Калькулятор не поможет ➜ Вычислить ➜ (333…3)∙777
Вставка
- Опубліковано 18 гру 2021
- Telegram: t.me/volkov_telegram
Мой Дзен: zen.yandex.ru/valeryvolkov
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Предыдущее видео: • Наш домашний хлеб на з...
Valery Volkov / valeryvolkov
Семейный Дзен: zen.yandex.ru/rinaval
@arinablog наш семейный канал
/ @arinablog
Instagram: / volkovege
Twitter: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
А теперь попробуем записать ответ в клеточки ЕГЭ
Это задача для олимпиады,такая на егэ вряд-ли попадётся.
@@mamedsultanov8641 научись понимать шутки
@@ofmoonsbirdsandmonsters @Igor282 Научись не верить в карманную оппозицию россиянин
вата
Оценил)
333.3*777 = 2589741
333.333*777=258999741
333.333.333*777=258999999741
Видим закономерность, что краям цифры 258 и 741 а между ними то количество цифр 9, сколько на 1 множителе, только на 3 меньше.
Значит тысяча цифр 3 умножить на 777 будет
258.999...9741
(1000-3=997 шт.)
Калькулятор всё таки помог!!
Я это и в уме решил,а с калькулятором за секунды
Легкая, но интересная 👍
Я столбиком решал. Сразу видно, что там одинаковые числа складываются с учётом порядка. По сути только первые 3 и последние 3 цифры отличные от 9.
Спасибо за задачки 👍
Да, так намного проще.
Достаточно 4 порядка 3х777 написать чтобы заметить, что по краям будут 258 и 741, а в центре n-3 девяток
@@user-xe4qe7ib5c я вычислил за пол секунды в уме сразу
Блин! Вы так кратко описали метод которым... я посчитал, что мне аж абиднА-дА-а! 😒
Я тут жму батоны, расписывая ☝️ каждый шаг и вывод, что Ютюб еле проглотил всю мою писанину 😒
@@itech0158 - _-
я также сделал но с помощью калькулятора
Мне как раз помог калькулятор. Умножал 777*33, на 333, на 3333 и увидел закономерность. Так что калькуль рулит, если уметь им пользоваться!
Там все дело в периодических числах. 33333 это 1/3 или 3/9. а 77777 это 7/9. Итого при умножении 3/9 на 7/9 получаем очень похожее число на результат. Потом нужно вспомнить кол-во нулей, их расставить и вычесть 259. Тут отличие в том что в периоде числа повторяются бесконечно а у нас нет. Поэтому в таких операциях число нужно повторять ровно столько разрядов, сколько разрядов в наименьшем числе
Мозги тоже рулят если ими уметь пользоваться ;)
прочитать получившееся число, наверное, сложнее чем решить задачу.
Очень красиво и обаснованно. Спасибо.
Красота!
Шаловливая арифметика.
Хорошая задачка на Новый год ( между первой и второй)👍👍👍
Спасибо!
Восхитительно!!!
Гениально!
Как просто, когда ход решения знаешь! Спасибо!
Спасибо большое!
Математика Царица Всех Наук !!!!.Классный И Красивый пример на арифметику .Спасибо Валерий
Физика рулит. Математика это просто подраздел физики.
@@user-yt2qy5ri7k так можно всякую вещь куда-то в подраздел занести. Так что тавтология.
Химия и биология - топ))
ну тут осталась несложная арифметика)
Красиво!
Супер!
С округлением, Стопицсот валерионов
Простой гениальный способ. Спасибо.
отлично!
Преобразования упрощают вычисление. Спасибо.
Пятый раз смотрю, красота!
Мозговзрывные примеры!!! Моя первая реакция на них - ПАНИКА! )))
1/3 = 0.(3) бесконечный ряд троек
следовательно
3333...3 = 1/3 * 10^1000 - 1/3
типа да. Тогда (1/3*10^1000-1/3)*777=259E1000 - 259.
Калькулятор MS Math 4.0 посчитал правильно )))
Там операции над переодическими числами работают и для конечных. 3/9 * 7/9 как раз и дает 259 в периоде. Остается 259 записть ровно столько раз, сколько знаков в минимальном числе, остальное заполняем нулями. 259 + 00000 и от результата нужно отнять 259. Можете проверять на любых числах с любым числом знаков, всегда будет работать. Главное правильно провести операцию с периодическим числом или же записать периодическое в виде дроби, как я сделал и готовую дробь уже переводить в периодическое число
Э, нет. Там конечное число троек, поэтому :
(10^1000-1)/3*777
777/3*10^1000-777.
А. Сорь. Не увидел в конце "-⅓"
3333...3333•111= 3699...9963
3699...9963•007= 2589...9741
(...) Заменяет 992 одинаковых знака
И ещё 258 = 999 - 741
По сути нужно лишь два решения в столбик
x=3
y=1000
z=0
while y>0:
z=z+x
x*=10
y-=1
z*=777
print(z)
Чи так
@@user-xq5or4gl5p print(int('3'*1000)*777)
:-)
@@user-xq5or4gl5p что вы за люди? О_О
Отлично объяснил. Домножем, почему - потом
спасибо отлично и паньятно
На моменте второй строки (с красными цифрами), я бы написал 259 * 10^1000 - 259, на этом остановился и читал бы число соответственно.
Обожаю маленькие, но интересные задачки, а вот с большими иногда проблемы. Валерий, у вас есть что-нибудь подобное с тригонометрией?
Круто
Спасибо. В этом и красота математики. Что для каждой задачи есть красивое решение. Ну конечно если решение есть.
Оххх, не для каждой. Для некоторых не понятно: есть ли решение? Нет решения? И как это доказать?? :)
Но думать математика учит, это факт.
Интересно.
Лепота👍👍
Капец, а не задача)))
есть весьма емкое и практичечки известное с совершеннолетия, а то и намного раньше, понятие у носителей великого и могучего, для озвучивания данного числа. Вернее слово обозначающее место на теле, находящеесся ниже пупка, но несколько выше тестикул. При употреблении данного понятия подразумевается найвысшая степень превеликого множества чего либо.
Весьма выгодно отличается от других слов и словосочетаний, наличием всего пяти букв, незаменимо при использовании больших числительных, особенно когда числительные нужно, склонять по падежам. Есть конечно же весомый недостаток, можно употреблять в очень узком кругу, можно сказать избранном кругу, людей.
Геніально
Такое задание не каждый решит, но спасибо за решение, жду новых уроков
Я считал (20+1)*111...111*(100+10+1), причем сначала перемножал 2 последних множителя. Получилось не так красиво, как у автора, но тоже достаточно просто. Спасибо за задачи.
Существует инженерная запись 123e100 что значит 123*10^100. Как произносится не знаю, но все инженеры записывают именно в экспоненцальной форме все числа. А еще бывают такие числа 123ee100 что эквивалентно 123*10^100^100 и называется двойной экспонентой
Дох...льярд наверное.
мне тоже только нецензурные наименования чисел приходят в голову
Прочитать сложнее.
на калькуляторе проверил Ваш ответ - совпал
Сам пример хорош,но концовка затянута. Справедливо сказано,что 2590...0000-259 можно выполнить непосредственно.
Тысяча циферок - это перебор. Но, примерно так, я в магазине считаю. Пока они клацают калькулятором, я им говорю сумму и сумму сдачи. Но девятки не всегда удобны. Например: три бутылки Боржоми по 27 грв - это 90-9, а четыре - 54+54. А название для таких чисел и не придумали. Как по мне отними тысячу от тысячизначного числа, или прибавь - ничего не изменится.
Если пришел за боржоми, а в кармане 0 можно в уме прибавлять и даже отнимать, ничего не прибавится.
Столбиком проще вроде как?
Заметил тенденцию в решении задач: для удобства выполнить какое-то действие, но чтоб ничо не поменялось, сделать обратное действие.
Метод Тараса Бульбы
@@esperuser Историк? Литературик?
@@Serega_Breghko, обучение у лучшего, на данный момент, школьного учителя математики Ижевска
Магия цифр)
Валерий, гораздо проще умножить поразрядно на 777 и все сразу становится очевидно - три числа со сдвигом.
в столбик?
Essa fou doideira.
а я в школе ее решал. ностальгия
калькулятор: а, да… так и есть!
В 13 лет, а тем более сейчас не смог решить такую задачу: 9 в степени 99 +1, сколькими нулями оканчивается это число? В ответе я написал, как минимум, одним нулём. Ибо 9 в нечётной степени оканчивается на число 9, а в чётной на 1.
Прошу помощи!
Если прибавить 1, то разрядность меняется, будет 1001
При умножении столбиком всё сразу становится ясно и понятно. И тупо. :-) Валерий показывает витиеватое, однако красивое решение.
Ну, обычный калькулятор может и не поможет, а вот интерпретатор питона справляется на раз:
2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741.
P.S. Само видео не смотрел: просто зашёл для того, чтобы оставить комментарий.
Какой код использовали?
@@ahamadev Ну, Вам ещё и код подавай! В одну строчку всё записывается. Даже на вопрос для интервью не тянет. Хотя, в качестве отсеивающего - вполне.
Понятно, что можно и в одну. Я хотел сравнить ваш код со своим:
int('3'*1000)*777
Чтобы подсчитать число девяток в результате:
str(int('3'*1000)*777).count('9')
@@ahamadev Да, именно так, как в первой строчке. Не руками же вбивать тысячу троек.
@@free_person777 Почему сразу просто код не кинул ._.
Я просто записала решение в столбик.
В первой строчке умножения получается число начинающееся с 2, продолжающееся 999 тройками и заканчивающееся 1, такая же картина в следующих строчках, но со смещением. Умножив 33333…333 на 777, наше число увеличилось на 3 знака, одни никак не влияют на количество 9, которые получатся при сложении строчек. Поэтому мы от количества троек, которые получили в первой строчке отнимаем ещё два знака, которые уменьшают количество девяток в конечном результате. Впереди 2, 2+3=5, 2+3+3=8. Потом следует 997 девяток и в конце: 3+3+1=7, 3+1=4 и 1.
2589999…9999741
Как-то так. И на бумаге компактнее запись.
Решение "в лоб":
1000 троек - это 3 * тысячу единиц.
777 - это 7 * 111.
3 * 7 = 21
1000 единиц * 111 = 123...321 (1002 знака из которых в середине 998 троек)
Перемножаем "хвост" на 21 = 6741
"Голову" на 21 = 2583.
Шестерка из "хвоста" переходит в следующий разряд. Где прибавляется к очередному 3 * 21 =63, в сумме даёт 69, 9 пишем 6 - в следующий разряд. И так до самой "головы".
Получаем тот же самый ответ 2589...9741
Умножить трехзначные числа на 21 (особенно такие) можно "в голове" - это чуть сложнее, чем умножать на 11
если умножать 7 на 333 (n раз), то всегда будет 233(n-1 раз)1
А всего разрядов на 1 больше. n+1
Дальше просто сложить 3 раза со сдвигом надо.
Если переноса разрядов нет, то итоговое число еще на 2 разряда больше будет. Переноса разрядов нет, т.к. складываем максимальную цифру - тройку три раза. То есть будет n+3 разряда.
Впереди будет 258, т.к. складывается 2, потом 2+3, потом 2+3+3
Потом будет 999...(m раз) (т.к. складывается 3 три раза)
В конце будет 741, потому что складывается 1, затем 1+3, затем 1+3+1.
Теперь узнаем m. 258 - это 3 разряда, 741 - 3 разряда, а всего у нас 1003 разряда. значит 9ка повторяться будет 997 раз.
Задачка ерундовая 333 умножаем на 777, дальше 333 333, например, умножаем на 777, видим закономерность, пишем ответ
Но как
Есть и второй способ - проследить закономерность изменения произведений 33, 333, 3333 на 777 и скоро заметим что первые и последние три цифры не меняются, а между ними девятки, остается посчитать сколько будет 9 в нашем произведении.
И доказать, что для 1000-чи троек это выполняется
Калькулятором нельзя, а REXX'ом (или Python'ом или ещё чем) можно 🙂:
numeric digits 1003; say copies(3, 1000)*777
После слов про "попробуйте решить сами", я ввел в Python консоль следующее:
int('3'*1000)*777
str(int('3'*1000)*777).count('9')
почему это не поможет? мой калькулятор выдаёт 258, далее 997 девяток, в конце 741
У меня похожая есть задача:найти чему будет равно: √(4[200шт]-8[100шт])
Всё ясно, что дело тёмное 😂😂😂😂
в столбик решил) мне кажется так гораздо проще
Калькулятор помог!...
Вам осталось получить число Грэма с нотацией Кнута и все будет o'k
Приблизительно 33гугола умножить на 777
а почему ко второй части не делаем тоже самое? Насколько я знаю если первую часть умножили на 3 то и вторую тоже нужно умножать, а не делать. Тоже самое и сложение. Если к первой прибавили 1 то и ко второй части тоже нужно прибавить 1, а на видео этого не происходит. Ну или я просто незаметил
4*3 = 12
(4*3)*(3*3) = 108
(4*3)*(3/3) = 12
Суди теперь сам, правильно ты рассуждаешь или нет
@@mrgloozy9843 спасибо) Думаю что я был неправ
Я переписал пример как (11...11)*111*21=(1233...321)*21 и умножил в столбик.
Да уж......
Одному мне показалось что уважаемый автор потерял три знака и в предпоследней строчке 994 должно быть?
И зачем это?
Помог, умножал на 777 3 потом 33, 333 и все ясно стало)
Прочитать так:
259(10^1000-1)
Такое число называется дохрениллион
Два вопроса:
Зачем и на.уя? 🤷🏻♂️
Калькулятор
Легче умножить столбиком! Получается проще!
.. Вот же круто!! А, зачем??🤔🤔
Расскажи нам о числе Грэма
Что о нём рассказывать? И так уже все всё разобрали
Решал через стандартный ряд (1+x+x^2+...x^n)(1-x)=1-x^(n+1).
Т. е. 777*3*sum(10^k), k=0...1000 = 777*3*(1-10^1000)/(1-10) = 259*(10^1000-1).
А я решил проще
Сначала сосчитал в столбик 333*777=258741
А затем с каждом разом проверял сколько девяток будет с увеличением троек:
Если 3 тройки - 0 девяток
Если 4 тройки - 1 девятка
Если 5 троек - 2 девятки
…
Если 1000 троек - 997 девяток.
И все записал ответ:
258999…9741 (997 девяток)
через питон так решил
n='3'
a=n*1000
s=int(a)
print(s*777)
сделал аналогично, только в одну строку:
int('3'*1000)*777
Ну, и чтобы подсчитать количество девяток:
str(int('3'*1000)*777).count('9')
@@ahamadev eval(f"{'3'*1000}*777")
@@user-uv9rf6qm6f Оригинальный подход. Благодарю, узнал про f-строки.
1000-7
Да, каждый день с такой проблемой сталкиваюсь все 35 лет. Как ни крути математика после 5 класса нужна только если в прикладных науках
Калькулятор мгновенно решил эту детскую задачу! Результат:
2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741
Я не понял почему 9 именно 997
Интересно, что с такими числами делают на практике? Количество элементарных частиц во всё космосе подсчитывают?
Моя прога посчитала:
2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741
ммм, почему бы нам не использовать запятые, т.е. получается мы умножаем произвольное число 3,3333 (произвольное количество троек после запятой) на произвольное число 7,77 (тут конкретное значение), по факту мы получаем тоже самое число, меняется только количество девяток, после значения 258, окончание числа всегда будет одно, 741, итого число ответ будет выглядеть так: 25,8999...9741, после чего мы просто переносим запятую и получаем ответ, ммм?
У меня получилось, что количество "9"-ок всегда на "2" меньше чем троек (не считая тройки перед запятой), т.е. получается 258(999...(и так 997 девяток) 741, поправьте если я ошибся. Решил данный пример не досмотрев видео до конца, банально набрав 3 комбинации на калькуляторе (3,3333*7,77 ; 3,333333*7,77 ; 3,33333333333*7,77) во всех примерах я получал итоговое число с девятками на 2 меньше чем троек после запятой.
Прикольная задачка. Я решил. По-другому. Умножил 777 на 3/33/333/ и т.д....333333(насколько позволял калькулятор 😁), в каждом произведении, число начиналась на 258, и заканчивалось на 741. А девятки появлялись (в середине) начиная с четвёртого произведения(из 1000). Отсюда вывод: В ответе будет,вначале 258, потом девятьсот девяносто семь 9-ок(1000-3),и в конце 741.
Ужас :))) до этого ещё надо было додуматься.
Я ошибся или нет
2,59е1002
Калькулятор помог.
3333×777=2589741
33333×777=25899741
333333×777=258999741 и т. д.
В середине на 3 меньше девяток чем кол-во троек.Поэтому ответ :
258...997раз девяток...741
а при чем тут калькулятор?
калькулятор не решит, а питон вполне)
Это уже математическая камасутра.