Perché 0!=1? Perché zero fattoriale è uguale a 1? Dimostrazione!

In questo video giustifichiamo il perché si pone zero fattoriale uguale a uno. In molti testi viene data come una convenzione, ma chi ha studiato un pò di assiomatica sa benissimo che fissati gli assiomi, tutto il resto va dimostrato (taorema di Godel permettendo ..... :)). Qua non siamo proprio nella fattispecie suddetta, perché la posizione è una conseguenza immediata della definizione di fattoriale!

[@enzocuppone5026]

Reminescenze unuversitarie che sono tornate a galla!!! Fa un grande lavoro, complimenti 👏👏👏

[@giannantoniofoti6175]

Grazie di cuore! 🙂

[@bernysaudino668]

0! è il numero delle permutazioni degli elementi dell'insieme vuoto Ø che come numero degli insiemi 1 che per l'appunto è l'insieme vuoto P(Ø)={Ø}

[@vermeho7030]

Qualità come sempre altissima, grande prof!

[@giannantoniofoti6175]

Grazie!!!

[@vitospericolato]

dalla definizione ricorsiva non è possibile dedurre però che 1! = 1

[@giannantoniofoti6175]

Vero è! Hai ragione. Però tieni conto che questo video nasce per far capire ai ragazzi di una scuola superiore il motivo per cui si pone 0! =1. È una domanda che ti pongono sempre. Nessun alunno mi ha mai chiesto perché 1! =1. Poi sul piano formale hai pienamente ragione. Però nella seconda parte del video collegando la questione alle permutazioni di n elementi distinti, giustifico che 0! =1 senza far uso della definizione ricorsiva. Quindi si aggiustano un pò le cose 🙂