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いつも数学のトリセツを視聴していただき、またたくさんのコメントありがとうございます。三角関数は受験でも頻出のテーマになるので、概要欄の同単元の動画も視聴して学習し、少しでも皆さんの学力向上につながれば幸いです。概要欄でも記載していますが、三角関数の加法定理は倍角公式・半角公式・３倍角公式・積和公式・和積公式・三角関数の合成に繋がり、全ての公式・定理の生みの親は加法定理ですので、三角関数の加法定理をぜひご覧ください。【三角関数の加法定理】ua-cam.com/video/OM115-4flxY/v-deo.htmlチャンネル登録もお願いします(๑╹ω╹๑ )引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします。さこだ
あなたは私が知る限り最もわかりやすい先生だYou are the greatest teacher as far as I know.
頭悪いので これができるようになると何ができるようになるのか分かりません
素晴らしい動画数学は絶対に背伸びしてはならない科目難問に直面するほど定義を振り返るべきと改めて実感した
コメントありがとうございます！その通りですね！定義はすごく重要です！またぜひ観てください！さこだ
?
Isabel Marlene Enríquez de la Torre ！
？
円書くのがうますぎる
コメントありがとうございます！これからも綺麗に書くようにしていきます！さこだ
円書くのうますぎて少し笑った笑笑
ありがとうございます！これからも綺麗に描くよう努力します！さこだ
0:22 θ＋2nπ1:53 -θ6:35 θ＋π9:34 π−θ 11:46 θ＋π/217:49 π/2−θ
うわー！ありがとうございます！！さこだ
ヨイショ2:07 2:10 11:59 12:00 12:18 12:35
笑かすな
笑
他のコメント見たんですが、高校の先生だったんですか。こんな神授業を受けられるだなんて羨ましいです、、私の高校はこんなに分かりやすく教えてくれなかったです、、ありがとうございました！！
コメントありがとうございます！僕は高校の先生ではないですよ (^ ^) 出張授業で何回かしたことはありますが、基本はずっと予備校・塾で教えていました。僕は東京に住んでいますが、毎週、沖縄、鹿児島、博多で教えていたので、地方にもたくさん教え子がいます。コメントの教え子は、僕がある予備校の鹿児島校で教えていた時の子ですね。もっと多くの人に授業を観てもらえるよう頑張ります！さこだ
やべーマジでめちゃくちゃ分かりやすい、ありがとうございます！
こちらこそ、ありがとうございます！嬉しいです！！また観てください！さこだ
ものすごくわかりやすい！！やはり数学は基本を疎かにしないことは大切ですね！
嬉しいコメントありがとう^ ^
9:24ここいちばんすき
テレ(//ω//)さこだ
葉一さんのUA-camで数学を見ていたら、お勧めにでてきて早速みるとめっちゃわかりやすくてびっくりしました。実際の問題を扱ってくれると嬉しいです！
ありがとうございます！実際の問題も解説を行っておりますが、問題の解説は現在書籍のみ視聴いただけます。申し訳ございませんm(_ _)mさこだ
分かりやすさでも単位円を描く上手さでも世界とれる。ありがとうございました。
コメントありがとうございます！めちゃくちゃ嬉しいお言葉に感謝です！さこだ
分かりやすかったです！何とか解決できそうです！来週のテストがんばります！
お役に立ててよかったです！テスト頑張ってください^ ^さこだ
期末考査の範囲だったのでとても助かりました！分かりやすかったです！ありがとうございました😭🙇♀️
お役に立てて良かったです^ ^また視聴お願いします^ ^さこだ
分かり易すぎる！
サンキューーーー^ ^さこだ
ここ覚えるの嫌すぎて見ないふりしてたからめっちゃ助かりました！
コメントありがとうございます！お役にたてて嬉しいです！さこだ
ざこだ
お前が
とあるYさん 草
高原タッキー 忘れたら加法定理使うと良いですよ
テスト勉強してて覚えきれないと思って調べて一番上だったこの動画を見たんですが、凄くわかりやすくて助かりました。有意義な時間になりました
お役に立てて良かったです^ ^また観てください！さこだ
分かりやすすぎるんよ！
嬉しいコメント感謝！！
定期的に見にきてます！わっかりやっすい 最of高
ありがとうございます(^^)わかりやすいと言って頂けて感of謝さこだ
今までわからなかった三角関数の公式の理屈がやっとわかりました鳥肌たちました素晴らしかったです
嬉しいコメントありがとうございます(^ ^)さこだ
これはマジで神動画
コメントありがとうございます(^^)そう言って頂けると嬉しいです！さこだ
本当にわかりやすくてテスト前に見てよかったです！！これからも分からなくなったら見にきます🙄
またぜひ^ ^さこだ
この動画をみて初めて三角関数に対する考え方が変わりました！本当にありがとうございます！！
この神授業を学校でも受けてみたい
まってめちゃくちゃわかりやすい助かります
すごいわかりやすいです。ありがとうございます。今後動画たくさんみます！
亘輝吉田 コメントありがとうございます！ぜひぜひ、また観て下さい！さこだ
わかりやすい説明ありがとうございます！
こちらこそ観て頂いてありがとうございます！また観てください(^ ^)さこだ
めっちゃわかりやすいです！！！先生に聞いてもよく分からなくて、文系はここは暗記するしかないのかと思ってましたが、この動画みて理解できました！！ありがとうございます😭
この動画のおかげで理解しました！ありがとうございます！
うれしいコメントありがとう^ ^
素晴らしすぎて大好きです
説明が神。
嬉しいコメントありがとう！！さこだ
本当に感謝しかないです！ありがとうございます😭
今年受験生で数学の基礎を見にきました！とてもわかりやすくて助かりました！応援してます！
ありがとうございます！さこだ
分かりやすすぎて幸せになりました。
そのコメントでさこだも幸せになりました^ ^さこだ
明日テストで全然わからなくて覚えようとしてました！めっちゃくちゃ分かりやすかったです！ありがとうございます！！
お役に立てて何よりです(^^)明日のテスト頑張って下さいね(^O^)／さこだ
数学・英語のトリセツ! 平均より10点以上取れました！ありがとうございます😊
まじでわかりやすいっす
わかりやすすぎませんか、、
ありがとうございます^ ^
わかり易すぎる🤩🤩ありがとうございます🙇
めっちゃ嬉しい(^O^)／ありがとうございます！！さこだ
テスト前々日、自分のノートや教科書を見ても分からず、この動画にたどり着きました。とてもわかりやすくて自信がつきました！本当にありがとうございます🙇♀️
お役に立ててよかったです！さこだ
こういう先生が身近にいてくれたら何でも解決出来そうですね。
starライナー コメントありがとうございます！全国で授業したいですね〜さこだ
まじでまじで本当に分かりやすいです😭😭受験生ですが三角関数でつまずいてて教科書からやり直してたんですけど、自分で教科書見てやっても全然分かんなかったのに、一個一個頭使って単位円書いてけば本当にわかるようになりました！！！ありがとうございます😭😭これからもお世話になります！
位相のずらし方？についていろんなとこの動画みたけど、これが一番わかりやすい。特にπ/2回転する時とか、なんでそうなるの？が全部解消されて素晴らしい動画。
分かりやすいの一言に尽きます。ありがとうございます😭
コメントありがとうございます(^^)お役に立てて良かったです(^O^)／さこだ
めちゃめちゃわかりやすいです😭
ほんとにありがとうございますめっちゃ理解しました
三角関数が苦手でしたが、とても分かりやすくて苦手意識がなくなりました！
お役に立てて良かったです^ ^さこだ
わかりやすすぎる…✨
暗記するの辛すぎるから、もう理解して導けるように頑張る💪それにしても鬼わかりやすい
ありがとうございます！！！「鬼わかりやすい」めっちゃ嬉しい！！！さこだ
めちゃめちゃわかりやすかったです！！学校で寝ちゃってしまってすごくこまっていたところに素晴らしい動画がみつかってすべでが解決しました！！本当にありがとうございます！！
コメントありがとうございます！お役に立てて良かったです！授業中も頑張って起きていてくださいね！^ ^さこだ
めちゃめちゃ分かりやすかったです。学校では理由も教えられずこういうものだって言われていみが分からなかったので助かりました。
理屈がわかると簡単ですよね(^ ^)さこだ
学校の先生無能すぎw
三角関数苦手だったけど、なんとかなりそうです。めちゃめちゃわかり易かったです。助かりました🙏
よかったです！頑張ってくださいね(^ ^)さこだ
かまたくさんとてもわかりやすかったです
嬉しいコメントありがとね^ ^
ありがとうございます！！
こちらこそ、ご視聴ありがとうございます！さこだ
とてもわかりやすいです。いつもありがとうございます。
嬉しいです！コメントありがとうございます！さこだ
友達に勧められて見ましたがめっちゃ分かりやすくて有難いです……🙏
わかりやす
嬉しいコメントありがとね^ ^さこだ
全然分からなくていろんな人の動画見たけどこの動画が一番分かりやすい！
わかりすぎます。ありがとうございます
高校の先生も素晴らしい先生なのですが、授業で聞きそびれた所を、この動画でより分かりやすく理解することが出来ました！ありがとうございました😊
お役に立てて何よりです(^^)こちらこそ見て頂きありがとうございます！！さこだ
やばい、感動🎉
明日テストなのに今理解できました！（笑）すごく分かりやすいです！ありがとうございます！
コメントありがとうございます！間に合ってよかったです笑また観てください！迫田
結局は円書いて第何象限にあるかを調べて符号を決定すればいいことに気づいてしまった。90度が絡むときはサインコサインを入れ替える。
うーたん コメントありがとうございます！その通りです！！！さこだ
数学のトリセツ! 返信ありがとうございます
その通りですね。近頃三角関数を勉強している50代親父です。自分は国立大学出身ではありますが、国語の先生なので数学、というか理系は全然ダメです。そこで近頃勉強している訳ですが、最終的な検算というか、確認はやはり単位円を書いて調べれば良いと思います。コサインならx座標だからｘ軸対象で、第１・４象限が＋、サインならy座標だからＹ軸対称で第１・２象限が＋などと確認できます。タンジェントは「サイン／コサイン」だから両者がプラスの第１象限と両者がマイナスの第３象限がプラスと分かります。また、グラフと絡める方法もあることに気付きました。「コサインカーブはＹ軸対称だからΘと－Θが等しい」。逆に「サインカーブは原点対称だからΘと－Θでは符号が逆になる」などと理論付けると覚え易いと思いました。グラフで考えると、サインカーブ、コサインカーブ共に２πが基本周期だから（Θ＋２π×n）の意味も分かるし（これは単位円でも分かりますが）、２πが基本周期ということはπが半周期（そんな言葉があるか知りません）だから符号が逆になり、サイン、コサインともに（π＋Θ）は符号が逆になることも理解できます。二つのグラフを見れば（πーΘ）の時、サインがプラス、コサインが－も理解できます。また、コサインカーブはサインカーブより左に1/2πずれていることから、サイン（1/2π＋Θ）＝コサインΘも分かります。私はこれなんか単位円で考える時は、「縦・横が逆になった合同な三角形だからサインとコサインが逆になる」と考えています。
ずっと拝見させていただいてましたが初めてコメントします。数学は得意ですが、ゆえに基礎に戻るということは少なかったのでこのような基礎をとても丁寧に説明してもらえると本当に助かります。センター数学満点目指して頑張ります！！！
コメントありがとうございます！直前になりましたが、満点目指して頑張ってくださいね！！さこだ
めちゃくちゃわかりやすい
明日テストやからめっちゃ助かりました！！わかりやすすぎる！！
コメントありがとう^ ^今後もそう言ってもらえるよう精進します^ ^さこだ
分かりやす過ぎてテンション上がる担当の先生になってほしいくらい笑
コメントありがとうございます！素直に嬉しいです！これからも頑張ります！さこだ
学生の時にこの動画に出会っていたらもっと数学好きになっていただろうな。
学校休校で、課題の宿題が教科書みてもイマイチ分からなかったので、色々動画を見てなんとか理解しようと頑張っていたんですがどーしても理解まであと一歩、、、と足踏みしていた時にこの動画を見つけました。ばか分かりやすすぎて学校の授業うけてたらあやふやで流していたと思うのでこれからも愛用(？)させてもらいます！友達にもすすめてみます！
お役に立ててよかったです！ぜひ広めてください😊さこだ
この定義全く分からなかったのですが、この動画を3、4回ほど見ては自分で再現してまた動画見て確認すると理解できるようになりました！！！ありがとうございます✨✨✨
こちらこそ何度も見て頂きありがとうございます！理解できるようになって良かった^ ^さこだ
円書くのうま過ぎだろwてか一本一本の線も真っ直ぐで綺麗だしwみていて気持ちいしかも分かりやすい
ありがとうございます(^^)めっちゃ嬉しい(^o^)／さこだ
ずっと謎だったところがほんとにスっっとわかった、、、！！！！明日のテスト上手く行きそう💪💪マジでここわかったのは自分的にでかい！！笑笑ありがとうございます😭🙏
お役に立てて良かったです(^^)明日のテスト頑張って下さいね！！さこだ
高1の時にこの動画に出会いたかった俺は諦めないからな
諦めたらそこで試合終了ですよ。安西
分かりやすい！
あなたは僕の数学力を向上させてくれました！感謝です！
とてもわかりやすかったです最近のコメントにもハート押してあってめっちゃ好印象ですさこだ
喜んでもらえて良かったです^ ^さこだの名前があったので一瞬うん？ってなった笑さこだ
2年半分からなかったのに20分で理解出来た😭✨
天才
迫田先生のトリセツメインで勉強を進めています。トリセツ数3で倍角公式を多用するようになって、トリセツ2Bで「三角関数はツールの一つ」だと迫田先生が仰っていた意味を痛感しています。いまこの授業を改めて拝見したら、ものすごくすんなり入ってきました。今日もトリセツで勉強がんばります！
テスト前日この授業の日だけ腹痛で早退して先生に部分的に聞いても流石にちんぷんかんぷんでネット授業でも計算だけで図形まで書いてくれる方中々居なくて困ってましたが今理解出来ました😭ありがとうございます👍✨
今までなあなあにしてた所が分かって助かりました
コメントありがとうございます(^^)お役に立てて良かったです(^^)さこだ
わかりやすすぎる笑笑
ありがとうございます！！さこだ
ありがとうございます😊
シリーズお願いします
はい^ ^さこだ
学校の先生の説明よりも何億倍とわかりやすかったです。友達にもこの動画を勧めてきました♪😆
ありがとうございます理解の革命が起こりましたん
学校サボったときにその日数学でやるところこれで見て学ぶけど、学校行くよりわかりやすい もう学校行った日も見ます 数学楽しいと思えました！
楽しいと思って頂けて良かった(^O^)／はい、ぜひ学校行った日もご覧ください(^^)さこだ
この先生教え方神
どうも、神です。
助かりました😭
自分は高校の時数学は得意なほうでした。しかも覚えるのがとても得意で、三角関数の公式はだいたいそのまま覚えてました（というか覚えてます）ただこの動画の中の内容について昔若干つまずきましたね。この部分は本当に面倒くさいと思ってましたが、その後当時ある先生にめちゃ覚えやすい方法を教えてもらいました。1. まずは三角関数名を決めます。横軸(0,π,2π)が出たら元の三角関数そのまま、縦軸(π/2,3π/2)が出たら変わります。2. そして符号を決めます。これは、θを鋭角だと考えて、その角の象限でその三角関数の値が負であればマイナスを付けます。例えば、sin(3π/2 - θ)の場合では、1. 3π/2が縦軸上ですので、sinはcosに変わります。2. 3π/2 - θは第三象限の角で、そこでsinが負になりますので、前にマイナスを付けます。ゆえに、sin(3π/2 - θ)= - cosθまとめて言えば、軸で関数を決め、象限で符号を決めます。
コメントありがとうございます！いいと思います(^ ^)さこだ
単位円の弧の両端は(1,0)と(cosθ,sinθ)となります。これは証明する必要があります。これから扇形の面積は(1/2)θで、半径がrの円なら(1/2)r^2θとなります。
覚えて解いてたから、間違えていたんだ。そうひとつ謎が解決されました。本当にありがとうございます
コメントありがとうございます！お役に立ててよかったです！これは覚えちゃダメですね！さこだ
青茶みてよくわかんなかったから来ました疑問全部解決しました、とってもわかりやすかったですありがとうございます🙇♂️
お役に立てて良かったです！！
tanの正負は、tan=sin/cosが頭に入っていれば、sin(y座標), cos(x座標)の正負さえわかれば自然に出てくる。π/2が絡めば逆数となるのことを覚えておけばなんてことはない。
どんなUA-camrが出す動画よりもこの動画は面白い
嬉しいです！ありがとうございます！さこだ
θの書き方かっこいいですね！いつもわかりやすい解説ありがとうこざいます。基礎がいい感じに固められそうです。♪
θ意識してなかったです！これからもっとカッコつけて書きます！基礎固め大切なので、頑張ってください！(^ ^) さこだ
まじ助かります
お役に立てたようで何よりです^ ^さこだ
三角関数の符号は、今（ちなみに迫田さんより一つ上です。）でも僕は頭の中で単位円を描きますね。ただ、tanは傾き（土木会ではよく使います。摩擦角とかね。）ではあるのですが、tan=sin/cosを考えれば、sin,cosのプラスマイナスがわかれば、簡単に頭の中で導けます。符号と値は別々に考えて後でがっちゃんこしています。Θ+πやΘ+π/2において、第1象限なら(cos,sin)=(+,+)=> tan = +, 第2象限なら(cos,sin)=(-,+)=> tan = -,第3象限なら(cos,sin)=(-,-) => tan = +, 第4象限なら(cos,sin)=>(+,-)=>tan = -。±π系ならsin,cosは入れ替わらない=>tanはtan。±π/2系ならsin,cos入換、tanは1/tanになる。
明日テストでここわからなくなってきてしまったので助かりました！数Iでもこのようなものがあり、その時から苦戦していたのでもっと早くこの動画に出会いたかったです☺️☺️😅
お！嬉しいコメントありがとうございます！^ ^これからもいろいろな動画見ていただけると嬉しいです^ ^さこだ
有り難いです😊
最後のπ／2ーθ シリーズ単位円でなかなかやりにくかったので本当に感謝してます。
やりづらいですよね！さこだも普段はπ/2-θの時は直角三角形で考えています。さこだ
いつも数学のトリセツを視聴していただき、またたくさんのコメントありがとうございます。
三角関数は受験でも頻出のテーマになるので、概要欄の同単元の動画も視聴して学習し、少しでも皆さんの学力向上につながれば幸いです。
概要欄でも記載していますが、
三角関数の加法定理は倍角公式・半角公式・３倍角公式・積和公式・和積公式・三角関数の合成に繋がり、全ての公式・定理の生みの親は加法定理ですので、三角関数の加法定理をぜひご覧ください。
【三角関数の加法定理】
ua-cam.com/video/OM115-4flxY/v-deo.html
チャンネル登録もお願いします(๑╹ω╹๑ )
引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします。
さこだ
あなたは私が知る限り最もわかりやすい先生だ
You are the greatest teacher as far as I know.
頭悪いので これができるようになると
何ができるようになるのか分かりません
素晴らしい動画
数学は絶対に背伸びしてはならない科目
難問に直面するほど定義を振り返るべきと改めて実感した
コメントありがとうございます！
その通りですね！定義はすごく重要です！
またぜひ観てください！
さこだ
?
Isabel Marlene Enríquez de la Torre ！
？
円書くのがうますぎる
コメントありがとうございます！
これからも綺麗に書くようにしていきます！
さこだ
円書くのうますぎて少し笑った笑笑
ありがとうございます！
これからも綺麗に描くよう努力します！
さこだ
0:22 θ＋2nπ
1:53 -θ
6:35 θ＋π
9:34 π−θ
11:46 θ＋π/2
17:49 π/2−θ
うわー！ありがとうございます！！
さこだ
ヨイショ
2:07 2:10 11:59 12:00 12:18 12:35
笑かすな
笑
他のコメント見たんですが、高校の先生だったんですか。
こんな神授業を受けられるだなんて羨ましいです、、
私の高校はこんなに分かりやすく教えてくれなかったです、、
ありがとうございました！！
コメントありがとうございます！
僕は高校の先生ではないですよ (^ ^)
出張授業で何回かしたことはありますが、基本はずっと予備校・塾で教えていました。
僕は東京に住んでいますが、毎週、沖縄、鹿児島、博多で教えていたので、地方にもたくさん教え子がいます。
コメントの教え子は、僕がある予備校の鹿児島校で教えていた時の子ですね。
もっと多くの人に授業を観てもらえるよう頑張ります！
さこだ
やべーマジでめちゃくちゃ分かりやすい、ありがとうございます！
こちらこそ、ありがとうございます！嬉しいです！！
また観てください！
さこだ
ものすごくわかりやすい！！
やはり数学は基本を疎かにしないことは大切ですね！
嬉しいコメントありがとう^ ^
9:24
ここいちばんすき
テレ(//ω//)
さこだ
葉一さんのUA-camで数学を見ていたら、お勧めにでてきて早速みるとめっちゃわかりやすくてびっくりしました。実際の問題を扱ってくれると嬉しいです！
ありがとうございます！
実際の問題も解説を行っておりますが、問題の解説は現在書籍のみ視聴いただけます。申し訳ございませんm(_ _)m
さこだ
分かりやすさでも単位円を描く上手さでも世界とれる。ありがとうございました。
コメントありがとうございます！
めちゃくちゃ嬉しいお言葉に感謝です！
さこだ
分かりやすかったです！
何とか解決できそうです！
来週のテストがんばります！
お役に立ててよかったです！
テスト頑張ってください^ ^
さこだ
期末考査の範囲だったのでとても助かりました！分かりやすかったです！ありがとうございました😭🙇♀️
お役に立てて良かったです^ ^
また視聴お願いします^ ^
さこだ
分かり易すぎる！
サンキューーーー^ ^
さこだ
ここ覚えるの嫌すぎて見ないふりしてたからめっちゃ助かりました！
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
ざこだ
お前が
とあるYさん 草
高原タッキー 忘れたら加法定理使うと良いですよ
テスト勉強してて覚えきれないと思って調べて一番上だったこの動画を見たんですが、凄くわかりやすくて助かりました。
有意義な時間になりました
お役に立てて良かったです^ ^
また観てください！
さこだ
分かりやすすぎるんよ！
嬉しいコメント感謝！！
定期的に見にきてます！
わっかりやっすい 最of高
ありがとうございます(^^)
わかりやすいと言って頂けて感of謝
さこだ
今までわからなかった三角関数の公式の理屈がやっとわかりました
鳥肌たちました
素晴らしかったです
嬉しいコメントありがとうございます(^ ^)
さこだ
これはマジで神動画
コメントありがとうございます(^^)
そう言って頂けると嬉しいです！
さこだ
本当にわかりやすくてテスト前に見てよかったです！！
これからも分からなくなったら見にきます🙄
またぜひ^ ^
さこだ
この動画をみて初めて三角関数に対する考え方が変わりました！
本当にありがとうございます！！
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
この神授業を学校でも受けてみたい
まってめちゃくちゃわかりやすい助かります
すごいわかりやすいです。ありがとうございます。今後動画たくさんみます！
亘輝吉田
コメントありがとうございます！
ぜひぜひ、また観て下さい！
さこだ
わかりやすい説明ありがとうございます！
こちらこそ観て頂いてありがとうございます！
また観てください(^ ^)
さこだ
めっちゃわかりやすいです！！！
先生に聞いてもよく分からなくて、文系はここは暗記するしかないのかと思ってましたが、この動画みて理解できました！！ありがとうございます😭
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
この動画のおかげで理解しました！ありがとうございます！
うれしいコメントありがとう^ ^
素晴らしすぎて大好きです
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
説明が神。
嬉しいコメントありがとう！！
さこだ
本当に感謝しかないです！ありがとうございます😭
今年受験生で数学の基礎を見にきました！とてもわかりやすくて助かりました！応援してます！
ありがとうございます！
さこだ
分かりやすすぎて幸せになりました。
そのコメントでさこだも幸せになりました^ ^
さこだ
明日テストで全然わからなくて覚えようとしてました！めっちゃくちゃ分かりやすかったです！ありがとうございます！！
お役に立てて何よりです(^^)
明日のテスト頑張って下さいね(^O^)／
さこだ
数学・英語のトリセツ! 平均より10点以上取れました！ありがとうございます😊
まじでわかりやすいっす
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わかりやすすぎませんか、、
ありがとうございます^ ^
わかり易すぎる🤩🤩
ありがとうございます🙇
めっちゃ嬉しい(^O^)／
ありがとうございます！！
さこだ
テスト前々日、自分のノートや教科書を見ても分からず、この動画にたどり着きました。
とてもわかりやすくて自信がつきました！本当にありがとうございます🙇♀️
お役に立ててよかったです！
さこだ
こういう先生が身近にいてくれたら何でも解決出来そうですね。
starライナー
コメントありがとうございます！全国で授業したいですね〜
さこだ
まじでまじで本当に分かりやすいです😭😭
受験生ですが三角関数でつまずいてて教科書からやり直してたんですけど、自分で教科書見てやっても全然分かんなかったのに、一個一個頭使って単位円書いてけば本当にわかるようになりました！！！ありがとうございます😭😭
これからもお世話になります！
位相のずらし方？についていろんなとこの動画みたけど、これが一番わかりやすい。特にπ/2回転する時とか、なんでそうなるの？が全部解消されて素晴らしい動画。
分かりやすいの一言に尽きます。
ありがとうございます😭
コメントありがとうございます(^^)
お役に立てて良かったです(^O^)／
さこだ
めちゃめちゃわかりやすいです😭
ほんとにありがとうございますめっちゃ理解しました
三角関数が苦手でしたが、とても分かりやすくて苦手意識がなくなりました！
お役に立てて良かったです^ ^
さこだ
わかりやすすぎる…✨
暗記するの辛すぎるから、もう理解して導けるように頑張る💪
それにしても鬼わかりやすい
ありがとうございます！！！
「鬼わかりやすい」めっちゃ嬉しい！！！
さこだ
めちゃめちゃわかりやすかったです！！学校で寝ちゃってしまってすごくこまっていたところに素晴らしい動画がみつかってすべでが解決しました！！本当にありがとうございます！！
コメントありがとうございます！お役に立てて良かったです！授業中も頑張って起きていてくださいね！^ ^
さこだ
めちゃめちゃ分かりやすかったです。学校では理由も教えられずこういうものだって言われていみが分からなかったので助かりました。
理屈がわかると簡単ですよね(^ ^)
さこだ
学校の先生無能すぎw
三角関数苦手だったけど、なんとかなりそうです。めちゃめちゃわかり易かったです。助かりました🙏
よかったです！頑張ってくださいね(^ ^)
さこだ
かまたくさんとてもわかりやすかったです
嬉しいコメントありがとね^ ^
ありがとうございます！！
こちらこそ、ご視聴ありがとうございます！
さこだ
とてもわかりやすいです。
いつもありがとうございます。
嬉しいです！コメントありがとうございます！
さこだ
友達に勧められて見ましたがめっちゃ分かりやすくて有難いです……🙏
わかりやす
嬉しいコメントありがとね^ ^
さこだ
全然分からなくていろんな人の動画見たけどこの動画が一番分かりやすい！
嬉しいコメントありがとね^ ^
わかりすぎます。ありがとうございます
高校の先生も素晴らしい先生なのですが、授業で聞きそびれた所を、この動画でより分かりやすく理解することが出来ました！
ありがとうございました😊
お役に立てて何よりです(^^)
こちらこそ見て頂きありがとうございます！！
さこだ
やばい、感動🎉
明日テストなのに今理解できました！（笑）すごく分かりやすいです！ありがとうございます！
コメントありがとうございます！
間に合ってよかったです笑
また観てください！
迫田
結局は円書いて第何象限にあるかを調べて符号を決定すればいいことに気づいてしまった。90度が絡むときはサインコサインを入れ替える。
うーたん
コメントありがとうございます！
その通りです！！！
さこだ
数学のトリセツ! 返信ありがとうございます
その通りですね。近頃三角関数を勉強している50代親父です。自分は国立大学出身ではありますが、国語の先生なので数学、というか理系は全然ダメです。そこで近頃勉強している訳ですが、最終的な検算というか、確認はやはり単位円を書いて調べれば良いと思います。コサインならx座標だからｘ軸対象で、第１・４象限が＋、サインならy座標だからＹ軸対称で第１・２象限が＋などと確認できます。タンジェントは「サイン／コサイン」だから両者がプラスの第１象限と両者がマイナスの第３象限がプラスと分かります。また、グラフと絡める方法もあることに気付きました。「コサインカーブはＹ軸対称だからΘと－Θが等しい」。逆に「サインカーブは原点対称だからΘと－Θでは符号が逆になる」などと理論付けると覚え易いと思いました。グラフで考えると、サインカーブ、コサインカーブ共に２πが基本周期だから（Θ＋２π×n）の意味も分かるし（これは単位円でも分かりますが）、２πが基本周期ということはπが半周期（そんな言葉があるか知りません）だから符号が逆になり、サイン、コサインともに（π＋Θ）は符号が逆になることも理解できます。二つのグラフを見れば（πーΘ）の時、サインがプラス、コサインが－も理解できます。また、コサインカーブはサインカーブより左に1/2πずれていることから、サイン（1/2π＋Θ）＝コサインΘも分かります。私はこれなんか単位円で考える時は、「縦・横が逆になった合同な三角形だからサインとコサインが逆になる」と考えています。
ずっと拝見させていただいてましたが初めてコメントします。数学は得意ですが、ゆえに基礎に戻るということは少なかったのでこのような基礎をとても丁寧に説明してもらえると本当に助かります。センター数学満点目指して頑張ります！！！
コメントありがとうございます！
直前になりましたが、満点目指して頑張ってくださいね！！
さこだ
めちゃくちゃわかりやすい
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
明日テストやからめっちゃ助かりました！！わかりやすすぎる！！
コメントありがとう^ ^
今後もそう言ってもらえるよう精進します^ ^
さこだ
分かりやす過ぎてテンション上がる
担当の先生になってほしいくらい笑
コメントありがとうございます！
素直に嬉しいです！
これからも頑張ります！
さこだ
学生の時にこの動画に出会っていたらもっと数学好きになっていただろうな。
学校休校で、課題の宿題が教科書みてもイマイチ分からなかったので、色々動画を見てなんとか理解しようと頑張っていたんですがどーしても理解まであと一歩、、、と足踏みしていた時にこの動画を見つけました。ばか分かりやすすぎて学校の授業うけてたらあやふやで流していたと思うのでこれからも愛用(？)させてもらいます！友達にもすすめてみます！
お役に立ててよかったです！
ぜひ広めてください😊
さこだ
この定義全く分からなかったのですが、
この動画を3、4回ほど見ては自分で再現してまた動画見て確認すると理解できるようになりました！！！ありがとうございます✨✨✨
こちらこそ何度も見て頂きありがとうございます！
理解できるようになって良かった^ ^
さこだ
円書くのうま過ぎだろwてか一本一本の線も真っ直ぐで綺麗だしw
みていて気持ちいしかも分かりやすい
ありがとうございます(^^)
めっちゃ嬉しい(^o^)／
さこだ
ずっと謎だったところがほんとにスっっとわかった、、、！！！！明日のテスト上手く行きそう💪💪マジでここわかったのは自分的にでかい！！笑笑
ありがとうございます😭🙏
お役に立てて良かったです(^^)
明日のテスト頑張って下さいね！！
さこだ
高1の時にこの動画に出会いたかった
俺は諦めないからな
諦めたらそこで試合終了ですよ。
安西
分かりやすい！
コメントありがとうございます！
お役にたてて嬉しいです！
さこだ
あなたは僕の数学力を向上させてくれました！感謝です！
とてもわかりやすかったです
最近のコメントにもハート押してあってめっちゃ好印象です
さこだ
喜んでもらえて良かったです^ ^
さこだの名前があったので一瞬うん？ってなった笑
さこだ
2年半分からなかったのに20分で理解出来た😭✨
天才
迫田先生のトリセツメインで勉強を進めています。
トリセツ数3で倍角公式を多用するようになって、トリセツ2Bで「三角関数はツールの一つ」だと迫田先生が仰っていた意味を痛感しています。いまこの授業を改めて拝見したら、ものすごくすんなり入ってきました。
今日もトリセツで勉強がんばります！
テスト前日
この授業の日だけ腹痛で早退して先生に部分的に聞いても流石にちんぷんかんぷんでネット授業でも計算だけで図形まで書いてくれる方中々居なくて困ってましたが
今理解出来ました😭
ありがとうございます👍✨
今までなあなあにしてた所が分かって助かりました
コメントありがとうございます(^^)
お役に立てて良かったです(^^)
さこだ
わかりやすすぎる笑笑
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さこだ
ありがとうございます😊
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はい^ ^
さこだ
学校の先生の説明よりも何億倍とわかりやすかったです。
友達にもこの動画を勧めてきました♪😆
嬉しいコメント感謝！！
ありがとうございます
理解の革命が起こりましたん
学校サボったときにその日数学でやるところこれで見て学ぶけど、学校行くよりわかりやすい もう学校行った日も見ます 数学楽しいと思えました！
楽しいと思って頂けて良かった(^O^)／
はい、ぜひ学校行った日もご覧ください(^^)
さこだ
この先生教え方神
どうも、神です。
助かりました😭
自分は高校の時数学は得意なほうでした。しかも覚えるのがとても得意で、三角関数の公式はだいたいそのまま覚えてました（というか覚えてます）
ただこの動画の中の内容について昔若干つまずきましたね。この部分は本当に面倒くさいと思ってましたが、その後当時ある先生にめちゃ覚えやすい方法を教えてもらいました。
1. まずは三角関数名を決めます。横軸(0,π,2π)が出たら元の三角関数そのまま、縦軸(π/2,3π/2)が出たら変わります。
2. そして符号を決めます。これは、θを鋭角だと考えて、その角の象限でその三角関数の値が負であればマイナスを付けます。
例えば、sin(3π/2 - θ)の場合では、
1. 3π/2が縦軸上ですので、sinはcosに変わります。
2. 3π/2 - θは第三象限の角で、そこでsinが負になりますので、前にマイナスを付けます。
ゆえに、sin(3π/2 - θ)= - cosθ
まとめて言えば、軸で関数を決め、象限で符号を決めます。
コメントありがとうございます！
いいと思います(^ ^)
さこだ
単位円の弧の両端は(1,0)と(cosθ,sinθ)となります。これは証明する必要があります。これから扇形の面積は(1/2)θで、半径がrの円なら(1/2)r^2θとなります。
覚えて解いてたから、
間違えていたんだ。
そうひとつ
謎が解決されました。
本当に
ありがとうございます
コメントありがとうございます！
お役に立ててよかったです！これは覚えちゃダメですね！
さこだ
青茶みてよくわかんなかったから来ました
疑問全部解決しました、とってもわかりやすかったですありがとうございます🙇♂️
お役に立てて良かったです！！
tanの正負は、tan=sin/cosが頭に入っていれば、sin(y座標), cos(x座標)の正負さえわかれば自然に出てくる。π/2が絡めば逆数となるのことを覚えておけばなんてことはない。
どんなUA-camrが出す動画よりもこの動画は面白い
嬉しいです！ありがとうございます！
さこだ
θの書き方かっこいいですね！
いつもわかりやすい解説ありがとうこざいます。基礎がいい感じに固められそうです。♪
θ意識してなかったです！これからもっとカッコつけて書きます！
基礎固め大切なので、頑張ってください！(^ ^)
さこだ
まじ助かります
お役に立てたようで何よりです^ ^
さこだ
三角関数の符号は、今（ちなみに迫田さんより一つ上です。）でも僕は頭の中で単位円を描きますね。ただ、tanは傾き（土木会ではよく使います。摩擦角とかね。）ではあるのですが、tan=sin/cosを考えれば、sin,cosのプラスマイナスがわかれば、簡単に頭の中で導けます。
符号と値は別々に考えて後でがっちゃんこしています。Θ+πやΘ+π/2において、第1象限なら(cos,sin)=(+,+)=> tan = +, 第2象限なら(cos,sin)=(-,+)=> tan = -,第3象限なら(cos,sin)=(-,-) => tan = +, 第4象限なら(cos,sin)=>(+,-)=>tan = -。±π系ならsin,cosは入れ替わらない=>tanはtan。±π/2系ならsin,cos入換、tanは1/tanになる。
明日テストでここわからなくなってきてしまったので助かりました！数Iでもこのようなものがあり、その時から苦戦していたのでもっと早くこの動画に出会いたかったです☺️☺️😅
お！嬉しいコメントありがとうございます！^ ^
これからもいろいろな動画見ていただけると嬉しいです^ ^
さこだ
有り難いです😊
お役に立ててよかったです！
さこだ
最後のπ／2ーθ シリーズ単位円でなかなかやりにくかったので本当に感謝してます。
やりづらいですよね！さこだも普段はπ/2-θの時は直角三角形で考えています。
さこだ