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あっていると思います！

ダガドモイっすさぁ〜それが立ったこともない人にコメントする時の言葉遣いかい？

コメントありがとうございます！勉強になります

証明なんて何パターンあってもいいんだから

@@ぴぴえんえん パターンの問題じゃないの。

めちゃくちゃ鋭い質問ですね、、、 すみません、ちゃんとした答えは分かりません。 私の理解では（講義の説明では）コロイドを例にしたのは、単純に「カメラで追跡できるくらいの大きさだから」で、ここでは、「常に運動を追いかけ続けることで区別できる」と考えていました。 ただ、色々調べてみたところ、「コロイドは一つのコロイドを形成する分子？の数やくっつき方がそれぞれ違うために区別できる」として、コロイド系の例を出しているものもあって、その辺りのことがよく分かっていません。 （ハミルトニアンの不貞性に関しての直接的な答えになっておらずすみません）

ありがとうございます！ちゃんと考えると難しいですよね、、、UA-camだからこそ思い切って結論ありきで話してみました。

@@理数の弟子熱力学ゆっくり こちらこそありがとうございます。朝永振一郎の量子力学I かII(みすず書房)でこのβが1/(kT)であるべきだというコンパクトな説明がありました。黒体輻射を例に説明していたと思います。短い説明が必要であれば読んでみてはどうでしょう。大抵の大学の図書館にあると思います。

もちろんやります！！！が、だいぶ先になりそうです…他に上げたい動画がたくさんありますので…

よかったです！これから上げる動画もお楽しみください！！！

ありがとうございます！！！とても励みになります。

完全な熱力学関数の形というのは、例えば、構成粒子が理想気体か、ファンデルワールス気体か……によって変わってくるわけです。 他にも、粒子同士にポテンシャルが働いているだとか、重力が働いているだとか、量子力学を考えれば、取れるエネルギー準位が限られているだろか、色々あるわけです。 熱力学のすごいのは、その関数の形が具体的になんであろうと、一般的に成り立つ関係を教えてくれることです。そして、上に書いたようなミクロに見た違いは、全部完全な熱力学関数の熱力学関数の形だけに現れるのです。 この辺は、問題演習すればすぐに分かると思います。

そんなことはありません！！！統計力学はもっと凄いです！単純に、「各状態が現れる確率」が分かるというのは、完全な熱力学関数はわかっていても熱力学だけでは得られません。（←かなり語弊のあることを書いてはいる…） が、とりあえず、最初の方は、完全な熱力学関数を求める手法を習得することを目標にするのが分かりやすいと思います。何より、それが機械的に出来るというのは物凄いことで、その手法は神秘的にすら感じるはずです！！！

すみません。思ったより、原稿が長くなってきて、やむなく霊夢に知性を与えて動画のテンポを上げました。 その分、板書を親切めに書いたので、動画を見て、また戻って、じっくり板書見ていただければ分かるかと思います。

ありがとうございます！嬉しいです！

ちょっと忙しくて更新できていなかったんですが、これからボチボチ上げていく予定です！

これは完全に嘘です。紛らわしい表現をしてすみません。 規格化定数と書くのはなんか伝えたいことと違うなと思って、誤解を招くことを恐れず、分布と表現しましたが、「各アンサンブルでの状態和」とかって言えばよかったです。

完全な熱力学関数であるS(E,V,N)をルジャンドル変換した完全な熱力学関数をマシュー関数というようです。 （橋爪夏樹先生の『熱・統計力学』では、-F/Tをマシュー関数Ψ、-G/Tをプランク関数Φ、-J/Tをクラマース関数qと書かれていますが、花文字で書かれることの方が多い気がします） FとかGとかに比べると、物理的意味がパッと分かりにくいので使われなくなったのかな、と思います。

ありがとうございます！ 「エンタルピーとは何か？」の動画も合わせてみると解像度が上がるかと思います！

励みになります！9月から再開する予定です！！

@@理数の弟子熱力学ゆっくり 嬉しいです！ありがとうございます！

直接的には、「準静的でない場合は、準静的な場合より必要な仕事が多くなるから」です。 準静的の言葉の定義は人によってまちまちですが、非常にゆっくり動かして常に系の平衡状態を保つ操作のことです。だから、そうしない場合（ピストンの把っ手をガチャガチャと動かす場合など）単純に状態の変化に必要な分以上に無駄な仕事をしていると考えられます。

より一般的には、「dU=TdS-pdVの関係式が、すべて状態量のみで書けているから」です。 準静的の場合に、Q=TdS,W=-pdVであることが分かると、dU=Q+Wに代入することで、dU=TdS-pdVが得られます。一見、この式は、準静的の場合の等式を使っているので、準静的の場合にしか成り立たない気がします。しかし、式を見ると、すべて状態量（変化の過程によらず、その熱力学的状態だけで決まる量）で書かれています。ですので、この式は、準静的でなくても、いつでも成り立つ式なのです。 この式と、Q≦TdSを合わせると、W≧-pdVということになります。 余談ですが、このコメントの２段落目は、最もオーソドックスな熱力学の教え方（第一法則とか第二法則とかのアプローチ）で一番つまずきやすいところ（で、かつ、一番おもしろいところ！！！）だと、考えているので、暇ができたら動画にします。 ここが理解できると、なぜ、熱力学の授業の途中で急に、「ここからは、(dS/dT)_{U,V} の逆数で T を定義する」とかいう訳の分からん事が書かれるのかが分かると思います。

なるほど 不可逆な仕事が大きくなるイメージはなんとなくできましたが同じイメージでいくと熱についても不可逆で入る熱が準静的な熱よりも大きくなるため Q≧TΔS となり第二法則に反しませんか？

@@jalex1057 確かに、直観的な説明だけだと、そう思えてもしまいますよね。とりあえず、二つ目の理論的な説明で納得してもらうとして、一応、以下により詳しく直観的な説明を加えます。参考程度にしてください。 まず、熱とは、マクロに捉えきれないエネルギーの移動形態のことです。今回は物質の移動や電気的な仕事を考えていないので、力学的な仕事以外でのエネルギー変化ということです。ピストンを引く仕事というのは、ピストンを構成する10^23個の原子をマクロにまとめて見た移動を一括で見ています。でも、それだけでなく、ミクロな振動も系にエネルギーを伝えているはずです。 第二法則は、力学的な仕事は熱に変わるが、熱を全部、仕事に変えることはできないと言っています。これは、力学的な仕事は「秩序だった伝達」、熱は「無秩序な伝達」という描像があれば、自然に理解できます。積み上がったジェンガを壊すのは簡単ですが、戻すのは非常に難しいです。 さて、ピストンをガチャガチャ動かすといった準静的でない過程というのは、「せっかく秩序だったマクロな仕事でエネルギーを加えようとしているのに、ガチャガチャやったために、一部その秩序は壊れて、熱として伝達してしまう過程」です。 状態Aから状態Bに変化させる時に、まず、力学的な仕事の形Wでエネルギーを加えてから、次に熱Qで加える場合を考えます。力学的な仕事が準静的でなければ、後から熱が与えようとしていた分までWがやってくれている、ということになるので、結果的に、Qは少なくて済む、という理解ができそうです。

@@理数の弟子熱力学ゆっくり 詳細な解説嬉しいです。自分も最近ずっと気なっていた最重要箇所ですが、 つまり熱と仕事の出入りの＜和＞はエネルギー保存則(第一法則)を常に満たしている。(状態量) dU＝d'Q＋d'W (⊿U＝Q＋W) ー①　(これは準静的でも不可逆過程でも成り立つ) が成立するということはQが最大値をとればWは最小値 逆にQが最小値をとるならばWは最大値をとるということですよね？(力学でいう E＝K＋U＝一定) dU＝d'Qmax＋d'Wmin ー② あるいは dU＝d'Qmin＋d'Wmax のように。 そこで 一旦誤解のないように準静的過程で状態量表記(微分形)にすると dU＝TdSーpdV ー③ が成立 (T＝系の温度、p＝内圧 は自明) ここで　常に成り立つ 第二法則 TdS≧d'Q 書き換えて TdS＝max(d'Q) 同様に 常に成り立つ (とする) ーpdV≦d'W 書き換えて ーpdV＝min(d'W) これらを③式に代入すると dU＝d'Qmax＋d'Wmin 　となり ②式が導けエネルギー保存則を満たす。 という理解でいいでしょうか？ エネルギー保存則を満たすためなら ーpdV≦d'W　の不等号は納得できます。