灘高校の式の値 伝えたいこと、たくさん
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- Опубліковано 17 вер 2024
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川端哲平の自己紹介
昼は、私立の中高一貫校の非常勤講師、夜は、塾講師として数学を教えて math
問題の解説のリクエストは基本的に受け付けていません。ご了承下さい。
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミーで高校入試、大学入試の数学を教えていました。
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数学を数楽にする高校入試問題81
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オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！
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灘でみんなが解けるという問題は大抵大問1のマッハで解かないとやばい問題であることが多いよね。単に解ければいいというわけじゃなくて、いかに工夫しながら計算を短時間にこなすかが非常に難しい。
さすが灘の入試問題。
これを中３でスラスラ解けるのは本当に至難の業
良い問題ですね。ただこれは多分1問目の(１)ですね。しかもこれ高校数学の対象式ですね。
大門1からかなり重いですね。
さす灘
xyを求めておくと楽になるのは他の問題にも応用できそう。
x+yが早々に分かったので、先にxとyの値を連立方程式で解こうとしたが解が無理数と分かり、あとの計算が面倒と予想し、やり直し。結局 解説通りに解いて一応 正解。
中カッコの重要性にサラッと触れているのが素晴らしいですね
灘中学の入試問題に比べると意外にひらめきを必要としない問題かなと思いました。対称式の代入は中高一貫の進学校ならある程度マスターしているはずなので…。
ただし灘高校を受験するのは公立中が大半だと思われるので、公立中のカリキュラムがこういう問題を解けるくらいカバーしているかと言われると疑問です。高校数学を経た自分だから解ける訳であって、中学時点での私が解けたかは正直？です…。
順番に追っていけばいずれ解けるんでしょうがこれだけに時間かけてられないし
でも灘受ける人ならこの程度で点落とせないだろうし…実に悩ましい
灘の数学の他の問題を考えると悩む暇もなく解かないと受からないんでしょうね。流石灘って感じです。
青チャート（数学Ⅰ）に掲載されていそうな問題ですね。ただし、灘高校としてはサービス問題だと思います。
70過ぎた爺ですがボケ防止にと50数年前の記憶を辿りながら日夜先生の講義に励んでおります。
タダで先生の解かり易い授業受けさせて頂き誠にありがとうございます。
私も70過ぎですが、この番組を見だしてから病みつきになりました。（あまり解けませんが、なるほどなぁ～と頷いています）
40代ですが同じくボケ防止に数学やってます(笑)
元々数学が好きだったので大人になっても数学やりたいなって思ってました。
数学ってボケ防止にちょうど良いんだよって周りの人にも薦めてます😃
展開した三次式を（x+y）でくくると因数分解の公式が導けるのは当然のことながら面白いですね。あと三桁の整数が出てくると「計算ミスを誘ってるのか？」と思ってしまいます。灘高の受験生ならミスしないでしょうけど。
(x＋y=6
(x^2＋y^2=22 だけで 連立方程式を立てると、x^2＋(6－x)^2=22
2(x^2－6x＋7)=0 という二次方程式を解いて,x＞yより x=3＋√2
y=3－√2
あとは,xy=7 , x－y=2√2 であることから工夫しながら代入して解きました。
最後の答えがきれいな数字にならないから解いてて計算間違い？って思いました。
先生の解説聞いて合ってて安心しました😃
それにしても高校数学の範囲が出題されるってさすが灘高校ですね。
良い問題だと思いますよ。因数分解、平方完成を順を追ってこなせるか？しかも条件見落としがないか、さらには計算の速度。こねくった問題を出題する難関校も多いですがある面シンプルですね。
ただこれを入試で一定時間で解くとなると受験生のスキルは相当のものですね。
極論xとyの値を求めても出来る。灘レベル受ける生徒でそんなことする人いないと思うけど。x-yはいいけど、後半の式の値は計算ミスだけ注意ですね。
x+yとxyが出ちゃうから和と差の積で求まるのか。
学びがある良い問題！(^^)
高校生がとくとしたら楽勝ですが、
中学生がやるとなると多少厳しさがありますね。
おお、他の川端先生の問題で出てきた要素を組み合わせれば答えには辿りつけそうですね・・・。良問ですね。素晴らしいチョイス。勉強になりました。
知識としては基礎の積み重ねですが、一捻りあるのが灘高校ですね。
基本対称式を中学生にやらせるとは……しかも漸化式的に３乗を求まるやり方とは
なんとか解けたけどかなり時間かかった。今年高校受験だけどやっぱ灘はレベル違うわ
今年高校受験でこの時期にこれ解けるのは素晴らしい！👏✨その意気込みで頑張って！！！
でも川端先生でも解説しながらって言うのもあるだろうけど10分以上かかってるからやっぱり時間のかかる問題なんだと思いますよ。
本来、これは高校数学の範囲ですからね😃
この問題は答えがきれいな値ではないので、計算間違いのないことの確認が必要で2回計算しました。さすが灘高校、簡単には答を書けません。
今年中3になった人ですが解けました！嬉しいです！
おめでとう😃
中学生で解けるなんてスゴイ!
灘高校行けるレベルじゃないですか。
本来、高校数学の範囲ですからね。
x-y>0
x+y=6
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
36=22+2xy
xy=7
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
(x-y)^2=8
x-y=2√2
x=3+√2
y=3-√2
(x^2+y^2)(x+y)(x-y)+2(x^3+y^3)
6*22*2√2+12(22-7)
264√2+180
絶対違うと思うので解説見て理解しようと思います
合っていた...だと...？
なんか自慢臭くなってしまった
灘は初めて正解したから嬉み
わーすごーい
@@Shun-fi3xd なんというか
すみませんでした
絶対違うと思ってたのに合っていたってことは、ちゃんと理解できてるのかそれは
@@user-iw9sq3gy7z 多分対称式(なのか？)で当てはめてたっはずです
確か理解してないままやってました=(|)
解説見ずに全部解けたのは純粋に嬉しい。式の値にしてはやっぱり難しいなぁ
今大学生だからほぼ一瞬で解けるけどこれを中学生が解くとは、、、
x+y=6 xy=7 であれば、x=7 y=ー1 ( x>y) より ｘ－ｙ＝８とななるのでは？
これは、粗解けました。やはり、僕は、理系・文系どちらの人間でもありました。
学生時代、文系の大学に行ったので、もう少し、考えても良かったかなぁと思いました。
計算力と2次式でしかやらない平方完成を3次式に応用できるかが試されますね
中3の１学期にこの問題解けるってすごいですかね？
これって灘の数学の問題としては簡単な部類に入るのかな？
受験数学を教授するなら 回答の記述を意識した解説を意識してはいかがでしょうか？
さすがは難関校の問題ですね
解きがいがあります
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
こっちを使った方が計算がシンプルに思いました。
高校入試なので、中学生が挑むもの。
3乗 ＋ 3乗は中学では習わないので、
わざとめんどくさい計算をしているんだと思いますよ〜
対称式の問題はワンパターンだけど、計算が重い
今日は冴えており、一発で計算間違いなく正解。
3乗の因数分解知らなかったら多分解けなかった...
解けるけど、俺が中学の時は解けない
中学→高校の時に、灘高校を受験して玉砕しました。
今回の問題は、５分かからず完解できました・・・（ ＾ω＾） （ ＾ω＾）
これ、センターとかで出てもおかしくないね
一応解けたけど、結構時間かかっちゃったわ。
中学生で解けた自信はないかな。
解説も灘高校受験生レベルになっていますね
x-y の求め方が思いつかなくて、えらい遠回りしまし、かつ計算間違いしました。
「x, yを解とする媒介変数tの2次方程式について考える．解と係数の関係から t^2 - 6t + 7 = 0」
しかも解の公式で、 t = (6 ±√14)/2 とか出してしまう始末。36 - 28 = 8 でしたorz なぜ 6 + 8をした...
x, y を求めても良かったんですよ。
x ＋ y＝ 6, xy ＝7 より
変数 t の方程式 t² － (x＋y) t ＋xy ＝ 0 の解を求める。
t² － 6t ＋ 7 ＝ 0
t ＝｛6 ± √ ( 36 － 4・1・7 ) ｝/ 2
＝ ( 6 ± √ 8 ) / 2
＝ 3 ± √ 2
( x , y ) ＝ ( 3 ＋ √ 2 , 3 － √ 2 ), ( 3 － √ 2 , 3 ＋ √ 2 )
∴ x ＝ 3 ＋ √ 2
y ＝ 3 － √ 2 ( 条件 x ＞ y より )
従って
x － y ＝ ( 3 ＋ √ 2 ) － ( 3 － √ 2 )
＝2 √ 2
x^3+y^3 が出たところで手が止まってしまいました。
そういう考え方がありましたか。
学べること、たくさん
灘ぁ(泣)
センター試験くらいでも出そう。古いか
これは面倒なだけで灘高レベルじゃないな。
川端さんの問題いつも楽しみ。もうすぐ75。何とかに近づいている爺。
高校入試？
瞬殺だったけど、答えがデカくなったから計算ミスしたかと不安になったw
その頃の自分は基本対称式って何？ってレベルやったなぁ。
計算量がヘビーだな
暗算いけたー
ちょっと無理がある気がする よっぽど暗算得意なら別だけど
@@Shun-fi3xd 車乗りながらサムネで解いたよ
@@Shun-fi3xd ごめんm(_ _;)m いま高1で昔見てたから久しぶりに解いてみただけなんよ趣味で、解法が分かればむずい計算あんまないから受験頑張れ！
@@むたか-m6n それは失礼しました 自分も高一だけどあなたほど数学出来ないからこれは自分には暗算は無理笑
@@Shun-fi3xd 同じ学年だったのねwまあ模試頑張ろう！
川端さんの、初回からしばらくの動画、『かなり高圧的』だったが、『ここまで、（優しく）丁寧に!』と、思う。
逆に、『それまでの教鞭で』
どこまで、
『『ゴミクソ』』を教えていたのか
と、おもったら、
（儂、飲み過ぎ、）
ぐぁん、ぶぁ、るぇ。
灘にしては簡単な問題。