Integrale doppio su dominio rettangolare (Esercizio 1)
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- Опубліковано 10 вер 2023
- INTEGRALI DOPPI
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Non avrei mai creduto di vedere argomenti di analisi 2 su questo canale .
Video su Taylor:
Capire VERAMENTE gli sviluppi di Taylor ua-cam.com/video/aegxtBimioI/v-deo.html
Taylor esercizio 1 ua-cam.com/video/4zfeHJXx8D0/v-deo.html
Taylor esercizio 2 ua-cam.com/video/G9skO9m1oa4/v-deo.html
Taylor esercizio 3 ua-cam.com/video/iW2tMUj-BhM/v-deo.html
Taylor esercizio 4 ua-cam.com/video/HB2vbLYIgYY/v-deo.html
Taylor esercizio 5 ua-cam.com/video/CFBEwMX5teY/v-deo.html
Spiegata da te, la matematica sembra così semplice... E che io riesca almeno a seguire il procedimento, è tanta roba. Grazie buona serata 😊
Grande Valerio, molto attesa Analisi 2, grazie!
👍👍👍
Ciao valerio! Sono felicissimo di vederti trattare l'analisi 2😊 finirai la Playlist dell'analisi 1 con serie e integrali impropri? In più una piccola domanda, se l'integrale doppio rappresenta un volume, l'integrale triplo?
Arriveranno presto i tripli, niente spoiler 😉
Col tempo completeró tutte le playlist, ma gli argomenti sono molti
L'integrale triplo non è rappresentabile graficamente, servirebbero 4 dimensioni che chiaramente non esistono. L'unico caso è quando si ha l'integrale triplo della funzione costante 1, che allora rappresenta direttamente il volume del dominio di integrazione. D'altronde se integriamo con l'integrale standard la funzione 1, otteniamo la lunghezza del dominio di integrazione, cioè un segmento.
L'integrale triplo (e, più in generale, n-plo) rappresenta un iper-volume, ossia un volume da 4 dimensioni in poi e che, come già anticipato in un altro commento, ovviamente non è rappresentabile graficamente, dato che su un foglio bidimensionale si disegna al massimo in 3 dimensioni. Per analogia, se l'integrale definito in una variabile fornisce la superficie di un TRAPEZOIDE, quello doppio il volume di un CILINDROIDE; infine, gli integrali doppi, tripli, etc. si calcolano in un dominio (che può essere normale o no), quindi sono tutti definiti, mentre per calcolare la primitiva di una funzione in 2 o più variabili (detta forma differenziale) si utilizzano altre tecniche.
E sulle tecniche d'integrazione per gli integrali tripli invece mi taccio per non "spoilerare"...😀😀
E le coordinate polari si possono usare?
Si, con lo Jacobiano
Ma una funzione a 50 variabili che forma geometrica avrebbe?🤔
Sarebbe una forma geometrica di 51 dimensioni, che ovviamente sarebbe impossibile rappresentare graficamente
Ma se con integrale doppio calcoliamo una superficie ...con integrale superficiale cosa si calcola?
Cmq si solito si definisce anche il " dominio normale " .
Non calcoliamo superfici con gli integrali doppi ma volumi, come spiegato nel video.
@@ValerioPattaro rivedendo il video si... vero.
Mi ero confuso sul fatto che si considera la superficie su i due assi.
E allora con gli integrali tripli?
@paramatematico198 arrivano presto 💪