Прокачать свои навыки вы можете в моём Telegram канале 🔥 t.me/Reshaem_s_Monikoy Канале для тех, кто готов ставить высокие цели в обучении! Старшеклассники, которым предстоит сдавать ЕГЭ и ОГЭ, а также их родители, найдут здесь всё необходимое для успешной подготовки. Младшеклассники, увлеченные математикой, тоже не останутся без внимания
Можно воспользоваться теоремой о рациональных корнях (даже не раскрывая очевидно что a₄=1, a₃=(-2)+(-6)+1+5=-2, a₀=(-2)·(-6)·1·5+180=240=2⁴·3·5). Левая часть явно неотрицательна на (-∞; -5]⋃[-1; 2]⋃[6; +∞), значит кандидатов всего шесть: -4, -3, -2, 3, 4, 5. Проверяем -4: (-4−2)(-4−6)(-4+1)(-4+5) = -180 - корень. Так как левая часть симметрична относительно -a₃/(4a₄) = ½, получается что 5 тоже корень. Проверяем -3: (-3−2)(-3−6)(-3+1)(-3+5) = -180 - корень. Из тех же соображений 4 тоже корень. Повезло. 😉
Прокачать свои навыки вы можете в моём Telegram канале
🔥 t.me/Reshaem_s_Monikoy
Канале для тех, кто готов ставить высокие цели в обучении! Старшеклассники, которым предстоит сдавать ЕГЭ и ОГЭ, а также их родители, найдут здесь всё необходимое для успешной подготовки. Младшеклассники, увлеченные математикой, тоже не останутся без внимания
Можно воспользоваться теоремой о рациональных корнях (даже не раскрывая очевидно что a₄=1, a₃=(-2)+(-6)+1+5=-2, a₀=(-2)·(-6)·1·5+180=240=2⁴·3·5).
Левая часть явно неотрицательна на (-∞; -5]⋃[-1; 2]⋃[6; +∞), значит кандидатов всего шесть: -4, -3, -2, 3, 4, 5.
Проверяем -4: (-4−2)(-4−6)(-4+1)(-4+5) = -180 - корень. Так как левая часть симметрична относительно -a₃/(4a₄) = ½, получается что 5 тоже корень.
Проверяем -3: (-3−2)(-3−6)(-3+1)(-3+5) = -180 - корень. Из тех же соображений 4 тоже корень.
Повезло. 😉
Да, учили мы классе в 8 такой тип уравнений.
Значит вам повезло и можно только этому позавидовать.👌
@@7prof77, на самом деле это был физ-мат. класс, там было что-то сложнее биквадратных уравнений.