The Birthday Problem
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- Опубліковано 26 січ 2016
- The Birthday Problem or Birthday Paradox: one of the most surprising results in probability theory!
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Ma perché urla?
Riccardo Casula Si vede che è felice
Riccardo Casula ahahahah è vero
È italiano
La matematica alle vote risulta totalmente illogica.
Marco, sei davvero un ottimo insegnate, complimenti :)
+Shimon Allen Grazie, gentilissimo... ho cercato di spiegare il concetto più che mettermi lì a fare conti che interesserebbero a pochi :-)
+Marco Ripà Farai in futuro un altro live-stream?
Ad ogni modo, anche se non hai i "seguaci" di quel ragazzino isterico affetto da idrocefalo (favj), ti invito a proseguire. I tuoi video mi coinvolgono molto.
P.s. Gesù docet, aveva inizialmente solo 12 followers, ma alla fine sappiamo tutti dov'è arrivato ;)
Penso di sì, anche se non ho certezze per il futuro :-)
A differenza del ragazzino di cui sopra io non ho nemmeno un manager...
@@Ripa ho scoperto che la comprensione é l'oggetto dell'unico desiderio dell'onnipotente. Così risolsi il paradosso ontologico dell'onnipotente. Ovvero cosa mai potrebbe desiderare un individuo ipotetico che possiede già tutto..?
Sto guardando questo video il 5 ottobre 0.0
AUGURI MARCOOOOO
Beh il mio giorno di compleanno lo condivido con due colleghi, Riccardo Cocciante e Kurt Cobain
Bravo Marcus.
Sto Full Hd mi garba un sacco
+Zoni Thanks! :D
Ma dove è il paradosso?
È come dire che un c'è una maggiore possibilità che un giocatore di basket faccia due canestri su un numero di tiri maggiore
Vuole dimostrare che con 23 persone la percentuale, anche se ci si aspetterebbe una probabilità abbastanza piccola, è maggiore del 50 per cento
Una curiosità: sono convinto che se prendiamo una classe di ragazzi le percentuali di trovarne almeno due con lo stesso compleanno saranno PIU' ALTE di quanto detto nel video... provate a dirmi le motivazioni. Eccone un paio:
- In un dato paese, ci sono mesi dell'anno in cui le nascite sono più alte che in altri... insomma, la distribuzioni delle nascite su tutto l'anno non è uniforme;
- Si tende a mettere nella stessa classe i gemelli o comunque a mandarli nella stessa scuola, rimettendo alla stessa la scelta "random" delle classi.
+Marco Ripà è vero, una delle motivazioni potrebbe essere il fatto che a Novembre ci sono più nascite perchè 9 mesi prima era San Valentino
+1ViP3 zio sei un genio
Tommaso Banfi
non ho capito se sei ironico o cosa ahaha
+1ViP3 secondo me cosa
Marco Ripà se vuoi potresti visitare il canale di science4fun anche lui tratta questo argomento
spolliciate per farglielo leggere
bello, davvero interessante Bravoh
Si ha un'urna contenente 365 biglietti numerati; 23 soggetti pescano a caso nell'urna (con reinserimento). La teoria ci dice che osservando gruppi di 23, una volta su due accade di trovare un gruppo in cui almeno un paio di membri abbiano estratto lo stesso numero.
Immaginando un gruppo di 366+ individui, si avrebbe l'evento certo.
Posta in questi termini però la cosa non appare controintuitiva.
TANTI AUGURIIIII !!!!!
veramente interessante e assolutamente controintuitivo :) ... Lo hai mai fatto un video sul paradosso di Russel?
+Dottor SadRay No, ma ho fatto questo: ua-cam.com/video/UbyEGLhaZoI/v-deo.html
Magari in futuro un video su antinomie/paradossi veri e propri si potrebbe fare :-)
Informazione e stima gang
Compio gli anni il 5 ottobre appena lo hai detto mi sono traumatizzato
Ti ho trovato con la live con gli italiansharks e da allora seguo tutti i tuoi video
+Samuele Tavonatti Oh, che bello... magari nel giro di 10 giorni ne organizzo un'altra di live su problemi di logica o simili :-)
+Marco Ripà Speriamo!!!
iscritto del mese ahah
+Antonio Crapanzano eh, sì!
Quanta energia 😄
una precisazione: la probabilitá di avere qualcuno in una classe di 20 persone che abbia il mio stesso compleanno non è 1/20, ma 20/365. Il risultato è comunque vicino al 5%.
il tuo stesso numero di giorno del mese e mese dell'anno. Scusa non è 19 cioè (n-1) ??
+subbadoro mi ero considerato esterno alla classe. Concordo che la formulazione non era chiara e che se io fossi compreso nella classe la tua correzione sarebbe giusta.
ho stoppato il video proprio per questo!
Come definiresti utilizzando il linguaggio matematico il concetto di paradosso? È possibile esprimere in un equazione il paradosso?
+Fabio Castagna Fai prima a chiedere aiuto a Google: "In filosofia ed economia il termine paradosso è usato spesso come sinonimo di antinomia. In matematica invece si distinguono i due termini: il paradosso consiste in una proposizione eventualmente dimostrata e logicamente coerente, ma lontana dall'intuizione; l'antinomia, invece, consiste in una vera e propria contraddizione logica." ;-)
Certo
DE BIRDEI PARADOCS
carino ^^
Ti invidio la lavagna, quella che ho qui è più piccola della tua :-(
+Alessia Iancarelli La lavagna è semi-distrutta... la uso solo per i video. Anche le tue erano belle, parlo di quelle che avevi a Coppito
+Marco Ripà e... ora ne ho un'altra, quella che hai visto nei miei video ma non è cosi grande. Un giorno mi comprerò una super lavagna e anche una cavia peruviana. comunque mi piacciono questi video di statistica :-D
Approvo entrambe, buon esame ;-)
se hai pubblicato il libro, lo compro e lo leggo
SI MA PERCHè URLI?
Perche magari forse pensa che non sentiamo
Ma perché si moltiplica per 1.1774?
1)I compagni di classi si ipotizza che abbiano tutti lo stesso anno di nascita.
2)il numero 23 è il numero totale compreso te medesimo.
3)Inoltre si deve ipotizzare che i giorni siano equiprobabili(Es. 12 mesi da 30 giorni ciascuno) o altrimenti la probabilità dipende dal giorno di nascita(Es. 29 febbraio).
Credo che si debba fare il prodotto delle singole probabilità. Come da Es. :
(23/30)*(23/30) = 0,58(58%)
forse la tua è la media pesata delle singole probabilità dei giorni dell'anno?
bel video
+Antonio Crapanzano Ammazza che rapidità, neanche il tempo di aggiungere i link :D
Ti ringrazio molto!
ci credo, infatti in classe mia due coppie di persone compiono gli anni nello stesso giorno (siamo 23) ma non ho capito come si calcola vabbe
il man in the middle?
Appare controintuitiva perché non si riflette sul fatto che possono incrociare casualmente non una ma ben 22 altre date di compleanno. Mentre inizialmente doveva incrociare una data specifica. È chiaro che vista così può sembrare anche poco il 51 rispetto al 5
Secondo me, a meno che non abbia capito male io, il tuo ragionamento parte male... la probabilità che due persone siano nate lo stesso giorno non è 1/365, ma 1/365 elevato al quadrato, poiché essendo indipendenti la probabilità dell’intersezione è uguale alla moltiplicazione delle singole probabilità... e quando hai 24 persone per calcolare la probabilità che solo due siano nate lo stesso giorno ti viene fuori una cosa del tipo [1/365 * 1/365 * (364/365)^22] moltiplicato per il numero di combinazioni possibili con n=24 e k=2 nel coefficiente di bernoulli... detto questo non so se il risultato finale è sbagliato ma posso dire quasi con certezza che L inizio lo è
Molto interessante come paradosso, in effetti le password più comuni sono le date di nascita quindi è molo rischioso. Bene non dovrò cambiare le mie ;D
+Me Garbage Beh, non era proprio quello il senso del video... ma è anche vero ciò che hai scritto :\
Marco Ripà
Ho solamente collegato il "mal costume" della data di nascita come password con questo curioso paradosso statistico. :D
Sì, avevo intuito :)
Marco Ripà
Comunque hai un canale estremamente interessante, mi sa che ci vedrai spesso ;)
Volentieri :D
si haha ho messo che quando fai un video mi manda la notifica ahha
+Antonio Crapanzano Oh, così si fà! Grande :-)
0:52 guarda caso sto guardando il video il 5 ottobre. AUGURII
Cesare Pastormerlo ahah paradossalmente anche io, auguri paradossali!
Io sono nato il 5 ottobre sono nel 5 percento
Auguri...con leggero ritardo :-P
Devo ammettere che ci ho capito poco, ma così ad istinto, non a livello matematico, mi pare altamente improbabile che in una classe di 23 ci siano due con la stessa data di nascita. Comunque la statistica e le probabilità mi interessano molto e sarei lieto se tu facessi dei video di base e spiegati adagio (sai, sono vecchietto) :-)
infatti improbabile il suo calvo è errato
Bello il birdei paradocs
Ti seguo da un pò Marco e devo dire che i tuoi video mi intrattengono e interessano molto però ho una domanda.. che cazzo stai urlando? ahahahah
Auguri! Era ieri, no?
non urlare ci sentiamo bene
Errato:
la probabilità che, in un gruppo di n persone, k compiano gli anni lo stesso giorno segue una distribuzione binomiale, con p = 1/365 (singolo successo).
Segue che:
- in un gruppo di 23, almeno 2 compleanni coincidenti, hanno probabilità Pr= 0.0035%
- in un gruppo di 1000, Pr= 51.6%
Fonti:
it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_binomiale
Hai scritto una scemenza... fonte "Modern Cryptanalysis: Techniques for Advanced Code Breaking" di C. Swenson dove puoi trovare la dimostrazione completa di quanto spiegato nel video (sono 6-7 pagine in tutto)
se mi linki la versione gratuita testo, anche solo la sezione interessata, ti individuo l'errore. C'è di fatto un errore, concettuale o di interpretazione.
Ciao
Non ci sono versioni gratuite e non ci sono errori, te lo assicuro. Comunque anche qui:
en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
Letto e approvato!
E' tutto corretto, ci sono due errori nel mio calcolo:
la probabilità che ho calcolato è quella di almeno 3 nascite avvenute in uno stesso specifico giorno dell'anno ( es. 1° Gennaio) in un gruppo di N.
Dovevo essere ubriaco quel giorno.
Felice di essere stato corretto, alla prossima!
Eh, i libri tecnici difficilmente scrivono cazzate su cose così note XD
Si vero molto controintuitivo!
Io ho studiato poco la probabilità e ho capito una cosa, nella probabilità tu metti paletti con assunti altrimenti non hai risultati.
Se metti il paletto al 5% hai 20, se metti il paletto al 50% hai circa 23.
Cioè? Pensa questo paradosso sul calcolo della variazione significativa. Tra il 5 e il 50 % ci sono 3 numeri interi, praticamente il fondamento andrebbe a farsi "benedire" e potrei dire che A è significativamente con uno scarto ipoteticamente pari all'errore intrinseco.
Un gatto di Schroedinger in pratica. Molto più pragmatico mi sa...
LOL
+GuitarRock86 Beh, in realtà non è nemmeno così complicato... giusto qualche logaritmo e radicale, poi hai risolto. Essendoci più variabili (discrete) chiaro che per studiare la funzione devi fissarne almeno una (inizierei ovviamente da k, il numero di giorni dell'anno o quello che vuoi)... poi, ottenuta la distribuzione, hai una successione/funzione nel piano cartesiano p(n).
+Marco Ripà Non volevo la spiegazione XD
Dicevo quanto è paradossale che in 3 numeri interi ci stia il 45%, se uno dovesse dimostrare qualcosa con la probabilità in pratica dimostra che è indimostrabile o che l'errore intrinseco ecc sono in fondo importantissimi e non considerabili "trascurabili".
Insomma, un paradosso! Tutto è relativo docet
Scusa, ma questa volta non ho ben capito il discorso: le distribuzioni di probabilità sono funzioni, quindi esatte. Che poi un evento a cui è associata una probabilità inferiore a 1 (100%) non si verifichi sempre è la logica conseguenza, non un paradosso.
Marco Ripà
Non sto discutendo la matematica ma quanto sia relativo assumere assunti che funzionino sempre
Ah, vabbè XD
La matematica è un opinione xD
Alessandro Nicolo' anche l'italiano mi sa
in classe mia due coppie di persone compiono gli anni lo stesso giorno (i membri della coppia lo stesso giorno ma le coppie in girni diversi)
se sono della stessa classe per forza di cose, saranno almeno coscritti (brutto termine)quindi e piu'facile trovarne
Diciamo che è proprio un paradosso statistico che tende a sorprendere e a mettere in crisi la nostra stima "a priori" senza aver fatto alcun calcolo...
E che si chiamano allo stesso modo.
Non urlare!!😂
lo zio, stai calmo però
AAAAAAH
I calcoli sono sbagliati o meglio io penso che
Se 1 persona ha 1 possibilità su 365 di azzeccare "x", la percentuale si ottiene 1*1/365*100 =0,27%~
Se le persone sono 20 e hanno ognuna 1 possibilità su 365 di azzeccare x
Allora la percentuale la otteniamo facendo
20*1/365*100=5,4%~
Ora che possibilità c'è che 2 persone a caso abbiano lo stesso giorno di nascita ? Una delle due dovrà far x quindi ne rimane una sola che ha 1 possibilità su 365 quindi se prendessimo a caso 2 persone avremmo il 0,27%~ di possibilità che abbiano lo stesso giorno di nascita.
Se prendiamo 23 persone una dovrà far sempre da campione quindi per calcolare la percentuale facciamo 23persone meno 1 da campione che hanno ognuna una possibilità su 365 quindi (23-1)*1/365*100=6,02% ~
Se le persone fossero 74 è sempre una dovrebbe far da campione"x" allora viene circa il 20percento di possibilità che x abbia un'altra persona che compie gli anni lo stesso suo giorno
Eros Di Pietro in questo paradosso non valgono i conti matematici
Classe di 19, 3 compiono gli anni lo stesso giorno
ma che MIIIIIINKIA centra il primo esempio di uno su 365!?!?!?!? boooooooh!!! O_O
io sono nato il 5 ottobre!!!
collusione ?!?
Non è vero che fra venti persone la possibilità la possibilità che qualcuno compa gli anni lo stesso mio giorno è 5% ma 0.05%
007damy è 1-(364/365)^20, con una calcolatrice si vede subito quant è
@@yeahyeah54 No aspetta.. nel video non parla di probabilità che su 20 persone due abbiano in comune lo stesso compleanno, bensì della probabilità che su 20 persone una di queste compia gli anni il 5 ottobre.. É ben diverso.
@@carosellotube e quello che ho scritto è il calcolo per farlo, qualcosa non ti torna?
La mia classe è di 26 e 2 hanno lo stesso giorno di compleanno (tra questi ci sono anch'io)
Hai toppato alla seconda affermazione.. poi ho stoppato il video :)
Se l'anno fosse fatto di 365 o per assurdo di 204785843 giorni, secondo la tua affermazione, avresti sempre la stessa probabilità di trovare nella tua classe di 20 persone qualcuno nato il tuo stesso giorno (dello stesso anno..)
prrrrrr
Io sono nato il 5 ottobreeeeee hahahahaahahhahaahahaha
Grasse risate
Ci credi che il mio compleanno è il 5 ottobre? xD
Premettendo che non sono un matematico, ma solo un appassionato mi e vi chiedo: perché sarebbe controintuitivo pensare che più persone ci sono nella stessa stanza e più probabile è che ce ne siano due nate lo stesso giorno?
La probabilità che x persone nascano lo stesso giorno è
(1/(365^x))*100, esso infatti va a diminuire
Il paradosso si basa proprio si questa intuizione, che sebbene sembri la più logica, è in realtà errata. Quella che hai scritto tu non è la probabilità che x persone nascano lo stesso giorno, ma è la probabilità che x persone nascano lo stesso giorno FISSATO UN GIORNO DELL'ANNO. Avrai fatto questo ragionamento : se io sono nato il primo Gennaio, quale è la probabilità che una persona sia nata nel mio stesso giorno? 1/365. E che due lo siano? 1/365^2. E così via...
Il paradosso non specifica invece un particolare giorno dell'anno, ma uno qualsiasi, quindi è la piccola probabilità di un evento (1/365) che cresce in maniera paradossale proprio perchè si considerano tutti i giorni dell'anno.
Il risultato di 23 persone è un risultato noto e corretto.
FI-GA-TA
+Syd jeremy (SyD) Thanks!
La matematica non è un'opinione...
almeno io la penso così
Giuro in classe mia siamo in 23 e 2 sono nati lo stesso giorno
Oddio anche io sono nato il 5 ottobre
Auguri in ritardo, allora :-)
In classe da me 2 su 25 sono nati il 5 ottobre
azz il 5 ottobre io il 7 allora è solo per il 0.123333.423424..23% che non lo festeggiamo nello stesso giorno..?!?!?!?!?
lol
Nella mia classe di 23 alunni in 4 facevano gli anni il 19 gennaio
Q.E.D. ;)
Ciò non ha senso... poiché 365 persone darebbero un 100% di nascite lo stesso giorno.
Si che ha senso, con 365 persone ci sarebbe quasi il 100% (tendente al 100%) di probabilità che almeno 2 persone tra le 365 siano nate lo stesso giorno. Credo che tu abbia capito male la spiegazione nel video; con 365 persone non vuol dire che ci sia una probabilità del 100% che tutte e 365 siano nate lo stesso giorno.
No
io faccio il compleanno lo stesso giorno del fratello della mia migliore amica
C'è un errore sul primo calcolo probabilistico: 1/365 è la probabilità di indovinare il compleanno di una singola persona; mentre presi ogniqualvolta due persone casuali, la probabilità che i loro compleanni sia uguali è (1/365) * (1/365). Sarebbe stato 1/365 se una delle due persone fosse rimasta sempre la stessa ovvero 1 * (1/365) perché un fattore avrebbe rappresentato l'evento certo.
Daniele Di Stefano no, è la stessa cosa. Prese due persone a caso, la probabilità che queste siano nate lo stesso giorno è di 1/365. Vedila così: tutte le combinazioni di compleanni possibili sono 365*365 (1/1-1/1; 1/1-2/1; 1/1-3/1.....2/1-1/1; 2/1-2/1 ecc. ecc.), mentre i casi favorevoli sono esattamente 365 (1/1-1/1; 2/1-2/1; 3/1-3/1 e così via). Il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili è dunque di 365/(365^2), cioè di 1/365.
Claudio Fierri
Primo punto -) nei casi favorevoli perché pensi siano 365? Solo uno è il caso favorevole nel primo compleanno e lo stesso nel secondo: non si può essere nati in tutti i giorni dell'anno.
Secondo punto -) il caso favorevole perché è solo uno? Dovrebbero essere due ovvero tanti quanti sono le persone considerate.
Terzo punto -) la probabilità finale di 1/365 perché è la stessa sia con due compleanni sia con uno solo? nel primo caso la probabilità dovrebbe essere evidentemente inferiore, non trovi?
Claudio Ferri ha ragione. Prendi per analogia la probabilita' che il lancio di due dadi dia lo stesso valore (e' lo stesso problema ma con numeri piu' piccoli, cosi' puoi toccare con mano). Come sai, la probabilita' di un evento e' il rapporto fra casi favorevoli e casi totali. I casi favorevoli sono 6: che escano due 1, o due 2, o due 3... I casi totali sono invece 36: 1 e 1, 1 e 2, 1 e 3... 2 e 1, 2 e 2... 6 e 6 (puoi contarli). 6/36 = 1/6.
sai che faccio... vado dove ci sono piu di 50 persone esempio aula universitarie con 50 persone e scommetto che ci sono almeno due ersone con lo stesso compleanno.... 😂😂😂
Non c'è un asintoto in quanto a 365 persone la probabilità è al 100%.
Se non si considerano gli anni bisestili xD
366
Il paradosso dell'impiccato musicato. ua-cam.com/video/et8ZKmAhZTs/v-deo.html
ti rocordo del video sulle frequenze binaurali ^^
+FratelliDiTastiera Eh... ce ne sono di video in programma e come frequenza terrò 1 video ogni 5 giorni più eventuali live. Ma sì, direi che un video in cui accenno la cosa ci sta :-)
ok Grazie ;D
La mia classe sta nel 49
TUTTO INTERESSANTE, MA X FAVORE NON URLARE NEI VIDEO NON TI SI PUO' ASCOLTARE!!
Non urlare
Interessante.ma fatti meno canne
Mai fumato nulla in vita mia e ripudio tutto ciò... mi spiace deluderti. In quel periodo dovevo ancora capire se guardare l'obbiettivo o lo schermo della videocamera e ho quegli orribili occhi spaiati per questo.
Scusa nn te la prendere