Çizime ilk başladığında 3 boyutlu olarak düşünerek çizim yapılıyor. Sonra ise açıların 2 boyutlu olarak eşitliği değerlendiriliyor. Aslında o iki açı eşit 3 boyutta düşündüğümüzde. Örneğin; 2 boyutlu koordinat sisteminde 90 derece tam dik olarak gözükür. Fakat 3 boyutlu koordinat sisteminde merkezil ve yarı çapı r kabul edilen bir kürede, P=(1,0,0) ve Q=(0,1,0) noktalarını origine birleştirdiğimizde (PÔQ) açısı 90 derece olur. Fakat 2 boyutlu kağıda çizerken 20,30 derece gibi gözükür. Tamamen bununla alakalı.
verilen değerler 2b koordinat sistemine aktarınca değerler eşit cikiyor. eğer 3 boyutlu düşünürsek eşit çıkmaması lazım değerlerin (senin teoremine göre )
@@furkangorgulu1 2 boyutlu düzlemde döndürmüyor.Eğer öyle olsaydı diğer kenar da dönmek zorunda olurdu.O zaman hiç bir sorun kalmıyor.Olay zaten 3 boyutlu düzlemde döndürülmesi.Arkadaş çok iyi anlatmış.
Link bozulmuş ulaşamayanlara açıklayayım: Dakika 1:18 de indirdiği dikmenin ilk dikme ile kesişim noktası çok daha aşağıda olur bundan dolayı dakika 1:46 da çizdiği çizgi dikdörtgenin içinden değil dışından geçer sonuç olarak oluşan 2 üçgen birbirinin simetriği değil soldaki üçgenin dakika 0:37 de çevirdiği kadar döndürülmüş hali olur yani 2 üçgen birbirinin aynısı olur.
Hocam normalde matematikten nefret eden biriyim, yani belki hocalarımdan dolayı nefret ettim. Ama sizi izlemek bana matematiği sevdiriyor. Matematiği bir sınav aracı olarak değil de düşünsel bir etkinlik kıvamında anlatıyorsunuz.
Çok haklısın xd dogmatik eğitim gerçekten sıkıntılı ben derste artık hocalarımı bile dinlemiyorum kitaptaki tanımı okuyorum sonra o tanım üzerinden soru çözüyorum zaten konu oturuyo mantığını kendim çözüyorum. Ben hiç bi zaman pinin sayısal değerini ezberlemedim veya çemberin formülünü ezberlemedim çap/çevre orantısının pi olduğunu bildim ve geri kalanı çorap söküğü gibi geldi
Matematik bir sınav aracı değildir ama matematikte uzmanlaşmak istemiyorsan bir araçtır. Anladığın taktirde seni daha iyi bir mühendis, fizikçi, kimyacı, tıpçı her şey yapabilir.
Sözelciler matematikten anlayamazmı bizim bi tane edebiyatçı vardı adam limitten integrale pisagordan öklide logaritmadan matrislere kadar hepsini biliyodu biz ona çözdürürdük anlamadıklarımızı hatta
aslında hata yok sağdaki açı da 90 derece ama sağ tarafta üç boyutlu bir şekil oluşuyor ama biz 2 boyutlu bakıyoruz yani açı yine 90 derece ama arkadaki doğruya (en sağdaki çizgi yani )göre 90 derece oluyor dikkatlı bakıp 3 boyutlu düşününce anlaşılıyor
Bir eğimli çizgi ile dik bir çizginin uzunluğunun boyutla alakası yoktur ve aynı zamanda göz kararına göre ölçülemez buradaki çizgi asıl kenar ile aynı yay üzerinde olduğu için eşit uzunluktadır
Videoyu üçüncü izleyişim. Teşekkürler Pisagor Matematik Evi! Böyle videolarla bizleri düşündürüyorsunuz.. Yani UA-camde olan bir çok kanalin aksine siz bunu yapıyorsunuz ve çok da iyi yapıyorsunuz... Başarılar..
Birbirinden bağımsız iki dikdörtgen, "döndürme" adı altında üst üste getirilip çiziliyor ve göz yanılması oluşuyor. Dik açılı şekil ile dik olmayan şeklin arasında aslında hiç bir bağ yok, ortada bir soru da yok. Şekiller Ayrı ayrı değerlendirilmeli.
Matematiğe ilginin artması için güzel çalışma. Burada dikdörtgeni köşeden yukarı istikamette döndürdüğümüzde ikinci çizilen dikdörtgenin köşe yukarı kısımda bir noktaya kayma yapar. Dolayısı ile alınan merkez ilk şeklin merkezleme noktası üzerinde iken ikinci dikdörtgen için bu merkez sol yukarı kayma yapacaktır. Açı farkı buradan kaynaklanmaktadır. Dolayısı ile yukarıdaki 90 derecelik açıların ilk çizileni 90 derece olurken 2. gösterilen açı 90 derece değil aynı noktadan geçirecek olursak 90 dereceden daha küçük x
dikdörtgen değil sadece sağ kenar döndürülüyor. sorunun cevabı; alınan iki dikmenin buluştuğu noktanın ne olursa olsun dikdörtgen'in içinde kalması. burada sanki dışarıda bir noktada kesişeceği varsayımı eşitsizliği yaratan hata oluyor. Geometri şakası kısaca :)
GeoGebra kullanarak biraz hile yaptım. Aslında siz de şaşırtmalı çizerek biraz soruyu sorarken hile yapmış gibisiniz. Çünkü tam ölçekli çizilmeden bu soru çözülemez. E noktası B'ye ne kadar yaklaştırılırsa yaklaştırılsın yeşil kenar asla dikdörtgenin içinden geçmiyor. O gösterilen açılar da asla eşit olmaz. GeoGebra çizimi: i.hizliresim.com/8Nop2k.png
klasik bir soru ve cevabı şu şekilde (iki farklı şekilde cevaplamak mümkün): 1. Öklit uzayında olduğumuzu kabul ederiz (ilk okuldan beri alıştığımız uzay) ve buna göre hata vardır. Sebebi kenarın döndürüldüğü merkez noktası ile bütün doğruların birleştiği merkez noktası farklı (dolayısıyla iki yeşil çizgi birbirine eşit olmak zorunda değil). 2. Öklit uzayında olmadığımız durumda zaten aynı kenarlarla farklı açılara sahip birden fazla üçgen çizilebilir.
hocam süpersiniz.. hocam muhteşemsiniz.. biri de demiyoki ne demiş.. öklit uzayında değilsin sen hoca.. yeşiller birbirine eşit.. nasıl eşit olamaz.. nasıl merkezi farklı.. sadece dikkatli izleyin.. sol taraftaki üçgenin aynısının sağda da olması lazım.. ali hoca bilerek yanlış çiziyo.. aslında aynısından sağda da var.. zaten de iki üçgen de birbirine eşit.. ;)
Esneyen plastik çerçeve problemi 😀 açıda bir değişiklik yok. Ama esneyen üst köşenin bağlı noktaya ( diğer acılarla birlikte ortak noktaya )uzaklığı açının yönüne ve bakış yönüne göre uzun veya kısa görülebilir.😀 muhasebecilerin eksilen veya artan bir lira hesabı gibi🙂
Üç boyutlu düşünürsek (Rieamann Geometrisi) sıkıntı yok gibi. Fakat İki boyutta sıkıntılar var. Bu sıkıntı sağdaki yeşil doğrunun içe değil dışa dönük olması gerektiğidir. (dikdörtgene göre dışarı dönük)
Selam arkadaşlar açıklıyorum, O sağdaki yeşil çizginin aslında dikdörtgenin kenarı ile döndürüldükten sonraki hali arasından değil de döndürüldükten sonraki o pembe kenarın sağ tarafından geçmesi gerekiyor. Şekil yanlış çizildiği için hata var gibi gözüküyor. Eğer o döndürülen kenarı biraz daha döndürmüş gibi çizseydi hoca ya da kesişim noktasını aşağıda alsaydı yeşil çizgi döndürülen pembe kenarın sağından geçerdi. O zaman da sıkıntı olmaz zaten üçgenler eş olabilir.
@@emrecan8618 Öyle kafadan yapılmaz böyle işlemler senin benim gibiler anca öyle yapar adam matematik profesörü Üniversite bitirmiş sen daha belki de liseyi zor bitirdin Tıp kazandım diye havalara giriyorsun ama böyle soruları böyle çözemezsin.
İki dikmenin kesiştiği nokta çok çok daha aşağıda olacaktır. Bu yüzden sağ tarafa çizilen yeşil çizgi kırmızı çizginin solundan değil sağından geçecektir. Çizimde kesişim noktası yeteri kadar aşağıda olmadığından dolayı yeşil çizgi hatalı çizilmiş oldu. Doğru çizimde oluşan iki üçgen birbirine eşittir.
Çizilen mavi çizgilerin aynı olmadığını ispatlayacak 2 adet çözüm buldum. 1. ilk döndürülen kenarın yarıçap olduğu bir çember çizilsin ve mavi çizgilerin yarı çap olduğu olan başka bir çember çizilsin. Farkedilecektir ki bu çemberler tamamen birbirinden alakasız iki çember. Ama kenarlar birbirine yakın olduğu için üstüste geçiyormuş gibi görünüp kenarlar aynıymış hissi verdirdi sayın Ali Hocam. 2. Mavi çizgilerin kesiştiği noktayı dikdörtgenin altından değilde, tam y ekseninde dikdörtgenin üst kenarına koyalım. Farkedeceğiz ki gene çizgi boyları tamamen farklı.
çizilen dairenin merkezi köşe değil çünkü o dik kenardan yarısı sol aşağı yarısı sağ aşağıya gitmesi gerekir ama hala yükselmekte sol yukarıya ve bu da o iki pembenin eşit olmadığını sağlar o aradaki açı 40 derece civarına gelirse o kadar fark olur (çizerek deneyebilirsiniz pergel ve cetvel ile) ve o köşe dönerken arkadaki köşe de dönüp ilerlemesi gerekir yani aynı köşeye çizilirse yine ölçüm hatası oluyor ve her türlü hatalar çıkıyor ortaya. o geniş açılı köşe 180 dereceden büyük oluyor çünkü kesişim noktası çok uzak ve oraya çizilen doğrunun eğimi kayan eğrinin eğiminden büyük çıkıyor özetle heryerinde mantık hatası var
Dikdörtgenden sonra sağa çizdiği ilk kenar aslında o kadar yanda değil hatta kısa kenarın arkasında görünmeyecek şekilde olur reel olarak çubuklarla yapsan denesen bunu . 2 boyutlu düzlemde geniş açı gibi görünüyor. Aslında dik açı dik açıya eşit oluyor. Hata yok.
3 boyutlu olarak düşündüğümüzde üçgenlerin biri yukarda biri altında kalıyor mantıken açıları birbirine eşit ama 3. Boyuta geçtiğimizde aralarındaki uzaklık bu çıkmazın çıkarımına varmamıza sebep oluyor. Umarım doğru bir çıkarım yapmışımdır
Cevap: Eğer dikdörtgenin soldan yukarıdaki köşesine "B"; sağdan yukarı köşesine "A"; sağdan aşağıdaki köşesine "D"; A'dan sağa kaydırılan noktaya "F" dersek: AB parçasının ve BF parçasının uygun orta noktalarından indirilmiş dik'lerin kesişme noktasına F noktasından (bu kesişmeye) indirilen parça D köşesinin solunda değil, Sağ tarafında kalır.
2:50 deki dik açılar soldaki üçgenin sınırları içerisinden çizilirken ; sağ taraftaki üçgenin sınırları dışından çiziliyor. (Tam olarak nasıl denir bilemiyorum fakat orantisizlik var.)!!! Tahtada daha rahat anlatılır yazarken tam anlatamadım ama siz düşünün .
Orda aynı merkezde sabit uzunlukları birbirinden farklı iki tane 90 derece yapmış doğru var. Bu doğrularun sağındaki olanı yani ikinci olarak çizileni hem uzun olanı dır. Hemde bu doğru merkez alınarak olşun üçgenler de birbirine eşit olmayacak. Diğer doğruda da durum aynı. Peki bu nasıl oldu. Tabiki dikdörtgenin kenarından alınan nokta dan merkezlenerek çizilen yay sayesinde oluşan kısa çizgi nin, dik açıların verdiği merkez noktasın dan kaçık olması nedeni ile oluyor. Böyle şeyler çok oluyor)))
Cad programı ile denedim. Sağda oluşan üçgenin yönü dışa doğru oluyor. Yani aşağıdaki kesişme nomtalarından gelen kenar çizgileri, yukarıda bir miktar döndürülerel oluşturulan kenarın sağ tarafından birleşiyor. Yani soldaki üçgenin simetriği değil aynısı oluşuyor. Yani o uzvu bir miktar çevirince sodaki üçgenin aynı yörünge ile çevrilmiş kopyası çıkıyor. Çizgileri bu şekilde şematik gösterip elle çizince bu şekilde çıkaramazsınız. Çünkü uzantıların kesişme noktaları bayağı aşağılarda bir yerlerde.
Sağ kısımda nokta etrafında çevrilen şekil sol kısımda sabit tutulduğu için sorun oluşuyor. şeklin sol kısmınında saat yönünde ilerletilmesi gerekiyor.
Bence sağda ve solda oluşan iki üçgenin de eşit olabilmesi için dikdörtgenin üst uzun kenarının ortasından geçen dik doğrunun, sağdaki alt noktası etrafında hafif döndürülmüş dikdörtgen kısa kenarının açısında aşağı doğru indirilmeli. O zaman doğrunun her noktası iki kenara da eşit mesafede olur gibime geliyor.
Çok basit iki cizginin kesişme noktası çok daha aşağıda olmalı bı bilgisayar ile cizilirse f çok daha aşağıda olmalı ve üçgende buna bağlı olarak ters yönde olur yani şekil yanlış
İlk döndürme işlemini dikdörtgenin köşesinde yaparken ortak bi merkeze doğrular çiziliyor fakat bu doğrular en alttaki noktaya göre değil köşeye göre döndürüldüğünden eşit çıkmıyor sorunun çözümü baştan yanlış ve o üçgen kenarlarıda eşit değil
Hocam bir evde 20 kişi 6 banyo 4 tuvalet var ve bir kişinin tuvalete girip cıkma süresi 3 dk banyoya girip cıkma süresi 12 dkdır ve herkes günde 3 kere tuvalete ve 1 kere banyoya girmektedir.bu evde saat 09:00 ve 13:00 arasında 2 banyo ve 1 tuvaletin dolu olma olasılığı kaçtır?
Çizimde aynı noktada kesişmişler gibi görünebilir ama alttaki kesişim noktasında birleşmez. Uzunlukları ve açıları farklı olduğu için ikinci dikme daha ilerine olur
01:14 te yaptığınız gibi üstteki kenarı alıp döndürülmüş kenarla birleştiremezsiniz, yaparsanız üstteki kenar ile çektiğiniz kenarın uzunlukları eşit olmaz, çektiğiniz kenar daha büyük olur.
Azerbaycandan selamlar Geometri en sevdiyim dersti çünki çok hayel kuruyordum cidden 3 d boyutlu fiqurları gözümün önüne getirmek çok basit oluyordu diyerleri uzun işlemleri sayıları triqonometri cebr fln mükemmel yapmasına rağmen geometride benim gibi göremiyorlardı
Bir su bardağını düz bir masanın üstünde eğik durdurmak için bardağın masaya temas ettiği noktaya bir tutam tuz koyarsınız, biraz çabayla o bardak eğik biçimde dengede durur ve sonra fazlalik tuzlari hafifçe üflersiniz, dibine girse bile kimse onun tuz sayesinde öyle olduğunu anlayamaz. Videodaki problem de aynı bu tip bir örnek.
bence 1:18 de çekdiğiniz hat birinci ile 90° kesişirken ikinci ile 90° den daha az derecede kesişiyor. o birleşdiği noktaysa birinci üçkenle ikinci üçkenin çektiyiniz yeşil hatlarla mesafesinin aynı olmasını engelliyor.
Solid works de bu parçayı oluşturduğun taktirde 01:45 teki çekilen çizgiler eşit olmuyor, zaten dikkatli baktığın zaman da belli oluyor ön yüzeydeki köşe noktasi ile arka plandaki köşe noktasi eşit olmaz.
@@ogulcankaracam7063 Türkiye'de öyledir. Değişik soru kalıbı gördü mü öğrenci ışık görmüş tavşan gibi oluyor. Eğitimci olarak o ifadeyi binlerce kez gördüm.
Dikdörtgen sağ üst köşesi belirli bir açıyla saat yönünde döndürülüyor fakat sol üstteki diğer köşesi sabit kalıyor. Bu da dikdörtgen yapısının bozulması demektir.
sağ kısa kenar kaç derece kaydıysa aynı şekilde sol kısa kenar da kayar ama çizim de kaydırılmıyor. ilk çizilen eşit kenarlı bir dikdörtgen iken kaydırılmış olan ikinci çizim bir yamuk olmuş oluyor. Yani ilk çizilen dikdörtgen mantık olarak arkaya yansıtılan yamuktan alan olarak küçük olmuş oluyor. Eğer dikdörtgen paralel bir şekilde bütün kenarlarıyla beraber sağ alt köşeden sabit kalmak kaydıyla kaydırılsa herşey eş ve paralel zamanlı kaymış ve hiç bir açı ve uzunluk ne artmış ne azalmış olacak.
Ben de aynı düşündüm knk en basit bir çubuk gibi düşünsen o kenarı, açıyı genişletince kenar baştakiyle aynı hizaya çıkmıyor. Doğru diyorsun. Onun haricinde de geometrik olarak hata yok galiba. Hocanın uygulaması tamamen doğru ama o kenarı yamultunca bozuldu
İki boyutlu bir çizimi döndürerek üç boyuta çeviriyoruz fakat soruyu yine iki boyutta çözmeye devam ediliyor. Dikdörtgen tek noktadan döndürüldüğünde şekildeki gibi dönüş sağlamaz. Bir kenarı uzaklaşırken diğer kenarları sabit kalmaz. Çizimi düzelttiğinizde fazlalık kalmayacaktır. Bence bu soru ile boyutlar arası çok yönlü düşünme amaçlanmıştır. Güzel soru :)
Farz edelim ki döndürülmeye başlanan nokta A(dikdörtgenin sağ üst köşesi) ve döndürme sonucu elde edilen nokta K olsun. Alttaki kesişim noktasına P dersek AK dan çekilen dikme P'den geçer çünkü |PA|=|PK|. Dikdörtgenin sağ alt köşesine B, sol alt köşesine C, AP nin orta noktasına T dersek ve ABT açısına da a dersek PBC AÇISI 90-a olur (dış açısı a ve ABC açısı 90 olduğundan o açıya 90-a kalır) O halde PBK açısı 180+a olur yani B noktası PK doğrusunun sağında değil solunda kalıyor bu yüzden mantıksız gözüküyor. Basit ifadesiyle alttaki P noktası çok daha aşağıda kalıyor öyle yakında kesişmiyorlar bu yüzden sağdaki eş üçgen diğer tarafa doğru oluşuyor yani soldaki eş üçgenle aynı tarafa bakmıyor.
Bir kose etrafinda donen dikdortgen tum kenarlarida kayar son aldagi orta dikmesi ilk dikdirtgenin dikmesi halbuki x birim kayma olmustur son dikdortgende
Bence hatanın temel sebebi doğru döndürültükten sonra kısa olan diğer kenara paralel olmaz. açı büyür. dolayısıyla yeşille gösterilen iki doğrunun uzunluğu aslında eşit değildir.
Herkes merhaba. Köşeyi döndürdüğü için yani şekil değişmediği açılar değişmiyor. Üç boyutlu çizilemediği için hata varmış gibi görünüyor ve açı uzamış gibi görünüyor. Hata göz yanılmasına dair yanlış düşünmemizdir.
2:29 da görünen iki üçgen çizimleri hatalı olabilir mi? cad programında herhangi bir dikdörtgen çizip bu komutları uyguladığımızda eşit üçgenin döndürülmüş hali çıkıyor burada gösterilen hali ile iki üçgen yakalanamıyor. (ben üç deneme yaptım.)
Mesela yamuk olması değil. sağ kenarı döndürünce üst kenar aşağı sarkıyor. Orta dik çizgilerin başlangıç noktaları alttaki çizilen kesişim noktasına uzaklığı aynı değilken nasıl olur da 2 kenar çizgisinin uzunluğu eşit olur.
@@halilibrahimsert4205 grfktsrm sağ kenarı döndürünce üst kenar aşağı sarkıyor. Orta kesişim noktalarının alttaki çizilen noktaya uzaklığı aynı değilken nasıl olur da 2 kenar çizgisinin uzunluğu eşit olur manyak mısınız. Neyin ispatı biri diğerinden daha yakın kesişim noktasına
Orta dikmelerin kesiştiği nokta sağdaki iki tane kırmızı kenarı olan ikizkenar üçgenin simetri ekseni üzerine düşer.yani hakikatlere dayalı çizim yapılırsa herhangi bir hata olmadığı görülür. Birbirine eş görünen iki ucgenden biri bahsettiğim simetri ekseninin bir tarafında diğeri diğer tarafında olur.
Eşkenar dikdörtgenin ilk olarak merkez aldık ya sağa doğru belli bir derece döndürdük yeni çıkan kenar (renkli olarak gösterdiği olan) dik dörkgenin merkezinden çizilen doğru ile iki kenarın kesişme noktasına geldi bu dik dörkgenin sağa doğru döndürüldüğünde ki ortaya çıkan şekil ama biz açıları yazarken dikdörtgenin döndürülMEmiş haline göre açı çizdik bu yüzden diğeri 90 dereceden fazla çıktı bunun sağlaması da o açıyı ölçeriz,o 90 dereceden fazla olan açıyla karşılaştırırız ve sonuç dik dörtgeni döndürdüğümüz kadar olan açı eşittir 90 dereceden fazla olan açıya teşekkür ederim ...
bir kitabın iki sayfasını dik tutup bir ucunu açarak bu durumu oluşturabiliriz ki böylelikle açılan iki sayfanın dik kenarının olduğu gerçek olarak görülür. tahrtada ki çizimde açı dik görüünmüyormuş gibi nesnel olarak bunu düşündüğümüzde hata yok gayette mantıklı bir olay.
çizgiler birbirine eşit ama ditdörtgeni çevirdiğiniz için olay 3 boyuta giriyor. ordan inilen dikmenin ilk olan dikmeye göre açısal bir fark var o fark kadar sapma açısı mevcut olduğundan eşit değil. elinize bir kutu alın ve aynı uzunlukta 3 çubuk kestirin ve açısal oranda bakın anlarsınız. Saygılarımla
Dostum o iki uzaklık da birbirine eşit. Çünkü ikinci çizdiği uzaklık dönmüş dikdortgenin köşesinden çekiliyor fakat zaten kesiştikleri nokta da dönmüş dikdortgenin ortasından çizilen çizginin üzerinde. Yani anlayacağın birisi dikdörtgenin köşesinden, ortasına çizilen doğrusu üzerinde, diğeri de dönmüş dikdortgenin köşesinden dönmüş olan dikdörtgenin ortasından çizilen doğru üzerinde:)
sag tarafi donderiyor hocamiz ama sol tarafi neden dondermiyor eger sag serit sola esit ise ? hata ordami acaba ? veya bakis acinizmi o hatayi duzeltiyor ?
Hata değil göz yanılgısı üç boyutlu şekli iki boyutlu gösterildiği için hataymış gibi duruyo aslında kenarlar aynı yani üçgen pirizma ortadan diktiği çizgilerin kesişmesi için uçların birleşmesi gerekiyo çünkü 90 derece aldığını söyledi paralel çizgiler asla bir yerden sonra birleşmez çok zekice...
İlk çektiğiniz dikme çizgisi, dikdörtgenin ilk hali için çekildi. Dikdörtgen biraz döndürüldükten sonraki hali için çektiğiniz dikme ile ilk dikme birbirine karıştı. Bir oradan bir buradan ölçü aldığınız için hatalı bir açı çıktı sonuç olarak. Mesela; kırmızı çizgi ile belirttiğiniz uzaklıklar birbirine eşit derken, aslında eşit değiller.
Çiziminizden Anladığım kadarıyla ikinci şekil üç boyutlu bir hal alıyor ve dediğiniz gibi o iki açı değil eşit olan, iki üçgen benzer ancak farklı boyutlarda diye düşünüyorum ve bu eşit diye kabul ettiğiniz açılar eşit değil bence yazarak ancak bu kadar anlatabildim umarım anlayan olur ☺️
Hayatımda gördüğüm en tatlı ponçik matematik hocası olabilir bu insan 😂😂😂 konudan bağımsız. Soru içinse diktörgen dönmüyor muydu diğer kenar da dönmeli ??
Tamamiyle 3 boyutlu düşünmek lazım yani hocamızın gösterdiği yer aslında tanımlanan yer değil doğal olarakta 90 dan fazla görülüyor. Modelleme yöntemiyle yapılırsa yanlış algılama direk oraya çıkar. Herkese kolay gelsin.
2 şekilde açıklarım ben olsam 1. si soldan gelen kenar 2 boyutlu bir çizim sağdan gelen ise 3 boyutlu yani açılar bu yüzden eşit değil 2. si indirilen 2 dikme sonsuza kadar kesişmez başka bi olasılık yok gibi :D
Dikdörtgenin sol üst tarafta bulunan dik açı sağ taraftaki eğim ile dar açı oluyor. Sol üst taraftaki açıyı da hesaplarsanız eksik birşey kalmayacak. Tek taraflı yani sadece sağ tarafı çevirip sol tarafı sabit tuttunuz. Üst taraftaki aldığınız küçük açıyı da alt taraftan alırsanız tam olarak eşkenar dikdörtgen olacak.. Bu hali ile bakacak olursak eş kenar olmaz bu dikdörtgen
Matematiğin ezberlenen kuralları dışında geometri bir nevi bakma değil görme işidir,soru çok ağar bi soru değil ancak şöyle bi tüyo olabilir soruların hemen hemen tümünde ya bakış açınızı genişletin yada daraltın çözümlere ulaşmada işinize yarayacağını düşünüyorum. Saygılar..
Hata 01:45'te çizilen çizgide. Sağ üst köşeden gelen çizgiyi dikdörtgenin içinden geçiriyor. Halbuki o çizgi dikdörtgenin dışından çizilip soldan gelen çizgiyle çok daha aşağıda bir yerlerde kesişir. Bilgisayar programları yardımıyla milimetrik çizince böyle olduğu anlaşılır.
yanlışlıkla buralara geldim . ben en iyisi tostçu mahmut izleyeyim.
ayn ahahaaha
kafalar bilale kiskirtmadan gelenler +1
😂😂😂
Martin Iden 😂😂😂
Evet Abi
Çizime ilk başladığında 3 boyutlu olarak düşünerek çizim yapılıyor.
Sonra ise açıların 2 boyutlu olarak eşitliği değerlendiriliyor.
Aslında o iki açı eşit 3 boyutta düşündüğümüzde.
Örneğin;
2 boyutlu koordinat sisteminde 90 derece tam dik olarak gözükür.
Fakat 3 boyutlu koordinat sisteminde merkezil ve yarı çapı r kabul edilen bir kürede,
P=(1,0,0) ve Q=(0,1,0) noktalarını origine birleştirdiğimizde (PÔQ) açısı 90 derece olur.
Fakat 2 boyutlu kağıda çizerken 20,30 derece gibi gözükür.
Tamamen bununla alakalı.
verilen değerler 2b koordinat sistemine aktarınca değerler eşit cikiyor. eğer 3 boyutlu düşünürsek eşit çıkmaması lazım değerlerin (senin teoremine göre )
hayır 2 boyutlu düzlemde döndürüyor dikdörtgenin kolunu çizim de 2. boyutsal
Beyler uzun kenarlar nasıl eşit oluyor? Bence imkansız eşit olması
@@furkangorgulu1 2 boyutlu düzlemde döndürmüyor.Eğer öyle olsaydı diğer kenar da dönmek zorunda olurdu.O zaman hiç bir sorun kalmıyor.Olay zaten 3 boyutlu düzlemde döndürülmesi.Arkadaş çok iyi anlatmış.
@@kemalgenc2652 imkansız die birşeyin olması imkansızdır
Link bozulmuş ulaşamayanlara açıklayayım:
Dakika 1:18 de indirdiği dikmenin ilk dikme ile kesişim noktası çok daha aşağıda olur bundan dolayı dakika 1:46 da çizdiği çizgi dikdörtgenin içinden değil dışından geçer sonuç olarak oluşan 2 üçgen birbirinin simetriği değil soldaki üçgenin dakika 0:37 de çevirdiği kadar döndürülmüş hali olur yani 2 üçgen birbirinin aynısı olur.
Eywallah kanka
teşekkürler ajan 42
İlk kez illüzyoncu matematikçi görüyorum
Çevirme derken orayı anlamadım, açıklar mısın rica etsem?
@@muhammetbozkurt193 boşver kanka kuzu çevirme o 🙃
Hocam normalde matematikten nefret eden biriyim, yani belki hocalarımdan dolayı nefret ettim. Ama sizi izlemek bana matematiği sevdiriyor. Matematiği bir sınav aracı olarak değil de düşünsel bir etkinlik kıvamında anlatıyorsunuz.
Çok haklısın xd dogmatik eğitim gerçekten sıkıntılı ben derste artık hocalarımı bile dinlemiyorum kitaptaki tanımı okuyorum sonra o tanım üzerinden soru çözüyorum zaten konu oturuyo mantığını kendim çözüyorum. Ben hiç bi zaman pinin sayısal değerini ezberlemedim veya çemberin formülünü ezberlemedim çap/çevre orantısının pi olduğunu bildim ve geri kalanı çorap söküğü gibi geldi
Matematik bir sınav aracı değildir ama matematikte uzmanlaşmak istemiyorsan bir araçtır. Anladığın taktirde seni daha iyi bir mühendis, fizikçi, kimyacı, tıpçı her şey yapabilir.
Gece gece izlemez olaydim simdi uyuyamiyorum
Haha
bence hata sağdaki yeşil dikme dikdötgen in sağ üst köşeden çekilmemesi
@@mustafaaktas1278 bence de ldlsşiğö
Kırmızı çizgiler birbirine eşit olamaz eşitmiş gibi devam ettiği için sonuç mantıksız çıkıyor
Çòzücem allahın izniyle😂🤣
Buldum galiba 90+90 70+70+40+70+70+40+90+90 =720
Kesin yanlış
Neyse ki sözelciyim 😀 Çok şükür soruyu bile anlamadım ki cevabına kafa yorayım 😂😂 Sayısalcıları bekliyorum
Köksal Yazıcı dikdörtgenin sadece bir kenarını döndürdü yani o kalan açı dikdörtgenin çevrilmesindn oluşan açı.
sözelcilerde matematik çözüyor
fizik kimya olsa yırtardın
@@ennervalencia3836 sözel deil eşit ağırlık mat çözer
Sözelciler matematikten anlayamazmı bizim bi tane edebiyatçı vardı adam limitten integrale pisagordan öklide logaritmadan matrislere kadar hepsini biliyodu biz ona çözdürürdük anlamadıklarımızı hatta
Bu terslikte bir iş var ama hayırlısı
aslında hata yok sağdaki açı da 90 derece ama sağ tarafta üç boyutlu bir şekil oluşuyor ama biz 2 boyutlu bakıyoruz yani açı yine 90 derece ama arkadaki doğruya (en sağdaki çizgi yani )göre 90 derece oluyor dikkatlı bakıp 3 boyutlu düşününce anlaşılıyor
Aslında hata sekilin cizilisinde bakış açısı daraldigindan sonuç hatalı gözüküyor.Yoksa hatalı olan bir şey yoktur.
Emin misinnn??
??????????????
Aynen sol tarafı 2 boyutlu sağ tarafı 3 boyutlu düşündüğünden sıkıntılı gibi duruyor halbuki öyle değil
Hayır bakış açısıyla alakası yok
Bir eğimli çizgi ile dik bir çizginin uzunluğunun boyutla alakası yoktur ve aynı zamanda göz kararına göre ölçülemez buradaki çizgi asıl kenar ile aynı yay üzerinde olduğu için eşit uzunluktadır
Videoyu üçüncü izleyişim. Teşekkürler Pisagor Matematik Evi! Böyle videolarla bizleri düşündürüyorsunuz.. Yani UA-camde olan bir çok kanalin aksine siz bunu yapıyorsunuz ve çok da iyi yapıyorsunuz... Başarılar..
Bu sorunun cevabını Matematik Dünyası arşivinden geometri problemi başlıklı konudan bulabilirsiniz
Ali rime linki paylaşırmısınız
www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/05_3_61_61_GEOMETRIPROB.pdf
Soldan çekilen aşağı dik olmayan doğru da belirsizlik var gibi
t
Evet ben buldum
Birbirinden bağımsız iki dikdörtgen, "döndürme" adı altında üst üste getirilip çiziliyor ve göz yanılması oluşuyor. Dik açılı şekil ile dik olmayan şeklin arasında aslında hiç bir bağ yok, ortada bir soru da yok. Şekiller Ayrı ayrı değerlendirilmeli.
Düzlemde değil uzayda düşünmek lazım gibi geldi bana
Matematiğe ilginin artması için güzel çalışma. Burada dikdörtgeni köşeden yukarı istikamette döndürdüğümüzde ikinci çizilen dikdörtgenin köşe yukarı kısımda bir noktaya kayma yapar. Dolayısı ile alınan merkez ilk şeklin merkezleme noktası üzerinde iken ikinci dikdörtgen için bu merkez sol yukarı kayma yapacaktır. Açı farkı buradan kaynaklanmaktadır. Dolayısı ile yukarıdaki 90 derecelik açıların ilk çizileni 90 derece olurken 2. gösterilen açı 90 derece değil aynı noktadan geçirecek olursak 90 dereceden daha küçük x
dikdörtgen değil sadece sağ kenar döndürülüyor. sorunun cevabı; alınan iki dikmenin buluştuğu noktanın ne olursa olsun dikdörtgen'in içinde kalması. burada sanki dışarıda bir noktada kesişeceği varsayımı eşitsizliği yaratan hata oluyor. Geometri şakası kısaca :)
GeoGebra kullanarak biraz hile yaptım.
Aslında siz de şaşırtmalı çizerek biraz soruyu sorarken hile yapmış gibisiniz. Çünkü tam ölçekli çizilmeden bu soru çözülemez.
E noktası B'ye ne kadar yaklaştırılırsa yaklaştırılsın yeşil kenar asla dikdörtgenin içinden geçmiyor.
O gösterilen açılar da asla eşit olmaz.
GeoGebra çizimi:
i.hizliresim.com/8Nop2k.png
Burak Keklik Helal olsun kardeşim.Adamsin.Bu program hangi alanlarda ne amaçla kullanılıyor?
Burak Keklik +1
Ben de denedim haklısın.
Sayende uyuyabileceğim tesekkur ederim
Tam da aynısını düşünüyordum. Bunu yazdığınız için teşekkürler.
klasik bir soru ve cevabı şu şekilde (iki farklı şekilde cevaplamak mümkün): 1. Öklit uzayında olduğumuzu kabul ederiz (ilk okuldan beri alıştığımız uzay) ve buna göre hata vardır. Sebebi kenarın döndürüldüğü merkez noktası ile bütün doğruların birleştiği merkez noktası farklı (dolayısıyla iki yeşil çizgi birbirine eşit olmak zorunda değil). 2. Öklit uzayında olmadığımız durumda zaten aynı kenarlarla farklı açılara sahip birden fazla üçgen çizilebilir.
şadi hocam be oley
Hocam sizi çok seviyoruz videolarınız çok kaliteli saygılar..
İki yeşil çizgi birbirine eşit olmak zorunda...
hocam süpersiniz.. hocam muhteşemsiniz.. biri de demiyoki ne demiş.. öklit uzayında değilsin sen hoca.. yeşiller birbirine eşit.. nasıl eşit olamaz.. nasıl merkezi farklı.. sadece dikkatli izleyin.. sol taraftaki üçgenin aynısının sağda da olması lazım.. ali hoca bilerek yanlış çiziyo.. aslında aynısından sağda da var.. zaten de iki üçgen de birbirine eşit.. ;)
"aynı kenarlı farklı açılı üçgen " tanımını açar mısınız?
Bu adam kesin ösym de çalışıyor .
Iyi tespit knk😂
Ahaha
Esneyen plastik çerçeve problemi 😀 açıda bir değişiklik yok. Ama esneyen üst köşenin bağlı noktaya ( diğer acılarla birlikte ortak noktaya )uzaklığı açının yönüne ve bakış yönüne göre uzun veya kısa görülebilir.😀 muhasebecilerin eksilen veya artan bir lira hesabı gibi🙂
Üç boyutlu düşünürsek (Rieamann Geometrisi) sıkıntı yok gibi. Fakat İki boyutta sıkıntılar var. Bu sıkıntı sağdaki yeşil doğrunun içe değil dışa dönük olması gerektiğidir. (dikdörtgene göre dışarı dönük)
Erdem Metin kesinlikle üç boyutta kuram doğru lakin iki boyutta çizim biraz sakat
Tam tersi olmasın sakın
sayitin dediği gibi içe dönük olması lazım ki 90 olsun
Selam arkadaşlar açıklıyorum,
O sağdaki yeşil çizginin aslında dikdörtgenin kenarı ile döndürüldükten sonraki hali arasından değil de döndürüldükten sonraki o pembe kenarın sağ tarafından geçmesi gerekiyor. Şekil yanlış çizildiği için hata var gibi gözüküyor. Eğer o döndürülen kenarı biraz daha döndürmüş gibi çizseydi hoca ya da kesişim noktasını aşağıda alsaydı yeşil çizgi döndürülen pembe kenarın sağından geçerdi. O zaman da sıkıntı olmaz zaten üçgenler eş olabilir.
Aynen hata falan yok. Her şey yolunda. Bakış açısı önemli
Hocam, kuramsal ve cebirsel matematik konularını da işlerseniz çok yararlanacağız....bilcümle selamlar, saygılar, hayır dualar yolluyorum, yemeğe, çaya bekliyorum, hasretle kıymetli emektar ellerinizden öpüyorum...!!!!!!!
Iki köyün aşireti bir olup çözecez ınşallah 😁😁😁
5 gram aklımız vardı oda uçtu gitti allah iyi etsin hocam sizi
O kaydırmayı 2 3 derecelik değilde 30 40 derecelik yaptığımız zaman olayıs anlarız
aynen. çok basitti
@@emrecan8618 Öyle kafadan yapılmaz böyle işlemler senin benim gibiler anca öyle yapar adam matematik profesörü Üniversite bitirmiş sen daha belki de liseyi zor bitirdin Tıp kazandım diye havalara giriyorsun ama böyle soruları böyle çözemezsin.
@@abdulbakiaydn9670 ne abartmışsın ortada bir soru bile yok ki çizim esnasında hata göze batıyor zaten üst düzey biri olmaya gerek yok çözmek için
İki dikmenin kesiştiği nokta çok çok daha aşağıda olacaktır. Bu yüzden sağ tarafa çizilen yeşil çizgi kırmızı çizginin solundan değil sağından geçecektir. Çizimde kesişim noktası yeteri kadar aşağıda olmadığından dolayı yeşil çizgi hatalı çizilmiş oldu. Doğru çizimde oluşan iki üçgen birbirine eşittir.
ben de 3 4 5 üçgenini kullanıp karelide çizdim eğimleri çarpımı - 1 yapınca dediğiniz gibi o noktanın cok aşağıda olduğu anlaşılıyor
Çizilen mavi çizgilerin aynı olmadığını ispatlayacak 2 adet çözüm buldum.
1. ilk döndürülen kenarın yarıçap olduğu bir çember çizilsin ve mavi çizgilerin yarı çap olduğu olan başka bir çember çizilsin. Farkedilecektir ki bu çemberler tamamen birbirinden alakasız iki çember. Ama kenarlar birbirine yakın olduğu için üstüste geçiyormuş gibi görünüp kenarlar aynıymış hissi verdirdi sayın Ali Hocam.
2. Mavi çizgilerin kesiştiği noktayı dikdörtgenin altından değilde, tam y ekseninde dikdörtgenin üst kenarına koyalım. Farkedeceğiz ki gene çizgi boyları tamamen farklı.
Bence çizilen doğrunun acısı değişmiyor ama düzlemi değişiyor sadece bize bir göz yanılması olarak geliyor
çizilen dairenin merkezi köşe değil çünkü o dik kenardan yarısı sol aşağı yarısı sağ aşağıya gitmesi gerekir ama hala yükselmekte sol yukarıya ve bu da o iki pembenin eşit olmadığını sağlar o aradaki açı 40 derece civarına gelirse o kadar fark olur (çizerek deneyebilirsiniz pergel ve cetvel ile) ve o köşe dönerken arkadaki köşe de dönüp ilerlemesi gerekir yani aynı köşeye çizilirse yine ölçüm hatası oluyor ve her türlü hatalar çıkıyor ortaya.
o geniş açılı köşe 180 dereceden büyük oluyor çünkü kesişim noktası çok uzak ve oraya çizilen doğrunun eğimi kayan eğrinin eğiminden büyük çıkıyor özetle heryerinde mantık hatası var
Dikdörtgenden sonra sağa çizdiği ilk kenar aslında o kadar yanda değil hatta kısa kenarın arkasında görünmeyecek şekilde olur reel olarak çubuklarla yapsan denesen bunu . 2 boyutlu düzlemde geniş açı gibi görünüyor. Aslında dik açı dik açıya eşit oluyor. Hata yok.
3 boyutlu olarak düşündüğümüzde üçgenlerin biri yukarda biri altında kalıyor mantıken açıları birbirine eşit ama 3. Boyuta geçtiğimizde aralarındaki uzaklık bu çıkmazın çıkarımına varmamıza sebep oluyor. Umarım doğru bir çıkarım yapmışımdır
Katılıyorum sana 👍
Cevap: Eğer dikdörtgenin soldan yukarıdaki köşesine "B"; sağdan yukarı köşesine "A"; sağdan aşağıdaki köşesine "D"; A'dan sağa kaydırılan noktaya "F" dersek:
AB parçasının ve BF parçasının uygun orta noktalarından indirilmiş dik'lerin kesişme noktasına F noktasından (bu kesişmeye) indirilen parça D köşesinin solunda değil, Sağ tarafında kalır.
Mentiq)💆♀️
Kesinlikle
Nedenki? Bilmediğim için soruyorum
2:50 deki dik açılar soldaki üçgenin sınırları içerisinden çizilirken ; sağ taraftaki üçgenin sınırları dışından çiziliyor. (Tam olarak nasıl denir bilemiyorum fakat orantisizlik var.)!!! Tahtada daha rahat anlatılır yazarken tam anlatamadım ama siz düşünün .
Aynen bende öyle düşünüyorum. O sağdaki fazlalık tan almak dönebilir mi?
Orda aynı merkezde sabit uzunlukları birbirinden farklı iki tane 90 derece yapmış doğru var. Bu doğrularun sağındaki olanı yani ikinci olarak çizileni hem uzun olanı dır. Hemde bu doğru merkez alınarak olşun üçgenler de birbirine eşit olmayacak. Diğer doğruda da durum aynı.
Peki bu nasıl oldu. Tabiki dikdörtgenin kenarından alınan nokta dan merkezlenerek çizilen yay sayesinde oluşan kısa çizgi nin, dik açıların verdiği merkez noktasın dan kaçık olması nedeni ile oluyor. Böyle şeyler çok oluyor)))
Gençleri düşünmeye sevk ediyor bu çok güzel bir şey düşünen bir toplum canlıdır,yaşar.
Sebebi yeşil kenarlarların taban uzantıları farklı olduğu için olabilir mi?
Cad programı ile denedim. Sağda oluşan üçgenin yönü dışa doğru oluyor. Yani aşağıdaki kesişme nomtalarından gelen kenar çizgileri, yukarıda bir miktar döndürülerel oluşturulan kenarın sağ tarafından birleşiyor. Yani soldaki üçgenin simetriği değil aynısı oluşuyor. Yani o uzvu bir miktar çevirince sodaki üçgenin aynı yörünge ile çevrilmiş kopyası çıkıyor. Çizgileri bu şekilde şematik gösterip elle çizince bu şekilde çıkaramazsınız. Çünkü uzantıların kesişme noktaları bayağı aşağılarda bir yerlerde.
ya keşke görsel paylaşılabilse işte
@@3DMassive 1:46 da çizdiği çizgi dikdörtgenin sağından geçer diyor iki dikmenin kesişimini yeterince aşşa da alman lazım
Aynen
Sağ kısımda nokta etrafında çevrilen şekil sol kısımda sabit tutulduğu için sorun oluşuyor. şeklin sol kısmınında saat yönünde ilerletilmesi gerekiyor.
Bence sağda ve solda oluşan iki üçgenin de eşit olabilmesi için dikdörtgenin üst uzun kenarının ortasından geçen dik doğrunun, sağdaki alt noktası etrafında hafif döndürülmüş dikdörtgen kısa kenarının açısında aşağı doğru indirilmeli. O zaman doğrunun her noktası iki kenara da eşit mesafede olur gibime geliyor.
Çok basit iki cizginin kesişme noktası çok daha aşağıda olmalı bı bilgisayar ile cizilirse f çok daha aşağıda olmalı ve üçgende buna bağlı olarak ters yönde olur yani şekil yanlış
Matematik dünyası arşivinden mi yararlandınız?
@@jesusshrek1271 ordan yararlanmistir cunku f diye birsey yok :)
İlk döndürme işlemini dikdörtgenin köşesinde yaparken ortak bi merkeze doğrular çiziliyor fakat bu doğrular en alttaki noktaya göre değil köşeye göre döndürüldüğünden eşit çıkmıyor sorunun çözümü baştan yanlış ve o üçgen kenarlarıda eşit değil
Hocam bir evde 20 kişi 6 banyo 4 tuvalet var ve bir kişinin tuvalete girip cıkma süresi 3 dk banyoya girip cıkma süresi 12 dkdır
ve herkes günde 3 kere tuvalete ve 1 kere banyoya girmektedir.bu evde saat 09:00 ve 13:00 arasında 2 banyo ve 1 tuvaletin dolu olma olasılığı kaçtır?
Çizimde aynı noktada kesişmişler gibi görünebilir ama alttaki kesişim noktasında birleşmez. Uzunlukları ve açıları farklı olduğu için ikinci dikme daha ilerine olur
Bu soruya benzer başka bir Lewis carrol sorusu 64=65 diye var. İlgilenenler araştırabilir.
01:14 te yaptığınız gibi üstteki kenarı alıp döndürülmüş kenarla birleştiremezsiniz, yaparsanız üstteki kenar ile çektiğiniz kenarın uzunlukları eşit olmaz, çektiğiniz kenar daha büyük olur.
tamam o ikisi eşit demiyo ki zaten
İkisini eşitlemiyor yalnızca dik açıyla iniyor.
Azerbaycandan selamlar Geometri en sevdiyim dersti çünki çok hayel kuruyordum cidden 3 d boyutlu fiqurları gözümün önüne getirmek çok basit oluyordu diyerleri uzun işlemleri sayıları triqonometri cebr fln mükemmel yapmasına rağmen geometride benim gibi göremiyorlardı
Bir su bardağını düz bir masanın üstünde eğik durdurmak için bardağın masaya temas ettiği noktaya bir tutam tuz koyarsınız, biraz çabayla o bardak eğik biçimde dengede durur ve sonra fazlalik tuzlari hafifçe üflersiniz, dibine girse bile kimse onun tuz sayesinde öyle olduğunu anlayamaz. Videodaki problem de aynı bu tip bir örnek.
şimdi dikdörtgeni çeviriyorum diyip ortadan indirdiği çizgiyi eski şekil üzerinden yapıyor yeni oluşan şekilden yapılması gerekmez mi?
Bu tür videolar daha çok gelmeli
bence 1:18 de çekdiğiniz hat birinci ile 90° kesişirken ikinci ile 90° den daha az derecede kesişiyor. o birleşdiği noktaysa birinci üçkenle ikinci üçkenin çektiyiniz yeşil hatlarla mesafesinin aynı olmasını engelliyor.
Solid works de bu parçayı oluşturduğun taktirde 01:45 teki çekilen çizgiler eşit olmuyor, zaten dikkatli baktığın zaman da belli oluyor ön yüzeydeki köşe noktasi ile arka plandaki köşe noktasi eşit olmaz.
bende cetvelle ölçtüm eşit değil cidden
*308 disslike sözelciler*
soru saçma hoca yanlış bilgi verip sonra tezat var diyor.
Matematik ezber işidir, olasılıkta çok iyi olan matematik zekâya sahiptir... Gerisi ineklikten başka birşey değil
@@bilimkolik3926 aynen kardeşim matematik ezber işidir
@@bilimkolik3926 kesinlikle ezber işi değildir.
@@ogulcankaracam7063 Türkiye'de öyledir. Değişik soru kalıbı gördü mü öğrenci ışık görmüş tavşan gibi oluyor. Eğitimci olarak o ifadeyi binlerce kez gördüm.
cizim hatası var. bir taraf kayıyorsa diğer tarafta aynı oranda kaymalı değil mi. sabit kalamaz cizim hatası var
Çizim hatası degil gösterimi öyle gösteriliyor çizim doğru sadece o kaydırılan diktörtgen degismedigi icin yani dogru hepsi
@@aysesert9171 Kardeşim kaydırırsan eğer diğer kenarlar da aynı ölçüde kayar. Kaydırmazsan vatandaş dikdörtgen olmuyor zaten
Kenarı döndürüyor sadece dikdörtgeni değil
Dikdörtgen sağ üst köşesi belirli bir açıyla saat yönünde döndürülüyor fakat sol üstteki diğer köşesi sabit kalıyor. Bu da dikdörtgen yapısının bozulması demektir.
sağ kısa kenar kaç derece kaydıysa aynı şekilde sol kısa kenar da kayar ama çizim de kaydırılmıyor. ilk çizilen eşit kenarlı bir dikdörtgen iken kaydırılmış olan ikinci çizim bir yamuk olmuş oluyor. Yani ilk çizilen dikdörtgen mantık olarak arkaya yansıtılan yamuktan alan olarak küçük olmuş oluyor. Eğer dikdörtgen paralel bir şekilde bütün kenarlarıyla beraber sağ alt köşeden sabit kalmak kaydıyla kaydırılsa herşey eş ve paralel zamanlı kaymış ve hiç bir açı ve uzunluk ne artmış ne azalmış olacak.
Üst kenar döndürülüyor alt kenar sabit kalıyor onun da aynı açıyla eilmesi lazım yani hata alt çizginin boyutundan kaynaklanıyor
Ben de aynı düşündüm knk en basit bir çubuk gibi düşünsen o kenarı, açıyı genişletince kenar baştakiyle aynı hizaya çıkmıyor. Doğru diyorsun. Onun haricinde de geometrik olarak hata yok galiba. Hocanın uygulaması tamamen doğru ama o kenarı yamultunca bozuldu
Yav soruyu anlamamis insanlar nasil da konusuyorlar kendilerinden emin emin aklim almiyor
İki boyutlu bir çizimi döndürerek üç boyuta çeviriyoruz fakat soruyu yine iki boyutta çözmeye devam ediliyor. Dikdörtgen tek noktadan döndürüldüğünde şekildeki gibi dönüş sağlamaz. Bir kenarı uzaklaşırken diğer kenarları sabit kalmaz. Çizimi düzelttiğinizde fazlalık kalmayacaktır. Bence bu soru ile boyutlar arası çok yönlü düşünme amaçlanmıştır. Güzel soru :)
Farz edelim ki döndürülmeye başlanan nokta A(dikdörtgenin sağ üst köşesi) ve döndürme sonucu elde edilen nokta K olsun. Alttaki kesişim noktasına P dersek AK dan çekilen dikme P'den geçer çünkü |PA|=|PK|. Dikdörtgenin sağ alt köşesine B, sol alt köşesine C, AP nin orta noktasına T dersek ve ABT açısına da a dersek PBC AÇISI 90-a olur (dış açısı a ve ABC açısı 90 olduğundan o açıya 90-a kalır) O halde PBK açısı 180+a olur yani B noktası PK doğrusunun sağında değil solunda kalıyor bu yüzden mantıksız gözüküyor. Basit ifadesiyle alttaki P noktası çok daha aşağıda kalıyor öyle yakında kesişmiyorlar bu yüzden sağdaki eş üçgen diğer tarafa doğru oluşuyor yani soldaki eş üçgenle aynı tarafa bakmıyor.
Bir kose etrafinda donen dikdortgen tum kenarlarida kayar son aldagi orta dikmesi ilk dikdirtgenin dikmesi halbuki x birim kayma olmustur son dikdortgende
Yanıt çok basit şöyle ki; eğimli giden çizgi üzerinden aşağı noktaya birleştirdiğimiz çizgi hiç bir şekilde dikdörtgenin alt çizgisini kesmez Asla....
Aynen
1.si Çizgi değil doğru 2.si sıçmışsın bide sıva istersen 3.sü 2 boyutlu kuramda çizim hatalıdır sağdaki doğru dışa dönük olmalıdır
@@keremmertipek4137 okay
Nasil eshit ola bilir?! Ortalarin biri diyerinden boyuk!
1:11 deki çizdiği çizgi dikdörtgenin dışında(yukarıya doğru) olması gerekiyor, aksi takdirde döndürülmüş şeklin sağ üst köşesi 90° olmaz.
@@cekdarali anlamadım tersten bakınca da açı değişmez
Bence hatanın temel sebebi doğru döndürültükten sonra kısa olan diğer kenara paralel olmaz. açı büyür. dolayısıyla yeşille gösterilen iki doğrunun uzunluğu aslında eşit değildir.
bu kadar basit bişi olmasını beklemiyordum :D
Herkes merhaba. Köşeyi döndürdüğü için yani şekil değişmediği açılar değişmiyor. Üç boyutlu çizilemediği için hata varmış gibi görünüyor ve açı uzamış gibi görünüyor. Hata göz yanılmasına dair yanlış düşünmemizdir.
Köşeyi döndürdüğü için diyince parayı bulmak gibi anladım sjsjskansjsj
2:29 da görünen iki üçgen çizimleri hatalı olabilir mi? cad programında herhangi bir dikdörtgen çizip bu komutları uyguladığımızda eşit üçgenin döndürülmüş hali çıkıyor burada gösterilen hali ile iki üçgen yakalanamıyor. (ben üç deneme yaptım.)
Algı operasyonu aslında bu soru yani filimlerdede çok yapıyolar bi benzerlerimi
Dikdörtgenin sadece 1 kenarını çevirdi diğerini sabit bıraktı orada oluşan şey artık dikdörtgen değil yamuk
Açı o sebeple dik olmaktan çıkıp geniş oluyor zaten.
Yamuk olması için iki kenarında yamuk olması gerekmez mi ?
@@esracifci2159 diğer kenar da aynı açıda yamuk olursa zaten paralelkenar olur
Mesela yamuk olması değil. sağ kenarı döndürünce üst kenar aşağı sarkıyor. Orta dik çizgilerin başlangıç noktaları alttaki çizilen kesişim noktasına uzaklığı aynı değilken nasıl olur da 2 kenar çizgisinin uzunluğu eşit olur.
Bunu arıyodum
Şekil yanlış çizilmiş
Şeklin sağ tarafında açı yok çünkü doğru dikdörtgen in sağ alt köşesinin
Solundan değil sağından geçer
Dediğin doğru fakat ispat değil.
Lan neyi değil yanlış çizim işte boş muhabbet döndürme
@@halilibrahimsert4205 grfktsrm sağ kenarı döndürünce üst kenar aşağı sarkıyor. Orta kesişim noktalarının alttaki çizilen noktaya uzaklığı aynı değilken nasıl olur da 2 kenar çizgisinin uzunluğu eşit olur manyak mısınız. Neyin ispatı biri diğerinden daha yakın kesişim noktasına
@@yasinerenseker1911 bu çizime yanlış diyemezsin çünkü açıların ölçüsü belli değil, çizimin her açı için yanlış olduğunu kanıtlaman lazım.
Şekli kaydirdiğimizda en soldaki kenarın da yerinin değişmesi gerekmiyor mu? Üzerine yapılan cizimde o kenar sabit tutuldu?
Orta dikmelerin kesiştiği nokta sağdaki iki tane kırmızı kenarı olan ikizkenar üçgenin simetri ekseni üzerine düşer.yani hakikatlere dayalı çizim yapılırsa herhangi bir hata olmadığı görülür. Birbirine eş görünen iki ucgenden biri bahsettiğim simetri ekseninin bir tarafında diğeri diğer tarafında olur.
Kesişme noktası içerde olur.Hadi iyi tatiller
Çizim hatası var iki dik çikmalar çok aşağıda kesişir. Sağdaki birleştirilen çizgi diktortgenin disina cikar. Autocad ile çizdim
Doğru cevap o kadar aşağıda kesişir ki dikdörtgenin dışına dönüyor
Eşkenar dikdörtgenin ilk olarak merkez aldık ya sağa doğru belli bir derece döndürdük yeni çıkan kenar (renkli olarak gösterdiği olan) dik dörkgenin merkezinden çizilen doğru ile iki kenarın kesişme noktasına geldi bu dik dörkgenin sağa doğru döndürüldüğünde ki ortaya çıkan şekil ama biz açıları yazarken dikdörtgenin döndürülMEmiş haline göre açı çizdik bu yüzden diğeri 90 dereceden fazla çıktı bunun sağlaması da o açıyı ölçeriz,o 90 dereceden fazla olan açıyla karşılaştırırız ve sonuç dik dörtgeni döndürdüğümüz kadar olan açı eşittir 90 dereceden fazla olan açıya teşekkür ederim ...
bir kitabın iki sayfasını dik tutup bir ucunu açarak bu durumu oluşturabiliriz ki böylelikle açılan iki sayfanın dik kenarının olduğu gerçek olarak görülür. tahrtada ki çizimde açı dik görüünmüyormuş gibi nesnel olarak bunu düşündüğümüzde hata yok gayette mantıklı bir olay.
Allah'tan sözelciyim ve bu videodan sonra daha da gururlandım.Sağolun hocam😀
Bi insan matematik yapamadığından dolayı neden gurur duyar ki şahsen ben yapamasam kendimi kötü hissederdim :/
Dikdörtgeni sağ tarafa döndürdükten sonra sol üst köşe da hareket eder biraz yukarı ve biraz sağa doğru onu hesaba katmalısınız
Merhabalar, bir şey sormak istiyorum, tamkare sayı tanımı nedir, dolayısıyla sıfır tamkare sayı mıdır? Neden?
Bir tam sayının,karekökünü alınca yine tam sayı çıkıyorsa tamkare diyilebilir.bu durumda 0'da tam kare oluyor sebebi bu.
çizgiler birbirine eşit ama ditdörtgeni çevirdiğiniz için olay 3 boyuta giriyor. ordan inilen dikmenin ilk olan dikmeye göre açısal bir fark var o fark kadar sapma açısı mevcut olduğundan eşit değil. elinize bir kutu alın ve aynı uzunlukta 3 çubuk kestirin ve açısal oranda bakın anlarsınız. Saygılarımla
1:37 de çektiğiniz uzaklık ilk çektiğiniz ile eşit değil hata orada ikinci çekiceğiniz çizgi dikdörtgenin köşesinden çizilmeli.. Hata orada
Ortadan çekilen çizgiye göre değil sadece döndürülen kenara göre dikme aldı
Dostum o iki uzaklık da birbirine eşit. Çünkü ikinci çizdiği uzaklık dönmüş dikdortgenin köşesinden çekiliyor fakat zaten kesiştikleri nokta da dönmüş dikdortgenin ortasından çizilen çizginin üzerinde. Yani anlayacağın birisi dikdörtgenin köşesinden, ortasına çizilen doğrusu üzerinde, diğeri de dönmüş dikdortgenin köşesinden dönmüş olan dikdörtgenin ortasından çizilen doğru üzerinde:)
hata; iki boyutlu düşününce oluyor bence üçüncü boyuttaki çizginin açısı sanki fazlaymış gibi görünüyor.
sag tarafi donderiyor hocamiz ama sol tarafi neden dondermiyor eger sag serit sola esit ise ? hata ordami acaba ? veya bakis acinizmi o hatayi duzeltiyor ?
zaman süreci matemetikte işlem sırası gibi gidilmesi gerekir, zaman bir gerçektir ve sonucu de etkiler.
Hata değil göz yanılgısı üç boyutlu şekli iki boyutlu gösterildiği için hataymış gibi duruyo aslında kenarlar aynı yani üçgen pirizma ortadan diktiği çizgilerin kesişmesi için uçların birleşmesi gerekiyo çünkü 90 derece aldığını söyledi paralel çizgiler asla bir yerden sonra birleşmez çok zekice...
iki paralel cizgi elbet bir yerde birlesir.
@@marianivanov6431 yuh :))
ileri seviye matematik görmedim ilk yorumu mazur gör ama nasıl oluyor açıklarsanız sevinirim. Mantıken ve fiziken imkansız da.!
Hocam burda sağ üstü ayırınca mesafe var ama sol üstte bu mesafeyi koymadık 3 boyutlundüşününce sol üstü de geriletmek lazım
İlk çektiğiniz dikme çizgisi, dikdörtgenin ilk hali için çekildi. Dikdörtgen biraz döndürüldükten sonraki hali için çektiğiniz dikme ile ilk dikme birbirine karıştı. Bir oradan bir buradan ölçü aldığınız için hatalı bir açı çıktı sonuç olarak. Mesela; kırmızı çizgi ile belirttiğiniz uzaklıklar birbirine eşit derken, aslında eşit değiller.
Çiziminizden Anladığım kadarıyla ikinci şekil üç boyutlu bir hal alıyor ve dediğiniz gibi o iki açı değil eşit olan, iki üçgen benzer ancak farklı boyutlarda diye düşünüyorum ve bu eşit diye kabul ettiğiniz açılar eşit değil bence yazarak ancak bu kadar anlatabildim umarım anlayan olur ☺️
Açının eşit olmamasının nedeni sol tarfata şeklin döndülremediği içnmi?
Hata çok net. Çevirdikten sonra oluşan dikdörtgenin ilk dikdörtgenle bağlantılanması .
hiçbir hata yok
Hayatımda gördüğüm en tatlı ponçik matematik hocası olabilir bu insan 😂😂😂 konudan bağımsız.
Soru içinse diktörgen dönmüyor muydu diğer kenar da dönmeli ??
Tamamiyle 3 boyutlu düşünmek lazım yani hocamızın gösterdiği yer aslında tanımlanan yer değil doğal olarakta 90 dan fazla görülüyor. Modelleme yöntemiyle yapılırsa yanlış algılama direk oraya çıkar. Herkese kolay gelsin.
2 şekilde açıklarım ben olsam 1. si soldan gelen kenar 2 boyutlu bir çizim sağdan gelen ise 3 boyutlu yani açılar bu yüzden eşit değil 2. si indirilen 2 dikme sonsuza kadar kesişmez başka bi olasılık yok gibi :D
İndirilen iki dikme sonsuzda bir yerde -eğim yüzünden- kesişmek zorunda. İlk söylediğini anlamadım desem :(
1:44 te çektiği çizgi ile soldaki çizgi eşit değil. (DENEYEBİLİRSİNİZ.
Eşit
Eşit mdşvldşvşdğvşfig arkadaş kimse mi matematik bilmeden gelir videoya
Dikdörtgenin sol üst tarafta bulunan dik açı sağ taraftaki eğim ile dar açı oluyor. Sol üst taraftaki açıyı da hesaplarsanız eksik birşey kalmayacak. Tek taraflı yani sadece sağ tarafı çevirip sol tarafı sabit tuttunuz. Üst taraftaki aldığınız küçük açıyı da alt taraftan alırsanız tam olarak eşkenar dikdörtgen olacak.. Bu hali ile bakacak olursak eş kenar olmaz bu dikdörtgen
Diktörtgen şeklinin başta sadece bir köşesini öteliyor ama sadece bir köşesini o şekli deforme etmeden öteleyemez.
Kesin ip var :))
bence açı aslında tam 90 derece. iki boyutlu düşününce daha büyükmüş gibi görünüyor. üç boyutlu bakılırsa herşeyneşit
Matematiğin ezberlenen kuralları dışında geometri bir nevi bakma değil görme işidir,soru çok ağar bi soru değil ancak şöyle bi tüyo olabilir soruların hemen hemen tümünde ya bakış açınızı genişletin yada daraltın çözümlere ulaşmada işinize yarayacağını düşünüyorum.
Saygılar..
Geometri görme değil bilme işidir
hocam harikasınız videoyu izlerken mutlu oldum
Sağdan çevirince sol taraf neden yerinde kalsınki sol alt köşe yukarı kalkiyor ve aralarındaki açi eşit oluyor
Bu sorunun çözümü bizim dershanenin önünde ki elektrik santrali kapısının üstünde var 😅
Anlatsaydın be keşke
bu kenarı döndürme olayı kağıt düzlemine dik olarak hareket ettirmek mi? sanki öyleyse sorun olmamış olur.
Hata 01:45'te çizilen çizgide. Sağ üst köşeden gelen çizgiyi dikdörtgenin içinden geçiriyor. Halbuki o çizgi dikdörtgenin dışından çizilip soldan gelen çizgiyle çok daha aşağıda bir yerlerde kesişir. Bilgisayar programları yardımıyla milimetrik çizince böyle olduğu anlaşılır.