00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона. 03:49 Предел последовательности 04:30 Предел на графике 05:42 Бессчетное множество половин 06:25 Предельно много бросков 08:05 Предел функции 09:25 Замечательный предел 11:00 Предела нет Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ua-cam.com/users/qwrtru Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
Мы Тринадцатого днём Урны полностью набьём Победим беду мы сами Против власти голосами Чтоб бюджет не воровали Права наши признавали Чтобы с телика не врали За всё в шкуры три не драли Чтобы навседа могли мы Тех, кто нам невыносимы Без проблем с поста снимать И угодных нанимать А закончатся когда Тут же на вопрос такой Перейдём мы навсегда К демократии прямой Будут роботы работать А все люди отдыхать Смогут страсти всех сработать Вместе на любви пархать Не видать тогда цензуры! И репрессий не видать! Для бунтующей натуры Будет мир и благодать! Ищем мы от всех поддержку И активность нам нужна Даже малую издержку Возместит вам вся страна! Как исчесзнт рабство власти Для владельцев пораженьем Бывших за свободу страсти Наградим сверхуваженьем! Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!
@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16... Бармен отвечает: -- Вот дурачьё! ...и наливает две кружки.
10:10 вспомнился один анекдот: Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать. Ему в редакции говорят: -Но мы не можем напечатать "ох*ительный"! На что математик ловко парировал: -Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!
Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.
@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")
Огромное спасибо! Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)
Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!
@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.
@@Darth_Vane Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!
Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.
Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.
ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!
@@АлександрСуворов-з6р @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.
Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)
Планковский предел говорит вроде как о том,что на таких величинах не работают знакомые нам законы физики. Но как мы узнали из квантовой физики,физика и её законы немного сильно отличается на разных размерах. Так,что возможно на таких размерах есть целая своя наука
@@Lipatoff1992 Математика - фундаментальная наука, какие еще простите АБСТРАКЦИИ. Математика в виде числовых значений по сути описывает ни больше ни меньше - сам закон мироздания, математика это все от термоядерного процесса до самого пространства-времени.
В магазин заходит покупатель и просит полкилограмма масла, заходит следующий и прости четверть потом заходит следующий и просит одну восьмую, продавщица в лице Картунковой не выдерживает выкладывает килограмм масла и говорит. "делите как хотите".
Видео очень хорошее на самом деле. Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)
В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.
8:34 Вот здесь не понял ничего, например в чем разница с вычислением коэффициента на предыдущем шаге и в чем разница между пределом последовательности и пределом функции и откуда в формуле взялся x0 и что он означает. 10:34 А как четверка получилась, ведь если подставить двойку вместо икса, там получается 0 делить на 0?
Мне показалось, что весь "парадокс" про Ахиллеса и черепаху строится исключительно на том, что мы рассматриваем все меньшие и меньшие отрезки времени, как бы замедляя его все сильнее. Чем ближе Ахиллес - тем сильнее замедляем время, берем меньшие отрезки пространства. Вот за счет какого хитрого трюка и держится весь этот парадокс! Разве нет?
Время не меняется скорость тоже . Просто все разбито на бесконечное число точек . Расстояние между точками тоже сокращается до бесконечности . Ахелес добежал до первой точки черепаха продвинулась к второй . Отрезки постоянно сокращаются . Мы этого не замечаем потому что в жизни нет не каких точек и отрезков.
Чем меньше времени до сессии, тем сильнее ускоряется студент. Предел его работоспособности равен бесконечности. Благодаря этой теореме любой студент делает всё за пару часов до зачёта.
В школе с математикой плохо было... До этого видео ещё что-то стал понимать.... Но сейчас не получилось..... У меня ВООБЩЕ не укладывается в голове мысль, КАК КОСМОС может быть БЕСКОНЕЧЕН!!!!....
Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.
7:50 окей, пример про вероятности: подбрасываем монетку и записываем последовательность выпадающих сторон, задача следить за повторами, если рассматривать бесконечную последовательность бросков, то на ней могут быть повторы разной дляниы, 3 раза решка, 5, 8, 10, значит ли это, что однажды выпадет повтор, который будет повторяться бесконечно(это не противоречит логике, ведь одни бесконечности могут быть больше других, как бы странно это ни звучало), следовательно, предел стремящийся к бесконечности стремится к 1, то есть к 100%. Хотя этот бесконечный повтор и входит в еще большую бесконечную последовательность бросков, кто сказал, что он не может занимать 99,(9)% и почему?
Может мне кто-нибудь, пожалуйста, объяснить: 10:55 почему если просто подставить 2 в уравнение (х^2 - 4)/(x - 2) то получится (2^2 - 4)/(2 - 2) -> 0/0 -> бесконечность; но при этом если разложить (x^2 - 2) по формуле разности квадратов, а затем сократить дробь, действительно получается 4. Как это работает???
0/0 это неопределённость, а не бесконечность. Неизвестно, чему равно 0/0. Для этого достаточно вспомнить тот факт, что любое число, умноженное на 0, в результате даёт 0: 6*0=0, 24.7*0=0, 0*0=0. Отсюда мы можем вывести следующие выражения: 6=0/0, 24.7=0/0, 0=0/0. То есть 0/0 может быть равен любому числу. Такую неопределённость необходимо раскрыть путём преобразования выражения, потому что зачастую свёрнутые выражения таят в себе подводные камни. Например, tg x это sin x/ cos x и в таком случае (это не предел) необходимо, чтобы косинус был не равен 0. А если забыть или проигнорировать, что тангенс - это отношение, можно получить неверный результат, где какое-нибудь назначение x обращает знаменатель в 0.
Ля, Георгий - красавчик. Если бы во время обучения в ВУЗе были этот и другие, похожие, каналы на Ютубе, я бы возлюбил математику, как ближнего своего! А теперь остается только для общего развития((
Доброго времени суток , Мне видеться . Что пример с костями вы раскрыли не полностью , или намеренно умолчали об условиях броска . Ведь как рандомным бросок костями может давать статистические данные ?
@@scoolfilms Черепаха находится на некотором расстоянии от Ахилла. Когда Ахилл пройдёт это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние до черепахи, она сдвинется ещё на небольшое расстояние. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного и так до бесконечности
А вот по теме вопрос: решал задачу, там надо найти значения а, при котором система н-ств имеет единственное решение на отрезке [3;4]. Решил графически. И получается, что значение а=sqrt(3) не подходит, но при этом если взять значение на предельно малом расстоянии от корня из трех, т.е. sqrt(3)-0.000...0001, то вроде как должно получаться. Так вот, можно ли тут записать lim(sqrt(3)-n) n->0?
Пределы это когда ваше мышление в поисках познания, состоящее из знаний определений словами, не находит определений непознанного неопределяемого возможным..
До бесконечности делить можно в математике, но не в физике. Есть ограничения как по температуре, по времени и по расстояниям. Все это планковские значения которые неделимы.
Это едиственное что я не понимал и до сих пор не понимаю в математике и даже после этого объяснения мне тяжело воспринять то, что в математике есть не определённое что-то, один фиг не могу их нормально понять, ладно простой придел, но вот когда сложный ....
00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона.
03:49 Предел последовательности
04:30 Предел на графике
05:42 Бессчетное множество половин
06:25 Предельно много бросков
08:05 Предел функции
09:25 Замечательный предел
11:00 Предела нет
Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ua-cam.com/users/qwrtru
Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru
Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/
Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/
Мы Тринадцатого днём
Урны полностью набьём
Победим беду мы сами
Против власти голосами
Чтоб бюджет не воровали
Права наши признавали
Чтобы с телика не врали
За всё в шкуры три не драли
Чтобы навседа могли мы
Тех, кто нам невыносимы
Без проблем с поста снимать
И угодных нанимать
А закончатся когда
Тут же на вопрос такой
Перейдём мы навсегда
К демократии прямой
Будут роботы работать
А все люди отдыхать
Смогут страсти всех сработать
Вместе на любви пархать
Не видать тогда цензуры!
И репрессий не видать!
Для бунтующей натуры
Будет мир и благодать!
Ищем мы от всех поддержку
И активность нам нужна
Даже малую издержку
Возместит вам вся страна!
Как исчесзнт рабство власти
Для владельцев пораженьем
Бывших за свободу страсти
Наградим сверхуваженьем!
Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!
а как вычислили скорость света?
Эй что за... я понял но потом в 8:17 ничего не выяснил
Теория о черепахе полная чушь! Ахилл рано или поздно её догонит!
@@scoolfilms если есть ограничение по времени, то нет
Спасибо, теперь я хотя бы понял примерно для чего пределы нужны... Раньше они нужны были что бы сдать матан
haha classic
@@valdisblack1541 lolo
@@MrMaSaRaKj _нужно сделать бочку с макчимальным объемом_
Шар, штоле?
_Считаете предел_
А пределы тут при чём? Предел чего считать?
@@MrMaSaRaKj вай, до слов придрался! Цилиндрическое вместилище. Ну и какие к херам пределы, если цилиндрическое?!
@@MrMaSaRaKj а ты чего так с людьми базаришь? Месячные?
Спасибо, Георгий, вы переносите меня в студенческие годы. Нахлынула ностальгия, как будто, снова сижу на лекции по матану и нихрена не понимаю. )))))
Заходят два математика в бар.
Бармен - "Я ваши приколы знаю. Вот две кружки пива".
не понял(
@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно
пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16...
Бармен отвечает:
-- Вот дурачьё!
...и наливает две кружки.
@@fkjl4717 Блин сложный какой-то мем :D
@@Luiming- эм, видео посмотри ещё разок)
@@Luiming- в сумме все эти бесконечные дроби меньше двух
Ахиллес: просто догоняет черепаху
Математики: парадокс
Вообще-то древнегреческие философы
Апория Зенона ещё интереснее. Про нестриженного парикмахера.
Видео хорошее и полезное, но поздно. Меня уже отчислили :(
приди к ректору и обьясни ему где его предел...
@@Yerushalmy2011 это уже политика, братан -- член партии не поймёт
Да ничего не поздно, теперь ты можешь рассказывать это прохожим, чтобы не было скучно подметать тротуар.
Начни использовать ум вместо знаний, и тебя это не будет огорчать :)
Меня тоже отчислили - окончил другой ВУЗ, нашел работу, завел семью. Так что не все потеряно, брат, жизнь на этом не заканчивается.
10:10 вспомнился один анекдот:
Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать.
Ему в редакции говорят:
-Но мы не можем напечатать "ох*ительный"!
На что математик ловко парировал:
-Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!
Теперь я начну коллекционировать математические приколы. Спасибо за вдохновение!
Пределы в математике, это когда я люблю математику, но в пределах программирования ^_^
Вна2ре
чтоб на практике применить, а не попановаться не пойми перед кем
не всем дано познать бесконечность...
теперь фраза будет "Бесконечность не предел!" принимает новый смысл)
если пренебречь
ну вообще то есть много бесконечностей и некоторые больше, а другие меньше и одни иногда включают в себя других...
Я единственный, кто смотрел перевод, где эта фраза звучала как "В бесконечность и далее!"?
почуствовал себя физруком который кабинетом ошибся в универе ....
ДИФФЕРЕНЦИААААААААЛ!!!! и его связь с производной)))
ДАААААААААА ПОДТВЕРЖДАЮ
Ну тангенс же угла наклона касательной к функции в любом выбранному иксе.
@@MrChDennys определение я знаю) но с какой стороны в него монетки забрасывать?)))
Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.
@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")
Почему я до сих пор полагаю, что просмотр подобных роликов сделает меня умнее.
Огромное спасибо!
Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)
06:20 А ещё инженеры вычисляют объём красного резинового мячика по таблице объёмов красных резиновых мячиков
Вот только не надо утрировать. Типовая таблица объемов резиновых мячиков вполне сгодится и для красных, и для зеленых, и для серобурмалиновых.
Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!
@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.
@@Darth_Vane ПотуШил мятежника!!
@@Darth_Vane Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!
Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.
Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.
Нигде, высшая математика вообще мало где используется на практике
@@scoolfilms вся физика, информатика, кодирование, экономика, биология, химия, техника и тд да да пошли мы нахер...
@@scoolfilmsнигде если ты моешь посуду, или в салоне, в студии, полы моешь, уже это говорили, кстати
Быть может, следующий раз о замечательных пределах?
ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!
я щас с нуля изучаю. мне кажется , если быть упорным, математику можно довольно хорошо изучить. она у меня всегда была слабая.
Огонь! В школе бы так объясняли! Спасибо!
42 года, но всё помню. Но ВСЁ ЖЕ решил перечитать свои лекции о теории пределов и заодно о матрицах)))) Спасибо!!!
Бесконечность не предел! © Базз Лайтер
удивительно - я вроде все посмотрел, все понял...но ничего не понял))
Такое же состояние
Ну хз, как по мне это легчайщая тема.
@@АлександрСуворов-з6р @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.
6:18
Инженер:"Через 10 минут они будут достаточно близки для любых практических целей..."
Выдайте монтажеру премию! И спасибо большое за объяснение - хоть что-то поняла с этими пределами😅
Когда вы сталкиваетесь с математикой, это самый большой и наглый лохотрон в науке.
В ваших словах есть правда
Ахилес: бежит до черепахи
Греки: а давайте придумает такую фигню, которая будет мучить детей через пару тысяч лет
Ахиллес: Я догоню черепаху, потому что я быстрее, что непонятно?
Греческие философы-софисты: А вот тук ты нифига не прав.
Лучшее объяснение парадокса об Ахиллесе и черепахе! Спасибо.
Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)
Не совсем, иногда придется посмотреть другие видео или почитать сайты, и ещё просто подумать.
Интереснаязадумка
Самое понятное видео про пределы последовательностей. Спасибо !!!
какой замечательный лектор. красив, умён.... мечта.
Размеры моего мозга после просмотра этого видео стремятся к бесконечности, где же предел?
Предел в черепной коробке.
Очень приятно смотреть вас. Всё понятно и интересно
OMG, самое доступное объяснение пределов, спасибо автору видео за его труд 🥹🙂
Опа ,подбросил кубик 600 раз:
1 выпало 100 раз
2 выпало 100 раз
3 выпало 100 раз
4 выпало 100 раз
5 выпало 99 раз
6 выпало 101 раз
Сюкааааааа.
Действительно почитали комментарии и не повторили ошибок, как с интегралами 😌 Респект! (Ошибок - в смысле что непонятно тем, кто не знает)
ЭТО ЛУЧШЕЕ ВИДЕО ПРО ПРЕДЕЛЫ В ИСТОРИИ ИНТЕРНЕТА
Ну тут бесконечное масштабирование выходит, но в природе вроде как должны быть Планковские пределы
Планковский предел говорит вроде как о том,что на таких величинах не работают знакомые нам законы физики. Но как мы узнали из квантовой физики,физика и её законы немного сильно отличается на разных размерах. Так,что возможно на таких размерах есть целая своя наука
@@Lipatoff1992 потом мы берем и пренебрегаем :)
@@Lipatoff1992 Математика - фундаментальная наука, какие еще простите АБСТРАКЦИИ. Математика в виде числовых значений по сути описывает ни больше ни меньше - сам закон мироздания, математика это все от термоядерного процесса до самого пространства-времени.
Человек на этом видео, очень круто объясняет, все понятно!!!
Как полнейший гуманитарий заявляю: нифига не понял, но очень интересно!
гуманитариев не существует
7:40 эх, сюда бы мем про Интересную Личность в казино 😁
Лучше ролик с математиком про казино смотрите =) ua-cam.com/video/KBMVD66zww4/v-deo.html
рот этого казино
Освежил школьные знания! 30 лет прошло, а мозг еще помнит. Спасибо за лекцию!
Мне бы такого преподавателя, в институте...) В свое время приложил не мало усилий, чтобы в этом разобраться. А тут 5 мин и готово))
Слушая на фоне может показаться что смотришь канал идущего к реке))
В магазин заходит покупатель и просит полкилограмма масла, заходит следующий и прости четверть потом заходит следующий и просит одну восьмую, продавщица в лице Картунковой не выдерживает выкладывает килограмм масла и говорит. "делите как хотите".
Сложно.. Спасибо за Ваш труд, лучший канал о науке в рунете.
Прикольно так) сначала слушаю ваши уроки в интернетуроке, а потом на ютубе тоже вы)
Видео очень хорошее на самом деле.
Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)
Лайкос!
Я половину не понял, но вся круть в том что половину я понял ;)
Но это не есть твой предел :)
@@theHAFEN да да, до той тонкой черты, где "практически завершение" бесконечности еще далеко
Георгий, отлично рассказываете. Я так доходчиво своим детям рассказать не могу, хотя всё это знаю
9:03 -- на мелкой картинке ошибка: под lim написано, что x1 -> x0. В предыдущем кадре было вернее: x2 -> x1, так и должно быть.
Ни хренасе ты умный!
@@Моргенфумель я ещё и на барабане играю, ёпт! )
В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.
Как раз в последнее время обновляю подзабытые за годы знания математики. Спасибо!
Особенная благодарность за таймкоды - вы достойны места в раю.
Тайм коды для 12 минутного ролика
Почему так поздно? Мне спать нужно, а тут видос подъехал))
Придется смотреть в ущерб сну.
Спасибо
Шикарно, 12 минут, а педагоги за несколько пар не могли и не хотели обьяснять...думал мне не дано. Ошибался 🤷♂️ парадокс...
Отдельное спасибо за вставку из Матрицы.
Хороший информативный выпуск сразу же с вертухи ставлю лайк!!! ⭐⭐⭐⭐
8:34 Вот здесь не понял ничего, например в чем разница с вычислением коэффициента на предыдущем шаге и в чем разница между пределом последовательности и пределом функции и откуда в формуле взялся x0 и что он означает.
10:34 А как четверка получилась, ведь если подставить двойку вместо икса, там получается 0 делить на 0?
Мне показалось, что весь "парадокс" про Ахиллеса и черепаху строится исключительно на том, что мы рассматриваем все меньшие и меньшие отрезки времени, как бы замедляя его все сильнее.
Чем ближе Ахиллес - тем сильнее замедляем время, берем меньшие отрезки пространства.
Вот за счет какого хитрого трюка и держится весь этот парадокс! Разве нет?
ДА НУ НЕЕ!!! ТЫ ЧТО!!!??
@@MrFEARFLASH в том-то и дело, что нам очевидно. А кому-то может быть и нет!
Время не меняется скорость тоже . Просто все разбито на бесконечное число точек . Расстояние между точками тоже сокращается до бесконечности . Ахелес добежал до первой точки черепаха продвинулась к второй . Отрезки постоянно сокращаются .
Мы этого не замечаем потому что в жизни нет не каких точек и отрезков.
Igor Fanitskyy А почему Ахиллес не догонит то черепаху? можете мне тупому на пальцах объяснить ?? или там определённые условия?
@@iLiaivanov2 потому что условность. ускорение Ахиллеса игнорируется.
Предел это граница, за пределами которой заканчивается и граница предела.
20 лет как я закончил универ, но все эти вещи мне до сих пор нравятся - заставляют мозг работать, думать
поправьте ошибочку - в формуле предела функции всё-таки х2 -> x1 или x2-x1 -> 0, а у вас фигурирует x0 которого вообще нет в ваших примерах.
9:11 ну, на ноль делить нельзя все же. А тут мы делим не на ноль, а на бесконечно малую функцию - это довольно важное отличие от нуля
Чем меньше времени до сессии, тем сильнее ускоряется студент. Предел его работоспособности равен бесконечности. Благодаря этой теореме любой студент делает всё за пару часов до зачёта.
Сегодня на допах затронем пределы. Я в 9 классе и мы ещё не проходили, но преподаватель порекомендовал ознакомиться
Математика с этими ржачными вставками куда гораздо веселее😂😂😂👍🏻👍🏻👍🏻
Обобщая, истинность утверждения всегда определяется контекстом.
А мы всегда рассуждаем в контексте, хоть и не всегда осознаём в каком...
Самая любимая рубрика!
Ну наконец-то объяснили, что такое предел.
В школе с математикой плохо было... До этого видео ещё что-то стал понимать.... Но сейчас не получилось..... У меня ВООБЩЕ не укладывается в голове мысль, КАК КОСМОС может быть БЕСКОНЕЧЕН!!!!....
Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.
Ахаха!!! Финал просто превосходный! Предела нет! )))
7:50 окей, пример про вероятности: подбрасываем монетку и записываем последовательность выпадающих сторон, задача следить за повторами, если рассматривать бесконечную последовательность бросков, то на ней могут быть повторы разной дляниы, 3 раза решка, 5, 8, 10, значит ли это, что однажды выпадет повтор, который будет повторяться бесконечно(это не противоречит логике, ведь одни бесконечности могут быть больше других, как бы странно это ни звучало), следовательно, предел стремящийся к бесконечности стремится к 1, то есть к 100%.
Хотя этот бесконечный повтор и входит в еще большую бесконечную последовательность бросков, кто сказал, что он не может занимать 99,(9)% и почему?
Больше! Еще больше математики!!!
Хочу больше таких умных видосов))
Очень интересно и большое вам спасибо P.s и все равно невольно чувствуешь себя неполноценным, когда математики вещают :)
Может мне кто-нибудь, пожалуйста, объяснить: 10:55 почему если просто подставить 2 в уравнение (х^2 - 4)/(x - 2) то получится (2^2 - 4)/(2 - 2) -> 0/0 -> бесконечность; но при этом если разложить (x^2 - 2) по формуле разности квадратов, а затем сократить дробь, действительно получается 4. Как это работает???
0/0 это неопределённость, а не бесконечность. Неизвестно, чему равно 0/0. Для этого достаточно вспомнить тот факт, что любое число, умноженное на 0, в результате даёт 0: 6*0=0, 24.7*0=0, 0*0=0.
Отсюда мы можем вывести следующие выражения: 6=0/0, 24.7=0/0, 0=0/0. То есть 0/0 может быть равен любому числу. Такую неопределённость необходимо раскрыть путём преобразования выражения, потому что зачастую свёрнутые выражения таят в себе подводные камни. Например, tg x это sin x/ cos x и в таком случае (это не предел) необходимо, чтобы косинус был не равен 0. А если забыть или проигнорировать, что тангенс - это отношение, можно получить неверный результат, где какое-нибудь назначение x обращает знаменатель в 0.
@@napjordysh косинус равен нулю при p/2 и -p/2,поэтому тангенс таких градусов равен бесконечности
Мне как гуманитарию стало немножечко понятно объяснение Георгия)
Вижу математику на канале - немедленно ставлю лайк
Спасибо за видео, пойду отскребать мозг со стены
скажите, пожалуйста, трек, играющий в конце (12:31-12:43)
Спасибо. Как в молодости побывал на матане. Ещё бы теорему Вейерштрасса по полочкам разложить.
Ля, Георгий - красавчик. Если бы во время обучения в ВУЗе были этот и другие, похожие, каналы на Ютубе, я бы возлюбил математику, как ближнего своего! А теперь остается только для общего развития((
Доброго времени суток ,
Мне видеться . Что пример с костями вы раскрыли не полностью , или намеренно умолчали об условиях броска . Ведь как рандомным бросок костями может давать статистические данные ?
Потрясающе!
Спасибо за понятное объяснение!
Если тебе понятно, то обьясни мне тупому, почему Ахилл не может догнать черепаху?
@@scoolfilms
Черепаха находится на некотором расстоянии от Ахилла. Когда Ахилл пройдёт это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние до черепахи, она сдвинется ещё на небольшое расстояние. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного и так до бесконечности
@@m.k.6117 это полный бред! Он всё равно её догонит!
А вот по теме вопрос: решал задачу, там надо найти значения а, при котором система н-ств имеет единственное решение на отрезке [3;4]. Решил графически. И получается, что значение а=sqrt(3) не подходит, но при этом если взять значение на предельно малом расстоянии от корня из трех, т.е. sqrt(3)-0.000...0001, то вроде как должно получаться. Так вот, можно ли тут записать lim(sqrt(3)-n) n->0?
Пределы это когда ваше мышление в поисках познания, состоящее из знаний определений словами, не находит определений непознанного неопределяемого возможным..
Родимый курс мат анализа вспоминаю :)
Ничего не понял, но очень интересно))
4:10 - напугал, пока не пообещал обяснить
Спасибо за выпуск! Один из самых полезных каналов на Ютуб. Жаль что так мало подписчиков((((
Зачем я вообще это смотрю? Никогда не понимал математику. Но смотреть интересно))
До бесконечности делить можно в математике, но не в физике. Есть ограничения как по температуре, по времени и по расстояниям. Все это планковские значения которые неделимы.
Ооо!
lim(x->0)sin(x)/x -- в голове даже всплывает фраза "первый замечательный предел", хоть это и было 17 лет назад!
здравствуйте! можете на пальцах объяснить, что такое среднеквадратичная производная?
я ни хрена не знаю и ничего не понял, но объясняет он очень доходчиво!
О! Прикольно, освежил в голове курс матана из универа ))
Объясните пожалуйста зачем под знаком интеграла ставят dx после функции
Это едиственное что я не понимал и до сих пор не понимаю в математике и даже после этого объяснения мне тяжело воспринять то, что в математике есть не определённое что-то, один фиг не могу их нормально понять, ладно простой придел, но вот когда сложный ....