【数学】方程式の両辺にやっていいこと・だめなこと【ずんだもん解説・ゆっくり解説】
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- Опубліковано 19 сер 2024
- この動画は、セイント女神沢学園 現代社会サバイバル研究会 (現サバ研) のメンバーとヒラリバタフライ男爵が織りなす、真の茶番劇である。
※動画の一部に、生成 AI (ChatGPT, Stable Diffusion など) の生成物を使用しています。
▛ 参考文献
Well-defined expression - Wikipedia
w.wiki/AKPp
Well-defined - Wikipedia
w.wiki/4mJT
同値関係 - Wikipedia
w.wiki/AKPq
▛ X (Twitter)
/ kenn_0imp_jp
▛ 使用している素材
下記の素晴らしいフリー素材を利用しています。感謝!!
・いらすとや www.irasutoya....
・VOICEVOX: ずんだもん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
・VOICEVOX: 四国めたん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
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・効果音ラボ soundeffect-la...
・フリーBGM DOVA-SYNDROME dova-s.jp/
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![Дон ДОН, Алаудинов и СБЕЖАВШИЕ из под Курска ахматовцы 😁 [Пародия]](http://i.ytimg.com/vi/dEfCf5IK26Q/mqdefault.jpg)
人生モードがalmost deadって、生きてるところが零集合じゃないか
ヒラリバタフライ伯爵の言動が全体的に教育テレビに出てきそうな感じで好き。
10:27 曖昧だったwell-difinedの意味が理解できました。ありがとうございます。
分母分子をひっくり返したい人へ
分母分子をひっくり返す操作を行うときは分子が0でないことを確認してください
xの逆数を求めることは1÷xを求めることと同じだからしゃーない
@@tsubossie
そうですね、両辺の逆数を取る操作という視点を完全に失念していました
等式の時はあまり考えなくてよいが、不等式のときは場合分けが必要ですね
だから画数に囚われてキラキラネームをつけてしまう親がいるんですね
占いの結果よりも、キラキラネームを一生背負う方がよっぽど「凶」ですよね
たとえば「i^i の値を求めよ」みたいに多値関数に対して主値を指定しない場合も
well-definedではない、ということでしょうか
その質問はf(z)=z^iという関数fは定義可能かという問題に帰着できます
結果からするとそのままだと多価関数であり関数ではありません。
しかしそこでwell-definedにするためにリーマン面というのを用意することで関数扱いすることができます
つまり
f(z)=z^i f:C→C は関数ではありませんが
f(z)=z^i f:X(リーマン面を表す集合)→C は関数です
1=1でA=Bなので1/A=1/B。
A、Bが分数ならば1/A、1/BはそれぞれA、Bの逆数なので等式の性質だけで言えないこともない
せやあね
分子分母をひっくり返すのって
両辺の逆数をそれぞれ掛けたら同じことよね
≠0は確認すべきだけど
逆数の二乗やね。
a/b=c/dで分子分母反転したかったら両辺bd/acかければいいから二乗は要らなくない？@@回廊
@@ゆっくり田所
あっ確かに。
何か意味不明な事言ってたわ
両辺の積の逆数を両辺に掛ればええって事やね。
いいですね！キャラがかわいい、そして声もいい。メタンさんが特にお気に入りです^^ 内容もよく理解できました。ありがとうございます^^
両辺の自然対数をとっても等式は成り立ちますね。
（同じ底の対数をとって良いです）
両辺の分子・分母を交換する操作は、
a/b＝c/d
bdを両辺にかける
ad＝bc
acで両辺を割る
d/c＝b/a
左辺と右辺を交換する
b/a＝d/c
つまり、bdを両辺にかけて、acで両辺を割って、左辺と右辺を交換する操作になる
a/b=c/d
↓*bd
ad=bc
↓/ac
d/c=b/a
分母と分子が入れ替わった！
ずんだもん「姓名判断が本人と名前の組み合わせたものをアイデンティティとして扱ってるかもしれないから、well-defined ではないとは言えないのだ」
姓名判断、45画で最高の画数って出た時嬉しかった
5:01 両辺の微分について、
x=1 を両辺微分すると 1=0 になるから well-difined と言えない...?
微分は関数に対して行うものですが、x=1という式は、関数としての"="が成り立っていません。
ですので、x=1を微分することについては主に、
①0=0になる(定数と見ているので、xを微分すると0)
②x'(t)=0などの導関数が0という式になる(xという名前の関数が1という恒等関数になっている場合)
③通常の方程式のx+1=x+2のようなものと似て、関数を求めるような方程式において解なしの方程式になっているため、1=0となる
の①〜③のどれかになります
微分は、定義域、値域ともに、"良い"関数の集合としたとき、写像(関数の定義域が数じゃないくてもok版)としてwell-definedです。
@@fin_purippuri
①→両辺は値として等しい
②→両辺は関数として等しい
③→等しくないのに等しいと仮定したから矛盾が導かれた
ということ？
@@youdenkisho455 そういうことです。
@@fin_purippuri
わかりやすいです！ありがとうございます。
微分を定義通り lim[dx→0] (f(x+dx)-f(x))/dx と捉えれば，「異なる数の加減乗除はNG」のルールを使って考えられますね
x=1 が成り立っているとき x+dx=1 はもはや成り立っていないので、辺々差をとるのはルール違反になります
16:07 それでも問題ないですが、定義通りba’=b’aを示す方がシンプルでいいと思う
変形前後の同値性についても教えてほしかった
なるほど、キーワードは全単射か。ありがとう。
分母分子み入れ替えるのはf(x)=1/x(0
0≠x(x≠0)やで
@@ℯðℊℒℙℱℌℋℛℳℴþℬ あ、ほんまや
同値は命題に対する概念じゃろ。
そうでも無いですよ
対称律と推移律、反射律さえ満たせば、命題同士の関係以外でも同値と呼ぶことはあります
どこかの市議会の恥さらし動画の方が似合っているぜ。