Bonito ejercicio. Al principio no sabía muy bien cómo calcular los radios pero hice varias figuras con distintas proporciones y me percaté de un detalle: en todas la figuras que hice la distancia entre el figuras del cuadrante grande y el centro del semicírculo siempre me daba 6. Entonces comprendí que el área de cualquier figura iba s resultar ser la misma. Así que resolví como el profe, pero denominé "x" al radio grande. Y el resultado me dio lo mismo. Las "x" y "x²" se anulaban entre sí y el resultado era 18pi. Evidentemente 18 pi unidades cuadradas porque era una superficie. Igual me vale km, que yardas, pero siempre cuadrados. Un saludo.
Buen ejercicio! Nunca he visto una referencia a Newton con barba. 🤔😂 🤣 Ya puestos, démosle la referencia de la barba al gran Arquímedes, que a él, siempre se le representa con barba, y que utilizó utilizó el método exhaustivo de polígonos para conseguir el valor aproximado del número π. ☺ Saludos! 😉😜
Respetando las premisas del trazado geométrico presentado, podemos suponer que el radio del semicírculo es igual a cero y la figura se transforma en un semicírculo azul de radio =12/2=6 ---> Área azul =6²π/2=18π. Gracias y saludos.
Interesante la solución general, nótese que el radio x de una figura similar varía entre 0 y 6. Me pasó y tal vez a alguien más que al mirar la figura proporcionada como se ve, pareciera que el radio x cabe exactamente tres veces en el radio mayor, eso me llevó a encontrar una solución particular con x = 3, y efectivamente la solución es 18PI, pero no deja de ser una solución particular. Lo que quiero indicar es que cuando la gráfica sea de carácter general se dibuje desproporcionada, de manera que no nos incentive a encontrar soluciones particulares, pues muchos no miramos el video antes de intentar solucionar el problema.
¿No sería pi*R²/4 + pi*r²/4 - pi*r²72. Tengo que R = 12 - r; y que 3r = R; con numpy, array, linalg.solve A = array([[1, 1],[1, -3]]) y b = array([12, 0]) convirtiendo racional a quebrado tengo que r = 3 y que R = 9; al final el área sombrerada me dá 18*pi.
No entiendo el lenguaje que has usado en la resolución 😅. No lo había visto antes. Debe ser un "corta y pega" de alguna aplicación. Pero intuyo que has supuesto que el radio del cuadrante de la izquierda es igual al radio del semicírculo blanco. No lo son en esta figura... al menos en apariencia. Yo, a simple vista, observo más grande el radio del citado cuadrante. De hecho, si te fijas en la cuadrícula sobre la que está dibujada la figura verás que el radio del cuadrante ocupa dos cuadros mientras que el diámetro del semicírculo blanco ocupa un poco más de tres cuadros. Ahora bien, como he dicho en otro comentario cualquier medida de dichos radios (incluida la que tú supones), si cumple con el único dato que tenemos (la base de valor 12), nos dará el mismo resultado. Por eso, tu resultado también da 18pi, pero no significa que sólo son válidos esos valores de radio. Lo que sí es seguro es que el resultado es 18pi, pero para llegar al mismo no podemos partir de unos valores que no nos han facilitado. Insisto, aparentemente los dos radios pequeños son desiguales. Por tanto, tu resultado no está fundamentado en principios matemáticos. Un saludo.
Bonito ejercicio.
Al principio no sabía muy bien cómo calcular los radios pero hice varias figuras con distintas proporciones y me percaté de un detalle: en todas la figuras que hice la distancia entre el figuras del cuadrante grande y el centro del semicírculo siempre me daba 6. Entonces comprendí que el área de cualquier figura iba s resultar ser la misma.
Así que resolví como el profe, pero denominé "x" al radio grande.
Y el resultado me dio lo mismo.
Las "x" y "x²" se anulaban entre sí y el resultado era 18pi.
Evidentemente 18 pi unidades cuadradas porque era una superficie. Igual me vale km, que yardas, pero siempre cuadrados.
Un saludo.
Buen ejercicio!
Nunca he visto una referencia a Newton con barba. 🤔😂 🤣
Ya puestos, démosle la referencia de la barba al gran Arquímedes, que a él, siempre se le representa con barba, y que utilizó utilizó el método exhaustivo de polígonos para conseguir el valor aproximado del número π. ☺
Saludos! 😉😜
Por las barbas de Newton y el poder de Greyskull😂😂😂😂😂❤❤❤❤
Buenísimo
Sí me gustó, buen desafio👏👏👍👍
Respetando las premisas del trazado geométrico presentado, podemos suponer que el radio del semicírculo es igual a cero y la figura se transforma en un semicírculo azul de radio =12/2=6 ---> Área azul =6²π/2=18π.
Gracias y saludos.
Si si !!!por las barbas de Newton !!!! 😮😮😮
Lindo ejercicio. Gracuas profe.
Con mucho gusto
Muy bien resuelto
Interesante la solución general, nótese que el radio x de una figura similar varía entre 0 y 6.
Me pasó y tal vez a alguien más que al mirar la figura proporcionada como se ve, pareciera que el radio x cabe exactamente tres veces en el radio mayor, eso me llevó a encontrar una solución particular con x = 3, y efectivamente la solución es 18PI, pero no deja de ser una solución particular.
Lo que quiero indicar es que cuando la gráfica sea de carácter general se dibuje desproporcionada, de manera que no nos incentive a encontrar soluciones particulares, pues muchos no miramos el video antes de intentar solucionar el problema.
@manueldelgado9835
Me pasó exactamente lo mismo, aunque a poco de comenzar, concluí que se trataba de una solución particular.
¿No sería pi*R²/4 + pi*r²/4 - pi*r²72. Tengo que R = 12 - r; y que 3r = R; con numpy, array, linalg.solve A = array([[1, 1],[1, -3]]) y b = array([12, 0]) convirtiendo racional a quebrado tengo que r = 3 y que R = 9; al final el área sombrerada me dá 18*pi.
jajajaj mas error jajaj
No entiendo el lenguaje que has usado en la resolución 😅. No lo había visto antes.
Debe ser un "corta y pega" de alguna aplicación.
Pero intuyo que has supuesto que el radio del cuadrante de la izquierda es igual al radio del semicírculo blanco.
No lo son en esta figura... al menos en apariencia. Yo, a simple vista, observo más grande el radio del citado cuadrante. De hecho, si te fijas en la cuadrícula sobre la que está dibujada la figura verás que el radio del cuadrante ocupa dos cuadros mientras que el diámetro del semicírculo blanco ocupa un poco más de tres cuadros.
Ahora bien, como he dicho en otro comentario cualquier medida de dichos radios (incluida la que tú supones), si cumple con el único dato que tenemos (la base de valor 12), nos dará el mismo resultado.
Por eso, tu resultado también da 18pi, pero no significa que sólo son válidos esos valores de radio.
Lo que sí es seguro es que el resultado es 18pi, pero para llegar al mismo no podemos partir de unos valores que no nos han facilitado.
Insisto, aparentemente los dos radios pequeños son desiguales. Por tanto, tu resultado no está fundamentado en principios matemáticos.
Un saludo.