Selamlar, uzun süre önce izlediğim ve bu sahnesinde fazlasıyla merakta kaldığım bir filmdi. Sizlerle bu videoda Monty Hall problemini konuşmak istedim. Bu şekilde farklı konu ve video önerileriniz için yorum bırakabilirsiniz. Bu tarzda daha fazla içerik için de videoyu beğenmeyi, paylaşmayı ve çana tıklayarak bildirimleri açmayı lütfen unutmayın. Başarılar..
Olanak sunulduğunda seçimimizi değiştirdiğimizi ve sunucunun içi boş olan kutuları bilip seçtiğini varsayarsak kazanmamız arkasında araba olmayan kapıları seçmemize bağlı değil mi? Yani seçimimizi değiştirdiğimizde kazanma olasılığımızı artıran şey ilk ihtimalde arkasında araba olmayan kapıların daha fazla olması diyemez miyiz?
Hocam yarışmacının arkasında araba olan kapıyı seçtiğini varsayarsak sunucu 1 ya da 3 numaralı kapılardan birini açacak ve yarışmacının da karar değiştirdiğini varsaydığımıza göre arabayı kazanamayacak, fakat burada hesap yapılırken olumsuz durumdan sadece 1 tane varmış gibi hesapladık ama 2 durum oluşuyor, sunucu 1 nolu kapıyı açar ve yarışmacı karar değiştirip 3 nolu kapıyı seçerek kaybeder ya da sunucu 3 nolu kapıyı açar ve yarışmacı yine karar değiştirip 1 nolu kapıyı seçerek kaybeder, haliyle 2 olumlu 2 olumsuz durum olduğundan standart bir olasılık problemi gibi cevap 50% çıkıyor benim düşünceme göre, siz ne düşünüyorsunuz bu konuda aydınlatırsanız çok sevinirim, severek izliyoruz, saygılar...
Bende Hacettepe Matematik Bölümü 2015 mezunuyum. Yüksek lisansımı yaparken kriptoloji alanında, collision attack yani çakışma saldırılarının başarı olasılığı hesaplanırken yaş günü paradoksu problemi öğretisi kullanılır. Bu problemi göstermen izleyenlere de çok ilginç gelecektir.
tunç hocam lisede kaybettiğim matematik tutkumu sizinle geri kazanacağım, inanıyorum. bu tarz videolar çok yararlı oluyor matematiğin ne kadar mükemmel olduğunu tekrardan görmüş oluyorum
Filmde izlerken dediğin kadar rahatsız etmişti beni de.Kendimce bir açıklama bulmuştum lakin içime sinmemişti baktığım birkaç youtube videosu da yeterince güzel açıklığa kavuşturmamıştı.Temiz bir anlatım olmuş eline sağlık.
Daha çok sözel temelli bir düşünce şekliyle de çözüme gidilebilir. Kapımı değiştirdiğim durumda, eğer başta keçiyi seçmişsem kazanıyorum, başta keçi seçme ihtimalim daha yüksek olduğu için (2/3) kapımı değiştirmeliyim.
Açıklayıcı bir yorum olmuş. Ama ben hala şunu düşünüyorum. Bize tekrar seçme şansı verildiğinde önümüzde iki seçenek var. Birinde keçi, diğerinde araba var. Önceki yaşananlardan bağımsız düşünürsek ihtimaller %50 olması gerekmiyor mu? Mesela 10 kere yazı tura atsak ve hepsinde yazı gelse 11. kez attığımızda yine yazı gelme ihtimali %50'dir. Burada neden %66 diyoruz?
@@muharremacar34ihtimallerin %50 olması için en başta sana sadece 2 kapı verilmesi ve sunucununda 2 kapıdan birini açma gibi bir eylem yapmaması gerek ki yaparsa kazanırsın kısaca 2 kapıdan birini açma olasılığın %50 ama 3 kapıdan keçi olanı seçmen ki bu 2/3 e tekabul eder ve ardından kararını değiştirmende sana arabayı kazandırır yani olay tamamen keçi olan kapıyı seçmene bağlı (%66,7)
teorik olarak doğru. ama uzayı bilen birisi %16.6 fark ile yarışmacıyı kandırmış olabilir. belirsiz argümanlardan bahsetmeden olasılığı 66.6 olarak doğrulamak mümkün değil. uzaya hakim olmadan söylenen eksiktir. ama yinede çok güzeldi. teşekür ederiz.
Ben sunucu olsam; eğer şayet biliyorsam hangisinda araba var, adam yanlış kapıyı seçtiği anladığım da şov yapmam direk açar ve kaybettiğini söylerim. Diğer durumda eğer doğru kapıyı seçmişse bir kapı açar ve değiştirmesini sağlamaya çalışırım. Matematiksel olarak belki şans yükseliyor gibi gözükebilir ama bence psikolojikmen şans oldukça azalıyor seçimi değiştirdiği taktirde.
Ya böyle şeyler izleyip ağzım açık kalınca matematik okuyasım geliyor. Aynı zamanda uzayla ilgili bilgiler öğrendikçe de fizik okuyasım geliyor. Dr. Biyoloji yi izleyince zaten tıp okuyasım geliyor. Ya bende bir sorun var ya da bilim aşkının yan etkileri. Umarım ikincisidir 🥲
Ay bende de aynı. Bir de ben eşit ağırlıkçıyım düşün😁 Alan seçerken de o kadar zorlanmıştım ki.. En sonunda istediğim bölüme göre karar verip TM'ye geçtim ama bu tarz videolar izledikçe de ufkumun açıldığını hissediyorum😊
Büyük ihtimalle anlamışsınızdır ama anlamayanlar için özet geçeceğim. En başta biz kapı seçiyoruz, %33.3 ihtimalle arabayı seçmiş olma şansımız var. Fakat aynı zamanda %66.6 ihtimalle de kaybetmiş olma olasılığımız var. Sunucu kalan 2 kapıdan birini seçtiği zaman %66.6 ihtimalle yani kaybetmiş olduğumuz olasılıkta sunucu, seçilmeyen son kapıyı seçmek istemediğini gösterir. Yani değiştirirsek %66.6 ihtimalle kazanmış oluruz.
Cevabın yüzde 66.(6) olduğuna inanmak için kanağan olmak gerekir. Yarışmacının, eğer vücut okuma gibi bir becerisi yoksa, olasılık her zaman yarı-yarıyadır - teorik olarak.
vaaaayyyyy kapanış müziğine bayıldım, süper bir seçim. Gelelim istetiklere; Hiç bir insan beyni ile olası bir sabit veya oran söyleyemesiniz. Bu imkansızdır. sunucu sizi beğenmiş veya sempatik bulmuş bile olabilir. Böyle bir olasılığı kim inkar edebilir? Biz sonsuzluktan geliyoruz ve sonsuzlukta her olasılık bire tekamül eder. Yani her şey mutlaka olacaktır gibi bir şey. Ya çok derin bir konu bu, olasılık derin konu demiyorum, o her zaman için 1. Her şeyin formülünü hatırlıyor musunuz? İşte o, 1'e eşit. Ancak evren bu kadar basitte değil, çünkü işin içine zaman giriyor, sonsuz zamanda herşey 1'e eşit, ama o salise için trilyonda bire düşebiliyor. Eğer evreni zamanla birlikte düşünürsek, ışık hızı bize yavaş gelir. Lütfen unutmayın, sonsuz sayıda evren olmasa bile, her olasılık evrende mevcuttur ve bu 1 demektir.
Sonuç aynı bile olsa 1 ve 3 ü açtığı olaylar farklı olaylar olduğu için kazandığınız durum 2/4 oluyor, yani %50 tıpkı kapılardan biri diskalifiye olmuş gibi...
@@benkafa iilteris doğru söylüyor. Kazanma oranı asla %50 in üzerine çıkmıyor. Soruda bir faktöriyel var oda sunucu oluyor. 1! 1x1=1 demektir aslında sunucunun sonuca etki etmemesi gerektiği sonucu çıkmalı ama bu iki insan arasında oynanan bir oyun olduğu için oyunculardan birinin blöf yapma durumu var buda sonuca direk etki eder. Eğer oyunun başında sunucu önce 3 kapıdan birini seçebilirsin ben bir kapıyı açtıktan sonra ilk seçmiş olduğun kapıyı değiştirip değiştirmemek sana kalmış diyerek olay devam etseydi kazanma şansı yine %50 altında yada üstünde olmayacaktı. Kapı değiştirme seçeneği oyunun son aşamasında teklif edildiği için blöf mü yapıyor yoksa yapmıyor mu önce bunu okumak gerekir buna filmin o sahnesinde değinilmemiş ama ileride değiniyorlar zaten. Zaten pokere oyuncu arandığı için direk blöf yaptığı varsılarak %33.3 ü cepte görmüşler. Filmin çekildiği yıllarda seyirciyi yormamak ve konuyu pokerle birleştirmek için bu şekilde açıklamışlar. 3 oyunun birinde kesin kazanırsın diyen arkadaşlarda anlatmaya çalıştıkları olasılık hesabının matematiğini bile bilmiyorlar ve açıklamaya çalışıyorlar :) oyun 3 oyunluk değil tek oyunluk bir kere oynanıyor! oyun baştan sona kadar iki şeçenek üzerine kurulu zaten şansın hep %50 problem doğru kapıyı seçmek değil oyunu kazanmak biri kaybedecek biri kazanacak oyunda iki kişilik olduğu için başlarken şansın %50. Faktör yani sunucu kötü niyetliyse okuman gerekir doğru okursan %100 kazanırsın yanlış okursan kazanma şansın %0 değil yine %50!.Kazanma oranı hiç bir zaman %66.6 olmuyor bunu öğretmen biliyor öğrencinin düşünce yapısı dikkatini çekiyor sınav kağıdından zeki olduğunu görüyor zaten sonra gerçek hayatın içinde olasılıkların değil kesinliklerin bir işe yaradığını ona öğretiyorlar.
@@AKURT-iv7gc ilk yorumu yazan iilteris 4 senaryo olduğunu söylüyor, (kapı 3de araba olduğunu varsayacağım) 1. Senaryo: -İlk kapıyı seçtin -İkinci kapı elendi -Değiştirip kazandın 2. Senaryo -İkinci kapıyı seçtin -Birinci kapı elendi -Değiştirip kazandın 3. Senaryo -Üçüncü kapıyı seçtin -Birinci kapı elendi -Değiştirip kaybettin 4. Senaryo -Üçüncü kapıyı seçtin -İkinci kapı elendi -Değiştirip kaybettin Ama bu senaryoların olma olasılıkları birbirine eşit değil, 3 ve 4. senaryonun olma olasılığı 1/6 (daha iyi bir açıklama yöntemi bulamadım) Sizin söylediklerinize Monthy Fall problemi deniyordu galiba. Onun hakkında bilgim yok
"Olasılığın hafızası yoktur."Yani buna göre son durumda 2 kapı kalıyor ve %50 kazanma olasılığımız oluyor(Ya doğru ya yanlış).Değişitrirsek sadece baştaki duruma göre avantajlı oluruz.Böyle düşünüyorum.
bu sadece teoride kalan bir "olasılık problemi" olsaydı dopru olurdu. fakar evrim ağacının da anlattığı yazısında anlattığı üzere monty hall problemi gerçek hayatta var olduğu için sunucunun şıklardan birini eleyerek size verdiği bilgiyi de hesaba katmanız gereken biyaslı bir problemdir
evrim ağacını pek dikkate almıyorum.teoriye gelince bu teoriyle matematikte olasılık ve rastgelelik konularını bilmeyenleri etkilemek için sonradan uyrdurulmuş bir şey. @@casualAudience
Tüm ihtimalleri denemiş oluyor muyuz gerçekten? 2. senaryoyu 2ye ayırırsak: Sunucu 1. kapıyı açtı, değiştirdiniz ve KAYBETTİNİZ Sunucu 3. kapıyı açtı, değiştirdiniz ve KAYBETTİNİZ Sonuç olarak %66,6 değil %50 şansınız olur 🤔🤔🤔🤔🤔
Olay örgüsüne göre birinci durumda arabayı kazanma şansı 1/3 ( yüzde 33.3) . Sunucunun olaya olumlu yönde müdahalesi ile ikinci durumda yarışı kazanma olsalığı 1/2( yüzde 50). Yarışmacı birinci aşamada veya ikinci aşamada yarışmayı kazanma olasılığı bu iki olasılık önermesinin toplamından oluşur. 1/3 +1/2 = 0.833 o da yüzde 83. 3 ihtimalle kazanma olasılığı verir..
Senin mantığına göre iki kapı olan bir yarışma ve bu yarışmayı bir kişi iki kere art arda oynama kuralı var diyelim ilk turda kazanma şansı 1/2 ikinci turda da 1/2 toplayina yüzde 100 oluyor peki gerçekten kazanma oranı %100 olabilir mi, olasılıkta toplama olmaz
Değerli arkadaşlar araba 2'de olsun bizde başta 2'yi seçmiş olalım sunucunun 1 numaralı kapıyı açması da bir durumdur 3 numaralı açması ise ayrı bir durumdur. Bunların ikisi beraber değerlendirilemez. Özetle totalde 4 durum var ve biz toplamda 4 durumun 2 sinde seçimimizi değiştirirsek kazanıyoruz. Dolayısıyla cevap değiştiririm değil farketmez olmalıdır.
5:39 dk ya bakin onu da açıklıyor. Yani değiştirdiğimizde gelme ihtimali 2 gelmeme ihtimali 1 onun için 2/3. Şimdi 2/3 oranında şansin varken sen 1/3 mü kullanırsın 2/3 mü?
Bu videoyu yaklaşık 4-5 ay önce izlemiştim. Dün 21 Aralık şerefine 21 isimli filmi izleyeyim dedim, direk aklıma videonuz geldi :). Fakat hala anlamadım.
Bu soru üzerinde zaman zaman düşündüm ve okumalar yaptım fakat henüz anlamadığım bir nokta var. Kazanma ihtimalinin kapıyı değiştirme durumunda artması matematiksel olarak ilk bakışta doğru görülse de bu durum zamanında matematikçiler ve felsefeciler arasında çokça tartışılmıştır. Şu şekilde bir düşünce deneyi yapmanızı istiyorum: Kapı sayısının 100'e çıkaralım ve aynı olayı tekrar edelim. Yani bir kapı seçiyorsunuz ve sunucu arkasında araba olmayan 98 kapıyı açıyor ve geriye 2 kapı kalıyor. Bu noktada yine size seçiminizi değiştirip değiştirmeyeceğinizi soruyor. Aynı mantıkla soruyu çözdüğümüzde kapıyı değiştirmemiz durumunda kazanma ihtimalimiz 99/100'dür. Tam bu sırada yarışmadan çekildiğimizi düşünün. Sunucu bunun üzerine yarışma hakkında hiçbir bilgisi olmayan bir kişiyi yarışmaya alıyor ve kalan 2 kapı arasında seçim yapmasını istiyor. Bu yeni gelen kişi için birinci kapıyı veya ikinci kapıyı seçmesi arasında bir fark yoktur değil mi? Yani ihtimal yüzde %50'dir. Unutmayalım sunucunun yeni getirdiği kişi yarışmanın geçmişi hakkında hiçbir bilgiye sahip değil. Peki siz bu kişiye değiştirilmesi durumunda kazancın artacağı kapıyı seçerse (Yani ilk yarışmacının başlangıçta seçtiği kapı değil daha sonra seçmesi gereken kapı) kazanma ihtimalinin 99/100 olduğunu söylerseniz bu kişi için durum komiklikten öteye gitmeyecektir. Çünkü onun için ortada 2 kapı vardır ve şans %50'dir. Gerçekten de mantıksal olarak düşündüğümüzde yeni gelen bu kişi için kapılar arasında fark yoktur ve şansı %50'dir. Tunç Bey bu durumu bana açıklayabilir misiniz? Çünkü gerçekten bir sonucu ulaşamadığım bir durum. 99/100 ihtimal ne kadar mantıklıysa 1/2 ihtimal de o kadar mantıklı geliyor böyle düşününce.
ama yeni gelen yarışmacı 1. yarışmacının hangi kapıyı seçtiğini bilmiyorki onun için durum yüzde 50 mesela o yarışmacı içinde aynı durumu yaratmak istioyrsak 2 kapıdan birini seçtiririz ve sunucu boş olan kapıyı açar en sonunda yarışmacının araba olan kapıyı seçme ihtimnali yüzde 50 den yüzde 100 e çıkar
Eldeki bilgiye göre olasılık değişir. Mesela yazı tura attığımızı düşünelim. Tek bir atış için olasılık %50'dir. Ancak daha önce 3 atış yapılıp hepsinin tura geldiğini öğrenirseniz artık olasılıklar farklıdır.
Başka bir açıdan bakıldığında,bu yarışmayı aynı kişi 100 kere oynasa ve her seferinde 3 te 1 tahmin şansı olsa ve kutusu direk açılsa kazanma oranı yüzde 33 ortalama olacaktır... Ama bu istatistik açısından böyle olacaktır... Gerçek farklı olabiliyor... Gününde olması veya inanması da etkiliyor bence seçimini... Yani sonuç olarak yüz oyun oynandığında ilk seçeneği değiştirmek kazanma ihtimalini ikiye katlıyor... Ama kaybettiğinde hangi seçimde daha çok üzülürsün diye sorulursa, değişiklik yapılması sonucunda denilebilir... Kendi elindeki arabayı vermiş olacaksın çünkü...
Üç kapıyı A,B,C olarak isimlendirelim. B kapısında araba olduğunu varsayalım; A'yı seçtiğimi düşünürsek C'nin boş olduğunu gördüğümde değiştirsem de değiştirmesem de artık önümde 2 kapı var ve aslında koşullu olarak olasılığımızın değiştiğini düşünsek de iki kapı arasında %50 şansım var. başka bir bakış açısı ile, Ben A'yı seçtim ve sunucu C'yi açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kazanırım. Ben B'yi seçtim ve sunucu A'yı açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kaybederim. Ben B'yi seçtim ve sunucu C'yi açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kaybederim. Ben C'Yi seçtim ve sunucu A'yı açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kazanırım. Aslında burada 2/4 orandan yine %50 olasılıkla kazanıp kaybettiğimizi gözlemliyoruz. %66 olması durumunu tam olarak anlayan arkadaşlar verdiğim örneklendirme üzerinden ilerleyerek neden %50 olmadığını açıklayabilirse çok sevinirim.
Arkasında ödül olan kapıyı yani B'yi seçtiğiniz taktirde her halükarda şu olur. Sabit kalırsanız kazanırsınız, değiştirirseniz kaybedersiniz. Yani sunucunun C'yi ya da A'yı açması sizin kazanma şansınızı etkilemez. Burada önemli olan sizin başta yaptığınız kutu seçimi ve daha sonra verdiğiniz sabit kalma/değiştirme kararı. Kazanma olasılığınızı bunlar etkiliyor. Dolayısıyla ödül olan kutuyu seçtiğiniz senaryoyu TEK bir senaryo olarak ele almanız gerek. Çünkü burada 2 farklı durum mevcut değil. Biraz zor oldu ama umarım anlatabilmişimdir. Anlamadığınız kısım varsa sorun mutlaka.
Zaten Hocanın aradığı da baskı altında matematiksel karar verebilen biri. Kudukları 21 takımında da ana ve kesin kural sürekli matematiksel olarak doğru oynamak, sonuçta olasılık yükselse de kaybetmek hep var.
benim anlamadığım son durum için: Arabayı seçtim ve sunucun 1.kapiyi açmadı da bir ihtimal 3.yü de yani 2 şekilde kaybettim, 2 şekilde kazandım yine %50 ye geliyoruz
bu tip durumlarda sayıları büyütmek anlamayı kolaylaştırıyor, mesela 3 kapı değil de 100 kapı olsun, bir kapıyı seçtiğimizde doğru kapıyı seçme olasılığımız %1, yanlış kapıyı seçme olasılığımız %99. seçtiğim kapıda büyük ödül olmama olasılığı ödül olmayan kapıların açılması ile değişmiyor. sunucu 98 kapıyı açsın ve geriye iki kapı kalsın, yine benim seçtiğim kapıda büyük ödül olmama ihtimali %99, olma ihtimali %1'dir. tersi şekilde sunucunun değiştirmeyi teklif ettiği kapıda büyük ödül olmama ihtimali %1, olma ihtimali %99'dur.
Hayır toplamda 4 olasılık var araba 2. Kapıda olsun biz 1. Kapıyı seçelim sunucu 3 u açtı fikir değişip kazandık 3u seçmiş olsaydık sunucu 1 i açardı fikir değişip kazanirdik Ama 2. Kapıyı seçtiğimizde 2 seçenek var sunucu 1. Kapıyı açar fikir değişip kaybederiz sunucu 3. Kapıyı açar fikir değişip kaybederiz 4 olasılıktan 2 sini kazanıyoruz yani %50
Tunç hocam burda şöyle bir ayrıntı yokmu sunucu bizim zaten arabayı sevmediğimiz senaryoda bize bu oyunu oynuyor ve bize fazladan şans kazandırıyor. Eğer en başta arabayı seçtiğimiz senaryoda bize bu oyunu oynasa biz bu istatiksel hesabı yapıp zaten arabayı kaybediyoruz. Eğer sunucu bizim arabayı kazanmamizi istemiyorsa arabayı seçtiğimiz noktada bize kapı açar ve fikrimizi değiştirip değiştirmeyecegini sorması gerekir diğer senaryolarda direkt kapıyı açar ve kaybettin der.
Yani aslında sen %66 ihtimalle koyun seçtin. Bu yüzden kalan diğer keçi açılığında %66 ihtimal keçiyi seçtiğin için %66 ihtimalle kararını değiştirmen arabayı kazanman demek oluyor
hocam ben sizin açıklamanızı dinlemeden önce kendi kendime şu şekilde bi açıklama yapmıştım: herhangi bir kapıyı seçtiğimizde arabanın o kapıda olma ihtimali 33,3 olmama ihtimali yani diğer kapılarda olma ihrimali 66,6 oluyor. sunucu diğer kapılardan birini açtığında ve o kapı boş olduğunda bizim kapımızda bir değişiklik olmadığından dolayı bizim kapımızda olma ihtimali hala 33,3 iken olmama ihtimali yine hala 66,6 oluyor ve bizim kapımızda olmama ihtimali demek geriye kalan diğer kapıda olma ihtimali demek olduğundan seçmediğimiz ve açılmayan kapının ihtimali 66,6'ya çıkmış oluyor. Kendimi yazarken pek ifade edemedim umarım anlaşılabilirim
çok çok çok güzel yazmışsınız gerçekten beynim yandı farklı bir bakış açısı kazandırdı.sanki üstüne saatlerce konuşulacak bir problem gibi mesela neden yüzde elliye inmiyor anlayamıyorum hiç.
@@meryembussra direkt olarak 2 seçenekten 1i gibi düşünmeyin soruda. Öyle sorulduğunda %50 oluyor. Düşünmeniz gereken durum sunucunun boş kapılardan birini açtıktan sonra SİZİN CEVABINIZI DEĞİŞTİRDİĞİNİZDE oluşacak olasılık. Cevap değiştirmek aslında bize bu olasılığı kazandıran.
Ben de aynı şekilde düşünmüştüm videoyu izlemeden önce, ve bence bu düşünce yöntemiyle videoda anlatılan açıklama bağlantılı. Yani ikisi farklı şeyler değil, sadece farklı açıklama yöntemleri.
1 2 3 var, 1 i seçtiniz, 2 yi açtı ve boş. Şimdi soruyor, 1 ve boş olan 2 mi, yoksa 3 ve boş olan 2 mi? Arada bir fark var mı, boşu iki tarada koyabilirsin, olasılık gerçekleşmemiş şeyler üzerine istatistik hesabıdır, gerçekleştikten sonra artık olasılık kalmaz, 2.kapıda birşey olma olasığı sıfır, oyüzden ondaki olasılık sağa ve sola dağılır. Şöyle düşün,sen oynuyordun 2. kapıyı açtı o sırada içeri ben girdim ve dedilerki 2 kapıdan birisini seç 1 inde araba var, hile yok istediğini seç birinde araba var, şimdi benim için 3 ü seçrsem kazanma ihtimalim %50 ama senin için %66 mı? Matematik gerçek hayatın formulüzasyonudur, yanlış formüle ederseniz yanlış sonuç elde edersiniz.
Bunun oyunu var monty hall game yazıp siteden oynayabilirsiniz, ben de oynadım ve ilk maçımda seçtiğim kapıyı değiştirmeden oyunu(arabayı) kazandım. Hayat da vazeb böyle hidlerinize güvenmeniz lazım bazen yüksek ihtimaller sizin hislerine göre daha da öne geçebiliyor
Tunc bey ozur dilerim; araba ortadaysa ve biz ortayi sectiysek, sunucu 1. Kapiyi acip değişim istermisin dediginde evet dersek kayip. Ve sunucu 3. Kapıyı acip degisim istermisin dediginde evet dersek yine kayip. Yani sectigimiz kapinin arkasinda araba da, keci de olsa kararimizi değiştirdiğimiz taktirde kazanma sansimiz esit olmayacakmi ??
Her durumda degistirdigimiz durumu ele aldık. Yani ilk başta arabanın olduğu kapayı secmişsek eğer her türlü kaybederiz. Bunu bir durum olarak alıyoruz. Eğer ilk sectigimizde araba yoksa kazanırız.
@@yunusemrealtndal9605 İyi de olasılıkta tüm durumları hesaba katarız. Ona bakarsan çoğu şeyin olasılığının %50 olması lazım. Evet ya da hayır.
2 роки тому
Her ne kadar böyle hesaplansa da deneysel verilerde bu gerçek olmuyor. Örneğin basit bir python kodu yazdım: import random wins = [0, 0] for i in range(10000000): list1 = [1, 2, 3] a = random.choice(list1) if a != 3: wins[a - 1] += 1 print(wins) Bu kodda 10000000 deneme yapılıyor ve eğer rastgele sayılardan üç gelirse direkt atlıyor. Eğer gelmezse hangisi kazanırsa o kapı puan kazanıyor. Bu kodu çalıştırdığımızda sonuç ise [3333750, 3332468] geliyor. Yani bu kadar denemede 3333750 kez birinci kapı çıkarken 3332468 kez ikinci kapı çıkıyor. Yani baştaki %33.33 oranına yakın geliyor. Yani 3. kapının çıkamayacağı bir durumda deneysel verilerde 1/2 oran gerçek.
Bunu anlamanı daha kolay yolu "Kapı Sayısını" artırmaktır. Örneğin 100 kapı var ve biz bir kapı seçiyoruz ve sunucu arkası boş olan 98 kapıyı açıyor. Kararımızı değiştirerek %99 olasılıkla Arabayı kazanırız. Bu arada kapıyı değiştirip değiştirmeme kararını yazı-tura atarak belirler isek Arabayı kazanma olasılığımız % 50 olur. Yani kararsız kalırsanız dahi yazı-tura atmak kazanma şansınızı artıracaktır.
@@nickname-rl7wjSanırım 100 kapılı örnek için diyorsunuz. Dediğim gib eğer ilk seçiminize sadık kalırsanız şansınız %1' dir (Deneyebilirsiniz) Ama tazı tura atarak karar vereceğim derseniz şansınız % 50 olur. Değiştirir iseniz %99 kazanırsınız
Soru, mantıksal değerleri tutmamaktadır. KL 1 birim olamaz. Gerçi matematik; hayal ürünü olan bir şey . Geometri ise gerçek . Hayaller ile gerçekler bir arada olamaz.
İyi anlatmışsınız ama olay örgüsü bana boş kapıyı seçen kazanır diyor. E zaten benim ilk başta boş kapıyı seçme olasılığım 2/3.Yani burda problem oluşturacak bir durum yok gibi. Teşekkürler.
Yarışmacı 1. Kapıyı seçtikten sonra, sunucu 3. Kapıyı açıp keçileri gösteriyorsa cevap %50. Yarışmacı 1. Kapıyı seçtikten sonra sunucu 2. Veya 3. Kapılardan birini açıp keçileri gösteriyorsa cevap %66.6 diye düşünüyorum
Olasılık matematikte mantığını oturtamadığım konulardan ve bu cevabı da kavrayamadım cevap bana hala %50 gibi geliyor. Eğer başta doğru kapıyı seçseydik 2 farklı kapı açabilirdi ve bu 2 farklı olasılık oluşturmaz mıydı yani toplam 4 olasılıktan 2sinde kazanıp 2sinde kaybetmez miydik? Tam olarak anlatabildim mi emin değilim. Filmi ilk izlediğimde de bu soru kafamı çok uzun kurcalamıştı hala etkisini yitirmiş değil 😄
Hocam tam olarak şöyle. Yarışmayı sunan kişi, ödül kutusunu açarak sizi 2 boş kutuyla baş başa bırakamaz. Bu kurallara aykırı. Dolayısıyla son durumda yani sunucu kutulardan birini açtıktan sonra geriye mutlaka 1 ödül kutusu ve 1 boş kutu kalacak. Oyunun başında diyelim ki ödül kutusunu seçtiniz. Yukarıda bahsettiğim olaydan dolayı, kutunuzu değiştirdikten sonra mutlaka ama mutlaka bir boş kutuya denk geleceksiniz ve kaybedeceksiniz. Aynısının tersi de geçerli. Diyelim ki boş kutuyu seçtiniz. Değiştirdiğiniz taktirde ödül kutusuna denk geleceksiniz ve kazanacaksınız. Bu, birinde kazanıp diğerinde kaybettiğiniz 2 farklı senaryo demek. Yani cevap 1/2, başka bir deyişle %50, öyle değil mi ? NE YAZIK Kİ DEĞİL. 1/2 diyenlerin en büyük yanılgısı, 2 boş kutuyu kazara tek bir kutu olarak görmeleri. "Bir kutu seçtim, bu kutunun içi ya boştur ya da içinde ödül vardır." diye düşünüyor insan doğal olarak ama bu yanlış. Doğrusu şu olacak: "Bir kutu seçtim. Bu kutu ya içi boş olan 1. kutudur, ya içi boş olan 2. kutudur, ya da içinde ödül olan kutudur." Dikkatinizi çekmek istediğim nokta şu: Oyunda 1 değil 2 boş kutu var. Bu da demek oluyor ki boş kutuyu seçtiğiniz 2 farklı senaryo mevcut, sanıldığı gibi 1 değil. Bu 2 senaryonun üzerine ödül kutusunu seçtiğiniz senaryoyu da ekleyince toplam 3 senaryo oluyor. Bu 3 senaryodan ikisinde kazandığınız birinde kaybettiğiniz için cevap 2/3 oluyor. Umarım anlatabilmişimdir. Anlayamadığınız kısım olursa sorun mutlaka, cevaplamaktan memnuniyet duyarım.
Bence ilk başta arabayı seçtiğimiz senaryoda sunucunun aöabikeceği 2 kapı var yani 2 tane kaybetme olasılığımız olmalı 1 değil. Ben %50 diye düşünüyorum ama emin değilim.
Hocam benim anlamadığım şey 5:44 e kadar olan sürede birinciyi seçip sunucunun üçüncüyü açtığı ihtimali ele aldınız, üçüncüyü seçip birinciyi açtığı ihtimali ele aldınız fakat 5:44 te yarışma sunucusu birinci kapıyı da açabilir üçüncü kapıyı da açabilir diyorsunuz fakat bir tane çarpı atıyorsunuz 1.yi açması bir çarpı 3.yü açması bir çarpı olması gerekmez mi sonuçta bunların ikisi farklı durumlar
Şu ihtimali neden düşünmüyoruz belki de araba baştan beri 1 deydi ilk söylediğimiz doğruysa hani sınav da ilk aklımıza gelen doğrudur derler ya o hesap
sonunda anladım olayı. ok adar açıklama izledim anlamamıştım. 2. kapıyı seçtiğimde adam bana değiştir dediğinde zarardayım nasıl %66 oluyor diye düşünüyordum hep
Selamlar, uzun süre önce izlediğim ve bu sahnesinde fazlasıyla merakta kaldığım bir filmdi. Sizlerle bu videoda Monty Hall problemini konuşmak istedim. Bu şekilde farklı konu ve video önerileriniz için yorum bırakabilirsiniz. Bu tarzda daha fazla içerik için de videoyu beğenmeyi, paylaşmayı ve çana tıklayarak bildirimleri açmayı lütfen unutmayın. Başarılar..
Olanak sunulduğunda seçimimizi değiştirdiğimizi ve sunucunun içi boş olan kutuları bilip seçtiğini varsayarsak kazanmamız arkasında araba olmayan kapıları seçmemize bağlı değil mi? Yani seçimimizi değiştirdiğimizde kazanma olasılığımızı artıran şey ilk ihtimalde arkasında araba olmayan kapıların daha fazla olması diyemez miyiz?
Hocam yarışmacının arkasında araba olan kapıyı seçtiğini varsayarsak sunucu 1 ya da 3 numaralı kapılardan birini açacak ve yarışmacının da karar değiştirdiğini varsaydığımıza göre arabayı kazanamayacak, fakat burada hesap yapılırken olumsuz durumdan sadece 1 tane varmış gibi hesapladık ama 2 durum oluşuyor, sunucu 1 nolu kapıyı açar ve yarışmacı karar değiştirip 3 nolu kapıyı seçerek kaybeder ya da sunucu 3 nolu kapıyı açar ve yarışmacı yine karar değiştirip 1 nolu kapıyı seçerek kaybeder, haliyle 2 olumlu 2 olumsuz durum olduğundan standart bir olasılık problemi gibi cevap 50% çıkıyor benim düşünceme göre, siz ne düşünüyorsunuz bu konuda aydınlatırsanız çok sevinirim, severek izliyoruz, saygılar...
@@zaferkaracagl281 aynen senin gibi düşünüyorum ben de. Acaba yorumlarda bunu düşünen bir başkası var mı diye merak ediyordum, sevindim
Hocam matematiğin tarihi hakkında bir içerik gelir mi?
Bende Hacettepe Matematik Bölümü 2015 mezunuyum. Yüksek lisansımı yaparken kriptoloji alanında, collision attack yani çakışma saldırılarının başarı olasılığı hesaplanırken yaş günü paradoksu problemi öğretisi kullanılır. Bu problemi göstermen izleyenlere de çok ilginç gelecektir.
Bu soruyu hep matematik öğretmenime sorup öğrenmek istemiştim ama hiç sormamıştım hoca gibi hocadan öğrenmek nasipmiş. Adamsın Tunç hocam.
Ben de öğrencilerime sormuştum on yıl kadar önce... Bir tanesi araştırma yapmış. 100 vermiştim gayretinden ötürü...
@@metinguden1943 sizin gibi bir öğretmene sahip oldukları için ne kadar şanslı olduklarını şimdi anliyorlardir
tunç hocam lisede kaybettiğim matematik tutkumu sizinle geri kazanacağım, inanıyorum. bu tarz videolar çok yararlı oluyor matematiğin ne kadar mükemmel olduğunu tekrardan görmüş oluyorum
Olm bölümünü ona göre seçmişsindir daha matameitği napcan
Belki adam mezun senesindeydi? Veya matematik sadece meslek için mi geçerlidir @@akifberatsenyayla1966
Çok keyifli bir videoydu gerçekten, böyle bir seri gelirse fena olmaz aslında.
Ne kadar güzel anlatıyorsunuz Tunç hocam insanın dinledikçe içi açılıyor 🥲😘❤
oo Yamo reis selaam
Filmde izlerken dediğin kadar rahatsız etmişti beni de.Kendimce bir açıklama bulmuştum lakin içime sinmemişti baktığım birkaç youtube videosu da yeterince güzel açıklığa kavuşturmamıştı.Temiz bir anlatım olmuş eline sağlık.
hocam resmen matematiğe bakis acimi degistirdiniz cok tesekurler 🥰🥰
daha dün izledim anlamadım şuan daha iyi anladım. Bu tarz videoların devamı gelsin. Matematik bazen çok ilginç
filimin ismi nedir
Daha çok sözel temelli bir düşünce şekliyle de çözüme gidilebilir.
Kapımı değiştirdiğim durumda, eğer başta keçiyi seçmişsem kazanıyorum, başta keçi seçme ihtimalim daha yüksek olduğu için (2/3) kapımı değiştirmeliyim.
bunu arıyordum evet
Açıklayıcı bir yorum olmuş. Ama ben hala şunu düşünüyorum. Bize tekrar seçme şansı verildiğinde önümüzde iki seçenek var. Birinde keçi, diğerinde araba var. Önceki yaşananlardan bağımsız düşünürsek ihtimaller %50 olması gerekmiyor mu? Mesela 10 kere yazı tura atsak ve hepsinde yazı gelse 11. kez attığımızda yine yazı gelme ihtimali %50'dir. Burada neden %66 diyoruz?
@@muharremacar34ihtimallerin %50 olması için en başta sana sadece 2 kapı verilmesi ve sunucununda 2 kapıdan birini açma gibi bir eylem yapmaması gerek ki yaparsa kazanırsın kısaca 2 kapıdan birini açma olasılığın %50 ama 3 kapıdan keçi olanı seçmen ki bu 2/3 e tekabul eder ve ardından kararını değiştirmende sana arabayı kazandırır yani olay tamamen keçi olan kapıyı seçmene bağlı (%66,7)
@@muharremacar34orada sana bağlı bir durum yok ama burada seçme olayı ve sunucunun caydırma olayı var diye anladım ben
şöyle düşün sana 3 kapıdan 2 açma Hakkı veriliyor olasılığın yine %50 mi videodaki elemanında dediği gibi değişken durumlar var@@muharremacar34
EFSANE BİR VİDEO
HOCAM BU ARADA TEŞEKKÜR EDERİM HER VİDEODA GÖRÜŞ AÇIM GENİŞLİYOR VE ALTERNATİF CEVAPLARA ULAŞMAM ŞANSIM ARTIYOR
Hocam matematigi görünce aklima siz geliyorsunuz, sizi görünce aklima matematik geliyor :)
tümden gelimmi özelden özelmi
dehşet yaw valla gelsin böyle şeyler
teorik olarak doğru. ama uzayı bilen birisi %16.6 fark ile yarışmacıyı kandırmış olabilir.
belirsiz argümanlardan bahsetmeden olasılığı 66.6 olarak doğrulamak mümkün değil. uzaya hakim olmadan söylenen eksiktir.
ama yinede çok güzeldi. teşekür ederiz.
Hocam çok yararlı oluyorsunuz çok teşekkür ederiz
Videoyu 4 kez izlememe rağmen zar zor anladım cidden çok ilginç bir şey bu matematik
Ben sunucu olsam; eğer şayet biliyorsam hangisinda araba var, adam yanlış kapıyı seçtiği anladığım da şov yapmam direk açar ve kaybettiğini söylerim. Diğer durumda eğer doğru kapıyı seçmişse bir kapı açar ve değiştirmesini sağlamaya çalışırım. Matematiksel olarak belki şans yükseliyor gibi gözükebilir ama bence psikolojikmen şans oldukça azalıyor seçimi değiştirdiği taktirde.
Bol bol olasılık çözün tunç hocam
Ya böyle şeyler izleyip ağzım açık kalınca matematik okuyasım geliyor. Aynı zamanda uzayla ilgili bilgiler öğrendikçe de fizik okuyasım geliyor. Dr. Biyoloji yi izleyince zaten tıp okuyasım geliyor. Ya bende bir sorun var ya da bilim aşkının yan etkileri. Umarım ikincisidir 🥲
Ay bende de aynı. Bir de ben eşit ağırlıkçıyım düşün😁 Alan seçerken de o kadar zorlanmıştım ki.. En sonunda istediğim bölüme göre karar verip TM'ye geçtim ama bu tarz videolar izledikçe de ufkumun açıldığını hissediyorum😊
@@tmci.kimyager ay sizin işiniz daha zormuş. Ben yine sayısalım :) Ama ilgi alanınızın geniş olması çok güzel bence 🌟
Kardeşim kanalına abone oldum.
Matematiği severiz.
Kibar beyefendi bir adamsın.
Allah razı olsun.
videodan çok zevk aldım bence olasılık videosu daha fazla gelmeli
Teşekkürler hocam emeğinize sağlık 🙏
Sonucu bilen sunucunun yarışmaya müdahale edebilmesi olasılığın bağımsızlığını ve bilinmezliğini bozuyor.
Kesinlikle o kapının değiştirilmeyeceği konusunda iddiaya girebilirim..
Hojam size cok hayranim😊😊😊
Çok guzel bir olasilik sorusi resmen beynim ziyafet cekti diyebilirim.
Büyük ihtimalle anlamışsınızdır ama anlamayanlar için özet geçeceğim. En başta biz kapı seçiyoruz, %33.3 ihtimalle arabayı seçmiş olma şansımız var. Fakat aynı zamanda %66.6 ihtimalle de kaybetmiş olma olasılığımız var. Sunucu kalan 2 kapıdan birini seçtiği zaman %66.6 ihtimalle yani kaybetmiş olduğumuz olasılıkta sunucu, seçilmeyen son kapıyı seçmek istemediğini gösterir. Yani değiştirirsek %66.6 ihtimalle kazanmış oluruz.
Cevabın yüzde 66.(6) olduğuna inanmak için kanağan olmak gerekir. Yarışmacının, eğer vücut okuma gibi bir becerisi yoksa, olasılık her zaman yarı-yarıyadır - teorik olarak.
Çok teşekkürler, hep aklımda kalan sorulardandı :)
Aşırı müthişti teşekkürler hocam
Yeni bir şey ögrendim teşekkürler :)
Açıklamanızı dinleyince anladığımı da unuttum valla. Bi reset yeyince iyi geldi teşekkürler. 😂
İnanılmazdı anlatımınız 🤯
Şükür şunun mantığını anladım hocam çok teşekkür ederim 😇
Bu problemin açıklamasına Evrim Ağacı ndan bakıp anlamışdım burdan baktım yine kafam karıştı
Arabayı seçmesem sunucu direk kaybettin der eğer arabayı seçmiş olsam sunucu bi kapı açar be kararımı değiştirmeye çalıştırır diye düşünüyorum ben
Cok güzel ve keyifli bi video olmuş. Teşekkürler hocam.
Abi 8. Sınıf olmama rağmen olasılık sorularına bayılıyorum lütfen devam et
Me too
Çok teşekkürler hocam :))
Harika video yine
Beynimin büyüdüğünü hissettim neredeyse teşekkürler...
Baya iyi anladım teşekürler hocam
vaaaayyyyy kapanış müziğine bayıldım, süper bir seçim.
Gelelim istetiklere; Hiç bir insan beyni ile olası bir sabit veya oran söyleyemesiniz. Bu imkansızdır. sunucu sizi beğenmiş veya sempatik bulmuş bile olabilir. Böyle bir olasılığı kim inkar edebilir?
Biz sonsuzluktan geliyoruz ve sonsuzlukta her olasılık bire tekamül eder. Yani her şey mutlaka olacaktır gibi bir şey.
Ya çok derin bir konu bu, olasılık derin konu demiyorum, o her zaman için 1. Her şeyin formülünü hatırlıyor musunuz? İşte o, 1'e eşit.
Ancak evren bu kadar basitte değil, çünkü işin içine zaman giriyor, sonsuz zamanda herşey 1'e eşit, ama o salise için trilyonda bire düşebiliyor. Eğer evreni zamanla birlikte düşünürsek, ışık hızı bize yavaş gelir.
Lütfen unutmayın, sonsuz sayıda evren olmasa bile, her olasılık evrende mevcuttur ve bu 1 demektir.
knk imkansız degıl ben de kac kere hesaplamıstım
yanlış çözmüşsünüz ortadaki kapıyı seçince de 2 durumda da değiştirince kaybedersiniz 2 bölü 4 olur.
Sonuç aynı bile olsa 1 ve 3 ü açtığı olaylar farklı olaylar olduğu için kazandığınız durum 2/4 oluyor, yani %50 tıpkı kapılardan biri diskalifiye olmuş gibi...
ya değil işte değil ya yarım saat ne anlatıyoruz videoda bi düzgün izle ya
@@benkafa iilteris doğru söylüyor. Kazanma oranı asla %50 in üzerine çıkmıyor. Soruda bir faktöriyel var oda sunucu oluyor. 1! 1x1=1 demektir aslında sunucunun sonuca etki etmemesi gerektiği sonucu çıkmalı ama bu iki insan arasında oynanan bir oyun olduğu için oyunculardan birinin blöf yapma durumu var buda sonuca direk etki eder. Eğer oyunun başında sunucu önce 3 kapıdan birini seçebilirsin ben bir kapıyı açtıktan sonra ilk seçmiş olduğun kapıyı değiştirip değiştirmemek sana kalmış diyerek olay devam etseydi kazanma şansı yine %50 altında yada üstünde olmayacaktı. Kapı değiştirme seçeneği oyunun son aşamasında teklif edildiği için blöf mü yapıyor yoksa yapmıyor mu önce bunu okumak gerekir buna filmin o sahnesinde değinilmemiş ama ileride değiniyorlar zaten. Zaten pokere oyuncu arandığı için direk blöf yaptığı varsılarak %33.3 ü cepte görmüşler. Filmin çekildiği yıllarda seyirciyi yormamak ve konuyu pokerle birleştirmek için bu şekilde açıklamışlar. 3 oyunun birinde kesin kazanırsın diyen arkadaşlarda anlatmaya çalıştıkları olasılık hesabının matematiğini bile bilmiyorlar ve açıklamaya çalışıyorlar :) oyun 3 oyunluk değil tek oyunluk bir kere oynanıyor! oyun baştan sona kadar iki şeçenek üzerine kurulu zaten şansın hep %50 problem doğru kapıyı seçmek değil oyunu kazanmak biri kaybedecek biri kazanacak oyunda iki kişilik olduğu için başlarken şansın %50. Faktör yani sunucu kötü niyetliyse okuman gerekir doğru okursan %100 kazanırsın yanlış okursan kazanma şansın %0 değil yine %50!.Kazanma oranı hiç bir zaman %66.6 olmuyor bunu öğretmen biliyor öğrencinin düşünce yapısı dikkatini çekiyor sınav kağıdından zeki olduğunu görüyor zaten sonra gerçek hayatın içinde olasılıkların değil kesinliklerin bir işe yaradığını ona öğretiyorlar.
@@AKURT-iv7gc
ilk yorumu yazan iilteris 4 senaryo olduğunu söylüyor,
(kapı 3de araba olduğunu varsayacağım)
1. Senaryo:
-İlk kapıyı seçtin
-İkinci kapı elendi
-Değiştirip kazandın
2. Senaryo
-İkinci kapıyı seçtin
-Birinci kapı elendi
-Değiştirip kazandın
3. Senaryo
-Üçüncü kapıyı seçtin
-Birinci kapı elendi
-Değiştirip kaybettin
4. Senaryo
-Üçüncü kapıyı seçtin
-İkinci kapı elendi
-Değiştirip kaybettin
Ama bu senaryoların olma olasılıkları birbirine eşit değil, 3 ve 4. senaryonun olma olasılığı 1/6 (daha iyi bir açıklama yöntemi bulamadım)
Sizin söylediklerinize Monthy Fall problemi deniyordu galiba. Onun hakkında bilgim yok
"Olasılığın hafızası yoktur."Yani buna göre son durumda 2 kapı kalıyor ve %50 kazanma olasılığımız oluyor(Ya doğru ya yanlış).Değişitrirsek sadece baştaki duruma göre avantajlı oluruz.Böyle düşünüyorum.
bu sadece teoride kalan bir "olasılık problemi" olsaydı dopru olurdu. fakar evrim ağacının da anlattığı yazısında anlattığı üzere monty hall problemi gerçek hayatta var olduğu için sunucunun şıklardan birini eleyerek size verdiği bilgiyi de hesaba katmanız gereken biyaslı bir problemdir
evrim ağacını pek dikkate almıyorum.teoriye gelince bu teoriyle matematikte olasılık ve rastgelelik konularını bilmeyenleri etkilemek için sonradan uyrdurulmuş bir şey. @@casualAudience
seni seviyorum abi çok tatlısın
Tüm ihtimalleri denemiş oluyor muyuz gerçekten?
2. senaryoyu 2ye ayırırsak:
Sunucu 1. kapıyı açtı, değiştirdiniz ve KAYBETTİNİZ
Sunucu 3. kapıyı açtı, değiştirdiniz ve KAYBETTİNİZ
Sonuç olarak %66,6 değil %50 şansınız olur
🤔🤔🤔🤔🤔
Olay örgüsüne göre birinci durumda arabayı kazanma şansı 1/3 ( yüzde 33.3) . Sunucunun olaya olumlu yönde müdahalesi ile ikinci durumda yarışı kazanma olsalığı 1/2( yüzde 50).
Yarışmacı birinci aşamada veya ikinci aşamada yarışmayı kazanma olasılığı bu iki olasılık önermesinin toplamından oluşur.
1/3 +1/2 = 0.833 o da yüzde 83. 3 ihtimalle kazanma olasılığı verir..
Senin mantığına göre iki kapı olan bir yarışma ve bu yarışmayı bir kişi iki kere art arda oynama kuralı var diyelim ilk turda kazanma şansı 1/2 ikinci turda da 1/2 toplayina yüzde 100 oluyor peki gerçekten kazanma oranı %100 olabilir mi, olasılıkta toplama olmaz
Değerli arkadaşlar araba 2'de olsun bizde başta 2'yi seçmiş olalım sunucunun 1 numaralı kapıyı açması da bir durumdur 3 numaralı açması ise ayrı bir durumdur. Bunların ikisi beraber değerlendirilemez. Özetle totalde 4 durum var ve biz toplamda 4 durumun 2 sinde seçimimizi değiştirirsek kazanıyoruz. Dolayısıyla cevap değiştiririm değil farketmez olmalıdır.
sonunda aradığım yorumu buldum
5:39 dk ya bakin onu da açıklıyor. Yani değiştirdiğimizde gelme ihtimali 2 gelmeme ihtimali 1 onun için 2/3. Şimdi 2/3 oranında şansin varken sen 1/3 mü kullanırsın 2/3 mü?
Bu videoyu yaklaşık 4-5 ay önce izlemiştim. Dün 21 Aralık şerefine 21 isimli filmi izleyeyim dedim, direk aklıma videonuz geldi :). Fakat hala anlamadım.
1990larda Erhan Yazıcıoğlu'nun Kanal 6'da Seç Bakalım adlı yarışma programı da aynı mantıkla yapılmıştır.
Şansınız yüzde 50dir. Problem sadece 4 kapı veya üzeri kapı sayısı olduğunda şansınızı artıracak biçimdedir. İyice düşünün.
Harika bir video.
Bu soru üzerinde zaman zaman düşündüm ve okumalar yaptım fakat henüz anlamadığım bir nokta var. Kazanma ihtimalinin kapıyı değiştirme durumunda artması matematiksel olarak ilk bakışta doğru görülse de bu durum zamanında matematikçiler ve felsefeciler arasında çokça tartışılmıştır. Şu şekilde bir düşünce deneyi yapmanızı istiyorum: Kapı sayısının 100'e çıkaralım ve aynı olayı tekrar edelim. Yani bir kapı seçiyorsunuz ve sunucu arkasında araba olmayan 98 kapıyı açıyor ve geriye 2 kapı kalıyor. Bu noktada yine size seçiminizi değiştirip değiştirmeyeceğinizi soruyor. Aynı mantıkla soruyu çözdüğümüzde kapıyı değiştirmemiz durumunda kazanma ihtimalimiz 99/100'dür. Tam bu sırada yarışmadan çekildiğimizi düşünün. Sunucu bunun üzerine yarışma hakkında hiçbir bilgisi olmayan bir kişiyi yarışmaya alıyor ve kalan 2 kapı arasında seçim yapmasını istiyor. Bu yeni gelen kişi için birinci kapıyı veya ikinci kapıyı seçmesi arasında bir fark yoktur değil mi? Yani ihtimal yüzde %50'dir. Unutmayalım sunucunun yeni getirdiği kişi yarışmanın geçmişi hakkında hiçbir bilgiye sahip değil. Peki siz bu kişiye değiştirilmesi durumunda kazancın artacağı kapıyı seçerse (Yani ilk yarışmacının başlangıçta seçtiği kapı değil daha sonra seçmesi gereken kapı) kazanma ihtimalinin 99/100 olduğunu söylerseniz bu kişi için durum komiklikten öteye gitmeyecektir. Çünkü onun için ortada 2 kapı vardır ve şans %50'dir. Gerçekten de mantıksal olarak düşündüğümüzde yeni gelen bu kişi için kapılar arasında fark yoktur ve şansı %50'dir. Tunç Bey bu durumu bana açıklayabilir misiniz? Çünkü gerçekten bir sonucu ulaşamadığım bir durum. 99/100 ihtimal ne kadar mantıklıysa 1/2 ihtimal de o kadar mantıklı geliyor böyle düşününce.
Sabaha kadar uyuyamaz artık
ama yeni gelen yarışmacı 1. yarışmacının hangi kapıyı seçtiğini bilmiyorki onun için durum yüzde 50 mesela o yarışmacı içinde aynı durumu yaratmak istioyrsak 2 kapıdan birini seçtiririz ve sunucu boş olan kapıyı açar en sonunda yarışmacının araba olan kapıyı seçme ihtimnali yüzde 50 den yüzde 100 e çıkar
daha iyi anlamak için evrim ağacının sitesinden araştırabilirsin örnekler falan baya iyi anlatıyor
Bu şartlı olasılık, ilk yarismaci ikinciyi bilgilendirirse hemen kararini degistirir, komik gelmez.
Eldeki bilgiye göre olasılık değişir. Mesela yazı tura attığımızı düşünelim. Tek bir atış için olasılık %50'dir. Ancak daha önce 3 atış yapılıp hepsinin tura geldiğini öğrenirseniz artık olasılıklar farklıdır.
Başka bir açıdan bakıldığında,bu yarışmayı aynı kişi 100 kere oynasa ve her seferinde 3 te 1 tahmin şansı olsa ve kutusu direk açılsa kazanma oranı yüzde 33 ortalama olacaktır... Ama bu istatistik açısından böyle olacaktır... Gerçek farklı olabiliyor... Gününde olması veya inanması da etkiliyor bence seçimini... Yani sonuç olarak yüz oyun oynandığında ilk seçeneği değiştirmek kazanma ihtimalini ikiye katlıyor... Ama kaybettiğinde hangi seçimde daha çok üzülürsün diye sorulursa, değişiklik yapılması sonucunda denilebilir... Kendi elindeki arabayı vermiş olacaksın çünkü...
Videolarınızı daha önceden izledim olasılık üzerine olan bir soru çözümünüz sonsuz olasılık yüzde 43 evet bana ilham kaynağı olmuşdunuz.
Artık salladığım bir soruda bi şıkkı yanlış bulduğumda değiştiriyorum :))
Üç kapıyı A,B,C olarak isimlendirelim.
B kapısında araba olduğunu varsayalım;
A'yı seçtiğimi düşünürsek C'nin boş olduğunu gördüğümde değiştirsem de değiştirmesem de artık önümde 2 kapı var ve aslında koşullu olarak olasılığımızın değiştiğini düşünsek de iki kapı arasında %50 şansım var.
başka bir bakış açısı ile,
Ben A'yı seçtim ve sunucu C'yi açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kazanırım.
Ben B'yi seçtim ve sunucu A'yı açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kaybederim.
Ben B'yi seçtim ve sunucu C'yi açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kaybederim.
Ben C'Yi seçtim ve sunucu A'yı açarak boş olduğunu gösterdi. Değiştirirsem kazanırım.
Aslında burada 2/4 orandan yine %50 olasılıkla kazanıp kaybettiğimizi gözlemliyoruz. %66 olması durumunu tam olarak anlayan arkadaşlar verdiğim örneklendirme üzerinden ilerleyerek neden %50 olmadığını açıklayabilirse çok sevinirim.
Arkasında ödül olan kapıyı yani B'yi seçtiğiniz taktirde her halükarda şu olur. Sabit kalırsanız kazanırsınız, değiştirirseniz kaybedersiniz. Yani sunucunun C'yi ya da A'yı açması sizin kazanma şansınızı etkilemez.
Burada önemli olan sizin başta yaptığınız kutu seçimi ve daha sonra verdiğiniz sabit kalma/değiştirme kararı. Kazanma olasılığınızı bunlar etkiliyor.
Dolayısıyla ödül olan kutuyu seçtiğiniz senaryoyu TEK bir senaryo olarak ele almanız gerek. Çünkü burada 2 farklı durum mevcut değil.
Biraz zor oldu ama umarım anlatabilmişimdir. Anlamadığınız kısım varsa sorun mutlaka.
evrim ağacında da benzer bir video vardı tavsiye ederim
Zaten Hocanın aradığı da baskı altında matematiksel karar verebilen biri. Kudukları 21 takımında da ana ve kesin kural sürekli matematiksel olarak doğru oynamak, sonuçta olasılık yükselse de kaybetmek hep var.
Ya çok güzel olmuş 👍👍👍👍
Bizim hoca olsaydı a x B den büyük bilmem X3 % anlatırdı tek kendisi anlardı çok hoş anlatmişsin 👏
Güzel matematik videosu idi ellerine sağlık!👍❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️
Hocam Ali Nesin'in kanalında oyun kuramlarıyla ilgili videolar var çok keyifli sizde yaparsanız efsane olacağından eminim
benim anlamadığım son durum için:
Arabayı seçtim ve sunucun 1.kapiyi açmadı da bir ihtimal 3.yü de yani 2 şekilde kaybettim, 2 şekilde kazandım yine %50 ye geliyoruz
Arabayı seçtiğiniz İKİ değil TEK bir senaryo var. Çünkü arkasında araba olan TEK bir kapı var. Buna dikkat edin lütfen.
bu tip durumlarda sayıları büyütmek anlamayı kolaylaştırıyor, mesela 3 kapı değil de 100 kapı olsun, bir kapıyı seçtiğimizde doğru kapıyı seçme olasılığımız %1, yanlış kapıyı seçme olasılığımız %99. seçtiğim kapıda büyük ödül olmama olasılığı ödül olmayan kapıların açılması ile değişmiyor. sunucu 98 kapıyı açsın ve geriye iki kapı kalsın, yine benim seçtiğim kapıda büyük ödül olmama ihtimali %99, olma ihtimali %1'dir. tersi şekilde sunucunun değiştirmeyi teklif ettiği kapıda büyük ödül olmama ihtimali %1, olma ihtimali %99'dur.
Hayır toplamda 4 olasılık var araba 2. Kapıda olsun biz 1. Kapıyı seçelim sunucu 3 u açtı fikir değişip kazandık
3u seçmiş olsaydık sunucu 1 i açardı fikir değişip kazanirdik
Ama 2. Kapıyı seçtiğimizde 2 seçenek var sunucu 1. Kapıyı açar fikir değişip kaybederiz sunucu 3. Kapıyı açar fikir değişip kaybederiz 4 olasılıktan 2 sini kazanıyoruz yani %50
sadece kararımızı değiştirdiğimiz evrende bu bu sonuc geliyor eğer ilk seçtiğimiz kararla devam edersek önce % 33 sonra %50 bu da bir realite
Tunç hocam burda şöyle bir ayrıntı yokmu sunucu bizim zaten arabayı sevmediğimiz senaryoda bize bu oyunu oynuyor ve bize fazladan şans kazandırıyor. Eğer en başta arabayı seçtiğimiz senaryoda bize bu oyunu oynasa biz bu istatiksel hesabı yapıp zaten arabayı kaybediyoruz. Eğer sunucu bizim arabayı kazanmamizi istemiyorsa arabayı seçtiğimiz noktada bize kapı açar ve fikrimizi değiştirip değiştirmeyecegini sorması gerekir diğer senaryolarda direkt kapıyı açar ve kaybettin der.
Yani aslında sen %66 ihtimalle koyun seçtin. Bu yüzden kalan diğer keçi açılığında %66 ihtimal keçiyi seçtiğin için %66 ihtimalle kararını değiştirmen arabayı kazanman demek oluyor
Sallamak da bir olasılıktır ve şansınız çok daha yüksektir
-Namık Kemal
Çok özgün içerik❤
hocam ben sizin açıklamanızı dinlemeden önce kendi kendime şu şekilde bi açıklama yapmıştım:
herhangi bir kapıyı seçtiğimizde arabanın o kapıda olma ihtimali 33,3 olmama ihtimali yani diğer kapılarda olma ihrimali 66,6 oluyor. sunucu diğer kapılardan birini açtığında ve o kapı boş olduğunda bizim kapımızda bir değişiklik olmadığından dolayı bizim kapımızda olma ihtimali hala 33,3 iken olmama ihtimali yine hala 66,6 oluyor ve bizim kapımızda olmama ihtimali demek geriye kalan diğer kapıda olma ihtimali demek olduğundan seçmediğimiz ve açılmayan kapının ihtimali 66,6'ya çıkmış oluyor. Kendimi yazarken pek ifade edemedim umarım anlaşılabilirim
ulaştın bende ilk soruyu gördüğümde öyle düşündüm biraz saçma geldi ama başka yolu varmış :)
çok çok çok güzel yazmışsınız gerçekten beynim yandı farklı bir bakış açısı kazandırdı.sanki üstüne saatlerce konuşulacak bir problem gibi mesela neden yüzde elliye inmiyor anlayamıyorum hiç.
@@meryembussra direkt olarak 2 seçenekten 1i gibi düşünmeyin soruda. Öyle sorulduğunda %50 oluyor. Düşünmeniz gereken durum sunucunun boş kapılardan birini açtıktan sonra SİZİN CEVABINIZI DEĞİŞTİRDİĞİNİZDE oluşacak olasılık. Cevap değiştirmek aslında bize bu olasılığı kazandıran.
Ben de aynı şekilde düşünmüştüm videoyu izlemeden önce, ve bence bu düşünce yöntemiyle videoda anlatılan açıklama bağlantılı. Yani ikisi farklı şeyler değil, sadece farklı açıklama yöntemleri.
Kapımız aynı değişmedi diyorsun. Bence asıl yanılgı bu. Yüzde 50 de ısrar ediyorum hala. Biraz daha düşüneceğim
Ortada olan kutuyu sectigimizde 1 ve 3 u seçmenin olasılığı da 2 tane yani 2/4 oluyo
Yarisma sunucusunun bize araba olan kapiyi acma ihtimalinide eklememiz lazim
Ama ortadaki kapıyı sectigimizde arabanin orada olduğunu bilmediğimiz için 1 veya 3 u açtığında hicbirsey degismicek
1 2 3 var, 1 i seçtiniz, 2 yi açtı ve boş. Şimdi soruyor, 1 ve boş olan 2 mi, yoksa 3 ve boş olan 2 mi? Arada bir fark var mı, boşu iki tarada koyabilirsin, olasılık gerçekleşmemiş şeyler üzerine istatistik hesabıdır, gerçekleştikten sonra artık olasılık kalmaz, 2.kapıda birşey olma olasığı sıfır, oyüzden ondaki olasılık sağa ve sola dağılır. Şöyle düşün,sen oynuyordun 2. kapıyı açtı o sırada içeri ben girdim ve dedilerki 2 kapıdan birisini seç 1 inde araba var, hile yok istediğini seç birinde araba var, şimdi benim için 3 ü seçrsem kazanma ihtimalim %50 ama senin için %66 mı? Matematik gerçek hayatın formulüzasyonudur, yanlış formüle ederseniz yanlış sonuç elde edersiniz.
Bunun oyunu var monty hall game yazıp siteden oynayabilirsiniz, ben de oynadım ve ilk maçımda seçtiğim kapıyı değiştirmeden oyunu(arabayı) kazandım. Hayat da vazeb böyle hidlerinize güvenmeniz lazım bazen yüksek ihtimaller sizin hislerine göre daha da öne geçebiliyor
Abi adam ingiltere fransaının olimpiyat sorularını çözüyo helal olsun villa
Teşekkürler
Evrim ağacı da bunu güzel açıklamıştı
Hocam John Nash in oyun teorisi hakkında video gelsin.
Teşekkürler anlatım için
7 kapı 2 adet araba 5 adet keçi 1 kapı seçme hakkı. seçtikten sonra sunucu 1 keçi kapısını açacak.
Bayes teoremi yapalım.
değiştirmezsek: P=(1*2/7)/(1*2/7+1*5/7)= 2/7= %28,57
değiştirirsek P'=1-0,2857= %71,4
Tunc bey ozur dilerim; araba ortadaysa ve biz ortayi sectiysek, sunucu 1. Kapiyi acip değişim istermisin dediginde evet dersek kayip. Ve sunucu 3. Kapıyı acip degisim istermisin dediginde evet dersek yine kayip. Yani sectigimiz kapinin arkasinda araba da, keci de olsa kararimizi değiştirdiğimiz taktirde kazanma sansimiz esit olmayacakmi ??
Her durumda degistirdigimiz durumu ele aldık. Yani ilk başta arabanın olduğu kapayı secmişsek eğer her türlü kaybederiz. Bunu bir durum olarak alıyoruz. Eğer ilk sectigimizde araba yoksa kazanırız.
@@yunusemrealtndal9605 İyi de olasılıkta tüm durumları hesaba katarız. Ona bakarsan çoğu şeyin olasılığının %50 olması lazım. Evet ya da hayır.
Her ne kadar böyle hesaplansa da deneysel verilerde bu gerçek olmuyor. Örneğin basit bir python kodu yazdım:
import random
wins = [0, 0]
for i in range(10000000):
list1 = [1, 2, 3]
a = random.choice(list1)
if a != 3:
wins[a - 1] += 1
print(wins)
Bu kodda 10000000 deneme yapılıyor ve eğer rastgele sayılardan üç gelirse direkt atlıyor. Eğer gelmezse hangisi kazanırsa o kapı puan kazanıyor. Bu kodu çalıştırdığımızda sonuç ise [3333750, 3332468] geliyor. Yani bu kadar denemede 3333750 kez birinci kapı çıkarken 3332468 kez ikinci kapı çıkıyor. Yani baştaki %33.33 oranına yakın geliyor. Yani 3. kapının çıkamayacağı bir durumda deneysel verilerde 1/2 oran gerçek.
Bunu anlamanı daha kolay yolu "Kapı Sayısını" artırmaktır. Örneğin 100 kapı var ve biz bir kapı seçiyoruz ve sunucu arkası boş olan 98 kapıyı açıyor. Kararımızı değiştirerek %99 olasılıkla Arabayı kazanırız. Bu arada kapıyı değiştirip değiştirmeme kararını yazı-tura atarak belirler isek Arabayı kazanma olasılığımız % 50 olur. Yani kararsız kalırsanız dahi yazı-tura atmak kazanma şansınızı artıracaktır.
2 kapı kaldı ve araba birinde
@@nickname-rl7wjSanırım 100 kapılı örnek için diyorsunuz. Dediğim gib eğer ilk seçiminize sadık kalırsanız şansınız %1' dir (Deneyebilirsiniz) Ama tazı tura atarak karar vereceğim derseniz şansınız % 50 olur. Değiştirir iseniz %99 kazanırsınız
@@toxenory Sanırım sebebini anladım. Kapları açan kişinin bilerek içinde araba olmayanları açtığını başta göz ardı ettim
Evet sunucunun o soruyu sormasiyla isler degisiyo.sormasa zaten 1/3 sansimiz var. Sordugun da bu baglantiyla olasilik %66 oluyo.
Soru, mantıksal değerleri tutmamaktadır. KL 1 birim olamaz. Gerçi matematik; hayal ürünü olan bir şey . Geometri ise gerçek . Hayaller ile gerçekler bir arada olamaz.
hayııııır kaybetme ihtimali 2 tane sen 2 yi seçtin sunucu 1 i açtı değişikli kayıp, sunucu 3 ü açtı değişiklik kayıp.
İyi anlatmışsınız ama olay örgüsü bana boş kapıyı seçen kazanır diyor. E zaten benim ilk başta boş kapıyı seçme olasılığım 2/3.Yani burda problem oluşturacak bir durum yok gibi. Teşekkürler.
Aydınlandım
Gerçekten kaliteli bir soru
Can dostum 1997 yapımı izlemenizi tavsiye ederim.(Matt Damon)
Yarışmacı 1. Kapıyı seçtikten sonra, sunucu 3. Kapıyı açıp keçileri gösteriyorsa cevap %50.
Yarışmacı 1. Kapıyı seçtikten sonra sunucu 2. Veya 3. Kapılardan birini açıp keçileri gösteriyorsa cevap %66.6 diye düşünüyorum
Olasılık matematikte mantığını oturtamadığım konulardan ve bu cevabı da kavrayamadım cevap bana hala %50 gibi geliyor. Eğer başta doğru kapıyı seçseydik 2 farklı kapı açabilirdi ve bu 2 farklı olasılık oluşturmaz mıydı yani toplam 4 olasılıktan 2sinde kazanıp 2sinde kaybetmez miydik? Tam olarak anlatabildim mi emin değilim. Filmi ilk izlediğimde de bu soru kafamı çok uzun kurcalamıştı hala etkisini yitirmiş değil 😄
Hocam tam olarak şöyle. Yarışmayı sunan kişi, ödül kutusunu açarak sizi 2 boş kutuyla baş başa bırakamaz. Bu kurallara aykırı. Dolayısıyla son durumda yani sunucu kutulardan birini açtıktan sonra geriye mutlaka 1 ödül kutusu ve 1 boş kutu kalacak.
Oyunun başında diyelim ki ödül kutusunu seçtiniz. Yukarıda bahsettiğim olaydan dolayı, kutunuzu değiştirdikten sonra mutlaka ama mutlaka bir boş kutuya denk geleceksiniz ve kaybedeceksiniz.
Aynısının tersi de geçerli. Diyelim ki boş kutuyu seçtiniz. Değiştirdiğiniz taktirde ödül kutusuna denk geleceksiniz ve kazanacaksınız.
Bu, birinde kazanıp diğerinde kaybettiğiniz 2 farklı senaryo demek. Yani cevap 1/2, başka bir deyişle %50, öyle değil mi ?
NE YAZIK Kİ DEĞİL.
1/2 diyenlerin en büyük yanılgısı, 2 boş kutuyu kazara tek bir kutu olarak görmeleri. "Bir kutu seçtim, bu kutunun içi ya boştur ya da içinde ödül vardır." diye düşünüyor insan doğal olarak ama bu yanlış. Doğrusu şu olacak: "Bir kutu seçtim. Bu kutu ya içi boş olan 1. kutudur, ya içi boş olan 2. kutudur, ya da içinde ödül olan kutudur."
Dikkatinizi çekmek istediğim nokta şu: Oyunda 1 değil 2 boş kutu var. Bu da demek oluyor ki boş kutuyu seçtiğiniz 2 farklı senaryo mevcut, sanıldığı gibi 1 değil.
Bu 2 senaryonun üzerine ödül kutusunu seçtiğiniz senaryoyu da ekleyince toplam 3 senaryo oluyor. Bu 3 senaryodan ikisinde kazandığınız birinde kaybettiğiniz için cevap 2/3 oluyor. Umarım anlatabilmişimdir. Anlayamadığınız kısım olursa sorun mutlaka, cevaplamaktan memnuniyet duyarım.
ulan ben adam akıllı 4 işlem yapamıyorum neden zevk alıyorum bu videolardan
Bence ilk başta arabayı seçtiğimiz senaryoda sunucunun aöabikeceği 2 kapı var yani 2 tane kaybetme olasılığımız olmalı 1 değil. Ben %50 diye düşünüyorum ama emin değilim.
Açabileceği*
Hocam benim anlamadığım şey 5:44 e kadar olan sürede birinciyi seçip sunucunun üçüncüyü açtığı ihtimali ele aldınız, üçüncüyü seçip birinciyi açtığı ihtimali ele aldınız fakat 5:44 te yarışma sunucusu birinci kapıyı da açabilir üçüncü kapıyı da açabilir diyorsunuz fakat bir tane çarpı atıyorsunuz 1.yi açması bir çarpı 3.yü açması bir çarpı olması gerekmez mi sonuçta bunların ikisi farklı durumlar
Şu ihtimali neden düşünmüyoruz belki de araba baştan beri 1 deydi ilk söylediğimiz doğruysa hani sınav da ilk aklımıza gelen doğrudur derler ya o hesap
sonunda anladım olayı. ok adar açıklama izledim anlamamıştım. 2. kapıyı seçtiğimde adam bana değiştir dediğinde zarardayım nasıl %66 oluyor diye düşünüyordum hep
çok teşekkürler. anlamama yardımcı oldunuz :)
Hocam odanızın duvarına yaptığınız kara tahta için hangi boyayı kullandınız ve boyanın altı için astar kullandınız mı?