구면 위에서만 움직인다고 가정할 때 (중력이 작용한다거나 해서) 적도 (위도0도)는 처음 힘이 주어지고 다른힘이 없다면 (마찰력 등이 없다면) 미끄러지면서 적도를 따라서 움직입니다. 마치 평면에서 (마찰 등이 없다면) 힘을 받으면 직선운동 하는 것 처럼요. 그런데 위도가 0도가 아닌 위도선들은 위도를 따라서 움직이려면 지속적으로 추가로 힘을 가해야 합니다. 우리가 종이 위에 힘을 한 번만 주는 것이 아니라 계속해서 힘을 준다면 직선이라고 보기 어렵겠죠? 같은 이유로 위도선(적도는 제외) 들은 구면위의 직선이라고 할 수 있는 측지선이 아닙니다. 따라서 평행한 두 직선(측지선) 이라는 가정부터가 성립할 수 없는 겁니다.
![[기하] 삼수선의 정리 문제풀이](http://i.ytimg.com/vi/d2PrJLc4Tec/mqdefault.jpg)
![[기하] 삼수선의 정리 문제풀이](/img/tr.png)
딱 궁금했던 내용인데 너무 쉽게 설명해주셔서 감사합니다.
기하학개론 배우다, 갑자기 구면 기하학에서의 평행선이 궁금해 찾아보고 있었는데, 잘 보고 갑니다!!
구면 위에서만 움직인다고 가정할 때 (중력이 작용한다거나 해서)
적도 (위도0도)는 처음 힘이 주어지고 다른힘이 없다면 (마찰력 등이 없다면) 미끄러지면서 적도를 따라서 움직입니다.
마치 평면에서 (마찰 등이 없다면) 힘을 받으면 직선운동 하는 것 처럼요.
그런데 위도가 0도가 아닌 위도선들은 위도를 따라서 움직이려면 지속적으로 추가로 힘을 가해야 합니다.
우리가 종이 위에 힘을 한 번만 주는 것이 아니라 계속해서 힘을 준다면 직선이라고 보기 어렵겠죠?
같은 이유로 위도선(적도는 제외) 들은 구면위의 직선이라고 할 수 있는 측지선이 아닙니다.
따라서 평행한 두 직선(측지선) 이라는 가정부터가 성립할 수 없는 겁니다.
지나가던 문과는 계속 지나가겠습니다
비유클리드 기하 배우기 시작한 학생입니다 잘 보고 가겠습니다
앗 감사합니다
엄청 궁금하고 신경 쓰였던 내용이었습니다. 덕분에 이해했어요. 감사합니다.
아하~~~
직선의 정의를 바꾸어서 평행선 공리를 지키면 또 다른 수학이 가능할까, 와르르 다 무너질까..
기하종목을 시각화 하는 데 어떤 프로그램 쓰시나요? 사이트가 있는건가요?
보시는 프로그램은 지오지브라입니다 무료로 사용하실 수 있습니다
그러면 위도 30도선은 결국 직선이 아닌 건가요??
네 구면기하에서는 원의 중심을 지나는 측지선만 직선입니다
@@mathrun 오.. 보이는 거랑은 달라서 신기하네요ㅋㅋ