Para quem errou (assim como eu), decore isso: quanto maior a escala, menor o desenho e vice-versa. Escala = distância real / distância desenho Vamos calcular e depois interpretar Começando pela esteira: Escala = 9000/4 = 2250 Isso significa que quando a escala é 2250, a distância no desenho é 4 cm. O bizu da questão vem agora: lembrar que escala e desenho são inversamente proporcionais. Isso significa que se eu aumentar a escala de, por exemplo, 2250 para 2800, o meu desenho vai de 4 cm para, por exemplo, 3 cm. Se eu aumentar de 2250 para 4500 o meu desenho vai de 4 cm para 2 cm. Ele exigiu que o desenho seja maior do que 4 cm. Isso significa que a escala tem que ser MENOR que 2250. De cara já daria para marcar letra C, porque é a única questão que bota a exigência da escala ser menor que 2250. Para finalizar, vamos fazer o cálculo do valor mínimo para escala usando guindaste. Escala = 1500/1 = 1500 Significa que com escala 1500 temos que a distância no desenho é 1 cm Lembrando que escala e distância no desenho são inversamente proporcionais, então se o desenho precisa ser MENOR que 1 cm, a escala precisa ser MAIOR que 1500. Gabarito: C.
achei sensacional essa maneira de ver a escala, que foda mano. Cara só continua, tu ainda vai crescer muito no UA-cam. O teu trabalho tem um grande diferencial
Nunca aprendi matemática tanto quanto estou aprendendo agora que estou assistindo as resoluções de provas antigas praticamente todos os dias nesse canal. Meus resultados em provas anteriores já evidenciam minha evolução nas provas antigas de matemática. Dá gosto de assistir as suas resoluções professor. Seus vídeos de resoluções de questões de matemática do Enem fazem parte da minha vida.
Show demais seu comentário, Ewerton! Fico extremamente feliz em ler isso 😊 Com certeza o objetivo de qualquer professor é ver os alunos aprendendo! Seu comentário me prova que eu estou tendo algum sucesso nesse objetivo 😉 Muito obrigado pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, apenas um adendo, no minuto 3:56 o senhor disse que é sempre nessa ordem a escala, mas me recordo de uma questão, acho que do Enem mesmo, que era uma ampliação de um vírus, e aí invertia, porque no desenho o vírus tava gigante e na vida real minúsculo, mas enfim, seu jeito e suas resoluções são simplesmente espetaculares!!!!!!!
Juro que li "prof DE história"..... me botou a pensar aqui e achei que você tinha entrado no canal errado!!! 🤣🤣🤣 Brigadão pela super força, Wanessa! Esse amor é recíproco! 🥰 Tmj. Grande abraço
Triste pq até questão de escala o f*dido do enem fez questão de dificultar. Normalmente eu acerto todas as questões desse assunto mas essa ai não fazia ideia de como se resolvia.
Pois é!!! Essa questão teve uma dificuldade acima da média para as questões de escala. O raciocínio envolvido é bem legal. Pode ser aplicado em questões de outras matérias também... acho bem interessante 😉 Depois do vídeo, você conseguiu assimilar o raciocínio? 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu não entendi. Se o "x" tem que ser superior a 4, por qual motivo não são os valores superiores a 2050 que não são a resolução do problema? Por qual motivo não é "2050 < x< 3000" ???
Olá Igor. Pelo que entendi sua dúvida é apenas na desigualdade, ou seja, quer saber o motivo de ser x2250, correto? Veja em 10:02 que eu explico o motivo da desigualdade. Basicamente, devemos inverter a desigualdade por conta do "x" ser o denominador da escala, ou seja, o comprimento do desenho é inversamente proporcional ao denominador da escala. 🤗 Tmj. Grande abraço
Valeu professor! Parabéns pelo excelente trabalho!!! Era exatamente essa dúvida. Não tinha percebido que ocorria uma inversão de fração e consequentemente uma mudança na desigualdade.
Professor se eu tivesse efetuado último calculo da primeira resolução dessa maneira: 1_____X 5_____9000 X= 1800 * escolhendo o número 5 pois X>4/ * Porque o resultado não seria X sendo MAIOR ou IGUAL a 1800?
Olá Maria Laura. Quando o enunciado fala comprimento superior a 4cm, esse comprimento pode ser 4,1 cm também. Você considerou que só existiriam comprimentos inteiros, por isso chegou a 1800. Mas, também poderia ser 4,01cm... poderia ser também 4,001cm... poderia ser 4,0001cm... ou seja, não podemos escolher um número maior que 4 para efetuar o cálculo. Por isso que eu fiz o cálculo com 4cm e, depois de efetuar o cálculo (em 10:03) eu fiz o raciocínio pensando se fosse um número maior que 4 no lugar de 4 para saber se o valor de X tinha que ser maior ou menor do que 2250 🤗 Tmj. Grande abraço
professor, quando fala "entre" conta os extremos? tipo se falasse q a altura está entre 4 e 6, eu conto o 4 e 6? pq tem um vídeo seu q vc fala que o "entre" não conta as extremidades (é num vídeo q vc desenha um sorvete e 2 muros), mas nesse vc contou...
Ótima pergunta, Laís! Essa dúvida mostra que você está querendo saber bem a fundo a interpretação dos enunciados. Parabéns 😊 Você está corretíssima ao falar que quando usamos a palavra "entre", não devemos considerar os extremos! Mas, só não está correta ao dizer que nesse vídeo eu contei os extremos! Eu não os contei. Veja que o enunciado fala que a altura do guindaste no desenho é entre 0,5 cm e 1 cm. Ao transformar esses valores do desenho para a vida real, descobrimos que isso representa uma altura entre 1500 cm e 3000 cm. Veja que em nenhum momento eu falei que a altura poderia ser igual a 1500 cm nem 3000 cm. Apenas utilizei uma regra de três para converter os extremos do desenho nos extremos da vida real. E a conclusão foi que a altura real estaria ENTRE 1500 cm e 3000 cm. Outro ponto do vídeo, em 11:13, quando eu desenhei o intervalo, eu coloquei uma bolinha vazada pra representar os extremos 1500 e 3000 cm. Ou seja, representei um intervalo aberto, onde não se considera os extremos. E, por último, a resposta gerou um intervalo aberto (sinal
@@profcaju aaah sim, não me liguei nesse detalhe de vc ter contado a resposta como entre 1500 e 3000, é q como vc usou a regra de três com o valor 0,5 eu achei q estava contando, me confundi, desculpe
Tranquilo, Lais! Não precisa se desculpar, não 😊 Sua dúvida foi super boa e muito bem colocada! E essa confusão é super importante a gente arrumar 😉 Se utilizássemos valores diferentes de 0,5 cm ou de 1 cm na regra de três (como 0,51 e 0,99), os cálculos ficariam bem mais compridos e seria bem mais difícil chegar às conclusões corretas 🤗 Tmj. Grande abraço
Grande Edilene!!! Nisso você já identificou um problema!! De repente a sua ansiedade em finalizar a questão o mais rápido possível está fazendo você não conseguir ler corretamente o enunciado! É importante a gente conseguir detectar as falhas que nos atrapalham, e lidar em cima disso. Tente resolver umas 10 questões lendo meio mais Zen, mais devagar, dando 10 minutos pra terminar a questão... só pra testar... e veja se o entendimento do enunciado não vem mais facilmente 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Josiane! Ótima sua pergunta. Você está corretíssima!!! Só podemos utilizar a 2ª resolução quando for uma escala 1:x. Se tivermos uma escala 3:x, por exemplo, daí teríamos que alterar a técnica: ▶ Pra ir do DESENHO para a VIDA REAL: multiplica-se por x/3 ▶ Pra ir da VIDA REAL para o DESENHO: divide-se por x/3 🤗 Tmj. Grande abraço
Por que eu não posso incluir as alturas 0,5 cm e 1,0 cm? Somente por conta das respostas que não têm nenhum valor menor/maior ou "igual" a alguma coisa?
Olá Flavio. Isso acontece pois o enunciado falou que as medidas estavam ENTRE 0,5 e 1 cm, ou seja, quando fala "entre", significa "no meio", sem considerar os extremos. Para entender melhor como o ENEM cobra esse tipo de interpretação, você pode assistir a essa outra resolução minha, de uma questão que, se você não interpretasse corretamente o "entre", você erraria: ttb.me/enem2019reg146 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, Zecatucador. Sua dúvida é muito boa, pois mostra que você está querendo ter um entendimento mais profundo do tópico. Parabéns 🤗 Você está correto ao dizer que "entre" 0,5 e 1, NÃO podemos utilizar nem o 0,5 nem o 1. Só que, está errado dizer que tem que ser o 0,6, pois temos o 0,51. Pq não usar o 0,51? Mas, o 0,51 também não está correto, pois temos o 0,501 que é depois do 0,5 e antes do 0,51. Mas, o 0,501 também não está correto, pois temos o 0,5001... Ou seja, não sabemos qual valor utilizar!!! Por isso que utilizamos o próprio 0,5 e deixamos o intervalo ABERTO na resposta! Veja que o resultado será x>1500 e não x≥1500, pois não podemos utilizar o x=1500 já que esse valor necessitaria do comprimento IGUAL a 0,5 cm, e não podemos usar o 0,5 como você mesmo identificou 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá, Maria. Em 11:03 eu fiz a interseção dos intervalos encontrados, daí o 300 só aparece em um dos intervalos, enquanto a interseção exige que a resposta esteja nos dois intervalos, por isso retiramos o 3000 da resposta, pois ele não está na interseção 🥰 Tmj. Grande abraço
eu consegui achar os valores das escalas, mas não entendi onde estava os intervalos, até agora não entendi porque teria que usar um valor menor que 3000 :((((
Olá Karen. Você utilizou comprimento 0,5 cm e chegou em X=3000 e depois utilizou o comprimento 1 cm e chegou em X=1500, e depois disso não soube do intervalo de X? Acho que foi essa sua dúvida... se não for, me avise aí que eu lhe ajudo. Veja que o enunciado falou que o comprimento está ENTRE 0,5 e 1 cm no desenho. Assim, os valores da escala devem estar ENTRE os valores de X encontrados. Por isso que temos que ter X entre 1500 e 3000. Qualquer comprimento entre 0,5 e 1 cm que utilizarmos do desenho terá X entre 1500 e 3000 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, eu pensei assim: já que irão fazer um desenho (em uma folha, por exemplo), se utilizassem o guindaste como referência, a esteira não caberia. Dessa forma, optei por usar a da esteira, uma vez que ficaria tudo "dentro" do desenho, logo: E = d/D => E = 4/9000 => E = 1/2250 Nos restando somente a alternativa C. Esse raciocínio está correto ou foi uma coincidência?
Olá Marcos. Acredito que você esteja se referindo a 10:56, não é? Veja que encontramos dois intervalos que X deve obedecer: 1500 < X < 3000 e X < 2250 Ou seja, o valor de X deve estar entre 1500 e 300 e, ao mesmo tempo, tem que ser menor que 2250. Devemos satisfazer os dois intervalos ao mesmo tempo!!! Isso significa que devemos pegar a interseção dos dois intervalos. Pra achar a interseção, devemos fazer o desenho que apresentei em 10:56, e chegamos na resposta C. Se não for isso que você teve dúvida, pergunte novamente. Estou achando que eu não consegui captar a sua dúvida ainda. 😉 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ainda tô sem entender..... veja só, o enunciado fala que a esteira pode ter um comprimento maior que 4 cm,ou seja, com uma escala mínima de 1/2250 para esteira (lembrando que não pode ultrapassar 3000 por causa do guindaste ) aí é 2250 pq satifaz os dois é isso ?
Isso! A escala tem que satisfazer as duas medidas dadas no enunciado. Tem que satisfazer o guindaste e a esteira. Quando fazemos o cálculo só do guindaste, encontramos que X deve estar entre 1500 e 3000. Mas, depois de ver a esteira, o X tem que ser menor do que 2250 pra satisfazer a condição da esteira. Como temos apenas 1 escala para as duas coisas (guindaste e esteira), temos que escolher um intervalo de X que satisfaça as duas condições 😉 Tmj. Grande abraço
Em uma questão anterios, não me lembro o assunto, você falou o conceito de ENTRE. Você até fez um desenho. E você disse que não poderia usar os números das extremidades e sim os números entre esses dois. Por que nessa questão você considerou o 0,5, um número da extremidade, para resolver a questão?
Show de pergunta, Rayssa 🤗 Você está corretíssima na sua lógica! Por isso que NÃO utilizei o 0,5 na resposta! Como assim? Veja que o enunciado falou que a altura está ENTRE 0,5 e 1. Ou seja, a altura está no intervalo (0,5 ; 1), que é um intervalo aberto! Esse intervalo representa o DESENHO, e temos que transformar isso na REALIDADE. Os valores das extremidades desse intervalo NÃO fazem parte dos valores utilizados, pois está ENTRE. Então qual o primeiro valor entre 0,5 e 1 que podemos utilizar? ▶ Vai ser o 0,6? Não! Pois antes do 0,6 tem o 0,55. ▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,55? Também não... pois tem o 0,51 que é antes do 0,55 ▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,51? Também não, pois tem o 0,501 que é antes do 0,51 ▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,501? Também não, pois tem o 0,5001 que é antes do 0,501... Deu pra ver que não conseguimos saber qual o menor valor a ser utilizado ENTRE 0,5 e 1. Portanto, utilizamos o 0,5 mesmo, mas devemos saber que estamos usando um valor que não poderia ser utilizado. Veja só. Usamos o 0,5 cm e encontramos que, na vida real, o comprimento equivalente a 0,5 cm no desenho, seria X=3000 cm. E usando o 1 cm do desenho, encontramos X=1500 Como, na verdade, é ENTRE 0,5 e 1, então o que encontramos é que X está ENTRE 1500 e 3000. Ou seja, usamos o 0,5 e o 1 para calcular as extremidades do intervalo de X, que vai ser um intervalo aberto, também (usando o "entre"). 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Isnaldo. Você está se referindo ao que eu expliquei no minuto 10:05? Veja que eu não inverti a inequação. Nós tínhamos uma inequação com COMPRIMENTO: COMPRIMENTO > 4 cm Agora queremos colocar essa inequação no X. Para encontrar X=2250, eu efetuei a divisão 9000/4. Mas, pela inequação do comprimento, não é 4 que teremos na divisão, mas sim um valor MAIOR QUE 4. Pensando em uma divisão que vai dividir 9000 por um número MAIOR que 4, sempre que dividimos por um número maior, o resultado é MENOR. Por isso o X tem que ser MENOR do que 2250 no final das contas. 🤗 Tmj. Grande abraço
Geralmente as questões de escala são consideradas FÁCEIS no TRI do ENEM; mas essa em específico, por envolver o assunto de escala e inequações, acredito que tenha sido considerada como MÉDIA no TRI.
Olá professor! Gostaria muito de pedir a resolução da questão 147 do enem 2015 (caderno amarelo) "a insulina é utilizada no tratamento...". Eu já vi várias resoluções, mas não entendo, especificamente, a parte que ele utiliza no cálculo o valor de apenas 1 aplicação, sendo que no texto ele fala de 2 aplicações, e no comando ele também usa o plural. Enfim, ficaria muito grata 💖 obrigada desde já!
Professor, se na vida real a diferença de tamanho entre o guindaste e a esteira é de 6 vezes, no desenho também deverá ser, né? (O guindaste tem 90m e a esteira 15m)
Você está corretíssimo(a), Grizzly 😊 A proporção na vida real entre dois objetos é mantida no desenho (desde que os dois objetos estejam sendo desenhados na mesma escala) 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Karina. Quando falamos "entre", não consideramos os extremos. A preposição "entre" indica um INTERVALO ABERTO. Portanto, entre 0,5 e 1 devemos começar a pensar nos números maiores que 0,5 e terminar nos números menores do que 1, mas não contabilizamos o 0,5 nem o 1. Mas, isso não quer dizer que iremos começar em 0,6 nem terminar em 0,9, pois há muitos outros números que poderíamos começar a contar. Poderíamos começar em 0,51 e terminar em 0,99. Poderíamos, também, começar em 0,501 e terminar em 0,99... Poderíamos, também, começar em 0,5001 e terminar em 0,999... Ou seja, na verdade, não podemos definir onde o intervalo inicia ou termina. Só sabemos que inicia em algum número MAIOR QUE 0,5 e MENOR QUE 1. Por isso não podemos fazer os cálculos com 0,6 nem 0,9. Temos que fazer o cálculo com 0,5 e 1,0, mas devemos aplicar os sinais de ">" e "
Cajuu, na segunda resolução, quando a gente for usar essa maquininha da escala e formos logo pegar os valores e sair do tamanho menor pro tamanho maior e vice-versa, logicamente, se a gente quer chegar de um número menor pro maior e o fator de multiplicação, que é a escala, for 1/x, se a gente pegar o 1/x todo, não estaremos multiplicando, estaremos dividindo. Por isso, pegamos só o valor debaixo. O mesmo vale pra situação contrária. Daí por exemplo, caso eu tenha uma escala que vale 1/25 de um vaso de miniatura que na miniatura tem 30 cm de altura. Pra descobrir a altura dele na vida real por esse método da maquininha, a gente pega o 30cm de altura do desenho e multiplicamos pelo 25, daí teremos a altura na vida real. É esse o raciocínio mestre que envolve a segunda resolução?
Olá, Eric. É exatamente esse raciocínio que você indicou. Pra sair da miniatura de 30 cm de altura e levar pra vida real na escala de 1:25, temos que fazer 30*25 = 750 cm... vai dar um vaso gigante, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor fiz dessa forma: Escala = Tamanho do Desenho / Tamanho Real Primeiro, calculei a escala referente à altura do guindaste. 1/x > 0,5/1500 (aqui multipliquei cruzado) 1500 > 0,5x 3000 > x ==================== 1/x < 1/1500 (aqui multipliquei cruzado) 1500 < x Segundo, calculei a escala referente ao comprimento da esteira. 1/x > 4/9000 (aqui multipliquei cruzado) 9000 > 4x 2250 > x Depois disso, fiz aquelas linhas tal como o senhor fez na segunda parte da resolução e cheguei a isto: 1500 < x < 2250 Está correto?
então quando tiver uma questão de escala que fala q um numero x é de tanto até tanto, eu tenho q pegar o tanto e colocar na escala, porém tenho q fazer com o até tanto tbm kkkkkkkkkk eu fiz só com o até tanto
O enem teve capacidade de dificultar uma questão de escala, esse sacana kkkkk
ótima explicação prof!!!
Deu uma banho na resolução do Ferretto, excepcional!!!
E na do Matemática Rio
Mdsss. Eu errei pq achei que deveria ser um valor mair q 0,5cm
Para quem errou (assim como eu), decore isso: quanto maior a escala, menor o desenho e vice-versa.
Escala = distância real / distância desenho
Vamos calcular e depois interpretar
Começando pela esteira:
Escala = 9000/4 = 2250
Isso significa que quando a escala é 2250, a distância no desenho é 4 cm.
O bizu da questão vem agora: lembrar que escala e desenho são inversamente proporcionais.
Isso significa que se eu aumentar a escala de, por exemplo, 2250 para 2800, o meu desenho vai de 4 cm para, por exemplo, 3 cm.
Se eu aumentar de 2250 para 4500 o meu desenho vai de 4 cm para 2 cm.
Ele exigiu que o desenho seja maior do que 4 cm. Isso significa que a escala tem que ser MENOR que 2250.
De cara já daria para marcar letra C, porque é a única questão que bota a exigência da escala ser menor que 2250.
Para finalizar, vamos fazer o cálculo do valor mínimo para escala usando guindaste.
Escala = 1500/1 = 1500
Significa que com escala 1500 temos que a distância no desenho é 1 cm
Lembrando que escala e distância no desenho são inversamente proporcionais, então se o desenho precisa ser MENOR que 1 cm, a escala precisa ser MAIOR que 1500.
Gabarito: C.
Incrível como eu só consigo entender essas questões com certas pegadinhas chatas com vc.Muito obrigado e rumo ao +900
achei sensacional essa maneira de ver a escala, que foda mano. Cara só continua, tu ainda vai crescer muito no UA-cam. O teu trabalho tem um grande diferencial
Brigadão, Fábio 😊 É muito legal receber esse carinho 🤗 Tmj. Grande abraço
Nunca aprendi matemática tanto quanto estou aprendendo agora que estou assistindo as resoluções de provas antigas praticamente todos os dias nesse canal. Meus resultados em provas anteriores já evidenciam minha evolução nas provas antigas de matemática. Dá gosto de assistir as suas resoluções professor. Seus vídeos de resoluções de questões de matemática do Enem fazem parte da minha vida.
Show demais seu comentário, Ewerton! Fico extremamente feliz em ler isso 😊 Com certeza o objetivo de qualquer professor é ver os alunos aprendendo! Seu comentário me prova que eu estou tendo algum sucesso nesse objetivo 😉 Muito obrigado pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
Desculpa, mano. Não resisto ver uma resolução foda dessas e não comentar kkkkkkk Amazing demais !!!!!!!!
Show, Daniel!!! É muito grande a satisfação de ver essa sua empolgação 😊 Muito obrigado por esse ótimo feedback 🤗 Tmj. Grande abraço
Quem mais fica catando as resoluções do prof caju? Eu simplesmente amo!
Essa segunda resolução expandiu minha mente e isso acontece frequentemente, por isso curto esse canal.
E recomendo!
que vc seja eternamente recompensado pelo seu trabalho!! da forma que desejar! muito obrigada, Caju!!
Gostei da praticidade da segunda resolução ^ ^
Show, Ivoneide 🤗 Essa visão de escala da segunda resolução ajuda bastante em várias questões!!!! 😊 Tmj. Grande abraço
Muito bom!!! Essa segunda resolução me ajudou demaissss
obrigado, professor caju. o senhor é demais. um abraço ;))
Resolução incrível prof ! Não tem como não admirar ser trabalho!
Brigadão por esse grande apoio, Laura 🤗 Tmj. Grande abraço
Puxa vida, que tanta sacada, professor! parabéns pelos vídeos de resolução, eles são incríveis e ajudam MUITO!
Resolução perfeita!!
Muuuito obrigada, prof. Excelente!
Finalmente consegui entender.
Resolução perfeita!!!
SEM PALAVRAS.... Sensacional .
Esse, com certeza , é o melhor canal de resolução
Professor, apenas um adendo, no minuto 3:56 o senhor disse que é sempre nessa ordem a escala, mas me recordo de uma questão, acho que do Enem mesmo, que era uma ampliação de um vírus, e aí invertia, porque no desenho o vírus tava gigante e na vida real minúsculo, mas enfim, seu jeito e suas resoluções são simplesmente espetaculares!!!!!!!
Verdade, Ana Carolina. Tem essa questão aqui que utilizou esse ponto que você citou: caju.tv/ENEM2022PPL172 🥰 Tmj. Grande abraço
finalmente entendi essa questão, vc é dms cara
Com a segunda resolução não há como cair na pegadinha, vou começar a resolver questões de escalas por esse método.
Sem palavras!!! Obrigado
Ahhhhh....errei essa... mas entendi a explicação. Valeu, prof!
Resolução Sensacional!
muito obrigada!!!! sua resolução é incrivel,professor!
muito boa a segunda resolução, obrigado
A melhor resolução do youtube !!!!
Excelente resolução, como sempre!!!
Te amoo, Cajú ♡ melhor prof da história
Juro que li "prof DE história"..... me botou a pensar aqui e achei que você tinha entrado no canal errado!!! 🤣🤣🤣
Brigadão pela super força, Wanessa! Esse amor é recíproco! 🥰 Tmj. Grande abraço
explicação perfeita
Trabalho incrível 👏🏽
Perfeita essa resolução!
👏👏👏👏👏👏 o melhor prof de todos
Cara, parabéns!!!!
Brigadão pela força, Mayra 💪 Tmj. Grande abraço
que resolução maravilhosa!!!
Porf caju tu arrasa, só venho corrigir questões aqui agora que te descobri!!
Uhull!!! Vlw, Maria Eduarda 🥰 Tmj. Grande abraço
Em 14:27 você estabeleceu quem é maior e quem é menor que o "desenho" = 1500/X . Sempre me atrapalho com essas comparações ...
seu trabalho é ótimo. parabéns mesmo!
MARAVILHOSOOOO!!! MTO obrigada prof!
vc é sensacional!🤩🤩🤩 mto obrigada
O melhor do mundo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Me inspiro em você!
Show!!! Brigadão, Pedro 🤗 Saiba que faço um esforço consciente e com bastante força para sempre tentar ser uma inspiração boa 🥰 Tmj. Grande abraço
OBRIGADA PROFESSOR. ta me ajudando pra caraca, valeu
🥰
Resolução incrível! Parabéns pelo trabalho!
Show!!! Brigadão pela super força, Felipe 🤗 Tmj. Grande abraço
Triste pq até questão de escala o f*dido do enem fez questão de dificultar. Normalmente eu acerto todas as questões desse assunto mas essa ai não fazia ideia de como se resolvia.
Pois é!!! Essa questão teve uma dificuldade acima da média para as questões de escala. O raciocínio envolvido é bem legal. Pode ser aplicado em questões de outras matérias também... acho bem interessante 😉 Depois do vídeo, você conseguiu assimilar o raciocínio? 🤗 Tmj. Grande abraço
É impossível ver um vídeo seu e não comentar, incrível de mais, gratidão!!❤
🥰🥰🥰
você é top caju!!!!
Show 💛
Os vídeos do Caju me fazem querer resolver exercícios de matematica
Uhull!!! Isso é demais 🤗 Sonho de qualquer professor 🥰
A ultima resolução ficou melhor, bem mais objetiva
explicação sensacional!!
Vlw pela força, Sarah 🤗 Tmj. Grande abraço
Cara, você é demais!
Brigadão pela super força, Mariana 🤗 Tmj. Grande abraço
Sensacional
Obrigadaaa
Fantástico!
muito bom, obg!
Uauuuuu 👏🏼👏🏼
Caraleeeeo... Que cara foda!!!
Vlw pela super força, Mestre 😉 Tmj. Grande abraço
Eu não entendi. Se o "x" tem que ser superior a 4, por qual motivo não são os valores superiores a 2050 que não são a resolução do problema? Por qual motivo não é "2050 < x< 3000" ???
Olá Igor. Pelo que entendi sua dúvida é apenas na desigualdade, ou seja, quer saber o motivo de ser x2250, correto?
Veja em 10:02 que eu explico o motivo da desigualdade. Basicamente, devemos inverter a desigualdade por conta do "x" ser o denominador da escala, ou seja, o comprimento do desenho é inversamente proporcional ao denominador da escala. 🤗 Tmj. Grande abraço
Valeu professor! Parabéns pelo excelente trabalho!!! Era exatamente essa dúvida. Não tinha percebido que ocorria uma inversão de fração e consequentemente uma mudança na desigualdade.
a segunda resolução foi perfeita pra eu saber pq x é menor 2250 ao inves de x ser maior d=que 2250
eu me embananaei só nesse final pra escolher entre 3000 e 2250, mas agora entendi, valeu professor manga
Eu curto manga, também 🥰 Tmj. Grande abraço
Bom dia, professor! Essa questão é considerada difícil?
perfeitoooooooooooooo
Professor se eu tivesse efetuado último calculo da primeira resolução dessa maneira:
1_____X
5_____9000
X= 1800
* escolhendo o número 5 pois X>4/ *
Porque o resultado não seria X sendo MAIOR ou IGUAL a 1800?
Olá Maria Laura. Quando o enunciado fala comprimento superior a 4cm, esse comprimento pode ser 4,1 cm também. Você considerou que só existiriam comprimentos inteiros, por isso chegou a 1800. Mas, também poderia ser 4,01cm... poderia ser também 4,001cm... poderia ser 4,0001cm... ou seja, não podemos escolher um número maior que 4 para efetuar o cálculo. Por isso que eu fiz o cálculo com 4cm e, depois de efetuar o cálculo (em 10:03) eu fiz o raciocínio pensando se fosse um número maior que 4 no lugar de 4 para saber se o valor de X tinha que ser maior ou menor do que 2250 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Por que o resultado não poderia ser IGUAL a 1500 ou IGUAL a 2250, professor?
Maravilhaaaaa
mt bom
👏👏👏👏👏
Na sua opinião quais assuntos seriam indispensáveis para o enem 2020? Ótima resolução !!!
Só não conseguir visualizar o porque x seria menor que 2250 e por isso errei
Fiquei perdidinha. Ele falou entre o,5 e 1 eu não sabia que esses dois valores correspondia a 1500 cm
professor, quando fala "entre" conta os extremos? tipo se falasse q a altura está entre 4 e 6, eu conto o 4 e 6? pq tem um vídeo seu q vc fala que o "entre" não conta as extremidades (é num vídeo q vc desenha um sorvete e 2 muros), mas nesse vc contou...
Ótima pergunta, Laís! Essa dúvida mostra que você está querendo saber bem a fundo a interpretação dos enunciados. Parabéns 😊
Você está corretíssima ao falar que quando usamos a palavra "entre", não devemos considerar os extremos!
Mas, só não está correta ao dizer que nesse vídeo eu contei os extremos! Eu não os contei.
Veja que o enunciado fala que a altura do guindaste no desenho é entre 0,5 cm e 1 cm. Ao transformar esses valores do desenho para a vida real, descobrimos que isso representa uma altura entre 1500 cm e 3000 cm. Veja que em nenhum momento eu falei que a altura poderia ser igual a 1500 cm nem 3000 cm. Apenas utilizei uma regra de três para converter os extremos do desenho nos extremos da vida real. E a conclusão foi que a altura real estaria ENTRE 1500 cm e 3000 cm.
Outro ponto do vídeo, em 11:13, quando eu desenhei o intervalo, eu coloquei uma bolinha vazada pra representar os extremos 1500 e 3000 cm. Ou seja, representei um intervalo aberto, onde não se considera os extremos.
E, por último, a resposta gerou um intervalo aberto (sinal
@@profcaju aaah sim, não me liguei nesse detalhe de vc ter contado a resposta como entre 1500 e 3000, é q como vc usou a regra de três com o valor 0,5 eu achei q estava contando, me confundi, desculpe
Tranquilo, Lais! Não precisa se desculpar, não 😊 Sua dúvida foi super boa e muito bem colocada!
E essa confusão é super importante a gente arrumar 😉
Se utilizássemos valores diferentes de 0,5 cm ou de 1 cm na regra de três (como 0,51 e 0,99), os cálculos ficariam bem mais compridos e seria bem mais difícil chegar às conclusões corretas 🤗 Tmj. Grande abraço
Que aula!! Amo todas as suas resoluções!!!
🥰
Por que menor que 2250, se ele diz que 9000 na RL é maior que 4cm no desenho?
Desculpe, não entendi, tenho muita dificuldade em inequação.
Professor, acha que essa foi uma questão considerada fácil pelo TRI?!
up! qual seria o nível dessa questão?
Obrigado ao Paulo Andre, que postou no comentário do qconcursos o link desse video. Poha, questão chata.
Obrigado, Paulo Andre 😊 E obrigado, Thiago, por aparecer por aqui, também 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu leio a questão e não consigo entender!! O caju só lê e eu já entendo. kkkkkkkk
Grande Edilene!!! Nisso você já identificou um problema!! De repente a sua ansiedade em finalizar a questão o mais rápido possível está fazendo você não conseguir ler corretamente o enunciado! É importante a gente conseguir detectar as falhas que nos atrapalham, e lidar em cima disso.
Tente resolver umas 10 questões lendo meio mais Zen, mais devagar, dando 10 minutos pra terminar a questão... só pra testar... e veja se o entendimento do enunciado não vem mais facilmente 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigada.
duvida: a resolução 2 é só quando o desenho estiver em 1?
Olá Josiane! Ótima sua pergunta. Você está corretíssima!!! Só podemos utilizar a 2ª resolução quando for uma escala 1:x.
Se tivermos uma escala 3:x, por exemplo, daí teríamos que alterar a técnica:
▶ Pra ir do DESENHO para a VIDA REAL: multiplica-se por x/3
▶ Pra ir da VIDA REAL para o DESENHO: divide-se por x/3
🤗 Tmj. Grande abraço
Por que eu não posso incluir as alturas 0,5 cm e 1,0 cm? Somente por conta das respostas que não têm nenhum valor menor/maior ou "igual" a alguma coisa?
Olá Flavio. Isso acontece pois o enunciado falou que as medidas estavam ENTRE 0,5 e 1 cm, ou seja, quando fala "entre", significa "no meio", sem considerar os extremos.
Para entender melhor como o ENEM cobra esse tipo de interpretação, você pode assistir a essa outra resolução minha, de uma questão que, se você não interpretasse corretamente o "entre", você erraria: ttb.me/enem2019reg146
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigado professor. Conheci recentemente o canal e está me ajudando muito! Sucesso!
professor mas se na questão ta falando entre 0,5 cm e 1cm, eu nao deveria começar a escala pelo 0,6 ao inves do 0,5?
Olá, Zecatucador. Sua dúvida é muito boa, pois mostra que você está querendo ter um entendimento mais profundo do tópico. Parabéns 🤗
Você está correto ao dizer que "entre" 0,5 e 1, NÃO podemos utilizar nem o 0,5 nem o 1. Só que, está errado dizer que tem que ser o 0,6, pois temos o 0,51. Pq não usar o 0,51? Mas, o 0,51 também não está correto, pois temos o 0,501 que é depois do 0,5 e antes do 0,51. Mas, o 0,501 também não está correto, pois temos o 0,5001...
Ou seja, não sabemos qual valor utilizar!!! Por isso que utilizamos o próprio 0,5 e deixamos o intervalo ABERTO na resposta! Veja que o resultado será x>1500 e não x≥1500, pois não podemos utilizar o x=1500 já que esse valor necessitaria do comprimento IGUAL a 0,5 cm, e não podemos usar o 0,5 como você mesmo identificou 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, por que no cálculo uso 4? Se ele diz superior a 4. Não fala igual ou maior.
@Caju pq o 3000 não entrou na questão?
Olá, Maria. Em 11:03 eu fiz a interseção dos intervalos encontrados, daí o 300 só aparece em um dos intervalos, enquanto a interseção exige que a resposta esteja nos dois intervalos, por isso retiramos o 3000 da resposta, pois ele não está na interseção 🥰 Tmj. Grande abraço
eu consegui achar os valores das escalas, mas não entendi onde estava os intervalos, até agora não entendi porque teria que usar um valor menor que 3000 :((((
Olá Karen. Você utilizou comprimento 0,5 cm e chegou em X=3000 e depois utilizou o comprimento 1 cm e chegou em X=1500, e depois disso não soube do intervalo de X? Acho que foi essa sua dúvida... se não for, me avise aí que eu lhe ajudo.
Veja que o enunciado falou que o comprimento está ENTRE 0,5 e 1 cm no desenho. Assim, os valores da escala devem estar ENTRE os valores de X encontrados. Por isso que temos que ter X entre 1500 e 3000.
Qualquer comprimento entre 0,5 e 1 cm que utilizarmos do desenho terá X entre 1500 e 3000 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju sim, eu achei os valores 1500, 3000 e 2250, mas não entendi porque o X tem que ser menor que 2250, eu tinha marcado a letra D
acha que essa foi a questao mais dificil de escala do enem?
Parabéns, mas porque o senhor usou 4, e não 5 por exemplo na 3 conta, se diz que o desenho tem que ser "superior a 4"
na primeira conta também, onde diz que tem que ser entre 0,5 e 1...fiz o cálculo usando 0,6
Professor, eu pensei assim: já que irão fazer um desenho (em uma folha, por exemplo), se utilizassem o guindaste como referência, a esteira não caberia. Dessa forma, optei por usar a da esteira, uma vez que ficaria tudo "dentro" do desenho, logo: E = d/D => E = 4/9000 => E = 1/2250
Nos restando somente a alternativa C.
Esse raciocínio está correto ou foi uma coincidência?
Gostei da aula mas poderia me explicar porque não poderia ser 3000 (novamente) ? ...é porque não ficou muito claro pra mim.
Olá Marcos. Acredito que você esteja se referindo a 10:56, não é? Veja que encontramos dois intervalos que X deve obedecer:
1500 < X < 3000
e
X < 2250
Ou seja, o valor de X deve estar entre 1500 e 300 e, ao mesmo tempo, tem que ser menor que 2250. Devemos satisfazer os dois intervalos ao mesmo tempo!!! Isso significa que devemos pegar a interseção dos dois intervalos. Pra achar a interseção, devemos fazer o desenho que apresentei em 10:56, e chegamos na resposta C.
Se não for isso que você teve dúvida, pergunte novamente. Estou achando que eu não consegui captar a sua dúvida ainda. 😉 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ainda tô sem entender..... veja só, o enunciado fala que a esteira pode ter um comprimento maior que 4 cm,ou seja, com uma escala mínima de 1/2250 para esteira (lembrando que não pode ultrapassar 3000 por causa do guindaste ) aí é 2250 pq satifaz os dois é isso ?
Isso! A escala tem que satisfazer as duas medidas dadas no enunciado. Tem que satisfazer o guindaste e a esteira.
Quando fazemos o cálculo só do guindaste, encontramos que X deve estar entre 1500 e 3000.
Mas, depois de ver a esteira, o X tem que ser menor do que 2250 pra satisfazer a condição da esteira.
Como temos apenas 1 escala para as duas coisas (guindaste e esteira), temos que escolher um intervalo de X que satisfaça as duas condições 😉 Tmj. Grande abraço
Em uma questão anterios, não me lembro o assunto, você falou o conceito de ENTRE. Você até fez um desenho. E você disse que não poderia usar os números das extremidades e sim os números entre esses dois. Por que nessa questão você considerou o 0,5, um número da extremidade, para resolver a questão?
Show de pergunta, Rayssa 🤗
Você está corretíssima na sua lógica! Por isso que NÃO utilizei o 0,5 na resposta! Como assim?
Veja que o enunciado falou que a altura está ENTRE 0,5 e 1. Ou seja, a altura está no intervalo (0,5 ; 1), que é um intervalo aberto! Esse intervalo representa o DESENHO, e temos que transformar isso na REALIDADE.
Os valores das extremidades desse intervalo NÃO fazem parte dos valores utilizados, pois está ENTRE. Então qual o primeiro valor entre 0,5 e 1 que podemos utilizar?
▶ Vai ser o 0,6? Não! Pois antes do 0,6 tem o 0,55.
▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,55? Também não... pois tem o 0,51 que é antes do 0,55
▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,51? Também não, pois tem o 0,501 que é antes do 0,51
▶ Então o primeiro valor que podemos usar é o 0,501? Também não, pois tem o 0,5001 que é antes do 0,501...
Deu pra ver que não conseguimos saber qual o menor valor a ser utilizado ENTRE 0,5 e 1. Portanto, utilizamos o 0,5 mesmo, mas devemos saber que estamos usando um valor que não poderia ser utilizado.
Veja só. Usamos o 0,5 cm e encontramos que, na vida real, o comprimento equivalente a 0,5 cm no desenho, seria X=3000 cm.
E usando o 1 cm do desenho, encontramos X=1500
Como, na verdade, é ENTRE 0,5 e 1, então o que encontramos é que X está ENTRE 1500 e 3000.
Ou seja, usamos o 0,5 e o 1 para calcular as extremidades do intervalo de X, que vai ser um intervalo aberto, também (usando o "entre"). 🥰 Tmj. Grande abraço
Que questão chata 😢
Poxa... Uma questão muito bonita, com um raciocínio super lindão... Ela tem seu valor, sim!! 🥰 Tmj. Grande abraço
Excelente Caju, só não entendi porque você inverteu o sinal da inequação da esteira. :/
Olá Isnaldo. Você está se referindo ao que eu expliquei no minuto 10:05?
Veja que eu não inverti a inequação. Nós tínhamos uma inequação com COMPRIMENTO:
COMPRIMENTO > 4 cm
Agora queremos colocar essa inequação no X.
Para encontrar X=2250, eu efetuei a divisão 9000/4.
Mas, pela inequação do comprimento, não é 4 que teremos na divisão, mas sim um valor MAIOR QUE 4. Pensando em uma divisão que vai dividir 9000 por um número MAIOR que 4, sempre que dividimos por um número maior, o resultado é MENOR. Por isso o X tem que ser MENOR do que 2250 no final das contas. 🤗 Tmj. Grande abraço
qual seria o nível dessa questão?
Geralmente as questões de escala são consideradas FÁCEIS no TRI do ENEM; mas essa em específico, por envolver o assunto de escala e inequações, acredito que tenha sido considerada como MÉDIA no TRI.
Olá professor! Gostaria muito de pedir a resolução da questão 147 do enem 2015 (caderno amarelo) "a insulina é utilizada no tratamento...". Eu já vi várias resoluções, mas não entendo, especificamente, a parte que ele utiliza no cálculo o valor de apenas 1 aplicação, sendo que no texto ele fala de 2 aplicações, e no comando ele também usa o plural. Enfim, ficaria muito grata 💖 obrigada desde já!
Show, Livia. Adicionei sua solicitação na fila de gravação. A fila tá bem grandinha, mas está andando. 🤗 Tmj. Grande abraço
😁
Professor, se na vida real a diferença de tamanho entre o guindaste e a esteira é de 6 vezes, no desenho também deverá ser, né? (O guindaste tem 90m e a esteira 15m)
Você está corretíssimo(a), Grizzly 😊 A proporção na vida real entre dois objetos é mantida no desenho (desde que os dois objetos estejam sendo desenhados na mesma escala) 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Mt obg, prof😄
🤗
Quando fala "entre" se considera o 0,5 e o 1???
Eu errei por causa disso, considerei de 0,6 a 0,9
Olá Karina. Quando falamos "entre", não consideramos os extremos. A preposição "entre" indica um INTERVALO ABERTO.
Portanto, entre 0,5 e 1 devemos começar a pensar nos números maiores que 0,5 e terminar nos números menores do que 1, mas não contabilizamos o 0,5 nem o 1.
Mas, isso não quer dizer que iremos começar em 0,6 nem terminar em 0,9, pois há muitos outros números que poderíamos começar a contar. Poderíamos começar em 0,51 e terminar em 0,99.
Poderíamos, também, começar em 0,501 e terminar em 0,99...
Poderíamos, também, começar em 0,5001 e terminar em 0,999...
Ou seja, na verdade, não podemos definir onde o intervalo inicia ou termina. Só sabemos que inicia em algum número MAIOR QUE 0,5 e MENOR QUE 1.
Por isso não podemos fazer os cálculos com 0,6 nem 0,9. Temos que fazer o cálculo com 0,5 e 1,0, mas devemos aplicar os sinais de ">" e "
@@profcaju Muito Obrigada pelo retorno, professor! Suas aulas têm me ajudado e me motivado muito, vlwwww! ❤
Professor Caju, eu não entendi a pegadinha, qual parte que descubro a pegadinha, tipo a palavra chave.
A pegadinha está quando fala que é "superior a 4cm", logo muitos não prestaram atenção a essa parte
Cajuu, na segunda resolução, quando a gente for usar essa maquininha da escala e formos logo pegar os valores e sair do tamanho menor pro tamanho maior e vice-versa, logicamente, se a gente quer chegar de um número menor pro maior e o fator de multiplicação, que é a escala, for 1/x, se a gente pegar o 1/x todo, não estaremos multiplicando, estaremos dividindo. Por isso, pegamos só o valor debaixo. O mesmo vale pra situação contrária. Daí por exemplo, caso eu tenha uma escala que vale 1/25 de um vaso de miniatura que na miniatura tem 30 cm de altura. Pra descobrir a altura dele na vida real por esse método da maquininha, a gente pega o 30cm de altura do desenho e multiplicamos pelo 25, daí teremos a altura na vida real. É esse o raciocínio mestre que envolve a segunda resolução?
Olá, Eric. É exatamente esse raciocínio que você indicou. Pra sair da miniatura de 30 cm de altura e levar pra vida real na escala de 1:25, temos que fazer 30*25 = 750 cm... vai dar um vaso gigante, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Hueheuheuhe, é verdade nem me toquei dos números. Brigadão mestree!!
Professor fiz dessa forma:
Escala = Tamanho do Desenho / Tamanho Real
Primeiro, calculei a escala referente à altura do guindaste.
1/x > 0,5/1500 (aqui multipliquei cruzado)
1500 > 0,5x
3000 > x
====================
1/x < 1/1500 (aqui multipliquei cruzado)
1500 < x
Segundo, calculei a escala referente ao comprimento da esteira.
1/x > 4/9000 (aqui multipliquei cruzado)
9000 > 4x
2250 > x
Depois disso, fiz aquelas linhas tal como o senhor fez na segunda parte da resolução e cheguei a isto:
1500 < x < 2250
Está correto?
Olá Manuel! Sua resolução está corretíssima! Parabéns 🏆 É sempre bom saber mais de uma resolução para as questões do ENEM. 🤗 Tmj. Grande abraço
então quando tiver uma questão de escala que fala q um numero x é de tanto até tanto, eu tenho q pegar o tanto e colocar na escala, porém tenho q fazer com o até tanto tbm kkkkkkkkkk
eu fiz só com o até tanto
você complica demais