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@@kevincarrascovazquez7227 pero realmente la teoría intuitiva de conjuntos de Cantor tenía afirmaciones que producían paradojas, pero con Cermelo-Frankell se resuelven, además los teoremas de incompletitud de Gödel no anulan la teoría de conjuntos, sino que en cierto modo le pone límites, es por ello que aún la teoría axiomática de conjuntos sostienen a las matemáticas🤝
Empecé ingeniería en sistemas hace no mucho y creo que esta clase de videos e historias de verdad te hacen sentir aprecio por las matemáticas, esta historia y la forma en la que la narras es simplemente espectacular.
¡ Qué gran video! hace poco terminé de tratar de digerir un gran pequeño libro : Teoría Intuitiva de Conjuntos por el gran Paul R. Halmos y de verdad, diría alguien que no entendiera el orígen, el propósito y la importancia que en toda la matemática moderna tiene la teoría de conjuntos, que lo que enseña ese pequeño libro, que es apenas un vistazo de la teoría, es surrealista y fantasioso. Pero es que hoy no se puede hacer matemática sin la teoría de conjuntos : fundamental para el análisis, la geometría diferencial, la topología y pare de contar, porque aún hay mucho más. Gracias profe por tan delicioso "bocado" que nos trae con éste video. Saludos desde Bogotá
"Probablemente la contemplación de los infinitos fué lo que volvió loco a Cantor" Louis Pauwels en El Retorno de los Brujos. Creo que su mente empezó a viajar por los infinitos que están fuera de nuestra "razón" y para él fué como entrar en el nirvana, por ello allí se quedó y para el común de los mortales se volvió loco pero su realidad fué otra.
Me encanto tu esfuerzo y los datos que contaste y no conocía.. me hizo apreciar más la importancia y grandeza del trabajo de cantor… te felicito. Sigue así esta serie esta genial
Debería estar planteado ese problema, entre los problemas del milenio😡 ,que no dejo trankilo a nuestro maestro G. Cantor, Grandeeeeee Cantor 👏👏👏👏 me deslumbro cuando leí por primera vez su vida y obra en un libro...🤩.
De todos los videos que veo, no entiendo nada. Los veo porque quisiera aprender algo de matemáticas... Hoy me regalé el libro, matemáticas simplificadas, con el cual iniciaré mi aprendizaje.
Oye excelente video y gran contenido que haces... que desgracia ver canales valiosos con tan pocos suscriptores, tan pocos interesados en cultura y la belleza de las matemáticas.
El contenido es bueno y documentado pero en la edición se ha cometido error al decir que lo veo y no lo creo .El verbo ver con vvvvvvv. Pero no pasa nada. Hasta los grandes se equivocaban
¡Excelente video! Una pequeña puntualización: se sabe que la hipótesis del continuo es independiente de la axiomatización de la teoría de conjuntos. Así que suponer que es verdadera o falsa no llevará a ninguna contradicción. En otras palabras es "indemostrable". Aqui podemos partir en dos el estudio de los cardinales, ZFC (axiomas de Zermelo Fraenkel con la hip. Del continuo) y ZFNC (Zermelo Fraenkel sin la hip. Del continuo).
Esto de los cardinales infinitos aparece muy bien expuesto en un libro de introducción a la carrera de Matemáticas titulado Lenguaje matemático. Conjuntos y números, autor Delgado Pineda y otros.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor fue un matemático nacido en Rusia, aunque nacionalizado alemán, y de ascendencia austríaca y judía. Fue inventor con Dedekind de la teoría de conjuntos.
Sin duda Cantor era un genio y se dio cuenta de las distintas "densidades" del infinito, pero no había leído el Quijote. La famosa frase "Ladran, Sancho, señal es que andamos" aparece en muchísimas publicaciones, excepto en... el Quijote. Es similar al "to be or not to be" de Hamlet con la calavera de Yorik en la mano. Lo dice, pero en otra escena.
Se me diagnóstico, el 16 de diciembre del 2009, maniaco-depresión con cause paranoide. Antes de que se me llevase con un profesional de la salud, pues, estaba haciendo mi Systema Naturae, en el que, se me estaba disputando un teorema de Teoría de Juegos, no sé qué me pasó... Estaba leyendo después, Neblina, de Unamuno, en eso caigo al suelo, y mis manos tiemblan brutalmente, no pude más, qué malestar... ¿Por qué no ser normal?
A mi en lo personal siempre me ha parecido muy interesante las sumatorias al infinito. Como sabes unas convergen y otras no. Lo interesante es como una suma al infinito puede converger siendo valga la redundancia infinita. No sabia del trabajo de cantor pero parece fabuloso. Gracias por el video.
No busques lo que te sobrepasa, ni lo que excede tus fuerzas trates de escrutar. Lo que se te encomienda, eso medita, que no te es menester lo que está oculto. En lo que excede a tus obras no te fatigues, pues más de lo que alcanza la inteligencia humana se te ha mostrado ya. Que a muchos descaminaron sus prejuicios, una falsa ilusión extravió sus pensamientos. Eclesiastico 3:21-24 Pero además de esto, hijo mío, estate prevenido: el hacer muchos libros no tiene fin, y demasiada dedicación a ellos es fatiga del cuerpo. Eclesiastés 12:12 Porque en la mucha sabiduría hay mucha angustia, y quien aumenta el conocimiento, aumenta el dolor. Eclesiastés 1:18
Por favor, explica con detalle la demostracion de que los primos son tantos como los naturales. Creia que la demostracion se hacia utilizando el principio de buena ordenacion, con el cual se prueba que cualquier subconjunto infinito de los numeros naturales es equipotente a los naturales
Puede ser una de las causas determinantes, pero el gran desencadenante de su depresión fué el rechazo y ácida crítica y oposición de su respetado y estimado antíguo maestro, Leopold Kronecker, y la gran frustración por no haber podido ingresar en la universidad de Göttingen como profesor, a pesar de sus repetidos e inútiles intentos
"Una opinión no es una demostración"... eso me han dicho varias personas, DESPUÉS de darme la razón... al no ser mis exposiciones muy ortodoxas... PERO ES SU OPINIÓN, no la mia... la opinión de un experto Me hace gracia cada que leo o veo como Kronecker y demás putearon a Cantor... se supone que UNA OPINIÓN no importa... pues te lees la demostración y ya estas convencido Y eso es una patraña... cientos de matemáticos pudieron leer su trabajo y dar su opinión y acabar la pelea en un mes... pero eso no sucedió ES FALSO que el rigor rija las matemáticas... las "opiniones" sobre las demostraciones son importantes Y esa historia lo demuestra Yo solo puedo hacer que matemáticos vayan diciendome que mis puntos son my simples y correctos... hasta que ven sus consecuencias en el punto final Y ahí les cambia la cara Como Dedekin dicen: "No veo el error..." Perp a diferencia de el, por pura opinión y desesperación propia dicen:"pero DEBE estar en algún punto que ahora no veo" Uno me llegó a decir que la demostración es demasiado bella para ser falsa Y luego me dicen que las matemáticas son objetivas...
el infinito es una idea extremadamente problemática y que puede dar lugar a muchas paradojas, paradojas realmente terribles. Y no es posible tomar las suficientes previsiones en contra de eso. Es tan innegable como tan indemostrable. A mi mismo me tomo mucho tiempo aceptar las ideas de Cantor, a pesar de que son de una simplicidad aplastante. Y sí, eso me coloca en el bando de los mediocres. El argumento de la diagonal de cantor me desquiciaba. Por todo eso me alivio saber como hubo gente como Kronecker que se opuso a él (una aleccionadora historia que todo matemático serio debería conocer). De hecho la fractura fue más allá de Kronecker. Me pareció y todavía me parece harto natural que eso ocurriera, aunque no lo justifico. No es raro que el infinito enloqueciera a Cantor, pero no lo digo por lo que dijo y escribió, sino por lo que no escribió, por aquello de este que es inexpresable y inefable, por aquello que todavía nos puede volver locos a todos nosotros . Y que por otra parte, como cosa positiva, debería hacernos infinitamente humildes. Muchos filósofos y pensadores intuyeron lo inabarcable, inabordable, paradójico y problemático que es el infinito mucho antes que Cantor. Pero es grande por demostrar que aquello no eran meras fantasías sino que tenía una expresión formal en las matemáticas.
“El hombre que conocía el infinito” nos cuenta la historia del gran matemático indio Srinivasa Ramanujan. Ramanujan nació en en seno de una familia muy pobre pero consiguió ser admitido en la Universidad de Cambridge durante la Primera Guerra Mundial.
Yo no diría que reto al infinito como dice el titulo sino mas bien lo domino y lo dejo a disposición de la humanidad aunque le haya costado su salud hoy todo se fundamenta en su teoría
Una disculpa pero la hipótesis del continuo tiene una solución un poco controversial hasta hoy en día, pero es una solución parcial ¿Porqué?. Pues para ello tenemos que remontarnos a los elementos de Euclides en particular al quinto postulado, pues muchos matemáticos querían demostrar dicha afirmación con los otros axiomas pero vino Gauss y Bolyai con la respuesta de que el quinto postulado no se puede probar y es más al negar el quinto postulado nacen muevas geometrías. ¿Y esto que tiene que ver con la hipótesis del continuo?, La respuesta no es muy sencilla pero para ser breves la respuesta es que podemos aceptar o no dicha afirmación y tenemos nuevas matemáticas aceptando o negando la hipótesis del continuo (léase los reales de Cohen, árboles de Davies, la hipótesis del continuo generalizada, etc).
@@MathRocks sugerencia mía profe Jonh, hacer una lista de problemas independientes de la matemáticas, es decir que carecen de ser ciertas o falsas como el axioma de elección, la hipótesis del continuo, el quinto postulado, el problema de Whithead, etc.
Sigo pensando que la teoría de Cantor es una ilusión. Si un infinitor jamás termina no puedes determinar que es mas grande o mas pequeño que otro infinito que tampoco termina jamás. La ilusión de su ejercicio se crea cuando piensas el conjunto del infinito A como un conjunto inimaginablemente grande, no como infinito, y así mismo con los demás conjuntos.
Jairo Sanchez me responde que tal biyeccion no puede existir por el teorema de cantor. Lo que yo pregunto, es que si hay matematicos que no aceptan tal teorema, no deberian poder encontrar una funcion biyectiva entre N y R? O ese no es el punto? Podria alguien decir que el teorema es falso, aunque no exista esa biyeccion?
19:38 "Yo no veo ningún error".. perdona, pero esta frase... me toca el alma.. se la dijo mi socio al catedrático con el que mantuve 6 reuniones en tres años... y tengo una carta de él diciendo lo mismo... que ha intentado buscar el error, motivado por la pasión que veía en mi, pero lo que creía posible, le resultó harto imposible de encontrar... Se lo digo a la gente y no me hacen caso... me preguntan que por qué ellos no me han ayudado, como si la gente no tuviese vida privada o situaciones extraordinarias... No es que venga con las manos vacías... tras 6 años en total tengo 1,5 matemáticos "convencidos" :D... Tengo varias anécdotas... y una de ellas es algo que te escribiré en otro comentario al acabarme el video. Creo que he diseñado la primera demostración que REQUIERE ser leída por un grupo de personas, no solo por una... pq por experiencia la gente "cortocircuita"... en puntos diferentes... es algo que no se cree hasta que se vé. Tienes que verlo para poder creerlo. Y necesito que mire a los demás, lo que opinan de lo que está diciendo, para sacarle de ese cortocircuito. Pero lo que me frustra es que he obtenido ese "no veo el error" de dos matemáticos diferentes... y no consigo abrir puertas de otros expertos para que juzguen el trabajo. El prestigio es más importante que la idea... incluso si está muy trabajada. Te vas a enfadar, pero alguna vez lo tengo que desvelar. Me he ido dando cuenta de cosas observando las reacciones de los matemáticos a las construcciones que hago. Una muy curiosa es la siguiente. Me puedes creer o no, pero te aseguro que es un experimento "repetible"... si hay un grupo delante. No solo una persona. Una persona cree que mi trabajo está mal, pq "en algún lado que no sabe precisar bien, estoy comparando aleph_1 con aleph_1"... okey? Una crítica como otra cualquiera... LA GRACIA es que al catedrático le mostré LO MISMO... Y PREVIAMENTE LE ADVERTÍ, al comienzo de hora y media de reunión: aleph_1 y aleph_0 son indistinguibles si los presentas en el formato adecuado... su juicio final fué que era probable que le hubiese escapado algo, estaba cansado... pero que "probablemente"... yo estaba comparando aleph_0 con aleph_0 en algún punto que no sabía precisar... :D. OTRA GRACIA es que ninguno de los dos DUDA de que ambos conjuntos tienen el mismo cardinal. :D. Si los conocieses entenderías pq digo que cortocircuitan...
Los números infinitos y su división igual los números son infinitamente indivisibles después de la primera decimal los números se extienden hasta el infinito así que el punto sin imaginar enteros los números son infinitos hacia los 2 lados, si un numero es infinitamente indivisible lo cual muestra igual 1.1, 10.01, 100.001, 1000.0001 si empezamos del final hacia el inicio nos damos cuenta que hay un final en el inicio como si viéramos la ecuación de forma inversa
El problema de los infinitos o los infinitisimales está todavía latente. Cuando se aplique la aritmética a la geometría. Ahí se encontrarán los bordes reales del 0 y del 1...........
Cometiste un grave error, la hipótesis del continuo está totalmente resuelta, y la respuesta es que es indecidible, desde los axiomas de ZFC, es compatible que la hipotesis del continuo sea falsa o verdadera
Los matemáticos siempre otorgan a los números propiedades que no tienen como infinitud, como si existieran por sí mismos. Los números existen hasta que se vinculan con algo real. Es por eso que en un sentido teórico, conceptual, es válido decir que los números son infinitos, pero en un sentido real, absoluto, es absurdo, y más aún, si cabe, decir que hay muchos infinitos, esto ya no solo es absurdo, sino ya tonterías.
Yo no comporta las ideas y teorías de George Cantor, un infinito es un infinito y ya, es absurdo querer medir y comparar dos conjuntos infinitos si a fin de cuentas son INFINITOS.
La historia de Cantor y Kroneker DEMUESTRA una cosa muy clara con un ejemplo. Una prueba de existencia. La razón matemática es subjetiva. Me encanta escuchar como dicen que su teorema esta DEMOSTRADO... que la demostración es "simple, perfecta y hermosa"... pero en su día hubo gente POTENTE, que lo leyó y no lo aprobó... y si no hubiese tenido apoyo, kronecker hubiese perdido su puesto... así que no era solo una. ES FALSA esa idea de poder leer una demostración y decidir sin fallo sobre si es buena o mala. IMAGINAOS SI A ALGUIEN SE LE OCURRE INNOVAR!!
Creo que la pelea de cantor con otros matematicos es una pelea de egos, que no aporta nada. Escuche que en la actualidad hay matematicos que niegan la validez del teorema de cantor, pero no conozco lo suficiente sus objeciones. Creo que para demostrar que cantor estaba equivocado, habria que encontrar una biyeccion entre los naturales y los reales, lo que mostraria la falsedad de su teorema.
Pero no puede existir tal biyección, porque queda demostrado por el teorema diagonal de Cantor :El infinito contable es menor, menos denso, que el infinito incontable del conjunto R de los reales, que comprende, no sólo los naturales N sino los racionales Q (positivos y negativos), los números algebraicos entre los cuáles están los racionales, y el conjunto de los números transcendentes, ( que no son ni siquiera algebraicos)
Soy de los Miles de personas que a la primera vista de El Argumento de la Diagonal de Cantor intuímos que está mal. Los primeros intentos de demostrar su falsedad están equivocados. Especulo que podria demostrarse su falsedad en poco tiempo! Creo que la intuición de Cantor es válida ( por sus escritos) e independientemente de los ataques principalmente de Kronocker. Cantor tenía fuertes contradicciones internas ( de ahí que un día creía tener la respuesta a la Hipótesis del Continuo y al otro estaba convencido de lo contrario ). Refutar el ADC daría luz a la Hipótesis de Riemann ?
@@alvarezjulio3800 , tiene fallas. De ahí parte el error en la Hipótesis del Continuo. Demostrar sus errores, abre conexiones. Cierto, hasta que sean comprobado sus errores. Tarde que temprano, se abrirán nuevos caminos demostrando errores en el ADC.
La prueba de Cantor es falsa. El infinito se puede pensar, pero nunca como totalidad real, solamente imaginaria. La prueba de la diagonal solo demuestra que, dada una matriz finita de números racionales, siempre es posible encontrar un racional que no esta en ninguna de sus filas o columnas, pero sí en otra matriz mayor, también finita, ampliada con nuevas filas y columnas
Estimado, me parece una falta de respeto la miniatura del vídeo. Cantor tuvo una enfermedad mental y no pienso correcto que lo señales de "loco", con esa camisa de fuerza, en la miniatura.
Investigando algo. Nuestra realidad de sensorial está sumergida entre lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño. En ninguno d los dos se tiene certeza. "Los sentidos no nos dicen la.verdad" Platón.
su mentor fue un m4ldito. y mas encima se junto con un monton de matematicos a criticarlo, pobre de cantor (con lo neuroticos que son los matematicos) porque simplemente el les movio los pilares de su templo. por tocar sus preciosas matematicas donde todas las respuestas son absolutas?. cuando la verdad es que NO las matematicas es simplemente un lenguaje que esta en constante evolución. hasta ahora imperfecto porque todavía no puede con cosas como el caos. los propios axiomas no dan la talla. y justamente desde ahi salen esos problemas legendarios (los del milenio) que no tienen solucion porque nuestras mismas herramientas matematicas nos limitan para resolverlos. me pregunto como seran las matematicas de una civilizacion tipo 3. nuestras matemáticas serian como sumas y restas para ellos. los extraterrestes se deben partir de la risa de nosotros.
Las imágenes me parecen un tanto sensacionalistas y poco afines a los contenidos de tus temas; además, a veces son repetitivas. Tómalo en cuenta y seguramente incrementarás tu audiencia.
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@as2
Z u
Si hoy podemos estudiar grandes temas de las matemáticas es gracias a estos grandes genios como Cantor, gracias Jhon por este gran video.
Saludos
Hilbert
"Nadie nos sacará del paraíso que Cantor ha creado para nosotros"
Göedel: Pues no mi ciela 👁️👄👁️
@@kevincarrascovazquez7227 Golpe bajo😆🍷🗿
@@kevincarrascovazquez7227 pero realmente la teoría intuitiva de conjuntos de Cantor tenía afirmaciones que producían paradojas, pero con Cermelo-Frankell se resuelven, además los teoremas de incompletitud de Gödel no anulan la teoría de conjuntos, sino que en cierto modo le pone límites, es por ello que aún la teoría axiomática de conjuntos sostienen a las matemáticas🤝
Hilbert rules
David Hilbert
Empecé ingeniería en sistemas hace no mucho y creo que esta clase de videos e historias de verdad te hacen sentir aprecio por las matemáticas, esta historia y la forma en la que la narras es simplemente espectacular.
¡ Qué gran video! hace poco terminé de tratar de digerir un gran pequeño libro : Teoría Intuitiva de Conjuntos por el gran Paul R. Halmos y de verdad, diría alguien que no entendiera el orígen, el propósito y la importancia que en toda la matemática moderna tiene la teoría de conjuntos, que lo que enseña ese pequeño libro, que es apenas un vistazo de la teoría, es surrealista y fantasioso. Pero es que hoy no se puede hacer matemática sin la teoría de conjuntos : fundamental para el análisis, la geometría diferencial, la topología y pare de contar, porque aún hay mucho más. Gracias profe por tan delicioso "bocado" que nos trae con éste video. Saludos desde Bogotá
Hace falta el curso de teoría de conjuntos que es de mis favoritos junto a análisis armónico
@@MathRocks profe, la teoría de conjuntos tiene un paradigma similar a la programación de objetos y clases?
"Probablemente la contemplación de los infinitos fué lo que volvió loco a Cantor" Louis Pauwels en El Retorno de los Brujos. Creo que su mente empezó a viajar por los infinitos que están fuera de nuestra "razón" y para él fué como entrar en el nirvana, por ello allí se quedó y para el común de los mortales se volvió loco pero su realidad fué otra.
El concepto de infinito es muy fuerte,puede que estos estudios lo trastornaron
Me encanto tu esfuerzo y los datos que contaste y no conocía.. me hizo apreciar más la importancia y grandeza del trabajo de cantor… te felicito. Sigue así esta serie esta genial
Gracias un abrazo
Que notición de que Cantor es tu favorito!!!... por encima incluso que Euler y sin desmerecer a los demás.
Ahí es una cuestión subjetiva, decir favorito no implica que sea el mejor. Por sus ideas y rebeldía es el que más admiración le tengo
Debería estar planteado ese problema, entre los problemas del milenio😡 ,que no dejo trankilo a nuestro maestro G. Cantor, Grandeeeeee Cantor 👏👏👏👏 me deslumbro cuando leí por primera vez su vida y obra en un libro...🤩.
Es el primer problema de la lista de Hilbert
De todos los videos que veo, no entiendo nada. Los veo porque quisiera aprender algo de matemáticas... Hoy me regalé el libro, matemáticas simplificadas, con el cual iniciaré mi aprendizaje.
Oye excelente video y gran contenido que haces... que desgracia ver canales valiosos con tan pocos suscriptores, tan pocos interesados en cultura y la belleza de las matemáticas.
Están los que deben estar
El contenido es bueno y documentado pero en la edición se ha cometido error al decir que lo veo y no lo creo .El verbo ver con vvvvvvv. Pero no pasa nada. Hasta los grandes se equivocaban
Las matemáticas a todos nos ha dado buenos dolores de cabeza
Y nos ganamos hasta
Castigos por tapados.
Y a este señor lo llevo
al siquiatra.
Siempre fuiste Cantor. Hasta el final de nuestra vidas
¡Excelente video!
Una pequeña puntualización: se sabe que la hipótesis del continuo es independiente de la axiomatización de la teoría de conjuntos. Así que suponer que es verdadera o falsa no llevará a ninguna contradicción. En otras palabras es "indemostrable". Aqui podemos partir en dos el estudio de los cardinales, ZFC (axiomas de Zermelo Fraenkel con la hip. Del continuo) y ZFNC (Zermelo Fraenkel sin la hip. Del continuo).
Así es buena puntualización
Es un gran canal con excelentes videos. Gracias
Siempre muy interesantes estás historías que nos compartes, muchas Gracias.
Gracias un abrazo
Esto de los cardinales infinitos aparece muy bien expuesto en un libro de introducción a la carrera de Matemáticas titulado Lenguaje matemático. Conjuntos y números, autor Delgado Pineda y otros.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor fue un matemático nacido en Rusia, aunque nacionalizado alemán, y de ascendencia austríaca y judía. Fue inventor con Dedekind de la teoría de conjuntos.
Así es
Sin duda Cantor era un genio y se dio cuenta de las distintas "densidades" del infinito, pero no había leído el Quijote. La famosa frase "Ladran, Sancho, señal es que andamos" aparece en muchísimas publicaciones, excepto en... el Quijote. Es similar al "to be or not to be" de Hamlet con la calavera de Yorik en la mano. Lo dice, pero en otra escena.
Fascinante!
Reconozco que apenas había escuchado de Cantor. Muy interesante su historia, con lo penosa que fue.
Gracias!
Se me diagnóstico, el 16 de diciembre del 2009, maniaco-depresión con cause paranoide. Antes de que se me llevase con un profesional de la salud, pues, estaba haciendo mi Systema Naturae, en el que, se me estaba disputando un teorema de Teoría de Juegos, no sé qué me pasó... Estaba leyendo después, Neblina, de Unamuno, en eso caigo al suelo, y mis manos tiemblan brutalmente, no pude más, qué malestar... ¿Por qué no ser normal?
Creo que George Cantor hoy en día es un matemático infravalorado por nosotros, los mortales.
No creo que haya una película respecto a su vida
Los matemáticos siempre me han sorprendido por su ingenio e intuición.!!
A mi en lo personal siempre me ha parecido muy interesante las sumatorias al infinito. Como sabes unas convergen y otras no. Lo interesante es como una suma al infinito puede converger siendo valga la redundancia infinita. No sabia del trabajo de cantor pero parece fabuloso. Gracias por el video.
Excelente documental Math Rocks. Gracias por compartir sus conocimientos Profe Jhon y excelente semana 👌🏻
No busques lo que te sobrepasa, ni lo que excede tus fuerzas trates de escrutar.
Lo que se te encomienda, eso medita, que no te es menester lo que está oculto.
En lo que excede a tus obras no te fatigues, pues más de lo que alcanza la inteligencia humana se te ha mostrado ya.
Que a muchos descaminaron sus prejuicios, una falsa ilusión extravió sus pensamientos.
Eclesiastico 3:21-24
Pero además de esto, hijo mío, estate prevenido: el hacer muchos libros no tiene fin, y demasiada dedicación a ellos es fatiga del cuerpo.
Eclesiastés 12:12
Porque en la mucha sabiduría hay mucha angustia, y quien aumenta el conocimiento, aumenta el dolor.
Eclesiastés 1:18
Por favor, explica con detalle la demostracion de que los primos son tantos como los naturales. Creia que la demostracion se hacia utilizando el principio de buena ordenacion, con el cual se prueba que cualquier subconjunto infinito de los numeros naturales es equipotente a los naturales
Buen tema y demostración en el libro de Felipe Saldivar de Teoría de números viene
@@MathRocks recien lei que esto se puede probar viendo que la aplicacion de N en los primos, que envia 1 a 2, 2 a 3, 3 a 5, etc , es inyectiva
En mi caso yo odio las matemáticas y las odiaré por toda mi vida, pero me gusta la historia ….y esta historia es genial ….gracias por el video 🙌
Le paso a muchos genios sus ideas fueron reconocidas hasta después de muertos,para la época sus ideas fueron muy revolucionarias
Excelente profe!!
gracias
Uno de mis ídolos Cantor.
Somos dos
Y con toda la razón : Si las matemáticas tienen ese misterio y ese encanto, se debe principalmente al gran genio de Cantor.
El mío igual
Cantor también es uno de mis matematicos favoritos :D
El sufría de depresión, debido a la perdida de personas amadas, no fue por las matemáticas
Quizás fue la suma de la depresión y la profunda introspección
Puede ser una de las causas determinantes, pero el gran desencadenante de su depresión fué el rechazo y ácida crítica y oposición de su respetado y estimado antíguo maestro, Leopold Kronecker, y la gran frustración por no haber podido ingresar en la universidad de Göttingen como profesor, a pesar de sus repetidos e inútiles intentos
@@jairosanchez9386 :(
"Una opinión no es una demostración"... eso me han dicho varias personas, DESPUÉS de darme la razón... al no ser mis exposiciones muy ortodoxas... PERO ES SU OPINIÓN, no la mia... la opinión de un experto
Me hace gracia cada que leo o veo como Kronecker y demás putearon a Cantor... se supone que UNA OPINIÓN no importa... pues te lees la demostración y ya estas convencido
Y eso es una patraña... cientos de matemáticos pudieron leer su trabajo y dar su opinión y acabar la pelea en un mes... pero eso no sucedió
ES FALSO que el rigor rija las matemáticas... las "opiniones" sobre las demostraciones son importantes
Y esa historia lo demuestra
Yo solo puedo hacer que matemáticos vayan diciendome que mis puntos son my simples y correctos... hasta que ven sus consecuencias en el punto final
Y ahí les cambia la cara
Como Dedekin dicen: "No veo el error..."
Perp a diferencia de el, por pura opinión y desesperación propia dicen:"pero DEBE estar en algún punto que ahora no veo"
Uno me llegó a decir que la demostración es demasiado bella para ser falsa
Y luego me dicen que las matemáticas son objetivas...
Así mismo es hemos Sido engañados y manipulados en TODO
Puede ser
Amigo me gustaría que compartas ejercicios para desarrollar, gracias.
Saludos
Disculpen mi ignorancia y poco conocimiento de las matemáticas, pero ¿ Que uso tiene esto de los conjuntos infinitos ? ¿ Algún ejemplo?
el infinito es una idea extremadamente problemática y que puede dar lugar a muchas paradojas, paradojas realmente terribles. Y no es posible tomar las suficientes previsiones en contra de eso. Es tan innegable como tan indemostrable. A mi mismo me tomo mucho tiempo aceptar las ideas de Cantor, a pesar de que son de una simplicidad aplastante. Y sí, eso me coloca en el bando de los mediocres. El argumento de la diagonal de cantor me desquiciaba. Por todo eso me alivio saber como hubo gente como Kronecker que se opuso a él (una aleccionadora historia que todo matemático serio debería conocer). De hecho la fractura fue más allá de Kronecker. Me pareció y todavía me parece harto natural que eso ocurriera, aunque no lo justifico. No es raro que el infinito enloqueciera a Cantor, pero no lo digo por lo que dijo y escribió, sino por lo que no escribió, por aquello de este que es inexpresable y inefable, por aquello que todavía nos puede volver locos a todos nosotros . Y que por otra parte, como cosa positiva, debería hacernos infinitamente humildes. Muchos filósofos y pensadores intuyeron lo inabarcable, inabordable, paradójico y problemático que es el infinito mucho antes que Cantor. Pero es grande por demostrar que aquello no eran meras fantasías sino que tenía una expresión formal en las matemáticas.
“El hombre que conocía el infinito” nos cuenta la historia del gran matemático indio Srinivasa Ramanujan. Ramanujan nació en en seno de una familia muy pobre pero consiguió ser admitido en la Universidad de Cambridge durante la Primera Guerra Mundial.
Profe, pregunta, que no la hipótesis del continuo la resuelve el método de forcing de Cohen?
Desconozco, necesitaría revisar bien
Cantor uno más de los incomprendidos
Yo no diría que reto al infinito como dice el titulo sino mas bien lo domino y lo dejo a disposición de la humanidad aunque le haya costado su salud hoy todo se fundamenta en su teoría
Cómo podría tomar los cursos? Son en línea? Que horario? A donde deposito?
Ahora solo van tomar hasta perderse, dejando de lado las Matemáticas, como mis compañeros de la universidad 😞
jaja concuerdo
Una disculpa pero la hipótesis del continuo tiene una solución un poco controversial hasta hoy en día, pero es una solución parcial ¿Porqué?.
Pues para ello tenemos que remontarnos a los elementos de Euclides en particular al quinto postulado, pues muchos matemáticos querían demostrar dicha afirmación con los otros axiomas pero vino Gauss y Bolyai con la respuesta de que el quinto postulado no se puede probar y es más al negar el quinto postulado nacen muevas geometrías.
¿Y esto que tiene que ver con la hipótesis del continuo?, La respuesta no es muy sencilla pero para ser breves la respuesta es que podemos aceptar o no dicha afirmación y tenemos nuevas matemáticas aceptando o negando la hipótesis del continuo (léase los reales de Cohen, árboles de Davies, la hipótesis del continuo generalizada, etc).
Así es, temas escabrosos hoy en día
@@MathRocks sugerencia mía profe Jonh, hacer una lista de problemas independientes de la matemáticas, es decir que carecen de ser ciertas o falsas como el axioma de elección, la hipótesis del continuo, el quinto postulado, el problema de Whithead, etc.
Cantor tiene un asteroide y un cráter en la luna, gran trabajo profe John
Gracias
Sigo pensando que la teoría de Cantor es una ilusión. Si un infinitor jamás termina no puedes determinar que es mas grande o mas pequeño que otro infinito que tampoco termina jamás. La ilusión de su ejercicio se crea cuando piensas el conjunto del infinito A como un conjunto inimaginablemente grande, no como infinito, y así mismo con los demás conjuntos.
Mi compa el prófugo del ácido fólico
Jairo Sanchez me responde que tal biyeccion no puede existir por el teorema de cantor. Lo que yo pregunto, es que si hay matematicos que no aceptan tal teorema, no deberian poder encontrar una funcion biyectiva entre N y R? O ese no es el punto? Podria alguien decir que el teorema es falso, aunque no exista esa biyeccion?
Así es pero no lo han encontrado, hoy en día el trabajo de cantor es aceptado por la mayoría
19:38 "Yo no veo ningún error".. perdona, pero esta frase... me toca el alma.. se la dijo mi socio al catedrático con el que mantuve 6 reuniones en tres años... y tengo una carta de él diciendo lo mismo... que ha intentado buscar el error, motivado por la pasión que veía en mi, pero lo que creía posible, le resultó harto imposible de encontrar... Se lo digo a la gente y no me hacen caso... me preguntan que por qué ellos no me han ayudado, como si la gente no tuviese vida privada o situaciones extraordinarias... No es que venga con las manos vacías... tras 6 años en total tengo 1,5 matemáticos "convencidos" :D... Tengo varias anécdotas... y una de ellas es algo que te escribiré en otro comentario al acabarme el video. Creo que he diseñado la primera demostración que REQUIERE ser leída por un grupo de personas, no solo por una... pq por experiencia la gente "cortocircuita"... en puntos diferentes... es algo que no se cree hasta que se vé. Tienes que verlo para poder creerlo. Y necesito que mire a los demás, lo que opinan de lo que está diciendo, para sacarle de ese cortocircuito.
Pero lo que me frustra es que he obtenido ese "no veo el error" de dos matemáticos diferentes... y no consigo abrir puertas de otros expertos para que juzguen el trabajo. El prestigio es más importante que la idea... incluso si está muy trabajada.
Te vas a enfadar, pero alguna vez lo tengo que desvelar. Me he ido dando cuenta de cosas observando las reacciones de los matemáticos a las construcciones que hago. Una muy curiosa es la siguiente. Me puedes creer o no, pero te aseguro que es un experimento "repetible"... si hay un grupo delante. No solo una persona.
Una persona cree que mi trabajo está mal, pq "en algún lado que no sabe precisar bien, estoy comparando aleph_1 con aleph_1"... okey? Una crítica como otra cualquiera... LA GRACIA es que al catedrático le mostré LO MISMO... Y PREVIAMENTE LE ADVERTÍ, al comienzo de hora y media de reunión: aleph_1 y aleph_0 son indistinguibles si los presentas en el formato adecuado... su juicio final fué que era probable que le hubiese escapado algo, estaba cansado... pero que "probablemente"... yo estaba comparando aleph_0 con aleph_0 en algún punto que no sabía precisar... :D. OTRA GRACIA es que ninguno de los dos DUDA de que ambos conjuntos tienen el mismo cardinal. :D. Si los conocieses entenderías pq digo que cortocircuitan...
Si los perros ladran es porqué vamos por buen camino.
Así es
Desgraciadamente la envidia y la tribalidad son pan de cada día desde los tiempos inmemorables.
siempre será así...
Los números infinitos y su división igual los números son infinitamente indivisibles después de la primera decimal los números se extienden hasta el infinito así que el punto sin imaginar enteros los números son infinitos hacia los 2 lados, si un numero es infinitamente indivisible lo cual muestra igual 1.1, 10.01, 100.001, 1000.0001 si empezamos del final hacia el inicio nos damos cuenta que hay un final en el inicio como si viéramos la ecuación de forma inversa
Cantor tuvo episodios de depresión. Kronecker siempre lo bloqueó. No lo reconocieron. La fuente de su enfermedad no fue por su extraordinario trabajo
Mikeguer: Exactamente; me parece que el documentalista a menudo cae en el psicologismo, en sus investigaciones sobre los autores.
El problema de los infinitos o los infinitisimales está todavía latente. Cuando se aplique la aritmética a la geometría. Ahí se encontrarán los bordes reales del 0 y del 1...........
así es
De lejos mi matemático favorito es Galois, me siento identificado con él, sólo que sin el talento :c
Cometiste un grave error, la hipótesis del continuo está totalmente resuelta, y la respuesta es que es indecidible, desde los axiomas de ZFC, es compatible que la hipotesis del continuo sea falsa o verdadera
Cómo le hizo su padre para conseguir una laptop para sus negocios de mercader e inversionista?
principio: Georg Cantor estudió seriamente el infinito
conclusión: Georg Cantor se volvió loco 😔
Infinito más uno. Ya les gané 😌
Jaja
Los matemáticos siempre otorgan a los números propiedades que no tienen como infinitud, como si existieran por sí mismos. Los números existen hasta que se vinculan con algo real. Es por eso que en un sentido teórico, conceptual, es válido decir que los números son infinitos, pero en un sentido real, absoluto, es absurdo, y más aún, si cabe, decir que hay muchos infinitos, esto ya no solo es absurdo, sino ya tonterías.
He escuchado su nombre antes no sé donde?
Muy bonito el vídeo. Nunca había visto tantos negros matemáticos, eso lo hace poco creíble, pero bonito vídeo
Yo no comporta las ideas y teorías de George Cantor, un infinito es un infinito y ya, es absurdo querer medir y comparar dos conjuntos infinitos si a fin de cuentas son INFINITOS.
😂😂😂😂😂😂😂😂😂
La historia de Cantor y Kroneker DEMUESTRA una cosa muy clara con un ejemplo. Una prueba de existencia. La razón matemática es subjetiva. Me encanta escuchar como dicen que su teorema esta DEMOSTRADO... que la demostración es "simple, perfecta y hermosa"... pero en su día hubo gente POTENTE, que lo leyó y no lo aprobó... y si no hubiese tenido apoyo, kronecker hubiese perdido su puesto... así que no era solo una. ES FALSA esa idea de poder leer una demostración y decidir sin fallo sobre si es buena o mala. IMAGINAOS SI A ALGUIEN SE LE OCURRE INNOVAR!!
Creo que la pelea de cantor con otros matematicos es una pelea de egos, que no aporta nada. Escuche que en la actualidad hay matematicos que niegan la validez del teorema de cantor, pero no conozco lo suficiente sus objeciones. Creo que para demostrar que cantor estaba equivocado, habria que encontrar una biyeccion entre los naturales y los reales, lo que mostraria la falsedad de su teorema.
Pero no puede existir tal biyección, porque queda demostrado por el teorema diagonal de Cantor :El infinito contable es menor, menos denso, que el infinito incontable del conjunto R de los reales, que comprende, no sólo los naturales N sino los racionales Q (positivos y negativos), los números algebraicos entre los cuáles están los racionales, y el conjunto de los números transcendentes, ( que no son ni siquiera algebraicos)
Pues como siempre, no se trata de matemáticas sino de EgO
Soy de los Miles de personas que a la primera vista de El Argumento de la Diagonal de Cantor intuímos que está mal.
Los primeros intentos de demostrar su falsedad están equivocados. Especulo que podria demostrarse su falsedad en poco tiempo!
Creo que la intuición de Cantor es válida ( por sus escritos) e independientemente de los ataques principalmente de Kronocker. Cantor tenía fuertes contradicciones internas ( de ahí que un día creía tener la respuesta a la Hipótesis del Continuo y al otro estaba convencido de lo contrario ).
Refutar el ADC daría luz a la Hipótesis de Riemann ?
@@JuanRomero-re4qz El argumentos de la diagonal de Cantor es perfectamente valido. No esta en discusion.
@@alvarezjulio3800 , tiene fallas.
De ahí parte el error en la Hipótesis del Continuo.
Demostrar sus errores, abre conexiones.
Cierto, hasta que sean comprobado sus errores.
Tarde que temprano, se abrirán nuevos caminos demostrando errores en el ADC.
Hay infinitos infinitos
Muy interesante e ilustrativo gracias, pero ... dominar el infinito ... 😼
Disculpe y esas clases por 2$ tiene un límite de tiempo se paga mensual o como???
Mensual acceso total
Sir Isaac Newton es mi genio preferido, el era extraterrestre y punto.
Tus videos son buenos, entretenidos y bastante informativos. Aunque admito que debo verlos a 1.75 de velocidad xd
Y ahora por qué no hay matemáticos sobresalientes? Mucho flúor en el agua?
Mucho tik tok
El conjunto de todos los conjuntos NO ES UN CONJUNTO.
Es una categoría
"MENTOR - DISCIPULO"
23:16 ¿De verdad aparece en El Quijote?🎉❤
edición de oro :v
Oh siii
No tengo teorema
La prueba de Cantor es falsa. El infinito se puede pensar, pero nunca como totalidad real, solamente imaginaria. La prueba de la diagonal solo demuestra que, dada una matriz finita de números racionales, siempre es posible encontrar un racional que no esta en ninguna de sus filas o columnas, pero sí en otra matriz mayor, también finita, ampliada con nuevas filas y columnas
Estimado, me parece una falta de respeto la miniatura del vídeo. Cantor tuvo una enfermedad mental y no pienso correcto que lo señales de "loco", con esa camisa de fuerza, en la miniatura.
Gracias por ver el video
Investigando algo. Nuestra realidad de sensorial está sumergida entre lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño. En ninguno d los dos se tiene certeza. "Los sentidos no nos dicen la.verdad" Platón.
Alta facha cargaba el Dedekind
Siii
su mentor fue un m4ldito. y mas encima se junto con un monton de matematicos a criticarlo, pobre de cantor
(con lo neuroticos que son los matematicos) porque simplemente el les movio los pilares de su templo.
por tocar sus preciosas matematicas donde todas las respuestas son absolutas?. cuando la verdad es que NO
las matematicas es simplemente un lenguaje que esta en constante evolución.
hasta ahora imperfecto porque todavía no puede con cosas como el caos. los propios axiomas no dan la talla. y justamente desde ahi salen esos problemas legendarios (los del milenio) que no tienen solucion porque nuestras mismas herramientas matematicas nos limitan para resolverlos.
me pregunto como seran las matematicas de una civilizacion tipo 3. nuestras matemáticas
serian como sumas y restas para ellos. los extraterrestes se deben partir de la risa de nosotros.
Así es, le tiraron con todo al pobre cantor
Me toca meterle 1.25x pero muy buenos los vídeos
Saludos
No entiendo por qué no se fue a Rusia
esas zonas de donde vienen los vikingos germanos, siempre tienen problemas mentales como esquizofrenia.
Buen dato
Los padres de George Cantor eran judíos conversos.
No entendí nada, es que no hablo tu lenguaje..
Saludos
Demasiada publicidad, propia y ajena.
de algo hay que vivir
Las imágenes me parecen un tanto sensacionalistas y poco afines a los contenidos de tus temas; además, a veces son repetitivas. Tómalo en cuenta y seguramente incrementarás tu audiencia.
Y porqué pasas a cada rato la parte de un idiota soándose las sienes?