Très belle équation, les deux solutions sont très belles ! Juste je trouve surprenant que vous ayez pas utilisé le "les nombres sont jamais pris aux hasard" : Si x est non nul l'équation est équivalente à : ( en faisant + 1 de chaque coté) x^(-2) + 2x^(-1) + 1 = 36 ( x^(-1) + 1)² = 6² (x^(-1) + 1)² - 6² = 0 (x^(-1) + 7)(x^(-1) -5) = 0 Et donc on retrouve les deux solutions
Alors pour le binôme de Newton, je suis allez voir sur Wikipédia pour confirmer que ce que je pensais était juste. Oui, cest x+y élevé à toutes les puissances après 2. MAIS, lorsque j'ai lu la définition mathématique, horreur! C'est incompréhensible !!!! Et ceci dès le première phrase " si x et y sont deux éléments d'un anneau ...." tiens ? De la géométrie 😂😂😂. Pour le tee-shirt, pour moi taille M.😅😅
Quand tu donneras des exercices sur les dénombrements et ou sur les probabilités , on va ´kiffer' encore plus. Sinon sur les ensembles avec cardinalités 😄
J'en ai un pour vous : Dans une entreprise il y a 25 cadres : 10 femmss et 15 hommes. Parmi eux on en choisit 4 pour former le conseil d'administration. 1) combien y a-t-il de CA possibles ? 2) combien y a-t-il de CA parfaitement paritaires possibles ? 3) combien y a-t-il de CA avec au moins 1 homme ET au moins 1 femme possibles ? À vous de jouer ;)
Moi je préfère la méthode 1, mais j'aurais fait autrement t^2 + 2t = 35 t^2 + 2t + 1 = 36 (t+1)^2 = 36 t + 1 = 6 ou t + 1 = - 6 x^(-1) = 5 ou x^(-1) = -7 x = 1/5 ou x = -1/7
génial ! Moi j'ai utilisé une 3e méthode qui ressemble assez à la deuxième, sans avoir recours à un dénominateur commun , en multipliant directement chaque membre par x² : [x^(-2)](x²)+2[x^(-1)](x²)=35x² là j'utilitse la propriété selon laquelle (x^p)*(x^q) = x^(p+q) On a alors : x^0+2x=35x² 35x²-2x+1=0
Changement de variable ou solution 2, j'ai tenté la 2. Par contre toujours autant de mal avec la factorisation américaine, vive delta maintenant que je me souviens sa formule😂.
@@pascalgotlib1781 Aux États-Unis, ainsi qu’au Canada où j’ai été formé, on apprend bel et bien la formule quadratique ainsi que son déterminant b^2 - 4ac.
@@marceldupont5582 La seule émission où chacun parle à son tour, ça change des prises de becs où on ne comprend rien ... mais tu n'es pas obligé de regarder. On est libre de faire comme on veut. Yves Calvi l'a maîtrisée des années, et Caroline Roux a pris la suite à merveille.
Bonjour, j'adore tes videos (je suis niveau universitaire, mais j'adore comment tu amenes les choses, et sois sur que mes enfants regarderons tes videos dans quelques annees quand ce sera leur niveau !). Mais l y a un truc qui me chiffonne, a chaque fois que tu fais la factorisation a l'americaine. Cela suppose que les coefficients sont entiers, non, car il y a une infinite de facon de faire -35 en multipliant 2 nombres (dans Q par exemple -35/2 * 2, ....), non? Auquel cas, il faut poser un systeme a+b = 2 et a*b = -35, qui est faisable bien evidemment, mais qui ne parait pas si intuitif que tu le laisses paraitre... Dans cette videos c'est encore plus flagrant puisque a la fin x n'est meme pas entier... ps, j'ai d'abord pense au changement de variable perso
Lorsque dans un trinôme ax²+bx+c=0 ; b est pair, alors il est sympa d'écrire que b=2b', Δ'=b'²-ac et les racines sont x=(-b'±√Δ')/a ainsi l'équation t²+2t-35=0 se résout de tête : Δ'=36 ; √Δ'=6 ; x1=-1+6=5 et x2=-1-6=-7
Mais où est la rigueur sérieusement ? Déjà c'est quoi x ? Si on admet que x est un nombre réél, à aucun moment tu n'exclus le fait que x soit égal à 0... C'est décevant.
Oui, la méthode américaine donne une réponse rapide mais n'est applicable que dans certains cas particuliers. La méthode du Delta fonctionne et applicabe dans tous les cas.
Ça n’est en rien rébarbatif, il est vrai que les outils utilisés sont souvent les mêmes cependant les exercices sont atypiques et font travailler un minimum l’initiative au lieu de simples exercices 100% guidés sans aucune vraie difficulté
Bonjour Monsieur En fait j'ai une équation que j'arrive pas à résoudre et je voudrais que vous m'aidez.👇👇👇 X⁴ + 16x - 12 = 0 Et un grand MERCI pour le travail remarquable ❤🎉
Très belle équation, les deux solutions sont très belles !
Juste je trouve surprenant que vous ayez pas utilisé le "les nombres sont jamais pris aux hasard" :
Si x est non nul l'équation est équivalente à : ( en faisant + 1 de chaque coté)
x^(-2) + 2x^(-1) + 1 = 36
( x^(-1) + 1)² = 6²
(x^(-1) + 1)² - 6² = 0
(x^(-1) + 7)(x^(-1) -5) = 0
Et donc on retrouve les deux solutions
Merci pour transmettre cette beauté des maths 😊❤🇩🇿🇵🇸
🇨🇵
Merci beaucoup professeur pour vos efforts d'explication
je multiplie tout pas x²... reste: 1 + 2x = 35x² ou 35x² - 2x - 1 = 0... après ça, on peu toujours factoriser à la brésilienne...
😂 Avant longtemps, il y aura la factorisation à la martienne!
@@Christian_Martel 😂
Une autre vidéo limpide et amusante. Merci!
Peut on utiliser la fonction de Lambert en développant ??
Personnellement je préfère la méthode 1.
Le changement de variable permet de résoudre de nombreux types d’équations.
Merci !.
t vraiment formidable :)
Prof, solution 2 😂
Je suis français moi 😂😂
Et surtout un vieux matheux donc delta est mon ami 😊
Très belle équation bientôt les 10^6 abonnés ! A quand le binôme de Newton et les produits dérivés hedacademy ? Je prêts à porter le t-shirt !
Le binôme de Newton merci pour le rappel, c’était sorti de ma tête 👍🏼
On y pensait en plus au t shirt 😅
Alors pour le binôme de Newton, je suis allez voir sur Wikipédia pour confirmer que ce que je pensais était juste.
Oui, cest x+y élevé à toutes les puissances après 2.
MAIS, lorsque j'ai lu la définition mathématique, horreur! C'est incompréhensible !!!!
Et ceci dès le première phrase " si x et y sont deux éléments d'un anneau ...." tiens ? De la géométrie 😂😂😂.
Pour le tee-shirt, pour moi taille M.😅😅
pour la méthode 2 on aurait pu directement aussi multiplier le tout par x^2 et on retombe aussi sur la même chose si non belle vidéo !!
Quand tu donneras des exercices sur les dénombrements et ou sur les probabilités , on va ´kiffer' encore plus.
Sinon sur les ensembles avec cardinalités 😄
J'en ai un pour vous :
Dans une entreprise il y a 25 cadres : 10 femmss et 15 hommes. Parmi eux on en choisit 4 pour former le conseil d'administration.
1) combien y a-t-il de CA possibles ?
2) combien y a-t-il de CA parfaitement paritaires possibles ?
3) combien y a-t-il de CA avec au moins 1 homme ET au moins 1 femme possibles ?
À vous de jouer ;)
Moi je préfère la méthode 1, mais j'aurais fait autrement
t^2 + 2t = 35
t^2 + 2t + 1 = 36
(t+1)^2 = 36
t + 1 = 6 ou t + 1 = - 6
x^(-1) = 5 ou x^(-1) = -7
x = 1/5 ou x = -1/7
Pas mal
Oui, ceci correspond exactement à mettre le trinôme sous sa forme canonique !
génial ! Moi j'ai utilisé une 3e méthode qui ressemble assez à la deuxième, sans avoir recours à un dénominateur commun , en multipliant directement chaque membre par x² :
[x^(-2)](x²)+2[x^(-1)](x²)=35x²
là j'utilitse la propriété selon laquelle (x^p)*(x^q) = x^(p+q)
On a alors :
x^0+2x=35x²
35x²-2x+1=0
C'était également ma méthode ^^
Changement de variable ou solution 2, j'ai tenté la 2.
Par contre toujours autant de mal avec la factorisation américaine, vive delta maintenant que je me souviens sa formule😂.
Arrêtez de dire que c’est “factorisation à l’américaine”, car tout le monde le fait. 😂
C’est comme ça que je l’ai amené et l’expression est restée 😆
Non en Amérique, ils ne connaissent pas le delta .N'oublions pasqu ils n'utilisent pas le système métrique
@@hedacademy C’est bien ainsi, continuez votre bon travail!
@@pascalgotlib1781 Aux États-Unis, ainsi qu’au Canada où j’ai été formé, on apprend bel et bien la formule quadratique ainsi que son déterminant b^2 - 4ac.
Pourquoi ne pas multiplier juste les deux membres de l équation par x^2?!! Sans chercher un dénominateur commun
La méthode a l’américaine ça ressemble pas à la formule de viete ?
1:10 Ah ben le changement de variable, c'est ce que j'ai pensé tout de suite.
pareil meme idée :)
Ahhhh, peux pas voir ta vidéo et "C dans l'air" sur France 5 en même temps 😢😢 😂😂😂
Je reviens sous peu....
Laisse tomber c'est dans l'air, c'est de la merde surtout, regarde plutôt la vidéo tu mourras moins con.😂😂😂😂😂
@@marceldupont5582chacun regarde ce qu'il veut.
@@aurelienfleuryinfosvideos Oui bien sûr... mais franchement, C dans l'air ?!?!?!
😂😂
@@marceldupont5582 La seule émission où chacun parle à son tour, ça change des prises de becs où on ne comprend rien ... mais tu n'es pas obligé de regarder.
On est libre de faire comme on veut.
Yves Calvi l'a maîtrisée des années, et Caroline Roux a pris la suite à merveille.
Bonjour, j'adore tes videos (je suis niveau universitaire, mais j'adore comment tu amenes les choses, et sois sur que mes enfants regarderons tes videos dans quelques annees quand ce sera leur niveau !). Mais l y a un truc qui me chiffonne, a chaque fois que tu fais la factorisation a l'americaine. Cela suppose que les coefficients sont entiers, non, car il y a une infinite de facon de faire -35 en multipliant 2 nombres (dans Q par exemple -35/2 * 2, ....), non? Auquel cas, il faut poser un systeme a+b = 2 et a*b = -35, qui est faisable bien evidemment, mais qui ne parait pas si intuitif que tu le laisses paraitre... Dans cette videos c'est encore plus flagrant puisque a la fin x n'est meme pas entier...
ps, j'ai d'abord pense au changement de variable perso
Et si on factorise par t on aurait t(t+2) = 35, on peut trouver 5 et -7 car on cherche deux termes consécutifs espacés de 2
Salut encore merci mais contrairement à ce que tu penses moi la première méthode me semblait plus évidente que la seconde
J'ai fait la méthode 2, mais écrivant (1+2x)/ײ=35 35x²-2x-1=0. Et ensuite j'ai résolu en passant par Delta
*en écrivant, pardon
J'adorerais une vidéo qui démontre que la somme de 0 à + l'infini des entiers naturels vaut -1/12 👀 (et voir si c'est vrai par la même occasion !)
Elle existe il me semble ^^
Lorsque dans un trinôme ax²+bx+c=0 ; b est pair, alors il est sympa d'écrire que b=2b', Δ'=b'²-ac et les racines sont x=(-b'±√Δ')/a
ainsi l'équation t²+2t-35=0 se résout de tête : Δ'=36 ; √Δ'=6 ; x1=-1+6=5 et x2=-1-6=-7
A l'étape x(-1)=-7, personnellement je multiplie par x pour obtenir -7x=1, puis x=-1/7
Merci, la 1ere est plus claire et simple
J'aime bien cette méthode à l'américaine. Mais je n'ai toujours pas le réflexe de l'appliquer..
J'ai utilisé la première méthode et j'aime la puissance ''-1''
Et pourquoi je m'infligerais ça ?
❤
A quand les Palmes Académiques ?
Notre prof se transforme en Américain 😂
Une troisième méthode qui ressemble à la 2eme consistait à multiplier l'équation par x^2
Avant de voir la vidéo, un changement de variable me semble la solution la plus évidente.
x^(-2) + 2x^(-1) = 35
1 + 2x = 35x^2
35x^2 - 2x - 1 = 0
x = (2 +/- 12)/70 = 1/5, -1/7
Avant de regarder, je dirais de poser y = 1/x ;)
3:59 "ce que veut dire"
x^-2 + 2x^-1 = 35
=> (x^-2) (2x + 1) = 35
=> (1/x²)(2x + 1) = 35
=> 2x + 1 = 35x²
=> 35x² - 2x - 1 = 0
D = 4 - (4 * 35 * -1)
= 4 - (-140)
= 144
= 12²
x' = (2 - 12)/70 = -10/70 = -1/7
x" = (2 + 12)/70 = 14/70 = 7/35 = 1/5
Testons :
(-1/7)^-2 + 2(-1/7)^-1
= 1 / (1/49) + 2* -7
= 49 - 14
= 35, Vérifié
(1/5)^-2 + 2 (1/5)^-1
= 1/ (1/25) + 2 * (1/ (1/5)
= 25 + 2 * 5
= 25 + 10
= 35, Vérifié
On calcule delta tout simplement
Jai eu mes résultats du brevet les gens...
Mais où est la rigueur sérieusement ? Déjà c'est quoi x ? Si on admet que x est un nombre réél, à aucun moment tu n'exclus le fait que x soit égal à 0...
C'est décevant.
Bah je préfère les deux 😊 . C’est mieux d’avoir plusieurs armes
Personnellement je préfère la deuxième méthode
Ralentissez s'il vous plaît 😢
Je n'aime pas la méthode américaine,je préfère delta
Oui, la méthode américaine donne une réponse rapide mais n'est applicable que dans certains cas particuliers.
La méthode du Delta fonctionne et applicabe dans tous les cas.
Ca devient rébarbatif vos vidéos je trouve
Personne vous oblige à regarder. ^^
@@aurelienfleuryinfosvideos je le suis depuis ses débuts !
Ça n’est en rien rébarbatif, il est vrai que les outils utilisés sont souvent les mêmes cependant les exercices sont atypiques et font travailler un minimum l’initiative au lieu de simples exercices 100% guidés sans aucune vraie difficulté
J'avoue, faire des mathématiques sur une chaine dédiée aux maths ...
@@clementfradin5391 ça c'est ton avis ! Moi je me sens lassé par les thématiques, même s'il explique toujours très bien
Bonjour Monsieur
En fait j'ai une équation que j'arrive pas à résoudre et je voudrais que vous m'aidez.👇👇👇
X⁴ + 16x - 12 = 0
Et un grand MERCI pour le travail remarquable ❤🎉