Валерий, вы бы в подробные объяснения уходили, когда всякие интегралы и дифференциалы внезапно появляются, ато простые вещи объясняете, а сложные как-то очень быстро и вскользь зачастую, не упрек, просто просьба. 🙏
Умножить уравнение на 2. Перенести 2 влево как (-1)- (-1) Получила разность квадратов и сумму кубов. Разложить на множители,вынести общий...и ответ готов.
У Бориса Трушина было подробно, Алексей Савватеев хоть и с брызгами но пояснил, Виктор с “Enjoy math with Viktor”, Игорь Тиняков с «Элем. математики», да тот же перевод Vert Dider ролика от Welch Labs - тысячи их! 😉
А чому не схемою Горнера (не в перше вже)? Вона ж набагато простіше для таких випадків ну і переходити від цілих коефіцієнтів до дробових -- то особа форма мазохізму...
А не проще было b = -(x1+x2+x3) = > для квадратного уравнения b=-1/2-1/2=-1, c=x1*x2*x3 => c=(1/4)/(1/2) = 1/2, как раз и получаем x^2-x+1/2=0 (проще и нет муторно, чем делить в столбик). Ну а дальше для выделения полного квадрата от c (коэффициент) потребуется 1/4, значит оставшаяся четверть перейдёт в правую часть с минусом. Ну и всё для уравнения (x-1/2)^2=-1/4 либо добиваем комплексные корни, либо ничего не знаем и нас тут не стояло.
Согласно исходному уравнению ½ не подходит. Так как возведя в квадрат ½ и умножить на 2, получим 0,4. И ½ в кубе =0,125×4=0,5. Далее 0,4-0,5=-0,1. Не верны ваши расчеты
![Хитрая супер ЖЕСТЬ ➜ Олимпиадная математика ➜ Решите уравнение ➜ [2x]-[x]=5](http://i.ytimg.com/vi/2CdIzCxv64U/mqdefault.jpg)
Полная теория для решения рациональных уравнений здесь: ua-cam.com/video/eHRPw7IjmoU/v-deo.html
Применена теоремы о рациональных корнях уравнения. Спасибо за полезное видео.
Валерий, вы бы в подробные объяснения уходили, когда всякие интегралы и дифференциалы внезапно появляются, ато простые вещи объясняете, а сложные как-то очень быстро и вскользь зачастую, не упрек, просто просьба. 🙏
2x² - 4x³ = 1 | * 2
4x² - 8x³ = 2 | * (-1) и переносим 2 влево
8x³ - 4x² + 2 = 0 по свойству степени aⁿbⁿ = (ab)ⁿ
(2x)³ - (2x)² + 2 = 0 вводим новую переменную t = 2x
t³ - t² + 2 = 0 представляем -t², как -2t² + t²
t³ + t² - 2t² + 2 = 0 выносим общее
t²(t + 1) - 2(t² - 1) = 0 пользуемся разностью квадратов a² - b² = (a + b)(a - b)
t²(t + 1) - 2(t + 1)(t - 1) = 0 выносим t + 1
(t + 1)(t² - 2t + 2) = 0 произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен нулю
[ t + 1 = 0; t = -1;
проводим обратную замену
2x = -1; x = -0.5
[ t² - 2t + 2 = 0; D = 4 - 8 = -4; D < 0 - нет действительных корней
Ответ: -0.5
Можно было умножить на 2 и сделать замену t=2*x. А уравнение t^3-t^2+2=0 решать проще)
Круто, наконец-то новое видео
Умножить уравнение на 2.
Перенести 2 влево как (-1)- (-1)
Получила разность квадратов и сумму кубов.
Разложить на множители,вынести общий...и ответ готов.
Валерий, запишите подробный урок по формуле Кардано. Нигде не могу найти нормальных уроков применения формулы на практике.
У Бориса Трушина было подробно, Алексей Савватеев хоть и с брызгами но пояснил, Виктор с “Enjoy math with Viktor”, Игорь Тиняков с «Элем. математики», да тот же перевод Vert Dider ролика от Welch Labs - тысячи их! 😉
@@-wx-78- ютуберы по математике
Валерий можете пожалуйста сделать больше видео с решениями дифференциальных уравнений
А чому не схемою Горнера (не в перше вже)? Вона ж набагато простіше для таких випадків
ну і переходити від цілих коефіцієнтів до дробових -- то особа форма мазохізму...
Хороший видео ролик
Ничего не понятно, но очень интересно . Вопрос только как это может пришодится в жизни?
Как он так быстро записывает на экране ?
А не проще было b = -(x1+x2+x3) = > для квадратного уравнения b=-1/2-1/2=-1, c=x1*x2*x3 => c=(1/4)/(1/2) = 1/2, как раз и получаем x^2-x+1/2=0 (проще и нет муторно, чем делить в столбик). Ну а дальше для выделения полного квадрата от c (коэффициент) потребуется 1/4, значит оставшаяся четверть перейдёт в правую часть с минусом. Ну и всё для уравнения (x-1/2)^2=-1/4 либо добиваем комплексные корни, либо ничего не знаем и нас тут не стояло.
Мне кажется намного проще было бы графически решить
Поделим на 2х не равные 0
Слева парабола
Справа гипербола
Математика - без рисунков
А как же комплексные...
Не, к сожалению, не понял...
Да я тоже ничего не понял. Он рассказал все с невероятной сумасшедшей скоростью. Мне решение показалось немного абсурдным.
Это случайно не эллиптические кривые на которых сейчас строится огромный кусок прикладной математики??
?
В современной прикладной математике используются эллипттческие кривые над конечными полями.
@@DmitryKrechet Ясно .
Согласно исходному уравнению ½ не подходит. Так как возведя в квадрат ½ и умножить на 2, получим 0,4. И ½ в кубе =0,125×4=0,5. Далее 0,4-0,5=-0,1. Не верны ваши расчеты
Так ответ не 1/2, а минус 1/2
А ещё возведя в квадрат 1/2 и потом умножив на 2 получим: (1/2)^2=1/4; 2*1/4=1/2=0.5, а не как не 0.4
а если бы не получилось угадать корень -1/2 то тогда бы как решалось?
Методом Кардано.