Üçgenin İç Açıları Toplamı Neden 180 Derecedir?
Вставка
- Опубліковано 12 вер 2024
- Mevzu cevabın kendisinden ziyade soru sorma alışkanlığının eksikliği. Buna gerek var mıydı diye yayınlamaktan vazgeçmiştim çok öncesinden ama dayanamadım. Burada dursun belki birilerinin işine yarar.
Umarım keyif alırsınız. İyi seyirler dilerim.
/ pisagormath
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
Kanala desteklerinden ötürü: Ertuğrul Oruç, Mehmet Ensar Uğur, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci,Orçun Emre Cabadağ, Derviş, Hayyam Doğru Dedi, Mevlüt Suv, Can Işık, Özge Topal, Sumi Faun, Serhat Gökçekli, Emirhan Gür, Fırat Kavak, Meltem Erdem, Oğuz Topal, Mehmet Babaoğlu, İmran Özenli ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
(Linke tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz. / @pisagorokulu )
Ezberci ve eğitim sisteminden sonra 12. Sınıf olmama rağmen bu bu temel bilgiyi anlatan videoyu izlemek bile iyi geliyor :)
Videoyu gördüğüm de aklımdan direkt (n-2).180 geldi fakat sonradan anladım kuralsız açıklanabileceğini
Ben liseyi bitireli 7 yıl oldu yeni geldim buraya ahshhs
ezberci yazmışsın ezbırçime diye okudum :D
Neden? Sorusunu yıllar geçtikçe unutan, literatürümüzden çıkaran bir topluluğuz ne yazık ki hocam. Farkındalık yaratmak için çok güzel bir kanal. Teşekkürler
Bu soruya değilde şimdiye kadar sormadığıma şaşırdım.
Ortaokul matematik öğretmeniyim. 5. sınflara şuanda temel geometrik kavramlardan (nokta doğru doğru parçası vs.) ve bunların ne olduğundan tanınlarından bahsediyorum. Bu videonuz sayesinde sıkıcı tanımalardan biran koparıp öğrencilere dik açının neden 90 derece olduunu, bunun tarihini ve öklid den bahsetmeye başladım. Bu çok zor birşey değil aslında. Derslerime renk kattınız. Öğrenciler mest oldular. Alışılagelmiş matematik kanallarından farklı, sıradışı bir iş yapıyorsunuz. Öğrencilerim ve kendim adına teşekkür ederim.. 🙏
Çok sevindim, ben teşekkür ederim.
Parelel çizgiler adamdır, özellikle de çember sorularında adamlıklarını sonuna kadar gösterirler :D
görmek lazım
12 sindir sınav gereği bir sürü zor geometri soru çözmüşsündür ama üçgenin neden 180 olduğunu bilmessin asıl öğrenmemiz gereken şeyler bunlar
bir hayalin peşinden kaptırdık sanırım biraz da Türkçe :)
4 defa okudum cümleyi
@@osmanyukselis9439 Türkçem kötü kusura bakmayın
Emin ol ogrenmen gereken bunlardan cok daha onemli hayatini degistirecek bilgi var
@@oguzhandede7120 ne mesela?
Tam da diğer videolarınızı izliyordum. İyi geldi bu video, teşekkürler.
Hocam sizin sayenizde matematiğe bakış açım değişti 😁
Ne mutlu bize :)
Sizde sosyalist ve solcu bir tip var doğru müdür :) ayrica çok ilginc bir konuya deginmissiniz bu kanalı ilk defa gördüm takip edeceğim teşekkür ederim
Burası öyle bir Matematik kokuyor ki oksijenden bile ağır basıyor 💙💙
Aynen #pisagor # math #14 March #pisagırmatematikeci #matematikköyü 💙💙💙
Teorisini öğrenmek ve temeline inmek hangi konuda olursa olsun harika bir şey.
Merhabalar hocam henüz bir hafta önce bunu sizden canlı bir şekilde dinleme şansı yakalamış ama anlatımınıza doymamış biri olarak kendimi yine burda buldum. Harikasınız :)
Çok teşekkür ederim :)
4 işleme kafam basmıyor hayranlıkla izliyorum :D
Ben aradığım cevabı 3:17 - 3:28 arasında aldım.
++
Köyü ve sizleri tanıdığım için kendimi şanslı hissediyorum, yks sınavına hazırlanıyorum matematik adına olan bakış açımı değiştiriyorsunuz, pek zamanım olmadığından köyünüze gelemedim, hedef mühendislik, inşallah başarılı olacağım, yks den sonra ilk işim köyde eğitime başlamak ve derin matematiğe doğru yolculuğa çıkmak, Van'dan selmlar...
Sizler ile tanışmak istiyorum, Ali hocam ile görüşebilmek beni çok multu eder, sizlere ulaşabileceğim bir yer var mı
Ders çalışıyordum bir video arası vereyim dedim ,iyi geldi üstadım.Tesekkurler emeğiniz için
Ben teşekkür ederim ilginiz için.
videoyu açmadan 3 gün düşündüm sonra parelel kenar geldi aklıma ne kadar kolay olduğunu öğrendim video yu açtım aynı yöntemden ıspatlamışsınız aşırı mutlu oldum
Ben de matematiğe ilgim var diye geziniyorum bu videoları nasıl görmemiş, bu soruları nasıl sormamış,bunları nasıl sorgulamamışım hayret ettim kendime (kanal bağımlılık yapıyor ve izledikçe izleyesi sorguladıkça sorgulayası geliyor insanın elinize sağlık)
Çok güzel gidiyor, zevkle takip ediyoruz 💯💯💯💯💯
Videoya girmeden önce yazıyorum aklıma bir kanıt geldi. Thales doğrusal olmayan üç noktadan bir çember geçebileceğini göstermişti, her üçgenin çevrel çemberi olduğunu da. açılar a, b, c olsun. Bunlar çevre açıdır, yayı gören merkez açıları sırasıyla 2a, 2b, 2c olur toplamı tam açı olan 360° 'ye eşittir. 2a+2b+2c=360° ise a+b+c=180°
Kendinizden bahsettiğiniz bir video çekmenizi rica ediyorum sizden
Nasıl geliştirdiniz kendinizi ve nasıl araştırma yapıyorsunuz kendinize has taktikleriniz neler bu işe nerede başladınız ve nasıl bu noktaya geldiniz gibi sorulara cevap verdiğiniz bir video çekerseniz çok sevinirim şimdiden teşekkürler
25 yaşına kadar kaç sene matematik eğitimi aldım, neden 360 burda öğrendim. Teşekkürler Pisagor evim
180 olcak 360 değil
keşke lisenin başından beri bu tür videolar izleyip kendimi matematik adına geliştirseydim... çok pişmanım kendime pek bir şey katamadığım için. şuan 12. sınıfım ve matematikte öğrendiğim konuların bu tür ispatları izleyerek mantığını kavradım. artık matematikten zevk alıyorum ve üniversiteye geçtiğim zaman matematik öğrenmeye devam edeceğim. gerçekten çok zevkli bir bilim. keşke okullarda da böyle ispat yapılarak öğretilse. o zaman her şey daha farklı olabilirdi... hocam sizler sayesinde matematiğe olan ilgim arttı, çok teşekkür ederim.
Allah Razı Olsun Hocam.. Yaş farketmeden tüm Millet yoğunlaşmali bu işlere..
Lisede sorup durmuştum bu soruyu hocam ise bana boşver karıştırma dedi 1 ay önce felsefik sohbetimize konu oldu yine sordum hocam teşekkür ederim saolun
inannın eğitimin sistemine kafa atılacak anlatım tarzı yani demek istediğim neden diye sorabilip ve cevabını ise basitçe
cevaplıyan,sevdiren,matematiğe ilgisi olanlar için büyük bi nimet
tabi hocayı tanımıyorum ama anlayışlı bir insan olduğuna inannıyorum(matemmatikçiler genelde böyledir:))
Paralel kelimesi geçer geçmez ispat kafamda canlandı, belki zor bir ispat değil ama bize ezberci sisteme rağmen bu yorum yeteneğini kazandırdığınız için sağolun hocam.
Güzel anlatılmış. Maalesef kalıpçı bir zihniyet var. Matematik öğretmeni zehir gibi bir arkadaşıma “obeb, okek”i yaşama yakınlık ilkesiyle anlatır mısın dediğimde bi afallamıştı. Yalnız tam açının 360 mevzuu çok açıklayıcı gelmedi bana onun muhakkak böleninin çok olması dışında başka haklı sebepleri vardır ama bir sözelci olarak bilmem 🤷♀️ mümkün değil 🙈
Bir yılın 360 gün olarak ele alınmış olması ile de ilgili.
Hocam ispatın en mühim bölümünü atladın ama, olmadı:).
Onun dışında tam açının 360 derece olmasında benim bildiğime göre Mısırlıların bir payı var. Dünyanın Güneş etrafındaki hareketini inceliyorlar ve bu hareketin 360 günde tamamlandığını düşünüyorlar, ki vaktin şartlarına göre bence oldukça başarılı. Dolayısıyla bir daireyi 360 parçaya bölüyorlar ve açıları böyle ifade ediyorlar.
Ben bu işin böyle olduğunu duymuştum, kesin bilgi için tekrardan bir araştırma yapmak gerekir ama mantıklı gelmişti.
Onun dışında aynı zamanda çok güzel bir açıklama olduğu için insanın inanası geliyor.
Hukuktan mezun oldum, matematik maalesef hayatımda yok ama severek ve zevkle izliyorum. Her izlediğimde de keşke lise hayatıma dönebilsem diye içimden geçiriyorum...
Lise hayatından da güzel olur umarım iş hayatın :)
Rabb'im senden razı olsun abi 🙂
Teşekkür ederim.
Çok faydalı içerikler paylaşıyorsunuz teşekkürler ...
Analitik geometri videosu da gelebilir mi ?
ABİ ALLAH SENDEN RAZI OLSUN SENİN SAYENDE BU KONUYU ANLADIM VE ARTIK HEPSİNİ ÇÖZE BİLİYORUM :)))))) Bİ L
KEVE Bİ ABONE OLURUM.
Şu adamdaki sayısal zekanın %1'i bende yok
Çok iyi. 👌 Anladım. 😉
Oklid 'i anlat hocam. À dan Z ye... Ben şahsen Oklidin kitabını edinmeye çalıştım. Fakat karışık gelmişti. Sadece okumakla olmuyor. Sizin gibi uygulamalı ve basit anlatım şart. Umarım Oklid daha iyi anlatılır daha anlaşılır ve çekici olur. Çok Enteresan çünkü.
Hocam öklidin elemanlarındaki önermeleri 10'arlı önerme 5'erli önerme gibisinden seri haline getirip hızlı kanıt anlatımı videoları yapsanız çok güzel olur biliyorum çok önerme var zor ve uzun olur ama yaparsanız yıllarca kaynak olacak bir video kaynağına dönüşebilir.
Daha önce aklıma gelmişti bu, gayet güzel fikir bence. Yetiştirebilirsem mutlaka yapmak isterim.
geometride sivrilen yerden paralel çekmek çok işe yarar bu özelliğinde ispatı şöylede yapılabilir mesela sivri yerden bir paralel çekin karşı kenara sonra iç ters açılar(z kuralı) devreye girer sonra doğru açıda 180 derecedir dersin olay biter
Bizi ezbere zorlayan eğitim sistemi ne kadar da acınası neden bu zamana kadar şu soruyu sormadım acaba sanırım aldığımız eğitim bizi sorgulamaya teşvik etmiyo
hocam teşekkür ederim güzel bir ders oldu. Öklid'in Elemanları kitabını merakla bekliyorum. iyi çalışmalar.
Bu tamamen kabulle alakalı bir olay değil mi? Eski insanlar altmışlık sayı tabanını kullanıyormuş, parmakları yardımı ile altmışa kadar sayabildikleri için. Eşkenar üçgeni de 60-60-60 diye kabul etmişler. Daha sonra 6 tane eş eşkenar üçgenden bir altıgen elde etmişler. Sonrasında ise bu düzgün altıgenin etrafına bir çember çizmişler, merkezi altıgenin ortası olacak şekilde 6 tane 60 derecelik açı olduğu için de 360 derece olarak kabul edilmiş diye okumuştum.
Aşırı keyif aldım. 10. sınıfım, matematik müfredatı beni bezdirdi cidden. Bu böyledir deyip sayfalarca soru çözdürüyorlar, ama mantığına asla değinmiyorlar. Sadece şanslıysanız mantığını anlatan bir öğretmene denk gelebiliyorsunuz. Matematikte bile o kadar fazla ezber sistemine dönmüşüz ki böyle basit soruları sormayı bile akıl edemez hale gelmişiz. Amaçları da bu ya zaten, neyse. Teşekkür ederim.
Ayrıca 360 derecenin tam açı olarak kabul edilmesinin sebebi beni bayağı şaşırttı, matematiğin keşfedilmiş bir şey olduğunu düşünüyordum ama en temel konularda bile tüm hesaplamalarımız sadece basit kabullere dayanıyor. Bana oldukça ilginç geldi.
Videolar harika ellerinize sağlık
Teşekkür ederim.
Ben 8.sınıfım ama İntegral,polinomlar,trigonometri gibi üst düzey konuları şimdiden öğrenmek istiyorum.Yani sabırsızım.hemen öğrenmek istiyorum.Sizce ne yapmalıyım?
Bence öğren.
Tek yapmanız gereken bu konuları anlatan bir kitap alıp okumaya başlamak.
üçgenin iç açılarının toplamının 180 olmasının kanıtı yarım açı, tam açı kullanarak rahatlıkla yapabiliriz. lakin bir sonraki adım; tam açının 360 olmasına aksiyom deriz. ispatı olmayan olarak düşünebiliriz, yani 2 nin neden 2 olması 3 ün neden 3 olması gibi düşünebiliriz.
Sağ olasınız Haluk Hocam.
Emeğinize sağlık.
Süper bir video olmuş. Ellerinize sağlık 🥳
❤️❤️❤️Maths and Geometri 💙💙 ve Pisagor matematik evi 💛💛💛😍
En çok basılan kuran-ı kerim değilmi ?
Benim bu soruya 8. sınıftaki cevabım şuydu(doğrusuna bakmaya geldim üniversitedeyim :D): Her üçgenin çevrel çemberi vardır. Her köşeyi çevre açı kabul edersek üçgende, hepsi toplam 360 derece gördüğü için yarısından 180
6.45 te bunun ispatını yapar demişsiniz. Bu 5 aksiyomdan biri değil mi?
Özlendiniz be hocam
Ben de özledim.
1 gün önce bunun ispatını düşünüyordum matematiğin temelini anlamak çok güzel
Ben bu soruya şey diyordum ya ; her üçgenin çevrel çemberi vardır , üçgenin köşeleri de o çemberin çevrel açılarını oluşturur 360/2 olması lazım toplamın..
Hocam çok sağolun. Çok keyif alarak seyr ettim
Hocam Matematik Dünyası(MD) dergisi yeni sayı çıkartacak mı?Yoksa bıraktı mı?
En son Aralık ayında çıkardılar. Yeni sayı gelir mi bilemem. İnternet sitesinden ya da kitapçılardan temin edebilirsiniz.
@@PisagorOkulu Anladım...
Peki ya doğru açı neden 180 derece?
hocam neden yeşil tahtada işlem yapıyorsunuz sevdiğiniz için mi yoksa hazırda o var diye mi
Hem seviyorum hem de hazırda bu vardı.
Çok teşekkürler
5. Sınıf öğrencilerine her bir açı kesilip birleştirildiğinde doğrusal bir açı oluşturduğu gösterilerek verilebilir.
06:30 "Bir dogruya dışındaki bir noktadan bir tek paralel cizilebilir" bunun bir aksiyom olduğunu biliyorum ben. Fakat siz ispatının mevcut olduğunu ve uzun olduğunu söylemişsiniz. Bu konuda beni aydınlatır mısınız? Bir yanlışlık yok mu? Mustafa hocadan da aksiyom diye duymuştum.
Öklid kitabında 31. önerme olarak ele almış ama dediğim gibi bazı kavramlar farklı kaynaklarda aksiyom olarak ele alınabiliyor.
Öklid'in kitabındaki 5. aksiyom daha farklı bir şekilde ifade edilmiş. Ama sonradan ilk dört aksiyom kabul edildiği takdirde Öklid'in 5. aksiyomunun "Bir dogruya dışındaki bir noktadan bir tek paralel çizilebilir" önermesi ile denk olduğu kanıtlandı, ve bu denk versiyonu daha yaygın olarak bilinip kullanılmaya başlandı.
Hocam öklid serisi gelsin bu ezberci sistemden azda olsa kurtulalım.
Beden eğitimi öğretmenim ben ünide matematik okumaya başladığımda bu soruyu sormuştu bana ve cevap verememiştim artık cevap verme şansım var teşekkür ederim :)))
Bir kaç ispatı daha var: çevrel çember çizerek, dış açı çizerek , eger ilk okul seviyesi ise üçgeni 3 doğru gibi
görüp açarak veya kâğıtta üçgen çizip köşeleri kesip birleştirerek... matemaktikçiyseniz her ispatı bir kaç yoldan yapabilmek iyidir ve gereklidir.
Matematikteki en önemli sorulardan sayıabilecek bir sorudur *neden?* .Ben de bazen konuları çalışırken konuyla ilgili belki de hiç aklıma takılacağı aklıma gelmeyen (enteresan bir cümle oldu) sorular soruyorum.Bazı zamanlarda ise diyorum ki,yahu o kadar da değil onu da sorgulama bir zahmet.Çünkü o şeyin daha da temeline inilemiyecek bir şey olduğunu düşünürüm.Ama o soru aklımın bir köşesinde hep olur ve zaman zaman bunun üzerine düşünürüm.Ve en sonunda mantıklı bir sonuca ulaştığımda derim ki kendime,demek onu bile sorgulamak lazım.
Abi sakali mi kesmissin uzun suredir izlemedim seni de. bir yorumda sakalin hakkinda yorum yapmistim sende sakalindan bazi konularda yakınmıştın. Sonuc olarak kesmissin galiba
Kestim evet, yılda 1 ya da 2 defa kesiyorum. Değişiklik iyidir :D
Abi Zeno paradoksunu çürütebilir misin matematikle alakalı
1:10 da anladım neden 180 olduğunu, neden diye sorarak başlamak yeterli. Ezberci eğitim diye bişey yok sen merek etsen gerisi geliyor.
Hocam ben matrmatik aşığıyım. O ciltlere nasıl ulaşabilirim bana yardımcı olur musunuz ben inceleyip öğrenmek istiyorum.
Ben asal sayılar ve ayrı bir şekilde 7 ile bölünebilme kuralı ile ilgili değişik bir yöntem buldum. Size nasıl ulaşabilirim?
em
n,
msn
@@edgarmarsalla4432 evet eminim
Bir kaç tane 7 ile bölünebilme kuralı var zaten
Ama başka bir formül keşfetmiş olabilirsin veya da olanı kendin bulmuş da olabilirsin her şeye rağmen tebrikler. Bir şeyi kendin bulunca çok daha güzel oluyor 😊
Müthiş ve keyifli..
üçgenin iç açıları toplamını 2520 alabilirdik ama almadık adlı video. 2520 sayısının bir çok böleni var a dostlar
Aslında bunu en basit şekilde uygulamalı göstermek mümkün artk ezberden sıkıldım.üç eşit çubuk alıp bir biriyle tam çakisacak şekilde birleştirip açı cetveliyle gösterirseniz iç açıları topmainin 180 olduğunu görürsünüz çubuk hangi boyutta olursa olsun yeterki birbiriyle cakişsin
matematikte bazı şeyleri sorgulamamak gerekiyor :)
180 derece olmayan durumlar varmıdır @pisagormatematikevi
Öklid dışı geometrilerde değişebilir tabi.
riemann geometrisi
Küre üstündeki bir ücgenin iç açılarının toplamı 270 di yanlış hatırlamıyorsam
@@mertkaaner8622 Küre üzerindeki üçgenlerin iç açıları sabit değil, üçgenine göre değişebiliyor, ama 180 dereceden büyük oluyor.
Hiperbolik ve Riemann Geometrisi
Sevgili Haluk Memili internetde araştırdığımda Shor Teoremi ile ilgili türkçe bir kaynak bulamadım eğer isterseniz bu teorem ile ilgili açıklayıcı bir video çekmeniz çok faydalı olacaktır. (kanalı kullanım amacınıza uygun olduğunu düşündüğüm için böyle bir istekde bulundum normal şartlarda bu durumdan hoşlanmadığınızın farkındayım)
Okulda sizin gibi matematik anlatan vardıda bizmi matematiği sevmedik?
Yoktu.
Güzel bir paylaşım ellerine sağlık
Dogru acinin da 180 derece oldugunu kanitlayabilir miyiz, hocam? Yalniz bu sekilde bir seyin en basina yani baslangicina gittigimizde varacagimiz yer hiclik olacaktir, degil mi? Yani teorilerimizin temelini olusturan o ilk bilgiye aslinda ulasamayiz. Bu sadece bizim dogru oldugunu kabul ettigimiz bir sey olabilir. Matematik de budur, degil mi?
Bu ispatı ödev olarak uğraşıp kendim görmüştüm
Bir lise öğrencisi olarak aklıma ilk gelen cemberde çevre açılardan kanıtlamak oldu🤗
Çok teşekkürler. 👍
Beni sizle tanıştıran ve matematiği sevdiren aşkıma da burdan selam olsun :")
Matematik seven bir insan olarak bunu paylaşıcam seviyorum seni matematik
Azerbaycanlı olduğum için terimleri doğru yazmamış olabilirim:
Bence karşı durumlu açıların toplamının 180° olması teoremdir. Şöyle:
Diyelim ki iki paralel doğruyu kesen başka bir doğru var. Kesen doğrunun bir tarafında kalan açıların derecelerini α ve β diye işaretleyelim.
Bu açıların baktığı tarafın biraz ötesinde bu paralel doğrularla dik açı oluşturan bir doğru çizelim. Bir dörtgen oluşacaktır. Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°-dir. İç tarafta ise iki dik açı oluşmuştur. İki dik açının toplamı 180° oldu. O zaman aşağıdaki doğrudur:
α+β+90°+90°=360°
α+β=180°
Teorem isbat edildi.
Şu şeyleri en iyi senden anlıyorum
Asıl soru şu olmalı bir daire çevresi neden 360 derecedir
Çok teşekkürler.
ses çok kötü geliyor. bence ilk çözmen gereken problem bu olmalı.
Bu adam ne zaman yazmaya çalışsa tebeşir kiriliyor
üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceyse pi nin yarısı nerdee
Ben 6. Sınıfa gidiyorum ve çok seviyorum anlatımlarınızı
Ayrıca keşke sizdeki sayısal zekanın binde biri bende olsa çünkü şuana kadar çözdüğüm bütün matematik netleri toplasan galiba eksi 1 falan veya en fazla bir kaç net yanlışlarım dogrularimdan daha çoktu
Bu netler doğuştan gelen bir zeka ile ilgili değil, size sunulan bir konuya çalışıp alıştırma yapmakla ilgili.
hiçbir şey anlamıyorum ama ortamlarda satarım diye izliyorum
Hocam kralsınız
Aydınlandım 😮
Yaa lütfen sınava girmeden türevin geometrik yorumu gelsin
Ben bu soruyu ilkokul 3 te sormuştum galiba ama pek araştırmamıştım.
Merhaba! Size nasıl ulaşabilirim?
Çember, 360 eşit parçaya ayrılır. Bu parçalardan her birine derece denir.
Her derece dahi 60 eşit parçaya ayrılır. Bunlardan her birine dakika denir.
Dakika da 60 parçaya ayrılır.Her birinede saniye denir.
Kaynak:Geometri (Mustafa Kemal)
Burdan esinlenerek aklıma şu geliyor acaba 360 derece olma sebebi dünyanın güneş etrafında tam bir çember yapgığı düşünülen 360 gün olma olasılığı olabilir mi?
Çünkü Pisagor dan 1000 yıl kadar önce babilde pisagor teoreminin bilindiği. Bugün civi yazıları ile tespit edilmiş durumda.
Evet, kesinlikle bir yılın 360 gün kabul edilmiş olmasıyla da ilişkili.
Aydınlandım sanki