Patates Paradoksu (Giffen Paradoksu)
Вставка
- Опубліковано 20 вер 2020
- Patatesten paradoks mu olur diye düşünüyor insan? Giffen ya da patates paradoksu da denen, ekonominin en temel yasalarından biri olan talep yasası ile ilgili küçük bir bilgi ve şaşırtıcı bir soru.
Umarım keyif alırsınız.
İyi seyirler dilerim.
(Patreon hesabımızdan veya videonun altındaki 'Katıl' butonundan üye olarak kanala destek olabilirsiniz.)
Patreondan desteklemek için: / pisagormath
Üye olmak için: / @pisagorokulu
Pisagor Matematik Evini Facebook, Twitter ve İnstagram hesaplarından takip edebilirsiniz.
İnstagram hesabımız: / pisagormath
Twitter hesabımız : / pisagormath
Facebook hesabımız : / pisagor
Temel Matematik oynatma listesi:
• Sayı Kümeleri - (Temel...
İspat Videoları oynatma listesi:
• Gauss Yöntemi - (MATEM...
Meraklısına Sorular Oynatma Listesi:
• Meraklısına Sorular - ...
Kanala desteklerinden ötürü:
Ertuğrul Oruç, Mehmet Ensar Uğur, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci, Orçun Emre Cabadağ, Derviş, Hayyam Doğru Dedi, Mevlüt Suv, Can Işık, Özge Topal, Sumi Faun, Serhat Gökçekli, Emirhan Gür, Fırat Kavak, Meltem Erdem, Oğuz Topal, Eylem Özgen Pak, Bahar İnal, Özlem Yavuz, Ali Ekler, Mustafa Kaçar, Kağan Şenyüz, Adnan Ahmet Eti, Dilan Özdemir, Cakesolid97, Erdem Göksel, Fermat, Arda Gümüş, Serdar Bahor, Asya İşbil, Bekir Bilge, Erdem ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
(Linke tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz. / @pisagorokulu )
#onlineeğitim, #pisagor #matematik
Patatesin paradoksu güzel olur ama ben en çok kızartmasını severim
Ayıp
@@cagatycaglr aaa patates kardeş gelmiş hdhdhdh
Mizah mükemmel bir şey
fırında patates>
Hakikaten mizahın zeka ürünü olduğunu kanıtlamışsın tüm samimiyetimle seni tebrik ediyorum ilk okuduğumda baya güldüm teşekkür ederim
99-x/100-x = 98/100 Buradan içler dışlar çarpımı yapıp x=50 buluruz 1 kg da posası vardı.Toplamda 50 Kg patates kalır.Büyük ihtimalle paradoks demimizin nedeni bir çelişki barındırması değil.Bizim sezgimizin yanlış çıkmasıyla alakalı bir durum olduğu için paradoks diyoruz.Su oranındaki azalma bize çok az gibi geldiği halde patatesin yaklaşık yarısı ağırlığını kaybediyor.
Hocanın verdiği soru paradoks değil. Anlattığı hikaye patates paradoksu. Fiyatı arttıkça talep de artıyor. O olaya patates paradoksu deniyor. Diğeri normal bir problem sorusu
@@denizatalay424 :) bence arkadaş paradoksa gider yapmış.
Yanlış çözdü
aslında kaybetmek değilde başka tepkimelerde kullanabilmek için deseydin daha doğru olurdu sonuçta o da bir canlı
@@ilhan_arslan_official canlı falan değil, abartma. Tohumuda toprağa atsan canlanıyor ama durduk yerde canlı filan değil, tohum olur sadece. Falan filan
Patates üreticisinin durumunu düşünmekten soruya odaklanamadım hocam.
Dinleyince ufkumun açıldığı matematiğe farklı gözle baktığım güzel bir kanalsınız
Ne mutlu bize :)
Sağlam bir soru sandım, kağıt kalem hazırladım. Denklem kurma problemi çıktı
soru kolay zaten sorunun olayı suyunun sadece %1 azalmasıyla patatesin kütlesinin yarıya inmesi
@@Berk-cm3od o da beklediğinden kolay çıktığını belirtmiş zaten berkim.
@@Berk-cm3od Hayır su 50/99 oranında azalıyor (su miktarı 99 kg'dan 49kg'a düşüyor). Bu ifade karmaşasına karşı "puan" gibi başka kelimeler kullanılır. "Oy oranı 3 puan azaldı", "faizler 25 baz puan artırıldı" gibi.
aslında sorunun cevabı yüzde hesabından da bulunabilir ilk başta 100 kg patates vardı bunun %99 su %1 posa olduğuna göre %1=1kg diyebiliriz güneşin altına bırakıldıktan sonra posanın azalmadığını sadece su miktarının %98'e düştüğünü biliyoruz demek ki %2=1kg buradan da %98=49 kg 49kg su + 1 kg posa = 50 kg badades
👌👌
Okul rejimi ne kadar baskıcı yapısıyla matamatiğe olan sevgimi zedelesede sizin sayenizde tekrar canlanıyor.
Çok teşekkürler. Elinize sağlık ☺️
geometri videolarının devamı gelirse bizi çok mutlu edersiniz hocam!
Posa miktarı değişmeyeceğinden 1kg posa tüm patatesin %2'si olacaktır. Bu da tamamının 50kg oldugu anlamına gelir diye düşünüyorum.
Süper açıklama. 👍🏼
ben de öyle çözdüm.
Ben de böyle çözdüm
Ben de öyle çözdüm
@@arhanozkurt1392 daha net açıklar mısınız ne demek istemiş
Üstadım özlemişiz... Sağlıcakla kalın
Harikaa,teşekkürler hocam
Bence son durum 49+1'den 50kilo, doğru bulmuşum ama yine de insan %98 oranına düşünce bu kadar azalabileceğini tahmin edemiyor.
Haluk Hocam, video güzel olmuş
Teşekkür ederim.
Güzel video hocam
Ekonomi bölümü mezunuyum, dersleri alirken en severek öğrendiğim konulardan biriydi
BRAVO HOCAM
Çok keyifliydi.
Özlettiniz kendinizi hocam
güzel bir videoydu 🥰
matematiği sevdiren kanal💯
Hocam Allaha şükür özlettiniz
Ve hocam lütfen şu yks konularının devamı gelsin ayrıca geometride çünkü hakkıyla anlatan bi tek siz varsınız yalnız bırakmayın hocam bizi
cevaplarsanız memnun olurum
Gelecek, en kısa zamanda gelecek. Bunların duyurusu ile ilgili canlı yayın yapacam önümüzdeki bir kaç gün içinde.
@@PisagorOkulu hocam inş geometri konularıyla ilgili ispatlı sınava yönelik güzel videolar çekersiniz
Muhammet Can GÜLŞEN evet ya çok haklısın
Elinize sağlık
Keyifli soruymuş, Cevab şaşırtdı.
reis şu zeno paradokslarından da bi video bekleriz
Şu 99 posa 1 ilen posa sabit tutulup Su azalıyor 1 e 99 oran var son durumda 2 ye 98 yani 1 e 49 oran var 1 sabit olduğundan 49 kilo su kalır ve 50 kilo su buharlasir
3:53 de yazmaya başladım
harika kanal allahtan başlarda keşfettim ya
İlk başta 98 ye yakın kesirli bir sayıdır diye düşündüm. Sonra üşengeç olma hesapla dedim ve hesaplayınca şok geçirdim :) Teşekkürler.
Böyle güzel kanallara abone olmucazda hangi kanallara olcaz efenim
Ben de anlamayan arkadaşlar için ayrıca anlatmak isterim (denklem kısmında şaşırlanlar vs için).
Şimdi arkadaşlar elimizde 100 kg patates var, bunun %99'u su olduğuna göre 99 kg su ve 1 kg posa olur. Güneşte buharlaştıktan sonra %98'i su olmuş, %1'lik bir buharlaşma gözüküyor ancak posa değişmiyor o sebeple 1 kg posa yine elimizde kalıyor ancak bu sefer posa yüzdesi %2 olmuş oluyor. %2'si 1 kg ise oran orantı yaptığımızda %98'i 49 kg çıkar. Bu durumda 49 kg su + 1 kg posa = 50 kg olur. Anlamayan arkadaşlara anlatabildiysem ne mutlu bana :)
Paradoks kismi nerde
@@yusufdogan7215 hocanın da videoda söylediği gibi paradoksal bir şey yok beklenenden farklı sonuç ortaya çıktığı için böyle denmiş:)
Ben anlamadım.ve ciddiyim anlamadım %99 u su iken %1 i posa iken patatesler 100 kg idi.sadece %1 su eksilmesinde ne olduda 50 kg ye kadar düştü gerçekten anlamadım 😁😀
Elin8ze sağlık.
Hocam merhaba,ilk baştaki değere (x1 dersek) x2 degeri=x1x(98/99) olmaz mı??? Yani x2=x1x0.98 olmaz mı; yoksa ilk okula yeniden mı yazılıyım
verdiğiniz bilgiler için teşekkürler
Keyif almak ne demek bayıldım
Çok güzel lan
Arz taleple alakalı bir şey anlatcak diye bekliyordum sonunda
Sayın hocam tasarım alanınında ne seviyede matematik bilmek gerekir?
Bu dönemlerde matematikle, akıl işleri ile uğraşmak harika.
Ben bunu oran-orantı kullanarak çözdüm: %98 su ise 1 kilo posa %2 oluyor 1 kilosu %2 ise kaç kilosu %98 olur? (iki katı mantığıyla) 49 kiloyu buluruz. Zaten 1 kilo da posası idi ordan 50 kilo ediyor.
daha anlaşılır bir yöntemle ben buharlaşan suyu hesapladım önce: 99-x/100-x = 98/100 eder burdan x=50kg çıkar.başlangıçta ise 99 kg su vardı yani 49 kg su 1 kg posamız var 50 yapar.
Volkswagen paradoksu da denilebilir. Fiyat 500 bin oldu ama hala sıraya giriyor insanlar.
Patates paradoksu temel bir matematik sorusuymuş 10 sn sürdü cevabı bulmam
LÜTFEN OKURMUSUNUZ HOCAM
Hocam kesirli sayılarda gördüğümüz sadeleştirme ve genişletme ((a,b,k ∈ R) Λ ( b=k≠0)) ⇒ ( a/b = a.k / b.k = a÷k / b÷k) önermesi ile herhangi bir A sayısını atıyorum 3/7 ile çarptığımız zaman sonuç A sayısının 7 eşit parçasından 3 parçasını temsil ediyor bu iki önermenin mantığını anlamış değilim hocam
- Aslında ilk önermeyi bir yere kadar anlıyorum demek istediğim tam sayılarda işler yolunda gidiyor ama işin içine irrasyonel sayılar ve oranı tam olmayan rasyonel sayılar girince kafam karışıyor bir mantık uyduramıyorum örneğin yıllarca yaptığım 2 / √3 = 2.√3 / √3.√3 = 2.√3 / 3 bu tarz cebirsel ifadeleri anlamış değilim demek istediğim kafamda yer etmiş değil ve bu durumdan rahatsızım matematiği ve geometriyi seven olarak imkanlarım gereği evde öğreniyorum şuana kadar öğrendiğim matematik ve geometri bilgilerimin nerdeyse % 95 i internet üzerinden wikipedia , youtube ve diğer platformlardan sizden isteğim bu iki önerme hakkında bir video çekermisiniz? SAYGILAR.
Hocam kanalınızdaki “Mustafa Yağcı geometri” videoların çoğunu bulamıyorum, yardımcı olabilir misiniz?
Kendi isteği üzerine kaldırılmış videolar.
Diğer yorumlardan öğrendim.
Mustafa yağcı kaldırtmış bence baştan çekecek o konuları
Hocam bir de pick teoremi hakkında video cekseniz güzel olur
Posa oranı 2kat arttığı için (%1→%2); 1kg posa toplam kütlenin %2si olacak bu durumda da 50kgın 1kg mı %2 dir, yani 49kg su, 1kg posa olur oranları %98e %2 olur.
Bilader yorumları okuyorum bak net söylüyorum tek okumada anladım
Hocam Mustafa hocanın geometri videoları neden silindi
iyi günler hocam öncelikle teşekkürler.
ben bu tarz sorular için değişmeyen madde üzerinden ilerlemeyi tercih ediyorum, diğer arkadaşlara da tavsiye edilir.
99 su 1 posa vardı ve bekletince posadan eksilme olmadı( hala 1 kg)
%98 su ise kalan %2 posadır.
toplam patatese a kg diyelim ve denklemi şöyle kuralım: a.2/100= 1 kalan patates miktarı 50kg.
mantık aynı fakat kafa karışıklığını önlemek için ben bunu kullanıyorum.
Sonda neden a ile 2 yi çarpıyon
99 kilo şu 1 kilo posa ise,şu miktarı 98 e inince posa artmaz posa yine 1 kilo. 98 kilo şu 1 kilo posamiz kaldı posa miktarı 1/99 dur. %1,01kusuratlidir.
@@superbilgi815 miktar değil oran. Onun için işlemin yanlış.
2 işlemde bitirmenin yolu da var eğer ben yanlış düşünmüyorsam: ilk başta 100 kg.lık patatesin %99’u su ise 1 kg.lık bir posaya sahip olmuş oluyor. İkinci durumda posa miktarı sabit kalacağı için direkt şunu diyebiliriz: %2 si 1 kg olan patatesin toplam ağırlığı ne kadardır? Bu sorunun cevabı da bizi direkt olarak 50 sonucuna götürüyor. Eğer işlemimde bir mantık hatası varsa lütfen belirtin ki farkına varayım. Eğer yardımcı olabildiysem de ne mutlu bana! Böyle videoların devamını dört gözle bekliyoruz haluk hocam teşekkürler 😊
Gayet mantıklı bir yöntem, teşekkür ederiz :)
Posa degismiyecegi icin ikinci durumda %2 si posa x . 2/100 = 1 den x 50 gelir
Haluk hocam geometri videoları gelecek mi ?
Muhteşem Haluk hocam emeğine sağlık♥️♥️
Teşekkür ederim.
Olay 100 de 1 in yani oradaki 1 in iki katına çıkması o yüzden garip geliyo mesela milyonda bir milyonda ikinin yarısıdır istediğiniz kadar sayıları büyültün yine iki katına çıkacak
Hocam en başta cizdiginiz (fiyat-talep) grafiği ters mi oldu ne?
Klasik talep eğrisinden bahsettiği için şekildeki gibi negatif eğimli olur. Ancak giffen mallarının talep eğrisi pozitif eğimlidir, onu çizmemeyi tercih etmiş.
Ters orantılılar(tam değil), doğru olması lazım
Hocam siz ne faydali bir insansiniz ya
Hocam Boyle sorularda benim yapma yontemim bu her zaman kati madde yada herneyse su olmayan seylerin faiz olarak cikartilmasi mesela 100 kg dan 1% mal var ve bu 1 kg ediyor daha sonra su gidiyor mal kaliyor ve 98% oluyor demekki 1 kg liq mal 2% olusturuyor ve burdanda 2% 1 kg ise 100% 50 oldugunu bula biliriz.tesekkurler
Hocam şeye benziyor bir havuz 50 günde doluyor , havuza hergün bir önceki toplam suyun iki katı kadar doluruyorlar,yarısı kaç günde dolar ?
Aklımda nedense direkt bu soru geldi
Hocam ben lisede kalkülüs gibi üst düzey konulara kadar matematik öğrenmek istiyorum ve çabası içerisindeyim ama matematiğin ilk konularındaki temelim çok zayıf bunun için ne önerebilrisiniz
Çalışmaya başladıktan sonra hangi konularda eksik olduğunu belirleyip onlara odaklanabilirsin. Mesela karşına logaritma çıktıysa ve onu anlamadığını farkettiysen ona odaklan. Böyle böyle eksiklerini azaltabilirsin zaman içinde.
@@PisagorOkulu sağolun hocam çok teşekkürler
gayet basit ama aynı zamanda şaşırtıcı bir sonucu var
İktisattaki olayı bambaşka, ona da bakın merak ederseniz
Bu bir paradoks değil ki. Kafa karıştırıcı güzel bir soru sadece.
Hocam o nasıl bir ses maşallah
Bence buradaki paradoks suyun litre yerine kilo ile ölçülmesi.
Suyun azalma miktarına x koyup denklemini yazınca x=50 çıkıyor 100-50=50 olduğundan cevap 50.
İşin icine x katmadan mantik denen seyi kullanarak cozebiliriz. 1 kg posa sabit olacak 98orani su ise 2 orani posadir 1kg 2 oraniysa 49kg 98 orani yapar İŞLEMSİZ yontemi bu :)
Paradoksla lise sorusu arasında ki bağlantıyı kuramadım.
Posa miktarı değişmediği için ilk başta 1/100 oranında posa vardı. en sonunda ise yüzde 2'ye çıkmış.
1/100-x=2/100
x ise buradan 50 geliyor, 50kg su uçmuş yani son durumda elimizde 50kglık patates kalır.
İlk düşündüğüm cevap doğruymuş. Tam olarak neden paradoks olduğunu anlayamadım gitti, beklenmedik bir sonuç gibi gelmedi bana
Mantıksal önsezilerin güçlüymüs demekki
Hocam bu cevaptan eminmisiniz. bence cevap hatalı.
100 kg nin oluşma prensibi = 99 kg su , 1 kg katı madde.
soruda su kütlesinin sadece %1 ini kaybettiği söyleniyor. yani kaybedilen kütle su , katı madde değil. dolaysıyla sıvı kütlenin kaybı 0,99 kg olacak ve patatesin tartı kilosu 99,1 kg ye inecektir. Bına biz gıdada mesela glazeli ürün diyoruz. Sonuç olarak sorunun cevabı 50 kg mümkün değildir. Bunu basit bir deneylede anlayabilirsiniz.
mesela bir kaba 10 gram katı nesne ve 990 gram sıvı nesne bırakın. Bu kabın %99 zunun sıvı olduğunu gösterecek. tartıda elimizde 10 gram katı nesne ve 990 gram sıvı nesne vardır. sonra sorudaki gibi suyun %1 ini yani 9,90 gram sıvıyı çıkarın. elinizde 10 gr katı madde ve 990,10 gram yani 99,1 kg kalacaktır.
Su kütlesinin yüzde 1'i demiyor. Genel oranda yüzde 1 azalma var.
Patates ve matematiği birada görünce gözlerim İlyas Güneş’i aradı.
Abi keşfetme çıktın lgsye gircem ve canım patates çekti
50 kg değil mi? Paradoks deyince kesin yanlış çözdüm dedim ama basit ve güzel bir soruymuş.
Reis fazla özletme kendini 😀
ders çalışmaktan o kadar çok sıkılmışım ki tahta görünce midem bulanıyor
videonun kesildiği yerlerde ses birden patlıyor sonra yavaş yavaş geri kısılıyor
49 kilo
Hayıııırrr
Muhteşem jumpcut lar
Sonucun bu denli tuhaf çıkması, başlangıçta alınan posa/ su oranının 1/ 99 gibi birbirinden oldukça uzak olmasından kaynaklanıyor. Nitekim patates miktarı 25 kg'a düşürülecek olsa içindeki su oranı % 96'ya, 12,5 kg'a düşürülecek olsa % 92'ye, 6,250 kg'a düşürülecek olsa % 84'e, 3,125 kg'a düşürülecek olsa % 68'e inecektir. Bu işleme devam edildiği takdirde geriye satılacak pek bir şey kalmayacak galiba:D
Abi bu düz tyt matemetik sorusu ama sen bilirsin
Matematikle alakam yok ama ilginç şeyleri dinliyorum
Cevabı 50 buldum. Hesap makinesi yardım etti.
x burada buharlaşma sonrası kalan yüzde
misal %98 ise (0.98/0.02) + 1 = 50
%97 olsa (0.97/0.03) + 1 = 33.3333 oluyor
Aslında şöyle bi şey de çıkıyor. %98'de 1/2'ye iniyor
%97'de 1/3'e iniyor
%96'ta 1/4'e iniyor vs. Yani yüzde kaçı posaysa bir bölü o kadar oluyor. 100'den 50'ye düşüş çok yüksek ama sonrakiler o kadar yüksek değil, 33, 25, 20, 16 ...
Buradan atlara fısıldayan adam makiye selam olsun
Həyəcanlandım lann🤔
Hocam öncelikle merhabalar size bi sorum olacaktı mustafa hocamin geometri videoları gizli veya kaldırılmış görünüyor bu konu hakkında bi fikriniz varmı? Veya bilen arkadaşlar cevaplarsa memnun olurum (tek mustafa hocayı izliyorum)
Kendi isteği üzerine kaldırıldı videolar.
@@PisagorOkulu nasıl ulaşabiliriz peki? Bi imkan varmı?
Posa miktarı %1 den %2 ye çıkıyo yani 2 ye katlıyo öyle düşünün :D başta bende yanlış hesapladım tabi :D
Hocam kb. Gece yorgun kafayla dinlediğimden mi bilemiyorum ama patates paradoksuyla-soru arasında bağlantı kuramadım.
1. İlk olarak, patateslerin içindeki su oranı %99 ise kuru kütle oranının %1 olduğunu hesaplamamız gerekir.
```
100 - 99 = 1 (yüzde oran)
```
2. İkinci olarak, patateslerin %98 su oranı olması için kuru kütlenin toplam ağırlığının %2 olması gerektiğini hesaplamamız gerekir.
```
100 - 98 = 2 (yüzde oran)
```
3. Üçüncü olarak, 1 kg kuru kütlenin %2 kuru kütle oranıyla temsil edildiğini hesaplamamız gerekir.
```
1 / 0,02 = 50 (esasında kilit yer burası)
```
4. Son olarak, 50 kg'ın 100 kg'ın yarısı olduğunu hesaplamamız gerekir.
```
100 / 2 = 50
```
Bu nedenle, patateslerin yeni kütlesi **50 kg**'dır.
Bu hesaplama, patateslerin içindeki suyun buharlaşarak ayrıldığını varsayar. Bu durumda, kuru kütlenin toplam ağırlığı değişmeden kalır ve sadece patateslerin toplam kütlesi azalır.
(Bard AI'dan destek aldım)
50. İlk durumda patatesin posasi 1 kg. İkinci durumda da öyle keza. Bu 1 kg de toplam patatesin yuzde 2 sine denk geliyor. x.(2÷100)= 1, x=50
patates canlı değil mi yani su kaybı da olabilir ama bunu tam olarak bilemeyiz yani hayatta kalmak için hücreleri hidroliz tepkimeleri de kullanıp ya hayyatta kalmaya çalışıyorsa
Bana bu soruyu verseler posası 1 kg ya %2 si posa oluyor ikinci durumda yani %2 = 1kg 100/2=50 50.1=50 anlamayanlara basit yoldan
patates güneş altında posasından bir şey kaybetmeyeceği için.. toplam patates ağırlığı su miktarından + 1kg fazla olacak..
X/x+1=0,98 hiç denklem oluşturmadan ardışık iki sayıyı birbirine bölerken birkaç denemede buldum.. aslında 98/100 ü 2 ile sadeleştirince zaten ortadaymış sonuç..
Kusura bakmayın alakasız gelebilir ama Mustafa Yağcı geometri oynatma listesi artık kanalda yok mu yoksa ben mi göremiyorum.
Kendi isteği üzerine kaldırıldı videolar.
Patates varsa ben varım.
Yani 100 kg'lık patatesi güneşe sersem 50kg'lık patatesim mı kalır ?
Paradoks olması için beklenmeyen bir sonuç alınması gerekmiyor muydu? Burada gerekli hesaplamaları yapınca 50kg çıkıyor zaten. Kaçırdığım bir şey mi var acaba? 🤔🤔
evet ben de onu anlamadım paradoks nerde
sorulari patates etmek deyimi vardir bilir misiniz efenim
Biliriz tabi.
Şuan ülkemizde patatesin fiyatının artmasına sebep olan durum
Içgüdüsel olarak patates miktarı iki katına cikmis, cevap 50 olmalı diye düşündüm. Hesaplayıp 50 yi teyit ettim.
Çoğunluğun paradoks olarak algıladığı durumları olağan sonuç olarak algılıyorum demek :)
Bu bir paradokstan ziyade matematik problemi
Hacim olarak %99 diyor ağırlık olarak değil yani bi çuval pamuğa bi demir çubuk birakmak gibi pamuk çoğunlukta olsada demirin agırliği fazla yani posa ile patatesin özkütleleri ayni değil oyuzden bana hatali gibi geldi çözüm
Yuzdesel oranları ağırlık olarak oranları gibi düşünmek lazım bu gibi durumlarda. Özkütle işin içine girerse çarşı karışır tabi 😅
%1 i 1 olanın yüzde %2 si 1 olmuşsa tamamı kaç olmuştur? işler dışlar çarp cevap 50 paradoksluk bişey göremedim matematik demagojilerle paradoks olmaz