prof caju, a questão é de juros composto, mas as parcelas são fixas(820,00) por que? na hora do emprestimo a pessoa calcula o valor total(capital + juros) e depois divide pelo total de meses? pra assim ficarem parcelas fixas? (esse é meu pensamento, mas não sei se está correto)
Olá Pablo. Quando trata-se de juros compostos, o cálculo da parcela fixa fica um pouco mais complexo do que o citado por você. Cada parcela paga será composta de duas partes: uma parte que é o JUROS e outra parte que é a AMORTIZAÇÃO. O JUROS é algo que não elimina sua dívida. É o que você está pagando para a entidade que lhe deu o empréstimo (o banco, no caso). A AMORTIZAÇÃO é o que vai diminuir sua dívida a cada mês. Quando calculamos a parcela fixa, cada mês vai ter um JUROS (J) e uma AMORTIZAÇÃO (A) diferente. Mas a soma desses J e A será constante e igual à parcela fixa. Para calcular o valor da parcela fixa, você deve utilizar "movimento de dinheiro no tempo" (ua-cam.com/video/mjO0mb3v4rQ/v-deo.html) e "soma dos termos de uma PG finita". Sabendo essas duas matérias, a gente pode chegar na fórmula da parcela: P=M*i*(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ-1] 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Prof Cajuu, quando o senhor fala '' Cada parcela paga será composta de duas partes: uma parte que é o JUROS e outra parte que é a AMORTIZAÇÃO. '' o senhor se refere à parcela fixa? Se sim, por que o cálculo da parcela fixa vai envolver a amortizaçao? Pq tp pra mim a gente só trataria de amortização quando fossemos antecipar a dívida. Por que ela entra no cálculo pra sabermos a parcela fixa de todo mês? =
Olá Eric. Sim, estou me referindo à parcela fixa: PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÇÃO Amortizar significa diminuir. A cada parcela que você paga, você está diminuindo sua dívida, até que, na última parcela, você termina de pagá-la! Se não houvesse amortização, a dívida nunca iria se acabar. Vou lhe dar um exemplo que tirei do site calculador.com.br. Faz de conta que pegamos emprestados 1000 reais, com 10% de juros ao ano, para pagar em 3 parcelas fixas sem entrada. Usando os cálculos necessários, o site nos entrega que a parcela fixa é de R$402,11, divididos assim: PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÇÃO PARCELA 1 = R$402,11 = 100 + 302,11 PARCELA 2 = R$402,11 = 69,79 + 332,33 PARCELA 3 = R$402,11 = 36,56 + 365,56 Os valores acima nos mostram que cada parcela tem um valor de juros e de amortização diferentes! Mas, a fórmula utilizada garante que a soma de juros + amortização seja sempre constante! Um esquema legal de olharmos nesses valores é o seguinte. A nossa dívida inicial é R$1000 e, depois de pagarmos a PARCELA 1, apesar de termos pago R$402,11, iremos abater apenas R$302,11 dessa dívida, pois os outros R$100 são de juros pagos ao banco pelo serviço. Assim, depois de pagar a primeira parcela, nossa dívida fica em 1000-302,11=697,89. Portanto, depois da primeira parcela, temos uma dívida remanescente de R$697,89 Veja que, na segunda parcela, o juros é exatamente 10% da dívida remanescente nesse momento. Quando pagarmos a segunda parcela, iremos abater R$332,33 da dívida. Assim, depois do segundo pagamento, nossa dívida ficara em 697,89-332,33=R$365,56. Portanto, depois da segunda parcela, temos uma dívida remanescente de R$365,56. Veja que, na terceira parcela, o juros é exatamente 10% dessa dívida remanescente. E a amortização da última parcela é igual à dívida remanescente. 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Olá, professor! Tudo bem? O "valor futuro" e a "parcela fixa" sempre são a mesma coisa? Se não forem, por que podemos substituir o V da fórmula que a questão nos deu com o valor da parcela fixa?
Professor deu certo a federal Eng civil na UFC continua com esse trabalho pra ajudar a todos como tbm me ajudou gratidão a vc e a todos que me ajudaram nessa batalha
Uhullll!!!!! Show de bola, Mateus!!! Meus parabéns pelo seu sucesso nessa empreitada! E fico extremamente feliz em saber que meu trabalho teve uma pequena e proveitosa participação nessa sua caminhada 😊 Tmj. Grande abraço
Quem é o caju ? Para o cego, é a luz. Para o faminto, é o pão. Para o sedento, é a fonte de água viva. Para o morto, é a vida. Para o enfermo, é a cura. Para o prisioneiro, é a liberdade. Para o solitário, é o companheiro. Para o viajante, é o caminho. Para o sábio, é a sabedoria. Para a medicina, é o médico. Para o réu, é o advogado. Para o advogado, é o Juiz. Para o Juiz, é a justiça. Para o cansado, é o alívio. Para o pedreiro, é a pedra principal. Para o triste, é a alegria. Para o leitor, é a palavra. Para o pobre, é o tesouro. Para o devedor, é o perdão. Para mim, Ele é TUDO!
fico me perguntando o que enem as vezes pensa quando aplica uma questões dessas. qual aluno vai ter esse raciocínio perfeitamente logico e sem erros na hora da prova com mais outras 89 questões pra fazer? essa prova foi mt difícil
Professor tenho uma sugestão pra um vídeo futuro, seria interessante se você trouxesse umas questões que cobram muita interpretação e raciocionio pra resolver dando umas dicas e mostrando como o senhor encara a questão na hora de resolve-la ajudando pessoas que nem eu que tem muita dificuldade de equacionar problemas Obs: Sofro de ansiedade
Olá Paulo! Essa sua dica eu tento seguir em todos os vídeos que posto aqui no canal, sempre apresentando como eu faria a questão... é óbvio que eu acabo escrevendo muito mais durante o vídeo do que eu escreveria durante uma prova de verdade... mas é por conta de ser uma explicação. Se você tem muita dificuldade em equacionar os problemas, tenho uma dica boa pra você. Monte um programa de estudo da seguinte forma: 1) Num primeiro dia, escolha algo em torno de 10 a 20 questões que tenham a resolução no youtube (aqui no canal ou em outros que você entre) 2) tente resolver, e guarde o papel onde você fez a resolução. 3) assista o vídeo com a resolução dessas questões, prestando muita atenção! Mesmo as questões que você tenha acertado. 4) uns dois dias depois, resolva novamente essas mesmas questões, em outra folha, e compare suas resoluções! Depois desses 4 passos, você poderá enxergar se houve algum avanço na sua organização e equacionamento das questões! Você pode estar se perguntando se vale a pena fazer questões que já fez. E minha resposta é firme: VALE MUITO A PENA. As questões do ENEM são muito parecidas todos os anos! Se você estiver fazendo, duas ou três vezes as mesmas questões, com alguns dias entre as resoluções, você estará aprendendo o padrão ENEM de questões de Matemática! Tente aí e nos conte se houve alguma evolução 🤗 Tmj. Grande abraço
Bendito seja o petróleo do qual se estraíram o diesel que abasteceu o caminhão que levou concreto para construir o hospital onde você nasceu. Muito obrigado, professor. Está ajudando muuita gente, assim como eu. :)
Bendito seja a gordura, que passou por um processo de esterificação, que gerou o triglicerídeo que reagiu com álcool, o qual o produto foi o biodiesel, que abasteceu o caminhão ,que levou concreto para construir o hospital que o Prof Caju nasceu
Nem fala kkkkkkkk Fiz 118 acertos nela só. (as questões que n sabia resolver eu deixo em branco. Se eu chutasse provavelmente os acertos subiriam pra algo próximo de 125).
@@LuisFernando-le3vj Linguagens e Humans foi suave. O problema foi o segunda dia kkkkk. Era coisa de tentar acertar pelo menos 36 de matemátima e Naturezas e mandar dentro a redação e o 1 dia
Professor, muito obrigada por disponibilizar essas aulas super completas gratuitamente. São explicações que acabam por me motivarem a continuar estudando, além de guiarem um estudo mais eficiente diante da matemática.
Não consegui desenvolver direto, fiz a questão pelo o que ele deu no utilize e deu certo (na sorte acredito eu), muito obrigado pela resolulçao professor
estou vendo todas as suas resoluções de mat, minhas notas nos simulados subiram muito e você me ajudou com suas aulas. obrigada por fazer esse trabalho incrível. espero 800+ no enem :)
Que questão bonita, tive um palpite(errado/precipitado) que me fez chegar na resposta rápido, continuei procurando outras formas de chegar na resposta, de forma correta, e foi quase lá dessa vez, esses videos me ajudam tanto!!! UM MOMENTO VAI🚀
Fala professor Caju. Parece que hoje foi dia de estudar porcentagem e juros. O senhor me ajudaou em todas as dúvidas de hoje. Obrigado professor por sempre compartilhar conhecimento conosco.
Pelo modelo da pergunta, pelas porcentagens dadas no enunciado, o tipo de pergunta e as informações de log, eu presumi que seria assim o cálculo e consegui fazer.
Professor Caju, o senhor poderia fazer um vídeo com um resumo de em quais situações o lado da inequação inverte? Eu sempre fico com muita dúvida nisso :c
Obrigado professor, gosto demais das suas resoluções pq além de resolver as questões explicando com detalhes faz tbm revisões de outros assuntos durante a questão. Show de aula e sou seu fã 😎
Dica: soma-se a 30ª parcela, pois o enunciado diz: "conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o PERÍODO DE ANTECIPAÇÃO", ou seja 21,9 é o período de antecipação/"distância" entre a 30ª parcela e a parcela de interesse (cujo desconto é de 25% sobre a parcela fixa de R$820). Logo, 21,9 parcelas após a atual. Isto é: 30ª+22ª= 52ª parcela.
NUNCA tinha pegado uma questão que tratava de juros compostos desse jeito (de ter um valor fixo). Deus que me livre! Ainda bem que pelo menos tem uma explicação sua pq senao estava feita
acho que nunca conseguiria resolver uma questao desse nivel. Primeiro pq na minha escola eu nunca cheguei a aprender alguns conceitos como o logaritmo natural , e segundo, na hora da prova o nervosismo procura nos engolir. É preciso um raciocinio perfeito.
Professor,esse valor de 75% da parcela de R$820,00,ou seja, os R$615,00 , é um valor ainda com JUROS SOMADO? Porque eu não me senti confortável quanto ao fato de que "n" não está CONTABILIZADO desde o início do parcelamento. Depois de refletir um pouco,eu entendi que PARA CADA PARCELA PAGA existirá um novo VALOR PRESENTE
Olá Ferreira. As parcelas possuem valor fixo. Ou seja, pagamos exatamente o mesmo valor todo mês. E cada mensalidade que pagamos possui 2 partes que devemos saber: 1) tem um pedaço da mensalidade que representa os JUROS, que é o "aluguel" do dinheiro até aquele momento. 2) outro pedaço é referente ao "abatimento" da dívida. Portanto, a cada mês que passa estamos diminuindo a nossa dívida, pois pagamos um abatimento a cada mês. Assim, como a dívida diminui com o tempo, os juros que pagamos também devem diminuir, pois os juros são sempre calculados em relação À DÍVIDA. Se a dívida diminui, os juros também diminuem. Mas, a mensalidade sempre se mantém igual. Por isso que, conforme vamos pagando as mensalidades, a parte referente aos juros vai diminuindo e a parte referente ao abatimento só vai aumentando. Assim, quando calculamos o VALOR PRESENTE de uma mensalidade, estamos retirando dela todo os juros que existem dentro dela, mantendo apenas o abatimento. Assim, as parcela que estiverem mais próximas da gente terão menos juros, e as que estiverem mais longe terão mais juros, por isso que cada uma terá um valor presente diferente, pois retiramos todos os juros que estavam embutidos nela 🥰 Tmj. Grande abraço
O cálculo é bem elementar o problema dessa questão é a interpretação que cobra muito do aluno vai um tentar equacionar essa questão na primeira leitura é conseguir resolver em menos de 3 minutos
Olá Paulo! Você está corretíssimo em todas suas colocações! Por isso mesmo que devemos fazer um gerenciamento do tempo durante a resolução da prova, pra deixar esse tipo de questão pro final, e só resolver se der tempo!!! Quem conseguir enxergar mais rapidamente que é uma questão demorada, irá sair na frente deixando pro final. Mas, como sempre digo, não pode se esquecer de voltar ao final e, pelo menos, tentar fazer se der tempo! A prova só pode ser entregue no último minuto!!! heheh 😉 Tmj. Grande abraço
Questão ruim do cão! Nem me sinto mal por não tentar resolvê-la. Só pela pergunta já teria pulado! E depois de ver a explicação, tenho mais segurança na minha decisão de nem tentar. Muito mais vantajoso investir nas fáceis e médias do que nesse calvário. Se por um milagre me sobrasse 30 minutos de prova e só restasse essa, mesmo assim deixaria de lado. Em muitas situações da vida, largar o osso é mais benéfico que a luta 🤣🤣🤣 Parabéns pelo vídeo e paciência de explicar.
Olá, AGS. Obrigado pelo elogio 🥰 Só gostaria de levantar um ponto nesse seu comentário que é importante a gente ter em mente. Nós devemos separar nosso entendimento de ENEM em duas partes: ▶︎ Treinamento ▶︎ Prova Durante a PROVA, se você se deparar com essa questão, OK, é uma boa pular mesmo e deixar pro final se sobrar tempo (essa sobra de tempo vai depender da sua preparação). Daí sobrando tempo, resolva e ganhe o pontinho (mesmo que seja pouco ponto, pode valer a pena dependendo por quais vagas você está brigando). Agora, durante o TREINAMENTO, ignorar essa questão é completamente errado! Mesmo você tendo noção que na hora da prova você irá pulá-la. Vale imensamente a pena tentar resolvê-la e, na sequência, aprender o jeito correto de resolvê-la. Pois, sendo uma questão complexa, com vários níveis de resolução, entender o encadeamento do raciocínio, entender como os níveis se relacionam, ajuda muito você a obter um raciocínio matemático mais apurado, que irá ajudar você a resolver as questões fáceis e média (de maior pontuação) mais rapidamente e com mais certeza e confiança. Ou seja, cada vez que você se depara com uma questão difícil durante o treinamento e pensa "essa eu pularia, então não vou nem prestar atenção na resolução" você acaba perdendo um benefício mega importante para sua evolução nas questões fáceis e médias, que poderá levar você a obter muito mais tempo de sobra no final e, quem sabe, investir nas difíceis pra brigar pelas vagas mais concorridas. Sei que você não falou no seu comentário que deixou de prestar atenção na resolução, mas como esse é um pensamento muito comum entre as pessoas que estão começando o estudo para o ENEM, achei legal deixar registrado aqui como resposta ao seu comentário, que poderia levar alguém a reforçar esse pensamento de ignorar as questões difíceis durante o treinamento 🥰 Tmj. Grande abraço
Fiz de outra maneira que achei bem mais confortável, poderiam me dizer se o raciocio está certo? (é praticamente a mesma coisa kkk mas achei mais simples) Eu simplesmente peguei a fórmula e substituí "P" por "3/4V" já que o valor atual é 75% do valor futuro. Então V= 3/4V . (1,0123)^n Daí resolvendo essa equação a incógnita V acaba sumindo, chegando na equação: 4/3 = 1,0123^n Aplicando Log: "Log(4/3) = n . Log(1,0132). Daí só subistitui os valores dos In dados pelo exercício e cheguei que n estava entre 21 e 22 meses. Então somente com 22 meses era seguro afirmar que o valor atual possui pelo menos 25% de desconto do valor futuro. Daí somei 22 com 30(meses que já haviam passado) e cheguei na resposta 52 letra C
Olá, Cadu. A sua resolução está "errada" somente no ponto que você utilizou uma EQUAÇÃO onde deveria ter uma INEQUAÇÃO. Você começou com V = (3/4)V · (1,0123)ⁿ Mas, na verdade, deveria ser: V < (3/4)V · (1,0123)ⁿ Pois o enunciado fala queremos um desconto SUPERIOR a 25%, o que nos indica uma parcela MENOR do que 75% de P. Se o enunciado falasse que a parcela seria IGUAL a 75%, daí a igualdade seria a solução, mas não é. Quando você deixa de usar a inequação correta e usa uma equação no lugar, você perde informações que podem ser importantes para a resolução. Não foi o caso nessa questão, pois você fez a resolução "errada" e conseguiu a resposta... mas tem muitas questões que, se você deixar de usar a inequação e usar a equação, quando chegar no resultado não saberá se tem que arredondar para cima ou para baixo. Nessa questão, a resposta é n > 21,9. No seu caso, você encontrou n=21,9 e arredondou para 22 e chegou na resposta correta. Mas, se o resultado fosse n>21,1, continuaríamos tendo que a resposta teria que arredondar para cima, dando n=22. E sem usar inequação, você encontraria n=21,1 e arredondaria para 21, pois está mais perto... e chegaria na resposta errada. Resumindo. Sua resolução está toda correta, somente no ponto da igualdade que deveria ser uma inequação para obter o resultado corretíssimo sem nenhuma dúvida 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obgd cajuu! Você é de mais! É que eu acostumei a fazer por equação ao invés de inequação e raciocinar no final de acordo com o que é pedido, mas eu entendo que em algum momento eu vou errar o arredondamento kk Valeu!!!
Falaaa Cajuzão, to lendo os comentários, pois não tava entendendo porque não multiplicar o 1,0132 pela ''parcela fixa''. Mas o nome ''parcela fixa'' não significa que é uma parcela sem juros, né?
Eu fiz assim: 0,75X >= X. 1,0132N 100/75 elevado a -1 é maior ou igual a 1,0132N, usei as propriedades do log e deu N é menor ou igual a -22 Dai somei com os 30 e cheguei ao gabarito. Mas acho que eu fiz alguma coisa errada, pois o 22 deu negativo. No caso, se eu elevo um lado da inequação pelo seu inverso, tenho que elevar o outro lado também?
Oi, prof! Não entendi muito bem o pq de R$820,00 ser do valor presente. E também sobre essa quantia representar a 30ª parcela (sendo o valor presente) sem a ela acrescer a taxa mensal. Como pode um valor em juros compostos permanecer o mesmo, sem alterações, ao longo do tempo e das parcelas? Ademais, muito obrigada pelo vídeo, prof!
o 820 SEMPRE será o valor da parcela (o texto fala que é um valor fixo); não há essa mudança no valor [apesar de ser juros compostos] pois o texto mesmo diz que é algo fixo. pela questão, não seria necessário você acrescer a taxa de "mês em mês"; outro olhar que você pode ter também é que esse valor que ele deu fixo, pode ser que nele já estão inclusas as taxas de juros, apesar do valor continuar o mesmo - exemplo, comprei uma árvore de natal de 300 reais e dividi em 3 parcelas, 100 para cada mês. imagine uma taxa de juros compostos, é possível que o valor das parcelas fiquem iguais - 100 no primeiro mês, 100 no segundo e 100 no terceiro -, uma vez que o juros está embutido (tanto é que quando você compra a vista, tem desconto, é por causa desses juros escondidos).
Professor oq eu não consigo entender é ,como o valor da 30 parcela é 820 sendo q já tem uma tantada de juros em cima dela e se 820 é parcela fixa de todo mês como que se voltar no tempo esse valor diminui?
Passei 1 hora tentando desvendar o porquê dos meus cálculos verificavelmente corretos de alguma forma estarem errados até perceber que o erro não era da minha parte: a questão errou ao surgerir que 0.2877 fosse a aproximação de ln(3/4). O correto é *-0.2877*; (MENOS) 0.2877. O INEP ERROU O BENDITO SINAL!!.
Olá, Ana. Veja que o calor informado NÃO É de ln(3/4). O valor informado é ln(4/3), que é um calor positivo mesmo. Se fosse ln(3/4), você estaria correta 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Urgh...que papelão meu. Inicialmente até consegui chegar à C, mas só me curei dessa câimbra mental lendo seu comentário. Estava fazendo 1.0132^( 30 - p ) = 30 - ln(3/4)/ln(1.0132) , que fazendo umas aproximações dava p >= 8. Racionalizei isso como sendo 60-8=52, equivalendo à 52° parcela. Mas enfim, pelo menos aprendi a não sair voando pelo enunciado. Obrigado!.
Professor minha única dúvida é q , por ter juros essas parcelas futuras inclusive as atuais já não deveriam estar com uma tantada de juros em cima além da parcela fixa ?
Olá Rafaela. Ótima pergunta!!! Dentro dos 820 reais fixos mensais já estão contidos os juros!!! Ou seja, cada mês que pagamos 820 estamos pagando um tantão de amortização (que é o que paga a dívida), e outro tantão de juros (que é o que paga o banco que nos emprestou). E a cada mês esse tanto de cada varia. Nas primeiras parcelas, por ter uma dívida total bem grande ainda a pagar, a parcela é quase toda de juros, e só um tantinho de amortização... e conforme os meses vão se passando, e a gente vai pagando mais e mais parcelas, a dívida total vai diminuindo e, consequentemente, o juros pago vai diminuindo, dando mais espaço para a amortização. Ou seja, resumindo, cada parcela é composta de: PARCELA = JUROS + AMORTIZAÇÃO 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Adriano. Essa questão é de juros compostos, pois veja que o "n", que é a quantidade de meses, está no expoente da taxa (1+i). Se fosse juros simples, a quantidade de meses "n" estaria multiplicando a taxa "i". 😊 Tmj. Grande abraço
Olá Maria Clara. 25% é o desconto, portanto o valor da parcela será 75%. Como a fórmula dada é uma fórmula do valor da parcela, e não do desconto, temos que utilizar os 75% para calcular. Se a fórmula fosse do desconto, daí sim utilizaríamos os 25% 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá, Amanda. Veja a mensagem pinada nesse vídeo, que eu respondo exatamente essa dúvida. Qualquer coisa, poste sua dúvida aqui que tento lhe ajudar mais 🥰 Tmj. Grande abraço
Prof Caju, eu entendi todo o processo ( os cálculos e tal), só me restou uma duvida teórica em relação à interpretação da questão, poderia me ajudar? Eu não entendi como que a questão aborda os juros compostos e fala de parcelas fixas > Como que todas as parcelas vão ser 820, sendo que eu tenho juros? Onde estão eles?
Olá Eric. Veja a resposta que dei ao comentário do usuário Pablo Christophe aqui nesse vídeo, pois ele teve uma dúvida bem parecida com a sua 🤗 Tmj. Grande abraço
Tiu caju, se o número que eu passasse para o outro lado da inequação for um número decimal exemplo 0,23 o sinal da inequação inverteria? Ou somente inverte com número negativo?
Olá, sobrinho 😊 Utilizando o teletrasponrte da multiplicação/divisão em uma inequação, só irá inverter a desigualdade se o número teletransportado for negativo, independente de ter módulo menor do que 1. A regra de "menor que 1" inverter a desigualdade acontece somente quando estamos tratando de inequação exponencial ou logarítmica. Quando a base da exponencial for entre 0 e 1, ao cortar as bases temos que inverter a desigualdade. Idem para inequação logarítimica: quando cortarmos o log dos dois lados da inequação, se a base for entre 0 e 1, temos que inverter a desigualdade. 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Gabriel. Acho que sua pergunta não seria "por que", e sim "como", não é? O porquê de ser juros compostos e parcelas fixas é porque o enunciado mandou utilizarmos essas características. O "como", que deve ser a sua dúvida, você pode ver a resposta que dei para a usuária Rafaela Camila, aqui nos comentários desse vídeo. Qualquer coisa, responda aqui que tentarei lhe ajudar 🤗 Tmj. Grande abraço
nossa, essa prova tiveram varias questões de probabilidade e logaritimo, né? sera q o tri aumenta muito quando isso acontece? pq quando n tem tantas de probabilidade ou análise eu consigo acertar mais, porém qnd vem essas, só no chute mesmo kkjkk
prof caju, se sao 60 meses, por que os juros nao comecam a ser contados do começo, tipo eu entendo que ele quis pagar junto com a trigesima parcela mas os juros ja tavam sendo contados desde do mes 1 né, ou seja, no mes 52, o desconto ja teria que ser muito mais de 25%. Se voce entender minha duvida, pode me explicar isso pfrr
Olá Rebeca. Acho que entendi sua dúvida. Realmente, os juros estão sendo cobrado desde a primeira parcela! Mas, os juros também estão sendo pagos todo mês! Ou seja, cada parcela que a pessoa paga, tem uma quantia de juros dentro, e outra quantia que chamamos de abatimento (que está pagando o empréstimo em si). Sendo assim, no momento que ele foi pagar a dívida, todos os juros dali pra trás já foram pagos, pois esses juros são para remunerar o banco que efetua o serviço de empréstimo. Portanto, devemos pensar apenas nos juros do futuro, pois como iremos quitar o empréstimo, não estaremos mais utilizando o serviço do banco, não sendo necessário mais remunerar o banco pelas parcelas futuras. Por isso retiramos apenas os juros do futuro 😊 Tmj. Grande abraço
prof,me tira uma dúvida, geralmente eu tenho dificuldade de interpretar que o juros está embutido na questão,por exemplo, nessa acabei achando que teria que multiplicar o 820 por 1,32, você pode me ajudar a entender quando em uma questão está colocada essa dedução??
Olá Nicole. Quando você multiplica 820 por 1,32, você está aumentando 32%!!!! Acredito que você esteja se referindo a multiplicar por 1,0132, não é? Pois ao multiplicar por 1,0132 estaremos aumentando 1,32%. Quando multiplicamos por 1,0132, estamos movimentando o dinheiro pro futuro!!!! Que não é o que a questão está pedindo. A questão está pedindo para trazer o dinheiro do futuro para o passado, ou seja, quer movimentar o dinheiro para trás no tempo, por isso que temos que pegar o 820 e dividir por 1,0132 a cada mês que quisermos movimentar para trás. Veja essa outra questão que eu resolvi, de 2017, onde eu explico essa movimentação do dinheiro no tempo: ttb.me/enem2017reg136 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcajuNamoral, análise combinatória e essa parte de movimentar o dinheiro do passado pro futuro sao meu calcanhar de Aquiles, eu sei como fazer mas nao sei o motivo e a lógica por trás tudo e odeio isso. E quando erro algumas é por nao saber interpretar e achar a lógica da questão, ja to uma hora vendo e revendo pra ver se aprendo mas nada.
![[ENEM 2018] 141 📓 GEOMETRIA ANALÍTICA Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico](http://i.ytimg.com/vi/1637RPmZoXE/mqdefault.jpg)
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prof caju, a questão é de juros composto, mas as parcelas são fixas(820,00) por que? na hora do emprestimo a pessoa calcula o valor total(capital + juros) e depois divide pelo total de meses? pra assim ficarem parcelas fixas? (esse é meu pensamento, mas não sei se está correto)
Olá Pablo. Quando trata-se de juros compostos, o cálculo da parcela fixa fica um pouco mais complexo do que o citado por você.
Cada parcela paga será composta de duas partes: uma parte que é o JUROS e outra parte que é a AMORTIZAÇÃO.
O JUROS é algo que não elimina sua dívida. É o que você está pagando para a entidade que lhe deu o empréstimo (o banco, no caso).
A AMORTIZAÇÃO é o que vai diminuir sua dívida a cada mês.
Quando calculamos a parcela fixa, cada mês vai ter um JUROS (J) e uma AMORTIZAÇÃO (A) diferente. Mas a soma desses J e A será constante e igual à parcela fixa.
Para calcular o valor da parcela fixa, você deve utilizar "movimento de dinheiro no tempo" (ua-cam.com/video/mjO0mb3v4rQ/v-deo.html) e "soma dos termos de uma PG finita".
Sabendo essas duas matérias, a gente pode chegar na fórmula da parcela:
P=M*i*(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ-1]
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Prof Cajuu, quando o senhor fala '' Cada parcela paga será composta de duas partes: uma parte que é o JUROS e outra parte que é a AMORTIZAÇÃO. '' o senhor se refere à parcela fixa? Se sim, por que o cálculo da parcela fixa vai envolver a amortizaçao? Pq tp pra mim a gente só trataria de amortização quando fossemos antecipar a dívida. Por que ela entra no cálculo pra sabermos a parcela fixa de todo mês? =
Olá Eric. Sim, estou me referindo à parcela fixa:
PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÇÃO
Amortizar significa diminuir. A cada parcela que você paga, você está diminuindo sua dívida, até que, na última parcela, você termina de pagá-la! Se não houvesse amortização, a dívida nunca iria se acabar.
Vou lhe dar um exemplo que tirei do site calculador.com.br.
Faz de conta que pegamos emprestados 1000 reais, com 10% de juros ao ano, para pagar em 3 parcelas fixas sem entrada.
Usando os cálculos necessários, o site nos entrega que a parcela fixa é de R$402,11, divididos assim:
PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÇÃO
PARCELA 1 = R$402,11 = 100 + 302,11
PARCELA 2 = R$402,11 = 69,79 + 332,33
PARCELA 3 = R$402,11 = 36,56 + 365,56
Os valores acima nos mostram que cada parcela tem um valor de juros e de amortização diferentes! Mas, a fórmula utilizada garante que a soma de juros + amortização seja sempre constante!
Um esquema legal de olharmos nesses valores é o seguinte. A nossa dívida inicial é R$1000 e, depois de pagarmos a PARCELA 1, apesar de termos pago R$402,11, iremos abater apenas R$302,11 dessa dívida, pois os outros R$100 são de juros pagos ao banco pelo serviço.
Assim, depois de pagar a primeira parcela, nossa dívida fica em 1000-302,11=697,89.
Portanto, depois da primeira parcela, temos uma dívida remanescente de R$697,89
Veja que, na segunda parcela, o juros é exatamente 10% da dívida remanescente nesse momento.
Quando pagarmos a segunda parcela, iremos abater R$332,33 da dívida. Assim, depois do segundo pagamento, nossa dívida ficara em 697,89-332,33=R$365,56.
Portanto, depois da segunda parcela, temos uma dívida remanescente de R$365,56.
Veja que, na terceira parcela, o juros é exatamente 10% dessa dívida remanescente. E a amortização da última parcela é igual à dívida remanescente.
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Olá, professor! Tudo bem? O "valor futuro" e a "parcela fixa" sempre são a mesma coisa? Se não forem, por que podemos substituir o V da fórmula que a questão nos deu com o valor da parcela fixa?
Mds, a vontade de chorar é grande
Professor deu certo a federal Eng civil na UFC continua com esse trabalho pra ajudar a todos como tbm me ajudou gratidão a vc e a todos que me ajudaram nessa batalha
Uhullll!!!!! Show de bola, Mateus!!! Meus parabéns pelo seu sucesso nessa empreitada! E fico extremamente feliz em saber que meu trabalho teve uma pequena e proveitosa participação nessa sua caminhada 😊 Tmj. Grande abraço
Aehhhhhh!!!!!🎉🎉🎉🎉🎊🎊
Quem é o caju ?
Para o cego, é a luz.
Para o faminto, é o pão.
Para o sedento, é a fonte de água viva.
Para o morto, é a vida.
Para o enfermo, é a cura.
Para o prisioneiro, é a liberdade.
Para o solitário, é o companheiro.
Para o viajante, é o caminho.
Para o sábio, é a sabedoria.
Para a medicina, é o médico.
Para o réu, é o advogado.
Para o advogado, é o Juiz.
Para o Juiz, é a justiça.
Para o cansado, é o alívio.
Para o pedreiro, é a pedra principal.
Para o triste, é a alegria.
Para o leitor, é a palavra.
Para o pobre, é o tesouro.
Para o devedor, é o perdão.
Para mim, Ele é TUDO!
😂😂😂😂 muito bom! Fico feliz em estar te acompanhando nessa caminhada de estudos 🚀🥰
fico me perguntando se um dia conseguirei responder uma questão dessas sozinha :(
e aí já consegue?
Rumo aos 900+ em mat🙌🙌🙌
Amém kkkkk
humilde kkkkkk
que todos nós sejamos agraciados
conseguiu?
@@Jotaqqp TRI desse ano desvalorizou😓, mas consegui, pelo menos, 800+ !! Foco q, nesse ano, os 900+ vem 🙏🙏🙏
Acho que esse foi o primeiro vídeo durante o ano inteiro que precisei ver na velocidade normal para entender…
fico me perguntando o que enem as vezes pensa quando aplica uma questões dessas. qual aluno vai ter esse raciocínio perfeitamente logico e sem erros na hora da prova com mais outras 89 questões pra fazer? essa prova foi mt difícil
Professor tenho uma sugestão pra um vídeo futuro, seria interessante se você trouxesse umas questões que cobram muita interpretação e raciocionio pra resolver dando umas dicas e mostrando como o senhor encara a questão na hora de resolve-la ajudando pessoas que nem eu que tem muita dificuldade de equacionar problemas
Obs: Sofro de ansiedade
Olá Paulo! Essa sua dica eu tento seguir em todos os vídeos que posto aqui no canal, sempre apresentando como eu faria a questão... é óbvio que eu acabo escrevendo muito mais durante o vídeo do que eu escreveria durante uma prova de verdade... mas é por conta de ser uma explicação.
Se você tem muita dificuldade em equacionar os problemas, tenho uma dica boa pra você. Monte um programa de estudo da seguinte forma:
1) Num primeiro dia, escolha algo em torno de 10 a 20 questões que tenham a resolução no youtube (aqui no canal ou em outros que você entre)
2) tente resolver, e guarde o papel onde você fez a resolução.
3) assista o vídeo com a resolução dessas questões, prestando muita atenção! Mesmo as questões que você tenha acertado.
4) uns dois dias depois, resolva novamente essas mesmas questões, em outra folha, e compare suas resoluções!
Depois desses 4 passos, você poderá enxergar se houve algum avanço na sua organização e equacionamento das questões!
Você pode estar se perguntando se vale a pena fazer questões que já fez. E minha resposta é firme: VALE MUITO A PENA.
As questões do ENEM são muito parecidas todos os anos! Se você estiver fazendo, duas ou três vezes as mesmas questões, com alguns dias entre as resoluções, você estará aprendendo o padrão ENEM de questões de Matemática! Tente aí e nos conte se houve alguma evolução 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Valeu pela dica professor seguirei ela a risca com certeza evoluirei com o tempo, obrigado e tmj!!!
Show! 😉 Tmj. Grande abraço
Bendito seja o petróleo do qual se estraíram o diesel que abasteceu o caminhão que levou concreto para construir o hospital onde você nasceu.
Muito obrigado, professor. Está ajudando muuita gente, assim como eu. :)
🥰🛢 Brigadão pela super força, Lucas. É muito bom saber que o canal está ajudando bastante 🥰 Tmj. Grande abraço
Bendito seja a gordura, que passou por um processo de esterificação, que gerou o triglicerídeo que reagiu com álcool, o qual o produto foi o biodiesel, que abasteceu o caminhão ,que levou concreto para construir o hospital que o Prof Caju nasceu
misericórdia, que prova foi essa. Mas seguimos firmes! ótima resolução
Nem fala kkkkkkkk Fiz 118 acertos nela só. (as questões que n sabia resolver eu deixo em branco. Se eu chutasse provavelmente os acertos subiriam pra algo próximo de 125).
nossa, sim! foi bem difícil
@@LuisFernando-le3vj Linguagens e Humans foi suave. O problema foi o segunda dia kkkkk. Era coisa de tentar acertar pelo menos 36 de matemátima e Naturezas e mandar dentro a redação e o 1 dia
Oi prof, to vendo todas as tuas resoluções e passando a fazer simulado toda semana. Conto com o meu 800+ em mat!
Show!!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
alcançou
Estou fazendo o mesmo!! Foco, força e fé 🙏🏼
conseguiu?
Uma questão tão complexa de ensinar e o prof. Caju ensina com uma didática impecável! Obrigadaa, prof
🥰
essa questão tá parecendo aquela serie dark
não existe explicação tão cautelosa na construção do raciocínio como a sua!! sou viciada no seu canal!! beijos
Uhull!!! Vlw pela super força, Isabela 😊 É muito legal receber esse carinho todo 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, muito obrigada por disponibilizar essas aulas super completas gratuitamente. São explicações que acabam por me motivarem a continuar estudando, além de guiarem um estudo mais eficiente diante da matemática.
Não consegui desenvolver direto, fiz a questão pelo o que ele deu no utilize e deu certo (na sorte acredito eu), muito obrigado pela resolulçao professor
pior coisa é aparecer questão difícil no início, kkkk da impressão que toda a prova vai ser difícil
Com essa explicação, não tem como não entender! Mais uma dica pra guardar no coração. Valeu professor!
Hehehe!!! Brigadão pela força, Gabriel! 💪 Tmj. Grande abraço
estou vendo todas as suas resoluções de mat, minhas notas nos simulados subiram muito e você me ajudou com suas aulas. obrigada por fazer esse trabalho incrível. espero 800+ no enem :)
conseguiu??
esse professor é o mehor!!! Me savando mais uma vez!!
Que questão bonita, tive um palpite(errado/precipitado) que me fez chegar na resposta rápido, continuei procurando outras formas de chegar na resposta, de forma correta, e foi quase lá dessa vez, esses videos me ajudam tanto!!! UM MOMENTO VAI🚀
Rapaz...essa era braba
Faalaaa , galeraa
Eu sou o professor "Cajú" kkkk
Melhor abertura
SIMPLESMENTE AS MELHORES RESOLUÇÕES QUE EXISTEM, VOCÊ É INCRÍVEL, PROFESSOR!!!!!!
Fala professor Caju. Parece que hoje foi dia de estudar porcentagem e juros. O senhor me ajudaou em todas as dúvidas de hoje. Obrigado professor por sempre compartilhar conhecimento conosco.
Jesus amado! Eles n ensinaram pra mim esse raciocínio todo no ensino médio não
Excelente resolução! Mas dada a dificuldade e pouco tempo, eu não resolvi essa questão na prova e chutei qualquer uma.
Pois é, ViniK2, fez uma boa escolha! Essa é uma questão pra se fazer numa segunda passada na prova mesmo, se der tempo 🤗 Tmj. Grande abraço
Pelo modelo da pergunta, pelas porcentagens dadas no enunciado, o tipo de pergunta e as informações de log, eu presumi que seria assim o cálculo e consegui fazer.
Professor Caju, o senhor poderia fazer um vídeo com um resumo de em quais situações o lado da inequação inverte? Eu sempre fico com muita dúvida nisso :c
Obrigada por tudo professor!!!1 Que Deus te abençoe!
Eu nem sabia o que era "in" ...... Deus é mais
Obrigado professor, gosto demais das suas resoluções pq além de resolver as questões explicando com detalhes faz tbm revisões de outros assuntos durante a questão. Show de aula e sou seu fã 😎
Uhull!!! Brigadão pelo super apoio, Germson!!! Muito bom saber que você está curtindo meu trabalho 😊 Tmj. Grande abraço
Se eu não gabaritar, vou passar perto, graças ao prof Caju, obrigada❤
haha.... consegui responder bem rápido depois que vi sua explicação da questão de 2017... showww
prof, você tem salvado minha vida com suas resoluções maravilhosas!!
Sensacional! Obtigado pela aula.
Uma obra de arte essa resolução, excelente
🥰🎨🖼️
O cuidado que ele tem em explicar cada detalhe é maravilhoso, ajuda muito!
Obrigadoo, Caju.
Deus te abençoe viu professor Caju
🙏🥰
Muito obrigada pelo vídeo!
Dica: soma-se a 30ª parcela, pois o enunciado diz: "conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o PERÍODO DE ANTECIPAÇÃO", ou seja 21,9 é o período de antecipação/"distância" entre a 30ª parcela e a parcela de interesse (cujo desconto é de 25% sobre a parcela fixa de R$820). Logo, 21,9 parcelas após a atual. Isto é: 30ª+22ª= 52ª parcela.
Nooossa brigada só tava faltando isso para mim, detalhe importante!
O engracado é que eu so dividi os logaritmos e somei 30!!!rsrs
O log em.si não foi dificil o dificil é mais interpletar questão de matemática financeira
Amo suas resoluções!
Chocada
Pois é! 😱 Essa questão não é simples não 🤗 Tmj. Grande abraço
Simplesmente perfeita a sua explicação professor!!! Parabéns.
Parabéns pela didática, Caju!!! Arrasou!
Essa questão foi terrível
NUNCA tinha pegado uma questão que tratava de juros compostos desse jeito (de ter um valor fixo). Deus que me livre! Ainda bem que pelo menos tem uma explicação sua pq senao estava feita
Amo as explicações dele ❤️
Show, Da Nada 😉 Muito bom saber que você curtiu meu estilo de trabalho 🤗 Tmj. Grande abraço
acho que nunca conseguiria resolver uma questao desse nivel.
Primeiro pq na minha escola eu nunca cheguei a aprender alguns conceitos como o logaritmo natural , e segundo, na hora da prova o nervosismo procura nos engolir. É preciso um raciocinio perfeito.
Muito bom!
A explicação está perfeita..Um prof incrível!!.
Mas...Essa questão não é de Deus 🤣
Professor,esse valor de 75% da parcela de R$820,00,ou seja, os R$615,00 , é um valor ainda com JUROS SOMADO?
Porque eu não me senti confortável quanto ao fato de que "n" não está CONTABILIZADO desde o início do parcelamento.
Depois de refletir um pouco,eu entendi que PARA CADA PARCELA PAGA existirá um novo VALOR PRESENTE
Olá Ferreira.
As parcelas possuem valor fixo. Ou seja, pagamos exatamente o mesmo valor todo mês. E cada mensalidade que pagamos possui 2 partes que devemos saber:
1) tem um pedaço da mensalidade que representa os JUROS, que é o "aluguel" do dinheiro até aquele momento.
2) outro pedaço é referente ao "abatimento" da dívida.
Portanto, a cada mês que passa estamos diminuindo a nossa dívida, pois pagamos um abatimento a cada mês. Assim, como a dívida diminui com o tempo, os juros que pagamos também devem diminuir, pois os juros são sempre calculados em relação À DÍVIDA. Se a dívida diminui, os juros também diminuem.
Mas, a mensalidade sempre se mantém igual. Por isso que, conforme vamos pagando as mensalidades, a parte referente aos juros vai diminuindo e a parte referente ao abatimento só vai aumentando.
Assim, quando calculamos o VALOR PRESENTE de uma mensalidade, estamos retirando dela todo os juros que existem dentro dela, mantendo apenas o abatimento.
Assim, as parcela que estiverem mais próximas da gente terão menos juros, e as que estiverem mais longe terão mais juros, por isso que cada uma terá um valor presente diferente, pois retiramos todos os juros que estavam embutidos nela 🥰 Tmj. Grande abraço
Eu poderia fazer uma equação ao invés de uma inequação?
Obrigado
Questão mais difícil de matemática que vi no enem
O cálculo é bem elementar o problema dessa questão é a interpretação que cobra muito do aluno vai um tentar equacionar essa questão na primeira leitura é conseguir resolver em menos de 3 minutos
Olá Paulo! Você está corretíssimo em todas suas colocações! Por isso mesmo que devemos fazer um gerenciamento do tempo durante a resolução da prova, pra deixar esse tipo de questão pro final, e só resolver se der tempo!!! Quem conseguir enxergar mais rapidamente que é uma questão demorada, irá sair na frente deixando pro final.
Mas, como sempre digo, não pode se esquecer de voltar ao final e, pelo menos, tentar fazer se der tempo! A prova só pode ser entregue no último minuto!!! heheh 😉 Tmj. Grande abraço
Questão ruim do cão! Nem me sinto mal por não tentar resolvê-la. Só pela pergunta já teria pulado! E depois de ver a explicação, tenho mais segurança na minha decisão de nem tentar. Muito mais vantajoso investir nas fáceis e médias do que nesse calvário.
Se por um milagre me sobrasse 30 minutos de prova e só restasse essa, mesmo assim deixaria de lado. Em muitas situações da vida, largar o osso é mais benéfico que a luta 🤣🤣🤣
Parabéns pelo vídeo e paciência de explicar.
Olá, AGS. Obrigado pelo elogio 🥰 Só gostaria de levantar um ponto nesse seu comentário que é importante a gente ter em mente.
Nós devemos separar nosso entendimento de ENEM em duas partes:
▶︎ Treinamento
▶︎ Prova
Durante a PROVA, se você se deparar com essa questão, OK, é uma boa pular mesmo e deixar pro final se sobrar tempo (essa sobra de tempo vai depender da sua preparação). Daí sobrando tempo, resolva e ganhe o pontinho (mesmo que seja pouco ponto, pode valer a pena dependendo por quais vagas você está brigando).
Agora, durante o TREINAMENTO, ignorar essa questão é completamente errado! Mesmo você tendo noção que na hora da prova você irá pulá-la.
Vale imensamente a pena tentar resolvê-la e, na sequência, aprender o jeito correto de resolvê-la. Pois, sendo uma questão complexa, com vários níveis de resolução, entender o encadeamento do raciocínio, entender como os níveis se relacionam, ajuda muito você a obter um raciocínio matemático mais apurado, que irá ajudar você a resolver as questões fáceis e média (de maior pontuação) mais rapidamente e com mais certeza e confiança.
Ou seja, cada vez que você se depara com uma questão difícil durante o treinamento e pensa "essa eu pularia, então não vou nem prestar atenção na resolução" você acaba perdendo um benefício mega importante para sua evolução nas questões fáceis e médias, que poderá levar você a obter muito mais tempo de sobra no final e, quem sabe, investir nas difíceis pra brigar pelas vagas mais concorridas.
Sei que você não falou no seu comentário que deixou de prestar atenção na resolução, mas como esse é um pensamento muito comum entre as pessoas que estão começando o estudo para o ENEM, achei legal deixar registrado aqui como resposta ao seu comentário, que poderia levar alguém a reforçar esse pensamento de ignorar as questões difíceis durante o treinamento 🥰 Tmj. Grande abraço
Fantástico, professor. Mais uma resolução foda. tmj
Show, Daniel!!! Brigadão pelo apoio 😊 Tmj. Grande abraço
Muito incrivel!
Meu Deus, uma questão dessa eu ficava a prova inteira fazendo
Eu achei essa questão linda.
Você é lindo, também 🥰 Questão maravilhosa mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço
Obrigada
Questão de raciocínio complexo e trabalhosa
Esse 820 poderia ser ignorado, professor? Eu ignorei ele fazendo V
ótima exlicaçãO
Muito bom professor!! Questão casca grossa.
Vlw pela força, Matheus 😎 Tmj. Grande abraço
show, muito boa aula
Vlw, Samuel! 🤗 Tmj. Grande abraço
Tenho dificuldade em matemática financeira, vc tem aula disponível?
perfeitooooo
Fiz de outra maneira que achei bem mais confortável, poderiam me dizer se o raciocio está certo?
(é praticamente a mesma coisa kkk mas achei mais simples)
Eu simplesmente peguei a fórmula e substituí "P" por "3/4V" já que o valor atual é 75% do valor futuro.
Então V= 3/4V . (1,0123)^n
Daí resolvendo essa equação a incógnita V acaba sumindo, chegando na equação: 4/3 = 1,0123^n
Aplicando Log: "Log(4/3) = n . Log(1,0132).
Daí só subistitui os valores dos In dados pelo exercício e cheguei que n estava entre 21 e 22 meses.
Então somente com 22 meses era seguro afirmar que o valor atual possui pelo menos 25% de desconto do valor futuro.
Daí somei 22 com 30(meses que já haviam passado) e cheguei na resposta 52 letra C
Olá, Cadu. A sua resolução está "errada" somente no ponto que você utilizou uma EQUAÇÃO onde deveria ter uma INEQUAÇÃO.
Você começou com
V = (3/4)V · (1,0123)ⁿ
Mas, na verdade, deveria ser:
V < (3/4)V · (1,0123)ⁿ
Pois o enunciado fala queremos um desconto SUPERIOR a 25%, o que nos indica uma parcela MENOR do que 75% de P. Se o enunciado falasse que a parcela seria IGUAL a 75%, daí a igualdade seria a solução, mas não é.
Quando você deixa de usar a inequação correta e usa uma equação no lugar, você perde informações que podem ser importantes para a resolução. Não foi o caso nessa questão, pois você fez a resolução "errada" e conseguiu a resposta... mas tem muitas questões que, se você deixar de usar a inequação e usar a equação, quando chegar no resultado não saberá se tem que arredondar para cima ou para baixo.
Nessa questão, a resposta é n > 21,9. No seu caso, você encontrou n=21,9 e arredondou para 22 e chegou na resposta correta.
Mas, se o resultado fosse n>21,1, continuaríamos tendo que a resposta teria que arredondar para cima, dando n=22. E sem usar inequação, você encontraria n=21,1 e arredondaria para 21, pois está mais perto... e chegaria na resposta errada.
Resumindo. Sua resolução está toda correta, somente no ponto da igualdade que deveria ser uma inequação para obter o resultado corretíssimo sem nenhuma dúvida 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obgd cajuu! Você é de mais! É que eu acostumei a fazer por equação ao invés de inequação e raciocinar no final de acordo com o que é pedido, mas eu entendo que em algum momento eu vou errar o arredondamento kk Valeu!!!
Falaaa Cajuzão, to lendo os comentários, pois não tava entendendo porque não multiplicar o 1,0132 pela ''parcela fixa''. Mas o nome ''parcela fixa'' não significa que é uma parcela sem juros, né?
Prof, faz a resolução da questão 166 da prova azul de 2016 1⁰ aplicação, por favorrrrrr
Envie a questão para mim que eu faço um vídeo para você.
@@profalex1, envio por onde??
Como antecipação de juros humilha até você aprender
😂😂
Eu fiz assim:
0,75X >= X. 1,0132N
100/75 elevado a -1 é maior ou igual a 1,0132N, usei as propriedades do log e deu
N é menor ou igual a -22
Dai somei com os 30 e cheguei ao gabarito. Mas acho que eu fiz alguma coisa errada, pois o 22 deu negativo. No caso, se eu elevo um lado da inequação pelo seu inverso, tenho que elevar o outro lado também?
Sim, 1/3>1/4, ent 3=0,75X.(1,0132)^n, pq 0,75X é o valor presente e X é o futuro a ser descontado.
pessoal, não esqueçam do like
Brigadão pela força, Luana 🥰 Tmj. Grande abraço
Gostei.
Grande presença, Jorge 😊 Tmj. Grande abraço
eu nem queria passar no vestibular tanto assim kkkkkk socorro
Eu fiquei em dúvida por que ele trabalha com 820 como se fosse uma parcela sem juros? A questão fala que temos juros compostos
'' Parcelas iguais de 820''
Oi, prof! Não entendi muito bem o pq de R$820,00 ser do valor presente. E também sobre essa quantia representar a 30ª parcela (sendo o valor presente) sem a ela acrescer a taxa mensal. Como pode um valor em juros compostos permanecer o mesmo, sem alterações, ao longo do tempo e das parcelas? Ademais, muito obrigada pelo vídeo, prof!
o 820 SEMPRE será o valor da parcela (o texto fala que é um valor fixo); não há essa mudança no valor [apesar de ser juros compostos] pois o texto mesmo diz que é algo fixo. pela questão, não seria necessário você acrescer a taxa de "mês em mês"; outro olhar que você pode ter também é que esse valor que ele deu fixo, pode ser que nele já estão inclusas as taxas de juros, apesar do valor continuar o mesmo - exemplo, comprei uma árvore de natal de 300 reais e dividi em 3 parcelas, 100 para cada mês. imagine uma taxa de juros compostos, é possível que o valor das parcelas fiquem iguais - 100 no primeiro mês, 100 no segundo e 100 no terceiro -, uma vez que o juros está embutido (tanto é que quando você compra a vista, tem desconto, é por causa desses juros escondidos).
Professor oq eu não consigo entender é ,como o valor da 30 parcela é 820 sendo q já tem uma tantada de juros em cima dela e se 820 é parcela fixa de todo mês como que se voltar no tempo esse valor diminui?
Rafaela, pq o juros já está "embutido" nas parcelas de 820. Portanto, para trazer a parcela para o presente, tem que "tirar" o juros que já está nela.
Não entendi o valor presente, ele não seria 820 igual os outros?
Professor, normalmento juros compostos no Enem é difícil ?
Passei 1 hora tentando desvendar o porquê dos meus cálculos verificavelmente corretos de alguma forma estarem errados até perceber que o erro não era da minha parte: a questão errou ao surgerir que 0.2877 fosse a aproximação de ln(3/4). O correto é *-0.2877*; (MENOS) 0.2877. O INEP ERROU O BENDITO SINAL!!.
Olá, Ana. Veja que o calor informado NÃO É de ln(3/4). O valor informado é ln(4/3), que é um calor positivo mesmo.
Se fosse ln(3/4), você estaria correta 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Urgh...que papelão meu. Inicialmente até consegui chegar à C, mas só me curei dessa câimbra mental lendo seu comentário. Estava fazendo 1.0132^( 30 - p ) = 30 - ln(3/4)/ln(1.0132) , que fazendo umas aproximações dava p >= 8. Racionalizei isso como sendo 60-8=52, equivalendo à 52° parcela. Mas enfim, pelo menos aprendi a não sair voando pelo enunciado. Obrigado!.
Professor minha única dúvida é q , por ter juros essas parcelas futuras inclusive as atuais já não deveriam estar com uma tantada de juros em cima além da parcela fixa ?
Olá Rafaela. Ótima pergunta!!!
Dentro dos 820 reais fixos mensais já estão contidos os juros!!! Ou seja, cada mês que pagamos 820 estamos pagando um tantão de amortização (que é o que paga a dívida), e outro tantão de juros (que é o que paga o banco que nos emprestou). E a cada mês esse tanto de cada varia.
Nas primeiras parcelas, por ter uma dívida total bem grande ainda a pagar, a parcela é quase toda de juros, e só um tantinho de amortização... e conforme os meses vão se passando, e a gente vai pagando mais e mais parcelas, a dívida total vai diminuindo e, consequentemente, o juros pago vai diminuindo, dando mais espaço para a amortização.
Ou seja, resumindo, cada parcela é composta de:
PARCELA = JUROS + AMORTIZAÇÃO
🤗 Tmj. Grande abraço
Eu queria saber se é juros compostos pq as parcelas são fixas
Olá Adriano. Essa questão é de juros compostos, pois veja que o "n", que é a quantidade de meses, está no expoente da taxa (1+i). Se fosse juros simples, a quantidade de meses "n" estaria multiplicando a taxa "i". 😊 Tmj. Grande abraço
Professor, tenho uma pergunta: por que não posso colocar, ao invés de menor que 75% da parcela, maior que 25% da parcela?
Olá Maria Clara. 25% é o desconto, portanto o valor da parcela será 75%.
Como a fórmula dada é uma fórmula do valor da parcela, e não do desconto, temos que utilizar os 75% para calcular.
Se a fórmula fosse do desconto, daí sim utilizaríamos os 25% 🥰 Tmj. Grande abraço
Só não entendi pq os valores de todas as parcelas na "linha do tempo" são 820. E a aplicação do juros?
Olá, Amanda. Veja a mensagem pinada nesse vídeo, que eu respondo exatamente essa dúvida.
Qualquer coisa, poste sua dúvida aqui que tento lhe ajudar mais 🥰 Tmj. Grande abraço
Prof Caju, eu entendi todo o processo ( os cálculos e tal), só me restou uma duvida teórica em relação à interpretação da questão, poderia me ajudar? Eu não entendi como que a questão aborda os juros compostos e fala de parcelas fixas > Como que todas as parcelas vão ser 820, sendo que eu tenho juros? Onde estão eles?
Olá Eric. Veja a resposta que dei ao comentário do usuário Pablo Christophe aqui nesse vídeo, pois ele teve uma dúvida bem parecida com a sua 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Aaa sim beleza, vou veeer, brigadoo
Tiu caju, se o número que eu passasse para o outro lado da inequação for um número decimal exemplo 0,23 o sinal da inequação inverteria? Ou somente inverte com número negativo?
Olá, sobrinho 😊 Utilizando o teletrasponrte da multiplicação/divisão em uma inequação, só irá inverter a desigualdade se o número teletransportado for negativo, independente de ter módulo menor do que 1.
A regra de "menor que 1" inverter a desigualdade acontece somente quando estamos tratando de inequação exponencial ou logarítmica. Quando a base da exponencial for entre 0 e 1, ao cortar as bases temos que inverter a desigualdade. Idem para inequação logarítimica: quando cortarmos o log dos dois lados da inequação, se a base for entre 0 e 1, temos que inverter a desigualdade. 🥰 Tmj. Grande abraço
Alguém sabe dizer por que os juros são compostos e as parcelas são fixas?
Olá Gabriel. Acho que sua pergunta não seria "por que", e sim "como", não é?
O porquê de ser juros compostos e parcelas fixas é porque o enunciado mandou utilizarmos essas características.
O "como", que deve ser a sua dúvida, você pode ver a resposta que dei para a usuária Rafaela Camila, aqui nos comentários desse vídeo. Qualquer coisa, responda aqui que tentarei lhe ajudar 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Achei a sua resposta. Ficou claríssimo. Valeu mais uma vez, professor!
🥰
Porra, perfeito!! entendi
Esse tipo de raciocínio - pagar adiantado e diminuir juros - já caiu alguma outra vez professor?
Olá Ksksksksk. Assim, de supetão, lembro dessas duas questões aqui:
ttb.me/ENEM2017REG136
ttb.me/ENEM2019REG150
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju 🙂👍 obg
🤗
nossa, essa prova tiveram varias questões de probabilidade e logaritimo, né? sera q o tri aumenta muito quando isso acontece? pq quando n tem tantas de probabilidade ou análise eu consigo acertar mais, porém qnd vem essas, só no chute mesmo kkjkk
Pensa assim… essas são normalmente as mais difíceis e que todo mundo tem dificuldade. Se tá difícil para vc está para todos 😂. Então o TRI se ajusta
❤
prof caju, se sao 60 meses, por que os juros nao comecam a ser contados do começo,
tipo eu entendo que ele quis pagar junto com a trigesima parcela mas os juros ja tavam sendo contados desde do mes 1 né, ou seja, no mes 52, o desconto ja teria que ser muito mais de 25%. Se voce entender minha duvida, pode me explicar isso pfrr
Olá Rebeca. Acho que entendi sua dúvida.
Realmente, os juros estão sendo cobrado desde a primeira parcela! Mas, os juros também estão sendo pagos todo mês! Ou seja, cada parcela que a pessoa paga, tem uma quantia de juros dentro, e outra quantia que chamamos de abatimento (que está pagando o empréstimo em si).
Sendo assim, no momento que ele foi pagar a dívida, todos os juros dali pra trás já foram pagos, pois esses juros são para remunerar o banco que efetua o serviço de empréstimo.
Portanto, devemos pensar apenas nos juros do futuro, pois como iremos quitar o empréstimo, não estaremos mais utilizando o serviço do banco, não sendo necessário mais remunerar o banco pelas parcelas futuras. Por isso retiramos apenas os juros do futuro 😊 Tmj. Grande abraço
@@profcaju mt obrigada professor!!! Agora eu entendi, vc não faz ideia do quanto nos ajuda
prof,me tira uma dúvida, geralmente eu tenho dificuldade de interpretar que o juros está embutido na questão,por exemplo, nessa acabei achando que teria que multiplicar o 820 por 1,32, você pode me ajudar a entender quando em uma questão está colocada essa dedução??
Olá Nicole. Quando você multiplica 820 por 1,32, você está aumentando 32%!!!! Acredito que você esteja se referindo a multiplicar por 1,0132, não é? Pois ao multiplicar por 1,0132 estaremos aumentando 1,32%.
Quando multiplicamos por 1,0132, estamos movimentando o dinheiro pro futuro!!!! Que não é o que a questão está pedindo. A questão está pedindo para trazer o dinheiro do futuro para o passado, ou seja, quer movimentar o dinheiro para trás no tempo, por isso que temos que pegar o 820 e dividir por 1,0132 a cada mês que quisermos movimentar para trás.
Veja essa outra questão que eu resolvi, de 2017, onde eu explico essa movimentação do dinheiro no tempo: ttb.me/enem2017reg136 🤗 Tmj. Grande abraço
Simm, é 1,0132 msm,digitei erradoo 😬 mas entendi o q vc falou,obrigadaa
Vou assistir sim
🤗
@@profcajuNamoral, análise combinatória e essa parte de movimentar o dinheiro do passado pro futuro sao meu calcanhar de Aquiles, eu sei como fazer mas nao sei o motivo e a lógica por trás tudo e odeio isso. E quando erro algumas é por nao saber interpretar e achar a lógica da questão, ja to uma hora vendo e revendo pra ver se aprendo mas nada.
❤️❤️❤️
Estou me perguntando como eu acertei isso kkk