Есть способ проще. Пусть 44444 это x. Тогда 10^5x+2x+1. Далее 10^5 выражаем как 2x+x/4+1. Отсюда приходим, что 9x/4^2+3x+1, а это: (3x/2+1)^2. Значит: 3*44444/2+1= 66666+1=66667
@@accountgoogle6171 напоминает анекдот про то как легко умножать на 4 любое число. Например, 37*4. Надо представить в уме 37 коров, у каждой коровы по 4 ноги и просто посчитать ноги. Ответ: 148!
Да , великолепно! Жаль, у Вас нет смартфона. Тогда б запись подкоренного выражения Вы написали более красиво и понятней для широкой аудитории: х • 10⁵ + 2х +1, и, после замены 10⁵ на 2х + х/4 + 1, (9 х²)/4 + 3х + 1 = (3/2 • х)² + 2• 3/2 • х + 1 = ((3/2)•х + 1)². Спасибо.
Как же сложно все расписано... Пусть a=11111, тогда 44444=4a, 88888=8a, 10⁵=9a+1, итого √4444488889=√[4a(9a+1)+8a+1] =√[36a²+12a+1]=√[(6a+1)²] =±(6a+1)=±66667 ={66667; -66667}
Это, конечно, интересно. Но, ведь, есть надежный способ извлечения без калькулятора, именуемый ," Бабушкин способ", который подробно изложен в моей книге "Учимся считать без калькулятора". Спасибо за идеи, но были у некоторых ошибки в рассуждениях. Спасибо большое всем за тренировку умственных способностей. Молодцы, так держать.
Странно, мне 69 лет , я закончил хорошую школу в 1972 году и опережал автора данного вы выпуска на шаг, правда я к этому времени стал ктн, а потом Дэн, но захватываеще интересно, спасибо
Такое ощущение, люди перестали понимать, что такое алгебра. У вас под корнем 1 плюс две геометрические прогрессии со знаменателем 10, первым членом 4 и длиной 2n и n. В данном примере n=5. Сумма членов первой прогрессии 4* (10^10 - 1)/9, сумма членов втoрой- 4*(10^5 - 1)/9. Складывая с 1, получаем 4 /9 * 10^10 - 4/9 * 10^5 + 1/9, а дальше всё ясно. Это стандартная алгебра из школьного курса, А вот @YardenVokerol (ниже) придумал действительно красивый приём, введя переменную a = 111...1 n раз, и заметив, что 10^n = 9a + 1. Поздравляю!!!
Про людей некорректно говорить в общем, потому что они разные. А у Вас конкретная ошибочка: 2-ой член с плюсом надо + 4/9 • 10⁵. Спасибо за геометрическую прогрессию. Ваш способ самый лучший, самый классический!
Разбил число под корнем по парам: 44 44 48 88 89. Прикинул ближайшие числа, квадрат которых не превосходит указанные числа: 6 6 6 8 8 Имея опыт в подобных задачах, сделал предположение, что предпоследняя цифра будет всё же не 8, а 6, т.к. исходный вид числа намекает, что ответ будет вида: 6666Х , где Х - это либо 3, либо 7, чтобы квадрат числа заканчивался на 9. Далее считаем в столбик, сначала 66663х66663 , потом 66667х66667. При вычислении 66663х66663 уже после первых трёх строчек под чертой видно, что получается число, которое оканчивается на ...569. А исходное число оканчивается на 889. Значит, это число нам не подходит. При вычислении 66667х66667 видно, что мы на правильном пути, когда складываем 466669+4000020+40000200+400002000+4000020000. Досчитываем и получаем изначальные 4444488889
Олимпиадники врываются в бой. Число 10-значное. Вероятны одинаковые цифры в разрядах. Уменьшим изначальное число до 4 знаков. Учитывая, что четвёрок изначально больше, чем восьмёрок, проверим корень из 4489. Найти его несложно, это 67. Четвёрок было на 3 больше, восьмёрок было на 3 больше, значит и шестёрок будет на 3 больше, т.е. 66667. Проверяем в столбик: 66667х66667=4444488889. Ура! P.S. 6666666666666666666666666666667х6666666666666666666666666666667=44444444444444444444444444444448888888888888888888888888888889 Без калькулятора, столбика, вольфрамальфы, матлаба и пр. Просто нужно немного понимать о закономерностях =)
автор видео рассказывает про крутую математику, а сам даже число прочесть не может. аааааа... 4 миллиарда 444 миллиона 488 тысяч 889. Вы точно, дядя, математик?
на заборе написано "ХУЙ", там дрова, как обычно. Это же надо выебоны за чистую монету принимать. Вам только в математики, Сруль Моисеевич, любое другое занятие в жизни Вам не приличествует и м.б. опасно!
К чему все эти выкладки, если в конце делаем проверку на калькуляторе? Не проще сразу на калькуляторе извлечь квадратный корень из данного числа, если не доказать самому себе - я это могу сделать.
Еще проще вообще перелистнуть этот эфир с головоломкой - чтоб не нажить мозговой грыжи. А мне очень понравились логические преобразования при поиске решения, хотя в столбик подобное мы делали уже в 5-м классе.
НАЧИНАЕШЬ ХОРОШО, ПОТОМ ВИДИМО УСТАЕШЬ И СТАНОВИТСЯ НЕ ИНТЕРЕСНО, А В КОНЦЕ ВООБЩЕ НЕ ПОНЯТНО КУДА ДЕЛСЯ КОРЕНЬ ТЫ ЕГО ПРОСТО СЪЕЛ ОТ УСТАЛОСТИ....)))) НЕ ВЫТЯГИВАЕШЬ ТАК СКАЗАТЬ...
Есть способ проще. Пусть 44444 это x. Тогда 10^5x+2x+1. Далее 10^5 выражаем как 2x+x/4+1. Отсюда приходим, что 9x/4^2+3x+1, а это:
(3x/2+1)^2. Значит:
3*44444/2+1= 66666+1=66667
Действительно проще👍
Блестяще
Аплодисменты
@@accountgoogle6171 напоминает анекдот про то как легко умножать на 4 любое число. Например, 37*4. Надо представить в уме 37 коров, у каждой коровы по 4 ноги и просто посчитать ноги. Ответ: 148!
Да , великолепно! Жаль, у Вас нет смартфона. Тогда б запись подкоренного выражения Вы написали более красиво и понятней для широкой аудитории: х • 10⁵ + 2х +1, и, после замены 10⁵ на 2х + х/4 + 1, (9 х²)/4 + 3х + 1 = (3/2 • х)² + 2• 3/2 • х + 1 = ((3/2)•х + 1)². Спасибо.
Как же сложно все расписано...
Пусть a=11111, тогда
44444=4a, 88888=8a, 10⁵=9a+1, итого
√4444488889=√[4a(9a+1)+8a+1]
=√[36a²+12a+1]=√[(6a+1)²]
=±(6a+1)=±66667
={66667; -66667}
Ответ один, только с плюсом, по определению арифметического квадратного корня.
Супер
@@YardenVokerol красиво, только с плюсом
@@ИоМио-ь7л
Ну как сказать...
a=√b ⟺ a²=b
Так что правильно √b=±a, (±a)²=b
@@YardenVokerol нет
Это просто! Это как левой ногой почесать правое ухо!
Я просто извлекла корень, используя алгоритм извлечения в столбик.
Я просто в калькулятор вбил и всё.
Они не умеют так извлекать
Я бы тоже так сделала, причем быстро, как в школе СССР нас учили.
Поддерживаю. Кратчайший путь
Дима а почему так сложно? "Хрень" надо ползоватся простее будет. Например: 4.11111.10^5 + 8.11111 + 1 = 4X.10^5 + 8X + 1 = 4X(9x+1) + 8X + 1 = 36X^2 + 12X + 1 = (6X)^2 + 2.6.X + 1 = (6X+1)^2 = 6.11111 + 1 = 66667
Но извлечение квадратного корня через т.н. "столбик" мы проходили еще в 5-м классе школы - без всякой головоломки.
Это, конечно, интересно. Но, ведь, есть надежный способ извлечения без калькулятора, именуемый ," Бабушкин способ", который подробно изложен в моей книге "Учимся считать без калькулятора".
Спасибо за идеи, но были у некоторых ошибки в рассуждениях.
Спасибо большое всем за тренировку умственных способностей. Молодцы, так держать.
"А последняя цифра будет 21" (???) Для математика это недопустимо. Нет такой цифры!!!
Странно, мне 69 лет
, я закончил хорошую школу в 1972 году и опережал автора данного вы выпуска на шаг, правда я к этому времени стал ктн, а потом Дэн, но захватываеще интересно, спасибо
11111=x,10^5=9x+1:4444400000+88888+1=4x(9x+1)+8x+1=36x^2+12x+1=(6x+1)^2
Димка наш везде поспел, и в электронике и в математике.
Спасибо.Очень интересно.
Еще раз убеждаюсь, что современная алгебра -это просто сочинение на вольную тему!
Никто нихрена не знает, каждый лепит как хочет...
А я прошла весь этот путь и получила удовольствие.
с кем?
@@petrkobzev1149 🤣🤣🤣
Спасибо! Хочу попросить при сокращениях перечёркивать цветным карандашем: так внуку будет понятнее (к сожалению он далеко от меня)
67^2=4489
667^2=444889
6667^2=44448889
66667^2 =4444488889
35^2=1225
335^2=112225
3335^2=11122225
65^2=4225
665^2=442225
6665^2=44422225
32^2=1024
332^2=110224
3332^2=11102224
Такое ощущение, люди перестали понимать, что такое алгебра.
У вас под корнем 1 плюс две геометрические прогрессии со знаменателем 10, первым членом 4 и длиной 2n и n. В данном примере n=5. Сумма членов первой прогрессии 4* (10^10 - 1)/9, сумма членов втoрой- 4*(10^5 - 1)/9. Складывая с 1, получаем 4 /9 * 10^10 - 4/9 * 10^5 + 1/9, а дальше всё ясно.
Это стандартная алгебра из школьного курса,
А вот @YardenVokerol (ниже) придумал действительно красивый приём, введя переменную a = 111...1 n раз, и заметив, что 10^n = 9a + 1. Поздравляю!!!
Про людей некорректно говорить в общем, потому что они разные. А у Вас конкретная ошибочка: 2-ой член с плюсом надо + 4/9 • 10⁵. Спасибо за геометрическую прогрессию. Ваш способ самый лучший, самый классический!
А нельзя было просто столбиком найти корень?😂😂😂
Конечно, можно.
Красиво!!! Нечего сказать!
Интересно посмотреть на пацанов из вашего двора. Наверно такие умные, все в очках и всё время всё что-то в уме считают, а видят-то картины Репина.
6 НОЛЕЙ = МИЛЛИОН.
9 НОЛЕЙ = МИЛЛИАРД.
12 НОЛЕЙ = ТРИЛЛИОН.
У ВАС ВСЕГО ЛИШЬ 4 МИЛЛИАРДА, 444 МИЛЛИОНА, 488 ТЫСЯЧИ, 889 (8 СОТЕН, 8 ДЕСЯТКОВ, И 9 ЕДИНИЦ).
Да.. действительно: легко и просто
Разбил число под корнем по парам: 44 44 48 88 89.
Прикинул ближайшие числа, квадрат которых не превосходит указанные числа:
6 6 6 8 8
Имея опыт в подобных задачах, сделал предположение, что предпоследняя цифра будет всё же не 8, а 6, т.к. исходный вид числа намекает, что ответ будет вида: 6666Х , где Х - это либо 3, либо 7, чтобы квадрат числа заканчивался на 9.
Далее считаем в столбик, сначала 66663х66663 , потом 66667х66667.
При вычислении 66663х66663 уже после первых трёх строчек под чертой видно, что получается число, которое оканчивается на ...569. А исходное число оканчивается на 889. Значит, это число нам не подходит.
При вычислении 66667х66667 видно, что мы на правильном пути, когда складываем 466669+4000020+40000200+400002000+4000020000. Досчитываем и получаем изначальные 4444488889
Вспомнилось, как у Я.Гашека Швейк рассказввал про одного чела. Тот рассказывал, как легко и просто запомнить номер паровоза.
Ну в уме это не реально 😮
И через Х проще 👍
если посчитать в уме в течении~2мин должно получится 6144
вместо 4-х 8 принимаем 6шт 4и извлекаем корень,получаем
2в11степени*3=
6144
Пойду мужикам в гараже покажу)))
Пармезанский балет??? Точно не марлезонский?
интересно
крутил вертел
как хотел )
молодца
было интересно
И другие Видео интересные видео ;)
виражируя в цифрах МЫ приходим к логическому завершению и медецинской трипанации черепа.
После того , как математик взял в скобки число , стало с ним всё понятно😂
Олимпиадники врываются в бой.
Число 10-значное. Вероятны одинаковые цифры в разрядах. Уменьшим изначальное число до 4 знаков. Учитывая, что четвёрок изначально больше, чем восьмёрок, проверим корень из 4489. Найти его несложно, это 67.
Четвёрок было на 3 больше, восьмёрок было на 3 больше, значит и шестёрок будет на 3 больше, т.е. 66667.
Проверяем в столбик: 66667х66667=4444488889.
Ура!
P.S. 6666666666666666666666666666667х6666666666666666666666666666667=44444444444444444444444444444448888888888888888888888888888889
Без калькулятора, столбика, вольфрамальфы, матлаба и пр. Просто нужно немного понимать о закономерностях =)
И зачем это решать в уме?
а никак не в уме и здесь не в уме
Взятие квадратного корня дает в результате 2 числа, а не одно в пространстве R (как часто называют)
класс!
Слишком сложно и долго. Я быстро вычислила, разбив число на пары справа на лево и в столбик решила
Согласна. Так же решила.
Быстрее в несколько раз, это решить на калькуляторе и не ломать голову.
Так быстрее всего вообще перелистнуть это головоломное упражнение, заведомо не желая ломать голову.
Проверил, всё сошлось!
А как вы тратите время в пустую?
А с минусом значение ведь тоже подходит...
проще подстановками 4 000 000 000 +44....квадрат 6 =36 квадрат 7 49 , значит 6 и т.д. а в конце или 3 или 7, 3 мало, 7 как раз = 66667!!!
Это из теории вероятности? Числа под корнем это преобразование *2*.., игры разума
А я вообще не стал вычислять, я просто ролик до конца досмотрел...
Прикинув что ответ между 60.000 и 70.000 я быстрее подобрал ответ, чем было умное решение. И посмотреть бы как он без бумажки в уме это решит 😂
пока мы не приплыли продолжаем рисовать нашу картину Репина
А когда Компанец стал математиком?
какой смысл решать сзаду наперед зная ответ
Вот кроме геометрии,ничего в жизни не понадлюилось.
Мне тоже. Извлекать из чего-нибудь квадратный корень без калькулятора - тот еще мазохизм. Но понадобились матанализ и векторная алгебра.
@@Nerpa284 ну конечно сопромат,оасчет балок єпюрьі
@@ОлександрЯримчук-о8й Ваще-то магнитодинамика, но смысл тот же - сугубо прикладная.
😁😁😁Особенные Гении, кто решает это в уме. Автор-один из них...красиво обувает зрителей!🤣🤣🤣
Доктор, возьми число посложнее...🧐
Балет Марлезонский!
автор видео рассказывает про крутую математику, а сам даже число прочесть не может.
аааааа...
4 миллиарда 444 миллиона 488 тысяч 889.
Вы точно, дядя, математик?
на заборе написано "ХУЙ", там дрова, как обычно.
Это же надо выебоны за чистую монету принимать.
Вам только в математики, Сруль Моисеевич, любое другое занятие в жизни Вам не приличествует и м.б. опасно!
Юмор конечно стремный и не в тему.
Эх - и куда ж приложить всё это поверх куска хлеба?
а чо куркулятры сломались все? исчо и 66667 это простое вдруг окажеца.....
терпи, казак, атаманом будешь
ответ не полный , а + и - 66667
К чему все эти выкладки, если в конце делаем проверку на калькуляторе? Не проще сразу на калькуляторе извлечь квадратный корень из данного числа, если не доказать самому себе - я это могу сделать.
Еще проще вообще перелистнуть этот эфир с головоломкой - чтоб не нажить мозговой грыжи. А мне очень понравились логические преобразования при поиске решения, хотя в столбик подобное мы делали уже в 5-м классе.
У автора проблемы с арифметикой средней школы. Результат верный, но путь "размышлений" кривоватый.
Шайтан!
НАЧИНАЕШЬ ХОРОШО, ПОТОМ ВИДИМО УСТАЕШЬ И СТАНОВИТСЯ НЕ ИНТЕРЕСНО, А В КОНЦЕ ВООБЩЕ НЕ ПОНЯТНО КУДА ДЕЛСЯ КОРЕНЬ ТЫ ЕГО ПРОСТО СЪЕЛ ОТ УСТАЛОСТИ....))))
НЕ ВЫТЯГИВАЕШЬ ТАК СКАЗАТЬ...
2
Вас, что вычислять столбиком не учили. Нуднятина полная.
Задача без смысла. Неинтересно
Автор, Вам бы в СССР поучиться!! И таблицу квадратов вспомнить!!
Адепты самого лучшего в мире совкого образования, которое заряжало воду в банках перед телевизором 🤦🤣
Шарипов СССР распался 😮😮😮
Є простий алгоритм добування кореня. А цей розв'язок няк не усний, і дуже громіздкий і довгий. Не рекомендую.
233
10 секунд
Хотя бы не врали, что это можно было сделать в уме - исписал всю доску. А вообще - глупое занятие, везде есть калькуляторы.
Ни где на практике такая фигня не нужна.
Да это же математическая головоломка. А головоломкам нужны любители головоломок.
Иди траншеи рой, флогер🤣 и поменьше употребляй, чего не стóит.
Меньше употреблять лучше тебе, нихера непонятно что ты написал
Полный идиотизм
😮😢
66667
Калькулятором проверить нельзя. На его экране только восемь знаков.
Есть калькуляторы и с 10, 12 и 16 окнами.
Зачем я на начь смотрел. Кашмары ,только со школой ,снятся..
Ничего красивого здесь нет
Понасобрала без нолев =61
писанины до хрена и больше, лучше уж делить на пары и извлекать.