Ce n'est tout de même pas la première fois qu'on voit de la topologie en physique. Notamment (et si je ne dis pas de bêtises) le théorème de la boule chevelue était utilisé par Hawking pour le fameux rayonnement des trous noirs. Excellente vidéo, soit dit en passant !
Ce n'est pas la première fois en effet! La topologie apparait tôt en physique, mais de manière éparse: par les vortex dans les supra-fluides au début des années 1950 via les travaux d'Onsager, par le monopole magnétique de Dirac en 1931 (même si ce n'est pas explicite), et même dans la seconde partie du 19ème siècle avec Helmoltz et Kelvin tant pour l'étude des tourbillons dans les fluides que pour la proposition d'un modèle atomique où les atomes étaient des nœuds... Toutefois, la notion de phase topologique, c'est à dire d'un état de la matière qu'on ne comprend qu'avec des notions de topologie, est due à l'effet Hall quantique et à ses descendants, les isolants topologiques, découverts dans les années 2000.
Sauf erreur de ma part, le résultat sur les trous noirs n'a en commun avec la topologie que l'image des cheveux ; ) Le théorème dit au contraire "un trou noir n'a pas de cheveux", pour signifier que toute information sur ses origines a disparu, et qu'il peut être entièrement décrit par sa masse, sa charge et sa vitesse de rotation.
@@Penangol Bonjour, merci pour la réponse, mais en l'occurrence je ne faisais pas référence au "no-hair theorem", mais bien au théorème de la boule chevelue. Je précise que je peux me tromper, mais je me souviens avoir lu dans un livre de Stephen Hawking que ce théorème intervient pour conjecturer l'existence du rayonnement de Hawking, qui ne serait pas une radiation isotrope autour d'un trou noir mais qui serait plutôt organisée en faisceaux. Ce résultat n'est pas en contradiction avec le "no-hair theorem" parce que le "no-hair theorem", déjà n'est en réalité qu'une conjecture, et puis surtout il n'implique que la relativité générale et la mécanique classique, tandis que Hawking cherchait à concilier mécanique quantique et relativité générale. L'idée est que si une paire particule-antiparticule se forme spontanément à proximité de la frontière des événements, l'une des deux peut être absorbée tandis que l'autre s'échappe, ce qui crée un rayonnement s'éloignant du trou noir, et là il me manque une étape de raisonnement pour expliquer pourquoi on peut décrire ce rayonnement comme un champ vectoriel, et du coup on comprend plus ou moins où ce théorème intervient. Après bon, encore une fois, je peux me tromper.
wow, super boulot, j'ai l'impression d'avoir compris des choses :D, et pourtant, les électrons, je me suis toujours méfié, ils sont pas nets… Super travail d'illustration aussi, chapeau aux artistes :).
J'ai une question : n'est ce pas le propre de tous les métaux de conduire le courant dans leur surface mais pas en profondeur ? On montre facilement avec les équation de Maxwell que le champ électrique ne peut pas pénétrer au delà d'une certaine distance de l'ordre du micromètre dans le métal...
Excellente vidéo ! Mais à défaut d'un erratum, j'en profite pour rectifier ici : à 6:47 , le théorème de la boule chevelue, c'est un épi minimum, pas deux... fr.m.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_boule_chevelue
Oui, c'est vrai, mais un épi qui s'enroule deux fois alors :) . Les épis ici représentent les défauts topologiques d'un champ de vecteurs tangents à la boule. Ces défauts peuvent être vus comme des vortex, c'est à dire des points autour desquels les vecteurs s'enroulent. Le théorème de la boule chevelue, ou plus largement l'indice d'Euler-Poincaré, compte la vorticité totale du champ de vecteurs tangents à une surface fermée. Dans le cas d'une sphère, cette vorticité vaut 2. Donc 2 vortex... ou un seul avec un vorticité double, dans le cas pathologique que vous mentionnez ou les deux vortex fusionnent. Il est plus simple toutefois, pour des raisons pédagogiques, de montrer ces épis plutôt que de parler de leur vorticité. Car c'est bien cette vorticité qui est la propriété topologique, c'est à dire dont la valeur de 2 ne peut changer autrement qu'en trouant la sphère en bouée, ou en toute autre surface ayant plus de trous.
en regardant une video sur les ovnis et les propriété des matieres des vaiseaux dans l'univers pour voyagé, j'ignorais jusqu'a aujourd'hui la physique topologique. grace a votre video je suis devenu plus intelligent et conscient pour comprendre le sujet. merci Pour l'invariant topologique avec la tasse que vous expliqué dans la vidéo, il suffit de posséder la technologie pour modifié a distance la matiere pour qu'elle se met en forme pour ne plus avoir le trou. Donc dire que le la matiere soit pleine n'est pas possible ne tien plus debout. La physique tel que nous la connaissont ne peut pas etre appliqué a l'echelle de l'univers, elle est completement dépassé
Très chouette vidéo ! Une petite erreur cependant : les électrons vont dans le sens inverse du courant. Enfin, l'inverse du sens conventionnel. J'imagine que c'est une simplification pédagogique acceptable (comme parler d'épi au lieu de vorticité pour la boule chevelue).
Très Très intéressant et superbement réalisé !
Toujours dans les bons coups, j’allais vous la faire suivre sur Twitter 😄
C'était génialissime merci! Et très inspirant!
Tout est genial dans cette video, changez rien on en veut plus !
Ce n'est tout de même pas la première fois qu'on voit de la topologie en physique. Notamment (et si je ne dis pas de bêtises) le théorème de la boule chevelue était utilisé par Hawking pour le fameux rayonnement des trous noirs.
Excellente vidéo, soit dit en passant !
Ce n'est pas la première fois en effet! La topologie apparait tôt en physique, mais de manière éparse: par les vortex dans les supra-fluides au début des années 1950 via les travaux d'Onsager, par le monopole magnétique de Dirac en 1931 (même si ce n'est pas explicite), et même dans la seconde partie du 19ème siècle avec Helmoltz et Kelvin tant pour l'étude des tourbillons dans les fluides que pour la proposition d'un modèle atomique où les atomes étaient des nœuds... Toutefois, la notion de phase topologique, c'est à dire d'un état de la matière qu'on ne comprend qu'avec des notions de topologie, est due à l'effet Hall quantique et à ses descendants, les isolants topologiques, découverts dans les années 2000.
Sauf erreur de ma part, le résultat sur les trous noirs n'a en commun avec la topologie que l'image des cheveux ; )
Le théorème dit au contraire "un trou noir n'a pas de cheveux", pour signifier que toute information sur ses origines a disparu, et qu'il peut être entièrement décrit par sa masse, sa charge et sa vitesse de rotation.
@@Penangol Bonjour, merci pour la réponse, mais en l'occurrence je ne faisais pas référence au "no-hair theorem", mais bien au théorème de la boule chevelue. Je précise que je peux me tromper, mais je me souviens avoir lu dans un livre de Stephen Hawking que ce théorème intervient pour conjecturer l'existence du rayonnement de Hawking, qui ne serait pas une radiation isotrope autour d'un trou noir mais qui serait plutôt organisée en faisceaux. Ce résultat n'est pas en contradiction avec le "no-hair theorem" parce que le "no-hair theorem", déjà n'est en réalité qu'une conjecture, et puis surtout il n'implique que la relativité générale et la mécanique classique, tandis que Hawking cherchait à concilier mécanique quantique et relativité générale. L'idée est que si une paire particule-antiparticule se forme spontanément à proximité de la frontière des événements, l'une des deux peut être absorbée tandis que l'autre s'échappe, ce qui crée un rayonnement s'éloignant du trou noir, et là il me manque une étape de raisonnement pour expliquer pourquoi on peut décrire ce rayonnement comme un champ vectoriel, et du coup on comprend plus ou moins où ce théorème intervient.
Après bon, encore une fois, je peux me tromper.
Génial et passionnant. Merci!
wow, super boulot, j'ai l'impression d'avoir compris des choses :D, et pourtant, les électrons, je me suis toujours méfié, ils sont pas nets…
Super travail d'illustration aussi, chapeau aux artistes :).
Humm, un Nobel chevelu pour un sujet velu ;p
L’animation mérite un Nobel aussi !
L'infographie à 7:08 m'a fortement fait penser aux taches solaires! Y a-t-il un rapport?
Genial !!! juste Génial 🙏
Beau boulot. Encore !
Superbe travail, bravo !
Ouahhh. C'était super. Merci
Franchement bravo pour cette vulgarisation d un sujet plus que ardue, même comme il est dis dans la video : j ai pas encore toute compris ^^
Le lien vers les "détails" est cassé, rendez la biblio au peuple ! :)
J'ai une question : n'est ce pas le propre de tous les métaux de conduire le courant dans leur surface mais pas en profondeur ?
On montre facilement avec les équation de Maxwell que le champ électrique ne peut pas pénétrer au delà d'une certaine distance de l'ordre du micromètre dans le métal...
Très intéressant ce TOPO LOGIQUE :D
Merci, merci, merci :)
Excellent !
Excellente vidéo ! Mais à défaut d'un erratum, j'en profite pour rectifier ici : à 6:47 , le théorème de la boule chevelue, c'est un épi minimum, pas deux... fr.m.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_boule_chevelue
Oui, c'est vrai, mais un épi qui s'enroule deux fois alors :) . Les épis ici représentent les défauts topologiques d'un champ de vecteurs tangents à la boule. Ces défauts peuvent être vus comme des vortex, c'est à dire des points autour desquels les vecteurs s'enroulent. Le théorème de la boule chevelue, ou plus largement l'indice d'Euler-Poincaré, compte la vorticité totale du champ de vecteurs tangents à une surface fermée. Dans le cas d'une sphère, cette vorticité vaut 2. Donc 2 vortex... ou un seul avec un vorticité double, dans le cas pathologique que vous mentionnez ou les deux vortex fusionnent. Il est plus simple toutefois, pour des raisons pédagogiques, de montrer ces épis plutôt que de parler de leur vorticité. Car c'est bien cette vorticité qui est la propriété topologique, c'est à dire dont la valeur de 2 ne peut changer autrement qu'en trouant la sphère en bouée, ou en toute autre surface ayant plus de trous.
en regardant une video sur les ovnis et les propriété des matieres des vaiseaux dans l'univers pour voyagé, j'ignorais jusqu'a aujourd'hui la physique topologique. grace a votre video je suis devenu plus intelligent et conscient pour comprendre le sujet. merci
Pour l'invariant topologique avec la tasse que vous expliqué dans la vidéo, il suffit de posséder la technologie pour modifié a distance la matiere pour qu'elle se met en forme pour ne plus avoir le trou. Donc dire que le la matiere soit pleine n'est pas possible ne tien plus debout. La physique tel que nous la connaissont ne peut pas etre appliqué a l'echelle de l'univers, elle est completement dépassé
les épies sont peut-être les quantas de température. J'y voie la viscosité un quanta.
Je vais soigneusement éviter la zone équatoriale du Pacifique si je vais un jour y faire un tour ;-)
Ça n'a rien de topologique, si c'est juste que le courant circule en surface : je ne vois pas ce qu'est le nombre topologique dans l'histoire...
Très chouette vidéo ! Une petite erreur cependant : les électrons vont dans le sens inverse du courant. Enfin, l'inverse du sens conventionnel. J'imagine que c'est une simplification pédagogique acceptable (comme parler d'épi au lieu de vorticité pour la boule chevelue).