Il faudrait penser que pour x = 8y, il existe (x+1)exposant 2 = (8y+1). Pour obtenir une solution il faut un nombre impair tel que son carré diminué d'une unité soit divisible par 8. 1 n'est pas la solution, trois non plus, 5 à des avantages mais 24/8 n'égale pas 4. 7 a un joli carré, 49. Ce carré diminué d'une unité est bien dans la table de 8, 48/8 = 6 soit l'âge du fils de Victor l'an dernier
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w il peut être noté que l'âge actuel du fils multiplié par l'âge qu'il avait un an plutôt donne l'âge de son père au moment de sa naissance : 49-7 = 48-6 = 6*7. Si on prend 5 et 25 ans soit 6 fois l'âge du fils en n-1, 25-5 = 5*4 = 20. Mais ce sont des cas d'espèces. Ça ne fonctionne pas avec 3 et 4 ans , avec 8 ans le dixième de l'âge du père ça fonctionne pour le carré, avec 10 le douzième etc. une récurrence de ces rapports doit pouvoir être montrée. Pour la vraisemblance de l'énoncé Victor est une protéine ou un arbre.
V : âge de Vincent aujourd'hui F : âge du fils aujourd'hui Aujourd'hui, l'âge de Vincent est la carré de celui de son fils : V = F² Il y a 1 an , Vincent avait (V - 1) et son fils avait (F - 1). Il y a 1 an, Vincent avait 8 fois l'âge de son fils : (V - 1) = 8.(F - 1) V - 1 = 8F - 8 V - 8F + 7 = 0 → et on sait que : V = F² F² - 8F + 7 = 0 Δ = (- 8)² - (4 * 7) = 64 - 28 = 36 = 6² F = (8 ± 6)/2 Premier cas: F = (8 - 6)/2 = 1 → le fils aurait donc 1 an aujourd'hui Ce qui donne pour Vincent: V = F² = 1 an ← c'est impossible Deuxième cas : F = (8 + 6)/2 = 7 → le fils aurait donc 7 ans Ce qui donne pour Vincent: V = F² = 7² = 49 ans ← c'est possible Aujourd'hui, Vincent a 49 ans, etle fils a 7 ans.
شكرا على طريقتك التربوية الممتازة
Merci beaucoup.
Le père 49 et le fils 7ans
Effectivement.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w j'ai résolu une équation à 2 inconnues avec prime abord la résolution d'une équation de seconde degré
V - 1 = 8 (f - 1) => V = 8f - 7
V = f^2 => 8f - 7 = f^2
f^2 - 8f + 7 = 0
(f - 7)(f - 1) = 0
Victor a 49 and, son fils a 7 ans
Merci beaucoup.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w Merci à vous 🙏🙂
Il faudrait penser que pour x = 8y, il existe (x+1)exposant 2 = (8y+1).
Pour obtenir une solution il faut un nombre impair tel que son carré diminué d'une unité soit divisible par 8. 1 n'est pas la solution, trois non plus, 5 à des avantages mais 24/8 n'égale pas 4.
7 a un joli carré, 49. Ce carré diminué d'une unité est bien dans la table de 8, 48/8 = 6 soit l'âge du fils de Victor l'an dernier
J'apprécie beaucoup votre approche.
@@Faireaimerlesmathématiques-h4w il peut être noté que l'âge actuel du fils multiplié par l'âge qu'il avait un an plutôt donne l'âge de son père au moment de sa naissance : 49-7 = 48-6 = 6*7. Si on prend 5 et 25 ans soit 6 fois l'âge du fils en n-1, 25-5 = 5*4 = 20. Mais ce sont des cas d'espèces. Ça ne fonctionne pas avec 3 et 4 ans , avec 8 ans le dixième de l'âge du père ça fonctionne pour le carré, avec 10 le douzième etc. une récurrence de ces rapports doit pouvoir être montrée. Pour la vraisemblance de l'énoncé Victor est une protéine ou un arbre.
V : âge de Vincent aujourd'hui
F : âge du fils aujourd'hui
Aujourd'hui, l'âge de Vincent est la carré de celui de son fils : V = F²
Il y a 1 an , Vincent avait (V - 1) et son fils avait (F - 1).
Il y a 1 an, Vincent avait 8 fois l'âge de son fils :
(V - 1) = 8.(F - 1)
V - 1 = 8F - 8
V - 8F + 7 = 0 → et on sait que : V = F²
F² - 8F + 7 = 0
Δ = (- 8)² - (4 * 7) = 64 - 28 = 36 = 6²
F = (8 ± 6)/2
Premier cas: F = (8 - 6)/2 = 1 → le fils aurait donc 1 an aujourd'hui
Ce qui donne pour Vincent: V = F² = 1 an ← c'est impossible
Deuxième cas : F = (8 + 6)/2 = 7 → le fils aurait donc 7 ans
Ce qui donne pour Vincent: V = F² = 7² = 49 ans ← c'est possible
Aujourd'hui, Vincent a 49 ans, etle fils a 7 ans.
Merci beaucoup. C'est très intéressant.
x^2-6x=0 on peut éliminer de suite la solution évidente 0. on peut donc faire : x^2=6x x^2/x=6 x=6
Merci beaucoup. C'est très intéressant.