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単位円で三角関数を拡張した人天才すぎないか？
天才すぎるといっても過言でないね。
これほんと思う。
ほんそれ
まじで良い定義
単位円の概念を見つけただけですごいと思う
この動画数学の先生が授業中に見せてくれてなんかテンション上がった
こうやって数学がどこで役立っているか語ってくれると数学へのモチベーションが上がりますね
最初っからこういう内容を教科書に載せておいた方がいいよね。数学がどう役に立つかで、先々の興味度合いも理解も変わって来る。
実際に仕事で使われてる技術を例に挙げてくれるだけで、学ぶ意欲が爆上がりですよね
意欲ももちろんだけど、何を目標(ゴール)にやっているかを知っているのと知らないでは全然取り組む姿勢が変わってくると思う。
「数学は社会に出たら役に立たない」(｀･ー･´)ドヤ！とかいうアフォ（キチガイ？池沼？）もいましたしね（最近は減りましたが･･･）。中学レベルで習う基礎学問がどれだけ大事か、教えることが一番大事ですよね。重要性を理解すれば、あとはそれぞれ自分で勝手に勉強していきますから。
だがそれを数学の試験として問うのはNG資料集のようなものを作ってそこに載せたらいいと思う
書いてあるよ
我々見てる画像の拡大縮小傾き、ゲームやCGなども裏で回ってるプログラムは三角関数が使われてる我々の生活そのものなんだよね三角関数は
高校を卒業して20年…初めて三角関数を感覚的に理解できました。本当にありがとう。
高卒か指定校で草
@@Strey-t5x 日曜の昼下がりにいきなりトンチンカンなウンコリプ投げつけられて当惑しています。しかも一年前のコメントに。手にポテトさん、君その価値観でこのまま生きてたら地獄みたいな人生になるぞ。矮小なアイデンティティを満足させるために自慰的に他人へクソリプ投げつけてると、ヘイト買いまくっていつか身バレして破滅するぞ。それにね、高卒の人を下に見ているあなたの価値観こそ見下げた感性なんだよ。本当に高学歴の人は絶対そんなこと言わないんだよ。自分を貶めることになるからね。一度きちんと自分の人生を直視してごらんよ。そして自分の周りにいる人を幸せにするために生きてください。こんなリプするために生まれてきたんじゃないだろうに。
建築関係だけど、自分のレーザー計測器に三角形の一辺を測定すれば別の辺を出してくれる機能があることを最近知って感動したんだけど、まさに最初の東京タワーの例のやり方だったのか。手のひらサイズなのに私より頭いいなんて
数学以外の分野でもよく出てくる関数個人的No.1数学って何に使うのかわからないものもあるけど、これはわかりやすく実用的だなと思ってる
そりゃ全ての関数は三角関数で表せるからな
数学以外の分野でよく出てくるのはネイピア数eもですね...まあ、どちらもオイラーの公式を利用すれば関係性は捨てきれないので、そりゃそうなんですが
@@卓卓-t1t 全ての関数ってのは語弊があると思うけど
@@そすそす-q6w 全ての可積分関数
数学苦手の文系出身者ですが、とてもわかりやすく、興味深く拝聴しました。ありがとうございます😊
技術系社会人ですが、sin cosがわからないと、電気工学、通信工学、制御工学を理解するのが不可能です。
この動画を見て思ったんだけど、数学の授業ってこういう風に「実際の世界ではどういう使い道があるか？」も考えさせて数学が日常のどの分野に役立つのか理解させれば興味を持って勉強出来るし記憶の定着にも繋がると思うよ。今までの学校教育って公式暗記させて、計算問題ひらすら解かせるしかしないし普通は興味持てないよね。
直交座標(x,y)→極座標(r,θ)の変形は三角関数あってこそ。
中卒で土木会社に勤める父親が三角関数を使って普通に計算してたなぁ大卒の自分よりたぶん数学に精通してる思う
そうそう!土木工事業のエンジニアにとっては、垂直の柱と、水平の梁と、斜めの筋交いとの比率を定義してくれる、基本中の基本。
14:20 霊夢と魔理沙の上下にフワフワとした動きもサイン波だね
機械系「使う」電気系「使う使う使う」情報系「面白い計算だね」建築系「勾配しか勝tan」
吉良吉影「使う」
理学系「必要不可欠」数学系「遊び道具」
化学系「そんなことよりモル比計算」
プラント屋「使わない日はない」
情報系「mp3(フーリエ変換)とか、jpeg(デジタルコサイン変換)とか、画像の視点回転とか、3Dレンダリングとか、三角関数なしではなんもできん」じゃないですかね？
細かいことですが、「三角測量」のくだり・・・原理的には動画の通りですが、「測量では真値は知り得ない（誤差がある）」ので実務的には「γ」の値も測って誤差を配分します。 測量って、考古学の分野なんかでも使うので、「文系」の大学生も習ったりすることはあるのですが・・・やはり、この三角関数とかって、大きなハードルの一つですね。
おっしゃるとおりですね大学で考古学を専攻して、いくつかの遺跡発掘調査にも携わりましたが、三角関数には触れませんでした文学部土木科と学内で言われていましたが、原理はそっちのけで、とにかく早く測量機器を使えるようにと指導されるだけでしたでも、それだけじゃいけないんですやっぱりおいしいところを理工学系に持って行かれてしまう三角関数その他数理的な教育を受けたかったです
私も過去にいくつかの大学の文学部で測量を教えたことがありますが・・・教員側から見ると、なかなかタイヘンなんですよ。 あなたはこんな動画を視聴しようというだけの意欲や基礎的理解を持った人だから、そのようにも思われるでしょうけど、文系学部の学生だと、角度を「度分秒」単位から「十進度」単位へ変換することすら、過半の者ができません。 小学算数レベルのネタなのに。 測量では、他にも、等高線の読み描きができるか？なんてことも重要ですが、これなんかも中学で扱うようなネタにもかかわらず、けっこう時間とって教えても授業時間内に習得できるのはせいぜい２～３割、なおコレは理系学部であってもできない者の方が多い・・・・って具合で、「ハードル」がむちゃくちゃ多い割には授業時間が全く足りない。 そうであっても、測量士補の資格付与の要件になっているような科目であれば、それなりに厳格に教えなければならないですが、そうでなければ「測量機器を使えるように」という面が先に立つことにはなりやすいと思います。 測量機器の扱いにしたって、今どきの学生さんは「レンズのピントを合わせる」なんてことからピンとこない人が多いですから・・・・
今ではゲーム開発は個人でもできるようになり三角関数を学ぶ意味が増えた。
ちなみに円やグラフに対する接線もtangentという円の半径に対する接線（が構成する線分）の長さがtangentの値になっている
学生時代はやらないといけない科目が多すぎてじっくり考える暇もなかったですが、大人になって暇な時間にあれこれ考えながら数学をやると楽しいですね。🦝
昔製造業にいた時、これをハサミと同じ道具感覚で毎日使っていたの思い出しました。金属加工の際、テーパー(斜め)の部分を加工するのに必要なんですよね。辺の長さはわかるけど、角度がわからないという場合もあり、その時はarcsinやarccosみたいな逆三角関数もありますよね。これらの三角関数と付き合っていくと、一番製造するのが難しいのが、歯車だと知り、日本の中小企業の部品屋に対して敬意しかないことを知ることができたたけでも、町の部品工場を経験できたのはよかったと思います。
工場勤務者です。業務上NC旋盤をつかっていますがノーズr補正量や、テーパ加工時のプログラム作成にも三角関数を使います。学生時代にもっと勉強していればよかったと後悔しています。
単純に6等分に穴あけするとか、機械加工や設計業務では必須です光の分光波長送り機構など、sin波の動きになるサインバー機構を使います
懐かしいな…うちではかなり分かりやすい授業だったとはいえただ事実を伝えるのではなく「聞く人の知識と伝える事を重ねる」ことの大事さ、流石ですわでも理系というのは別に小難しい事ばっか考えてるわけじゃなくて「我々にとっての当たり前を、それが当たり前じゃない人にも理解できる形で説明する事」なんだなと改めて思いましたにしても関数を両替機に例えるの上手すぎますね…せめてこれはみんな知るべき。理系でありながら理系以外にも精通してる感じがします
アフィン変換サイコー
sin, cos, tanはもとよりasin, acos, atan, log, ln, π,DEG, RAD, GRAD辺りは散々習った、工業高校(電子科)だったから交流回路の計算やるのに必須だった
因みに、DEGやGRAD(ベクトル演算子？)って、どんな関数ですか？
とても素晴らしい動画だと思います。なぜ、これを学ぶ必要があるのか？ その答えが示されていると感じました。「数学なんて、社会に出れば使わない」という話を聞いたりします。でも、そんなことはないです。めちゃくちゃ使います。知らないだけです。あと、数学と歴史との関係についても、興味深いと思いました。面白かったです。
sin cos tan がイタリック体なのがむずむずする…
学生時代にsin, cos, tanの覚え方を、それぞれの「頭文字の小文字の筆記体の形(筆順)」で直角三角形を包み込むように擬(なぞら)えて覚えた記憶があるなぁ…。例えばsinは「頭文字『小文字s』の筆記体の形」で直角三角形を包むようにして「sinθ=a/c」とかね…(小文字の筆記体の筆順に準拠した覚え方なので、必ず「分母の値」が先に来るようになっている。ちなみにsinの「s」は上から覆い被せる感じ。cosの「c」は左から噛ませる感じ。tanの「t」は右下から添える感じで、それぞれ当て嵌める)。
sinとcosはゆらゆらと上下する波形を描くからゆっくり霊夢とゆっくり魔理沙を上下にゆらゆら動かすのにも使われてるぞ
物理で力の分配を測るとき三角比が使われて面白かったな長さ以外にも測れる有用性に感心した覚えがある
サムネと動画見て思ったことsin や cos などはイタリック体(斜字)で書いてはいけない。sinはローマン体で書いて、θだけイタリック体で書く必要がある。
円の直径に対しての横の比率と縦の比率をまとめた神ツールついでに三角形にも色々応用が効く
三角関数理解してないと力学とか物理も理解できないしね今回の動画は秀逸
3:30こここ計算方法がわからかい
@@KuKuKun tan35°が0.7と分かっているので、動画の通りに0.7＝a/475となる。aを求めたいので分母をはらう。両辺に475をかけて、a＝333
まだ中学3年だけどこんな感じの動画なら理解できる
高校数学楽しいですよ！
早めに理解できたならあんた相当優位に立てるぞよかったな
数学は中学高校大学上がれば上がるほど難しくなるけど面白くなると思う
中学3年という情報を入れることで自分は周りと卓越した頭脳をわずか15歳で持っていますってアピールにしか見えん
@@meeemm わずか15歳って言っても習うのどうせ1年後なんだし考えすぎだと思う私立の人なら1Aやってる時期だしまあコメ主がどういう意図でツイートしたのかはわからないけど笑
分かりやす！高１の時の先生解き方しか教えてくれなかったから
「弦」があって「弧」があってサイン「正弦比」コサイン「余弦比」、タンジェント「正接比」日本人はこう読んだほうがじつは理解しやすい。空間をどう表現するのかで、角度と距離の球面で表すか、マス方眼の四角体で表すか、まる〇と四角◇の橋渡しが三角法なのだ
数学専攻 大学生です。このチャンネルを見つけてから毎日楽しみに見ています。数学科が見ても楽しい動画いつもありがとうございます！全力で応援してますっ！！
Sin cos tan はレボルバーのシリンダー、ライフルのマズルブレーキを作る時に使いますね。
高1の三角関数で詰んだのでありがたいです。直角三角形で表現してたのになんでそうじゃない三角形でも使えるんだとブチ切れてました
数学嫌いで苦手だったのに、プログラミングやってると、避けて通れない三角比…
建築では図形で使われて機械では力学で使われて電気では波で使われて情報では画像処理で使われる。
三角比を習ったあと、おさらいに見るのに最適。関数の説明は両替より他国貨幣との換算の方がいいかも。
大人になってからちょっと頭をつかうようになったせいもあると思うんだけど、授業で聞くよりも一瞬で頭に入ってきたわ。シータってそもそも何なの、とか、授業でやったほうがいいと思うんだよね。数学教師になるような人って、ある意味数学に適してる人なのかもしれないけど、それ故、学生のときにθとかpqrみたいな記号がなんの脈絡もなく出てきても「公式の一部だな」としか思わなかったんじゃないかな。数学が得意っていう人の多くは結構この傾向があると思う。教科書を作るような人も。多くの高校の教師程度の数学レベルは、そういった気質がそのレベルまでの数学にたまたま合致しただけで、本質的な学問としての数学において数学に向いている人ではないと思う。色々深く知りたい生徒にとっては「この記号いきなり出てきたけど何なの？なんでabcとかじゃなくていきなりpqrなの？」とか、気になるんだよね。そういうところをケアしてほしいわ。
sin・cos・tanがなかったら、便利な現代文明はほとんど崩壊してしまいますね。難しいから、理解できないから文系を選んでもよいですが、全員文系になったら、外国からその技術を高ーーーい値段で買う羽目に。導入時だけでなく、保守も必要で、その保守費も高ーーーい値段で買う羽目に。そんなお金どこから湧いてくるのか。という話。
なんとなく見てたけど初めて三角関数のすごさがわかった。次は微分積分を教えて欲しい。
君には難しいだろうね笑
@@Techoumoti-kiken何様やお前w
コンピューターで図形や位置を認識するには座標軸ベースで分割して判定しないといけないので、三角関数がないとまともに位置認識や作図が出来ない。3DCGを使ったゲーム、VR、VTuberも、膨大な三角関数とベクトル計算の集まりと言っても過言ではない。
初めて三角関数に出会ったのは学研の科学だったな。今にして思えば小学生にも解る様に噛み砕いて説明してたのマジ凄い。そして山が趣味な自分は未だにその時得た知識が役に立ってる
先週、娘に三角関数聞かれて説明してた。でも、理解が追い付かないようで、どう説明すれば良いか困ってました。この動画こそまさに説明したかったこと！これ、学校で三角関数教える際に、授業の冒頭で流すべき！！
三角比系統、先生が毎回定理の時に証明を端っこに書いてくれたんだけど、それで理解出来てた記憶
還暦過ぎてやっと理解した。ありがとうございました。
やっぱり数学って綺麗だなあ
中学2年生ですが数件対策がてら見ています。とてもわかり易くて楽しかったです。
名前を三角関数ってするから頭混乱するんや。。xy平面の原点から半径1の円を描いた時の(x,y)=(cos,sin)ってはじめに教えてくれたら。。そこから、ピタゴラスの定理使えば、cos^2+sin^2=1になるやろって言われて目に鱗だった。
5、4、3の比はどんだけ大きくなっても変わらないから5km4km3kmでも同じ形一般現代人が必要ないっていうのは地図があるからで戦国時代にタイムスリップしたら使うから覚えておけ
三角関数はラジアンを使ってこそ「面白く」「美しく」なる。
rad
無次元数なことに留意
ラヂアン，初見では “ややこしく表記して何の意味があるんだ?” って感じだったけど，これによって微分が美しく表せると知ったときは感動を覚えたものだった．
@@miteruzoさん ラジアンをラヂアンと表記して何の意味があるんだ?って感じたけど，原語がdiだから戦前っぽいノリだとそっちになるのか．
@@山崎洋一-j8c まじをまぢって書くギャルと一緒
角度をdegからradで表せればきっと理系になれる かもw
先生達の気苦労ってかなり大きいだろうから全面的に先生を責めるつもりはないけど、やっぱりこういう教え方をできる先生が少ないっていうのは日本の教育の発展を考えたら結構なネックよな。勉強の大切さや面白さって皮肉にも学生時代を終えてから気付くことが大半で、今は自分から楽しさを探しながら勉強してるけどもやっぱり勉強に打ち込める時間が確保できて脳の質もよかった学生時代にこういう風に教えてくれる先生に出会いたかった。
ワイ、外溝屋広い敷地から直角を作る時は"さしご(3:4:5)の法則"を使ってるかなり知恵が身に付く動画やね
(x, y)が(s*cos(θ), s*sin(θ))で表すことができるよねってのと加法定理でじゅうぶん
実例をすっ飛ばすと授業が難解でつまらなくなる、という好例ここは授業でまず教えるべき
三角関数は建設、電気、電波、不動産を扱うのなら必須の知識やろ。高卒、中卒でもそれらの仕事するときは必要。むしろ何故中学3年で学ぶべき内容。中卒だと社会に出てから勉強する必要ある。
中学で習う30度(1:2:ルート3)と45度(1:1:ルート2)の直角3角形の辺の長さの比を頭に入れておくと、工作でも日曜大工でも庭になんか造る時でも便利です。ルート3は「ひとなみに」ルート2は「ひとよひとよ」くらいまで覚えておけば、実用上問題ありません。モノを作る時、最初に考えるのは平行直角を出す事だけど、斜めの形状にしたい場合、まずは45度、それでも過不足なら30度にする場合が多いです。それ以外の角度でも、45度と30度の辺の長さか分かっていれば、おおよその長さの見当はつくので、材料調達の間違いが起きにくい。(実加工寸法を出すには、関数電卓で三角関数計算が必要。)角を手作業で削る場合(面取り)も、すでに削除した三角形分の寸法を計るのはコツが必要なので、削った面の幅を計れば、あとどれくらい削れば想定した寸法になるかわかります。(実際の手作業面取りでそこまで精度が要求される事は無いけど、分かりやすい例として。)実は、モノに対する力の掛かり方を解析する時も(力学)、斜め方向の力は、まずは直角三角形の斜辺の長さとして考えます。(だから力学のテストは関数電卓持ち込み可能。私はWindows95が出るまで鉛筆とドラフターで作図してたアラ還世代ですが、昔話に出てくる計算尺など生まれて一度も見た事ありません。)簡単な例で言えば、モノにワイヤーロープをくるっと掛けてクレーンフックで吊り上げる場合(玉掛)、ワイヤーは真上に向かない。斜め上向きだと、ワイヤーに掛かる力は真上向きより大きくなる。例えば45度傾いていると、真上向きより1.4倍大きな引っ張り力がワイヤーに掛かります。暗算しにくい角度は関数電卓を使います。(実際の作業方法とは異なります。)どこにも直角三角形が見出だせない場合は、三平方の定理で辺の長さをもとめる。CADで図形作図すれば、斜め線の長さは小数点以下が表示限度まで無限に表示されるけど、そこまでの精度が必要なのは精密設計作業(図面内データとして残しておくので、わざわざ数字を書き出す事はまず無い)くらいなので、日常的ではない。力学も数学の一種ですが、数学と力学の根本的な考え方の違いは、産業用実用学である力学は、どういう力が掛かっているかを見抜いて、いかにモデルを単純化して考えるかですね。これが数字だと、答えは合っててもやり方が違うと減点されたり、間違い扱いされてしまう。力学計算で厳しく問われるのは、桁数間違い、単位間違いです。大きな力を扱う場合の桁数計算ミスは重大事故に繋がりかねませんからね。40年以上前の話でなんだけど私の出身大の先生は、桁数が合ってれば、数字が違っていても減点で許してくれてましたね。機械モノを破壊強度ギリギリで使うなどという事はあり得ないので、少々の力の誤差は問題無いのです。一方、精度を追求する半導体製造装置の様な精密機械は、斜め形状にならない様に設計します。必要な空間全ての位置座標はX,Y,Zだけで表されるので、斜めというのは不要ばかりか、精度上邪魔な存在なのです。(斜めの寸法は端数になる事を考えると分かります。)わけあってどうしても空間内を斜めに動かしたい場合は、X軸、Y軸、Z軸を同時に動かす制御をします。(自動機で一般的なシーケンス制御：一つの動作が終了した事をセンサーが検知したら次の動作を始まる。でないとメカ同士が衝突破壊してしまいます。：では出来ないので、ファジイ制御など、特殊な方法になる。)カバーなどある程度美しさを求められる部品は、一点製作物としては高コストな斜めや曲面デザインを積極的に使うメーカーもありますが、そういう見栄え重視会社は往々にして稼働時の目視確認、設備点検、整備性を全く考えてない設計になっている場合が有り(肝心の中身にも問題がある事も珍しくない。)、ユーザー工場では、邪魔になってカバーを外されてしまう姿を何度も見掛けました。(安全上宜しくない。)おそらくバブル期に、金にモノを言わせてむちゃくちゃな接待でねじ込んできたと思われる(あくまで私の想像だけどかなり有名な話だったので。)そのメーカーに、お金払うから改修してと頼んでも、殿様商売で対応してくれなかったんだって。その最も大事な中身まで含めた尻拭いが、なぜか全くの別業者である私の会社に(というか私に)巡って来て、ずいぶんブラックな日々を過ごしたんですけどね。しかしながら、それらの反面教師が私のノウハウとなったという面も有ります。ちと横道に逸れたけど、まあ、昔の話しなので、今はそんな事は無いんではなかろうか。(想像)しかしながら、量産工場の生産設備が停まる事は深刻な問題なのです。こういった数学の実用応用方法は、中学や普通科高校の数学教師の場合、ほとんどの方がご存じないと思いますが、産業実務者でないとなかなか使わないですからね。
日曜大工や工作では30度や45度はよく意識しますが、それより難しい内容は意識しないどころか忘れてしまいました。（習ってた当時は微積スゲーって思ってたんですが。）
なるほど、数学教師が用途の説明を省くのは、こういう経験がないからなんだね。
めちゃくちゃ説明うまくて、わかりやすかったです。ありがとうございます！
平面で見てた正弦関数の波が、奥行き方向に置いた単位円上での回転とリンクしてることを初めて知ったときはマジで鳥肌立った 奥行きにいるから見えなかったんだって
tanは、金型設計・作成の時の抜き勾配を計算するときに使うぞ。全く使うことがないと思っていたアイテムが...
高校生のときにこの動画に出会いたかったのぜ
ちなみに工学部系の学科でsinとかcosをイタリックにするとネチネチキレられるゾ
こういうのは逆に進学校程教えて貰えるよね。底辺でフランスとスペインの長さが・・・とかやっても「そんな面倒くせえことしてバカみてぇ、ギャハハ！」みたいなのが居るから先生も最初からやりたがらない(し、時間もない)
sinθ、cosθ、tanθは使わないと思ってたけど航海士目指して水産高校行ったら漸長緯度航法っていう航海方法の計算で使ったから世の中何が役に立つか分からんなぁと思った記憶が
電気回路なんか三角関数使いまくるからなぁ。三角関数があるおかげで色んな現象の解析ができるし、これがないと人類は建築すらまともに出来んからな。
三角関数は、身の回りにも存在するからな。
これ銅像を見上げる時1番大きく見える位置を調べる問題が、現役の時の共テ模試に出てきた確か背景はレギオモンタヌスの角度最大問題？だったかな
学生時代に出会いたかった…
三角比は三角関数の一部分。三角関数（sin他）は、奥が深い。ただ人類の99.9999%以上の人達は、三角関数を使わなくても生きていける。
三角比を発展させたものが、三角関数だね。
大人となった今になっては三角比使わないとかエグい縛りプレイだわ
逆三角関数は？
ＮＤＩ（非破壊検査）の資格取る時超絶に必要になります。
共テ数学（三角関数）がわからんかったので応用例を教えてくださってありがたい。
三角関数の真のすごさはフーリエ解析までいって初めて分かる
三角関係がすごいというか、内積(積分)して正規直行していればどんな関数系でも基底ベクトルとして成り立つ、数学自体の奥深さがすごいというか。数学って知れば知るほど難しいけどその先が気になってくる
凄い！こんなに分かりやすく説明して頂けて感動です。ありがとうございます。
こうやって教えてくれればもうちょっと興味が持てたのに。昔は何とか計算していたけどもうすっかり忘れました。脳が拒絶する～～。
電験三種で出てきたから調べてたらこの動画出てきました改めて教えてくれてありがとうございます😊
消費者として、市販のポータブルAC電源装置には、正弦波(サインカーブ)タイプと、矩形波:くけいは:タイプが有る事を知っておいた方が良いです。正弦波はプラスとマイナスの電圧が滑らかに切り替わる、電力会社が供給している、通常の電流タイプです。矩形波は、プラスとマイナスがカクカク切り替わる電流で、現在のほとんどの家電製品には使えません。しかしながら、今でも一部の格安電源装置には存在します。買う時はスペックを確認しましょう。(特に通販)
この手の数学って学生時代は興味持てなかったけど、ゲーム作り始めてから全部わかったのよね。
距離、力、電気など、関係した仕事で使うでしょ？複雑な計算だから、コンピューターがやってくれるから。構造計算や測量なんかもね。
全然わからなかったけど単位円出てきて急激に理解できた
サイン・コサイン・タンジェント理系脳なら単純そう？しかし私は文系脳わかった？答えは勿論NO！学生時代は数学のテストは赤点 Oh my GOD！それでも興味はあるから、そう動画で勉強、努力でGo！投稿主の努力にゃ、もう感謝してるぜ Respect.
古くから海図の作成する時に利用し満月の日に対し北極星の緯度から自分が居る位置方位磁針に対し北極星の角度から自分が向かって進んでいる方向紀元前からも影の位置長さから季節も時間を知る事が出来るちなグラボの正体は数値演算プロセッサでありtan値が記憶してあり3Dゲームに使われて居ります。
ゲームエンジンの中身はほぼ三角関数だしゆっくりがふよふよ浮いているのも三角関数
これから三角比学ぶやる気が出てきました！ありがとうございます！
学生時代は文系だったけど、理系も面白いじゃないか？
sin cosは教えても無駄という国会議員がいましたが、日本が技術で成り立っていることを理解していない。モノづくりには欠かせない基礎の数学です。
なんか2乗して足したら1になる奴らってだけでめちゃくちゃ有能だったりする
ピタゴラスのお陰で数学は大きく進歩したと思うわ
文系の私には「正弦定理と三角測量」から一気に置いていかれました一つの式に = が二つあることが理解できません6:43 この式を展開したらなぜ a = c * sin α / sin γ になるのか。b / sin β はどこに消えたのか理系なら当たり前かもしれない = が二つあるときの展開が文系には全く理解できませんでした
sin，cos，tanは、それぞれ垂斜，底斜(す)，垂底(に)という覚え方があります(ご参考までに)┉。
ルートの解説もお願いします！文系すぎてわかりません！
n乗根なら高校の範囲だけど、2乗根わからないんだったら文系理系以前に中学の範囲分かってないってことになるぞ
今は電卓でも何でもあるけど昔の人は表を一々参照しながら仕事をしたんだな。
計算尺とそろばんで霞が関ビルを作ったしね。
測距測角では必須やろ。まぁ位相計算でもそうだが、レーダ設計でも使用します。てか高校数学までで社会出て使わなかったのは、数列・漸化式くらいかなぁ。確率はなんだかんだ就職転職の時の例のSPI等で使うし、ベクトル複素数は電磁界位相計算とかで有用だし、積分も技術士試験とかで出るし。
割と建設現場や鉄工所で使う配管は真っすぐじゃないし接手は９０度出てないしで、三角関数を使わないと設計通りに施行できなかったりする
三角関数はDIYでお世話になっております
理系だけど三角関数って何なのかよく分からなかったから、測量士補の資格を取ってみました。ようやくどういうもので何の役に立つのか理解できました。
単位円で三角関数を拡張した人天才すぎないか？
天才すぎるといっても過言でないね。
これほんと思う。
ほんそれ
まじで良い定義
単位円の概念を見つけただけですごいと思う
この動画数学の先生が授業中に見せてくれてなんかテンション上がった
こうやって数学がどこで役立っているか語ってくれると数学へのモチベーションが上がりますね
最初っからこういう内容を教科書に載せておいた方がいいよね。
数学がどう役に立つかで、先々の興味度合いも理解も変わって来る。
実際に仕事で使われてる技術を例に挙げてくれるだけで、学ぶ意欲が爆上がりですよね
意欲ももちろんだけど、
何を目標(ゴール)にやっているかを知っているのと
知らないでは全然取り組む姿勢が変わってくると思う。
「数学は社会に出たら役に立たない」(｀･ー･´)ドヤ！
とかいうアフォ（キチガイ？池沼？）もいましたしね（最近は減りましたが･･･）。
中学レベルで習う基礎学問がどれだけ大事か、教えることが一番大事ですよね。
重要性を理解すれば、あとはそれぞれ自分で勝手に勉強していきますから。
だがそれを数学の試験として問うのはNG
資料集のようなものを作ってそこに載せたらいいと思う
書いてあるよ
我々見てる画像の拡大縮小傾き、ゲームやCGなども裏で回ってるプログラムは三角関数が使われてる
我々の生活そのものなんだよね三角関数は
高校を卒業して20年…
初めて三角関数を感覚的に理解できました。
本当にありがとう。
高卒か指定校で草
@@Strey-t5x
日曜の昼下がりにいきなりトンチンカンなウンコリプ投げつけられて当惑しています。しかも一年前のコメントに。
手にポテトさん、君その価値観でこのまま生きてたら地獄みたいな人生になるぞ。
矮小なアイデンティティを満足させるために自慰的に他人へクソリプ投げつけてると、ヘイト買いまくっていつか身バレして破滅するぞ。
それにね、高卒の人を下に見ているあなたの価値観こそ見下げた感性なんだよ。本当に高学歴の人は絶対そんなこと言わないんだよ。自分を貶めることになるからね。
一度きちんと自分の人生を直視してごらんよ。そして自分の周りにいる人を幸せにするために生きてください。
こんなリプするために生まれてきたんじゃないだろうに。
建築関係だけど、自分のレーザー計測器に三角形の一辺を測定すれば別の辺を出してくれる機能があることを最近知って感動したんだけど、まさに最初の東京タワーの例のやり方だったのか。手のひらサイズなのに私より頭いいなんて
数学以外の分野でもよく出てくる関数個人的No.1
数学って何に使うのかわからないものもあるけど、これはわかりやすく実用的だなと思ってる
そりゃ全ての関数は三角関数で表せるからな
数学以外の分野でよく出てくるのはネイピア数eもですね...
まあ、どちらもオイラーの公式を利用すれば関係性は捨てきれないので、そりゃそうなんですが
@@卓卓-t1t 全ての関数ってのは語弊があると思うけど
@@そすそす-q6w 全ての可積分関数
数学苦手の文系出身者ですが、とてもわかりやすく、興味深く拝聴しました。ありがとうございます😊
技術系社会人ですが、
sin cosがわからないと、
電気工学、通信工学、制御工学を
理解するのが不可能です。
この動画を見て思ったんだけど、数学の授業ってこういう風に「実際の世界ではどういう使い道があるか？」も考えさせて数学が日常のどの分野に役立つのか理解させれば興味を持って勉強出来るし記憶の定着にも繋がると思うよ。
今までの学校教育って公式暗記させて、計算問題ひらすら解かせるしかしないし普通は興味持てないよね。
直交座標(x,y)→極座標(r,θ)の変形は三角関数あってこそ。
中卒で土木会社に勤める父親が三角関数を使って普通に計算してたなぁ
大卒の自分よりたぶん数学に精通してる思う
そうそう!
土木工事業のエンジニアにとっては、
垂直の柱と、水平の梁と、斜めの筋交いとの
比率を定義してくれる、
基本中の基本。
14:20 霊夢と魔理沙の上下にフワフワとした動きもサイン波だね
機械系「使う」
電気系「使う使う使う」
情報系「面白い計算だね」
建築系「勾配しか勝tan」
吉良吉影「使う」
理学系「必要不可欠」
数学系「遊び道具」
化学系「そんなことよりモル比計算」
プラント屋「使わない日はない」
情報系「mp3(フーリエ変換)とか、jpeg(デジタルコサイン変換)とか、画像の視点回転とか、3Dレンダリングとか、三角関数なしではなんもできん」
じゃないですかね？
細かいことですが、「三角測量」のくだり・・・原理的には動画の通りですが、「測量では真値は知り得ない（誤差がある）」ので実務的には「γ」の値も測って誤差を配分します。 測量って、考古学の分野なんかでも使うので、「文系」の大学生も習ったりすることはあるのですが・・・やはり、この三角関数とかって、大きなハードルの一つですね。
おっしゃるとおりですね
大学で考古学を専攻して、いくつかの遺跡発掘調査にも携わりましたが、三角関数には触れませんでした
文学部土木科と学内で言われていましたが、原理はそっちのけで、とにかく早く測量機器を使えるようにと指導されるだけでした
でも、それだけじゃいけないんです
やっぱりおいしいところを理工学系に持って行かれてしまう
三角関数その他数理的な教育を受けたかったです
私も過去にいくつかの大学の文学部で測量を教えたことがありますが・・・教員側から見ると、なかなかタイヘンなんですよ。 あなたはこんな動画を視聴しようというだけの意欲や基礎的理解を持った人だから、そのようにも思われるでしょうけど、文系学部の学生だと、角度を「度分秒」単位から「十進度」単位へ変換することすら、過半の者ができません。 小学算数レベルのネタなのに。 測量では、他にも、等高線の読み描きができるか？なんてことも重要ですが、これなんかも中学で扱うようなネタにもかかわらず、けっこう時間とって教えても授業時間内に習得できるのはせいぜい２～３割、なおコレは理系学部であってもできない者の方が多い・・・・って具合で、「ハードル」がむちゃくちゃ多い割には授業時間が全く足りない。 そうであっても、測量士補の資格付与の要件になっているような科目であれば、それなりに厳格に教えなければならないですが、そうでなければ「測量機器を使えるように」という面が先に立つことにはなりやすいと思います。 測量機器の扱いにしたって、今どきの学生さんは「レンズのピントを合わせる」なんてことからピンとこない人が多いですから・・・・
今ではゲーム開発は個人でもできるようになり三角関数を学ぶ意味が増えた。
ちなみに円やグラフに対する接線もtangentという
円の半径に対する接線（が構成する線分）の長さがtangentの値になっている
学生時代はやらないといけない科目が多すぎてじっくり考える暇もなかったですが、大人になって暇な時間にあれこれ考えながら数学をやると楽しいですね。🦝
昔製造業にいた時、これをハサミと同じ道具感覚で毎日使っていたの思い出しました。金属加工の際、テーパー(斜め)の部分を加工するのに必要なんですよね。
辺の長さはわかるけど、角度がわからないという場合もあり、その時はarcsinやarccosみたいな逆三角関数もありますよね。これらの三角関数と付き合っていくと、一番製造するのが難しいのが、歯車だと知り、日本の中小企業の部品屋に対して敬意しかないことを知ることができたたけでも、町の部品工場を経験できたのはよかったと思います。
工場勤務者です。業務上NC旋盤をつかっていますがノーズr補正量や、テーパ加工時のプログラム作成にも三角関数を使います。学生時代にもっと勉強していればよかったと後悔しています。
単純に6等分に穴あけするとか、機械加工や設計業務では必須です
光の分光波長送り機構など、sin波の動きになるサインバー機構を使います
懐かしいな…うちではかなり分かりやすい授業だったとはいえただ事実を伝えるのではなく「聞く人の知識と伝える事を重ねる」ことの大事さ、流石ですわ
でも理系というのは別に小難しい事ばっか考えてるわけじゃなくて「我々にとっての当たり前を、それが当たり前じゃない人にも理解できる形で説明する事」なんだなと改めて思いました
にしても関数を両替機に例えるの上手すぎますね…せめてこれはみんな知るべき。理系でありながら理系以外にも精通してる感じがします
アフィン変換サイコー
sin, cos, tanはもとよりasin, acos, atan, log, ln, π,DEG, RAD, GRAD辺りは散々習った、工業高校(電子科)だったから交流回路の計算やるのに必須だった
因みに、DEGやGRAD(ベクトル演算子？)って、どんな関数ですか？
とても素晴らしい動画だと思います。
なぜ、これを学ぶ必要があるのか？ その答えが示されていると感じました。
「数学なんて、社会に出れば使わない」という話を聞いたりします。
でも、そんなことはないです。めちゃくちゃ使います。知らないだけです。
あと、数学と歴史との関係についても、興味深いと思いました。
面白かったです。
sin cos tan がイタリック体なのがむずむずする…
学生時代にsin, cos, tanの覚え方を、それぞれの「頭文字の小文字の筆記体の形(筆順)」で直角三角形を包み込むように擬(なぞら)えて覚えた記憶があるなぁ…。例えばsinは「頭文字『小文字s』の筆記体の形」で直角三角形を包むようにして「sinθ=a/c」とかね…(小文字の筆記体の筆順に準拠した覚え方なので、必ず「分母の値」が先に来るようになっている。ちなみにsinの「s」は上から覆い被せる感じ。cosの「c」は左から噛ませる感じ。tanの「t」は右下から添える感じで、それぞれ当て嵌める)。
sinとcosはゆらゆらと上下する波形を描くからゆっくり霊夢とゆっくり魔理沙を上下にゆらゆら動かすのにも使われてるぞ
物理で力の分配を測るとき三角比が使われて面白かったな
長さ以外にも測れる有用性に感心した覚えがある
サムネと動画見て思ったこと
sin や cos などはイタリック体(斜字)で書いてはいけない。sinはローマン体で書いて、θだけイタリック体で書く必要がある。
円の直径に対しての横の比率と縦の比率をまとめた神ツール
ついでに三角形にも色々応用が効く
三角関数理解してないと力学とか物理も理解できないしね
今回の動画は秀逸
3:30こここ計算方法がわからかい
@@KuKuKun tan35°が0.7と分かっているので、動画の通りに0.7＝a/475となる。
aを求めたいので分母をはらう。
両辺に475をかけて、
a＝333
まだ中学3年だけどこんな感じの動画なら理解できる
高校数学楽しいですよ！
早めに理解できたならあんた相当優位に立てるぞ
よかったな
数学は中学高校大学上がれば上がるほど難しくなるけど面白くなると思う
中学3年という情報を入れることで自分は周りと卓越した頭脳をわずか15歳で持っていますってアピールにしか見えん
@@meeemm わずか15歳って言っても習うのどうせ1年後なんだし考えすぎだと思う
私立の人なら1Aやってる時期だし
まあコメ主がどういう意図でツイートしたのかはわからないけど笑
分かりやす！高１の時の先生解き方しか教えてくれなかったから
「弦」があって「弧」があって
サイン「正弦比」
コサイン「余弦比」、タンジェント「正接比」
日本人はこう読んだほうがじつは理解しやすい。
空間をどう表現するのかで、
角度と距離の球面で表すか、
マス方眼の四角体で表すか、
まる〇と四角◇の橋渡しが三角法なのだ
数学専攻 大学生です。
このチャンネルを見つけてから毎日楽しみに見ています。
数学科が見ても楽しい動画いつもありがとうございます！
全力で応援してますっ！！
Sin cos tan はレボルバーのシリンダー、ライフルのマズルブレーキを作る時に使いますね。
高1の三角関数で詰んだのでありがたいです。直角三角形で表現してたのになんでそうじゃない三角形でも使えるんだとブチ切れてました
数学嫌いで苦手だったのに、プログラミングやってると、避けて通れない三角比…
建築では図形で使われて機械では力学で使われて電気では波で使われて情報では画像処理で使われる。
三角比を習ったあと、おさらいに見るのに最適。関数の説明は両替より他国貨幣との換算の方がいいかも。
大人になってからちょっと頭をつかうようになったせいもあると思うんだけど、授業で聞くよりも一瞬で頭に入ってきたわ。シータってそもそも何なの、とか、授業でやったほうがいいと思うんだよね。
数学教師になるような人って、ある意味数学に適してる人なのかもしれないけど、それ故、学生のときにθとかpqrみたいな記号がなんの脈絡もなく出てきても「公式の一部だな」としか思わなかったんじゃないかな。数学が得意っていう人の多くは結構この傾向があると思う。教科書を作るような人も。多くの高校の教師程度の数学レベルは、そういった気質がそのレベルまでの数学にたまたま合致しただけで、本質的な学問としての数学において数学に向いている人ではないと思う。
色々深く知りたい生徒にとっては「この記号いきなり出てきたけど何なの？なんでabcとかじゃなくていきなりpqrなの？」とか、気になるんだよね。そういうところをケアしてほしいわ。
sin・cos・tanがなかったら、便利な現代文明はほとんど崩壊してしまいますね。難しいから、理解できないから文系を選んでもよいですが、全員文系になったら、外国からその技術を高ーーーい値段で買う羽目に。導入時だけでなく、保守も必要で、その保守費も高ーーーい値段で買う羽目に。そんなお金どこから湧いてくるのか。
という話。
なんとなく見てたけど初めて三角関数のすごさがわかった。
次は微分積分を教えて欲しい。
君には難しいだろうね笑
@@Techoumoti-kiken
何様やお前w
コンピューターで図形や位置を認識するには座標軸ベースで分割して判定しないといけないので、三角関数がないとまともに位置認識や作図が出来ない。
3DCGを使ったゲーム、VR、VTuberも、膨大な三角関数とベクトル計算の集まりと言っても過言ではない。
初めて三角関数に出会ったのは学研の科学だったな。
今にして思えば小学生にも解る様に噛み砕いて説明してたのマジ凄い。
そして山が趣味な自分は未だにその時得た知識が役に立ってる
先週、娘に三角関数聞かれて説明してた。
でも、理解が追い付かないようで、どう説明すれば良いか困ってました。
この動画こそまさに説明したかったこと！
これ、学校で三角関数教える際に、授業の冒頭で流すべき！！
三角比系統、先生が毎回定理の時に証明を端っこに書いてくれたんだけど、それで理解出来てた記憶
還暦過ぎてやっと理解した。ありがとうございました。
やっぱり数学って綺麗だなあ
中学2年生ですが数件対策がてら見ています。とてもわかり易くて楽しかったです。
名前を三角関数ってするから頭混乱するんや。。xy平面の原点から半径1の円を描いた時の(x,y)=(cos,sin)ってはじめに教えてくれたら。。
そこから、ピタゴラスの定理使えば、
cos^2+sin^2=1になるやろって言われて目に鱗だった。
5、4、3の比はどんだけ大きくなっても変わらないから5km4km3kmでも同じ形
一般現代人が必要ないっていうのは地図があるからで
戦国時代にタイムスリップしたら使うから覚えておけ
三角関数はラジアンを使ってこそ「面白く」「美しく」なる。
rad
無次元数なことに留意
ラヂアン，初見では “ややこしく表記して何の意味があるんだ?” って感じだったけど，これによって微分が美しく表せると知ったときは感動を覚えたものだった．
@@miteruzoさん ラジアンをラヂアンと表記して何の意味があるんだ?って感じたけど，原語がdiだから戦前っぽいノリだとそっちになるのか．
@@山崎洋一-j8c まじをまぢって書くギャルと一緒
角度をdegからradで表せればきっと理系になれる かもw
先生達の気苦労ってかなり大きいだろうから全面的に先生を責めるつもりはないけど、やっぱりこういう教え方をできる先生が少ないっていうのは日本の教育の発展を考えたら結構なネックよな。
勉強の大切さや面白さって皮肉にも学生時代を終えてから気付くことが大半で、今は自分から楽しさを探しながら勉強してるけどもやっぱり勉強に打ち込める時間が確保できて脳の質もよかった学生時代にこういう風に教えてくれる先生に出会いたかった。
ワイ、外溝屋
広い敷地から直角を作る時は
"さしご(3:4:5)の法則"を使ってる
かなり知恵が身に付く動画やね
(x, y)が(s*cos(θ), s*sin(θ))で表すことができるよねってのと加法定理でじゅうぶん
実例をすっ飛ばすと授業が難解でつまらなくなる、という好例
ここは授業でまず教えるべき
三角関数は建設、電気、電波、不動産を扱うのなら必須の知識やろ。高卒、中卒でもそれらの仕事するときは必要。むしろ何故中学3年で学ぶべき内容。中卒だと社会に出てから勉強する必要ある。
中学で習う30度(1:2:ルート3)と45度(1:1:ルート2)の直角3角形の辺の長さの比を頭に入れておくと、工作でも日曜大工でも庭になんか造る時でも便利です。
ルート3は「ひとなみに」
ルート2は「ひとよひとよ」
くらいまで覚えておけば、実用上問題ありません。
モノを作る時、最初に考えるのは平行直角を出す事だけど、斜めの形状にしたい場合、まずは45度、それでも過不足なら30度にする場合が多いです。
それ以外の角度でも、45度と30度の辺の長さか分かっていれば、おおよその長さの見当はつくので、材料調達の間違いが起きにくい。
(実加工寸法を出すには、関数電卓で三角関数計算が必要。)
角を手作業で削る場合(面取り)も、すでに削除した三角形分の寸法を計るのはコツが必要なので、削った面の幅を計れば、あとどれくらい削れば想定した寸法になるかわかります。
(実際の手作業面取りでそこまで精度が要求される事は無いけど、分かりやすい例として。)
実は、モノに対する力の掛かり方を解析する時も(力学)、斜め方向の力は、まずは直角三角形の斜辺の長さとして考えます。
(だから力学のテストは関数電卓持ち込み可能。
私はWindows95が出るまで鉛筆とドラフターで作図してたアラ還世代ですが、昔話に出てくる計算尺など生まれて一度も見た事ありません。)
簡単な例で言えば、モノにワイヤーロープをくるっと掛けてクレーンフックで吊り上げる場合(玉掛)、ワイヤーは真上に向かない。
斜め上向きだと、ワイヤーに掛かる力は真上向きより大きくなる。
例えば45度傾いていると、真上向きより1.4倍大きな引っ張り力がワイヤーに掛かります。
暗算しにくい角度は関数電卓を使います。
(実際の作業方法とは異なります。)
どこにも直角三角形が見出だせない場合は、三平方の定理で辺の長さをもとめる。
CADで図形作図すれば、斜め線の長さは小数点以下が表示限度まで無限に表示されるけど、そこまでの精度が必要なのは精密設計作業
(図面内データとして残しておくので、わざわざ数字を書き出す事はまず無い)くらいなので、日常的ではない。
力学も数学の一種ですが、数学と力学の根本的な考え方の違いは、産業用実用学である力学は、どういう力が掛かっているかを見抜いて、いかにモデルを単純化して考えるかですね。
これが数字だと、答えは合っててもやり方が違うと減点されたり、間違い扱いされてしまう。
力学計算で厳しく問われるのは、桁数間違い、単位間違いです。
大きな力を扱う場合の桁数計算ミスは重大事故に繋がりかねませんからね。
40年以上前の話でなんだけど私の出身大の先生は、桁数が合ってれば、数字が違っていても減点で許してくれてましたね。
機械モノを破壊強度ギリギリで使うなどという事はあり得ないので、少々の力の誤差は問題無いのです。
一方、精度を追求する半導体製造装置の様な精密機械は、斜め形状にならない様に設計します。
必要な空間全ての位置座標はX,Y,Zだけで表されるので、斜めというのは不要ばかりか、精度上邪魔な存在なのです。
(斜めの寸法は端数になる事を考えると分かります。)
わけあってどうしても空間内を斜めに動かしたい場合は、X軸、Y軸、Z軸を同時に動かす制御をします。
(自動機で一般的なシーケンス制御：一つの動作が終了した事をセンサーが検知したら次の動作を始まる。でないとメカ同士が衝突破壊してしまいます。：では出来ないので、ファジイ制御など、特殊な方法になる。)
カバーなどある程度美しさを求められる部品は、一点製作物としては高コストな斜めや曲面デザインを積極的に使うメーカーもありますが、そういう見栄え重視会社は往々にして稼働時の目視確認、設備点検、整備性を全く考えてない設計になっている場合が有り
(肝心の中身にも問題がある事も珍しくない。)、ユーザー工場では、邪魔になってカバーを外されてしまう姿を何度も見掛けました。
(安全上宜しくない。)
おそらくバブル期に、金にモノを言わせてむちゃくちゃな接待でねじ込んできたと思われる
(あくまで私の想像だけどかなり有名な話だったので。)そのメーカーに、お金払うから改修してと頼んでも、殿様商売で対応してくれなかったんだって。
その最も大事な中身まで含めた尻拭いが、なぜか全くの別業者である私の会社に(というか私に)巡って来て、ずいぶんブラックな日々を過ごしたんですけどね。
しかしながら、それらの反面教師が私のノウハウとなったという面も有ります。
ちと横道に逸れたけど、まあ、昔の話しなので、今はそんな事は無いんではなかろうか。
(想像)
しかしながら、量産工場の生産設備が停まる事は深刻な問題なのです。
こういった数学の実用応用方法は、中学や普通科高校の数学教師の場合、ほとんどの方がご存じないと思いますが、産業実務者でないとなかなか使わないですからね。
日曜大工や工作では30度や45度はよく意識しますが、それより難しい内容は意識しないどころか忘れてしまいました。
（習ってた当時は微積スゲーって思ってたんですが。）
なるほど、数学教師が用途の説明を省くのは、こういう経験がないからなんだね。
めちゃくちゃ説明うまくて、わかりやすかったです。ありがとうございます！
平面で見てた正弦関数の波が、奥行き方向に置いた単位円上での回転とリンクしてることを初めて知ったときはマジで鳥肌立った 奥行きにいるから見えなかったんだって
tanは、金型設計・作成の時の抜き勾配を計算するときに使うぞ。全く使うことがないと思っていたアイテムが...
高校生のときにこの動画に出会いたかったのぜ
ちなみに工学部系の学科でsinとかcosをイタリックにするとネチネチキレられるゾ
こういうのは逆に進学校程教えて貰えるよね。底辺でフランスとスペインの長さが・・・とかやっても「そんな面倒くせえことしてバカみてぇ、ギャハハ！」みたいなのが居るから先生も最初からやりたがらない(し、時間もない)
sinθ、cosθ、tanθは使わないと思ってたけど航海士目指して水産高校行ったら漸長緯度航法っていう航海方法の計算で使ったから世の中何が役に立つか分からんなぁと思った記憶が
電気回路なんか三角関数使いまくるからなぁ。三角関数があるおかげで色んな現象の解析ができるし、これがないと人類は建築すらまともに出来んからな。
三角関数は、身の回りにも存在するからな。
これ銅像を見上げる時1番大きく見える位置を調べる問題が、現役の時の共テ模試に出てきた
確か背景はレギオモンタヌスの角度最大問題？だったかな
学生時代に出会いたかった…
三角比は三角関数の一部分。
三角関数（sin他）は、奥が深い。
ただ人類の99.9999%以上の人達は、三角関数を使わなくても生きていける。
三角比を発展させたものが、三角関数だね。
大人となった今になっては三角比使わないとかエグい縛りプレイだわ
逆三角関数は？
ＮＤＩ（非破壊検査）の資格取る時超絶に必要になります。
共テ数学（三角関数）がわからんかったので応用例を教えてくださってありがたい。
三角関数の真のすごさはフーリエ解析までいって初めて分かる
三角関係がすごいというか、内積(積分)して正規直行していればどんな関数系でも基底ベクトルとして成り立つ、数学自体の奥深さがすごいというか。
数学って知れば知るほど難しいけどその先が気になってくる
凄い！こんなに分かりやすく説明して頂けて感動です。ありがとうございます。
こうやって教えてくれればもうちょっと興味が持てたのに。
昔は何とか計算していたけどもうすっかり忘れました。脳が拒絶する～～。
電験三種で出てきたから調べてたらこの動画出てきました
改めて教えてくれてありがとうございます😊
消費者として、市販のポータブルAC電源装置には、
正弦波(サインカーブ)タイプと、
矩形波:くけいは:タイプが有る事を知っておいた方が良いです。
正弦波はプラスとマイナスの電圧が滑らかに切り替わる、電力会社が供給している、通常の電流タイプです。
矩形波は、プラスとマイナスがカクカク切り替わる電流で、現在のほとんどの家電製品には使えません。
しかしながら、今でも一部の格安電源装置には存在します。
買う時はスペックを確認しましょう。
(特に通販)
この手の数学って学生時代は興味持てなかったけど、ゲーム作り始めてから全部わかったのよね。
距離、力、電気など、関係した仕事で使うでしょ？複雑な計算だから、コンピューターがやってくれるから。構造計算や測量なんかもね。
全然わからなかったけど単位円出てきて急激に理解できた
サイン・コサイン・タンジェント
理系脳なら単純そう？
しかし私は文系脳
わかった？答えは勿論NO！
学生時代は数学の
テストは赤点 Oh my GOD！
それでも興味はあるから、そう
動画で勉強、努力でGo！
投稿主の努力にゃ、もう
感謝してるぜ Respect.
古くから海図の作成する時に利用し
満月の日に対し北極星の緯度から自分が居る位置
方位磁針に対し北極星の角度から自分が向かって進んでいる方向
紀元前からも影の位置長さから
季節も時間を知る事が出来る
ちな
グラボの正体は
数値演算プロセッサであり
tan値が記憶してあり
3Dゲームに使われて居ります。
ゲームエンジンの中身はほぼ三角関数だし
ゆっくりがふよふよ浮いているのも三角関数
これから三角比学ぶやる気が出てきました！ありがとうございます！
学生時代は文系だったけど、理系も面白いじゃないか？
sin cosは教えても無駄という国会議員がいましたが、日本が技術で成り立っていることを理解していない。モノづくりには欠かせない基礎の数学です。
なんか2乗して足したら1になる奴ら
ってだけでめちゃくちゃ有能だったりする
ピタゴラスのお陰で数学は大きく進歩したと思うわ
文系の私には「正弦定理と三角測量」から一気に置いていかれました
一つの式に = が二つあることが理解できません
6:43 この式を展開したらなぜ a = c * sin α / sin γ になるのか。b / sin β はどこに消えたのか
理系なら当たり前かもしれない = が二つあるときの展開が文系には全く理解できませんでした
sin，cos，tanは、それぞれ垂斜，底斜(す)，垂底(に)という覚え方があります(ご参考までに)┉。
ルートの解説もお願いします！文系すぎてわかりません！
n乗根なら高校の範囲だけど、2乗根わからないんだったら文系理系以前に中学の範囲分かってないってことになるぞ
今は電卓でも何でもあるけど
昔の人は表を一々参照しながら仕事をしたんだな。
計算尺とそろばんで霞が関ビルを作ったしね。
測距測角では必須やろ。まぁ位相計算でもそうだが、レーダ設計でも使用します。
てか高校数学までで社会出て使わなかったのは、数列・漸化式くらいかなぁ。
確率はなんだかんだ就職転職の時の例のSPI等で使うし、ベクトル複素数は電磁界位相計算とかで有用だし、積分も技術士試験とかで出るし。
割と建設現場や鉄工所で使う
配管は真っすぐじゃないし接手は９０度出てないしで、三角関数を使わないと設計通りに施行できなかったりする
三角関数はDIYでお世話になっております
理系だけど三角関数って何なのかよく分からなかったから、測量士補の資格を取ってみました。
ようやくどういうもので何の役に立つのか理解できました。