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我觉得小孩不是看不到有几个，只是他们需要将他们看到的数量与人类发明的12345678.......这样的数字的概念对应起来。而这个概念是在后天的学习与训练过程中才建立的。他们用手指头指着物体数数“1、2、3、4”的过程就是在配合大人的引导进行数量与概念的对应的过程。
沒錯，也很可能是有人在教他數數時就是這樣指著每一個數的方式讓他照做數一次才會在被問到甚麼東西有幾個時有這樣的算術習慣
數字好像是人類發現而不是發明的，人類出現前1+1一樣=2
还有可能就是他其实可以直接数出来, 但是总是误会大人的意图, 每次大人让他数个什么东西, 他照着顺序把数字念一遍,大人看起来很开心, 不知不觉就以为这就是大人们想要他做的事情.
@老聖鼠寶 數字屬於一種語言表達，就是人類發明的沒錯。你說的1+1=2是一種客觀事實，的確該說是發現而不是發明，但和樓主所說的“數字”就沒多大關系了。另外順帶一提，用於列出客觀事實的“1+1=2”，這個表達方式屬於“算式”或者“算術”，這也是發明而不是發現
不如說是學校老師這樣教，他們就這樣學我教女兒另一套更快更簡單，她會說「老師都沒教」「老師不是這樣說」然後拒絕學習OTL😂
8:22 終於見識到中國課本的真面目了，每次聽畢導說小學二年級學過的什麼什麼公式原來都是真的
反串？
那裡的學習競爭很激烈啊，想不到小學二年級就要學這些了，真辛苦
小時的中國轉校生, 小學基本沒分別, 但如果是中學才轉入來, 數學基本真的較強, 初中學的數學, 他們可能小學已學了
我台灣 1989年(教改前最後一屆)小2開始背99乘法...我的下一屆是建構式數學 好像...不背99乘法
@@魏憲祐我2010年出生的 我小二時有背
2:14 打麻將, 那是靠 符號記憶 .. 不是數覺, 也不是數一數...7筒 排出來的那種陣形. 看久了 , 就變符號了... 么索是鳥形, 八索是上下MM .. 如果 有一副 排列是完全不一樣陣形 的 整人麻將, 就大家就又要 重新慢慢 再來數一數...就像 練寫新字 重新訓練 對 新符號 的記憶 ...
是的，麻將相關心智表徵得到充分訓練時，0.5秒內可以分辨出幾索幾筒，但不等於數覺被訓練了，你也只能一眼認出麻將符號，依然無法以同樣速度看出8個橙或9個蘋果。
你說的都不是影片講的重點⋯⋯我一個沒打麻將的也是分成三個和四個看。影片講數覺其實是一種圖像記憶，只是標題下得誇張一點而已
其實是熟練的結果，但視覺引發在從小到大如果斷絕練習，或沒使用到與數量相關的作用上，那麼每個人都會像幼童一樣，遇到數量都得從頭數起。 做個小實驗：把6個以下的圓形物按照骰子點的擺法，絕多數人都能一眼就瞄出多少是數量，但如果不按照骰子規例排，那麼在4點以上的量，有很多人將要稍愣一下才能確認；而要是東西都不是同樣的圓形物，改成各種不同用品，這愣一下的時間會更長。 因為小數量對成長後的大腦好處理，但大數量是由小數量組成的，所以產生視覺的重複和干擾，比如7裡面包含3和4，而8也可以拆成4和4，因為小數量好處理，但這兩數有可能重複4以及3和4相像混淆，所以那會需要愣一下來處理釐清的部分。 但是，如果有長期訓練用視覺去處理不同排列的樣式感，比如各種五個一組的不同排列和10個一組散落群的不同排列，只要夠熟練，在瞄數羊群或雞隻的視覺數感就會抓數得比很多人會減少很多時間。
以前有做過小型研究我自己的話，九個以內還是能一眼看出來基本上大腦內是有邏輯計算沒錯，但是答案可以用特別的方式形成記憶比如一，比一多一就是二，比二多一就是三，兩兩一對就是四，比四多一就是五三三一對就是六大部分的人到這邊為止都很正常七開始已經有人不能很好的在眼前區分出三三一了甚至連四四都分不出來主要的問題是出在不常出現在眼前所以大腦壓根就沒有有關於七跟八以上的紀錄所以也就無從快速的提取答案了所以所謂數覺在1.2.3，4.5.6以上是動用大腦完全不同的功能還有邏輯在運作的基本上訓練有素的話十幾個以上都能產生數覺這是現在腦科學心理學的一個新方向人腦很多所謂的基礎功能，實際上都是由更基礎的其他功能訓練然後固化來的我們以為的基礎功能，實際上只是大腦留下來的工具模板不是真的有一個如此的基本處理模塊
我以前大学的一位副校长有超数觉，低于五十的他一眼能看出来。上他的课被体会过好几次超快计数
這是他的心智表徵mental representation被充分訓練的結果，與先天數覺沒有關係。
是只計算課堂缺席人數嗎
下圍棋可以訓練出數覺，可以一眼看出很多個子大約是幾個子
4:19 彷彿聽到雀魂的聲音XD
自信點，吧彷佛去掉
6:16 還有原神😂
4:29 甚至还有植物大战僵尸
郎也！
电影雨人（Rain Man）里的雨人就拥有绝对数觉。小时候看这个影片的时候，就觉得很奇妙。数就在那里，普通人类的认知是没办法直接认识到的
孩子數, 根據片可能是Subitizing未發展完成, bb嘛.也可能是做交侍、做presentation, 與家教、溝通要求有關. (有大人常常追問why)
我在學速讀時 就要練習這個數覺，甚至是文字判斷，不能想要唸出字。而是看10秒鐘，關上書，講出大綱
今天刷到一個IG，那個人看一眼就知道字有幾筆劃，實測給個句子就能順著一個個講出幾劃，大概這種感覺吧
我孩子2岁，不管多少个他都能数到10🤣
人才！總統的料！
比我的兩歲孩子厲害了不管幾個都說兩個，然後伸手指著數到十，再確定一次還是兩個。
@@MichaelROC 這個更了不得XD上看聯合國理事長
+1
「知道不知道？」「知──道──」「懂不懂？」「不──懂──」
4:19 還以為我不小心開了遊戲XDD
跟手指頭有5根不知道有沒有關係
認同你的猜想~
絕對是
沒有，除非人只有一條手臂。
不只1條手臂 但4肢都是5指阿小朋友就會手指數數了 但沒人用手臂數數吧
@@philipjie 你在說甚麼😂😂，我意思是你眼前經常看到的手指是有10根，硬扯5沒有意思。你手臂有兩條，腿有兩條，那為甚麼數覺不是2或4或10或20所以根本沒邏輯關係，而且你被影片誤導了，按研究顯示，不是絕對在5以內，而是大部人在分3-6左右。
学语言也有这种感觉，刚学单词时，Apple→是苹果→是这个东西；熟悉以后就是，Apple→是这个。
前者是作为外语学习语言的过程(learning), 后者是作为母语去习得一门语言的过程(acquisition)
@NomadMao 作为母语或外语，学习的过程不同，但最终结果都是后者。
感謝你的影片。
4:25 其實這邊右邊的也聽7筒只是沒有四暗刻單騎而已斷幺清一色三暗刻也有10番起跳只要寶牌指示是1234筒其中一個也有個累役（雖然比四暗單少一倍，至少不用詐和罰符）
真有人看牌面的嘛！😆
其實這只適用於物體完整的鋪平在一個平面上的情境，比如說，有5根牙線棒裝在牙線棒的盒子裡，但卻是堆疊的，你就需要一段時間才能看出來，而如果跟你說一盒內有5根牙線棒，然後在桌上擺了5盒，你就會不假思索的說出有25根牙線棒，即便其中一盒裡只放了4根也一樣。
四开始不是杠杠了也不一定是因为数不清了, 毕竟开头也说了5以下都是 ok 的, 也有可能是因为在字比较小或者距离比较远的情况下, 三杠和四杠区别不够明显. 不像 "一条线", "两条线" 和 "多条线" 的区别那么直观, 外观上都是多条平行线的结构, 要辨别就需要支付额外的注意力.
盲猜应该是大脑处理视觉信息有“带宽"限制。低于四个的简单图形直接走FPGA的硬件并行处理模式，超过四个的复杂图形只能走CPU的串行处理模式。所以数数需要后天学习，也就是给大脑“编程”，而判断123应该某种程度是大脑的硬件出厂本能
这个角度有意思。五个以下的信息量足够小到大脑能一次处理
其實我很認同這個想法，算量不太大時，可以走小腦直覺，當太多時，才用大腦判斷。
所以現在出現了量子電腦
我和朋友想到一個可能的原因 應該是因為手指有五根 所以我們對五根以下的數量才會特別容易判斷 因為影片裡面說構成圖形雖然很合理 不過如果要數的東西連成一條線的話 就算是三個還是四個還是可以不假思索的讀出來 但是照理來說三個和四個應該對應成三角形和四邊形 我覺得物品排成一列的情況可能說明圖形不是唯一的解釋
原來我能一眼看出這部影片裡有一個帥哥在說話，而不是其他數量的帥哥，也是數覺的一種體現。
我一開始還以為是睡「覺」的「覺」😂「數覺」就是睡覺前數綿羊的超能力 😂
毕导 敲个碗 如果有机会想听你讲讲为何在沙发上更容易入睡这个问题
快腦、慢腦.慢是邏輯、步驟、左腦 ....... 認得抽象Pattern, E.g. 這題是工程類, 可用某公式解快是直覺、即時、右腦 ....... 認得感觀Pattern, E.g. 這歌!Subitizing 是快腦, 5之內, 是已擁有的感觀Pattern, 我認為大腦是花成本建立這很有價值的「
那以下這個人的故事屬於哪一種腦發揮出的潛力？Jason Padgett - Meet the Accidental Genius - Great Big Story他宣稱自己可以直接將所有所見的影像，看成很乾淨的數學幾何圖形上面的框框搜尋一下就會找到影片，我直接貼上來可能會被檔
要的話我也可以貼聯傑
其實嬰兒的數覺更強 不過是在學數數前 如果你有跟學前小朋友玩過flash card就知 數十個的點他們一眼就看出來 比成人快及準
從最新腦神經科學的研究可以得出一些事實與假設。例如自我意識只是人腦創造出來的幻象，意識這回事就像一個鏡像系統，下面有一個OS存在，而「你」的OS甚至不是你操控的，是一個自動運作的存在(這裡不是指單純的生物本能反應)。所以極有可能不存在自由意志。不妨試試在生活中多點有意的觀察自己，你會發覺經常是先「看」，然後你的意識再確認我在看，亦即發在意先。或者你走在街上，如果你足夠特別，會發現當你察覺到有人在看你然後你望向TA，是在身體自動進行後你的意識才確認到整個過程。數覺其實就是這個自動系統的一部分。
還蠻有趣的例子：）例子就是要像你這種，好的例子，一個就夠了，就足以有說服力，就足以讓人思索很久。
整部影片的重點就是數覺可以靠後天鍛鍊 但人類的生命有限 除非有一種機制 可以把鍛鍊後的數覺傳承給下一代 或把複雜的公式簡化 否則 每個個體都要重新鍛鍊的
能不能教教如何自創數據公式
瞬間算出57+39不算什麼難事...？畢導高估我了
拆成55+40+2-1就好了啊
有沒有一個可能是因為一隻手手指有5隻，所以數覺只到5(x)
識別過程過於簡單被省略了而已複雜到瞬間辨識不了就會數了
我觉得人能瞬间输出五以下的数字是因为人的手有五个手指。有机会应该测试一下有六指的人会不会能瞬间数出六以下的数字。
如果黑點經過排序我們還是可以不思考就回答，最簡單的例子就是骰子，這過程可以說就是將影像數據標準化再給我們判讀考慮到這條線索我們得知我們只是還沒把對應的影像建立到腦中的直覺推理模型罷了，我們尚未不認識那樣的排列，無法快取
嗨～我剛好就是一個沒有數覺的人。我遇到3以上的數目，甚至包含3這個數目在內的物體我就眼花繚亂了，並且我對所有單位的數值都完全沒有概念。
把你的右手做出滑鼠滾輪向下捲的動作，眼睛會預判哦！
“你还有儿子！？”😮
其實後半段的內容可用心智表徵mental representation作解釋
數覺以五為分界，是因為人有五根手指
我有個畸形朋友有六根，但他一樣數覺只到5，6會變慢
因為人左右各有五指手指，算盤打久了，左右可先各佔兩點再算中間
6:19 我去了璃月，觸發戰鬥了😂Q原神
哈哈哈 1vs3 已經是極限了
這就是cpu和gpu，算法不一樣
这么说看五线谱上的音符一下就知道对应的音也是一种类似的知觉。
不太一樣 我過了10年沒彈鋼琴，現在又要一個一個慢慢數了
@ox3870 我们数数可以三天两头的数，随时随地练习
我觉得视谱能力好的人能把五线谱直接变成手指的运动，而不需要在脑中“翻译”成具体的音符。比如一个柱式和弦，三根手指一起按下去就是准的，不需要一个一个数是什么音。
@毕导THU 圍棋的收官也算是一種數覺嗎?想知道這部分
這影片讓我最震驚的是它說的竟然都跟我腦子裏面想的數數一模一樣...太可怕了......
畢導的兒子國小二年級會不會突然變天才
Subitizing, 限於四五, 與五根手指有關嗎? (減去拇指也是四)
昨天才聽老師提到點魚人，一次上限是6條魚苗😂
毕导，你有没有研究或听说过，有一小部分人数觉非常好，能够瞬间输出几十上百的物体。我生活中只遇到过一例，网上也差不到相关群体。确实是特异功能，桌子上一摞书（学期初发教材）直接能数出多少本，打开一页直接能数出多少个字。当时那位是个自闭症儿童，行为怪异，但就是数觉方面有特异功能，14岁的时候英年早逝了，之后再也没听说过有人有这个特异功能。
畢導可以拍個鮑魚之肆的題材嗎 如何重置味覺疲勞
看到那个AMOS样式的7p就想说，居然还有REXX3，然后还真的有REXX3……
3:13 有这样的老师，我会再次花钱重新读书。
人类习惯逻辑记忆，看到数图大脑会不自觉的先找其中的规律。咱们的近亲物种黑猩猩的图片瞬时记忆非常牛逼，科学家有做实验验证过了
我現在才知道 UP主 年輕就成家有兒
說不定不年輕了
真的好驚訝😂
up這臉這鬍渣至少35起跳，也不算什麼年輕人了，只是當代正常婚配年紀
人这一辈子为了钱，贡献了一生。国家税收的所有资金，最终都会用在各种工程建设上，让国家实力变强。钱的作用是使唤人类完成工程建设，但国家没钱时，就无法正常使唤人类。机器人则不同，它们不需要钱也可以使唤它们去建设工程。还绝对听话，还高效可靠。增强国家实力：1.人类工作创造税收→国家用税收资金 雇佣人类→人类建设工程，如此循环。2.AI时代：国家命令→机器人去建设工程，形成闭环。当AI比人类聪明数倍时，此时闭环内无需普通人类和钱的参与，甚至不再依赖进出口贸易。AI诞生后，人类劳动力逐步被取代。大量人力失去价值，战争便成了最快的“清理”手段。AI波及全球，冲突不可避免…美国的AI劳动力已高度发达，而其他国家还需依赖人类劳动力。劳动力是国家的“心脏”，失去人力支持，国家将陷入虚弱，沦为强者“猎物”。拥有完整AI体系的美国，率先发动战争，借此削减全球人类劳动力。那些AI劳动力不足的国家，只能依赖人类劳动力应对，岌岌可危。美国这么激进，说明美国已经可以靠AI运转国家。面对这种局势，其他国家唯一出路是加速AI研发，确保人类劳动力大量牺牲后，有AI劳动力顶上来，继续让国家保持运转。人类和AI可以共处，唯独在劳动力方面，AI劳动力和人类劳动力 互相是竞争对手。现实中，自动驾驶、机器人等AI劳动力已在替代人类。加速AI研发，大多数人类将会失业，变成废物。废物对国家毫无作用，废物就像扶不起的阿斗，国家没必要扶，这是研发AI的恶果。但若止步不前，终将被强国吞并。强国有AI劳动力，无需俘虏，只需资源，被吞并国的人民亦难逃一劫。多个制度之间的共存问题，其中一个制度独大成为世界霸主的情况下，就怕其他的制度无法存活而抵抗，集权制可以在民主里面存活？民主制可以在集权里面存活？那么问题是如何相融或者和平解决
我數覺很好，每次要看這個月存款還有多少都看一眼就知道，不用數個.十.百.千.萬.......
……我好想要一眼數不盡的存款😂
太优秀了
會不會純粹就是五個數量以下能排成的形狀比較少就直接記起來了。
😂😂打鐵，易經，古詩詞這些古人都會的，😂我也學得很痛苦。 打鐵可能是技術類😂所以偷不了懶😮
57+39 對我來說最難的不是算出答案 是記住題目
不知道跟音感有沒有關係 只是環境上我們更常遇到數字
不知道為什麼一看到畢導的臉腦瓜子就開始疼了，但又忍不住點進來
4:34 地中海 埃及 開羅 蘇伊士運河 紅海 尼羅河 由西向東看
FAKER 不只可以瞬間看出有幾個 連會動的都可以
faker的觀察時間很長，用的大腦範疇有不同
要真能破解这个大脑处理的奥秘就不得了了，AI肯定能进一大步。不过我感觉第一个理由靠谱：就是大脑能瞬间识别简单几何pattern
如果今天每個人都像六指琴魔或兩面宿儺那樣數覺應該就會超過5了😂
五線譜好像也是類似的例子，我們最多只能數到五而已
宝宝好可爱呀❤
看著自己的主管：個十百千萬十萬百萬千萬我:11位數以下不是應該要能直接看出來嗎？
5:25 codeprint(let me see see)
6:17 畢導，最左邊的蟑螂動作怎麼有點兒眼熟啊
畢導：對你們來說瞬間算出57+39不算什麼難事我：….對，當然～請問10秒算瞬間對嗎？
我的數覺條件是可以完全抓握著
不，漢字那個除了過小印刷體的問題之外，還真可能是你語文不行
我懂了老师 😅可以数觉10的那路人猿不幸都被10个predator咬死了😢😢
我覺得是因為西西沒有「紙」、「蘋果」等物體是什麼的概念。
3這點挺有意思當3點連成一直線時，我會懷疑我眼睛是不是少看了一個。
didn't veritasium make a video about this
讓你小孩子經常玩骰子，熟練後1到幾十點，一眼就能看出。😅
1:24他說完我直接進廣告😂
一個也能數錯可能是散光:)
台灣的算盤還是1+4的那種類型欸!!!!原來我才是古人((((
8:0857+39是多少?等我一下，9+7是......呃，好麻煩，60+40是100，57=60-3，39=40-1所以57+39=100-3-1，那這樣是......我不行了，兩位數以上的加法還是交給機器做吧
小時候學習時看 手指數數有關聯嗎？畢竟剛好雙手五五分 超過十看不出來
看了前面就觉得是图像记忆了
我数比较多的东西的时候经常是，一五，一十，十五，二十。。。😂😂😂
這就是為什麼魂類遊戲都要玩幾百遍的原因吧
要是一開始問閃過的畫面上有幾根草肯定能問倒一大片人
大象🐘战斗力还可以，数觉应该比人类好
对不起我一直以为具有两横
啊我也以为😂😂
不是，具什么时候变成三横啦？我怎么记得当初学的时候还是两横来着？
曼德拉效应
2:56 真有這個字 亖 就是四的意思
没有看完就留言，无语
@@wtfwow7231他只說甲骨文 沒說現代文
毕导小学二年级的数学书封面可以用来包一切😊
人類的祖先，可能有些人數覺可以來到五以上，但是遇到五隻以上的野獸可以很快辨識，但都被野獸吃掉了... 所以存活下來的祖先一直演化到今日，使得我們只能一次最多數五個。
其实就是大脑记忆和肌肉记忆
會不會人類無法企及的物理定律對訓練到某個程度AI來說也是直覺般的存在？
看一眼錢包嘿，真的不用數就知道剩1塊
5以下是因為我們有5隻手指呀😂
打麻將的人，數感有被增強玩天九牌的人，數感更好
突然想起来幼儿园老师让我们写大写12345，我真的就几写几道横，还慢慢数几道，写了差不多大半页的时候老师过来看都懵逼了
您是中国的vsauce❤❤❤
我觉得小孩不是看不到有几个，只是他们需要将他们看到的数量与人类发明的12345678.......这样的数字的概念对应起来。而这个概念是在后天的学习与训练过程中才建立的。他们用手指头指着物体数数“1、2、3、4”的过程就是在配合大人的引导进行数量与概念的对应的过程。
沒錯，也很可能是有人在教他數數時就是這樣指著每一個數的方式讓他照做數一次才會在被問到甚麼東西有幾個時有這樣的算術習慣
數字好像是人類發現而不是發明的，人類出現前1+1一樣=2
还有可能就是他其实可以直接数出来, 但是总是误会大人的意图, 每次大人让他数个什么东西, 他照着顺序把数字念一遍,大人看起来很开心, 不知不觉就以为这就是大人们想要他做的事情.
@老聖鼠寶 數字屬於一種語言表達，就是人類發明的沒錯。
你說的1+1=2是一種客觀事實，的確該說是發現而不是發明，但和樓主所說的“數字”就沒多大關系了。
另外順帶一提，用於列出客觀事實的“1+1=2”，這個表達方式屬於“算式”或者“算術”，這也是發明而不是發現
不如說是學校老師這樣教，他們就這樣學
我教女兒另一套更快更簡單，她會說「老師都沒教」「老師不是這樣說」然後拒絕學習OTL😂
8:22 終於見識到中國課本的真面目了，每次聽畢導說小學二年級學過的什麼什麼公式原來都是真的
反串？
那裡的學習競爭很激烈啊，想不到小學二年級就要學這些了，真辛苦
小時的中國轉校生, 小學基本沒分別, 但如果是中學才轉入來, 數學基本真的較強, 初中學的數學, 他們可能小學已學了
我台灣 1989年(教改前最後一屆)
小2開始背99乘法...
我的下一屆是建構式數學 好像...不背99乘法
@@魏憲祐我2010年出生的 我小二時有背
2:14 打麻將, 那是靠 符號記憶 .. 不是數覺, 也不是數一數...
7筒 排出來的那種陣形. 看久了 , 就變符號了... 么索是鳥形, 八索是上下MM ..
如果 有一副 排列是完全不一樣陣形 的 整人麻將, 就大家就又要 重新慢慢 再來數一數...
就像 練寫新字 重新訓練 對 新符號 的記憶 ...
是的，麻將相關心智表徵得到充分訓練時，0.5秒內可以分辨出幾索幾筒，但不等於數覺被訓練了，你也只能一眼認出麻將符號，依然無法以同樣速度看出8個橙或9個蘋果。
你說的都不是影片講的重點⋯⋯我一個沒打麻將的也是分成三個和四個看。影片講數覺其實是一種圖像記憶，只是標題下得誇張一點而已
其實是熟練的結果，但視覺引發在從小到大如果斷絕練習，或沒使用到與數量相關的作用上，那麼每個人都會像幼童一樣，遇到數量都得從頭數起。
做個小實驗：把6個以下的圓形物按照骰子點的擺法，絕多數人都能一眼就瞄出多少是數量，但如果不按照骰子規例排，那麼在4點以上的量，有很多人將要稍愣一下才能確認；而要是東西都不是同樣的圓形物，改成各種不同用品，這愣一下的時間會更長。
因為小數量對成長後的大腦好處理，但大數量是由小數量組成的，所以產生視覺的重複和干擾，比如7裡面包含3和4，而8也可以拆成4和4，因為小數量好處理，但這兩數有可能重複4以及3和4相像混淆，所以那會需要愣一下來處理釐清的部分。
但是，如果有長期訓練用視覺去處理不同排列的樣式感，比如各種五個一組的不同排列和10個一組散落群的不同排列，只要夠熟練，在瞄數羊群或雞隻的視覺數感就會抓數得比很多人會減少很多時間。
以前有做過小型研究
我自己的話，九個以內還是能一眼看出來
基本上大腦內是有邏輯計算沒錯，但是答案可以用特別的方式形成記憶
比如一，比一多一就是二，比二多一就是三，兩兩一對就是四，比四多一就是五
三三一對就是六
大部分的人到這邊為止都很正常
七開始已經有人不能很好的在眼前區分出三三一了
甚至連四四都分不出來
主要的問題是出在不常出現在眼前
所以大腦壓根就沒有有關於七跟八以上的紀錄
所以也就無從快速的提取答案了
所以所謂數覺在1.2.3，4.5.6以上是動用大腦完全不同的功能還有邏輯在運作的
基本上訓練有素的話十幾個以上都能產生數覺
這是現在腦科學心理學的一個新方向
人腦很多所謂的基礎功能，實際上都是由更基礎的其他功能訓練然後固化來的
我們以為的基礎功能，實際上只是大腦留下來的工具模板
不是真的有一個如此的基本處理模塊
我以前大学的一位副校长有超数觉，低于五十的他一眼能看出来。上他的课被体会过好几次超快计数
這是他的心智表徵mental representation被充分訓練的結果，與先天數覺沒有關係。
是只計算課堂缺席人數嗎
下圍棋可以訓練出數覺，可以一眼看出很多個子大約是幾個子
4:19 彷彿聽到雀魂的聲音XD
自信點，吧彷佛去掉
6:16 還有原神😂
4:29 甚至还有植物大战僵尸
郎也！
电影雨人（Rain Man）里的雨人就拥有绝对数觉。小时候看这个影片的时候，就觉得很奇妙。数就在那里，普通人类的认知是没办法直接认识到的
孩子數, 根據片可能是Subitizing未發展完成, bb嘛.
也可能是做交侍、做presentation, 與家教、溝通要求有關. (有大人常常追問why)
我在學速讀時 就要練習這個數覺，甚至是文字判斷，不能想要唸出字。而是看10秒鐘，關上書，講出大綱
今天刷到一個IG，那個人看一眼就知道字有幾筆劃，實測給個句子就能順著一個個講出幾劃，大概這種感覺吧
我孩子2岁，不管多少个他都能数到10🤣
人才！總統的料！
比我的兩歲孩子厲害了
不管幾個都說兩個，然後伸手指著數到十，再確定一次還是兩個。
@@MichaelROC 這個更了不得XD上看聯合國理事長
+1
「知道不知道？」「知──道──」
「懂不懂？」「不──懂──」
4:19 還以為我不小心開了遊戲XDD
跟手指頭有5根不知道有沒有關係
認同你的猜想~
絕對是
沒有，除非人只有一條手臂。
不只1條手臂 但4肢都是5指阿
小朋友就會手指數數了
但沒人用手臂數數吧
@@philipjie 你在說甚麼😂😂，我意思是你眼前經常看到的手指是有10根，硬扯5沒有意思。
你手臂有兩條，腿有兩條，那為甚麼數覺不是2或4或10或20
所以根本沒邏輯關係，而且你被影片誤導了，按研究顯示，不是絕對在5以內，而是大部人在分3-6左右。
学语言也有这种感觉，刚学单词时，Apple→是苹果→是这个东西；熟悉以后就是，Apple→是这个。
前者是作为外语学习语言的过程(learning), 后者是作为母语去习得一门语言的过程(acquisition)
@NomadMao 作为母语或外语，学习的过程不同，但最终结果都是后者。
感謝你的影片。
4:25 其實這邊右邊的也聽7筒
只是沒有四暗刻單騎而已
斷幺清一色三暗刻也有10番起跳
只要寶牌指示是1234筒其中一個也有個累役
（雖然比四暗單少一倍，至少不用詐和罰符）
真有人看牌面的嘛！
😆
其實這只適用於物體完整的鋪平在一個平面上的情境，比如說，有5根牙線棒裝在牙線棒的盒子裡，但卻是堆疊的，你就需要一段時間才能看出來，而如果跟你說一盒內有5根牙線棒，然後在桌上擺了5盒，你就會不假思索的說出有25根牙線棒，即便其中一盒裡只放了4根也一樣。
四开始不是杠杠了也不一定是因为数不清了, 毕竟开头也说了5以下都是 ok 的, 也有可能是因为在字比较小或者距离比较远的情况下, 三杠和四杠区别不够明显. 不像 "一条线", "两条线" 和 "多条线" 的区别那么直观, 外观上都是多条平行线的结构, 要辨别就需要支付额外的注意力.
盲猜应该是大脑处理视觉信息有“带宽"限制。低于四个的简单图形直接走FPGA的硬件并行处理模式，超过四个的复杂图形只能走CPU的串行处理模式。所以数数需要后天学习，也就是给大脑“编程”，而判断123应该某种程度是大脑的硬件出厂本能
这个角度有意思。五个以下的信息量足够小到大脑能一次处理
其實我很認同這個想法，算量不太大時，可以走小腦直覺，當太多時，才用大腦判斷。
所以現在出現了量子電腦
我和朋友想到一個可能的原因 應該是因為手指有五根 所以我們對五根以下的數量才會特別容易判斷 因為影片裡面說構成圖形雖然很合理 不過如果要數的東西連成一條線的話 就算是三個還是四個還是可以不假思索的讀出來 但是照理來說三個和四個應該對應成三角形和四邊形
我覺得物品排成一列的情況可能說明圖形不是唯一的解釋
原來我能一眼看出這部影片裡有一個帥哥在說話，而不是其他數量的帥哥，也是數覺的一種體現。
我一開始還以為是睡「覺」的「覺」😂
「數覺」就是睡覺前數綿羊的超能力 😂
毕导 敲个碗 如果有机会想听你讲讲为何在沙发上更容易入睡这个问题
快腦、慢腦.
慢是邏輯、步驟、左腦 ....... 認得抽象Pattern, E.g. 這題是工程類, 可用某公式解
快是直覺、即時、右腦 ....... 認得感觀Pattern, E.g. 這歌!
Subitizing 是快腦, 5之內, 是已擁有的感觀Pattern, 我認為大腦是花成本建立這很有價值的「
那以下這個人的故事屬於哪一種腦發揮出的潛力？
Jason Padgett - Meet the Accidental Genius - Great Big Story
他宣稱自己可以直接將所有所見的影像，看成很乾淨的數學幾何圖形
上面的框框搜尋一下就會找到影片，我直接貼上來可能會被檔
要的話我也可以貼聯傑
其實嬰兒的數覺更強 不過是在學數數前 如果你有跟學前小朋友玩過flash card就知 數十個的點他們一眼就看出來 比成人快及準
從最新腦神經科學的研究可以得出一些事實與假設。
例如
自我意識只是人腦創造出來的幻象，意識這回事就像一個鏡像系統，下面有一個OS存在，而「你」的OS甚至不是你操控的，是一個自動運作的存在(這裡不是指單純的生物本能反應)。
所以極有可能不存在自由意志。
不妨試試在生活中多點有意的觀察自己，你會發覺經常是先「看」，然後你的意識再確認我在看，亦即發在意先。
或者你走在街上，如果你足夠特別，會發現當你察覺到有人在看你然後你望向TA，是在身體自動進行後你的意識才確認到整個過程。
數覺其實就是這個自動系統的一部分。
還蠻有趣的例子：）例子就是要像你這種，好的例子，一個就夠了，就足以有說服力，就足以讓人思索很久。
整部影片的重點就是數覺可以靠後天鍛鍊 但人類的生命有限 除非有一種機制 可以把鍛鍊後的數覺傳承給下一代 或把複雜的公式簡化 否則 每個個體都要重新鍛鍊的
能不能教教如何自創數據公式
瞬間算出57+39不算什麼難事...？
畢導高估我了
拆成55+40+2-1就好了啊
有沒有一個可能是因為一隻手手指有5隻，所以數覺只到5(x)
識別過程過於簡單被省略了而已
複雜到瞬間辨識不了就會數了
我觉得人能瞬间输出五以下的数字是因为人的手有五个手指。有机会应该测试一下有六指的人会不会能瞬间数出六以下的数字。
如果黑點經過排序我們還是可以不思考就回答，最簡單的例子就是骰子，這過程可以說就是將影像數據標準化再給我們判讀
考慮到這條線索我們得知我們只是還沒把對應的影像建立到腦中的直覺推理模型罷了，我們尚未不認識那樣的排列，無法快取
嗨～我剛好就是一個沒有數覺的人。我遇到3以上的數目，甚至包含3這個數目在內的物體我就眼花繚亂了，並且我對所有單位的數值都完全沒有概念。
把你的右手做出滑鼠滾輪向下捲的動作，眼睛會預判哦！
“你还有儿子！？”😮
其實後半段的內容可用心智表徵mental representation作解釋
數覺以五為分界，是因為人有五根手指
我有個畸形朋友有六根，但他一樣數覺只到5，6會變慢
因為人左右各有五指手指，算盤打久了，左右可先各佔兩點再算中間
6:19 我去了璃月，觸發戰鬥了😂Q原神
哈哈哈 1vs3 已經是極限了
這就是cpu和gpu，算法不一樣
这么说看五线谱上的音符一下就知道对应的音也是一种类似的知觉。
不太一樣 我過了10年沒彈鋼琴，現在又要一個一個慢慢數了
@ox3870 我们数数可以三天两头的数，随时随地练习
我觉得视谱能力好的人能把五线谱直接变成手指的运动，而不需要在脑中“翻译”成具体的音符。比如一个柱式和弦，三根手指一起按下去就是准的，不需要一个一个数是什么音。
@毕导THU 圍棋的收官也算是一種數覺嗎?想知道這部分
這影片讓我最震驚的是它說的竟然都跟我腦子裏面想的數數一模一樣...
太可怕了......
畢導的兒子國小二年級會不會突然變天才
Subitizing, 限於四五, 與五根手指有關嗎? (減去拇指也是四)
昨天才聽老師提到點魚人，一次上限是6條魚苗😂
毕导，你有没有研究或听说过，有一小部分人数觉非常好，能够瞬间输出几十上百的物体。我生活中只遇到过一例，网上也差不到相关群体。确实是特异功能，桌子上一摞书（学期初发教材）直接能数出多少本，打开一页直接能数出多少个字。当时那位是个自闭症儿童，行为怪异，但就是数觉方面有特异功能，14岁的时候英年早逝了，之后再也没听说过有人有这个特异功能。
畢導可以拍個鮑魚之肆的題材嗎 如何重置味覺疲勞
看到那个AMOS样式的7p就想说，居然还有REXX3，然后还真的有REXX3……
3:13 有这样的老师，
我会再次花钱重新读书。
人类习惯逻辑记忆，看到数图大脑会不自觉的先找其中的规律。
咱们的近亲物种黑猩猩的图片瞬时记忆非常牛逼，科学家有做实验验证过了
我現在才知道 UP主 年輕就成家有兒
說不定不年輕了
真的好驚訝😂
up這臉這鬍渣至少35起跳，也不算什麼年輕人了，只是當代正常婚配年紀
人这一辈子为了钱，贡献了一生。国家税收的所有资金，最终都会用在各种工程建设上，让国家实力变强。钱的作用是使唤人类完成工程建设，但国家没钱时，就无法正常使唤人类。机器人则不同，它们不需要钱也可以使唤它们去建设工程。还绝对听话，还高效可靠。
增强国家实力：
1.人类工作创造税收→国家用税收资金 雇佣人类→人类建设工程，如此循环。
2.AI时代：国家命令→机器人去建设工程，形成闭环。当AI比人类聪明数倍时，此时闭环内无需普通人类和钱的参与，甚至不再依赖进出口贸易。
AI诞生后，人类劳动力逐步被取代。大量人力失去价值，战争便成了最快的“清理”手段。AI波及全球，冲突不可避免…
美国的AI劳动力已高度发达，而其他国家还需依赖人类劳动力。劳动力是国家的“心脏”，失去人力支持，国家将陷入虚弱，沦为强者“猎物”。
拥有完整AI体系的美国，率先发动战争，借此削减全球人类劳动力。那些AI劳动力不足的国家，只能依赖人类劳动力应对，岌岌可危。美国这么激进，说明美国已经可以靠AI运转国家。面对这种局势，其他国家唯一出路是加速AI研发，确保人类劳动力大量牺牲后，有AI劳动力顶上来，继续让国家保持运转。
人类和AI可以共处，唯独在劳动力方面，AI劳动力和人类劳动力 互相是竞争对手。现实中，自动驾驶、机器人等AI劳动力已在替代人类。加速AI研发，大多数人类将会失业，变成废物。废物对国家毫无作用，废物就像扶不起的阿斗，国家没必要扶，这是研发AI的恶果。但若止步不前，终将被强国吞并。强国有AI劳动力，无需俘虏，只需资源，被吞并国的人民亦难逃一劫。
多个制度之间的共存问题，其中一个制度独大成为世界霸主的情况下，就怕其他的制度无法存活而抵抗，集权制可以在民主里面存活？民主制可以在集权里面存活？那么问题是如何相融或者和平解决
我數覺很好，每次要看這個月存款還有多少都看一眼就知道，不用數個.十.百.千.萬.......
……
我好想要一眼數不盡的存款😂
太优秀了
會不會純粹就是五個數量以下能排成的形狀比較少就直接記起來了。
😂😂打鐵，易經，古詩詞這些古人都會的，😂我也學得很痛苦。 打鐵可能是技術類😂所以偷不了懶😮
57+39 對我來說最難的不是算出答案 是記住題目
不知道跟音感有沒有關係 只是環境上我們更常遇到數字
不知道為什麼一看到畢導的臉腦瓜子就開始疼了，但又忍不住點進來
4:34 地中海 埃及 開羅 蘇伊士運河 紅海 尼羅河 由西向東看
FAKER 不只可以瞬間看出有幾個 連會動的都可以
faker的觀察時間很長，用的大腦範疇有不同
要真能破解这个大脑处理的奥秘就不得了了，AI肯定能进一大步。不过我感觉第一个理由靠谱：就是大脑能瞬间识别简单几何pattern
如果今天每個人都像六指琴魔或兩面宿儺那樣
數覺應該就會超過5了😂
五線譜好像也是類似的例子，我們最多只能數到五而已
宝宝好可爱呀❤
看著自己的主管：個十百千萬十萬百萬千萬
我:11位數以下不是應該要能直接看出來嗎？
5:25 code
print(let me see see)
6:17 畢導，最左邊的蟑螂動作怎麼有點兒眼熟啊
畢導：對你們來說瞬間算出57+39不算什麼難事
我：….對，當然～請問10秒算瞬間對嗎？
我的數覺條件是可以完全抓握著
不，漢字那個除了過小印刷體的問題之外，還真可能是你語文不行
我懂了老师 😅可以数觉10的那路人猿不幸都被10个predator咬死了😢😢
我覺得是因為西西沒有「紙」、「蘋果」等物體是什麼的概念。
3這點挺有意思
當3點連成一直線時，我會懷疑我眼睛是不是少看了一個。
didn't veritasium make a video about this
讓你小孩子經常玩骰子，
熟練後1到幾十點，一眼就能看出。😅
1:24他說完我直接進廣告😂
一個也能數錯可能是散光:)
台灣的算盤還是1+4的那種類型欸!!!!
原來我才是古人((((
8:08
57+39是多少?等我一下，9+7是......呃，好麻煩，60+40是100，57=60-3，39=40-1所以57+39=100-3-1，那這樣是......
我不行了，兩位數以上的加法還是交給機器做吧
小時候學習時看 手指數數有關聯嗎？畢竟剛好雙手五五分 超過十看不出來
看了前面就觉得是图像记忆了
我数比较多的东西的时候经常是，一五，一十，十五，二十。。。😂😂😂
這就是為什麼魂類遊戲都要玩幾百遍的原因吧
要是一開始問閃過的畫面上有幾根草肯定能問倒一大片人
大象🐘战斗力还可以，数觉应该比人类好
对不起我一直以为具有两横
啊我也以为😂😂
不是，具什么时候变成三横啦？我怎么记得当初学的时候还是两横来着？
曼德拉效应
2:56 真有這個字 亖 就是四的意思
没有看完就留言，无语
@@wtfwow7231他只說甲骨文 沒說現代文
毕导小学二年级的数学书封面可以用来包一切😊
人類的祖先，可能有些人數覺可以來到五以上，但是遇到五隻以上的野獸可以很快辨識，但都被野獸吃掉了... 所以存活下來的祖先一直演化到今日，使得我們只能一次最多數五個。
其实就是大脑记忆和肌肉记忆
會不會人類無法企及的物理定律對訓練到某個程度AI來說也是直覺般的存在？
看一眼錢包
嘿，真的不用數就知道剩1塊
5以下是因為我們有5隻手指呀😂
打麻將的人，數感有被增強
玩天九牌的人，數感更好
突然想起来幼儿园老师让我们写大写12345，我真的就几写几道横，还慢慢数几道，写了差不多大半页的时候老师过来看都懵逼了
您是中国的vsauce❤❤❤