Теорема Гёделя о (не)полноте

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 24 чер 2024
  • 🎯 Поддержите популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
    00:00:00 Введение
    00:02:56 Теорема о неполноте
    00:47:52 Теорема о полноте
    «Теорема Гёделя о неполноте» В.А.Успенского math.ru/lib/plm/57
    Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz
    Съемка, монтаж - Егор Кузьмичев
    Саундтрек - НТР (Научно-технический рэп)
    Фон - github.com/VincentGarreau/par...

КОМЕНТАРІ • 327

  • @user-tr2gc1ps3e
    @user-tr2gc1ps3e 2 роки тому +93

    О БОЖЕЕЕ!!! ЭТО ТОТ САМЫЙ ШЕНЬ, КОТОРЫЙ ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ КНИЖКУ НАПИСАЛ!?!?!

    • @stvdedal
      @stvdedal 2 роки тому +15

      Абалдеть! Когда читаешь умную книжку, кажется что автор где то там далеко, среди богов, но Олимпе сидит. А тут живой реальный человек

    • @_roket
      @_roket 2 місяці тому

      @@stvdedal это от скудоумия

  • @user-mw9wz6ht3q
    @user-mw9wz6ht3q 9 місяців тому +19

    Полнота - Шень. Неполнота - Савватеев

  • @MiroshnikovAlex
    @MiroshnikovAlex 2 роки тому +30

    Лично сдавал Шеню экзамен по математической логике. Как неудобно, что именно этот билет я ему не смог доказать) Замечательный преподаватель

  • @Mikhail_Sobolevsky
    @Mikhail_Sobolevsky 2 роки тому +103

    С такими преподавателями не влюбиться в математику невозможно.

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому +13

      Да, в 57 школе Саша у меня вёл!!!

    • @letNwar
      @letNwar 2 роки тому +4

      @@user-rb8ux1no6j еврейская математическая мафия в сборе ))))

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому +10

      @@letNwar очень малая её часть :-)))

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      @@user-rb8ux1no6j Хуясе.

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому +1

      @@letNwar И хоть один бы написал формулу пятисемитов.

  • @Postupashki
    @Postupashki 2 роки тому +20

    Спасибо за ролик, Алексей! С нетерпением ждем новых выпусков с Александром Ханиевичем!

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому +6

      :-))) К сожалению, Саша ненадолго на Родине. Но ещё какое-то время будет. Может, успеем записаться ещё разок, а может и нет :-))

  • @Misterlizst
    @Misterlizst 2 роки тому +2

    Спасибо большое друзья! Очень здорово, с удовольствием смотрел. Прекрасно

  • @DiamondSane
    @DiamondSane 2 роки тому +31

    Спасибо за новый выпуск. Шень это мой любимый математик из появлявшихся на ютубе.

  • @kolmogorov8444
    @kolmogorov8444 2 роки тому +4

    Вот это о да! Очень крутая тема! Спасибо))))

  • @steplerstationery5231
    @steplerstationery5231 2 роки тому +4

    Самое невероятно, что только вчера я взялся читать книгу А. Шеня, и вот тебе в рекомендациях видео с его участием!
    Думаю у господина Савватеева найдется этому интересное объяснение!

  • @yurifromspb
    @yurifromspb 2 роки тому +8

    Ух-ты! Лайкну, не глядя. Смотрел замечательные лекции Успенского, будет интересно сравнить, когда будет время.

    • @yurifromspb
      @yurifromspb 2 роки тому

      Интересно, как отражается у людей фраза Пилата о истине, как вопрос, на который Христос "не смог" ответить, а ведь это был не вопрос, а ответ на свидетельство Христа об истине.

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      @@yurifromspb На свидетельство _легендарного_ христа об истине. То есть там утверждается некая ближневосточная истина, а есть другие истины, а вообще ее, так, по-хорошему, нет.

    • @user-uq1ef2wc5c
      @user-uq1ef2wc5c 4 місяці тому

      А по плохому есть? @@knochengier

    • @knochengier
      @knochengier 4 місяці тому

      @@user-uq1ef2wc5c Это, в смысле, по ебалу что ли?

  • @stepanbazrov6330
    @stepanbazrov6330 2 роки тому +10

    Я думал он расскажет про "создадим машину, которая если входная машина останавливается впадает в цикл, если впадает в цикл то останавливается и подадим ею саму ей на вход"

  • @MikhailGoncharov-tl4cr
    @MikhailGoncharov-tl4cr 4 місяці тому

    Невероятное количество информации. Ролик очень сжатый. Уважение вам.

  • @valeriyblinov1573
    @valeriyblinov1573 2 роки тому +1

    Супер интересно!!! Великие лекции!!! Теорема Геделя!!!! Спасибо!!! Валера(геофизик)

  • @slowmath30
    @slowmath30 2 роки тому +14

    Всем выросшим на книгах Шеня потрясающе приятно смотреть это. Спасибо за выпуск!

  • @altair9065
    @altair9065 2 роки тому

    Это восхитительно!

  • @sergeivesna4091
    @sergeivesna4091 2 роки тому +2

    Обалдеть ! Сам Шень ! Собственной персоной ! Класс ! Лайк !

  • @maksimivanov5417
    @maksimivanov5417 2 роки тому +1

    Великолепная лекция, спасибо!

  • @deisvel
    @deisvel 2 роки тому

    Спасибо за видео. Недавно как раз про эту тему слышал.

  • @user-gu6qg5qk5q
    @user-gu6qg5qk5q 2 роки тому +1

    Это шикарно!

  • @investreus
    @investreus 2 роки тому +7

    Жутко-интересная тема, одна из жемчужин Математики! Еще одна подобная жемчужина: Гипотеза Коллатца или проблема (3х+1). На английском есть ресурсы, но было бы здорово если бы Савватеев иллюстрировал и популяризировал ее в своем фирменном стиле

  • @Wabbaka
    @Wabbaka 2 роки тому +8

    Можно больше видео с Шенём оч интересно. Например лекции по мат логике)

  • @MultiCirk
    @MultiCirk 2 роки тому

    Короче, прекрасны оба. Смотрю и слушаю с наслаждением.

  • @user-cw2jj4ql9x
    @user-cw2jj4ql9x 2 роки тому +7

    Классно!

  • @maksimbaranovskiy7115
    @maksimbaranovskiy7115 2 роки тому

    Спасибо огромное за тему

  • @user-ve8vd8ye3j
    @user-ve8vd8ye3j 2 роки тому

    Большое спасибо!

  • @katarinakim7649
    @katarinakim7649 2 роки тому +2

    Спасибо!!!

  • @amegatron07
    @amegatron07 Рік тому +3

    Пожалуй, самое понятное объяснение теоремы о неполноте лично для меня. Хотя в свое время, помню, для меня был большой затык в понимании неисчислимых множеств. Но сейчас, как только дело дошло до диагонали (вернее даже еще чуть раньше, когда понял, что к ней идет), сразу стало понятно! Правда теперь открывается еще целый пласт вопросов и рассуждений) Например, по аналогии с иррациональными числами, могут быть и бесконечные истины) А раз так, могут быть и бесконечные доказательства. Их не выписать целиком на бумаге, но по идее, можно ввести для них отдельную математическую конструкцию, расширив наш мат. аппарат. Есть, над чем подумать, хоть я так-то и не математик. Например, иррациональное число корень из двух (как аналог истины в этой теоремы), мы не сможем записать полностью. Но у нас есть аппарат, как эту истину все же записать - корень, и оперировать им дальше. Примерно так же, возможно, когда-нибудь можно будет поступить и с недоказуемыми на текущий момент истинами?

  • @ch-qs1dc
    @ch-qs1dc Рік тому

    Наконец-то всё понятно!

  • @DavidKhudaverdyan
    @DavidKhudaverdyan 2 роки тому +3

    Спасибо за прекрасную лекцию. Доказательство теоремы Геделя я читал уже раз 5 за последние несколько лет. Каждый раз себя убеждал, что понял, хотя понимание на самом деле ускользающее какое-то.
    После этой лекции, как-то так все хорошо по полочкам разложилось.
    Спасибо большое. В Шеня влюбился:) приглашайте еще.

  • @bartur8
    @bartur8 2 роки тому

    Здравствуйте, спасибо за хорошее видео! Скажите пожалуйста какое Ваше мнение о Дмитрие Зицере и его школе апельсин?

  • @ROMPJ
    @ROMPJ 2 роки тому +3

    А существует ли пересказ теории принятия решений на таком же уровне доступности?

  • @caftanfire7597
    @caftanfire7597 2 роки тому +3

    Тема топ!

  • @user-nj6gb4js8u
    @user-nj6gb4js8u 2 роки тому

    Шень с тесёмочкой такой милый! Приглашайте его ещё!

  • @All_Kraft
    @All_Kraft Рік тому +1

    Я то перестаю улавливать по ходу вопросов ведущего, то перестаю улавливать по ходу ответов гостя😊

  • @woodesrogers5301
    @woodesrogers5301 2 роки тому +1

    Попытка определится с понятиями, формулируемой гипотезы, вызвала геометрический рост новых неопределённых понятий, что породило как вероятность уменьшения мощности множеств для которых теорема верна, так и вероятность их увеличения.

  • @youubte
    @youubte 2 роки тому +13

    "Мы должны знать, мы будем знать!" (с)

    • @spotted_raven
      @spotted_raven 2 роки тому +1

      😂😅😂🤣

    • @MrKesseker
      @MrKesseker 2 роки тому +5

      Wir mussen wisen, wir werden wisen!

    • @reisedurchdiemathe
      @reisedurchdiemathe 2 роки тому +2

      @@MrKesseker müssen ) иначе будет читаться "муссен", и wissen (иначе читается "визен")

    • @MrKesseker
      @MrKesseker 2 роки тому

      @@reisedurchdiemathe понял, спс, но u немецкой у меня нет(

    • @spotted_raven
      @spotted_raven 2 роки тому +1

      Ignoramibus!

  • @vadimjuchtenko
    @vadimjuchtenko 2 роки тому +1

    Существует такое выражение 'невозможная шахматная позиция', при этом как бы подразумевается, что такие позиции существуют, хотя они невозможны. Что это значит? - Это значит, что что в системе шахмат с исходныэой позиции с использованием допустимых ходов невозможно прийти к невозможной позиции. Собственно говоря, этот феномен иллюстрирует, на мой взгляд, теорему Геделя о неполноте, иначе говоря, его утверждение, что в каждой системе аксиом существуют утверждения, котороэые невозможно в рамках системы ни доказать ни опровергнуть.

  • @CHCH-Y
    @CHCH-Y 2 роки тому

    хороший гайд, зачет, однозначно
    если можно, еще ,
    если что не так, сорри

  • @MrKesseker
    @MrKesseker 2 роки тому +4

    Как обычно топ! Какую-нибудь куплю книги Александра. Алексей- просьба, снимите видео о теореме Пика, от куда она взялась, как её вывести, а то в ютубе только тривиальные доказательства. Спасибо за ваш труд!

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому +2

      Так у меня же есть уже на канале она - в исполнении Гриши Мерзона !!!!!

  • @ungergroundart9189
    @ungergroundart9189 День тому

    Вспомнился немецкий поэт Новалис: "бесконечное можно выразить лишь фрагментарно". ;)

  • @t.on.y
    @t.on.y 2 роки тому +2

    Шень классный дядя. Читаю его книжки по матлогике. Кайф для мозга.

    • @renatzaripov1723
      @renatzaripov1723 2 роки тому +1

      И намордника не видно

    • @johndeere2254
      @johndeere2254 8 місяців тому

      Печальное зрелище, математик объясняющий Логику, но при этом напяливший на себя НАПОЛОВИНУ намордник, без герметичных очков, здоровающийся за руку с собеседником...ГДЕ ЛОГИКА!
      Если преподаватель логики ведёт себя алогично, то для меня это большой повод усомниться в квалификации такого учителя!

  • @marmaglon693
    @marmaglon693 2 роки тому

    1:19:36 требуем полную версию!

  • @ruina9542
    @ruina9542 2 роки тому

    Классно, завтра утром будет, что посмотреть

  • @user-wm7eb3qb5z
    @user-wm7eb3qb5z 4 місяці тому

    Очень конечно понятно материал изложен...

  • @karugananikoyomi4702
    @karugananikoyomi4702 4 місяці тому

    Где можно почитать статьи онлайн, например статью о неполноте Гёделя? Подскажите пожалуйста.
    У вас есть сообщество, в котором можно задать вопросы, пообщаться. Дискорд, телеграм?

  • @yurazotov2344
    @yurazotov2344 2 роки тому +1

    Здравствуйте. Было бы очень интересно увидеть цикл лекций для школьников о том, что такое программирование с точки зрения математиков. Это же совсем не то же самое, что "сортировка пузырьком"! По типу лекций на "Экспоненте" про работы Эйлера.

  • @user-se5lo4vf7c
    @user-se5lo4vf7c 2 роки тому +17

    1:07:28 Не знал, что Моргенштерн ещё и математик! Молодесссс!!!

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      А почему вы знаете что такое Моргенштерн?

    • @user-se5lo4vf7c
      @user-se5lo4vf7c 2 роки тому

      @@knochengier , из всех утюгов доносяться его "произведения"!

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      @@user-se5lo4vf7c Ну, можно ведь просто игнорировать.

  • @abkomarov
    @abkomarov 2 роки тому +1

    Даешь отдельное видео со следствиями этих теорем! Это чтож получается? Искусственный программный интеллект не сможет догадаться до некоторых истин?

  • @evgenypopov1707
    @evgenypopov1707 2 роки тому +8

    Как то очень путанно все рассказывают. Если бы пару брошюр на эту тему не прочитал до этого, то ничего бы не понял.

  • @user-gn6rp5su4p
    @user-gn6rp5su4p Рік тому +2

    Парадокс Гёделя о неполноте - это шахматная вилка формальной арифметике! Поэтому доказывать его или опровергать формальной арифметикой или её логикой - невозможно! Или тогда в процессе можно прийти к тому что можно смело делить на ноль в математике. Ну и в дурку потом - сразу)))

    • @dmtkr
      @dmtkr Рік тому +1

      Тебя можно делить на ноль, даже в урезанной арифметике...

  • @Nukkoira
    @Nukkoira 2 роки тому

    ничего не понял, но было безумно интересно!

  • @AndrrooRussosso
    @AndrrooRussosso 2 роки тому

    Как раз читаю лекции по дискретной математике. Один из авторов Александр Шень))

  • @user-qv9eg8kz9l
    @user-qv9eg8kz9l 2 роки тому +1

    Алексей, ответьте, пожалуйста: будет ли продолжение 100 уроков математики, перезаписанных в хорошем качестве? Последний урок был в августе 20 года...

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому

      Ещё 15 будет к концу этого года !!! А вот дальше ХЗ, будем надеяться.

    • @user-qv9eg8kz9l
      @user-qv9eg8kz9l 2 роки тому

      @@user-rb8ux1no6j Ура! Ждем с нетерпением. Ребенок наконец-то дорос до этих уроков)

  • @freediman8599
    @freediman8599 Рік тому

    Тему выбирали по комплекции лекторов?

  • @maxsedov
    @maxsedov 5 місяців тому

    Есть ли простой, школьный пример (контрпример) на простой системе?
    Например, есть квадратное уравнение в "системе" где есть сложение и умножение. Но формула решения включает операцию извлечения корня, что выходит за рамки исходной "системы". Это как то тянет на простой пример?

  • @tyompavlov5768
    @tyompavlov5768 2 роки тому

    Мне кажется или Шень озвучивал ученых в видеоиграх? - идеальный голос!

  • @teosrevival
    @teosrevival 2 місяці тому

    Когда математики очень смутно понимают программирование и рассуждают что-то там о повторяемости четверок исключать которую не требуется.
    Но по сути перебор всех 4етверок это задача об обходе 4-ех мерного массива в любом порядке.
    Если мы хотим перебирать это в ширину, одним из простых способов будет перебор индексов "слоями" в порядке возрастания суммы всех индексов. Геометрически граница такого перебора будет гипероктаэдр (4х-мерный) - чащевсего такой перебор достаточен как неплохая оптимизация. Но можно пойти дальше и перебирать индексы в порядке увеличения их среднего квадратичного (Граница области перебора в этом случае будет стремиться к сфере)

  • @DimaVaulin
    @DimaVaulin 2 роки тому +3

    А почему вы говорите, что не надо рассуждать о теореме Гёделя о неполноте, не изучив её доказательства?

  • @maksk5085
    @maksk5085 2 роки тому

    Савватан рулит!!!

  • @user-ee9qg2ne8s
    @user-ee9qg2ne8s 2 роки тому +3

    м.м.м.м.... слишком запутанное объяснение с уходом и в программирование, и в теорию множеств, и в логику... и еще неизвестно куда. И еще перечислимость... это ж понятие базовое - перечислимые множества. т.е., эквивалентные по мощности натуральным... нет? А тут как-то все неочевидно.
    Классическое доказательство т. Геделя кажется намного более понятным, если честно. Математику и программисту по образованию и это сойдет, но надо ли оно? Если меня задислакают - буду очень рад, что столько продвинутых математиков. Честно :)

  • @fifvfggf6759
    @fifvfggf6759 Рік тому +1

    Почему лекторы считают, что из полноты сразу вытекает разрешимость ,но это не так.Полнота - это возможность вывести истинное утверждение из аксиом ,а разрешимость - это возможность алгоритмически вычислить выводимость из аксиом утверждения.Разрешимость может быть в неполной системе (на невыводимые истинные утверждения алгоритм будет выдавать отрицательный ответ ,ибо оно невыводимо из аксиом),а полнота в неразрешимой(утверждение может быть выводимым и истинным,но проблема её истинности алгоритмически не разрешима ,как например ,в логике предикатов).В итоге следствие ,что из несправедливости теоремы Гёделя о неполноте вытекает разрешимость проблемы остановки ,ложно и всё доказательство от этого сыпется как карточный домик.

  • @user-hl4cb5cc2p
    @user-hl4cb5cc2p 2 роки тому +8

    Это тот самый составитель легендарного учебника?

  • @worldcityroads
    @worldcityroads 3 місяці тому

    Дело в том, что во множестве допустимых n, по отношению к p , появляются переменные в полуграфах , отвечающих за промежутки, раставленные на растоянии которых , обяэчные числа переводятся а бесконечно отдалённых линейных масивах чисел, использующихся в теореме рамселя!

  • @igorkirnosovskiy1152
    @igorkirnosovskiy1152 7 місяців тому +2

    Цель ролика, просто обьяснить теорему Гёделя. Это не я тупой. Это у вас не вышло.

  • @user-ih8xt2jt9c
    @user-ih8xt2jt9c 2 роки тому +5

    Алексей, спасибо вам за контент, обожаю высокую и красивую математику, учусь в 8 классе, но стремлюсь изучать ,,высокие,, конструкции, спасибо вам за советы по книгам, переварил первый том Зорича по матанализу, подскажите, пожалуйста, книги по теории функций комплексного переменного, или по комплексному анализу, заранее спасибо!
    PS: у Зорича, конечно есть информация по полю комплексных чисел, но этого маловато для комплексного анализа.

    • @user-dc1zw8uk3t
      @user-dc1zw8uk3t 2 роки тому

      Трошин спроси у Трушина))

    • @user-nw8uo4oi8s
      @user-nw8uo4oi8s 2 роки тому

      @@user-dc1zw8uk3t кто такой Трушин рядом с Шенем?

    • @user-dc1zw8uk3t
      @user-dc1zw8uk3t 2 роки тому +3

      @@user-nw8uo4oi8s я никого не сравниваю! Просто фамилии похожие) поэтому так написал

    • @rulonoboev9292
      @rulonoboev9292 2 роки тому

      Поп наука, как рок звёзды,даже фаны
      сравнивают,спорят,
      так глядиш,начнут бить морды))

    • @user-dc1zw8uk3t
      @user-dc1zw8uk3t 2 роки тому

      @@rulonoboev9292 у Валерия просто отсутствует чувство юмора

  • @mariakisel9829
    @mariakisel9829 Місяць тому +1

    Алексей, вы, наверно, слышали про двух школьниц из Нового Орлеана, которые доказали теорему Пифагора через тригонометрию. Математики не могли решить эту задачу 2000 лет. Скажите, они действительно доказали ее?

  • @a.o.yaroslavov
    @a.o.yaroslavov 2 роки тому +1

    Похоже на то, что бесконечное арифметическое утверждение, это утверждение с рекурсией у которого нет условия выхода из неё. Типа: у попа была собака, он её любил...

  • @anikibeniki9079
    @anikibeniki9079 9 місяців тому

    Здорово! Невозможно доказать аксиому, но можно доказать, что она существует! Улёт.
    Огромное спасибо за инфу!
    Рискну предположить, что как только мозг человека доразовьется до стадии выдачи подряд сложноисчислимого множества истинных утверждений, он будет способен создать жизнеспособный мир.Мир, не рушащий себя протяженное время ;-)

  • @user-zp1dp2dn6u
    @user-zp1dp2dn6u 4 місяці тому

    Математика это средство что от людей,что от Природы. От людей еще не поняла своих корней. МетапрограммаВозьмите Тесла автопилот ,компьютер. И примените там о неполноте. Вселенная организм с конечнвми характеристиками и Алгоритмом, называемым законами. Аналогия великий оптимизатор и помощник в познании.
    Я не знаток математики,но мне кажется в теореме о неполноте некоректно описаны условия рассматриваемой системы. Любая конечная система с конечным числом параметров ,а у Теслы только кажущаяся бесконечность вариантов, но в рамках конечной программы может мнп кажется изменить подход к теореме, тем более к выводам по ней

  • @namernum5692
    @namernum5692 2 роки тому

    Зачем же вы усложнили теорему Тюринга об остановке машины?

  • @vadimromansky8235
    @vadimromansky8235 2 роки тому

    Требования к программе-то тоже какие-то должны быть. Машина тьюринга там, или что...
    Перечислимые множества всегда счетны?

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому

      ну, это-то очевидно. Их же прям ровно "пересчитывают"

    • @reisedurchdiemathe
      @reisedurchdiemathe 2 роки тому

      да, машина Тьюринга, машина Поста, лямба-исчисление, частично рекурсивные функции, алгорифмы Маркова, С++ )) это все одно и то же в плане понятия вычислимости. конкретно здесь для кодирования последовательностей символов вроде бы даже можно только примитивными рекурсиями ограничиться, т.к. сам Гёдель именно их ввел в обращение. а уж МТ точно хватит.
      собственно говоря, насколько я знаю, сказать, что программа сводится к машине Тьюринга - все равно, что сказать, что на нее не накладывается никаких ограничений. Даже квантовый компьютер сводится к МТ (там за счет физической реализации удается в ряде случаев существенно ускорить вычисления, но сами вычисляемые им функции - те же самые, что и в классике).

  • @ninjasassasin3224
    @ninjasassasin3224 4 місяці тому +1

    Частенько встречаю, что теорему о полноте и не полноте упоминают в других областях, с математикой не связанных. Например в социальных, в философии, в религии. Интересно, насколько эти, чисто математические теоремы, можно (корректно ли) интерполировать на другие области? и результаты математического доказательства - обобщать и переносить в другие области ?

    • @TurboGamasek228
      @TurboGamasek228 11 днів тому

      зачастую эту теорему обыватели неправильно интерпретируют

  • @user-oi3iv7oo4z
    @user-oi3iv7oo4z 2 роки тому

    Чем перечислите множество отличается от счётного? Не могу уловить.

    • @reisedurchdiemathe
      @reisedurchdiemathe 2 роки тому +1

      перечислимое множество есть область значений частично рекурсивной функции, но не всякое подмножество натурального ряда является перечислимым (оставаясь при этом счетным). примеры неперечислимых множеств неконструктивны в некотором смысле.

    • @user-oi3iv7oo4z
      @user-oi3iv7oo4z 2 роки тому

      @@reisedurchdiemathe спасибо. Было здорово привести пример счётного не перечислимого.

    • @reisedurchdiemathe
      @reisedurchdiemathe 2 роки тому +1

      @@user-oi3iv7oo4z так в том и прикол, что его нельзя просто так взять и сделать алгоритмом) ну например мы можем рассмотреть характеристические функции всех перечислимых множеств, обозначив их X_k(n), где k - номер перечислимого множества (их же счетный набор!), X_k(n)=1 если n принадлежит k-му перечислимому множеству, 0 - иначе. Далее определим новую функцию Y(n)=1-X_n(n). Очевидно, что это хар.функция какого-то множества, но явно не перечислимого, т.к. не совпадает ни с одной из X_k.

    • @user-or5bo5dz6l
      @user-or5bo5dz6l Місяць тому

      Множество кодов арифметических истин и множество кодов останавливающихся программ на полном по Тьюрингу языке программирования - примеры неперечислимых множеств из лекции

  • @cybernessful
    @cybernessful 9 місяців тому

    Господи ты боже мой! Что конечно, что бесконечно... Да дай ты формальное определение языка! И все станет ясно. Да он 10 минут объяснял Саватееву, что он имеет в виду. Ппц, народ, это типа крутой препод?! Да вы гоните.

  • @LarghettoCantabile
    @LarghettoCantabile 6 місяців тому

    Эти теоремы математически независимы друг от друга. Но, с философской точки зрения, от сопоставления обеих теорем, выходит, что аксиомы арифметики не могут не допустить нестандартные интерпретации. Иначе говоря, формализм может симулировать семантику, но полностью отражать не может. Разум понимает семантику; алгоритмические системы манипулируют синтаксис; и это две совершенно разные сферы реальности.

  • @boba__fett
    @boba__fett 2 роки тому +1

    Скажите, пожалуйста, кто-то товарищу в жёлтом, что маску следует надевать немного иначе

    • @alexandervasilyev1537
      @alexandervasilyev1537 2 роки тому

      Скажите спасибо что он её хоть как-то надел. Многие ж вообще не надевают.

    • @boba__fett
      @boba__fett 2 роки тому

      @@alexandervasilyev1537 кстати, а зачем маска в аудитории, где два человека, и то, один без нее

    • @Paulenkov
      @Paulenkov 2 роки тому

      @@boba__fett , угу, а Егора (оператор) мы и не заметили, камерой дистанционно управляют, наверно :D

  • @dmitr_treider77
    @dmitr_treider77 4 місяці тому

    Не знаю зачем я это смотрю но интересно

  • @user-hi4pv1zm3d
    @user-hi4pv1zm3d 2 роки тому +6

    У Шеня интонация голоса как у Арнольда

    • @lvkuznetsov
      @lvkuznetsov 2 роки тому

      Я думаю, что это у Арнольда эта интонация была (отчасти) от Шеня. :)

    • @user-nm4sz8dq4n
      @user-nm4sz8dq4n 2 роки тому

      Арнольд больше басил. Ол би бэк! Вспомни Терминатора

  • @user-qs3tz6hh5g
    @user-qs3tz6hh5g 2 роки тому

    Что-то давно не читали Шеня и Верещагина

  • @user-fg1dh4pl7l
    @user-fg1dh4pl7l 4 місяці тому

    Ничего не понятно, но очень интересно..

  • @alexeya4787
    @alexeya4787 2 роки тому +13

    Гедель доказывал теорему о существовании Бога, а Бог доказывал теорему о существовании Гёделя.У Бога получилось , у Гёделя нет...

  • @user-ii8uz7bq2s
    @user-ii8uz7bq2s 6 місяців тому

    Арифметические Истины , это Истины Числа и числовых выражений , да ? ))

  • @padla6304
    @padla6304 2 роки тому

    гербалайф вам в руки
    и всё доказательство

  • @mojaghed
    @mojaghed 2 роки тому +2

    ██ А что такое истинность для недоказуемых утверждений?
    Это то, что мы никогда не сможем назвать истинным, т.к. у нас нет доказательств?

    • @user-cb5wl4br8c
      @user-cb5wl4br8c 2 роки тому

      да, но при этом это на самом деле истинно

    • @iwillwatch
      @iwillwatch 2 роки тому

      нет доказательств и контрпримеров

    • @reisedurchdiemathe
      @reisedurchdiemathe 2 роки тому

      истинные арифметические утверждения - это утверждения, истинные в стандартной модели N, т.е. (по сути) в теории множеств на ординале омега. некоторые, возможно, даже идоказать нельзя, но по определению они таковы. т.е. у нас теория множеств (или какая-т очень сильная арифметика) выступает в качестве метатеории при изучении арифметики Пеано первого порядка.
      Все относительно)

    • @user-or5bo5dz6l
      @user-or5bo5dz6l Місяць тому

      В каком-то смысле да. Но тут нажо понимать, что речь идёт о доказуемости в некоторой формальной теории. Если рассмотреть более сильную теорию, то в ней данное утверждение может стать доказуемым

    • @mojaghed
      @mojaghed Місяць тому

      @@user-or5bo5dz6l Переход в "более сильную теорию" - это условно "сужение" "общей теории" до более "специальной теории" через добавление новых аксиом, из которых выводится то, что не выводилось из более общих теорий. А это означает, что в "общей теории" по прежнему ничего не доказано. И что их можно сузить добавив противоположные аксиомы, и из которых будут противоположные выводы.
      И выбор - какую из специальных теорий, суженных той или иной новой аксиомой, взять - это выбор субъективный. Какую хотите - такую и выбирайте.

  • @user-sh8dg3yw4g
    @user-sh8dg3yw4g 2 роки тому

    несколько последних комментариев лектора раскрыли всю полноту

  • @heliy_25
    @heliy_25 2 роки тому +1

    То что сказано должно быть исполнено, или то что сказано может быть исполнено? Спасибо, очень интересная лекция.

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      То, что сказано, скорее всего не будет исполнено. Простейшая логика. Люди так много говорят именно потому, чтобы ничего не делать. Поэтому математика такая глупая, как говно.

    • @heliy_25
      @heliy_25 2 роки тому

      @@knochengier У вас софизм (слова "скорее всего" - это старая уловка, кстати решаемая в "определенном смысле "). Поэтому ваше рассуждение является "неточным".:).

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      @@heliy_25 Там не то что софизм, там еще сравнение из другого языка (как говно, говорят билингвы (формулку подставьте), я просто специально привел, монолингвальный чувак), в определенном смысле - это другое, когда люди понимают друг друга и и смысл определен (или даже отпердолен), просто чтобы не распространяться и никто ничего не знал.
      А математика это скорее такая болтовня посреди пустыни Сахара, например, не имеющая отношения к жизни особо так, если че.

    • @heliy_25
      @heliy_25 2 роки тому

      @@knochengier Вау :) Здорово! Мне непонятны половина слов, однако сейчас придётся гуглить:). У вас Здорово получается, как там у классиков " мы не сеем, мы не пашем, мы валяем д.ка - с колокольни х.м машем, разгоняем облака ".:).

    • @knochengier
      @knochengier 2 роки тому

      @@heliy_25 Ни разу так не делал, я скромный чувак. Но а вообще, математика сама по себе это синекура, чего уж там.

  • @vernnms78
    @vernnms78 2 роки тому

    Фсё!.. Мой моск послал всё нафиг и попросил включить ролик про котиков. :))

  • @user-nq6gu9om5q
    @user-nq6gu9om5q 4 місяці тому

    Ребят а вы точно из этой вселенной ? Гедель же доказал что в принципе возможно существование мультивселенных при определенных условиях и замкнутости времени, так вот вам вопрос . Вы точно отсюда или все таки из параллельной?

  • @GerbekSergey
    @GerbekSergey 2 роки тому

    Шень в математике - это "один из тех, что с Олимпа". Но вот масочка................. и ладно бы хоть правильная,... и правильно надетая.

  • @druidushkadruid7569
    @druidushkadruid7569 2 роки тому +1

    какой же Саватеев шумный, дал бы умному человеку сказать...

  • @jack.jay.
    @jack.jay. 2 роки тому +3

    Про полноту, не полноту - годый видос у Веритасиум вышел давеча...

  • @Wuffur
    @Wuffur 2 роки тому

    А Анатолий Вассерман с помощью теоремы Гёделя доказал, что "аксиома существования бога неверна".
    Инд. по числу пер. Такое ощущение, что наличие вожака в стае доказали индюкцией по числу перьев. 1:12:00
    Остаётся вопросом как ЭросоДвижущаяСила СамкаИндюкции тянет индюшку к вожаку. Но голая индюшка с точки зрения фермера - это индюшка без перьев, а точки зрения индюка?

  • @namernum5692
    @namernum5692 2 роки тому +1

    Математика это программирование из каменного века

  • @valerijamezhybovska2836
    @valerijamezhybovska2836 2 роки тому

    после этого ролика мне стало стыдно, что я училась на мехмате. Не надо так, ребята

  • @Guz579N
    @Guz579N 2 роки тому +1

    «Дворовой формулировкой»? У этой «дворовой формулировки» конструктивное доказательство есть.

  • @user-rb3dz3yt1y
    @user-rb3dz3yt1y Рік тому +2

    Математики один другого круче, но всё-равно нижуя не понятно. Я думал они для обывателей научпоп устроят "на пальцах", благо по всему видно - объяснять умеют. Но тут даже инженерной вышки мало, чтобы вкурить.

  • @artemykislitsin8227
    @artemykislitsin8227 2 роки тому +2

    7:50 Всё ясно, опять заеду Давида пихают прямо в мозг под видом математики.

  • @user-lt3hh6cv8d
    @user-lt3hh6cv8d 2 роки тому

    А видео со вступительной задачей в 179 школу про монетки удалили что-ли?

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому

      не знаю! Вряд ли!

    • @user-rb8ux1no6j
      @user-rb8ux1no6j  2 роки тому

      Да, удалили. Егор пишет: "Там у Димы ошибка.
      Мне в конце концов надоело получать однообразные комментарии
      с сообщением об ошибке, поэтому я убрал видос в доступ по ссылке:
      ua-cam.com/video/lHpEDfIDxA8/v-deo.html"

  • @Frikazoid55
    @Frikazoid55 2 дні тому

    Ни..я не понятно😂 но очень интересно

  • @AtomYadernyi
    @AtomYadernyi 2 роки тому +3

    Первый!