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奇跡の数学者が残したヤバすぎる公式10選【ゆっくり解説】
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- Опубліковано 6 кві 2023
- ラマヌジャンって不思議(^^)
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/ @yukkuri_suugaku
【イラスト】
〇いらすとや
〇ニコニ・コモンズ
〇Pixabay
〇Wikimedia
〇Adobe Stock
【SE】
〇効果音ラボ
【BGM】
〇ほのぼのワルツ（リコーダー）
〇日曜の午後
未来から来た公式だけ覚えたただの数学好き説好き
ラマヌジャンは定理を証明するために複雑な数学的な手法を必要としないで、直感的な洞察に頼ることが多かったのがイカれてて好き
ニュートン以来の天才と言われた大数学者のハーディが
自分の最高の発見がラマヌジャンだと言うんだから凄さがカンストしてる
マハラジャン
コチュジャン
トウバンジャン
カンジャンケジャン
カンケイナイジャン
高校の時の数学教師が計算過程を必要とする問題でその過程がない場合、答えが合っていても不正解にするが「女神が教えてくれた」「神のお告げ」「ラマヌジャン方式」などと添えれば正解にしてくれる人だったw
あなた高学歴でしょ
絶対ラマヌジャンのこと好きやんｗ
@@user-rm9pw7le7t 工業高校の先生なんですよ、、、
@@egsykzk7804 絶対好きですw
余白が狭いって言っても許されそう
ラマヌジャンの才能を見出しバンバン出してくる公式を証明し続けたハーディ
大概天才な気もする
それな
最強のコンビって感じで好き。
証明できてんだよね
数式を美的感覚で捉えていたために証明できなかったという説もあるそうです。
A「この絵画は素晴らしい」 B「どういうところが素晴らしいの？」 A「え～っと（汗）」みたいな。
実際にサヴァン症候群の子供たちには絵画を数字として捉える人もいるそうです。
ただラマヌジャンにはサヴァン症候群特有の症状はなかったと言われていますが。
そうなんだよね。何がいいの？何が楽しいの？なんて聞くもんじゃないのよ😂
公式ってのは「◯◯だから△△」「△△だから✖✖」みたいな論理的な積み上げだと思ってましたが
いきなり公式そのものを提示して「なんでそうなるかは知らん」っていうのは逆にホンモノの天才！
それな
ラマヌちゃんは夢で見たってよく言ってたらしいけどアカレコにでもアクセスしてたんかんな
ラマヌジャンは数学の公式だけ覚えて来たタイムリーパー説出るくらいの天才
@@mh2083 なんなら神の啓示よりもそっちの方が信じられるまであるw
超能力者と自称しても否定できないレベル！
まあ、本物の天才なんて超能力の一種だよと、某霊能者が語っていたなぁ
11:13あたりから出てくる、円周率を近似する公式を以前計算してみて、無限級数の和なんだけど1項めだけで確か20桁ぐらいまで合っていて驚きました。「少ない計算量で真の値に近づく」はガチです。
何でこういうのが出てくるのか、本当に不思議
1:43この時上司さんが理解しなかったら4000個もの公式が世に出なかったと思うとその上司さんも凄い
彼が有色人種を無条件で劣等人種と見なす人だったら、危ない所だったなぁ・・・ｗ
ラマヌジャンのノートには、あの「1+2+3+…=-1/12」も書いてあって、ラマヌジャンをハーディに紹介した先生はラマヌジャンの才能を認めつつも、「無限級数の和などの基本的な数学概念を理解していない（からちゃんとした教育を受けさせる必要がある）」とか言ったらしいですね。今では逆に、ラマヌジャンは「解析接続」を知っていた！？なんて思われることもあるみたいですが、オイラーなどと同様、別の何らかの総和正規化を直観的にやっていたのだろうと思います。
「ライプニッツの公式」は一見不思議ですが、arctan xのテイラー展開（1－x^2＋x^4－x^6＋…という等比級数の和1/(1+x^2)を積分すると出る）にx=1を入れたものであるように、ラマヌジャンがハーディに送った不思議な等式の多くは、彼が背後にもっと一般的な式を持っていて、その特殊な場合を並べたものに違いないことをハーディは見抜いたらしいです。
だったら証明がめちゃ簡単になるけど。。
@@suotala0245さん ライプニッツの公式のことでしょうか？
「成立原理」はテイラー展開で理解できるけれども、それを隙のない「証明」にできるかは別問題です（無限級数を項別に積分してよいかという話に加え、x=1はちょうど収束円周上の点なので、x=1を代入してもよいことを言うには、「アーベルの連続性定理」などを援用する必要があります）。
ラマヌジャンが神がかり的に得た「真実」に厳密な「証明」をつけなければならなかったハーディの苦労が分かりますね…
@@user-kq2me8ut4d
関係ないけど
物理学徒から嫌われそうな議論だなｗ
@@user-kl7hd2vv3e
「こまけぇこたぁいいんだよ!!」ってかw
物理学では不完全な論理で間違った結論を出してしまっても、最終的には自然が実験で判定してくれるからいいですよね。
@@user-kq2me8ut4d とりあえず、理論系で数学系の人であることはわかったww
１７２９を「いーな肉」と読み替えるのと同じレベルで、数学に接することができた人なのだろうな。
肉が食べたいことにも理屈がないように、ラマヌジャンの公式のアイデアも理屈ではないのかもしれない。
凡俗な私は、時々、ラマヌジャンとチャンドラセカールのエピソードがどうも交錯する。
どちらも科学分野で新たな道筋をつけた偉大なインドの偉人だが、なぜだか私の中で同一人物として扱われてしまうときがあるのだ。
どういう会話の流れを経ると
「乗ってきたタクシーのナンバーは１７２９だった、さして特徴のない数字だったよ」
って言葉が飛び出るに至るのか全く想像がつかない
ハーディ自体も数学馬鹿ですから。
数字遊びが好きで「この数字凄くない」何て会話ばかりだった事は想像出来ます。
電車好きが時刻表で会話して楽しんでいるのに近い発想かと。（私は理解出来ませんが）
単純に好きな物の話をしてるだけだと思うよ。例えば野球観戦が好きな人同士で「昨日の野球見た？」って言ってるのと同じ。
モンハン4g勢「最高倍率+1か…今日は良いのが掘れそうだな」
@@user-qp2ox6zm2hこれで分かっちゃうのが辛い
ラマヌジャンは未来から来た公式だけ暗記したバカ説って言うの好きW
仮にそうだったら、数千個の公式を自由に引き出せる記憶力のくせに何故か数学にだけ拘ってるんだから、超弩級のバカだな笑
神から教えてもらったってなんやねんw
(やべぇ…暗記しただけだから証明とかわかんね…とりあえず女神から教えてもらったことにしとこ)
1103とか26390をいう実数が出てくるのがすごいなと感じます。
子供の頃にその話を聞いて（確かテレビでみて）この1103はなぜか覚えてこの数字を
偶然ナンバープレートかで見ると「おーラマヌジャンじゃん」と
言ってしまいます。もう初老ですけど。。。
ラマヌじゃん!!!
3:18 暑く日差しが強いインドで貧乏な飯食って育った人が、冬は寒く曇りと小雨が続いて日差しが弱いイギリスに急にひっこして、質のちがう水とスパイス入っていない野菜と果物少ない飯（ヒンドゥー教徒なので牛肉も食べない）で過ごしたらそりゃ体悪くなりますよねっていう。日本人ですら田舎に住んでる人が東京で何日か過ごすだけでかなりストレスありますからね。
タイムトラベルか神様の手違いか、オカルトを信じたくなるほど残した業績が異次元過ぎる。
神が数学界を進めようとして実装したものの、強すぎて即禁止カード扱いになった男。
運営調整下手だな
@@user-pq5vh4cm2rほんまやで。俺とかいつになったら強化アプデくんねん
@@user-go8br7xy9vまずは育成きちんとして、どうぞ
@@user-go8br7xy9vオレらは後からやってくるヒーローだってばよ
一発禁止で草
彼がもう10年生きていたら数学の世界は変わっていたと言われていますね
@@urushino1219そりゃ若い頃の話だろう へーで済むってのは君が数学を知らないだけの話
@@urushino1219 バカ田大学？
@@rodechang
「へえ～」だけって言うのは言いすぎだと思うけど
この人は結構数学には詳しいと思う
寧ろ逆に(有名な数学の先生でも存在する悪習だけど)数学的に拘りすぎて、別分野から疎まれるタイプかな
積分記号と総和記号を入れ替える事が出来るかどうかを、事前に確認しないと気が済まないタイプだと思う
あと10年生きてればってガロアとかじゃなかったか
利はあるのに言葉の一つも選べないから皆から嫌われるタイプの典型的な理系湧いてて草
理系嫌いの妄想に出てくるイヤなヤツそのままで面白いw
今回も「地獄の空気」、お疲れ様でした
序盤が最近読んだwikipediaの内容そのまんまで笑った
後半はわかりやすくて面白かった
ラマヌジャンもそうだけど天才は従来の学習機構にそぐわない場合が多いよね
言いたいことわかるかな(((
語彙力plz💀
エジソンもそうだそうだと言っています
2重階乗なんて初めて聞いた
上位存在「最近数学分野の進展少ないな...ちょっと数学特化したやつ作ってバランスとるか...」
でもラマヌジュアンによる数学の大きな発展はなかったよね
神から教えて貰ったと聞いたハーディが呆気に取られていたのが容易に想像できる。
サムネにもあります「無限複根号式＝３」は、blackpenredpenさん（『正接平方根関数√{tan(x)}の不定積分』の求めかた等々、数学に関する動画をたくさん投稿しておられる著名UA-camr）の通販サイトを拝見していて、初めて知りました。一見すると正の無限大に発散してしまいそうな式ですが、なぜか実数にきちんと収束するところが不思議です。
ちなみに、上述の∫√{tan(x)}dxの計算（ちょっと繁雑ですけれど、とても美しい形の式が得られます）は、置換積分などをはじめとする文字式変形の良い計算練習になりますので、皆様にもおすすめ申し上げます。
イギリスの飯が不味すぎてラマヌジャンが早死にした説ちょっとおもろいんよな
1729は伯耆大山の標高
メシマズとロンドンの霧にやられたんだろうなラマヌジャン
夏目漱石もそうだった
ガウスも19歳(？)の時にベッドで突然正十七角形の作図方法が閃いたらしいからな。
それに途中の証明を抜いたものに宗教的理由を付けたものだな
睡眠は記憶の整理を行う効能があるからその日一日彼が巡らせていた思考を整理して起きた時に新たな定理が完成していたのでしょうね
円周率がπじゃなくてτだったら
11:20 と 13:23 の公式は
2√2 とか √8 じゃなくて
√2 を使ってたのでは？🧐
数学の説明部分はぜんぜん分からなかったけど、ラマヌジャンが凄いってことは分かりました！
ハーディ「さして特徴のない数だったよ」
ラマヌジャン「そんなことはありません。とても興味深い数です。それは「いーなー肉」と読める数です」
二人「・・・」
ハーディ「皆さん地獄の空気でさようなら」
藤原正彦先生の『心は孤独な数学者』でラマヌジャンや他の天才を知りました。天才と言えども家庭や健康、金銭や名誉などに悩み孤独な晩年を迎えることになる辛いお話だったことを覚えています。
藤原さんがテレビでラマヌジャンを語る番組がありました。「美しい環境に囲まれて研究しなければ数学は成就しない」と持論を語り、インドのラマヌジャンの育った地を訪ねたところ中世の立派な寺院があるとても美しい場所で納得、最後に大学の数学研究棟を綺麗に建て替えて下さいと訴えてました😀
余りにも複雑すぎる計算過程を要求する問題には「我々の事ラマヌジャンだと思ってない？」と言ってあげよう
もう本当に女神の存在を信じるしか無い
二重階乗って階乗の階乗なのかと思った。
証明を知っていて、もう少し長生きしていれば、ミレニアム懸賞問題も総ナメだったでしょうね。実に惜しい。
総ナメは多分ない
リーマン予想は解いてそうだけど
ヤン-ミルズの奴やポアンカレ予想当たりは流石に得意分野から離れすぎて証明は難しいと思う
@@user-kl7hd2vv3e 確かにそうですね。コラッツ予想なら解いていそうです。
動画ありがとうございます。ラマヌジャンのタクシー数が「いーな肉」になるとはすばらしいです。😀
ヒンドゥー教で豚肉が禁じられてるからこそ肉に対して潜在的な欲が抑えきれず1729という数字に対して敏感だったのは有名な話ですね。
8:40 チュッティ…
神のバグパッチ説好き
8:50 真ん中は「シ」だし、ト音記号の下のくるっとなってるところのあたりが「ド」ですね。
ト音記号は書き始めの丸の中心が必ずト音すなわちソを指すように書きます。手書き譜の場合下のくるっとなっている部分の位置はあてにならないです。古い楽譜でト音記号の高さがいつもと違う位置に書かれることがあるので、ト音記号があるから自動的に五線譜の真ん中がシとは言えないです
オカルトの話になるけどラマヌジャンやニコラ・テスラはアカシックレコードにアクセスできていたといった方が不思議じゃなくなるくらい天才なんだよね
見えてるものが違いすぎて
昔、相当な力を持っていて、多くの企業経営者から崇められていた某霊能者（彼自身も企業経営者でした）が「天才と言うのは超能力の一種ですよ」と語っていましたよ。
4:46立方数になるのはあくまで底が整数の場合のみですよね？
でも「ラマヌジャンを見出したことが最大の功績である」と自称するそのハーディーが、高校生物の教科書に載るくらい有名な「ハーディー・ワインベルクの法則」を発見している....
理系はゲボ出ちゃうぞ
自然数の狩人だったんかな
小学生の時組み合わせを図に書いて求めるのがめんどくさくなって
(組み合わせ全部の数！)÷(組み合わせから何個選ぶか！×(組み合わせから何個選ぶか-組み合わせ全部の数)!)
って言うのを見つけたと思ったら、
残念ながらもう既にそれが世の中に存在したことがめっちゃショックだったの覚えてる
すげーな小学生
階乗使ってんのかと思ってしまった
それを有ると知らずに発見したのがすごいんやで
こういう類の化け物は今の時代でもいたりするのかな
ラマヌジャンは循環する公式を見つけるのがうまいですね
今では導出できますが、いきなり５桁の数字が出てくる式が出てくると面を喰らいますね
証明して他の研究者にもわかってもらう時間を、自分の新しい研究に使いたかったからはぐらかしてたんだと思うわ
ラマヌジャンとチャンドラセカールは区別つけにくい希ガス。特に
2010年読んでからどっちだ？てなる。
浪人の時に友達とラマヌジャンの円周率の近似の式を覚えてたなぁ
なんの役にもたたなかったけど笑
nに０を入れるだけで結構近い値が出るんよな
ト音記号の五線譜の真ん中が「シ」ということを初めて知りました
3:22ごめんなさい心の戯れを感じました
3:24第一次世界大戦はとっくに終戦しています
サムネの写真が長瀬智也にやや似てる
人類の進化を促進させる為に使わされた神の使い
これを「分かれ」とは絶対言わぬ。
だが「凄ー！」とか言う子供に
なって欲しい…よね...。
ラマヌジャンっていう名前が好き
ラマヌジャンやばすぎ
天才はなぜ早死になんだ
まあ世に出れてよかった
8:40
チュッティーチュッティーチュッティーチュッティー
チュッティーチュッティーチュッティーチュッティー
ランランララン
チャタライ先生が教える本場の数学！！！？！？
久しぶりに見たw
ラマヌジャンって公式を発見したと言うよりかは公式を生み出したって感じがする。なんの脈絡もなくいきなりあのレベルの公式を書き出すというのはマジで意味がわからん
ChatGPT等のAIがいずれ、ラマヌジャンを超える公式を発見しそうだなｗ
AIには女神の加護が無いから…
ラマヌジャン・マシンが既に公式を発見してるみたいですね
私見では、ラマヌジャンの凄さは数学や物理学と別方向だった事。
有名な相対性理論で云うと、別にアインシュタインが発見、発表しなくても
時間の問題で数年の誤差で誰かが発表する事が出来た事。
全体の流れでは数学や物理学は同じ方向に進み切磋琢磨している状況。
でも彼は違う。
意味不明と云うか、当時の学者が有効活用出来ない公式ばかりを発見、発表している。
後の宇宙開発で利用された公式もあるらしいがほとんどが何したい？となるものばかり。
彼の評価は時代が経つと上がるので正当な評価は現在出来ない。
私見じゃなくてコピペじゃん
嘘つくなよ貴様
@@miliongod8907
ワロタ！確かに自分の言葉で語らないと駄目だね。
コピペならコピペで、人から聞いた話と言うべきだ。
ラマヌジャンとガロアは、もっと長く生きていれば数学界はもっと発展してただろうなー。
ラマヌジャンが最も恵まれていたのは、数学の才能もだけど何より人の縁だと思う。
仕事の上司や同僚達にハーディ教授。彼らが邪魔をしたり成果の横取りとかしてたら、歴史に残らなかったかもしれない。
ラマヌジャン、マジヤバイじゃん、アゼルバイジャン。
ラマヌジャンは人間じゃないから・・・
さらりと流す方もいるかもしれないが、4000個！？ってどんだけ～って感じだよ。しかも32歳までのうちにだからな。もうどんだけ～～～～～～～～～～～～～ってな。
タクシーの話は有名
ラマヌジャンの公式は未だ謎が多い
アカシックレコード的な、なにかどれでもあってどれでもない自然の法則にアクセスした説あるぞ
ラマヌジャンは天才中の天才
ラマヌジャンの伝記では必ずジョージカーの名が出てるけどそれ以外の業績は？
円周率の公式、証明できてるんだよね？どうやって証明するんだろう…
微積分とかじゃない？
ラマヌジャンが健康に生活することができて
80歳程度まで生きることができたら
いったいどれだけの数式を残したことか
ほんとに惜しい
どれだけ証明に苦しむ人が出ると思ってるんですか‼︎
@@Ultima-viore_striker_C.b
数学者にとっては冥利に尽きるんじゃないかな
女神さまに教えられた公式をちゃんと朝まで覚えてメモれるだけすごい。私なら覚えていられない。私がラマヌジャンだったら数学は大幅に進化が遅れていただろう。なんかいいことした気がする。
ラマヌじゃん～
ラマヌジャンの公式を使用してπの計算をしたことがあります。
昔のパソコンでしたが１万桁まで数時間で計算できた時に天才ぶりを認識しました。
天才は夭折が多いな
ゴッドハーデス
1919年には第一次世界大戦終わってるでしょ
やっぱ信仰って大事なのかも
人間だからこそできるだよな。
13:19 √8で笑った
2√2とするよりも計算が楽だからわざとそうしてるのかもしれない
けんじ君の暗号解読これ一度に2回必要とかマ？
1729は、7×13×19に素因数分解できるよ。
ハーディ教授「やっぱり面白くない数じゃないか(呆れ)」
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは0000だった、さして特徴のない数字だったよ」
ラマヌジャン「そんなことはありません、とても興味深い数字です」
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは0001だった、さして特徴のない数字だったよ」
ラマヌジャン「そんなことはありません、とても興味深い数字です」
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは0002だった、さして特徴のない数字だったよ」
ラマヌジャン「そんなことはありません、とても興味深い数字です」
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは9999だった、さして特徴のない数字だったよ」
ラマヌジャン「そんなことはありません、とても興味深い数字です」
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは4545だった、さして特徴のない数字だったよ」
思春期ラマヌ「そんなことありません、とても興味深い数字です」
@@aaaaaaaa11237 1919も
あのさぁ……
ハーディ「乗ってきたタクシーのナンバーは4649だった、さして特徴のない数字だったよ」
ラマヌジャン「確かにくだらねえな。」
3…お前そんなにこじらせてたのか…
第一次世界大戦は1918年に終わりましたから1919年は戦後です。
証明して+説明するのがめんどかったから適当にはぐらかした説
実際こんだけ見つけてるんだから誰かに説明出来てもあえてしなかったりしてそう
今の時代に生まれていれば？
コンピューターのプログラムに革命を起こしていたかも？
暗号、OS、・・・・・・・残念？
出たなラノベ主人公を簡単に超えてくるやつ
数式書くと何故かブロックされるので、ココには書けないけど、
ウォリスのπのΠ公式も、ライプニッツ公式同様にシンプルで美しいと思います。
ライプニッツ公式同様に、収束率は悪いけど…
数式ブロックされる仕様初めて知ったわ
スクリプトか何かと認識されてんのかね
@@user-df3hp2lo1r 様
半角文字はプログラミングと被るのかな？と思い、数式記号を全角文字にしても駄目でしたね…
ライプニッツ公式同様にウォリスの公式も収束率は悪いけど、数字の並びが整然としてて
誰にでも覚え易く、且つ√や三角比が無くて手計算可能ですよね、とまぁ言いたかっただけです
音楽的と評されるよね。よくわからんが
マジヤバいじゃん！😱💦💦 あー、今日はスッキリした♪☺️✨💯
初見で公式証明できたおれすごない
イギリスのメシが体に合わなかったのだろうか
自分の理論は欅坂46の曲と似ているとか豪語する日本人、最大の賞をイラネ、と言って隠遁するロシア人...天才数学者は大概ヤバイ...