한 점을 지나는 평행선이 무한히 많다고? 쌍곡선 기하학 이해하기 (유클리드 기하학 #3)
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- Опубліковано 20 вер 2024
- #유클리드기하학 #쌍곡선기하학 #유클리드
유클리드의 제 5 공리는 기본적으로 틀린 것이 아닙니다.
그 공리가 맞다고 하면 그냥 우리가 직관적으로
잘 받아들일 수 있는 유클리드 기하학이 생기죠.
그러나 공리가 틀리다고 가정하면 새로운 기하학이 생긴다는데,
아무리 생각해도 이 부분은 좀 이상하지 않습니까?
쌍곡선 기하학에서는 삼각형 내각의 합이 180도보다 작다고요?
한 점을 지나는 평행선이 무수히 많다고요?
이런 어려운 기하학, 그림으로 이해해 봅시다.
BGM
TrueArtRealAffectionPart4 - Noir Et Blanc Vie
우리가 판돌이가 되어서 직접 저 공간 속을 달려보면 더 직관적일텐데 말이죠. ㅎㅎ
와 좋은 설명 감사합니다.
쌍곡기하학에서 평행인 직선이 여러개 만들어 지는 것을 잘못 이해하고 있었는데 판돌이 예시로 생각해보니 제대로 정리가 되네요 ㅎㅎ
오 정말인가요? 뿌듯하군요!
이야...기가막히게 설명 잘하신다...
1:27 가우스가 자신의 연구 성과를 묻어버리는 성격이 있었던게 아니라~
가우스는 자신의 연구든 남의 연구든 아주 미세하게라도
완벽하지 않다면~ 절대로 공개하지 않는 성격의 소유자였습니다.
그로 인해 인성이 안좋다는 평판을 많이 듣기도 했죠~.
가우스가 집착스럽게 완벽을 강조했던 이유는 ?
아마도~ 페르마의 마지막 정리의 트라우마가 아니었을까?
라는 추측을 해봅니다.
테이블 위에 저 책ㅋㅋ 지금 읽고있다가 이해안되서 이 영상을 찾아보게되었는데 반갑네요!
재미써요
쌍곡기하학에서 한직선과 다른점 하나를 지나는 직선은 안만나는건가요?
와… 완벽히 이해했어 (이해 못했음)
4:58 내각이 왜 180도 작고, 삼각형을 이루는 변이 곡선인데 어떻게 160도처럼 정확한 값이 나오는지 궁금합니다. 김필산 선생님♥
곡선이지만 두 접선이 이루는 각을 측정하는 원리입니다. 160도는 정확한 값은 아니고 그냥 '이렇게 작아진다'는 것을 표현하기 위해 임의적으로 적은 수치입니다!
@@김필산의사이언스비치 감사합니다
어.... 제가 아직 잼민이라 이해를 못 한 것일수도 있는데여
질문이 하나 있숨미다
쌍곡성 기하학이라는것이 현실에 적용되는건가여?
제가 아직 이해를 못해서 그런지 쌍곡선기하학이라는 게 없으면
다 틀린말이 되는 것 같고 쌍곡선기하학이 현실엔 없는것처럼 느껴져서여
저.. 남는 시간이 좀 있으시다면 쌍곡성기하학이 뭔지 질문해도 될까여....?
안녕하세요. 동영상에 관심을 가지고 질문해 주셔서 감사합니다. 실제로 쌍곡선기하학이 현실에 적용되는 분야가 있습니다. 바로 일반상대성이론인데요, 아인슈타인에 의하면 중력에 의해 공간이 왜곡되면 공간이 쌍곡선기하학처럼 된다고 합니다! 자세한 내용은 이 '유클리드 기하학 시리즈' 동영상을 연달아 보시게 되면 나옵니다. 마지막 편을 참조하세요!
@@김필산의사이언스비치 쌍곡선기하학이
있다는 가정 하에 이렇게 되는 것이 아닌
진짜 현실에 존재하는거였군여....!
신기하네용
어..판돌이 키가 원판위에서 왜 변하는지 이해를 못 했습니다...ㅠㅠ
그것은, 그냥 그렇다고 치는 것입니다. 그 세계는 그렇게 만들어져있죠.
그럼 쌍기는 언제 쓰나여?
이번 콘텐츠의 주제입니다만, 결론적으로는 우주의 곡률을 계산했던 아인슈타인의 일반상대성 이론에 이 쌍곡선 기하학이 적용되었습니다. 앞으로 계속 관심 가지고 시청해주세용 감사합니다
에혀~~.. 그냥 뇌피셜 충들...