【統計力学】分配関数は互いにラプラス変換で結ばれている！！！

[@grassygrow8342]

待ってました！！

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

ありがとうございます！嬉しいです！

[@ガーリック-v6y]

もう更新ないかと思ったわ

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

ちょっと忙しくて更新できていなかったんですが、これからボチボチ上げていく予定です！

[@user-risunodeshinodeshi]

ZやWが分布というのはどういうことですか？(自演の質問)

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

これは完全に嘘です。紛らわしい表現をしてすみません。
規格化定数と書くのはなんか伝えたいことと違うなと思って、誤解を招くことを恐れず、分布と表現しましたが、「各アンサンブルでの状態和」とかって言えばよかったです。

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

3:05 dsじゃなくてdtが正しいです

[@machazard]

異なる統計集合がラプラス変換で結ばれるって、そんなに説明されてないことかな？ちなみに、離散変数による変換はz変換ね。
あと、どの統計集合も全く等価だと言っているが、必ずしもそうではない。長距離相互作用があるような場合は統計集合によって結果が変わってくる。

[@user-risunodeshinodeshi]

マシュー関数ってなんですか？（自演の質問）

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

完全な熱力学関数であるS(E,V,N)をルジャンドル変換した完全な熱力学関数をマシュー関数というようです。
（橋爪夏樹先生の『熱・統計力学』では、-F/Tをマシュー関数Ψ、-G/Tをプランク関数Φ、-J/Tをクラマース関数qと書かれていますが、花文字で書かれることの方が多い気がします）
FとかGとかに比べると、物理的意味がパッと分かりにくいので使われなくなったのかな、と思います。