Maturità 2016 - Integrale di Gauss - QUESITO 1
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- Опубліковано 8 вер 2024
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3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
• 3 - Integrali indefini...
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
• 4 - Integrali indefini...
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
• 5 - Integrali indefini...
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
• 6 - Integrali indefini...
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
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Secondo me, questi esercizi richiedono un'astuzia matematica data dall'esperienza, che non sono ancora alla portata del giovane maturando anche se del liceo scientifico
Ma più che altro la matematica fatta al liceo non vale quasi un cazzo é questa la verità
Avendo fatto l'istituto tecnico ho come rimpianto di non avere avuto matematica al quinto anno e purtroppo mi mancano ragionamenti di questo tipo. Grazie per l'esercizio davvero interessante.
meravigliosa spiegazione. Da tanti anni non mi occupo più di queste cose che prima masticavo come il pane, ma è stupendo guardare questo video e vedere che ancora capisco tutto. Grazie
Non è necessario trovare un valore approssimato di √π per trovare il segno di u, siccome è sufficente notare che π
Sì, bravo.
Non mi sono posto il problema poiché nella prova d’esame è disponibile la calcolatrice scientifica
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti:
INTEGRALI DOPPI
Dominio rettangolare, esercizio 1: ua-cam.com/video/y2K48wwDNNM/v-deo.html
Dominio rettangolare, esercizio 2: ua-cam.com/video/HTjltau_9HQ/v-deo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: ua-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/v-deo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: ua-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/v-deo.html
Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: ua-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/v-deo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: ua-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/v-deo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: ua-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/v-deo.html
INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: ua-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/v-deo.html
Quesito molto bello, ottima spiegazione ... quello che apprezzo delle sue lezione è il metodo di approccio al problema... Con qualche difficoltà sto cercando di impararlo. 😅
Capire gli integrali e il legame con le derivate ua-cam.com/video/NeQNqhLGqos/v-deo.html
1 - Integrali (quasi) immediati ua-cam.com/video/gDNZQcsCGhM/v-deo.html
2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte ua-cam.com/video/WxW_W-aHYLU/v-deo.html
3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
ua-cam.com/video/fAQpqBVoons/v-deo.html
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
ua-cam.com/video/4iVBHEFC6ZE/v-deo.html
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
ua-cam.com/video/ZUS5xnOqOa4/v-deo.html
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
ua-cam.com/video/t1e7qW-L_2M/v-deo.html
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
ua-cam.com/video/O7wx7aKFHL4/v-deo.html
8 - Integrare per parti ua-cam.com/video/MtM-RSEdFlA/v-deo.html
9 - Integrare per sostituzione ua-cam.com/video/_IHxeb8MSYI/v-deo.html
10 - Esempio - Tangente e cotangente ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html
11 - Esempio - utilizzo formule parametriche ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html
12 - Esempio - Radicali con indici diversi ua-cam.com/video/DKYMTRam5H4/v-deo.html
Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx ua-cam.com/video/QYvijyGkmTw/v-deo.html
L'integrale definito: perché si mette il "dx"? ua-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/v-deo.html
Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili ua-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/v-deo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 ua-cam.com/video/ZJ3CCWCoRK4/v-deo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 ua-cam.com/video/HM02GsaY2Ts/v-deo.html
AREA del CERCHIO ua-cam.com/video/2wWhlzn0lEU/v-deo.html
Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto ua-cam.com/video/LOcDp2qq2hg/v-deo.html
Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide ua-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/v-deo.html
Teorema della media integrale ua-cam.com/video/fZPp8vPFtSg/v-deo.html
Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti ua-cam.com/video/beilOz8kAdE/v-deo.html
Maturità 2008 - Derivate e integrali ua-cam.com/video/ONNFKFvOB7U/v-deo.html
Maturità 2016 - Integrale di Gauss ua-cam.com/video/WGhvhnplGwM/v-deo.html
Maturità 2018 - Funzione integrale ua-cam.com/video/jSWTKnrMe0A/v-deo.html
Esercizio interessante senza molti calcoli!
Non banale, e soprattutto non corto, dipende molto da quanto tempo si aveva a disposizione.
avendo studiato statistica inferenziale, quesito molto bello. Ma come al solito TOTALMENTE FUORI PORTATA x nno studente maturando.
Non direi proprio fuori portata, sono osservazioni standard
Ma se non c'è neanche da fare un conticino, sono solo ragionamenti che fanno uso delle proprietà generali degli integrali e delle funzioni.
Per esperienza, sono convinto che la maggior parte degli studenti liceali sarebbe messa in difficoltà da un simile quesito, ma all'atto pratico il quesito mira a testare la comprensione delle proprietà di simmetria delle funzioni (pari e dispari), delle proprietà di additività degli integrali e del metodo di integrazione per sostituzione.
Il pericolo più grande per uno studente che affronti questo quesito privo dell'esperienza derivata da un corso di statistica è più che altro che non si renda conto che non deve neppure provare a cercare una primitiva della funzione integranda, non esprimibile tramite funzioni elementari (cosa che lo studente potrebbe non sapere).
Io faccio i complimenti per tutto, tranne che per la scelta del font piccolissimo. 👍
La mia soluzione: f(u) è strettamente crescente e f(0) = sqrt(pi)/2 < 1, quindi u > 0.
A = 0 perché la funzione è dispari. C = sqrt(pi/5) per sostituzione. Infine 2B+2coda= (B + coda) + (B + coda) = 2 = B + (B + 2 coda) = B + sqrt(pi), dunque B = 2- sqrt(pi), dove coda indica l'integrale su (-infinito, - u), e quello da u all infinito per simmetria.
Ok ci ho azzeccato 😁 mi faccio i complimenti da solo
Bella pe Adam Jensen
@ValerioPattaro Prof. complimenti per il suo bellissimo video, ha spiegato tutto in maniera impeccabile. Ho solo due cose da chiederle. Al minuto 10:58 dice che a,b e x0 sono generici numeri reali ma io penso che mentre a e x0 sono generici numeri reali, b invece è un numero reale strettamente positivo; non può essere zero perchè si trova a denominatore e inoltre non può essere negativo perchè si trova sotto radice e visto che π>0 allora necessariamente b>0 affinchè il radicando sia positivo. Inoltre nella funzione di Gauss normalizzata se non sbaglio dovrebbe esserci un segno meno davanti l'esponente, anche perchè se così non fosse al minuto 11:54 l'area non verrebbe 1 in quanto b sarebbe negativo e sotto radice ci ritroveremmo con un numero negativo. Spero in una sua risposta.
Complimenti per il canale, i suoi video sono fatti benissimo, lei è il professore di cui tutti avrebbero bisogno, continui sempre così.
Cordiali saluti
grazie per le precisazioni
@@ValerioPattaro Grazie a lei prof.
Condivido i complimenti per il video e segnalo che la seconda osservazione dovrebbe essere applicabile anche al momento 2:15, quando viene presentata la gaussiana normalizzata
@@MsKkk2002 Hai ragione, io ho riferito la seconda osservazione solo alla parte finale del video perchè in tale parte la gaussiana normalizzata viene effettivamente utilizzata e quindi se qualcuno svolge il calcolo si accorge subito che manca un segno meno davanti l'esponente.
Nella generalizzazione finale, la funzione integranda non è quella riportata all'inizio (b era x_0, manca il termine c). Se facciamo l'integrale per sostituzione b scompare. Puoi rifare l'integrale con la funzione che hai riportato all'inizio (quando si parla del contesto storico)?
Ecco a cosa serve sapere le funzioni pari e dispari e le simmetrie
bravo
Lei ritiene che questo sia un quesito adatto per un maturando?
Immagino quanti studenti avranno cercato di calcolare il valore di u, perdendo un sacco di tempo... Sarebbe stato corretto specificare che non è necessario calcolarlo; perché, almeno per me, è la prima cosa che avrei pensato di fare
Interessante, anche i punti flesso🤔
Mai studiato una cosa del genere alle superiori. Che esagerazione.
Risolto tutto esattamente così, tranne il quesito A, non ci ero arrivato...
Assurdo 😮 poveri maturandi andrebbero denunciati i professori che fanno questi quesiti …
secondo me come prova di maturità non è per niente semplice
Abbastanza banale onestamente…