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「偏りを解消する力は働かない」というのが、いわゆる確率過程の無記憶性やマルチンゲール性と呼ばれるもので、確率過程の分野でわりと大事な概念。
ばかみたいなことを言ってるずんだもんが突然標本空間とか言い始めてお茶吹いたよ
唐突に頭良くなって笑ってしまったw
これ多くの人が勘違いしてるよね。コイン100回投げて表60回裏40回出たとすると、次の100回投げる時に得体の知れない何かの力が働き、裏が出る確率が上がるとでも思っている人が非常に多い。どこまで行っても1/2は1/2。試行回数増やせば確率は収束するって話なだけで。
ほんとにそんな勘違いしてるやつおるん？って思ってしまうかも😢
@@福神漬け-y8j腐るほどいるぞ数学得意な人は、数学苦手な人がどれだけ苦手かをナメてる
ガチャにドはまりするのはこの手のタイプだろうね。これだけ出なかったんだから確率的にそろそろ出るはず、って。
@@陽陽-y7e こんなところで運使いたくなかったいう人は意外と多いと思う別にその事象と別の事象に因果関係ないのに何言ってんの？って思う
0回時点では試行回数2n回時点での期待値は表:裏=n:n=1:1だけど、別に百回やって期待値通りにならなかったとして「運が悪かったパターン」でしかないので……どの時点から考えるかで結果が変わることを理解できないのは数A未履修
出てしまった結果は受け入れるしかなく、その後の試行に影響を及ぼすことはない
もし影響する世界だったらギャンブルは成り立たないなというか世界自体が成り立たないかも
元パチプロの人が言っていた「出る台は計算でわかっているから、数十分で勝とうが負けようが感情が動かない。ひたする数時間座って打っているだけ。」というお話のようなものなのかな。
プロのくせに人生を無駄にしてるね
あれに関しては確率でそうなるように機械と物理が働いてるからな有限の範囲内で収束するようになってるから関係ないというかガチの確率は量子力学扱わなきゃ生まれん
@@yhyh2632草
そうじゃなくて、スロットは設定で機械割というものがある。設定6が一番機械割が高い。高設定を掴んだらあとはぶん回す作業になるというもの。この動画とは一切関係がない。
１日くらいの差は偶然の影響が大きい。常にその台が確保できなければ成立しない😅
たからギャンブルやfxで勝率をたった1%上げる事ができたら億万長者なのよ
そんでもってちゃんと勉強すれば勝てる理由でもある
とてもタメになるけど中盤の数式やその意味を理解出来る方はそもそも「確率は収束する」を誤解していない人がほとんどだと思うの…
作者は数学を勉強しながら動画を制作しているので、誤りが含まれている可能性があります。間違いに気づいた方や、補足情報・関連情報をお持ちの方は、コメントで教えてもらえると助かります。
二項分布（あの真ん中が盛り上がったグラフ）は十分に試行した結果だけど、あれが全てだよ。右端にいる例もあれば左端にいる例もある。自分がどこにいるかは最後まで判らないけど、1回目にハズレたら全当の可能性が消滅することが確定するだけ。
これいつか考えたことがある。自分なりに考えて出した結論は、90回コイントスして表裏が50:40になったとしても、その後10回のコイントスで0:10になる確率が低い(偏りを正す性質が無い)のは、「100回のコイントスをした」のではなく既に確定した90回のコイントスの結果とこれからする10回のコイントス((1/2)×10)は別々に考えなければいけないからだ。あと、私は確率の収束は存在しないと思っている。(上記の考えのせいもあるが、)天文学的確率だが、100回全て表の可能性もあるし、1000回全て表の可能性もある。∞に近い回数を投げてその全てが表の可能性も無いとは言えない。(∞回投げた場合の考えは面倒くさくなるので省略するが、それでも全て表になる可能性が無いとは言えないだろう)ただ、100回、1000回とコイントスをした場合に50:50、500:500に近付く確率が高いというだけだと考えている。(この半々に近付く確率が高いということそのものを確率の収束と言うならば確率の収束は存在する)決して必ず半々に近付くという訳では無い。動画を聞きつつコメントを打っている間に、∞回の考え方と100%という概念について相違があるからこうなっているのではないかと考えた。動画内に、「コインを無限に投げ続けるならば、表が10回出るケースが必ず来るといえる。」という部分について、私は「無限に投げ続けても表が10回出ないケースもあるのでは？」と思った。もちろん、投稿主の考えを否定する訳ではない。憶測になってしまって申し訳ないが、投稿主は「無限にコイントスをするならば、表が10回出るケースが100%に収束する」と考えているのだろうと思った。(「必ず来る」ではなく、「必ず来るといえる」と動画内では言っていたため)私は「無限にコイントスをしても、100%に収束するということは有り得ない」と思っている。何故ならば、100%というのは確実に、必ず起こる事象でなければいけないと考えているからだ。つまり、無限回コイントスをしようとも、無限回とも「10回表が出るケースが来ない」可能性もあると考えている。(無限と確実でない確率という概念が関わる以上、パラドックスに陥るため、確定的なことは言えないが…)再度、投稿主の考えを否定するものではないと表すると共に、これは私個人の考えでしかないこと、間違っている可能性もあるということを示させていただきます自己満足の長文、本当に失礼しました直感に反する理論って面白いですよね
試行回数を増やす事で偏りが薄まるってだけなんだよな〜
そうそう😂回数増やして、大きく見えた偏りを目立たなくしてるだけなのに、確率に押し戻してる力があるような言い方が「確率の収束」なのよね
@@ピョン吉-b9vそんな勘違いしてるやつおるんやね
母数が増えるだけみたいな?
@@ピョン吉-b9v言い方もそうやけどパチンカスの願望がほぼほぼ入っとるなw
むしろ何を誤解してるのかわからなかった、逆側にヨセが来ると思う人いるのか・・4/10のあと、5/10が99回あれば499/1000だから一度も6/10が発生しなくても薄まるんだよな
まず確率は収束するをこんな誤解したこと無かった・・・
@@yuuppcc なんでそんな訳のわからん発想になるのか理解できないよね
ずんだもん、頭がいいのかどうか、これもうわかんねえな
いきなり賢くなってクスっとしたw
『試行回数が増えると「偏りが解消される」』という考え方が目から鱗だった…
うさぎのおみくじでクレカ使えるの草
これは本題の趣旨からは少しズレるけど、○×をコイン投げで決めてるとして、過去100問で○が40回出てると分かってたら、コインの裏表の出方が同様に確からしくない確率の方が高そうに思うよね。
その通りですね。◯が出る確率が40％で100回中40回◯が出たのか、◯が出る確率が50%が100回中40回◯が出たのか、比べることができます。◯が出る確率を事前確率pと置いて、100回中40回◯が出た事象からpの分布を評価することができます。
ひたすらサイコロを振る謎の確率授業やったことあるけど、100回程度じゃ全然ばらつきあったよ。前のコメのようにちゃんと検定すればもっと試行回数ないとダメだってことが分かると思う。
何かで見たけど、確率を記録したいなら、最低でも母数の400倍は試行しないといけないらしい。コイン投げの場合は確率1/2だから、2×400で800回。
@@彪アヤ コイン投げの標本を何回やるかは信頼係数に依存します。一概に400倍と決めることはできません。例えばコイン投げが10回だけなら、表が出る回数が3回とか7回にぶれたりします。このブレが許容できるのなら10回でも構いません。でも、例えば二桁の精度で95％の信頼度で確率を正確に知りたいのであれば、10回では足りず、何百回と試行する必要があります。何回必要かは精度と信頼度によって変わってきます！
@@takashike それはつまり、ほぼ確実な確率分布を示すコンピュータシミュレーションと、個人のクセで分布が偏るかも知れないコイン投げ実験とでは、試行すべき回数が異なるということですか？
ただし確からしさが外部から操作されていないかは疑わないといけない。だからガチャ履歴を残す必要があったんですね
確率というよりは収束が今回の主題な気がする
確率は収束する。起こった事象は戻らない
確率、統計は、数学の用語や定義を軽んじると、誤解や勘違いを生みやすい分野の1つ。期待値は、何回も試行したときのグラフの振動が小さくなるから収束するみたいに数1Aの教科書では書かれているはず。
半丁博打10回連続外れたから次は10回当たるな！←当たらない…むしろブラウン運動考えるとどんどん負け越すかもしれない恐怖(イプシロンN論法も本当は確率的に成立する気がするので一般の収束議論はかなり面倒そうに思いました。)
ブラウン運動とFxの動きはよく似ている(恐怖)
何度も繰り返すと、最初の頃の偏りなんかどうでも良くなるってのが確率の収束。
偏りが正されることと収束することの違いがわからなかった最初に10回中4回表が出たとする(40%)。その後90回追加でコインを投げ、45回表45回裏だとすると100回中49表(49%)になる。だから50%に近づいているっていうのはわかる。また、その後のコイン投げが50%から不思議な力で70%になったりはしないことも当然わかる。だけど、それは偏りが正されるってことじゃないの？さっきまでは40%の結果を引いてしまっただけで、真実は50%。だから負けが込んでいたら収束するまでそのギャンブルはやり続けたほうがいいと思うのだが(例えば表が出たら+100円。裏が出たら-100円っていうギャンブルがあるとする)
10回中6回表が出るのを偏りが正されるっていうんやろ
実際、あらゆるギャンブルは負けるたびに次に掛け金を期待値の倍率分増やして永遠に続けるといつか必ず儲かる時が来ます。（ただしそのギャンブルの結果が恣意的に操作されていないものとする）ただし実際にそうするには無限の資金が必要なので現実では不可能ですが。
@@tom-ct2ks ああ、なるほど。40%の結果があったら、次以降は60%になる(10回中6回表が出る)と勘違いしてしまうって話か
「期待値が上がる」という迷信も追加したいです。コイントスのような独立試行の場合、例えば1000回試行した後の条件付き期待値は変わらない。（であってるかな？）じゃあ何が上がるのか？
πついて、各々の数字が出る確率は1/10に収束するのだろうか。
最初優しかったのにいきなり難易度上がって死んだ
動画でも触れてたけど、確率の収束の意味を定義しないと、する派としない派で話がまとまらなくなるんだよね😂
高校までの収束の定義（？らしきもの）のガバガバさだと、この確率で収束しないってホントわかりづらい
確率は収束するけど、その恩恵を受けるのは貴方とは限らない
数学科の人なのかなーって思った。ちゃんと分かりやすい説明できててすごい。
最初あたま悪いキャラだったのに途中から全員が賢くなってワロタ
ルーレットやってると分かるよね。7回連続で黒が出たから次は赤だ！ってやると実際負けるｗ
すごいよマサルさんのアフロ君がアフロになる前の言葉を思い出すべし、途中まで結果が出た後はもう途中まで結果が出た後の世界に居るのだ
パチスロとかガチャやってる人に必要な知識やな
昨今のパチスロは見えない力が働いて確率が変わります
どんな偏った出方も確実に収束はする。
先生の喋り方、なんかエンドゥみたいだ
おみくじの最低値って1なのに1.23はえぐいw
サイコロはいくら振っても6分の1。ひとりで6000回振っても6000人で一回振っても理論的には大体出目の分布は同じになる。ひとりで振る場合は確率の分布が見えにくくなるしギャンブルなどでは心理的な作用も相まって錯覚しやすい。
「確率に収束する」の意味が解りません😢何でそう言う発想が出てくるのか、誰か教えてください…説明しやすい様に、参考資料を下記添付しときました❤○✕10回試行実験イカサマなしの発生確率○10回 ✕ 0回:0.10%○ 9回 ✕ 1回:0.98%○ 8回 ✕ 2回:4.39%○ 7回 ✕ 3回:11.72%○ 6回 ✕ 4回:20.51%○ 5回 ✕ 5回:24.61%○ 4回 ✕ 6回:20.51%○ 3回 ✕ 7回:11.72%○ 2回 ✕ 8回:4.39%○ 1回 ✕ 9回:0.98%○ 0回 ✕10回:0.10%
最初に偏ってもその後の大量試行で半々で出たなら、最初の偏りなんて無視できる味の濃いカルピスを作ってしまっても、そこに1億リットルの普通のカルピスを足せば普通のカルピスと見なせる偏りを是正する必要なんてない 大量施行によって偏りの与える影響が小さくなるから収束について、収束した値を確率と呼んでいるので、確率は定義上必ず収束する
でもリーチが出たらパチンコ台の鍵穴をさわれば大当たり確率があがるってじっちゃんが言ってた。
確率は収束すると単に言っても事象（ざっくりというと集合）が収束するのか、確率（ざっくりというと集合の面積の大きさ）が収束するとか、色々あるんだっけ？
ゆる数学ラジオー
今後の人生で二度と同じことをしない、今この場での一発勝負だけを切り取って考えるというならそうでも実際は違う、今ここで失敗したとしても次また同じことを繰り返すだから張り続けるかぎり本当に確率は収束するのです今までのAとこれからのBを別と考えるか、AとBで人生のすべてと考えるか、Aがかき消されるくらい大きなBを積み重ねるのか前提となる考え方ひとつで必要な理論は別になります例えばこれが自分一人だけの問題ではなく大勢で行うなら確立の偏りに合わせて1/2それぞれに割る人数を変動させる方が良い場合があります（残りの試行回数が確認されている場合）そして歴史上実際にサイコロを振り続けて偏る人は確認されていません（プライベート込みでちゃんとした記録を撮り続けた上で）
某もぐら、41「ほらだから、確率は収束するんですよ！！」
現実世界だったら、過去100回で40:60なら、コイン自体が『そういう確率で裏が出やすいコイン』かもしれないですね☆（数学の問題で『このコインは表と裏が同じ確率で出る』は、もちろんその確率で出るコインですよ☆）☆
俺にもそろそろ綾波が微笑んでくれるのかな
過去統計でバツが多い位ならバツにかけるのが普通だからやっぱりZUNは狂ってる🎉
運と運命と言う大いなる力によって収束するんだよな。まあそれも普通な奴は普通な結果に収束するってだけだけど
これ、ギャンブル関係の誤解としては２段階あると思っていて、例えば1/2で勝つギャンブルで、1. 何回も負けているから確率の収束的に次は勝つはずだ。2. 数回やっただけじゃバラつきがでるかもしれないが、試行回数を増やせばトントンで終わるはずだ。1の誤解は流石に自分の周りにはそうそう居ないけど2の誤解はしてる人が結構いる。要するに、二項分布の分散はn→∞で発散するよねってことに対して逆の感覚を持っていて、２人でお金をかけたジャンケンを際限無く続けたらトントンで終わるよりどちらかが大勝ちする方が圧倒的に確からしいのに、なんとなくトントンで終わるのが公正のような世界観を持ってる人。これも同じように行動としては敗けを取り返すためにもう一度、っていう心理の帰結だけど、内在してる誤解は別種な気がする。
一応2番でも部分的には正しい例えば機械の乱数周期をある程度読み切ったり、ディーラーの混ぜ方の癖などの情報からトントン、もしくは自身の想定する期待値になる可能性は高い事象に対して情報と金額と確率を関連付ければ確率自体を（見かけ上）変えることは可能なのよ
パチンカス・スロッカス用語には、「収束パワー」なるものが存在する。ずっと出てない台はそろそろ…的なやつ。
確率にまつわる収束は、関数の収束と同じでバリエーションがある。概収束、確率収束、平均二乗収束、法則収束
確率が発散する場合があるって内容かと思った
よくソシャゲでガチャ引くから助かる
テストの問題数を100万題くらいにしてもらえればトータルで解決するかも
5:48「あるうる」
SSR3％の無料10連×12回連続外れのドハマリしたので、そろそろ3つ4つはSSR来るはず！とか思ってると、その12回を除外してから本来の確立に近くなる法則そしてやる気なくしたプレイヤーは引退する法則
コインを100回投げて表60裏40の結果が出て首捻ってる人の横で、表40裏60の結果を出して同じように首を捻ってる人がいるそして2回目を試して同じく表60裏40が出て「絶対おかしい！」って言ってる横で、表40裏60を出した人も発狂してるその様子をハタから見てたあなたが自分でコインを投げるとして、どちらに賭ける？
ギャンブルやってる人の心理って…。還元率に収束すると思うけどな～。
全体で収束してるから設定はベタピンだし、釘は激シブなんやで
このあいだ友達が初めてのパチンコで勝ってるってLINEが来た自分は確率は収束するから勝ってるうちに止めておけって言った次の日にあのあとやり続けて結局負けたってLINEが来た試行回数を積み重ねた結果確率が収束して、店側が儲かる理想の確率になってしまった結果、負けた
無限の前には有限なんて力を失うということ何か確率の話というより収束の定義がメインに感じるねあと確率変数Xiと1つを取り出して誤魔化してる感あるけど、大数の法則のように無限個の独立確率変数を考える場合は全体の確率空間は各Xiを定義する確率空間を無限個直積させた確率空間を構成する必要ありなので注意しましょう
うろ覚えだが、昔テレビで宝くじか何かをを当てようって企画があって、あろうことか東大生チームが「過去に出現頻度の低い数字が来る可能性が大きい」という予想をしていた。どういうことだよ？って長らく思っていたが、もしかしたら予想なんてできるわけないと早々にわかった上で、世間がイメージするわかりやすい頭脳派キャラを演じていたのかなぁ？
数字を決めるのが人間だったらそういうのも意味があると思うコンピューターとかで決めてたら意味無いけど
どうせなら機械的に決められてても、人間が操作してる可能性にかけた方がミリ単位で勝率高くなるかもしれないしね
セブンさんいいですね！色々ものしり、豊かな知識も持っていて、さらにかわいいのがすばらしいですね^^ 勉強になりました！ありがとうございます^^
ランダムウォークのグラフを陸上競技の槍投げのフィールドに書くと想像してみましょうスタート地点から角度≒割合を観測すると遠ければ遠いほど収束しますでも試行数で除算する前の誤差そのもの(の期待値)は増え続けるのです
確率は収束するものではない、確率は毎度起こりうる可能性を抽選しているだけだ。
babipが高いから打率が将来下がるだろうという予測も同様に間違い
あー"偏り"の曖昧さか
曖昧なのはあなたの理解では？
@@crime-ft4ws どしたん？話聞こか?
曖昧とは違うでw収束（神の見えざる力）は無いって話や。収束＝試行回数を増やせば増やすほど偏りが気にならなくなる
@@パフパフケバケバ 気にするかどうか？ってのを曖昧さと表現したんだけども。。。
割合と確率は違うから答えが出た瞬間収束するもんな(動画見てない)
How do you make the animation? Is it with an AI to make the girls talk with the script?
おもってる収束となんか違うきがする
簡単なことに悩んでいて、その解決にガチ数学が出てきて分からなかったけど、確率は収束するは無限回試行した場合に限りなく理論値に近づくというだけの事しか言っていない。逆に言えば、試行回数が少ないほど偏りは大きくなる。具体的な偏りの是正が行われることを予測することは不可能だが、現在理論値と異なる偏りがでている場合は「何処か」でその逆の偏りが発生することは確か。偏りの是正と言うよりも、偏り自体が圧倒的物量によって分母が大きくなることで、初期の偏りが埋もれてなだらかになるみたいなもんなんじゃないのかな？
逆の偏りなんて確実に起こるかは分かりませんよ発生した偏りを無視しても収束するので
5:24 「偏りを正すとは限らない」の話要るのかな？40/100→510/1000の過程で表が多く出てるのは偏りを正す方向に働いてるし逆転したら偏りが生まれる方向になるのは当然だし・・・何を言わんとしてるのかちょっとよく分からなかったけど、数学的には何か重要な概念なのかな？
確率は収束するよ"いつか"ね
ｎ個の確率変数から相加平均を作ると、ｎ個目までの確率変数の寄与が１／ｎになるり、有限回までの試行で生じた偏りは、相加平均から見ればどんどん小さくなるのは当たり前で、通常のコーシー列のような収束の話と大差ないですが、確率変数の収束ってそんなものなんだっけ？中心極限定理を隠れて使っているようで、何が確率論ならではの主張なのか結局よく分かりません。
勝ち馬の「❌」で通せば…
n0をどんなに大きくしても、全て表が出てしまう可能性は０にはならないので、ε以下になるとは限らない
なんで断言しちゃうのかな
大学レベルの知識を使って高校レベルの知識を解説すると言う謎な事をやってる動画。
表／裏があったとして、1／1は50%だよね。1／3は25%だよね。1／9は10%だよね。でも永遠と%が小さくなっていく確率は低いわけじゃん？じゃあ表が出る確率は100%に近づいていくんじゃないの？「確率の収束」が起こりやすくなるんじゃないの？
単純に、次に出るコインの表裏の確率はそれまでのどんな結果にも影響されない、という事実をまず受け入れないといけない。どんなに続けて裏が出ても、次に表が出る確率がそれによって上がったりはしない。部分的な結果と確率を混同してはいけない。
「永遠と%が小さくなってく確率は低い」けど、表が沢山出なくても%は回復するよ。10回投げて1/9(表/裏)だった時、そのまま%が下がり続ける確率は低いから回復する方に傾くのは合ってる。でも、その後90回投げて40/50だったとしても、合計41/59で最初の1/9に比べ%は回復してるんよ。%が回復するからといって表が多く出るわけじゃない。
これはいわゆるくじ運が存在する話でもある。例えば1/100の確率のスロットを打ち続けた場合、超絶引き弱くんが生涯平均で1.5倍ハマりを食らう不運に見舞われても、数百万人の合計平均にはなんら影響を与えない。個人がたくさん試行回数を増やしたとしても必ずしも収束しない場合がありうる。むしろ個人差は生まれて当然とも言える。それが確率だと理解しなければならない。
ニブイチとかジャンケンするなら当たって嬉しい方にベットする方がええってことか！！一生グーだけ出すわ😂
数式は苦手！(,,>᎑
あたりまえのことなのにむずかちぃ…( ；∀；)不思議なちからなんてなかったんだ
ずんだもんいけめんですね
ずんだもんたちはトランプや麻雀と勘違いしていますな。
試行回数を増やしてもQ値は上がらない(はず)
「一度偏ってしまった結果が出ても、試行を増やすことで偏ってしまった結果は大したことない差になってしまう…。」「人それを確率の収束と呼ぶ！」［な、何者だー］「お前らに名乗る、名前は無い！」って感じでしょうか？
無限回ガチャ引けば確率は収束するぞ☺️人の人生程度じゃ時間もリソースも限られてるから一度できた格差は解消するわけがない
コインが立っちゃう
なるほどー試行回数でまくるのが確率の収束なのかぁ偏りを調整する機能はないんだなぁ・・・え？じゃあこれ何の役に立つの！？試行回数を増やせば理論値に近づく…でも確率は常に50％で…偏らないとも限らないし偏るとも限らない…限りなく理論値に近づけるだけの試行回数の収束なわけで…収束しないと確率という定義が成り立たないということやな！うん分からん！
揚げ足とりたいんだろうけど、結局確率は収束するものとして行動するのが一番いいので、確率は収束するでいいとおもう言葉あそびはどうでもいい
いやｗ全然わかっとらんで？そういう問題じゃない。結果は収束しないがＦＡや。計算上で収束してるだけで結果はどうなるかわからんということやで。言葉遊びにしてるのはキミのほうや
その発言が言葉遊びだよ確率は収束するものとして行動するって、偏りが出たら逆に作用することを期待して行動するってこと？それこそ確率は収束するって言葉遊びに騙されてるよ。この動画は言葉遊びの勘違いを事実で修正する動画。
株式の分野でブラック・ショールズ方程式というのがある。この骨子はランダムウォークを研究した伊藤の補題という話だ。人間多数の無作為な 判断の結果、大きな社会的変動がなかったら短期的株式の変動はランダムウォークのようなもので、無規則に変動するのだろう。ところが、人間には絶対的な無規則というのはありえず、本能的に何処かで偏りが発生する。それが、クラスター錯覚という。本質的にランダムであるはずの株式変動が、一部のこの動画のずんだもんのように「誤解」した投資家の判断のスキを付き儲ける…それがブラック・ショールズモデルではないだろうか。
おみくじって、大吉から大凶まで同じ枚数だったっけ？
ポケカのために来ました
パチ屋でハマった後連チャンするって理論だね(笑)算数がわからない人のおかげでパチ屋は運営出来てる確率の収束って言葉が難しいんですかね
確率は収束する、収束するだけ
コインの表裏がそれぞれ1/2であるとして今までの試行で表が多かったら、流れ的に表逆に裏どちらも確率的に正しくない（イカサマは無いとして）正解は過去が表に偏っていても次の試行は表裏1/2
なんでゆる言語学ラジオのSE？
だからパチンコで1000回転ハマってる台があってそろそろ当たるだろうと思って打っても負けるのはそのせいか！？
パチンカスワイ、勉強になる
CMが多すぎて見る気なくなる😢
世にあるほとんどの抽選は上限があるので収束はしないんですよ😅パチ・スロもしかり緩やかにマイナスになります。
独立性や無記憶性を正しく理解できていれば、一時的な偏りを是正することはありえないとわかるようになりますね。
「偏りを解消する力は働かない」というのが、いわゆる確率過程の無記憶性やマルチンゲール性と呼ばれるもので、確率過程の分野でわりと大事な概念。
ばかみたいなことを言ってるずんだもんが突然標本空間とか言い始めてお茶吹いたよ
唐突に頭良くなって笑ってしまったw
これ多くの人が勘違いしてるよね。コイン100回投げて表60回裏40回出たとすると、次の100回投げる時に得体の知れない何かの力が働き、裏が出る確率が上がるとでも思っている人が非常に多い。
どこまで行っても1/2は1/2。試行回数増やせば確率は収束するって話なだけで。
ほんとにそんな勘違いしてるやつおるん？って思ってしまうかも😢
@@福神漬け-y8j腐るほどいるぞ
数学得意な人は、数学苦手な人がどれだけ苦手かをナメてる
ガチャにドはまりするのはこの手のタイプだろうね。これだけ出なかったんだから確率的にそろそろ出るはず、って。
@@陽陽-y7e こんなところで運使いたくなかったいう人は意外と多いと思う
別にその事象と別の事象に因果関係ないのに何言ってんの？って思う
0回時点では試行回数2n回時点での期待値は表:裏=n:n=1:1だけど、別に百回やって期待値通りにならなかったとして「運が悪かったパターン」でしかないので……
どの時点から考えるかで結果が変わることを理解できないのは数A未履修
出てしまった結果は受け入れるしかなく、その後の試行に影響を及ぼすことはない
もし影響する世界だったらギャンブルは成り立たないな
というか世界自体が成り立たないかも
元パチプロの人が言っていた「出る台は計算でわかっているから、数十分で勝とうが負けようが感情が動かない。ひたする数時間座って打っているだけ。」というお話のようなものなのかな。
プロのくせに人生を無駄にしてるね
あれに関しては確率でそうなるように機械と物理が働いてるからな
有限の範囲内で収束するようになってるから関係ない
というかガチの確率は量子力学扱わなきゃ生まれん
@@yhyh2632草
そうじゃなくて、スロットは設定で機械割というものがある。
設定6が一番機械割が高い。
高設定を掴んだらあとはぶん回す作業になるというもの。
この動画とは一切関係がない。
１日くらいの差は偶然の影響が大きい。
常にその台が確保できなければ成立しない😅
たからギャンブルやfxで勝率をたった1%上げる事ができたら億万長者なのよ
そんでもってちゃんと勉強すれば勝てる理由でもある
とてもタメになるけど中盤の数式やその意味を理解出来る方はそもそも「確率は収束する」を誤解していない人がほとんどだと思うの…
作者は数学を勉強しながら動画を制作しているので、誤りが含まれている可能性があります。
間違いに気づいた方や、補足情報・関連情報をお持ちの方は、コメントで教えてもらえると助かります。
二項分布（あの真ん中が盛り上がったグラフ）は十分に試行した結果だけど、あれが全てだよ。
右端にいる例もあれば左端にいる例もある。
自分がどこにいるかは最後まで判らないけど、1回目にハズレたら全当の可能性が消滅することが確定するだけ。
これいつか考えたことがある。自分なりに考えて出した結論は、90回コイントスして表裏が50:40になったとしても、その後10回のコイントスで0:10になる確率が低い(偏りを正す性質が無い)のは、「100回のコイントスをした」のではなく既に確定した90回のコイントスの結果とこれからする10回のコイントス((1/2)×10)は別々に考えなければいけないからだ。
あと、私は確率の収束は存在しないと思っている。(上記の考えのせいもあるが、)天文学的確率だが、100回全て表の可能性もあるし、1000回全て表の可能性もある。∞に近い回数を投げてその全てが表の可能性も無いとは言えない。(∞回投げた場合の考えは面倒くさくなるので省略するが、それでも全て表になる可能性が無いとは言えないだろう)ただ、100回、1000回とコイントスをした場合に50:50、500:500に近付く確率が高いというだけだと考えている。(この半々に近付く確率が高いということそのものを確率の収束と言うならば確率の収束は存在する)決して必ず半々に近付くという訳では無い。
動画を聞きつつコメントを打っている間に、∞回の考え方と100%という概念について相違があるからこうなっているのではないかと考えた。動画内に、「コインを無限に投げ続けるならば、表が10回出るケースが必ず来るといえる。」という部分について、私は「無限に投げ続けても表が10回出ないケースもあるのでは？」と思った。もちろん、投稿主の考えを否定する訳ではない。憶測になってしまって申し訳ないが、投稿主は「無限にコイントスをするならば、表が10回出るケースが100%に収束する」と考えているのだろうと思った。(「必ず来る」ではなく、「必ず来るといえる」と動画内では言っていたため)私は「無限にコイントスをしても、100%に収束するということは有り得ない」と思っている。何故ならば、100%というのは確実に、必ず起こる事象でなければいけないと考えているからだ。つまり、無限回コイントスをしようとも、無限回とも「10回表が出るケースが来ない」可能性もあると考えている。(無限と確実でない確率という概念が関わる以上、パラドックスに陥るため、確定的なことは言えないが…)
再度、投稿主の考えを否定するものではないと表すると共に、これは私個人の考えでしかないこと、間違っている可能性もあるということを示させていただきます
自己満足の長文、本当に失礼しました
直感に反する理論って面白いですよね
試行回数を増やす事で偏りが薄まるってだけなんだよな〜
そうそう😂
回数増やして、大きく見えた偏りを目立たなくしてるだけなのに、確率に押し戻してる力があるような言い方が「確率の収束」なのよね
@@ピョン吉-b9v
そんな勘違いしてるやつおるんやね
母数が増えるだけみたいな?
@@ピョン吉-b9v
言い方もそうやけどパチンカスの願望がほぼほぼ入っとるなw
むしろ何を誤解してるのかわからなかった、逆側にヨセが来ると思う人いるのか・・
4/10のあと、5/10が99回あれば499/1000だから一度も6/10が発生しなくても薄まるんだよな
まず確率は収束するをこんな誤解したこと無かった・・・
@@yuuppcc なんでそんな訳のわからん発想になるのか理解できないよね
ずんだもん、頭がいいのかどうか、これもうわかんねえな
いきなり賢くなってクスっとしたw
『試行回数が増えると「偏りが解消される」』という考え方が目から鱗だった…
うさぎのおみくじでクレカ使えるの草
これは本題の趣旨からは少しズレるけど、
○×をコイン投げで決めてるとして、過去100問で○が40回出てると分かってたら、コインの裏表の出方が同様に確からしくない確率の方が高そうに思うよね。
その通りですね。◯が出る確率が40％で100回中40回◯が出たのか、◯が出る確率が50%が100回中40回◯が出たのか、比べることができます。◯が出る確率を事前確率pと置いて、100回中40回◯が出た事象からpの分布を評価することができます。
ひたすらサイコロを振る謎の確率授業やったことあるけど、100回程度じゃ全然ばらつきあったよ。
前のコメのようにちゃんと検定すればもっと試行回数ないとダメだってことが分かると思う。
何かで見たけど、確率を記録したいなら、最低でも母数の400倍は試行しないといけないらしい。
コイン投げの場合は確率1/2だから、2×400で800回。
@@彪アヤ コイン投げの標本を何回やるかは信頼係数に依存します。一概に400倍と決めることはできません。
例えばコイン投げが10回だけなら、表が出る回数が3回とか7回にぶれたりします。このブレが許容できるのなら10回でも構いません。でも、例えば二桁の精度で95％の信頼度で確率を正確に知りたいのであれば、10回では足りず、何百回と試行する必要があります。
何回必要かは精度と信頼度によって変わってきます！
@@takashike
それはつまり、ほぼ確実な確率分布を示すコンピュータシミュレーションと、個人のクセで分布が偏るかも知れないコイン投げ実験とでは、試行すべき回数が異なるということですか？
ただし確からしさが外部から操作されていないかは疑わないといけない。だからガチャ履歴を残す必要があったんですね
確率というよりは収束が今回の主題な気がする
確率は収束する。
起こった事象は戻らない
確率、統計は、数学の用語や定義を軽んじると、誤解や勘違いを生みやすい分野の1つ。
期待値は、何回も試行したときのグラフの振動が小さくなるから収束するみたいに数1Aの教科書では書かれているはず。
半丁博打10回連続外れたから次は10回当たるな！←当たらない…
むしろブラウン運動考えるとどんどん負け越すかもしれない恐怖
(イプシロンN論法も本当は確率的に成立する気がするので一般の収束議論はかなり面倒そうに思いました。)
ブラウン運動とFxの動きはよく似ている(恐怖)
何度も繰り返すと、最初の頃の偏りなんかどうでも良くなるってのが確率の収束。
偏りが正されることと収束することの違いがわからなかった
最初に10回中4回表が出たとする(40%)。その後90回追加でコインを投げ、45回表45回裏だとすると100回中49表(49%)になる。だから50%に近づいているっていうのはわかる。
また、その後のコイン投げが50%から不思議な力で70%になったりはしないことも当然わかる。
だけど、それは偏りが正されるってことじゃないの？さっきまでは40%の結果を引いてしまっただけで、真実は50%。
だから負けが込んでいたら収束するまでそのギャンブルはやり続けたほうがいいと思うのだが(例えば表が出たら+100円。裏が出たら-100円っていうギャンブルがあるとする)
10回中6回表が出るのを偏りが正されるっていうんやろ
実際、あらゆるギャンブルは負けるたびに次に掛け金を期待値の倍率分増やして永遠に続けるといつか必ず儲かる時が来ます。（ただしそのギャンブルの結果が恣意的に操作されていないものとする）
ただし実際にそうするには無限の資金が必要なので現実では不可能ですが。
@@tom-ct2ks ああ、なるほど。40%の結果があったら、次以降は60%になる(10回中6回表が出る)と勘違いしてしまうって話か
「期待値が上がる」という迷信も追加したいです。コイントスのような独立試行の場合、例えば1000回試行した後の条件付き期待値は変わらない。（であってるかな？）
じゃあ何が上がるのか？
πついて、各々の数字が出る確率は1/10に収束するのだろうか。
最初優しかったのにいきなり難易度上がって死んだ
動画でも触れてたけど、確率の収束の意味を定義しないと、する派としない派で話がまとまらなくなるんだよね😂
高校までの収束の定義（？らしきもの）のガバガバさだと、この確率で収束しないってホントわかりづらい
確率は収束するけど、その恩恵を受けるのは貴方とは限らない
数学科の人なのかなーって思った。ちゃんと分かりやすい説明できててすごい。
最初あたま悪いキャラだったのに途中から全員が賢くなってワロタ
ルーレットやってると分かるよね。
7回連続で黒が出たから次は赤だ！ってやると実際負けるｗ
すごいよマサルさんのアフロ君がアフロになる前の言葉を思い出すべし、途中まで結果が出た後はもう途中まで結果が出た後の世界に居るのだ
パチスロとかガチャやってる人に必要な知識やな
昨今のパチスロは見えない力が働いて確率が変わります
どんな偏った出方も確実に収束はする。
先生の喋り方、なんかエンドゥみたいだ
おみくじの最低値って1なのに1.23はえぐいw
サイコロはいくら振っても6分の1。
ひとりで6000回振っても6000人で一回振っても理論的には大体出目の分布は同じになる。
ひとりで振る場合は確率の分布が見えにくくなるしギャンブルなどでは心理的な作用も相まって錯覚しやすい。
「確率に収束する」の意味が解りません😢
何でそう言う発想が出てくるのか、誰か教えてください…
説明しやすい様に、参考資料を下記添付しときました❤
○✕10回試行実験イカサマなしの発生確率
○10回 ✕ 0回:0.10%
○ 9回 ✕ 1回:0.98%
○ 8回 ✕ 2回:4.39%
○ 7回 ✕ 3回:11.72%
○ 6回 ✕ 4回:20.51%
○ 5回 ✕ 5回:24.61%
○ 4回 ✕ 6回:20.51%
○ 3回 ✕ 7回:11.72%
○ 2回 ✕ 8回:4.39%
○ 1回 ✕ 9回:0.98%
○ 0回 ✕10回:0.10%
最初に偏ってもその後の大量試行で半々で出たなら、最初の偏りなんて無視できる
味の濃いカルピスを作ってしまっても、そこに1億リットルの普通のカルピスを足せば普通のカルピスと見なせる
偏りを是正する必要なんてない 大量施行によって偏りの与える影響が小さくなるから
収束について、収束した値を確率と呼んでいるので、確率は定義上必ず収束する
でもリーチが出たらパチンコ台の鍵穴をさわれば大当たり確率があがるってじっちゃんが言ってた。
確率は収束すると単に言っても事象（ざっくりというと集合）が収束するのか、確率（ざっくりというと集合の面積の大きさ）が収束するとか、色々あるんだっけ？
ゆる数学ラジオー
今後の人生で二度と同じことをしない、今この場での一発勝負だけを切り取って考えるというならそう
でも実際は違う、今ここで失敗したとしても次また同じことを繰り返す
だから張り続けるかぎり本当に確率は収束するのです
今までのAとこれからのBを別と考えるか、AとBで人生のすべてと考えるか、Aがかき消されるくらい大きなBを積み重ねるのか
前提となる考え方ひとつで必要な理論は別になります
例えばこれが自分一人だけの問題ではなく大勢で行うなら確立の偏りに合わせて1/2それぞれに割る人数を変動させる方が良い場合があります（残りの試行回数が確認されている場合）
そして歴史上実際にサイコロを振り続けて偏る人は確認されていません（プライベート込みでちゃんとした記録を撮り続けた上で）
某もぐら、41「ほらだから、確率は収束するんですよ！！」
現実世界だったら、過去100回で40:60なら、コイン自体が『そういう確率で裏が出やすいコイン』かもしれないですね☆
（数学の問題で『このコインは表と裏が同じ確率で出る』は、もちろんその確率で出るコインですよ☆）☆
俺にもそろそろ綾波が微笑んでくれるのかな
過去統計でバツが多い位ならバツにかけるのが普通だからやっぱりZUNは狂ってる🎉
運と運命と言う大いなる力によって収束するんだよな。まあそれも普通な奴は普通な結果に収束するってだけだけど
これ、ギャンブル関係の誤解としては２段階あると思っていて、例えば1/2で勝つギャンブルで、
1. 何回も負けているから確率の収束的に次は勝つはずだ。
2. 数回やっただけじゃバラつきがでるかもしれないが、試行回数を増やせばトントンで終わるはずだ。
1の誤解は流石に自分の周りにはそうそう居ないけど2の誤解はしてる人が結構いる。要するに、二項分布の分散はn→∞で発散するよねってことに対して逆の感覚を持っていて、２人でお金をかけたジャンケンを際限無く続けたらトントンで終わるよりどちらかが大勝ちする方が圧倒的に確からしいのに、なんとなくトントンで終わるのが公正のような世界観を持ってる人。これも同じように行動としては敗けを取り返すためにもう一度、っていう心理の帰結だけど、内在してる誤解は別種な気がする。
一応2番でも部分的には正しい
例えば機械の乱数周期をある程度読み切ったり、ディーラーの混ぜ方の癖などの情報からトントン、もしくは自身の想定する期待値になる可能性は高い
事象に対して情報と金額と確率を関連付ければ確率自体を（見かけ上）変えることは可能なのよ
パチンカス・スロッカス用語には、「収束パワー」なるものが存在する。
ずっと出てない台はそろそろ…的なやつ。
確率にまつわる収束は、関数の収束と同じでバリエーションがある。概収束、確率収束、平均二乗収束、法則収束
確率が発散する場合があるって内容かと思った
よくソシャゲでガチャ引くから助かる
テストの問題数を100万題くらいにしてもらえればトータルで解決するかも
5:48「あるうる」
SSR3％の無料10連×12回連続外れのドハマリしたので、そろそろ3つ4つはSSR来るはず！
とか思ってると、その12回を除外してから本来の確立に近くなる法則
そしてやる気なくしたプレイヤーは引退する法則
コインを100回投げて表60裏40の結果が出て首捻ってる人の横で、表40裏60の結果を出して同じように首を捻ってる人がいる
そして2回目を試して同じく表60裏40が出て「絶対おかしい！」って言ってる横で、表40裏60を出した人も発狂してる
その様子をハタから見てたあなたが自分でコインを投げるとして、どちらに賭ける？
ギャンブルやってる人の心理って…。還元率に収束すると思うけどな～。
全体で収束してるから設定はベタピンだし、釘は激シブなんやで
このあいだ友達が初めてのパチンコで勝ってるってLINEが来た
自分は確率は収束するから勝ってるうちに止めておけって言った
次の日にあのあとやり続けて結局負けたってLINEが来た
試行回数を積み重ねた結果確率が収束して、店側が儲かる理想の確率になってしまった
結果、負けた
無限の前には有限なんて力を失うということ
何か確率の話というより収束の定義がメインに感じるね
あと確率変数Xiと1つを取り出して誤魔化してる感あるけど、大数の法則のように無限個の独立確率変数を考える場合は全体の確率空間は各Xiを定義する確率空間を無限個直積させた確率空間を構成する必要ありなので注意しましょう
うろ覚えだが、昔テレビで宝くじか何かをを当てようって企画があって、あろうことか東大生チームが「過去に出現頻度の低い数字が来る可能性が大きい」という予想をしていた。
どういうことだよ？って長らく思っていたが、もしかしたら予想なんてできるわけないと早々にわかった上で、世間がイメージするわかりやすい頭脳派キャラを演じていたのかなぁ？
数字を決めるのが人間だったらそういうのも意味があると思う
コンピューターとかで決めてたら意味無いけど
どうせなら機械的に決められてても、人間が操作してる可能性にかけた方がミリ単位で勝率高くなるかもしれないしね
セブンさんいいですね！色々ものしり、豊かな知識も持っていて、さらにかわいいのがすばらしいですね^^ 勉強になりました！ありがとうございます^^
ランダムウォークのグラフを陸上競技の槍投げのフィールドに書くと想像してみましょう
スタート地点から角度≒割合を観測すると遠ければ遠いほど収束します
でも試行数で除算する前の誤差そのもの(の期待値)は増え続けるのです
確率は収束するものではない、確率は毎度起こりうる可能性を抽選しているだけだ。
babipが高いから打率が将来下がるだろうという予測も同様に間違い
あー"偏り"の曖昧さか
曖昧なのはあなたの理解では？
@@crime-ft4ws どしたん？話聞こか?
曖昧とは違うでw
収束（神の見えざる力）は無いって話や。
収束＝試行回数を増やせば増やすほど偏りが気にならなくなる
@@パフパフケバケバ 気にするかどうか？ってのを曖昧さと表現したんだけども。。。
割合と確率は違うから
答えが出た瞬間収束するもんな
(動画見てない)
How do you make the animation? Is it with an AI to make the girls talk with the script?
おもってる収束となんか違うきがする
簡単なことに悩んでいて、その解決にガチ数学が出てきて分からなかったけど、
確率は収束するは無限回試行した場合に限りなく理論値に近づくというだけの事しか言っていない。
逆に言えば、試行回数が少ないほど偏りは大きくなる。
具体的な偏りの是正が行われることを予測することは不可能だが、現在理論値と異なる偏りがでている場合は「何処か」でその逆の偏りが発生することは確か。
偏りの是正と言うよりも、
偏り自体が圧倒的物量によって分母が大きくなることで、初期の偏りが埋もれてなだらかになるみたいなもんなんじゃないのかな？
逆の偏りなんて確実に起こるかは分かりませんよ
発生した偏りを無視しても収束するので
5:24 「偏りを正すとは限らない」の話要るのかな？
40/100→510/1000の過程で表が多く出てるのは偏りを正す方向に働いてるし
逆転したら偏りが生まれる方向になるのは当然だし・・・
何を言わんとしてるのかちょっとよく分からなかったけど、数学的には何か重要な概念なのかな？
確率は収束するよ
"いつか"ね
ｎ個の確率変数から相加平均を作ると、ｎ個目までの確率変数の寄与が１／ｎになるり、有限回までの試行で生じた偏りは、相加平均から見ればどんどん小さくなるのは当たり前で、通常のコーシー列のような収束の話と大差ないですが、確率変数の収束ってそんなものなんだっけ？中心極限定理を隠れて使っているようで、何が確率論ならではの主張なのか結局よく分かりません。
勝ち馬の「❌」で通せば…
n0をどんなに大きくしても、全て表が出てしまう可能性は０にはならないので、ε以下になるとは限らない
なんで断言しちゃうのかな
大学レベルの知識を使って高校レベルの知識を解説すると言う謎な事をやってる動画。
表／裏があったとして、1／1は50%だよね。1／3は25%だよね。1／9は10%だよね。でも永遠と%が小さくなっていく確率は低いわけじゃん？じゃあ表が出る確率は100%に近づいていくんじゃないの？「確率の収束」が起こりやすくなるんじゃないの？
単純に、次に出るコインの表裏の確率はそれまでのどんな結果にも影響されない、という事実をまず受け入れないといけない。どんなに続けて裏が出ても、次に表が出る確率がそれによって上がったりはしない。
部分的な結果と確率を混同してはいけない。
「永遠と%が小さくなってく確率は低い」けど、表が沢山出なくても%は回復するよ。
10回投げて1/9(表/裏)だった時、そのまま%が下がり続ける確率は低いから回復する方に傾くのは合ってる。でも、その後90回投げて40/50だったとしても、合計41/59で最初の1/9に比べ%は回復してるんよ。
%が回復するからといって表が多く出るわけじゃない。
これはいわゆるくじ運が存在する話でもある。
例えば1/100の確率のスロットを打ち続けた場合、超絶引き弱くんが生涯平均で1.5倍ハマりを食らう不運に見舞われても、数百万人の合計平均にはなんら影響を与えない。
個人がたくさん試行回数を増やしたとしても必ずしも収束しない場合がありうる。むしろ個人差は生まれて当然とも言える。それが確率だと理解しなければならない。
ニブイチとかジャンケンするなら当たって嬉しい方にベットする方がええってことか！！一生グーだけ出すわ😂
数式は苦手！(,,>᎑
あたりまえのことなのにむずかちぃ…( ；∀；)
不思議なちからなんてなかったんだ
ずんだもんいけめんですね
ずんだもんたちはトランプや麻雀と勘違いしていますな。
試行回数を増やしてもQ値は上がらない(はず)
「一度偏ってしまった結果が出ても、試行を増やすことで偏ってしまった結果は大したことない差になってしまう…。」
「人それを確率の収束と呼ぶ！」［な、何者だー］「お前らに名乗る、名前は無い！」って感じでしょうか？
無限回ガチャ引けば確率は収束するぞ☺️
人の人生程度じゃ時間もリソースも限られてるから一度できた格差は解消するわけがない
コインが立っちゃう
なるほどー試行回数でまくるのが確率の収束なのかぁ
偏りを調整する機能はないんだなぁ・・・
え？じゃあこれ何の役に立つの！？
試行回数を増やせば理論値に近づく…でも確率は常に50％で…
偏らないとも限らないし偏るとも限らない…
限りなく理論値に近づけるだけの試行回数の収束なわけで…
収束しないと確率という定義が成り立たないということやな！うん分からん！
揚げ足とりたいんだろうけど、結局確率は収束するものとして行動するのが一番いいので、確率は収束するでいいとおもう
言葉あそびはどうでもいい
いやｗ
全然わかっとらんで？
そういう問題じゃない。
結果は収束しないがＦＡや。
計算上で収束してるだけで結果はどうなるかわからんということやで。
言葉遊びにしてるのはキミのほうや
その発言が言葉遊びだよ
確率は収束するものとして行動するって、偏りが出たら逆に作用することを期待して行動するってこと？
それこそ確率は収束するって言葉遊びに騙されてるよ。
この動画は言葉遊びの勘違いを事実で修正する動画。
株式の分野でブラック・ショールズ方程式というのがある。この骨子はランダムウォークを研究した伊藤の補題という話だ。
人間多数の無作為な 判断の結果、大きな社会的変動がなかったら短期的株式の変動はランダムウォークのようなもので、無規則に変動するのだろう。
ところが、人間には絶対的な無規則というのはありえず、本能的に何処かで偏りが発生する。それが、クラスター錯覚という。本質的にランダムであるはずの株式変動が、一部のこの動画のずんだもんのように「誤解」した投資家の判断のスキを付き儲ける…それがブラック・ショールズモデルではないだろうか。
おみくじって、大吉から大凶まで同じ枚数だったっけ？
ポケカのために来ました
パチ屋でハマった後連チャンするって理論だね(笑)
算数がわからない人のおかげでパチ屋は運営出来てる
確率の収束って言葉が難しいんですかね
確率は収束する、収束するだけ
コインの表裏がそれぞれ1/2であるとして
今までの試行で表が多かったら、
流れ的に表
逆に裏
どちらも確率的に正しくない（イカサマは無いとして）
正解は
過去が表に偏っていても次の試行は表裏1/2
なんでゆる言語学ラジオのSE？
だからパチンコで1000回転ハマってる台があってそろそろ当たるだろうと思って打っても負けるのはそのせいか！？
パチンカスワイ、勉強になる
CMが多すぎて見る気なくなる😢
世にあるほとんどの抽選は上限があるので収束はしないんですよ😅
パチ・スロもしかり緩やかにマイナスになります。
独立性や無記憶性を正しく理解できていれば、一時的な偏りを是正することはありえないとわかるようになりますね。