[ENEM 2018] 157 📓 ANÁLISE COMBINATÓRIA O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual

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  • Опубліковано 4 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 255

  • @KamilaRocha8
    @KamilaRocha8 2 місяці тому

    A explicação impecável!!👌🤯

  • @luiiisab7996
    @luiiisab7996 Місяць тому

    aula ótima!

  • @anabeatriznobregaa
    @anabeatriznobregaa 5 місяців тому

    resolução excelente,muito obrigada

  • @isabellacerqueira919
    @isabellacerqueira919 2 місяці тому

    prof o sr é top demais...Deus t6e abencoe!

  • @nataduartee
    @nataduartee 2 роки тому

    a forma como vc ensina é uma das melhores que já vi!!!!!

  • @laura_estanislau
    @laura_estanislau Рік тому +1

    melhor resolução!

  • @MariaEduarda-pessoal
    @MariaEduarda-pessoal Рік тому

    Obrigada! Ajudou muito

  • @toninholeal7138
    @toninholeal7138 Рік тому

    Muito bom! Obrigado.

  • @keniamanoely653
    @keniamanoely653 2 роки тому

    Excelente resolução! Muito obrigada, prof

  • @camillepacheco1655
    @camillepacheco1655 4 роки тому

    Obrigada!!

  • @lenna1520
    @lenna1520 3 роки тому

    Ótima resolução!! Muito obrigada!

  • @sarahmarinho7644
    @sarahmarinho7644 Рік тому

    Caju é diferenciado demais. DEUS ABENÇOE

  • @luiseduardorodriguespereir4859
    @luiseduardorodriguespereir4859 2 роки тому

    muito obrigado, professor!

  • @yasminkellygomessales4722
    @yasminkellygomessales4722 2 роки тому

    Resolução incrível e dedutiva 🥹❤️

  • @vivyanrochelle4396
    @vivyanrochelle4396 Рік тому +1

    Muito obrigadaaa professor, ajudou muito a entender como saber a ordem e também essa relação

  • @jordanarolke4807
    @jordanarolke4807 2 роки тому

    Muito obrigadaaaaa

  • @mariangelabenini3181
    @mariangelabenini3181 3 роки тому

    simplesmente genial!

  • @jehsilvaa2262
    @jehsilvaa2262 2 роки тому

    resolução mais completa do youtubeeeeeee maravilhosa

  • @kerolaine.s.r.carvalho
    @kerolaine.s.r.carvalho Рік тому

    Resolução excelente, como sempre!!!

  • @karendossantos4607
    @karendossantos4607 3 роки тому

    que resolução perfeita!!!!!!!!!

  • @nathaliaagatha5445
    @nathaliaagatha5445 4 роки тому

    Valeu professor!

  • @cinthiabrito5889
    @cinthiabrito5889 3 роки тому

    Perfeito!

  • @thiagoaguiar745
    @thiagoaguiar745 2 роки тому

    Excelente!

  • @ladymaria6401
    @ladymaria6401 7 місяців тому

    eu sabia que tava no raciocínio certo! muito obrigada

  • @EllenLima-gn5kq
    @EllenLima-gn5kq 3 місяці тому

    Muito obrigada, professor!! Muito bom

    • @profcaju
      @profcaju  3 місяці тому

      Valeu. Tmj 🚀

  • @AntonioAlexandre-bg7ji
    @AntonioAlexandre-bg7ji Рік тому

    Que didática perfeita, prof Caju! Que cara fenomenal.

  • @gabrielemidio9400
    @gabrielemidio9400 Рік тому

    Caju tem uma didática INCRÍVEL!!!! Você manda MUITO, parabéns!!!! 💪💛

  • @cintiadominguesdemoraes2336
    @cintiadominguesdemoraes2336 27 днів тому

    Professor exelente🙏🏻

    • @profcaju
      @profcaju  25 днів тому

      Obrigado 🥰🚀

  • @opinioeseverdades
    @opinioeseverdades Рік тому

    Nossa, incrível! * - *

  • @claudioteodista
    @claudioteodista 4 роки тому +2

    Show, Caju. Solução impecável.
    Infelizmente vi outros canais ensinando essa questão de forma errada, dizendo que era combinação, pois a ordem dentro do estande era irrelevante. Mas dentro do mesmo estande nem se pode em combinação nem arranjo, pois são dois elementos de conjuntos diferentes (compactos e caminhonetas). A forma mais certa de se explicar isso é com você fez, mostrando que An,p = Cn,p•p!.

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Brigadão pela força, colega 😊 Realmente, tem que fazer uma ginástica mental bem grande pra encaixar o arranjo dentro do estande... 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @wellitonbezerra9559
    @wellitonbezerra9559 4 роки тому

    Nossa q resolucao top!!

  • @ivaelsilva4733
    @ivaelsilva4733 6 місяців тому +1

    Não tem ninguém que explique tão bem essa questão quanto você!!!!! Sensacional!!!

  • @sabrinavanessa518
    @sabrinavanessa518 2 роки тому

    Resolução perfeita e impecável. Obrigada, professor!

  • @VitoriaalvesRO7
    @VitoriaalvesRO7 6 місяців тому +1

    Professor Caju!!! Parabéns por seu trabalho. Sua paciência é uma característica única e inigualável. Obrigada por disponibilizar isso para nós ❤️❤️
    Sonho muito, com suas aulas no ferreto. Alem das resoluções que são ótimas, claro. A união de dois professores incríveis vai dar muito certo. Posso já dizer que te amo prof 😂😂😂 sua didática me inspira, a matemática já não é um bicho de 7 cabeças. Em fim, gratidão. Parabéns ❤️❤️❤️❤️❤️❤️

  • @MariaRocha-cv4kl
    @MariaRocha-cv4kl 2 роки тому +2

    Muito obrigada professor, suas resoluções de matemática são as melhores desse youtube. Você realmente tem o dom de ensinar, assisto sempre mesmo que for longo. Aliás, isso torna o diferencial pq vc tira cada dúvida, dá revisão, dicas de como fazer mais rapido... até um prof meu recomendou seu canal. Seu trabalho brilha🌟grata pelas resoluções

    • @profcaju
      @profcaju  2 роки тому

      Show, Maria! Mande um grande abraço para seu professor, meu colega. Tenho certeza que ele é um grande profissional 🤗 Brigadão pela super força 🥰 Tmj. Grande abraço

  • @lagabi6
    @lagabi6 4 роки тому

    SALVOU!!! Vlw profo. Deus te abençoe ainda mais!!!!

  • @dscipriani2705
    @dscipriani2705 3 роки тому

    OTIMA RESOLUÇÃO

  • @gustavo-rm7ow
    @gustavo-rm7ow 4 роки тому

    finalmente aprendi um macete que realmente da pra lembrar e ultilizar,obg caju!!

  • @robsonjunior1339
    @robsonjunior1339 3 роки тому

    MELHOR RESOLUÇÃO!!! obgd, prof!!

  • @arquivosleticia1093
    @arquivosleticia1093 3 роки тому

    Simplesmente, excelente! Agradeço

  • @manwds
    @manwds 2 роки тому +1

    o maior da matemática!!

  • @jonatasandreyyy4503
    @jonatasandreyyy4503 Рік тому

    te amo, caraaa

    • @profcaju
      @profcaju  Рік тому

      É recíproco, Jonatas 🥰 Tmj. Grande abraço

  • @Gegeeo1
    @Gegeeo1 4 роки тому +147

    Maravilhoso!!! Os professores tavam querendo enfiar que era combinação logo direto sem ser, simplesmente pra bater com o gabarito e fazer o vídeo em 5 minutos sem ter que se prolongar tanto, mas pra quem tá pegando firme isso é de endoidecer um!!! Muito obrigada, de verdade 😍

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +22

      De nada, Geovana 😊 Muito legal saber da sua apreciação 😉 Tem que fazer uma ginástica mental bem grande pra meter uma COMBINAÇÃO direto nessa questão. Até dá! Mas acho muita forçação de barra 🤗 Tmj. Grande abraço

    • @gbsinhobsb
      @gbsinhobsb 3 роки тому +4

      @@profcaju O que pega é a interpretação (esse "irrelevante"). Aí a pessoa já vai pensando "po, o enunciado falou que a ordem não importa". Mas tem que multiplicar por 2! para adicionar os casos que se repetem e são desconsiderados na formula de combinação. Mais uma pegadinha do ENEM :p
      Abraço professor. Ótima explicação!

    • @AugusttoMachado
      @AugusttoMachado 2 роки тому +4

      A resolução 1 é perfeita. Creio que seja o modo mais "correto" de pensar, pois esse é o raciocínio base para qualquer questão envolvendo combinatória ou arranjo.
      Daria para fazer da outra forma tbm, usando combinação direto, mas é incrível que vários professores aqui no youtube/resoluções que eu vi na internet não tem a capacidade mental de explicar o porquê do calculo, as nuances.
      Como eu estudei bastante esse assunto vou tentar explicar.... E isso também é uma forma de eu fixar o conteúdo para mim, não me encarem como sabichão...
      Pensem nos carros como A, B, C e D
      Agora pensem em blocos.
      Um bloco [AB] ou [BA], ou [CD] ou [DC], ou [AC], [CA]. Tanto faz, mas pensem em blocos de 2.
      Agora imagem que a primeira letra do bloco é o carro do stand 1 e a segunda letra o carro do stand 2.
      Quando vc faz um COMBINAÇÃO de C4,2, por exemplo, na realidade você está contando quantos blocos DISTINTOS NÃO IMPORTANDO A ORDEM existem para formar com A, B, C, D.
      Ou seja, pra COMBINAÇÃO o bloco [AB] é o mesmo que o bloco [BA], pra COMBINAÇÃO essa ordem NÃO IMPORTA, na COMBINAÇÃO não há distinção desses blocos, por isso o calculo da combinação é menor que o arranjo, pois ela já elimina na formula esses blocos que ela enxerga "iguais".
      MAAAS, perceba que para a questão eles NÃO DEVEM SER IGUAIS. Pq vc tem que levar em consideração que o bloco [A, B] TEM QUE SER DIFERENTE do bloco [B,A], pois configuram uma configuração diferente nos stands.
      Para resolver isso, vc sabe que na combinação ele "enxerga" como blocos iguais e elimina o "irmão". Se vc quer que o "irmão" do bloco volte é só multiplicar pela permutação dos elementos do bloco. Que no caso são dois. Pensem que o bloco [AB] tem o "irmão" [BA].
      Daí vem a resposta... C4,2 x 2! x C6,2 x 2!
      Dá pra fazer direto sim, mas tem que ter essa sacada. O problema é que tem muito professor mequetrefe que enfia a formula goela abaixo e não explica direito a forma CERTA de pen

    • @ricj9594
      @ricj9594 Рік тому

      @@AugusttoMachado infelizmente muitos professores enfiam formulas decoradas na nossa goela.. isso foi um dos motivos de achar que matematica era chata e q não era para mim. claro que minhas notas de mat eram muitos baixas e repetia de ano..
      mas com a explicação super bem mastigada do professor Caju e tb a sua me ajudaram muito. E clareou!! Obrigado!
      *obs: estou estudando para o Concurso nacional unificado ( é bem provavel que lancem o edital em dezembro) e me aprofundando em analise combinatoria que está deixando de ser o meu ponto fraco.. e admito que o nivel do ENEM sobre este assunto ainda é bem assustador para mim kkk

  • @eduardaqueiroz6295
    @eduardaqueiroz6295 Рік тому

    Isso foi uma aula inteira mt obrigadaaa

  • @organiza.medicina
    @organiza.medicina 2 роки тому

    Muito obrigado!! Nunca havia entendido porque ao usar pfc precisa permutar, vi outra questão desse assunto seu e entendi, agora vendo a segunda resolução concluiu meu raciocínio e aprendi mesmo o jeito certinho de fazer essas questões, pois sempre confundia o que usar

  • @buggythepug
    @buggythepug 3 роки тому

    Perfeição! Obrigada!

  • @MariaClara-zv8cb
    @MariaClara-zv8cb 3 роки тому

    as melhores resoluções! às vezes eu recorro a uma resolução mais curta, mas não adianta, sempre tenho que voltar e ver a sua pra entender, que é sempre a melhor e mais completa

    • @profcaju
      @profcaju  3 роки тому

      🥰 Brigadão pela força, Maria Clara 😊 Na hora de gravar é sempre uma briga entre fazer o vídeo explicando mais a fundo e fazer o vídeo curto... 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @thatyelensoarestavares7405
    @thatyelensoarestavares7405 4 роки тому +1

    SENSACIONALLL

  • @leagueofkbrg2270
    @leagueofkbrg2270 3 роки тому

    Ainda bem que achei sua resolução, eu já tava enlouquecendo vendo as resoluções usando combinação dos outros professores.

  • @statisticamentefalando
    @statisticamentefalando 2 роки тому

    Professor, muito obrigada pelas suas correções, a gente chega aqui com dúvidas e sai feliz por ter conseguido entender a questão😉

  • @laurisabarroso2724
    @laurisabarroso2724 4 роки тому

    ameiiii. Explicação perfeita

  • @millenagomes2258
    @millenagomes2258 2 роки тому +1

    Resolução maravilhosa, pois além de falar sobre a questão tem a revisão do assunto para lembrarmos como resolver, simplesmente uma didática maravilhosa!

  • @secrodrigues12
    @secrodrigues12 5 місяців тому +3

    Questão maravilhosa. Dentro dos estandes é combinação e fora Arranjo. No final, qualquer tipo de questões de combinatória é resolvida pelo PFC, sendo que quando a ordem não importa nos dividimos pelo fatorial da quantidade justamente para tirar as repetições. Quem chega nesse nível de entendimento nunca mais erra questões de combinatória. Esqueçam fórmulas e procurem entender o raciocínio por trás da questão.

  • @brunaevelin8114
    @brunaevelin8114 3 роки тому

    suas resoluções são as melhores!! Obrigada prof

  • @amandafarias8262
    @amandafarias8262 3 роки тому

    obrigadaaaaaaaaaaaaaaa profffff

  • @wendelgomes3853
    @wendelgomes3853 2 роки тому +4

    Disparado o melhor professor de resolução de questões de matemática do UA-cam! Não força a resolução e mostra detalhadamente cada raciocínio utilizado, além da excelente didática!!!

  • @beatrizzzzalves
    @beatrizzzzalves 4 роки тому +15

    Aí é foda colocarem uma questão que se resolve por arranjo e a resposta está em combinação. Sacanagem

    • @skadoss
      @skadoss 2 місяці тому

      eu fiz direto em combinação... faz 4 casas (2 de carros e 2 de caminhonetes)... dps faz duas combinações (2 casas para 4 carros) * (2 casas para 6 caminhonetes).. dae vc lembra q pode inverter o mesmo tipo de carro entre os diferentes estandes, dae multiplica por 2 * 2 (uma inversão do carro e outro da caminhonete)

  • @PedroHenrique-ow2hp
    @PedroHenrique-ow2hp 4 роки тому

    Vlw professor caju ! estava com muita dificuldade com essa questão , e entendi perfeitamente com sua resolução ( como sempre venho aqui e consigo entender).Um grande abraço e continue com esse trabalho top !

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому

      Show!!!! Grande Pedro 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @latepsx
    @latepsx 5 років тому +1

    uau, tá aí algo inédito! parabéns, prof!

    • @latepsx
      @latepsx 5 років тому

      e uma dúvida, prof. basicamente, posso pegar um atalho e simplesmente colocar o segundo número, como um fatorial, na frente? por exemplo: A 4,2 x A 6,2 seria apenas 2! C 4,2 x 2! C 6,2

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Olá João! Você está corretíssimo no seu atalho. É uma maneira de se enxergar a fórmula... chegará no mesmo resultado 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @maviteixeira
    @maviteixeira 4 роки тому

    nem sabia dessa relação entre arranjo e combinação. adorei! com certeza vou usar em futuras questões. obrigada pelo trabalho impecável, prof!

  • @lucasdantas2630
    @lucasdantas2630 3 роки тому

    Vc é foda!

  • @ghabrielalves7214
    @ghabrielalves7214 4 роки тому +1

    Sempre as melhores resoluções do UA-cam!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @fernandaiasmim
    @fernandaiasmim 3 роки тому

    A melhor explicação!!!!! Muito bom, prof!!!

  • @mariaclaramauricio9841
    @mariaclaramauricio9841 5 років тому

    OBRIGADA,PROF 🥰

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      De nada, Maria Clara 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @joaomarinho347
    @joaomarinho347 3 роки тому

    Gente que perfeição

  • @inutilizandokkk4261
    @inutilizandokkk4261 4 роки тому

    Ótimo

  • @anamariavalsani180
    @anamariavalsani180 4 роки тому

    arrasou cara, que bom que vc explicou a real, eu tava super coonfusa com as outras resoluçoes

  • @ivoneideduarte8361
    @ivoneideduarte8361 5 років тому

    Que resolução fantástica! Amei!

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Show, Ivoneide 😊 É uma bela questão 😉 Tmj. Grande abraço

  • @ffelicitaa
    @ffelicitaa 4 роки тому +1

    Parabéns pela excelente didática, prof Caju, e muito obrigada por nos ajudar, disponibilizando aqui essas impecáveis resoluções do ENEM!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      De nada Ffelicitaa 😊 Fico muito feliz em saber que você está curtindo meu trabalho 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @jatobation1
    @jatobation1 2 роки тому

    Excelente resolução professor! Você é TOP!!

  • @raissadorneles86
    @raissadorneles86 3 роки тому +5

    Caramba, fico impressionada como é mais prático compreender assim por resolução do que assistir a aula teórica. Parabéns por estar ajudando bastante gente com o seu canal, Prof. Caju!!!!

  • @fernandarosa602
    @fernandarosa602 Рік тому

    essa eu gostei, valeu caju

  • @rebeca4346
    @rebeca4346 4 роки тому +2

    QUE EXPLICAÇÃO MARAVILHOSA!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +2

      Show, Rebeca!!! Brigadão pela super força 😊 Eu curto bastante esse vídeo aqui também! Várias dicas preciosas 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @adonaysouza7455
    @adonaysouza7455 3 роки тому +1

    Sempre as melhores explicações e completa, abordando até os erros na construção das questões. Perfeito! 👏👏👏
    Parabéns pelo canal.

  • @Mateus-gt2iq
    @Mateus-gt2iq 2 роки тому

    Ótima explicação!
    O problema da análise combinatória é que as receitas de bolo (fórmulas e regras) tem muitas excessões.
    A princípio eu pensei em resolver por combinação, por se tratar de um problema de escolha:
    1º estande = C4,1( carros) x C6,1 (caminhonetes) = 24
    2º estande = C3,1 (carros) x C5,1 (caminhonetes) = 15
    Pelo princípio fundamental da contagem, podemos montar os 2 estandes, com 24 possibilidades para o 1º & 15 possibilidades para o 2º: 24x15 = 360 possibilidades. Que é a mesma resposta resolvida da letra c), porém teríamos esse trabalho de eliminar algumas alternativas e resolver as restantes para chegar na resposta.
    *No 2º estande, o número de carros e caminhonetes disponíveis para a escolha diminuiram em 1 unidade.

  • @gabrielamarilia5486
    @gabrielamarilia5486 4 роки тому +1

    vc é surreal caju, melhor prof de mat

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Vlw pela super força, Gabriela 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @sofiarodrigues8977
    @sofiarodrigues8977 2 роки тому

    Uau, simplesmente incrivel, foi de grande ajuda

  • @maycon6344
    @maycon6344 4 роки тому +8

    Análise Combinatória e Probabilidade nunca tem um padrão de questão. Sempre tem um detalhe " a mais " bem subjetivo.

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +2

      Verdade! É um tema tão flexível que pode-se cobrar inúmeros raciocínios diferentes! Normalmente as questões mais difíceis da prova são de Probabilidade e/ou Análise Combinatória 🤗 Tmj. Grande abraço

    • @BarbaraMucci-gn9dr
      @BarbaraMucci-gn9dr Місяць тому

      Por isso é difícil 😢

  • @Sarah-tz4fc
    @Sarah-tz4fc 3 роки тому

    Melhor professssoooooorrrrr!!!! Entendiii

  • @estudantelauragomes
    @estudantelauragomes 2 роки тому

    👏👏👏👏👏

  • @annaluiza636
    @annaluiza636 4 роки тому

    Ótimas dicas!!

  • @ryannlss
    @ryannlss Рік тому

    Eu marquei a D porque além de achar Arranjos como responsta, pensei que deveria levar em consideração a permutação entre o carro e a caminhoente em cada estande...

  • @rebecapanis5387
    @rebecapanis5387 3 роки тому

    Achei o melhor canal do mundo para resoluções de questões! Muito perfeito

    • @profcaju
      @profcaju  3 роки тому

      Uhull!!! 😄 Muito obrigado pela super força, Rebeca 😊 Fico muito feliz em saber que você curtiu o canal 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @luananascimento5921
    @luananascimento5921 4 роки тому +11

    Professor, parabéns !!! Muita gente estava resolvendo essa questão por combinação e estava dando o mesmo resultado , mas o senhor explicou da melhor forma possível , puxando a teoria e não confundindo os alunos , pq a princípio é sim uma questão de arranjo, mas que tem uma transformação no final pra se adequar as alternativas !!!!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +2

      Pois é, Luana! Tem que fazer uma ginástica mental muito grande pra começar a resolução com combinação... até dá pra fazer, mas não é natural! rsr 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @FelipeOliveira-yp4hr
    @FelipeOliveira-yp4hr 4 роки тому

    Excelente resolução. Muito Obrigado! Abç.

  • @romulosales3036
    @romulosales3036 Рік тому

    pqp disparado o melhor professor de matemática

  • @JuanPabloMartinez-b8m
    @JuanPabloMartinez-b8m 3 місяці тому

    Probabilidade e análise combinatória aleijam minhas pernas na faculdade

  • @Aprendiz2024
    @Aprendiz2024 5 років тому

    Resolução maravilhosa!! Muito bem explicada. Simples e clara!

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Show, Jaque! Muito obrigado pela força 😊 Tmj. Grande abraço

  • @pc2894
    @pc2894 2 роки тому

    Já falei que tu és o cara, hoje?!!!😄Quero ser um professor assim um dia.

    • @profcaju
      @profcaju  2 роки тому

      Grande Pc. Brigadão pela força, futuro colega 🤗 Tenho certeza que você será um ótimo profissional e muito melhor do que eu 🥰 Tmj. Grande abraço

  • @isaac-ru8fp
    @isaac-ru8fp 3 роки тому

    parece exagero dizer que as resoluções do Caju são as melhores de todo o UA-cam, mas é impossível não assumir isso com tamanho grau de detalhe e dedicação em cada resolução. Parabéns, fera!!! Sou fã do teu trabalho

    • @profcaju
      @profcaju  3 роки тому +2

      🥰 uhull! Brigadão por essa super força., Isaac 😊 Foi uma palavra de incentivo numa hora correta! Vlw 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @pamelacoelho4822
    @pamelacoelho4822 3 роки тому

    Legal!!

  • @vanessacristina1583
    @vanessacristina1583 3 роки тому

    Perfeito!! Muito grata prof!! Agora TD faz sentido lkkkk ❤️❤️

  • @Ana.445x
    @Ana.445x 5 років тому +24

    Adoro esse zoom. Melhor jogada de câmera.

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому +12

      Show, Ana!!! Você foi a primeira pessoa a comentar isso 🤗 Que bom que você gostou. Fico mais confiante de utilizar isso nos próximos vídeos 😉 Tmj. Grande abraço

  • @claianeteza
    @claianeteza 3 роки тому +8

    Finalmente eu entendi essa questão e graças a essa didática incrível! Tu é fera demais! Obrigada, prof Caju!

  • @dudacorrea3254
    @dudacorrea3254 3 роки тому +4

    Prof., você é fantástico!!!!! Não consigo acreditar na qualidade dos seus vídeos 🥰
    Essa questão foi rica em detalhes extremamente úteis!!!! Muito obrigada por compartilhar conosco

    • @profcaju
      @profcaju  3 роки тому +1

      Uhull!!! Brigadão pela super força, Duda 🥰 É muito gratificante saber que o canal está ajudando 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @srdavidduarte
    @srdavidduarte 3 роки тому

    Nossa Cajuzinho, você foi a única pessoa que conseguiu explicar essa maldita questão de forma que deu para eu entender... Obrigado!

  • @claricesilva9847
    @claricesilva9847 2 роки тому

    man tu e mt foda

  • @gabrielapecanha2242
    @gabrielapecanha2242 3 роки тому

    Nossa, explicação maravilhosa. Estou amando suas resoluções!!

  • @nandalarocca
    @nandalarocca 3 роки тому

    resolução perfeita!!!!! parabens pelo trabalho incrivel professor

  • @priscilaaraujofontesfontes4048
    @priscilaaraujofontesfontes4048 3 роки тому

    Perfeito, como sempre!