Теорема Лагранжа - Производная - Математический анализ
Вставка
- Опубліковано 21 лис 2017
- «Теорема Лагранжа» - видео курса «Математический анализ - 2. Производная» (intellectuale.ru/courses/cour..., разработанного образовательной онлайн-платформой Intellectuale совместно со школой №1329.
Курс позволит Вам:
1. Разобраться с понятием производной функции
2. Научиться решать задачи по следующим темам:
а. Вычисление производных от базовых функций
b. Вычисление производных от от суммы, разности, произведения, композиции и отношения двух и более функций
c. Исследование функций (возрастание и убывание, экстремумы, минимумы и максимумы, выпуклость и вогнутость)
Структура курса:
Первый модуль - знакомство с понятием производной:
- Приращение аргумента, приращение функции, среднее приращение на отрезке
- Производная (определение и геометрический смысл)
- Вычисление производной базовых функций
- Вычисление производной от суммы, разности и произведения двух и более функций
- Вычисление производной композиции функций
- Вычисление производной отношения функций и обратной функции
- Практика взятия производных
Второй модуль - исследование функции с помощью производной:
- Области возрастания и убывания функции
- Теорема Ферма, теорема Вейерштрасса, теорема Ролля
- Теорема Лагранжа
- Нахождение максимумов и минимумов функции с помощью производной
- Вторая производная, локальные максимумы и минимумы
- Выпуклость и вогнутость функции
- Решение задач на исследование функции с помощью производной
Веб-сайт: intellectuale.ru/
Группа ВКонтакте: intellectuale
Курс читает Федор Ивлев, победитель Международной Олимпиады и Всероссийской Олимпиады школьников по математике, выпускник механико-математического факультета МГУ, преподаватель школы №1329.
Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш.
Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж.
Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа,
Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа
Вот почему в университете не могут так объяснить? Простейшая теорема на самом деле! Спасибо большое)
Спасибо вам огромное, не думал что все можно объяснить настолько просто и наглядно.
Спасибо! Очень годно! Всё понял)) Скоро экзамены))) Всем удачи
Спасибо, Сергей! Очень рекомендуем Вам просмотреть и другие видео курса, можете найти их у нас на платформе: intellectuale.ru/courses/course-v1:1329+003+2017/about
P.S.: все бесплатно и регистрация секундная через социальные сети)
Удачи на экзамене!
Сдал?
Спасибо за такое простое даказательство!!!
5:20 Подведем итог: Не гоняйте пацаны, вы матерям ещё нужны
Молодцы ребята, пилите годный контент!
Большое спасибо, Айдар! Можем порекомендовать Вам посмотреть весь курс матана у нас на платформе: intellectuale.ru/courses/course-v1:1329+003+2017/about, а также другие курсы (статистику, физику и английский).
P.S.: все бесплатно и регистрация секундная через социальные сети)
Класс, спасибо большое!
Смотрел на видео скептически, но увидев наглядное достаточное доказательство, понял что сделано хорошо.
Лучшие ребят, все понятно
Спасибо большое!))
объяснение шикарное, но штрафы приходят за превышение на 20 км/ч
Уау ! Спасибо !
Очень понятно , спасибо
Благодарим за положительный отзыв! Нам очень приятно!)
Классно
Еле вспомнил, где я тебя видел: года полтора назад на фоксфорде смотрел, как ты рассказываешь о своем вузе :)
Гаицам на заметку - теорема Лагранжа
а почему h(a) и h(b) равны нулю. Расскажите пж
А упала, В пропала, средняя осталась на трубе! Прикольно! Это легко!
прям как в песне всё
Магия
Странное применение теоремы... Зачем здесь она вообще нужна, если камера будет считать среднюю скорость на определенном расстоянии? Ей нет необходимости знать, что средняя скорость будет численно равна производной в какой-либо точке :) Этот пример лучше бы показать в ролике про теорему Ролля: де так и так, если чувак ехал из точки а в точку b, то по крайней мере один раз он должен остановиться по$$ать (скорость (первая производная) на отрезке равна нулю)). :) Fits better. А так спасибо!
реально, там ведь даже формула v=s/t при должной трактовке работает.
откуда взялось, что h(a)=0 и h(b)=0? не понимаю(
Тупо руссчеты. Вот они пишут, что мол давайте найдем уравнение прямой, которая проходит через точки A(a, f(a)) и B(b, f(b)). Ищем его:
(y - f(b))/(f(b) - f(a)) = (x - b)/(b - a).
Это пропорция, поэтому перемножаем крест-накрест:
(y - f(b)) * (b - a) = (x - b) * (f(b) - f(a)).
Раскрываем скобки и находим y:
y(b - a) - f(b)(b - a) = x * (f(b) - f(a)) - b * (f(b) - f(a)) =>
=> y = (f(b) - f(a))/(b - a) * x + (bf(a) - af(b))/(b - a).
Итого: g(x) = (f(b) - f(a))/(b - a) * x + (bf(a) - af(b))/(b - a);
теперь считаем значение этой функции в точках x = a и x = b:
g(a) = (f(b)a - f(a)a + f(a)b - f(b)a)/(b - a) = f(a),
g(b) = (f(b)b - f(a)b + f(a)b - f(b)a)/(b - a) = f(b),
h(x) = f(x) - g(x) => h(a) = 0 = h(b).
Мы специально так подогнали g(x). (На 3:00 видно, что график g(x) пересекает график f(x) в точках (a;f(a)) и (b;f(b)), а значит в этих точках:
f(x)-g(x)=0
Послушали бы моего препода...
Блин почему так мало подписчиков у вас
А почему производная функции g равна k?
Aleksandr Vuchenovich ,а там же k*x ,это не высчитывается как производная произведения?
Нет, производная произведения - это когда у тебя две функции, например f(x)*g(x), тогда пользуешься формулой произведения функций: f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x), если у тебя константа умножается на функцию, то есть k*f(x), то производная будет k*f'(x).
Очень советую подойти основательно к изучению производной и начать с самых основ. Поэтому и порекомендовал тебе весь курс от этого лектора по ссылке. На youtube только некоторые видео этого курса...
Aleksandr Vuchenovich точно,сглупил,спасибо большое
@@aleksandrvuchenovich1763, тьфу ты! А я и не заметил... Задачка ещё школьная (класс 7-ой, наверное), но при этом она ещё и на внимательность.
НОВАЯ!-моя-Авторская!!!
= ВЕЛИКАЯ!-ВЕЛИЧАЙШАЯ!!! Теорема 21 века! =
"- уравнение вида X**m + Y**n = Z**k , где m != n != k - любые целые(неравные "!=") числа больше 2 , - НЕРАЗРЕШИМО! в целых числах".
/- приоритет открытой публикации от 22/07/2022 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! /
/Доказана мной! минимально-менее чем 7-10 стр. тетради./
🙊🙉 о нет величайшая теорема разрушена! 8**5 + 32**3 = 16**4
Если честно ничего не понял
Как и в универе, слушать не возможно => ничего не понятно
Круто! Как украсть из кармана народа, с помощью видеокамеры, я понял.
Лучше бы рассказали как отследить сколько украли при строительстве дороги.
А ещё лучше подсчитать сколько Буржуи у власти крадут у народа страны!
Это всё буржуазная математика - херня поганая!!!
А вы не гоняйте 120км в час. Чем плоха эта формула? Она не справедлива? Более 15к людей именно в вашей стране погибает на дорогах. Подумайте!
Ужасное объяснение