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凄く分かりやすくて、自分が頭良くなったと錯覚を起こすくらいスラスラ頭に入ってきて感動してます。本当に感謝です。今度こそ数学のテスト８割取れるように頑張る！！
マジで助かりました！今月定期テストなのでこれで高得点目指します！！
三角関数もう無理だと諦めていたのでありがとうございます！！
わかりやすい！！！なんとなくの理解が確実になった！ありがとうございます♪
まじでほんとに助かりました
めっちゃくちゃ分かりやすかったです！ありがとうございました！！
めちゃくちゃ分かりやすい、、😭ありがとうございます‼️
本当にありがとうございます！助かりました。
理解出来て助かりました
分かりやすかったです😭ありがとうございます🙇♀️
三角関数のここだけがわからなくて困っていたのがスッキリ解決しました！本当にありがとうございます！
分からなくて困ってました！凄く分かりやすいです！ありがとうございます！
わかり易すぎる説明ありがとうございます🎉
わかりやすいです！ありがとうございます！
感動しました本当にありがとうございます、、！
分かりやすかったです！
わかりやすすぎて助かりました！チャンネル登録しました！
ほんまに助かりました､､！ありがとうございます😭😭😭
まじで助かりましたわ
わかりやすすぎる！！期末もうすぐだから助かります
まじで感謝しかないです
授業では理解できなくて困っていたので助かりました！！
わかりやすい！
今更ですけどわかりやすくて助かりました！
たすかりましたー！
ありがとうございました😭
この動画でやっとわかりました！
全然理解できてなかったのが理解出来るようになりました！本当に助かりました！ありがとうございます🙇
大好きです
ほんとうにありがとうございます！！！赤点免れてきます!!!
今わかんなくてなんでぇってなってたのにこの動画開始3分くらいで見て解いてみたら今までわかんなかった問題がわかった！ありがとう😊神ぃぃ😢
わかりやす！
分かりやすかったです！？
わかりやすいです。数学のテストが悪かったので、今度はサインコサインタンジェントが出てくるので、高得点目指していきたいです。
ありがとうございます🙏🏻
わかりやすい！！！🙀❤
いやほんとにわかりやすすぎてやばい先生滑舌悪すぎて聞き取れないしわかりにくいから助かりました
まじで意味不なのが理解できました、この動画もっとはやく出会いたかった、
4:35 ここのところはなぜ270から引かないで 360から引いたのですか？
出来上がった直角三角形の向きに注意して下さい。角度は0度のところから直角三角形の斜辺までを反時計回りに考えます。
小学3年だがやり方分かった！わかりやすい
2:37
θ＝5πの場合もやってほしいです！
コメントありがとうございます。基本的な考え方は同じですので、同様に考えましょう。5πは度数法では、900°360°でちょうど一周。720°でちょうど二週。残りは、900°ー720°=180°よって、180°のsin、cos、tan と一致します。
@@ume8592 ありがとうございます😭助かりました❗️
ありがとつ
タンジェントがなぜマイナスにならないの？
返信遅くなりました。タンジェントは、タテ÷ヨコなので、第3象限のようなタテもヨコもマイナスのときは、マイナス÷マイナスでプラスになります。
助かっちゃったー！！れ
ガチ神
もの凄く助かりました！！明々後日テストなので焦っていたのですがまだまだ間に合いそうです！💦笑
例えば−π/3でに三角形をつくるときって、−60°の左横に線を引いて│＼ ￣こんな三角形にしてもいいんですか？？そこら辺がわかりません…
そのやり方でも同じ答えになります。30°｜＼｜ ＼ 60° ￣￣この場合、この直角三角形の上側に角度は30°になるので、辺の長さは30°の直角三角形で考えて下さい。すると、ナナメが2、タテがルート3、ヨコが1となるので、これで三角関数の定義通りに分数の値を求めてください。
@@ume8592 わかりやすい説明ありがとうございます！明日数学のテストなので頑張ります！
斜辺のrもプラス扱いですか？
そうですね。長さだからプラス、と考えてもらえば。
グラフの問題は普通右上がり＋右下がりーだと思うんですけど今回マイナスをつけてないのはなぜですか？
コメントありがとうございます。右上がり＋右下がり−というのは、直線の傾きについての話ですね。(tanの値は直線の傾きと一致するので、右上がり＋、右下がり−となります)点のx座標、y座標の＋、−は傾きとは関係なく、点の場所によって決まるので、右上がり、右下がり等とは切り離して考えた方がいいと思います。
三角関数の場合辺の比ではなく点の座標なのでは無いのですか？
はい。その通りです。この動画は、数学がとても苦手な人を想定して作成したものなので、厳密には間違いな部分が含まれます。正しい定義に修正なバージョンも投稿できたらと思ってはいます。
度数法に直すと答えが600になったのですがこれはどうすれば良いでしょうか？
コメントありがとうございます。600°は360°を超えているので、2週目に入っています。600°ー360°=240°なので、600°の場所は240°の場所と一致します。つまり、600°は240°と同じ意味です。
@@ume8592 なるほど！ありがとうございます！
180度から引き算をして60度ってどうゆうことですか？？
120°の三角関数を考える場合ですと、120°の鋭角をもつ直角三角形は描けません。この場合、60°の鋭角をもつ直角三角形を用いて三角関数を求めます。この60°を求める計算が、180°ー120° ですよ、ってことです。135°や150°の場合も同様です。
円の半径の値ってどうやってわかるんですか？2の時もあれば1の時もあります。
良い質問ですね。この動画では誤魔化している部分ですが、実は円の半径はいくつでもsin、cos、tanの値は変わりません。例えば、sinはタテ/ナナメ（タテ÷ナナメ)です。30°のとき、半径(ナナメ)を2で考えると、30°の直角三角形の辺の比率からタテの長さは1なので、sin 30°は1/2です。半径(ナナメ)を1で考えると、30°の直角三角形の辺の比率からタテの長さは1/2なので、sim30°は結果的に1/2となります。同様に、半径(ナナメ)の長さをいくつで考えても、sin の値は結果的に同じ値になります。(厳密には、相似の関係ですね)ただ、タテ、ヨコ、ナナメに分数が出てくると考えづらいので、そうならないように、2で考えたり、1で考えたりしてます。この部分が動画では省略されてしまっているので、疑問に思う方も多いかと。
4:00
ほんっっっっとに先生分かりやすい(-ロдロ-)ゞ頼りになる💕💞ありがとうございます（т-т）
最後に有理化はしなくていいんですか？？
sin、cos、tanの値の場合は分母の有理化をしないことが多いです。おそらく理由は、sin、cos、tanの値を用いて計算(長さや面積を求める計算)をする際、分母の有理化をしていない方が計算しやすい場合が多いからだと思います。もちろん、分母の有理化をやったら間違いということはないです。
🙏✨
テスト簡単でありますような
なんで−三分の四πはマイナスがつくんだぁぁあああ
(4)の 3分の2 π (＝120°) の問題でしょうか。三角関数は、原点を中心とする円の座標を使って定義しています。タテ＝y座標、ヨコ＝x座標、と考えれば、120°の点はx座標がマイナスなので、ヨコがマイナス扱いになります。
わかりやすかったです！ありがとございます！
凄く分かりやすくて、自分が頭良くなったと錯覚を起こすくらいスラスラ頭に入ってきて感動してます。
本当に感謝です。
今度こそ数学のテスト８割取れるように頑張る！！
マジで助かりました！今月定期テストなのでこれで高得点目指します！！
三角関数もう無理だと諦めていたのでありがとうございます！！
わかりやすい！！！なんとなくの理解が確実になった！
ありがとうございます♪
まじでほんとに助かりました
めっちゃくちゃ分かりやすかったです！ありがとうございました！！
めちゃくちゃ分かりやすい、、😭
ありがとうございます‼️
本当にありがとうございます！
助かりました。
理解出来て助かりました
分かりやすかったです😭ありがとうございます🙇♀️
三角関数のここだけがわからなくて困っていたのがスッキリ解決しました！
本当にありがとうございます！
分からなくて困ってました！
凄く分かりやすいです！
ありがとうございます！
わかり易すぎる説明ありがとうございます🎉
わかりやすいです！
ありがとうございます！
感動しました
本当にありがとうございます、、！
分かりやすかったです！
わかりやすすぎて助かりました！チャンネル登録しました！
ほんまに助かりました､､！ありがとうございます😭😭😭
まじで助かりましたわ
わかりやすすぎる！！期末もうすぐだから助かります
まじで感謝しかないです
授業では理解できなくて困っていたので助かりました！！
わかりやすい！
今更ですけどわかりやすくて助かりました！
たすかりましたー！
ありがとうございました😭
この動画でやっとわかりました！
全然理解できてなかったのが理解出来るようになりました！本当に助かりました！ありがとうございます🙇
大好きです
ほんとうにありがとうございます！！！赤点免れてきます!!!
今わかんなくてなんでぇってなってたのにこの動画開始3分くらいで見て解いてみたら今までわかんなかった問題がわかった！ありがとう😊神ぃぃ😢
わかりやす！
分かりやすかったです！？
わかりやすいです。数学のテストが悪かったので、今度はサインコサインタンジェントが出てくるので、高得点目指していきたいです。
ありがとうございます🙏🏻
わかりやすい！！！🙀❤
いやほんとに
わかりやすすぎてやばい
先生滑舌悪すぎて聞き取れないし
わかりにくいから助かりました
まじで意味不なのが理解できました、この動画もっとはやく出会いたかった、
4:35 ここのところはなぜ270から引かないで 360から引いたのですか？
出来上がった直角三角形の向きに注意して下さい。
角度は0度のところから直角三角形の斜辺までを反時計回りに考えます。
小学3年だがやり方分かった！わかりやすい
2:37
θ＝5πの場合もやってほしいです！
コメントありがとうございます。
基本的な考え方は同じですので、同様に考えましょう。
5πは度数法では、900°
360°でちょうど一周。
720°でちょうど二週。
残りは、900°ー720°=180°
よって、180°のsin、cos、tan と一致します。
@@ume8592 ありがとうございます😭
助かりました❗️
ありがとつ
タンジェントがなぜマイナスにならないの？
返信遅くなりました。
タンジェントは、タテ÷ヨコなので、
第3象限のようなタテもヨコもマイナスのときは、
マイナス÷マイナスでプラスになります。
助かっちゃったー！！れ
ガチ神
もの凄く助かりました！！
明々後日テストなので焦っていたのですがまだまだ間に合いそうです！💦笑
例えば−π/3でに三角形をつくるときって、
−60°の左横に線を引いて│＼
￣
こんな三角形にしてもいいんですか？？
そこら辺がわかりません…
そのやり方でも同じ答えになります。
30°
｜＼
｜ ＼ 60°
￣￣
この場合、この直角三角形の上側に角度は30°になるので、
辺の長さは30°の直角三角形で考えて下さい。
すると、ナナメが2、タテがルート3、ヨコが1となるので、
これで三角関数の定義通りに分数の値を求めてください。
@@ume8592 わかりやすい説明ありがとうございます！
明日数学のテストなので頑張ります！
斜辺のrもプラス扱いですか？
そうですね。
長さだからプラス、と考えてもらえば。
グラフの問題は普通
右上がり＋
右下がりー
だと思うんですけど今回マイナスをつけてないのはなぜですか？
コメントありがとうございます。
右上がり＋
右下がり−
というのは、直線の傾きについての話ですね。
(tanの値は直線の傾きと一致するので、右上がり＋、右下がり−となります)
点のx座標、y座標の＋、−は傾きとは関係なく、点の場所によって決まるので、
右上がり、右下がり等とは切り離して考えた方がいいと思います。
三角関数の場合辺の比ではなく点の座標なのでは無いのですか？
はい。その通りです。
この動画は、数学がとても苦手な人を想定して作成したものなので、
厳密には間違いな部分が含まれます。
正しい定義に修正なバージョンも投稿できたらと思ってはいます。
度数法に直すと答えが600になったのですがこれはどうすれば良いでしょうか？
コメントありがとうございます。
600°は360°を超えているので、2週目に入っています。
600°ー360°=240°
なので、600°の場所は240°の場所と一致します。
つまり、600°は240°と同じ意味です。
@@ume8592 なるほど！ありがとうございます！
180度から引き算をして60度ってどうゆうことですか？？
120°の三角関数を考える場合ですと、
120°の鋭角をもつ直角三角形は描けません。
この場合、60°の鋭角をもつ直角三角形を用いて三角関数を求めます。
この60°を求める計算が、180°ー120° ですよ、ってことです。
135°や150°の場合も同様です。
円の半径の値ってどうやってわかるんですか？2の時もあれば1の時もあります。
良い質問ですね。
この動画では誤魔化している部分ですが、実は円の半径はいくつでもsin、cos、tanの値は変わりません。
例えば、sinはタテ/ナナメ（タテ÷ナナメ)です。30°のとき、
半径(ナナメ)を2で考えると、30°の直角三角形の辺の比率からタテの長さは1なので、sin 30°は1/2です。
半径(ナナメ)を1で考えると、30°の直角三角形の辺の比率からタテの長さは1/2なので、sim30°は結果的に1/2となります。
同様に、半径(ナナメ)の長さをいくつで考えても、sin の値は結果的に同じ値になります。(厳密には、相似の関係ですね)
ただ、タテ、ヨコ、ナナメに分数が出てくると考えづらいので、そうならないように、2で考えたり、1で考えたりしてます。
この部分が動画では省略されてしまっているので、疑問に思う方も多いかと。
4:00
ほんっっっっとに先生分かりやすい(-ロдロ-)ゞ頼りになる💕💞ありがとうございます（т-т）
最後に有理化はしなくていいんですか？？
sin、cos、tanの値の場合は分母の有理化をしないことが多いです。おそらく理由は、sin、cos、tanの値を用いて計算(長さや面積を求める計算)をする際、分母の有理化をしていない方が計算しやすい場合が多いからだと思います。もちろん、分母の有理化をやったら間違いということはないです。
🙏✨
テスト簡単でありますような
なんで−三分の四πはマイナスがつくんだぁぁあああ
(4)の 3分の2 π (＝120°) の問題でしょうか。
三角関数は、原点を中心とする円の座標を使って定義しています。
タテ＝y座標、ヨコ＝x座標、と考えれば、120°の点はx座標がマイナスなので、
ヨコがマイナス扱いになります。
わかりやすかったです！ありがとございます！