Ciao, il limite al minuto 7:00 che tu hai svolto con de l'Hôpital si può facilmente svolgere anche con un cambio di variabile, ponendo t=1/x. Così diventa il limite per t che tende a +infinito (perché 1/x per x che tende a zero+ tende a +infinito) di log(1/t)/t². Fa sempre zero per gerarchia degli infiniti
@@davidesciacca7987 ciao! Come spesso dico nei miei video ci sono varie strade per arrivare alla risoluzione di un esercizio, sono felice che tu ne abbia proposta una 😊
Da dove esce X^4 al minuto 6:55? Secondo il teorema di De L’Hopital devo andare la derivata prima di f(x) fratto la derivata prima di g(x), in questo caso la derivata di ln x è 1/X, la derivata di X^2 è 2X, tutto apposto fino a qui, ma X^4 a denominatore di 2X da dove sbuca ?
in realtà devi fare la derivata di x^-2 poiché de L'Hopital vale per i rapporti tra funzioni e quindi devi trasformare la funzione che abbiamo in log(x) / x^-2 e poi applicare il teorema e quindi ti viene 1/x / -2/x^3 oppure puoi vedere il denominatore -2x^-3
Ciao Federico, Intanto vorrei tanto ringraziarti per i tuoi contenuti e se grazie ad essi e al tuo modo di spiegare la matematica, sono riuscito nell impresa di apprenderla (una materia che ho sempre trovato molto ostica) Vorrei chiederti due cose: 1) Potresti spiegarmi come hai fatto a ricavare al minuto 6:53 il Lim x->0+ di (1/x)/(-2x/x^4) con il Teorema di De L'Hopital!? Sapevo che questo Teorema poteva essere impiegato solamente nel caso di Limiti di Quoziente che davano come soluzioni o 0/0, oppure ∞/∞ . 2) Questo è piu un piccolo consiglio: certi passaggi anche se sembrano banali o scontati specialmente nel caso di studi di funzioni (o peggio integrali), ti consiglierei di approfondirli comunque passo dopo passo, molto spesso si arriva alla conclusione ma i passaggi non sempre risultano chiari e precisi, e sono una parte fondamentale per poter apprendere quanto più possibile la matematica :) Per il resto ti ringrazio davvero molto, sei davvero bravo!!! :D
6:34 Senza utilizzare l'hopital si potrebbe risolvere sostituendo alla x: 1+x, poi sfruttare l'asintoticità di log(1+x)? cioè trasformando il limite in lim x->0 (1+x)ln(1+x)=(1+x)x=x+x^2=0
@@FexMathFedericoSangalli giusto ho dimenticato l'elevamento! grazie, l'hopital non l'ho mai utilizzato per questo mi chiedevo se potevo risolvere così
Ciao, stavo seguendo la parte con il teorema dell'Hopital e sono giunto alla conclusione che sia il lim di x che tende ad x0 del rapporto tra le due derivate di f(x) e g(x).. unica cosa che non capisco è cosa sia quell'x4 posto sotto 2x che risulta già essere la derivata di x^2
ciao federico, innanzitutto complimenti x questi video. però credo che al minuto 6:05 hai commesso un'imprecisione dicendo che il LIM per x che tende a 0+ sia +infinito. non dovrebbe essere invece -infinito? la funzione ln(x) per x->0+ tende a -infinito. mi sbaglio? Se ho ragione, il resto del procedimento cambia avendo la forma indeterminata 0+ per -infinito? grazie mille. ciao
Ciao! So che il video è un po' datato ma mi chiedevo al minuto 7 quando applichi de l'hopital come mai a denominatore derivando x^(-2) scrivi -2x/x^4? Di regola non sarebbe -2/x^3? Mi rendo conto che sono scritture equivalenti ma ero confuso su questo dettaglio. Grazie in anticipo :)
ciao, scusa ma hai notato che studiando la positività ti sei contradetto col dominio, cioè hai detto che la funzione per non annullarsi deve essere maggiore di 0 di conseguenza anche per la posisitivta dve essere maggiore di zero, infatti con il dominio x maggiore di 0 la funzionepuò comunque annullarsi in quanto x2 * lnx verrebbe 1*ln1=1*0=0 quindi puoi spiegarmi questo passaggio,perche teoricamente anche il dominio dovrebbe essere x maggiore di 1
ciao Federico, potresti spiegarmi per piacere perche al minuto 6... ln X = infinito? (cioe dato che x tende a zero... ln 0= infinito)? (ps non utilizzo instagram 😁) grazie
![Dal grafico alla funzione [Studio di Funzione ]](http://i.ytimg.com/vi/4t7CTQGbZZk/mqdefault.jpg)
![Studio di funzione [COME SI FA ?]](/img/n.gif)
Fede io non ho mai sentito nominare quel teorema con cui hai risolto il limite. Per il resto grande, video utilissimo!
Ciao Pietro, grazie del supporto 😁
Se vuoi una spiegazione contattami su Instagram, mi trovi come Fexmath 😉💪🏼
Ciao, il limite al minuto 7:00 che tu hai svolto con de l'Hôpital si può facilmente svolgere anche con un cambio di variabile, ponendo t=1/x. Così diventa il limite per t che tende a +infinito (perché 1/x per x che tende a zero+ tende a +infinito) di log(1/t)/t². Fa sempre zero per gerarchia degli infiniti
@@davidesciacca7987 ciao! Come spesso dico nei miei video ci sono varie strade per arrivare alla risoluzione di un esercizio, sono felice che tu ne abbia proposta una 😊
Che genio
Hahahah addirittura! Considera che facciamo ripetizioni private in tutta Italia in caso scrivimi in direct su Instagram alla pagina Fexmath 😉
Da dove esce X^4 al minuto 6:55? Secondo il teorema di De L’Hopital devo andare la derivata prima di f(x) fratto la derivata prima di g(x), in questo caso la derivata di ln x è 1/X, la derivata di X^2 è 2X, tutto apposto fino a qui, ma X^4 a denominatore di 2X da dove sbuca ?
in realtà devi fare la derivata di x^-2 poiché de L'Hopital vale per i rapporti tra funzioni e quindi devi trasformare la funzione che abbiamo in log(x) / x^-2 e poi applicare il teorema e quindi ti viene 1/x / -2/x^3 oppure puoi vedere il denominatore -2x^-3
Ciao Federico,
Intanto vorrei tanto ringraziarti per i tuoi contenuti e se grazie ad essi e al tuo modo di spiegare la matematica, sono riuscito nell impresa di apprenderla (una materia che ho sempre trovato molto ostica)
Vorrei chiederti due cose: 1) Potresti spiegarmi come hai fatto a ricavare al minuto 6:53 il Lim x->0+ di (1/x)/(-2x/x^4) con il Teorema di De L'Hopital!? Sapevo che questo Teorema poteva essere impiegato solamente nel caso di Limiti di Quoziente che davano come soluzioni o 0/0, oppure ∞/∞ .
2) Questo è piu un piccolo consiglio: certi passaggi anche se sembrano banali o scontati specialmente nel caso di studi di funzioni (o peggio integrali), ti consiglierei di approfondirli comunque passo dopo passo, molto spesso si arriva alla conclusione ma i passaggi non sempre risultano chiari e precisi, e sono una parte fondamentale per poter apprendere quanto più possibile la matematica :) Per il resto ti ringrazio davvero molto, sei davvero bravo!!! :D
Ciao Sergio, guarda contattami su Instagram alla pagina Fexmath o via mail a fexmath@gmail.com che ne parliamo in maniera approfondita 😉
6:34 Senza utilizzare l'hopital si potrebbe risolvere sostituendo alla x: 1+x, poi sfruttare l'asintoticità di log(1+x)? cioè trasformando il limite in lim x->0 (1+x)ln(1+x)=(1+x)x=x+x^2=0
Considera che però il primo termine diventa (1+x)^2.
Diciamo che con de l'Hopital è molto più semplice 💪🏼😁
@@FexMathFedericoSangalli giusto ho dimenticato l'elevamento! grazie, l'hopital non l'ho mai utilizzato per questo mi chiedevo se potevo risolvere così
@@lorissimonetti2461 mah guarda è davvero un buon metodo. Se vuoi saperne di più scrivimi pure in direct su Instagram alla pagina Fexmath 😉
Se passerò Analisi 1 sarà solo grazie a te
Grazie !
Ciao! Volendo si, considera che facciamo ripetizioni private in tutta Italia in caso scrivimi in direct su Instagram alla pagina Fexmath 😉👍🏼
Utilizzo Onenote
Ciao, stavo seguendo la parte con il teorema dell'Hopital e sono giunto alla conclusione che sia il lim di x che tende ad x0 del rapporto tra le due derivate di f(x) e g(x).. unica cosa che non capisco è cosa sia quell'x4 posto sotto 2x che risulta già essere la derivata di x^2
ciao federico, innanzitutto complimenti x questi video. però credo che al minuto 6:05 hai commesso un'imprecisione dicendo che il LIM per x che tende a 0+ sia +infinito. non dovrebbe essere invece -infinito? la funzione ln(x) per x->0+ tende a -infinito. mi sbaglio? Se ho ragione, il resto del procedimento cambia avendo la forma indeterminata 0+ per -infinito?
grazie mille.
ciao
Ha detto "fa infinito" senza specificare il segno, perché tanto rimane una forma indeterminata lo stessa
BENE...GRAZIE...
😉
Ciao! So che il video è un po' datato ma mi chiedevo al minuto 7 quando applichi de l'hopital come mai a denominatore derivando x^(-2) scrivi -2x/x^4? Di regola non sarebbe -2/x^3?
Mi rendo conto che sono scritture equivalenti ma ero confuso su questo dettaglio.
Grazie in anticipo :)
ciao, scusa ma hai notato che studiando la positività ti sei contradetto col dominio, cioè hai detto che la funzione per non annullarsi deve essere maggiore di 0 di conseguenza anche per la posisitivta dve essere maggiore di zero, infatti con il dominio x maggiore di 0 la funzionepuò comunque annullarsi in quanto x2 * lnx verrebbe 1*ln1=1*0=0 quindi puoi spiegarmi questo passaggio,perche teoricamente anche il dominio dovrebbe essere x maggiore di 1
Ciao! Contattami in direct su Instagram alla pagina fexmath che possiamo parlarne li 😉
ciao Federico, potresti spiegarmi per piacere perche al minuto 6... ln X = infinito? (cioe dato che x tende a zero... ln 0= infinito)?
(ps non utilizzo instagram 😁) grazie
Ciao! Perché ln di zero è meno infinito 😉 è proprio così per il logaritmi
E perché diventa +infinito?
ciao federico come mai ln0+ fa +infinito e non meno infinito
Ciao! Scrivici in direct su Instagram alla pagina Fexmath o su Whatsapp al 3515364029 per non avere più problemi in matematica 😊