Найдите площадь фигуры ★ 2 способа решения ★ Классический школьный способ ★ Формула ПИКА
Вставка
- Опубліковано 25 січ 2021
- 2 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге,
если сторона клетки равна 3 см. Ответ укажите в квадратных сантиметрах.
Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ua-cam.com/video/UJHQ0CRmqT4/v-deo.html
Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ua-cam.com/video/UJHQ0CRmqT4/v-deo.html со всеми
своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия.
Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?
Про формулу Пика слышу впервые, очень удобно с ней решать подобные задачи, автор- молодец, очень толковый популяризатор математики. Браво!
0:44 Валерий Волков неожиданно превратился в Винни-пуха
Как озвучивали известных персонажей
Формула пика в помощь!
@@kirillonf.m.4713 ну-ка, какая именно из вершин не на пересечении прямых?
@@tooman извиняюсь
@@tooman зря быканул
Сказала шапка из лон дарка...
@Johnny Charlie Wait for Police. We are looking for you already.
Еще недавно я не знал формулы Пика и решал бы просто разбиением фигуры на более простые составляющие))
То чувство, когда решил все свои проблемы при помощи формулы пика
Спасибо за два быстрых способа решения.
Сначала подумал, что нужно посчитать площадь логотипа телеграмм))
А нас в школе учили площадь такого рода многоугольников и вообще площади криволинейных фигур измерять с помощью палетки. Была такая приспособа. Как я теперь понимаю некий материальный аналог формулы Пика. Спасибо!
Палеткой только прикинуть можно, ответ будет приближенный, но больше чем в 2 раза не ошибетесь.
Давно закончил школу, а смотреть Ваши видео до сих пор не перестаёт нравится, спасибо Вам за интересный и полезный контент!
Формула пика это шедевр. А ещё шедевр использование разных цветов для объяснения сути задачи
Отличные уроки! Очень помогает встряхнуть мозги, я работаю программистом и часто использую сложные алгоритмы, что мозги начитают закипать, Ваши уроки учат видеть нестандартные методы решения и помогают отвлечься с пользой. Спасибо!)
На каком языке программируете?
@@andriibodashevskyi веб-разработка, в основном JavaScript и PHP
@@user-qt5dr3tl2g если не секрет, сколько у вас заняло времени между началом обучения и устройством на первую работу?
@@andriibodashevskyi вам пришел мой ответ? У меня не отображается
@@user-qt5dr3tl2g нет, не пришел(
Очень полезная штука, эта ваша формула Пика, как оказалось!
Наглядно, эстетично, красиво!
Спасибо за формулу Пика! Лайк обязательно!
Спасибо! Но с формулой Пика ни разу не сталкивалась! Зато второй способ изумил. Браво!
Very interesting formula! Although I can hardly catch a word from what you are saying, I can figure out what you are talking about based on what you are drawing.
👏👏👏👍👍👍👍👍👍 один из способов мне был не известен, Спасибо.
Хороший выпуск. Спасибо.)
Очень интересная формула, спасибо. Что качается второго способа, то гораздо удобнее решать, разбивая нижнюю половинку на треугольники, у которых основание и высота будут целыми клетками. 36 - 1 - 3 + 0,5 - 1,5 = 32. Это даже быстрее, чем по формуле Пика.
искреннее спасибо автору! я учусь 3г на ювелира, и вы мне безумно помогли с вычислением площадей и в конечном итоге веса изделия.
Тоже ничего не знаю про формулу Пика. Но решение понравилось, оригинально. Ставлю "лайк".
Спасибо.Формула Пика классная.
Спасибо!
Спасибо за формулу Пика!
Помните похожую, но более простую задачу из егэ? Мне кажется, Валерий показал новую вирусную задачу)
Спасибо за формулу пика!
Cool. Easy and understandably
В школе этой формулы не было, да и в академии тоже. Спасибо
Спасибо вам большое
Спасибо
Я не математик. А смотреть и слушать очень интересно. А главное понятно, блин !!!!
Спасибо !!!
Класс!
Как же я рад, что сдал ЕГЭ ещё в 18-м году. Не то чтобы мне эта задача кажется нерешаемой, напротив, я почти сразу понял, что нужно тут делать (кстати, решил я её способом, отличным от 2-х обсужденных, но немного схожим со вторым), но она отнимает немало времени. Когда я сдавал профиль по математике, аналогичные задачи встречались, но с гораздо меньшим количеством изгибов (на этом же канале одна из таких присутствует), что сводило вероятность ошибки к меньшему значению, чем в рассмотренном случае. В частности, у меня не 62 клетки получилось, а 60, а всё потому что я какую-то пару клеточек упустил по невнимательности. В следствие чего, я дал бы неверный ответ и не получил бы баллы за него.
Super!!!
Невероятно! :О
0:46. Убыстренный голос Валерия - жду 10-часовую версию
Valery-Вы Великий Математик!!! LOVE!! ( 3 -2 +) thank You V
Не припомню чтобы мы проходили формулу пика в школе
Ее вроде и не проходят.
В школе? Я через 3 месяца начинаю магистратуру на инженера электроники, первый раз в жизни слышу 🤣
Народ тут говорит о состоянии образования, голову людям не дурите
@@mohnatka2561
Нормально все с образованием.
Или у вас не догоняет или вам похер
@@mohnatka2561
С какими к примеру?
У меня все нормально к примеру и у знакомых то же
@@mohnatka2561
И не надо мне сказки про другие страны. Надоело, эта мантра уже всех достала
Классно.
Формула Пика, это гениально!
Я немного испугался когда неожиданно вы заговорили повышенным тоном (компьютерном конечно)
Я уже и забыл эту формулу. В школе активно её применял, очень удобный способ
Спасибо Валера за напоминание о формуле Пика, а то мы сходу применяем определенный интеграл.
Спасибо за видео, очень понятно, ещё хотелось бы узнать, если вы знаете,такое в ЕГЭ профиле может попасться?
О! Оранжевый цвет применился!
Нам такого не рассказывали, учился в 90х
впервые слышу про ф.пика. спасибо (давно учился, но такого в голове не помню)
Можно было еще решить с помощью определенного интеграла )
По профессии я культуролог и литератор, и я в неописуемом восторге от того, что вижу в этом видео
Если фигура произвольной формы можно предложить универсальное решение. Вырезаем весь квадрат и определяем его площадь. Затем взвешиваем на микровесах. Затем вырезаем нашу фигуру (произвольной формы) и взвешиваем.Составляем простую пропорцию и определяем площадь.
Полез изучать формулу пика
Спасибо, второй способ надежнее
СРОЧНО!!! Подскажите пожалуйста для любых ли фигур работает Формула Пика? К примеру для параллелограмма она подойдёт или трапеции?
Можно найти приближённое значение с помощью метода Монте-Карло
Учитель физики в школе научил меня другой формуле, похожей на формулу пика. Суть в том, что нужно считать не узлы, а сами клетки. Таким образом посчитать клетки которые находятся полностью внутри фигуры, и посчитать клетки, которые находятся в финуре частично (или находятся на границе фигуры, если будет угодно).
Клетки внутри - В, клетки на границе - Г, формула:S= В+Г/2. И да, при таком виде формулы единицу вычитать не нужно.
Да это же "Венатор"!
Формула пика между тем тут действительно так и напрашивается
Получилось один треугольник и пять трапеций, если взять верхнее основание самой малой из них за A, остальные основания будут состоять из их частей. А так как нам нужно произвести сразу две площади, делить сумму трапеций не придётся. Из оснований и сторон клетки можно построить равнобедренный прямоугольный треугольник, а значит его высота будет равна половине его основания. S трапеций = 61a/2*a= 30,5*18
S фігури = 549 + 9
Да, и за "a" выражается гипотенуза
Формула Пика!
Фигура находится в квадрате 13 на 13 клеток делим диагональю на 2 треугольника, вычитаем из площади треугольника площади тех клеток, которые не входят в половину фигуры, затем умножаем на 2. Пошёл таким путем из за того, что фигуры образовавшиеся из клеток не входящих в фигуру более понятны, особенно детям🤗
Вспомнился 70-й год 5-ый класс определение площади фигуры при помощи палетки, нудное пересчитывание полных и неполных квадратиков. Александра Ивановна дала формулу Пика, но она не была программной. Ролик отличный, но спосбы лучшше поменять местами☺, для запоминания лучше - сначала стресс, затем катарсис.
Вот.. Палетку не вспомнил, а про неполные квадраты да..
Хотелось бы доказательство формулы Пика. Особенно выяснить, почему вычитается 1?
Посмотри на канале Wild Mathing
Формула Пика обычно даёт приближенный результат?
Предлагаю третий вариант решения: сначала, не делая вычислений, внимательно осмотреть данную фигуру, разбить её на отдельные части так, чтобы получились "плитки мозаики", из которых можно будет построить более простую фигуру, к примеру - треугольник, параллелограмм, трапецию, на что у кого хватить геометрической мышления. Далее начертить эту новую фигуру, обозначив, какие элементы от данной фигуры где именно находятся в новой фигуре. (это не обязательно, но для наглядности весьма желательно).
А затем просто вычислить площадь новой фигуры (равной по площади данной, ибо они будут состоять из одинаковых частей), используя формулы из курса геометрии средней школы. То есть, я предлагаю вариант решения путём геометрического построения).
И я первым способом хотел сделать мозаикой, например, привести к прямоугольнику. Не получилось. Сделал другим способом на треугольники, плюс минус, 62кв.ед. Потом палетка. Тоже 62. И вот теперь, думаю: какой же прямоугольник с целыми измерениями имеет площадь 62? 1×62 и 2×31! Вот вопрос: а стоит ли так кромсать?
Можно, но зачем? И я оставил эту затею.
После проведения параллельных прямых, кажется будто легко находить площади трапеций, так проходить через диагональ клеток каждая прямая
Эта формула подходит только для фигур, составленных из прямых линий, или окружности тоже могут присутствовать ?
Формула Пика подходит для любых многоугольников с вершинами в узловых точках, стороны которого не самопересекаются.
Я методом вычитания пошел, вырезаая фигуры из квадрата)
А показать выведение (доказательство) формулы Пика можно??
Советую посмотреть у Wild Mathing
Согласен, лучше объяснять не как вот единицу вычтите из вот этой штуки, мне всегда говорили не учи формулы, а пытайся их осмыслить, такая манера объяснения для меня есть дерьмо!!!
Как-то давно искал способ посчитать площадь под кривой. Можно ещё вот так: S=1/2 сумма i=1 до n (xi*yi+1-xi+1*yi).
Удивительную точность даёт формула Пика! А ведь в ней - знак всего лишь _приблизительного_ равенства ≈!
В формуле Пика точное равенство, тем она и полезна
@@user-ei6rd7ei7x Точное-то оно точное, но в нередких случаях определить положение точки (внутри, снаружи или на линии) на глаз весьма затруднительно.
А можно так же решить не графическим методом? И можно ли решить такое же, где фигура не симметрична, и не привязана к сетке (т.е. нижняя ее часть носит случайный характер изгиба)?
можно еще через площади трапеций заморочиться
Шикарное объяснение. А если эта фигура не симметрична, то так же формула пиков подойдет?
Да, подойдёт, но второй способ решения не подойдёт. А так - я обычно такие вещи решаю путем вычитания областей из общего квадрата, мне так удобнее, но это если нужен аналитический метод
Интересно шнурок Гаусса сработает? Если обозначить вершины фигуры через координаты
Первый вариант по проще будет ))
Когда вы разбили на параллельные, то получилось несколько трапеций, а для них очень легко площадь ищется
Я тоже заметил, ещё и при том что для поиска основания трапеции нужен корень от суммы квадратов катетов, а для плащади - высота выраженная в том же основании(её половине)
Если это на бумаге, нужно взвесить лист, а за тем вырезаную часть.
А, если в виде фотофайла, то в фотошопе по гистограмме посмотреть частоту закрашеных пикселей в процентах и умножить на размер рисунка.
👍👍
Тот момент когда на ЕГЭ считал площадь приплюсовывая все целые клетки, а затем чисто на глаз высчитывал площадь оставшихся кусков. И самое порозительное ответ был правильным.
это правда в ЕГЭ такие задачи? Кошмар...
Ну да. Первый способ не знала ранее.
я сильно удивился от того что на столько простая формула заменяет много расчетов
Да уж, красота математики
Солидворкс 2016 подтверждает, площадь действительно соответствует той, что получена в решении.
Если вписать фигуру в квадрат со стороной 12 решение будет немного проще
13, а не 12
@@Kokurorokuko именно 12,тогда за пределами квадрата останется всего 2 треугольничка. Площадь фигуры будет равна разнице площади квадрата 12×12 и двойной суммы площадей всего четырех треугольников
@@georgedirector5703 ну можно и так
Тоже удивило, что это не первый из приемов решения...
Не знал что формулу пика можно использовать в таких гигантах!
а если из квадрата 13х13 вычитать трапеции и треугольники? 169 - 107 = 62 клетки.
Не стал решать, но задача очень простая. Фигура загоняется в квадрат и потом отрезается все лишнее через треугольники. Она еще и симметричная вроде, так что можно посчитать только половину треугольников.
Плюс еще квадратики будут
0:45 голос Винни-Пуха?
Я думал второй способ, это представление необходимой площади в виде разности двух других более удобных площадей. Формула Пика, кстати, не всегда работает)
И когда она не работает?
Мне тоже интересно.
@@s1ng23m4n на канале Вайлд Мат есть доказательство и недостатки формулы
Она не работает, когда вершины находятся НЕ в узлах клеток! Но по рисунку мы видим, что все вершины находятся ровно на пересечениях прямых, таким образом, здесь можно применять формулу Пика спокойно (главное: точки правильно посчитать) :)
@@user-ie2ey5uj4x Ну, это очевидно. Я просто думал, что есть еще что-то, чего не написано в википедии.
В школах стали давать теорему Пика? Отлично, отлично. Даже без доказательства она очень поможет и имеет практическое применение. Потом с дискретной геометрией в ВУЗе будет проще.
.. В школах СНОВА стали давать.. Так верно. В 60-70-х и задачи такие были, и логика.. И с логарифмической линейкой в космос летали..
когда вершины в узлах клетки, то все очень просто. Смещаем все вершины на случайную величину и пробуем вычислить площадь...
Не знал про 1 формулу, обычно 2 решал подобное.
мне не одному кажется, что Валерий в ускорении - винни-пух?
Простите я мимо проходил, найти эту площадь занимает секунд сорок. Пихаешь джепег в любой КАД, масштабируешь, обводишь контур, нажимаешь на кнопку площади.... Готово. Ну это если задача стоит именно площадь найти, если цели провести зарядку для ума итд, то можно и счётом заняться.
В треугольнике ABC известно, что AC=7 и угол C равен двум углам B. Точки X и Y отмечены на стороне BC так, что AX перпендикулярна BC и AY перпендикулярна AB. Оказалось, что XY=2. Найдите BC
10
@@user-qs7wr2li6d 7
Это как правой рукой достать левое ухо
Про формулу Пика не помню... но увидев сей способ, сразу вспомнил игру в точки, где нужно обводить точки соперника... ))) Кто в теме, тот поймёт 🤣🤣🤣
Третий способ - шнуровка Гаусса
при том что я был в физмат классе, а сейчас в политехе учусь, формулу пика первый раз в жизни вижу
Где вы были 30 лет назад? Глядишь я бы не был двоечником по математике.
Блин, вот ведь везёт же современным школьникам, столько полезной инфы в интернете, учись не хочу. А они втыкаются во всякую фигню.
Это считается палеткой. Очень просто и точно