Це відео не доступне.
Перепрошуємо.
A.8.17 Теоремы Больцано-Вейерштрасса и Вейерштрасса
Вставка
- Опубліковано 19 сер 2024
- #dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Возвращаемся в мир последовательностей и разбираемся с теоремами Больцано-Вейерштрасса и Вейерштрасса о функции на отрезке. Они нам понадобятся для изучения следующих тем по производным.
Конспект тут:
2d5fb3aa-7dad-...
Спасибо!
Спасибо за отзыв!
28:39 разве по идее во второй строчке минимум функции не должен быть
Наверное, логичнее делать, что мы Менем местами вектора...
В Вашем первом доказательстве дыра размером во вселенную, т.е. существенная ошибка.
А именно центральная часть:
lim Cn -> Ç
Это ж Вы сюда засунули полкниги или даже всю книгу целиком: про компактность - про досточную плотность числовой прямой. Про иррациональные числа и сечения Дедекинда, про аксиматика действительных чисел. Так нельзя детишек водить за нос.
Если кратко: эти две теоремы можно принять как основные теоремы матанализа (по аналогии с ОТ алгебры и арифметики). Именно с них нужно начинать преподавание анализа и рассказыаать о них много, долго и со всех сторон. И опять возвращаться и опять рассказывать именно о них.
После этого правила Лопиталя и (не великие) теоремы Ферма можно и не вспоминать - студент их с небольшой подсказки сформулирует и докажет как домашнее задание самостоятельно без каких-либо затруднений.
Если студент поймёт что творится в этих теоремах, то он поймёт весь мат анализ автоматически.
Спасибо за ценный совет. Вы безусловно правы с академической точки зрения.
Но я без претензии на университетские лекции. Нам бы просто прощупать слегка математику и перейти к анализу данных. Глубже чем минимально необходимый для аналитики уровень мы не планируем покорять :)
@@dudvstud9081 понял. Простите, что влез со своим уставом.
@@vitalysarmaev комментарии для того и нужны, чтобы обсуждать! :)