Ciao ma nel primo esercizio, dato che è presente √x, il dominio della funzione sicuramente non comprende le x negative, quindi il limite per x->0 non dovrebbe esistere dato che il limite per x->0 da sinistra non esiste. Giusto?
Ciao! Ottima riflessione! Non potendo esistere il limite per 0-, si dà per assodato che ci stiamo riferendo a 0+. È un po' una pignoleria dei matematici asserire che il limite non esiste se non esiste da un'altra direzione, ma quando all'esame capitano questi tipi di limiti, ci si sta riferendo all'unica direzione in cui il limite è calcolabile.
ciao! sì hai ragione mi sono confuso mentre parlavo. Il disegno al minuto 16:15 è quello che mostra la periodicità corretta. Per qualsiasi altra cosa sono a disposizione!
Ciao! Ottima domanda, in realtà quel limite può essere fatto solo per x->0+ perché la x è dentro una radice, e se lo calcolassi in 0- farei la radice di un numero negativo. Generalmente non viene specificata la direzione durante l'esame, ma effettivamente scrivere 0+ sarebbe stato meglio. Grazie della segnalazione!
ciao! una forma indeterminata è il risultato di un limite non esprimibile in modo "sensato", come 0/0. radice di 1 + x, per x che tende a 0, non viene una forma indeterminata, ma semplicemente radice di 1 +0 = radice di 1 = 1. Tuttavia, in virtù dei limiti notevole (e più in generale degli sviluppi di Taylor), possiamo riscrivere quella funzione come 1+x/2 (solo se x tende a 0), perché in questo modo possiamo lavorarci con molta meno fatica, perché sparisce quella fastidiosa radice. Per qualsiasi altra domanda resto volentieri a disposizione!
15:55 colta in flagrante 💀
Interessanti questi limiti, bel video!
Grazie!
Ciao ma nel primo esercizio, dato che è presente √x, il dominio della funzione sicuramente non comprende le x negative, quindi il limite per x->0 non dovrebbe esistere dato che il limite per x->0 da sinistra non esiste. Giusto?
Ciao! Ottima riflessione!
Non potendo esistere il limite per 0-, si dà per assodato che ci stiamo riferendo a 0+.
È un po' una pignoleria dei matematici asserire che il limite non esiste se non esiste da un'altra direzione, ma quando all'esame capitano questi tipi di limiti, ci si sta riferendo all'unica direzione in cui il limite è calcolabile.
@@ClearMath1 okk grazie
scusa ma la funzione tan non si ripete in un periodo di pigreco (perche hai detto pigreco mezzi) min 16:15
ciao! sì hai ragione mi sono confuso mentre parlavo. Il disegno al minuto 16:15 è quello che mostra la periodicità corretta. Per qualsiasi altra cosa sono a disposizione!
Nel primo 1/0 non è già indeterminato? Perchè da destra farebbe +inf e da sinistra -inf?
Ciao! Ottima domanda, in realtà quel limite può essere fatto solo per x->0+ perché la x è dentro una radice, e se lo calcolassi in 0- farei la radice di un numero negativo.
Generalmente non viene specificata la direzione durante l'esame, ma effettivamente scrivere 0+ sarebbe stato meglio. Grazie della segnalazione!
@@ClearMath1 ah perfetto! Grazie della risposta. Son contento di ricordare ancora qualcosa di matematica, ahah
Ma radice di ×+1=1-×/2 non è una forma determinata per x=0?
Y mi sono confuso
ciao! una forma indeterminata è il risultato di un limite non esprimibile in modo "sensato", come 0/0. radice di 1 + x, per x che tende a 0, non viene una forma indeterminata, ma semplicemente radice di 1 +0 = radice di 1 = 1.
Tuttavia, in virtù dei limiti notevole (e più in generale degli sviluppi di Taylor), possiamo riscrivere quella funzione come 1+x/2 (solo se x tende a 0), perché in questo modo possiamo lavorarci con molta meno fatica, perché sparisce quella fastidiosa radice.
Per qualsiasi altra domanda resto volentieri a disposizione!
@@ClearMath1 grazie molto gentile.
Sono contento di aver trovato questo canale molto interessante