Les identités remarquables en 4D - Micmaths
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- Опубліковано 23 січ 2024
- Comment visualiser géométriquement les identités remarquables dans la quatrième dimension ?
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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"Hyper satisfaisant, c'est comme satisfaisant mais en 4D" 😂😂😂 tu m'as tué 😂😂😂
Effectivement,je ne savais pas que l'on pouvait réaliser ces figures en 4D
Je pense quil a fait toute cette vidéo, juste pour la placer. Et ça a hypermarché !
J allais commenter la meme citation ^^ running gag avec à la fin " vous aurez remarqué que je ne sais hyper pas m arrêter"
Quel logiciel est utilisé pour faire les animations des hyper cubes éclatés ?
C'est pour sa qu'on l'aime ! ♥
N'arrête jamais !! Des années que je suis et je ne me lasse pas des vidéos qui apparaisse dans mon fil;
Un vrai bonheur a chaque fois !!
11:40 le seul UA-camr au monde qui dit que sa vidéo ne sert à rien, mais on a tous été accrochés jusqu'au bout. Masterclass !
En maths il y a des identités remarquables, en pédagogie il y a des vidéos remarquables ! ❤
Vidéo remarquable, soit je préfère parler de séquences pédagogiques remarquables, que tous les profs d’école devraient appliquer…
Génial, élémentaire diront certains, la simplicité donne accès au génie…
I've known about this geometric proof for a long time, but I've never seen anyone try to draw what it might look like in 4D. Fantastic!
@@nizaru100 He probably used a automatic translation système based on IA. I think youtube integrate it. But it's de horible flat sound.
you are hyperwelcomed.
@@nizaru100 The most simple is to translate subtitle automaticly but I think they can do more
, ua-cam.com/video/LZz03myFuWA/v-deo.html
Spik freunch grrr 👺
@@irokosalei5133 Tuve ke jparl frenglé? Le freunch, c'est une langue morte à l'écrit tout du moins à l'oral c'est du banlieuzard qui se pratique.🤣
si seulement on pouvait faire des hyper pouce bleu 😢.
magnifique vidéo. J'adore❤
la seule solution c'est de créer 4 comptes pour y mettre 4 pouces bleus XD
Je te suis depuis un bon moment maintenant, mais je suis vraiment impressionné par la qualité de tes dernières vidéos et particulièrement de celle-ci. D'une part les sujets sont intéressants et accessibles, les explications sont claires, les représentations sont élégantes et agréables à regarder et enfin, tu arrives à glisser des petites blagues qui m'ont bien faire rire. Je tenais à vraiment insister sur l'humour de cette vidéo parce qu'il me semble particulièrement bien dosé. Ça n'interrompt pas l'explication, on perd pas le fil, ça tombe bien, c'est subtil, c'est pas hilarant au point d'en avoir des crampes, mais tant mieux, c'est simplement juste ce qu'il faut et c'est proprement pour ça que je trouve ça génial.
Dernier point, je suis sans doute pas le public de cette vidéo car j'ai sans doute un bagage mathématique un peu trop avancé, mais c'était quand même plaisant à regarder et j'ai quand même appris que le triangle de Pascal avait un autre nom, ce qui m'a poussé à aller parcourir la page Wikipédia dédiée pour en apprendre plus sur l'histoire de cet objet mathématique.
Bref, merci pour ton travail et bravo pour tes progrès !
C'est possible d'avoir 3 vidéos comme ça par jour ? J'adore !!!!
😂😂😂 bien tenté
Si tu lui garantis un bon salaire, pourquoi pas!?
En 2d, en 3d, en 4d, ... ?
Il va te sortir une vidéo 4d que si tu la divise en 3, ça te fait trois vidéos 😂
Cette vidéo m'a appris la différence entre une identité une équation et bah en plus permis de reconnaître une identité remarquable. Rien n'est jamais sans conséquence, merci à toi
Quelle pédagogie de haute volée dans cette vidéo ! 🤩
C’est hyper pédagogique 😅
Regarde ce qu'il a publié jusqu'à ce jour. Il y a déjà de quoi s'amuser 😅
Mais tu es juste genial mec ! N'arrête jamais tes videos. Tu es le premier, je crois, en français, à avoir modélisé un hypercube !
Ce qui est hyper satisfaisant aussi, c'est de faire des rotations d'hypercubes, ça permet de visualiser la 4e dimension. Merci pour les jolies images, Mickaël.
Mais ça il l'a hyper déjà fait dans sa série de vidéos sur la 4D il y a quelques années mtn
@@dragweb7725 merci pour l'info, je vais chercher ça.
Excellent ! 👍 Et merci pour les notes d'humour qui accompagnent cette vidéo très pédagogique. 🙂 C'est hypercool !! 🤣
C'était vraiment interessant, j'ai adoré ! Félicitation pour le travail de découpage du cube 5D ça a du être un sacré boulot !
Je suis plutôt physicien que mathématicien mais je trouve très belles ces illustrations pour l'hypercube ainsi que celui de dimension 5. Je m'incline devant la beauté des mathématiques. Bravo.
hyper genial , je n'avais jamais vu les identités remarquables sous cet angle géométrique.
Évident mais il fallait y penser.
Magnifique en 4D et 5D.
bravo, merci, je t aime ❤.
Rendez vous bien compte du génie et de la force pédagogique de cet homme !! tu me réconcilie avec les maths depuis bien longtemps maintenant.
T'es un grand malade =) Merci en tous cas, j'ai maintenant 31 ans, j'ai toujours appliqué ses identités remarquables sans comprendre la réelle logique derrière. Moi qui suit très très mauvais en apprentissage par cœur, ça m'aurait été d'une grande utilité de voir cette représentation à l'époque et je regrette qu'il n'y ait pas plus de professeur qui enseigne de cette façon, comme quand j'ai dû apprendre les intégrales, j'ai du apprendre par cœur des choses que je ne comprenais pas.
Je ne dénigre pas les professeurs qui font ce qu'ils peuvent et qui souffrent à causes de classes difficiles mais vraiment, les professeurs que tu as eu à l'école et au collège sont VRAIMENT déterminant sur la suite de tes études et donc de ton travail.
Tu fais un très bon professeur ! =)
Bonjour, je suis prof de maths en collège (en REP +) et je suis (hyper)surpris de ce que tu dis, à savoir qu'aucun prof ne t'a montré la représentation géométrique en 2D des deux distributivités et de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b². Pour ma part, non seulement je montre la représentation géométrique de k*(a+b)=k*a+k*b dès la sixième, de (a+b)(c+d) dès la quatrième et de (a+b)² en troisième, mais je leur montre que cette représentation géométrique est une sorte de table de multiplication quand on prolonge les lignes vers le haut et vers la gauche, en indiquant les dimensions dans la nouvelle ligne crée en haut et dans la nouvelle colonne créée à gauche, et en rajoutant le signe * dans le coin en haut à gauche.
Je trouve cela (hyper)important de donner des images mentales à mes élèves, surtout les plus jeunes, particulièrement visuels bien plus qu'auditifs. Il est aussi (hyper)important d'expliquer d'où viennent ces formules qui ne sortent pas du chapeau...
Comme Serge je suis tres surpris. La représentation graphique des IR est faites en classe en collège.
On s’en sert même pour prouver Pythagore.
@@Lcm-pb3lw Et bien il faut croire que tous les profs ne le font pas, perso je ne l'ai jamais vu en classe.
Donc ne generalisez pas à « l’enseignement des mathématiques » en France
@@Lcm-pb3lw Qui a généralisé ici ? Je parlais simplement de mon expérience et du fait qu'on ne m'a jamais parlé de ça.
Il m'a fallu l'âge de 50 ans pour comprendre l'utilité des indemnités remarquables. Continue tes vidéos sont toujours REMARQUABLES.
Un pouce pour Chloé Bouchaour qui a fait les illustrations! 👍
Les vidéo qui ne « sert a rien » comme tu dit sont souvent les plus passionnantes, j’adore ça
Je pourrais passer des heures et des jours à regarder tes vidéos. C’est comme une bonne série qu’on regarde chaque année, je me relance un marathon avec toujours le même plaisir et la même impression de découverte.
Ça fait longtemps que j'ai identifié que vos vidéos sont absolument toutes remarquables
magnifique !
Je ne suis plus tous jeune, et très franchement la représentation graphique des multiplications et identités je n'ai pas le souvenir de l'avoir jamais vu en cours.
l'éclatement du cube en 5D est ultra stylé, ça vaut de regarder toute la vidéo juste pour ça xD
Merci beaucoup après quelques années d'arrêt des cours j'ai enfin compris les identités remarquables et ce qu'elles représentaient. Je les avais apprises bêtement par cœur...
Merci beaucoup pour ces explications
❤ ça servait juste à passer un hyper bon moment en 4D
Je suis ingénieur en mathématiques appliquées...
C'est mon premier hypercube... j'en ai la larme a l'oeil!
C'est beau
Cette video est probablement la meilleure (au sens educatif) de la chaine, merci! A commencer par l’explication de l’utioisation de x, y ou de a,b .
Je parle bien sur de la premiere partie, ensuite ca devient HYPER intéressant.
Ça me rappelle ta série de vidéos sur la 4ème dimension, quelle claque ça avait été pour moi 👏🏻
Inutile ? Peut-être… Mais tellement beau !
Quelle élégance !!! Encore bravo et surtout un grand merci pour toutes ces magnifiques démonstrations de mathématiques…
Ça a été la meilleure hypermigraine de ma vie, merci !
Ca mérite bien un hyper commentaire.
Merci de ton retour. Tes vidéos sont toujours excellentes. Un vrai plaisir à regarder
trop fort!! je ne commente pas souvent .Mais là! j'ai toujours aimer les maths sans spécialement les étudier, mais c'est exactement pour ce genre d'élégances que j'aime ça.
merci pour ce bijou visuel!
J'adore le "hyper satisfaisant = satisfaisant en 4D" !
Enfin un prof de maths doublé d'un excellent pédagogue qui ne se la pète pas.
Pouce bleu puissance n !
La 4eme dimension c'est tout simplement le monde astral.
Il faut y faire un tour de temps en temps.
Je vous assure c'est un monde génial.
Les lois de la physique y sont magnifiques
Bonjour,
Cette vidéo est HYPER bien !
A bientôt.
Tu es une Star pour les gens qui t’aiment !
Pour moi tu es une Superstar
Magnifique...merci beaucoup c est beau donc pas inutile et ça ouvre des portes sur d autres vues cachées ... donc très utile
Merci de la démonstration des mondes parallèles en 4D, ne faisant qu'un! Stéph.
“Hypersatisfaisant c'est comme satisfaisant mais en 4D” hahaha ! 😆
Excellente vidéo !
Ton background me fascine. Savoir qu'il est en perspective est une chose, en convaincre mon cerveau en est une autre..
Une très belle vidéo que je montrerai tous les ans à mes 3e. Merci Michaël.
Hyper heureux de cette hyper vidéo qui sert à hyper rien❤️
Mickael Launay...ministre des maths!!😊
Tellement bien, j'ai adoré. Bravo pour la représentation visuelle !
Si si, cette vidéo nous sert à nous faire marrer, vous êtes génial !
Merci Michael,
j’ai enfin compris le sens du mot « hyper satisfaisant » 😊
Je n'avais jamais vu non plus cette représentation des identités remarquables en 4D et 5D. Bravo !
Hyper intéressant, comme à l'habitude !
À chaque fois tu me rappelles pourquoi j'adores les maths!
Merci @Mickael
Une vidéo simple sur un sujet simple mais présenté avec brio !
ha!?
j'aurais dit que c'était présenté avec MickMaths
@@permamax8 c'est le sponsor de la vidéo !
Je pense que nous ne nous sommes pas très nombreux à avoir répondu …. Graaaaaave quand Michael a dit : je trouve ça très satisfaisant :)
toujours bluffé par la simplicicté, la clarté et l'élégance de tes représentations géometriques c'est toujours trés hypersatisfaisant. Trop hate de voire la suite et bon courage !
Toujours un plaisir hâte de voir un éclatement a 6 dimensions
Si tu veux faire une vidéo courte avec les éclatements jusqu'aux puissances 10 n'hésite pas, c'est beaucoup trop joli !
Quand on est artiste, la géométrie c'est super important et intéressant, donc cette vidéo est peut-être plus utile pour nous que pour des mathématiciens... mais elle vaut le coup ! Merciii
C'est toujours un plaisir de t'écouter 🙂
Merci Michael pour ces vidéos qui nous ramènent aux classes préparatoires mais sans stress. Rares étaient les profs qui avaient cette approche sympa pour traiter les problèmes complexes. Il faut dire qu’il n’y avait pas de CAO !
Utile car ça m'a permis de comprendre comment il fallait visualiser la 4e dimension. J'avais déjà vu la représentation d'un hypercube mais sans comprendre que le 2 diagonales étaient les projections des dimensions 3 et 4.
Identités remarquables car il faut apprendre à remarquer les formes développées pour les transformer en formes factorisées. 😉 Enfin c'est ma compréhension de la chose. Remarquer un a3-b3 et savoir le factoriser.
Le tesseract, l'hypersphère et la 4D, pas évident à se représenter mais vraiment génial 🤯🤩🤩
ça faisait des années que j'attendais que vous traitiez ce sujet en vidéo! C'est super intéressant! Moi qui suis littéraire, depuis quelques mois, je commence à ressentir quelque chose pour les mathématiques, je vois des formules partout où je regarde, t je comprends tout comme si c'était évident, comme si ça tombait sous le sens, et cette émotion est apparue en regardant les identités remarquables, je m'étais rendu qu'on pouvait les rendre plus facilement compréhensibles en les notant sous formes de schémas et figures géométriques. Merci pour cette vidéo.
Ta vidéo est vraiment très passionnante j'étais totalement absorbé ! Merci de faire de telles vidéos, très qualitatives.
Vraiment bon travail, hâte de voir les prochaines !
Hyper impressionnant ! Hyper satisfaisant et toujours aussi hyper intéressant et clair. Bravo et merci
Si seulement on m'avait expliqué les maths ainsi... et non, c'est juste comme ça, apprend ça par cœur !
Continue à nous faire découvrir pleins d'autres inutilités !
"j'espère vous avoir bien convaincu que cette vidéo ne sert à rien" GENIAL !!
super vidéo. remarque, si on fait la somme des termes de la ligne du triangle de pascal, on obtiens une puissance de 2. c'est parce que en coupant les carré/cubes/hypercube suivant chacune des dimension, on multiplie par 2 le nombre de piece
Cette vidéo ne sert peut-être à rien pour le mathématicien, mais pour le néophyte, elle est extrêmement utile. Elle permet de montrer plus concrètement comment les mathématiciens parviennent à raisonner au-delà des trois dimensions habituelles. Merci.
Waouw incroyable cette vidéo ! Je la montre demain à mes éléves !!!
Un hyper merci pour cette vidéo qui retourne le cerveau ! De quoi mettre la tête au carré !
C'était un vrai régal ! Merci à toi, et du "qui sert à rien" comme ça j'en veux bien à tous les repas !!
Fascinant, ça fait rêver.
Merci beaucoup de ton travail, je partage aussi la passion des maths et tes vidéos sont de véritables petits trésors 🤩
Fascinant ces éclatements en 4D et 5D. J’aimerais vraiment (mais vraiment vraiment) savoir comment il s’y est pris pour avoir ces visuels !
J'adore toujours quand tu fais des vidéos sur la 4D, c'est super satisfaisant!
C'était hyper intéressant !
Génial!!! J'adore ta manière simple et efficace d'expliquer les choses. Merci infiniment. Je m'éclate vraiment avec tes vidéos
vidéo hyper intéressante, vous l'aurez compris, elle est intéressante en 4D, et c'est vrai vu qu'elle a une dimension de temps
Ça me rappelle un prof qui pour représenter en 4D, représentait chaque projection en 3D, comme on fait en dessin industriel ( mais en 3D, représentée par 3 vues/ projection en 2D ). Il y a guère que lui qui comprenait vraiment mais c'était très impressionnant !
Merci pour cette superbe vidéo, j'ai visiblement la même satisfaction que vous à regarder ces belles (dé)compositions ! ❤
Rien d'autres à dire que Merci !!! Vous nous proposez des vidéos toujours plus intéressantes. ❤❤❤
Merci beaucoup pour votre travail ! :D
Super chouette visualisation ! Merci 😊
Tout le début de la vidéo doit être génial pour le collège / lycée. C'est donc utile !
toute la fin de la vidéo est un superbe mindblow, c'est utile aussi ! Merci beaucoup pour ça
Bonjour Mickaël, Je ne suis absolument pas d'accord avec la conclusion du garçon qui parle dans la vidéo ! Non, cette vidéo ne sert pas à rien ! Je pense même qu'elle atteint un top/hyper niveau en vulgarisation des maths. Elle ouvre les portes sur la compréhension de l'importance des liens en maths (arithmétiquegéométrie par ex.), compréhension des multiplications, des identités, de l'importance de la visualisation dans la compréhension, etc. Cette vidéo est un formidable outil pédagogique ! Bravo et merci pour ce beau et bon moment 🙂
C'est toujours un plaisir de regarder vos vidéos plutôt vos illustre illustrations
trop cool et amusant de revoir ces notions mais en 4 et 5D cette fois-ci !! très belle illustration merci !
J'adore ! C'est clair, pédagogique, esthétique, amusant ! Merci 🙏😊
Ahah, le hyper satisfaisant je la ressortirai
Super vidéo ! Merci beaucoup pour cette qualité d'explication et ce temps pour avoir un visuel agréable
J'adore l'esprit de cette vidéo.
Ca fait plaisir de te voir productif comme ça : des petites vidéos à la cool, toujours intéressantes... Un régal !
Merci
Vraiment cool de voir les "tranches" de l'hypercube
Oh c'est géant ! Merci Michael, et Meilleurs voeux, vous retrouver dans de nouvelles vidéos ! Merci !
Trop bien cette vidéo!!! On sent l’amusement c’est super plaisant !
Merci pour cette vidéo, vraiment géniale et satisfaisante. Ca fait plaisir de vous retrouver, vos vidéos me manquaient :-)
Bravo ! C'est hyper bien fait, cette vidéo. Merci bien
1 seul point faible : c'est hyper fort !!!
Merci Mickael ❤❤❤
passionnant comme d'habitude
Je suis d'accord, c'est hyper satisfaisant !
Merci pour cette hypervidéo !