Maturità 2023 - Geometria, problema dimostrativo - QUESITO 1
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- Опубліковано 9 вер 2024
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Buon giorno, forse ancora più semplicemente si poteva dimostrare la congruenza tra i due triangoli osservando che gli angoli aventi vertice in O sono certamente uguali in quanto formati da coppie di segmenti tra loro perpendicolari, OB e OC in quanto diagonali e OH e OK per la perpendicolarità tra AB e AC
La stessa dimostrazione che avevo pensato anch'io. E anche l'uguaglianza tra gli angoli OCH e OBK può essere giustificata nello stesso modo, anziché nel modo suggerito dal video.
Una ottima serie di "sante parole" negli ultimi minuti. In effetti tra le medie e le superiori c'è un bello scalino...
Valerio sempre eccelso nella chiarezza e nel rigore delle dimostrazioni.
Partendo dall' angolo in O è ancora più semplice (la figura in rosso in principio è almeno un rettangolo, con tutti gli angoli retti, poi si dimostra che è in effetti un quadrato). Gli angoli in O dei 2 triangoli sono entrambi (90° - x), con x incognito, ma non importa. A quel punto anche l' altro angolo è congruente essendo il terzo retto, per cui i due triangoli sono congruenti e quindi le distanze uguali.
P.S. : è possibile che molti studenti siano andati in confusione anche nel realizzare la figura, se come detto nel video viene riportato il solo testo...
Senza calcoli: dato che il quadrato è costruito sull ipotenusa di un triangolo rettangolo, il centro del quadrato è equidistante dalle rette che sarebbero i prolungamenti dei cateti perché per costruzione sono perpendicolari ad esse
Non capisco, puoi spiegare meglio. Hai scritto: "i prolungamenti sono perpendicolari ad esse". Cosa intendi?
Passati 10 anni dalla maturità, magari con questi problemi come detto nel video si torna indietro alle prime conoscenze acquisite alle superiori, ma questi sono tra i problemi più soddisfacenti da risolvere (parere personale).
Complimenti per il formato dei video, è sempre un piacere ascoltare e sentire parlare una persona così brava e coinvolgente nelle spiegazioni
IL migliore💪👍
E anche qua. Geometria dimostrativa si abbandona al II anno. Posto che a me piace moltissimo, ma Che senso ha metterla all'esame di stato? Con tutta la teoria che si studia, se proprio vuoi mettere qualcosa di dimostrativo, ma metti un problema teorico sul teorema degli zeri, chiedi di dimostrare qualcosa di trigonometria, che ne so il teorema dei seni o dei coseni, metti un problema su Rolle e Lagrange! Io le Commissioni d esame le trovo di un'idiozia assurda il più delle volte.
Se O fosse più vicino a una delle due rette, ad esempio quella per A e C allora sarebbe |OC|
Vero, ci sono pochi calcoli numerici, ma risulta interessante
Ciao Valerio, l'anno scorso anche io avevo fatto un video sullo stesso quesito ma presentando una dimostrazione molto diversa (ma comunque sintetica). Poi magari mi dici cosa ne pensi...
Io per dimostrare che gli angoli dei triangoli sono uguali avevo pensato di dimostrare che il quadrilatero OCAB é formato da angoli opposti supplementari (due sono retti e la somma degli angoli interni é 360), l'angolo in C del triangolo é supplementare con l'angolo C del quadrilatero e quindi sono OCH e OBK sono congruenti
Sbaglio io, oppure il testo di maturità usa impropriamente il termine retta?
Non direi, per due punti distinti passa una e una sola retta.
Pertanto con “retta AB” si intende la retta passante per A e per B, senza ambiguità.
@@ValerioPattaro sì, non dico che non si capisse o si prestasse a errate interpretazioni, ma formalmente mi pareva più appropriato descriverle, ad esempio, come le rette "r" ed "s" rispettivamente passanti per i punti A B e A C. Mi riferivo al formalismo con cui si indicano segmenti e rette; certo non è stato messa la linea sopra le lettere maiuscole, però le rette è convenzione che vengano indicate con lettere corsive minuscole. Penso che alcuni insegnanti, ne ho avuti, avrebbero contestato una simile dicitura ad un alunno. Tutto qui.
Ciao, mancano meno di tre settimane alla seconda prova scritta dell’esame di maturità, che per i licei scientifici sarà una prova di matematica.
Nel seguito potete trovare i miei svolgimenti, in formato video, di tutti gli otto quesiti proposti nella prova dello scorso anno.
Spero che possono essere d’aiuto a chi deve sostenere l’esame.
Se conoscete qualcuno interessato inoltrate questo messaggio, grazie,
Valerio
Q1: Geometria, problema dimostrativo
ua-cam.com/video/tlpaj-cJLr0/v-deo.html
Q2: Calcolo delle probabilità (dado truccato)
ua-cam.com/video/hvehiMrW44k/v-deo.html
Q3: Geometria analitica nello spazio (sfera tangente a una retta)
ua-cam.com/video/rzZ20peFD8I/v-deo.html
Q4: Problema di ottimizzazione (geometria nello spazio)
ua-cam.com/video/bc51-B-a1ls/v-deo.html
Q5: Retta tangente (tre metodi)
ua-cam.com/video/Pw7JAeAMgwY/v-deo.html
Q6: Limiti di funzione
ua-cam.com/video/0L_CrLDaG5U/v-deo.html
Q7: Derivabilità e teorema di Rolle
ua-cam.com/video/oOKFK2hrS-Q/v-deo.html
Q8: Equazioni e funzioni, 3 zeri distinti
ua-cam.com/video/ApSSxbhVOR4/v-deo.html