Fala queridos e queridas, é muito bom ter vocês por aqui! Queridos, o canal vem crescendo a cada dia e isso me deixa muito feliz! São mais de 2 anos entregando muito conteúdo de qualidade por aqui e gerando conhecimento para milhares de pessoas, principalmente no que tange a geometria plana, ou o que eu acabei batizando de Geometria Casca Grossa! Foram muitos os pedidos sobre um material de qualidade dessa incrível parte da Matemática, daí eu decidi inaugurar o meu primeiro e - book de geometria que vem com 15 questões de resoluções inéditas nunca feitas no meu canal e, claro, casca grossa demais. As soluções serão realizadas através de vídeos que gravei com exclusividade. Boa parte deles contendo soluções com construções auxiliares e muito mais.. Para saber mais clique no link abaixo wa.me/5521983911909?text=Vim+pelo+canal+do+UA-cam+
Outra forma mais direta e bem estética: x^2 = 3.x -1 e (dividindo a equação por x^2, o que é lícito porque é óbvio que zero não é uma raiz) 1/x^2 = 3/x - 1. Somando, x^2 + 1/x^2 = 3.(x + 1/x) - 2. Agora, temos que o produto das raízes é 1, de acordo com a equação original, e portanto uma raiz é o recíproco da outra. Logo, sendo x uma raiz, a outra tem valor 1/x, e portanto x + 1/x é a soma das raízes, que é fácil ver que é 3. Resultado final: x^2 + 1/x^2 = 3.3 - 2 = 7.
Bacana, Cristiano. Outra solução possível: x² - 3x + 1 = 0 => x² + 1 = 3x => (x² + 1)/x = 3 => x + 1/x = 3 => (x + 1/x)² = 3² => x² + 2.x. 1/x + (1/x)² = 9 => x² + 2 + 1/x² = 9 => x² + 1/x² = 9 - 2 => x² + 1/x² = 7 ✓ Obs.: A etapa da divisão por x é possível dentro do rigor matemático porque x = 0 não é raiz da equação x² - 3x + 1 = 0 já que o termo independente c é diferente de zero. Grande abraço!!!
Em um primeiro momento também achei que seria mais fácil fazer pela fórmula de Basca,depois falei fica fácil e muito direto. Achei então fazer conforme sua explicação Show
Deu pra fazer de cabeça essa. Para falar a verdade, sinto falta de estudar para exata. Ótimo vídeo e que todos se motivem para olimpíadas:)) eu mesmo quando estudante não sabia das oportunidades que isso abre no futuro.
Eu sou somente advogadaun e, pelo tempo, já não me lembro de mais nada sobre matemática. Porém, como o UA-cam indicou o vosso vídeo, eu assisti. O.interesaante é q o vosso. video gera uma expectativa de como será a próxima linha. Então vi até o final.
@@ProfCristianoMarcell eu pensei que fosse entretenimento. Muito divertido o video, relaxante depois de um dia escrevendo teses jurídicas. Antes o UA-cam estava me sugerindo muitos vídeos sobre o reality a fazenda e questões sobre geopolítica.
Eu fiz essa prova, não consegui fazer essa questão, mas agora com o Cristiano tudo fica mais fácil, que deus a bençoe você e sea família Critiano, "a matemática não mente , mente sim quem faz mal uso dela"
Professor, também seria possível dividir a equação por x, certo? Já que x tem que ser diferente de zero. Daí isola x + 1/x e eleva ao quadrado chegando ao mesmo resultado
Obrigado. Fiz diferente, semelhante a outros aqui. Dividimos a equação original por x e obtemos (xˆ2)/x - 3x/x + 1/x = 0, simplificando ficamos com x - 3 + 1/x = 0 de onde obtemos x + 1/x = 3, elevando ao quadrado ambos os lados (x + 1/x)ˆ2 = 3ˆ2, desenvolvendo xˆ2 + 2x1/x + 1/xˆ2 = 9 temos xˆ2 + 2 + 1/xˆ2 = 9 e finalmente xˆ2 + 1/xˆ2 = 7.
Show de bola Mestre Cristiano... Resolução "sagaz", kkkkk. Eu iria partir para resolver a primeira expressão e depois substituir o valor de "x". É por isso que eu acompanho o seu canal, pois vc tema outras saídas para se resolver as questões...Alto padrão!!!
Faz mais questões de obmep professor, estou no primeiro ano do ensino médio e quero estudar pra essa olímpiada. Já mandei uma no seu direct, quando o senhor poder fazer eu agradeceria muito!!
Mestre você é bem parecido comigo. Precisei mandar encomendar um capacete tamanho especial para mim. Quem sabe você poderia fazer o mesmo com seu boné. Só para descontrair, você é show
09:20 "-Posso cortar? -Claro que posso, DESDE QUE O DENOMINADOR SEJA DIFERENTE DE ZERO" O correto enunciado seria: "Seja x um número tal, tal, tal E DIFERENTE DE 1/3"
Uma duvida, Por que quando fizemos o produto notavel do (3x-1)^2 obtivemos um valor positivo na parte que fica (3x)^2 - 2.(3x).1 + 1^2 O numero que usamos no produto notável não é -1? Se for, na multiplicação ele nao deveria ter ficado -2.(3x).(-1) pra chegar naquele -6x?
PROFESSOR...COMOUTRO SEU SEGUIDOR NÃO TENHO OUTROS SITES ...SOMENTE ESTE. PERGIUNTO, SERIA VIÁVEL MANDAR PARA ESTE, SEUS EXERCÍCIOS MAIS FREQUENTES QUE DESTE ?
Não entendi muito bem a pergunta. Creio que você queira algum outro modo de se comunicar. Dado o tempo escasso, ainda assim, envie para meu email mat_amorim@hotmail.com
Há também um outra forma, um pouco menos trabalhosa. x² - 3x + 1 = 0 x² + 1 = 3x *(/x)* x + 1/x = 3 *(^2)* (x + 1/x)² = 9 x² + 1/x² + 2 = 9 x² + 1/x² = 7
Eu poderia buscar na equação X ao quadrado -3x +1=0, soma e produto. X' + x" = - b/a e x'. X" = c/a. Depois elevaria ao quadrado X + 1/x. Fatorava e encontrava o resultado. Pode ser feita assim?
x^2-3x+1=0 ==> P=1 e S=3. logo se temos x, 1/x é a segunda raiz da equação acima, pois o produto das duas raízes é 1. Nada obstante, por ser a segunda raiz 1/x=3-x, visto que as somas das raízes é 3. Logo 1/x^2= x^2-6x+9 x^2+1/x^2= 2x^2-6x+9=2*(x^2-3x+1)+7=7, pois por hipótese x^2-3x+1=0. Agora vamos ao vídeo e vai o like. Sou mais adaptado a essas questões do que à geometria.
tenho 74 anos e dei aulas de Quimica 40 anos e agora aposentado gosto de matematica e gostaria de assistir todos os seus videos desde o primeiro, ou aulas para iniciantes se vc tiver é claro.
fala mestre! achei um jeito muito mais fácil e belo de resolver. x²+1=3x dividindo a equação inteira por x x²/x+1/x=3x/x x+1/x=3 elevando ao quadrado pro produto notavel (x+1/x)²=3² x²+2.x.1/x+ 1/x²=9 x²+1/x²=9-2 x²+1/x²= 7
Por ser multipla escolha , não eh mais fácil substituir o número das alternativas pelo x? Eu faria isso :) acho que não tô errado pensando assim né? Kkkkk
@@ProfCristianoMarcell , ficou tão expendida tua explicação que não tive comentários a fazer. Me perdoe se fui mal interpretado. Depois que você explicou dei um tapinha na testa. Tipo dizendo "como não pensei nisso antes?". Top, mestre. Parabéns e obrigado.
Eu tentei fazer sozinho primeiro e cheguei ao resultado 9 Alguem pode me dizer onde errei? Temos: X² - 3x + 1= 0 Elevando todos os termos ao quadrado: (X²-3x+1)²=(0)² X^4 - 9 X² + 1=0 Também temos que: X² + (1/x²) = Y Ou (X^4+1)/X² = Y Se considerarmos X² = a, temos: a² - 9a + 1 = 0 ou a² = 9a -1 e (a²+1)/a =Y Substituindo o "a²" da segundo equação pelo da primeira, temos: (9a - 1 + 1)/a = Y 9a/a = Y Y = 9
poxa...eu pensava que no caso de " X² - 3x + 1= 0" eu poderia elevar os termos individualmente...contanto que eu elevasse os 2 lados da equação. Obrigado@@eduardodocarmoszadkowski4163
Agora estou me sentindo muito burro. Eu não sei. Se x=7 então, se eu for fazer a prova real, eu substituiria onde tem x por 7 e ficaria: 7² - 3.7 + 1 = 0 > 49 - 21 + 1= 0, sendo que 49 - 21 + 1 daria diferente de 0. Daria 29. Logo não peguei como x seria igual a 7 mesmo que no cálculo mostre isso
Fala queridos e queridas, é muito bom ter vocês por aqui!
Queridos, o canal vem crescendo a cada dia e isso me deixa muito feliz! São mais de 2 anos entregando muito conteúdo de qualidade por aqui e gerando conhecimento para milhares de pessoas, principalmente no que tange a geometria plana, ou o que eu acabei batizando de Geometria Casca Grossa! Foram muitos os pedidos sobre um material de qualidade dessa incrível parte da Matemática, daí eu decidi inaugurar o meu primeiro e - book de geometria que vem com 15 questões de resoluções inéditas nunca feitas no meu canal e, claro, casca grossa demais. As soluções serão realizadas através de vídeos que gravei com exclusividade. Boa parte deles contendo soluções com construções auxiliares e muito mais..
Para saber mais clique no link abaixo
wa.me/5521983911909?text=Vim+pelo+canal+do+UA-cam+
Traz mais vídeos da OBMEP pfr estou no 2° ano do ensino médio e estou me preparando a partir de hj 😁
Vou gravar sim
Para nível 3, achei fácil essa questão. Compartilho aqui a minha breve solução. Note que x^2 + 1 = 3x. Por outro lado, x^2 + 1/x^2 = x^2 + 2x.1/x + 1/x^2 - 2 = (x + 1/x)^2 - 2 = ((x^2 + 1)/x)^2 - 2 = (3x/x)^2 - 2 = 7.
👍👏
Outra forma mais direta e bem estética: x^2 = 3.x -1 e (dividindo a equação por x^2, o que é lícito porque é óbvio que zero não é uma raiz) 1/x^2 = 3/x - 1. Somando, x^2 + 1/x^2 = 3.(x + 1/x) - 2. Agora, temos que o produto das raízes é 1, de acordo com a equação original, e portanto uma raiz é o recíproco da outra. Logo, sendo x uma raiz, a outra tem valor 1/x, e portanto x + 1/x é a soma das raízes, que é fácil ver que é 3. Resultado final: x^2 + 1/x^2 = 3.3 - 2 = 7.
Tu é professor cara
Que cousa feia.
A gente nunca deve menosprezar um professor muito bom.
Senão o seu aluno vai abandonar a escola.
E a gente fica sem aluno.
Não é?
@@miltonsilva4521 não menosprezei, interprete melhor!
Bacana, Cristiano.
Outra solução possível:
x² - 3x + 1 = 0 => x² + 1 = 3x => (x² + 1)/x = 3 => x + 1/x = 3 => (x + 1/x)² = 3² => x² + 2.x. 1/x + (1/x)² = 9 => x² + 2 + 1/x² = 9 => x² + 1/x² = 9 - 2 => x² + 1/x² = 7 ✓
Obs.: A etapa da divisão por x é possível dentro do rigor matemático porque x = 0 não é raiz da equação x² - 3x + 1 = 0 já que o termo independente c é diferente de zero.
Grande abraço!!!
Boa!!
🎉🎉🎉
Parabéns mestre... Gostei da resolução!
Vou levar essa questão para os meus alunos do ensino médio.
👏👏👏👏👏
👏👏👏
Congratulações.....excelente explicação...grato
Disponha!
Muito bom.
Obrigado
Resolução Maravilhosa.
Obrigado Mestre😎
Obrigado
Questão linda professor, obrigada!
Disponha!
essa questao e braba heimmmmmm.muito intelligente
👏👏👏
Muito show, professor 👋👋👋👋👋
Muito obrigado
Em um primeiro momento também achei que seria mais fácil fazer pela fórmula de Basca,depois falei fica fácil e muito direto.
Achei então fazer conforme sua explicação
Show
Tmj
Mais um show de resolução.
Obrigado
Obrigado
Show, mestre.✍️✍️✍️👏👏👏👏👏
Valeu obrigado
Deu pra fazer de cabeça essa. Para falar a verdade, sinto falta de estudar para exata. Ótimo vídeo e que todos se motivem para olimpíadas:)) eu mesmo quando estudante não sabia das oportunidades que isso abre no futuro.
👏👏👏
Gostei.
Obrigado
A matemática é linda.
Ótima didática.
Obrigado
Eu sou somente advogadaun e, pelo tempo, já não me lembro de mais nada sobre matemática. Porém, como o UA-cam indicou o vosso vídeo, eu assisti. O.interesaante é q o vosso. video gera uma expectativa de como será a próxima linha. Então vi até o final.
Varia entre desafios de geometeia plana e questões de obmep
@@ProfCristianoMarcell eu pensei que fosse entretenimento. Muito divertido o video, relaxante depois de um dia escrevendo teses jurídicas. Antes o UA-cam estava me sugerindo muitos vídeos sobre o reality a fazenda e questões sobre geopolítica.
Matematica é uma obra de arte! O negócio é bonito demais.
Obrigado
Professor, que solução linda. Estou derramado em lágrimas.
👏👏
Eu fiz essa prova, não consegui fazer essa questão, mas agora com o Cristiano tudo fica mais fácil, que deus a bençoe você e sea família Critiano, "a matemática não mente , mente sim quem faz mal uso dela"
👏👏👏👏
Baita grafia bonita 👏
Obrigado
9:18 Você pode cortar? Sim, pode realizar o corte, porque x=⅓ não é raiz da equação principal: x²-3•x+1=0.
Legal
Que voz massa vei ,o cara tem didática e a voz dele ajuda muito ,não é aquela voz desagradável que muitos os pr professores tem
👍👍
cara tu é uma lenda
Obrigado
Show
Obrigado
Matemática é incrível, linda, perfeita!!
Maravilhosa
Fiz da seguinte maneira:
(x^2 - 3x + 1 = 0)/×
x - 3 + 1/x = 0
x + 1/x = 3
(x + 1/x)^2 = 3^2
x^2 + 2x . 1/x + 1/x^2 = 9
x^2 + 2 + 1/x^2 = 9
x^2 + 1/x^2 = 9 - 2
x^2 + 1/x^2 = 7
Boa solução
fiz pela soma e produto,bem rapido
Obrigado
Professor, também seria possível dividir a equação por x, certo? Já que x tem que ser diferente de zero. Daí isola x + 1/x e eleva ao quadrado chegando ao mesmo resultado
Boa observação
Matemática é muito linda!!!!!🥹❤️🖤
👏👏👏👏💥
Se possível, professor, trazer mais questões trigonométricas.
Ótimo vídeo!
Pode deixar
Obrigado. Fiz diferente, semelhante a outros aqui. Dividimos a equação original por x e obtemos (xˆ2)/x - 3x/x + 1/x = 0, simplificando ficamos com x - 3 + 1/x = 0 de onde obtemos x + 1/x = 3, elevando ao quadrado ambos os lados (x + 1/x)ˆ2 = 3ˆ2, desenvolvendo xˆ2 + 2x1/x + 1/xˆ2 = 9 temos xˆ2 + 2 + 1/xˆ2 = 9 e finalmente xˆ2 + 1/xˆ2 = 7.
Boa
Top. Eu resolvo a equação, da muita conta não. Mas essa solução com certeza eh a melhor
em 7:45 poderia seguir assim..
[9.(3x - 1) - 2.(3x - 1)]/(3x - 1) = *7*
boa!
Show de bola Mestre Cristiano... Resolução "sagaz", kkkkk. Eu iria partir para resolver a primeira expressão e depois substituir o valor de "x". É por isso que eu acompanho o seu canal, pois vc tema outras saídas para se resolver as questões...Alto padrão!!!
Obrigado
Faz mais questões de obmep professor, estou no primeiro ano do ensino médio e quero estudar pra essa olímpiada. Já mandei uma no seu direct, quando o senhor poder fazer eu agradeceria muito!!
Se não me engano, enviou uma de áreas. Será feita
@@ProfCristianoMarcell O senhor tem uma mente boa da poxa! Tantas questões que o povo manda e o senhor ainda se lembra.
Ufa que belo
Obrigado
Mestre você é bem parecido comigo.
Precisei mandar encomendar um capacete tamanho especial para mim.
Quem sabe você poderia fazer o mesmo com seu boné.
Só para descontrair, você é show
🤣
09:20 "-Posso cortar?
-Claro que posso, DESDE QUE O DENOMINADOR SEJA DIFERENTE DE ZERO"
O correto enunciado seria: "Seja x um número tal, tal, tal E DIFERENTE DE 1/3"
Não! Pode se verificar que 1/3 não é raiz da equação. O enunciado está certo
Uma duvida,
Por que quando fizemos o produto notavel do (3x-1)^2 obtivemos um valor positivo na parte que fica (3x)^2 - 2.(3x).1 + 1^2
O numero que usamos no produto notável não é -1? Se for, na multiplicação ele nao deveria ter ficado -2.(3x).(-1) pra chegar naquele -6x?
(a - b) ²=(a +(-b)) ²=a²+2.a.(-b)+(-b)²=a²-2ab+b²
Tranquiiiiiiiliz
👍👍
Pensei assim:
x² -3x+1 =0
x² + 1 = 3x
x + 1/x = 3
Eleva ambos os lados ao quadrado
x² + 2 + 1/x² = 9
x² + 1/x² = 7
👏👏
PROFESSOR...COMOUTRO SEU SEGUIDOR NÃO TENHO OUTROS SITES ...SOMENTE ESTE.
PERGIUNTO, SERIA VIÁVEL MANDAR PARA ESTE, SEUS EXERCÍCIOS MAIS FREQUENTES QUE DESTE ?
Não entendi muito bem a pergunta. Creio que você queira algum outro modo de se comunicar.
Dado o tempo escasso, ainda assim, envie para meu email
mat_amorim@hotmail.com
Cara eu amo suas soluções, porém creio que fazer por bhaskara e depois substituir na segunda equação ceja mais rápido e fácil.
Legal
Errei e fui muleque. Fiz por Bhaskara e o resultado deu 2 😢😢😢😢
Talvez tenha errado somente em algum trecho
Reveja seu cálculo. Vai acertar
👍👍👍👍👍
Tava indo bem, mas não precisava fazer a Propriedade distributiva só usar que -6x+2 = -2(3x-1)
Aham
☺️👍
Obrigado
Há também um outra forma, um pouco menos trabalhosa.
x² - 3x + 1 = 0
x² + 1 = 3x *(/x)*
x + 1/x = 3 *(^2)*
(x + 1/x)² = 9
x² + 1/x² + 2 = 9
x² + 1/x² = 7
👏👏👏
Basta dividir a equação por X e elevar ambos os lados ao quadrado !
Legal
caramba, professor veio bem vestido hoje skskksks
bonézinho ta bacana ein professor, papo
👍👏
Vou fazer por meio da resolução da equação do 2⁰ grau. Kkk
Vai ficar bom. Dará um pouco mais de trabalho
Prof, quais as dimensões desse quadro negro?
1,2 m por 0,8 m
Eu poderia buscar na equação X ao quadrado -3x +1=0, soma e produto. X' + x" = - b/a e x'. X" = c/a. Depois elevaria ao quadrado X + 1/x. Fatorava e encontrava o resultado. Pode ser feita assim?
Sim, talvez dê um pouco mais de trabalho.
x^2-3x+1=0 ==> P=1 e S=3.
logo se temos x, 1/x é a segunda raiz da equação acima, pois o produto das duas raízes é 1. Nada obstante, por ser a segunda raiz 1/x=3-x, visto que as somas das raízes é 3. Logo 1/x^2= x^2-6x+9
x^2+1/x^2= 2x^2-6x+9=2*(x^2-3x+1)+7=7, pois por hipótese x^2-3x+1=0. Agora vamos ao vídeo e vai o like.
Sou mais adaptado a essas questões do que à geometria.
Boa solução
tenho 74 anos e dei aulas de Quimica 40 anos e agora aposentado gosto de matematica e gostaria de assistir todos os seus videos desde o primeiro, ou aulas para iniciantes se vc tiver é claro.
Bons estudos!
Didática é maravilhosa, mas eu achei mais fácil pela equação do 2. grau
Obrigado
Isso é quadro negro especial? Qual o modelo dele?
Stallo
fala mestre! achei um jeito muito mais fácil e belo de resolver.
x²+1=3x
dividindo a equação inteira por x
x²/x+1/x=3x/x
x+1/x=3
elevando ao quadrado pro produto notavel
(x+1/x)²=3²
x²+2.x.1/x+ 1/x²=9
x²+1/x²=9-2
x²+1/x²= 7
resolvi em 1 minuto, ótima questão!
👏👏👏
TMJ
nao precisava fazer isto tudo. bastava dividir por x a equação e elevar ao quadrado,
Aham
Que delícia!❤
👍👍
Eu fiz assim, x² - 3x +1 = 0 --> x² +1 = 3x.
Agora Partindo de x + 1/x = (x² + 1)/x = 3x/x = 3 (Se x diferente de zero).
Elevando ambos os lados ao quadrado. x² = 2 . x . (1/x) + 1/x² = 9 --> x² + 1/x² = 9 - 2 = 7.
Boa
Por ser multipla escolha , não eh mais fácil substituir o número das alternativas pelo x? Eu faria isso :) acho que não tô errado pensando assim né? Kkkkk
Legal
Pode cortar? Teria que ver se 3x-1 é diferente de 0
X é diferente de 1/3
E como seria resolver essa equação usando como x-> (3+- sqrt(5)) / 2? jjkkkkk
Daria trabalho
Não é só tirar o valor de x e substituir?
Tente
Sem comentários 🙈😂😂😂😂
🤔
@@ProfCristianoMarcell , ficou tão expendida tua explicação que não tive comentários a fazer. Me perdoe se fui mal interpretado. Depois que você explicou dei um tapinha na testa. Tipo dizendo "como não pensei nisso antes?".
Top, mestre. Parabéns e obrigado.
Eu pensei em fazer isso mss achei loucura kkkk
👍
O valor é 8?
Não! Assista o vídeo e verá a resposta
Eu tentei fazer sozinho primeiro e cheguei ao resultado 9
Alguem pode me dizer onde errei?
Temos:
X² - 3x + 1= 0
Elevando todos os termos ao quadrado:
(X²-3x+1)²=(0)²
X^4 - 9 X² + 1=0
Também temos que:
X² + (1/x²) = Y
Ou
(X^4+1)/X² = Y
Se considerarmos X² = a, temos:
a² - 9a + 1 = 0
ou
a² = 9a -1
e
(a²+1)/a =Y
Substituindo o "a²" da segundo equação pelo da primeira, temos:
(9a - 1 + 1)/a = Y
9a/a = Y
Y = 9
Você expandiu errado o (x² - 3x + 1)². O correto seria x⁴ + 9x² + 1 - 6x³ + 2x² - 6x = x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 1.
Você pode obter essa expressão fazendo o produto (x² - 3x + 1)(x² - 3x + 1), aplicando a distributiva à todos os termos e agrupando os semelhantes
Desenvolvimento equivocado do produto notável
👍👍👍
poxa...eu pensava que no caso de " X² - 3x + 1= 0" eu poderia elevar os termos individualmente...contanto que eu elevasse os 2 lados da equação. Obrigado@@eduardodocarmoszadkowski4163
@@samuelsantana8108 Por nada
Professor Cristiano, lamento mas está errado, x não é 7.
Realmente não é. A expressão x²+1/x² é que é
@@ProfCristianoMarcell verdade professor kkk
Agora estou me sentindo muito burro. Eu não sei. Se x=7 então, se eu for fazer a prova real, eu substituiria onde tem x por 7 e ficaria: 7² - 3.7 + 1 = 0 >
49 - 21 + 1= 0, sendo que 49 - 21 + 1 daria diferente de 0. Daria 29. Logo não peguei como x seria igual a 7 mesmo que no cálculo mostre isso
x não é igual a 7. x^2 + 1/x^2 que é
@@valtermoreira119 entendi agora. Obrigado
Não é x = 7
Isso aí
👍👍
Resultado, 7
1) x³ - 3X + 1 = zero
By báskara, X' = (3 + RQ de 5) / 2 = 2,618
X' = (3 - RQ de 5) / 2 = 0,382
Vou usar o X'
6,854 + 1/6,854 = 7
Bingo !!!!
Show
Fácil né
👍
É preciso criatividade!
👏👏