Der Höhensatz, ein Spezialfall des Sehnensatzes, bei denen sich die Sehnen senkrecht schneiden und eine Sehne der Durchmesser ist. In diesem Fall ist h die Seitenlänge des Quadrats: h² = ((2r − h)/2) ⋅ ((2r − h)/2 + h) h² = (r − h/2) ⋅ (r + h/2) h² = r² − h²/4 5h²/4 = r² h² = 4r²/5 für r = 1: h² = 4 · 1 / 5 = 4/5.
Sehr gut; wenn man genau hinschaut, habe ich bei meinem Beweis nichts anderes gemacht. Allerdings sind sowohl Sehnensatz als auch der Höhensatz gethemenfriedhoft + den Höhensatz brauche ich aber zum Beweis der Steigung orthogonaler Geraden.
Der Höhensatz, ein Spezialfall des Sehnensatzes, bei denen sich die Sehnen senkrecht schneiden und eine Sehne der Durchmesser ist.
In diesem Fall ist h die Seitenlänge des Quadrats:
h² = ((2r − h)/2) ⋅ ((2r − h)/2 + h)
h² = (r − h/2) ⋅ (r + h/2)
h² = r² − h²/4
5h²/4 = r²
h² = 4r²/5
für r = 1:
h² = 4 · 1 / 5 = 4/5.
Sehr gut; wenn man genau hinschaut, habe ich bei meinem Beweis nichts anderes gemacht. Allerdings sind sowohl Sehnensatz als auch der Höhensatz gethemenfriedhoft + den Höhensatz brauche ich aber zum Beweis der Steigung orthogonaler Geraden.