺>右辺なので、a=n(n≧2)ではない」つまり、「a≧2ではない」となります。
推薦入試落ちて一ヶ月くらい小論文しかやってなくて今焦ってます。
発想はふくらpと同じなんだな
マユカ推しです!
ふくらぴが解いてましたね〜
共通テストの受験票が届きました。
クイズノックのネイチャーの動画にこの問題ありました。
ということはマユカちゃんはfってことですね
マスターオブ整数の第3部にあったなー懐かしい
小学生じゃ解けないって東大生でも分かんなかったか〜
pをcにして最後落とすやつ〜
@@田中-c6j 111126の並べ替えは、2、6の順番も考慮するので、6C2ではなく、6P2だといういみです!最後落とすっていうのは、ここまで順調にいってたのに、ここで減点されて、点数おとすってことです!
同じものを含む順列として考えれば平気ですね
6!/4!にした
aが最大として両辺aで割って解いた
つよw
やっべ、何をしたのかすら分からん笑数学から離れた文系大学4年のワイには君たちが羨ましいぜ
俺もそれでといた。
今回はむずかった…
地味に初手の対称性の根拠をスマートに示すの難しい(減点要素かは知りませんが)
abcde≦6で6個に場合分けした同志おる?
これでやりました。a〜eまでほぼ一発で決まるので場合分けも割と楽チン
自然数見落としてて詰んだ
6C2じゃなくて、6P2ですよね?
6C2ですよ!6C2はアルファベット2文字から2になるアルファベットを6つから1つ選び、残る5文字から6になるアルファベットを1つ選ぶ。残る文字は全て1とする、6P2はたとえば、部屋の名前が6という部屋にアルファベットを6つから1つ適当に入れ、部屋の名前が2という部屋にアルファベットを5つから1つ適当に入れる、というような操作だと思います…たぶん。。。なので、今、問題文からもともとアルファベットの内、どれかが2でどれかが6ですというふうに言われていないので、与式は6つの形、大きさ、見た目が同じ部屋に、誰か入れて下さい。でも、左辺と右辺で同じイコールになるようなある規則に従って入れて下さい。みたいな感じです。たぶん。。。6P2だと、先に述べたようになるので、左辺と右辺の等号はどうでもいいので…適当に、2と6という名前がつけられた2つの部屋に適当にアルファベット入れて下さい。何通りありますか?っていうふうに、解答者に捉えられかねないかと思います……
@@かずかず-s8i 2と6は入れ替えられるので6P2だと思います
@@バルシャーク号-i3f 自分は大学教授やってるとかそういうわけじゃないので、こういうことをUA-cam上で言っていいのかわからないんですけど、最初にすばるさんも、対称性に注目って言ってるんですけど、対称性が使えるときは、コンビネーション対称性が使えないときはパーミテーションって言うふうに、入試問題を解いていての、慣れというか、そういうふうに区別していました!使えないものもあるかもしれないので、チャートとか使って勉強してみて下さい!だいたい、自分の経験則でいうと、対称性が使えたら、コンビネーションでいけましたよ!
@@catsqi2893 答えが30通りなのだから6P2です。正しくは6C4・2C1・1C1=30通りまたは6!/(4!・1!・1!)=30通りです。
@@catsqi2893 この方の一つ目のコメントを言いたかった!ごめんなさい🙏言いたかったけど、仕事で、コメント出来ずに、一日中モヤモヤしていました。最初に宇佐美さんが、a=
a=1を示すやつは、背理法ですか?
違うよ
大小関係絞り込んで簡単に(1.1.1.1.2.6)は出たんですが油断して1通りとか言ってしまいました最悪😇
それは草
大数のマスターオブ整数に載ってるやつですね
a≦...≦fとする。与えられた等式を変形して、f(abcde-1)=a+b+c+d+e0
6P2じゃないんですか?
最後6P2ですね!答えは30であってます。こういうミス本番でも注意しましょう😅
6P2じゃなくて6C2だと思います
111126の並べ替えですよね?
6!/4!では???
6!/4!でも良いですが、それでも6×5なので答えは30ですね!(6P2と同じになる)
6C2だと15になってしまうので😅
@@passlabo 6!/4!=6P2でした笑
勘違いしてました
なんで6P2になるんだろう。同じもの含む順列でやっても答えが同じなのは分かった。
6つから2つ(2と6)選んで順列でしょうか?
残りの1は並べ方が1通りと決まっているので×1は省略されてるのかもしれないですね
5:37
いや待て待て左のやつちゃうんけ
7:23 鮮やかです
12:58 ひろゆき「これってあなたの幻想ですよね」
abcde≦6になる組み合わせをそれぞれ考えた
等式をtとおく
すると a^6
7:07
何で全て2ではなくfだけが残るのか教えてください
5:56辺りで左辺の最小値を表す式がどうやって作られんかが分からない泣どなたか教えてください
まさかの小学校の同窓生がUA-camrになってておすすめに出てくる日が来ようとは…
すげー
いい問題
大学4年になってから見始めたけど、考え方や問題の捉え方とかすごく為になる
abcdef
試みに「n個の自然数の和=積となる場合」と一般化してみたら,必ず「2とnと残り全部1」になるようです。面白いな。
一般化できるんだ!!
n≧6が条件みたいだね
すごい!
K Dr.さんが示したのはnが2以上の場合であり、さらに必要条件ですね
焼き豆腐さんが示してくれた通り、必要条件なので、それ以外の解が存在することがあるようです
原点だとぅ原点だとぅ思います。
この点はでねぇーよぉ~!!!
だからぁ!
この点とこの点とこの点が出るわけだぁ!!!😇
6:42 すべてがFになる
今は夏。彼女はそれを思い出す。
それは「正解は身も蓋もない」ってオチですか?
QuizKnockで出てたよね
6c2って出た時なんでってなったけどコメ欄見て安心した
見る分には楽しい
自分が教えてた時は、問題文読んだらまず「何が訊かれてるか」「何を答えればいいか」
の部分に、NiziU 線 じゃなくて 二重線を引くように!と指導してましたわ
見直しの時に訊かれたことと違うこと答えてないかだけでもすぐチェックできるようにと
自分で○○と置くってやったものの戻し忘れを確認するためです
文系の子で数学で満点目指さないタイプには特に有効でしたねー
(難問は部分点だけ拾いに行って、解けるものだけ完答狙いにいくから)
ありがとふくらさん
あやかさん推しです。元祖整数問題、わかりやすかったです。
3年ぶりに数学というものに触れさせてもらいましたがめちゃくちゃ面白いですね!
この手の「小学生でも解ける」は実際解けない
完答は無理でしょうね。あと論証するのも。答え出すだけなら公式使うわけではないからいけると思います。あとは文字式という概念を知らないから算数ぽくすると○△□にするとか?
中受の勉強やってるなら答え出せる
@@アリア-s5c 僕も中学受験すりゃぁよかったかなぁ
@@masaepsilon 俺も最近それしか考えてない
数検一級合格したあの小学生なら解ける
こんなのa=b=c=d=e=f=0しか成立しないだろ。ん?違う?
C≧2 が成立しないことを示せば、a,bの場合は考えなくても良いので時短可能ですね
小学生でも解けるというフレーズがいろんな問題にくっ付いているが、実際に本当の小学生にやらせたら解けるのは高学年のクラスに1人いるかどうかなのでは?
広中杯で似た問題見たことある気がする
文字の大小?それってあなたの感想ですよね?
abcdefが積じゃなくて並んでるだけと勘違いして「無理じゃん」って思ってしまいました。
例えば、a~fが1~6だったとすると、
abcdef=123456
みたいな感じです。
本当に小学生が解けると思ってます?
毎回史上最高とか言ってるなw
それはともかく問題を一般化したい
おー一般化している人がいるねぇ〜
最高傑作多すぎん!?
それは確かにみんな思っとる笑
対称式だから、勝手にa
a≦…≦fと仮定して、f
あ、abcdefって掛け算なのか… 「123456」みたいな6桁の数字かと思った
すごい...
1行目は大小を仮定するなら別の文字を充てた方が間違いがない。
正直「気持ち悪い」と思ってしまった。
これ同志社かよwむずすぎ
俺解き方わからなくなったらあえて答えすぐ見る。
きほんもんだいはそれでもわるかあない。変に悩みすぎるよりかはね
ちゃんと、わかってコメントしていますよ。。これ見てる高1と高2なら良いけど、もし万が一、高3が見ていたら、Nizuの中で誰が好きー!って言ったら❤️押しますって言われたら、、、、、
そもそも高3だしUA-camなんて見てる暇なんかないか。。。。。。
リマ推し…
さらに言うならミイリマ…
間違え方が悲しぃ
最後の6!/4! を 5!/3! にしてしまったぁ
しょうもないーーーー
ちなみに僕は、対称性でa>=b>=c>=d>e>=f>0とした後、
bcdef
多分小学生ならこうする?
a≦..≦fとして、abcdef≦6f⇔abcde≦6
大小関係より、a^5≦abcde≦6
a=1っていう感じで絞っていきました
マスターオブ整数に似たようなのあったような
すごく勉強になりました!
ちなみにNiziUはマヤ推しです
面白い☺
あれ?全部0は?
と思って自然数の定義を調べたら高校までと大学以降で違うことを学んだ。
0を含めるかどうかで答えが変わる問題は「正の整数」って書いてほしいよねえ
この問題美しい
この問題どこかで見たことあると思ったらQuizKnockが前に取り扱ってたからや
何となくとけはするけど証明せよと言われたら難しいな
i fancy yr videos!!
これ前クイズノックでもやってなかったっけ?
ありましたね〜
福良さんが解いてた気がする🤔
@@おぎゃゆー 鶴崎だよ
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよー
@@user-jhftikbfrhkob 福良さんですよーー
小学生の時にコレ解かされたら紙破り捨ててるw
ん?6!/4!で30通りでは?
または6C1×5C1で30通り
面白かった
受験期の俺↑
30通りじゃなく20通りだったら完璧だったな(NiziUだけに)
原点にして頂点ってポケモンのセリフだったんだ。
これマス整に載ってた同志社の過去問だったような、
自慢です
高一だけどとけたうれしい
この解答あってますか?🙇♂️
abcdef=a+b+c+d+e+f … ①
a≧b≧c≧d≧e≧fとする.
6a≧a+b+c+d+e+f=abcdef (∵①)
∴6≧bcdef
よって 6≧bcdef>0 (∵{a,b,c,d,e,f}∈Ν)
したがって(b,c,d,e,f)は次の5通りを満たす.
(1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(2,2,1,1,1)(2,3,1,1,1)(3,1,1,1,1)
これをそれぞれ①に代入し,aが自然数であることを満たすものは(2,1,1,1,1).
よって(a,b,c,d,e,f)=(6,2,1,1,1,1).
不等号を外して,
6C1×5C1=30(通り).
基本的には合っていると思いますが、(b,c,d,e,f)の可能性として、(4,1,1,1,1),(5,1,1,1,1),(6,1,1,1,1)も考えられるはずですが、なぜ除外しているのでしょうか?
@@はだゆ-l6g ありがとうございます
忘れてました…
発想力トレビアーン
これだからやめられないね〜
他のUA-camrさんの名前出さないでって声も聞こえてるけど、勉強に直接結びつく内容ならいいんじゃないかな
そりゃ1つの集団を絶対視して他者を軽蔑するのはよろしく無いけど
QuizKnockで簡単な概要を聞いてから、PASSLABOで理解するまでじっくり解説を見て解けるようになればええと思う
初見で解けた
アヤカさん推しー
最初は対称性が頭にあったのに最後にはすっかり忘れてた、、、
久しぶりに早く見たな
公式発見
1*(n-1)+2+(n+1)=2(n+1)
1*((m-1)*n-m)+m+n=m*n
QuizKnockがDear-Naturaとコラボ?したときにこんな問題あったよね?
ありましたね〜
@@吉沢亮-p7q ネイチャーメイドで合ってると思います
原頂でピンときた人🙋♂️
動画見たときの答案です。ミスがあったらすみません。
a=b=c=d=e=fのとき不適。
よってa
自分でa
はじめにa
あ!確かにそうですね。文字の大小設定の重大なミスがありました。ご指摘ありがとうございます!
@@こうちょん-v6p 絞り方一つで大きく変わるから怖いですよね
a=b=c=d=e=fのとき不適だからといって、a
1.1.1.1.2.6以外思いつかないよ
中学生です。「全部0だろ」と思いました(笑)
自然数、、、、、、
最後の最後間違えてて草
相加相乗平均でまず範囲を絞って対称性を考えれば1,2,6の組み合わせしかない
NiZiUの話題が滑っているのはヨビノリウイルス🦠の亜種でしょうか?
ちなみにマユカです。
最初の大小関係の設定最後に突っ込んでやろうと思ったら
きっちり回答されてしまった(当たり前)
でもこれだけは言える
こんなの小学生で解ける奴ほとんどいないよ
因数分解みたいなやつ出てきてたじゃん
他の動画でも最後組み合わせで同じことやってたと思うけど文字置き換えたほうが間違わない
なんで左辺が右辺よりおおきいことをしめすとa≧2ではなくなるんだ?
左辺と右辺の統合が成立しないことをこれで示してる?
a~fの中でnコが1であるとする(0≦n(右辺)となる
つまりn≧1であることがわかる
n=1のときすなわちa=1 b~fが2のときを考える
このとき(左辺)>(右辺)となるので
n≧2であることがわかる
n=2のときすなわちa=b=1 c~fが2の時を考える
このとき(左辺)>(右辺)となる
このようにnの値を評価していき(左辺)>(右辺)が成り立たなくなるnを考えると少なくとも4個が1であることがわかる
またn=5のとき f=f+5となるからこれが成り立つ自然数fは存在しない
よってn=4であるのでa≦b≦c≦d≦e≦fという条件でa~dは2以上でない自然数つまり1であることがわかる
なんか、上のコメントが質問の答えになってないんだけど
a≦b≦c≦d≦e≦fであり、左辺は掛け算、右辺は足し算だから、
左辺と右辺に、順番に(a,b,c,d,e,f)=(1,1,1,1,1,1)、(1,1,1,1,1,2)、・・・と代入していくと、
(1,1,1,1,1,1)→左辺<右辺(1<6)
↓
(a,b,c,d,e,f)→左辺=右辺(答え)
(a,b,c,d,e,f+1)→左辺>右辺
↓
(f,f,f,f,f,f)→左辺>右辺
となり、一度、左辺>右辺となったあとは左辺≦右辺になることはありえません。
aが自然数nのとき、上記の1段目は(n,n,n,n,n,n)がスタートとなります。
なので、(n,n,n,n,n,n)は(1,1,1,1,1,1)と(a,b,c,d,e,f)の間、もしくは同じである必要があり、その時の左辺と右辺の値はそれぞれの最小値になります。
以上のことから
「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺≦右辺ならば、a=n」
逆をいえば
「aにnを代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺>右辺ならば、a=nではない」
ということが言えます。
次に、a=2の場合、順番に代入する際の最小値は、左辺=64、右辺=12
「a=2の場合、左辺>右辺となる」
同様に、a=3やa=4、つまり「a≧2の場合も左辺>右辺」となります
以上のことから
「aにn(n≧2)を代入したとき、左辺と右辺の最小値が左辺>右辺なので、a=n(n≧2)ではない」
つまり、「a≧2ではない」となります。
推薦入試落ちて一ヶ月くらい小論文しかやってなくて今焦ってます。
発想はふくらpと同じなんだな
マユカ推しです!
ふくらぴが解いてましたね〜
共通テストの受験票が届きました。
クイズノックのネイチャーの動画にこの問題ありました。
ということはマユカちゃんはfってことですね
マスターオブ整数の第3部にあったなー
懐かしい
小学生じゃ解けないって東大生でも分かんなかったか〜
pをcにして最後落とすやつ〜
@@田中-c6j 111126の並べ替えは、2、6の順番も考慮するので、6C2ではなく、6P2だといういみです!
最後落とすっていうのは、ここまで順調にいってたのに、ここで減点されて、点数おとすってことです!
同じものを含む順列として考えれば平気ですね
6!/4!にした
aが最大として両辺aで割って解いた
つよw
やっべ、何をしたのかすら分からん笑
数学から離れた文系大学4年のワイには
君たちが羨ましいぜ
俺もそれでといた。
今回はむずかった…
地味に初手の対称性の根拠をスマートに示すの難しい(減点要素かは知りませんが)
abcde≦6で
6個に場合分けした同志おる?
これでやりました。a〜eまでほぼ一発で決まるので場合分けも割と楽チン
自然数見落としてて詰んだ
6C2じゃなくて、6P2ですよね?
6C2ですよ!
6C2はアルファベット2文字から2になるアルファベットを6つから1つ選び、残る5文字から6になるアルファベットを1つ選ぶ。残る文字は全て1とする、
6P2はたとえば、部屋の名前が6という部屋にアルファベットを6つから1つ適当に入れ、部屋の名前が2という部屋にアルファベットを5つから1つ適当に入れる、
というような操作だと思います…たぶん。。。
なので、今、問題文からもともとアルファベットの内、どれかが2でどれかが6ですというふうに言われていないので、与式は6つの形、大きさ、見た目が同じ部屋に、誰か入れて下さい。でも、左辺と右辺で同じイコールになるようなある規則に従って入れて下さい。みたいな感じです。たぶん。。。
6P2だと、先に述べたようになるので、左辺と右辺の等号はどうでもいいので…適当に、2と6という名前がつけられた2つの部屋に適当にアルファベット入れて下さい。何通りありますか?っていうふうに、解答者に捉えられかねないかと思います……
@@かずかず-s8i 2と6は入れ替えられるので6P2だと思います
@@バルシャーク号-i3f 自分は大学教授やってるとかそういうわけじゃないので、こういうことをUA-cam上で言っていいのかわからないんですけど、最初にすばるさんも、対称性に注目って言ってるんですけど、
対称性が使えるときは、コンビネーション
対称性が使えないときはパーミテーション
って言うふうに、入試問題を解いていての、慣れというか、そういうふうに区別していました!使えないものもあるかもしれないので、チャートとか使って勉強してみて下さい!
だいたい、自分の経験則でいうと、対称性が使えたら、コンビネーションでいけましたよ!
@@catsqi2893 答えが30通りなのだから6P2です。正しくは6C4・2C1・1C1=30通りまたは6!/(4!・1!・1!)=30通りです。
@@catsqi2893 この方の一つ目のコメントを言いたかった!ごめんなさい🙏言いたかったけど、仕事で、コメント出来ずに、一日中モヤモヤしていました。最初に宇佐美さんが、a=
a=1を示すやつは、背理法ですか?
違うよ
大小関係絞り込んで簡単に
(1.1.1.1.2.6)は出たんですが油断して
1通りとか言ってしまいました最悪😇
それは草
大数のマスターオブ整数に載ってるやつですね
a≦...≦fとする。
与えられた等式を変形して、
f(abcde-1)=a+b+c+d+e
0
6P2じゃないんですか?