PROBLEMA DE RAZONAMIENTO. EDADES. Matemáticas Básicas
Вставка
- Опубліковано 5 кві 2023
- Problema clásico de cálculo de edades en donde escribiendo el enunciado en forma de lenguaje algebraico es posible hacer un razomamiento adecuado y hallar las edades buscadas.
Más ejercicios de razonamiento matemático aquí:
• PROBLEMAS DE RAZONAMIE...
#matematicas #razonamientomatematico #matematicasconjuan - Наука та технологія
Estos problemas de edades quedan mejor si el resultado es un número natural. Enhorabuena y gracias por tu trabajo
Gracias, Pedro. Sobre resultado natural.... pues ha salido así... así era el enunciado. En la vida real las cosas son salvajes.
@@matematicaconjuan no se cómo hacer esto, χ²=χ+1
@@angelinadelossantos5057 (aclaro que raiz cuadrada=~)
X²=x+1
X²-X-1=0 reescribimos
X²+(-1)X-1=0 usamos la formula
ax²+bx-c a=1 b=-1 c=-1
X=-(-1)+-(~ -1²-4×1×(-1) ~)÷(2×1)
Simplificamos
X=1+- ~ 1+4 ~ ÷2
Tenemos 2 resultados
X=1+ ~ 5 ~÷2 o
X=1- ~ 5 ~÷2
@@angelinadelossantos5057 sin fórmula cuadrática el proceso es lo siguiente la reescribe como x^2-x=1 ahora note esta estructura (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 vea que para que el lado izquierdo se convierta en esto que sale más sencillo de despejar x luego de sacar raiz cuadrada hay que sumarle un número tal que se cumpla esta estructura, obvio toca sumarlo al lado derecho para que se conserve la igualdad si nota en la estructura tiene 2a en el coeficiente de x y a^2 en el término independiente entonces 2a=-1 en su caso de donde a=(-1/2) y entonces a^2 es (-1/2)^2=(1/4) este es el término que debe sumar en ambos lados quedando x^2+x+(1/4)=1+(1/4) lo cual el lado izquierdo es (x+(1/2))^2 y el lado derecho es (5/4) haciendo la suma y ahora hay dos opciones, las dos consisten en expresar (5/4) como ((√5)/2)^2 lo que cambia es lo siguiente primer proceso restarlo en ambos lados quedando
(x+(1/2))^2-((√5)/2)^2=0 si nota hay diferencia de cuadrados quedando
(x+(1/2)+((√5)/2))(x+(1/2)-((√5)/2)=0 de donde por producto nulo
x=(-1/2)±((√5)/2) y el segundo proceso era partir de (x+(1/2))^2=((√5)/2)^2 y teniendo en cuenta que si un número negativo se eleva al cuadrado es igual que elevarlo el en positivo al cuadrado de acá es donde sale el ± queda x+(1/2)=±((√5)/2) de lo cual restando (1/2) queda x=-(1/2)±((√5)/2) y listo.
Esto se puede replicar para la ecuación ax^2+bx=c llegando a la fórmula cuadrática con una pequeña variación que se arregla con el signo de c se acostumbra a dar de esta forma ax^2+bx+c=0 por eso es que sale algo con el signo. Pero para esto tenga en cuenta la estructura
(x(√a)+(b/(2√a))=ax^2+bx+(b^2/4a) para que le concuerden los primeros dos términos y lo que tendría que sumar a ambos lados es (b^2/4a).
Para que no salgan raíces hace lo siguiente la ecuación ax^2+bx=c la divide por a en ambos lados quedando
x^2+(b/a)x=(c/a) y así la estructura
(x+(b/2a)=x^2+(b/a)x+(b/2a)^2 y lo que sumaría a ambos lados es (b/2a)^2. Espero le haya servido esto.
Lo importante de este método es que solo necesita partir de lo sencillo que es binomio al cuadrado no aprenderse una nueva fórmula como es la de bhaskara.
*Cada vez más cerca del millón* vamos Juan
Te veo en canal de memes y en un canal de matemáticas...
Ya no me interesaban las matemáticas y sabía que por eso no hiba a pasar calculo diferencial.
Pero gracias al humor y energía de este profesor volví a interesar y intentar en el mundo de los números
excelente video
Las edades exactas son: Juanito= 16 años, 4 meses ; Fulanito= 10años, 8meses
Muy bonito 😁
Juan
Eu assisto suas aulas como lazer pois gosto de matemática, acho suas aulas fantásticas, parabéns
Roberto Baur / Jaipur-India
Juan hasta que escala de exactitud podria hacerse? Es decir, cuantos meses, dias, horas, etc...
Me gustaría que hicieras más directos
Gracias profe me haces razonar.
Excelente!!
Juan falta poco para que lleges al millón.
HoLA JUAN ME Encanta tus videos aprendo rápido
X2
@@MDHCleon1927 x3
Es incorrecto
Respuesta es 18y 9
La sumas será en 5 años de 37
eres un genio
tito juan podrías hacer un video explicando el efecto Coriolis?
me ecanta como explica y deja todo bien claro, las mates no son dificiles, lo dificil es querer aprenderlas de memoria
K grande el juan
si dentro de 5 años la edad que sumen entre ambos es de 37, hace cinco años entre ambos deberían sumar 17. Hay diez años de diferencia y cada uno de ellos habrá cumplido 10 años más. Si la suma de las edades de ambos dentro de cinco años fuese de 38 sí podría darse que hace cinco Juan tuviera el doble de la edad de Fulanito.
Saludos desde Caracas Vzla. Los números serian exactos si la suma hace 5años fuera 38. Para ese caso Juan tendría 17 y Fulanito 11.
Si se hace bien el problema son primero,9 y 18 y después 14 y 23
Sus valores deben de ser enteros para que permita que el aprendiz pueda analizar y aprender, recuerde que son aprendices
El planteamiento esta bien pero el problema esta mal formulado. Si no vean el algebra de Baldor y se daran cuenta que todos los problemas de ecuaciones con edades tienen soluciones exactas no fraccionarias.
16 más 10, no da los 37 que se supone debería dar.
Esto implicaría definir que fulanito tuviera 11 años aunque no cumplidos. Como fué mencionado en su momento y sólo así daría los 37 años. O no??
La suma de 37 es dentro de 5 años, no la edad actual, si sumas a las edades, sumarían 21 y poco más (la edad no es exacta en este ejercicio) y 15 y poco más, al sumar esto te dará el valor de 37 aprox.
@@alexbarajasm el resultado planteado dice que las edades son 16 más 10. Esto es 26.
Al no especificar fecha exacta y AK ser los resultados de las edades individuales cercanas, debe ser dentro de 5 años 16 y 11.
El profesor dijo: aproximadamente, 11 para la edad de fulanito. Así si daría los 37 que son dato de entrada.
Igual ya he calentao profe pa que no me agarre helao el ejercicio 😅
Que bien
Profe no quiero ser un merluzin, puede explicar como sacar los meses?
Hola Juan, se podria calcular cuantos meses de diferencia se llevan ??
Por supuesto!!
Estaba resolviendo el problema en mi cabeza, y despejaba la edad de fulanito con las 2 ecuaciones y me daba 32\3 y pensé que había tenido un fallo de aritmética, sabía que el planteamiento estaba bien. Pero no es el resultado correcto. Claro si esto es un examen y me da este resultado pues se piensa que está mal.
ese tipo de problemas son el problema con las matematicas
Juan,
La resolución es correcta, pero el redondeo del final es un poco vergonzoso.
Es que la enseñanza moderna ya no contempla dividir un año en meses?
Ahora no se puede decir que Juan tiene once años y cuatro meses, mientras que Fulanito tiene cinco años y ocho meses, no vaya a ser que los alumnos se traumaticen.
Pues creo que algo nos hemos perdido por el camino.
Ramón, si quieres expresar los decimales en meses, adelante!!! Correctísimo hacer redondeos también. A tu servicio estoy😃🙏
Pero 16 no es el doble de 10 no.?
Hace 5 años sería 9 y 18 pero dentro de 5 años sería 14 y 23 que la suma hace 37.
Usa las fracciones 16⅓ y 10⅔. Es lo correcto, nada de aproximaciones, se supone que es un canal de divulgación serio, no podemos decir "más o menos". Eres muy bueno Juan, no sé que te pasó, me niego a pensar que no lo hiciste y analizaste antes de grabar el vídeo. Saludos
A mí el planteo del problema me quedó.
X+10+2X+10=37
3X = 37-20
X=17/3 o 5 2/3. (Convirtiendo año a meses) sería 5años y 8meses.
La respuesta a la incógnita me queda
Uno con 10años y 8 meses
Y el otro con 16años y 4 meses.
Muy lindos los problemas.. para mover un poquito las neuronas
Y esto para qué sirve?
Profe no entendi
Planteando la ecuacion determinando que x= Juan, Y= fulanito; los 5 años anteriores y despues, nada más son indicadores.
Por tanto si Juan tiene el doble que fulanito planteamos lo siguiente.
(1) X= 2y antes de los 5 años
(2) x+y=37 años después de 5 años. Sustituimos la primera ecuación en la segunda y tenemos
2y + y = 37 ;
3y= 37; y= 37/3 = 12.333333
La edad de fulanito es de y = 12.33333
Sustituimos x = 2(12.333333)= 24.66666
La edad de Juan es de = 24.666666 y la edad de Fulanito es de = 12.333333
La verdad soy un torpe
Pues si dentro de 5 años la suma de los dos suman 37, tenemos que x=Juan Y= fulanito pero la de Juan es 2 veces mayor que la de fulanito que sería 2y es muy fácil 37/3= 12.3333; 2(12.33333)= 24.66666; 12.333333 + 24.33333= 37 años
Por lo tanto Juan tiene 24.666y Fulanito 12.3333..
La condición de acuerdo a la ecuación es de 10 años de fulanito y la de Juan según es16 años. No sé cumple ya que Juan tendría que tener el 2 que fulanito que serían de 20 años y no de 16 años.
Sus enseñanzas están de pelos, profe ;)
Está mal son 9 y 18 y cinco años después 14 y 23
Calentamiento pRa resolver fácilmente pas
ponen 1+1. Este profesor de matematicas: fua pero de que hablais si es 3.0037191836471
Profe si lo perfecciona 16 años y 4 meses y 10 años y 8 meses
Nicolás, MIL GRACIAS por complementar la respuesta. FABULOSO.
Facilísimo, Juan.
Llamemos x a la edad de Juan, e y a la edad de Fulanito.
Hace 5 años la edad de Juan era x-5, y la de Fulanito era y-5. Eso si la relatividad de Einstein no lo impide 🤣.
Se cumple hace 5 años, que x-5=2(y-5).
Simplificando, x-5=2y-10; x-2y=-5
Dentro de 5 años, la edad de Juan será de x+5, y la edad de Fulanito de y+5. Se cumple que x+5+y+5=37. Simplificando, x+y+10=37. x+y=27
Sistema de ecuaciones en marcha, merlucín.
x-2y=-5
x+y=27
Restamos ambas ecuaciones:
-3y=-32
y=32/3=10,67años
x=27-10,67=16,33años
La edad de Juan es de 16 años, 4 meses y 2 horas, y la edad de Fulanito es de 10 años, 8 meses y 4 horas.
Ahora, espero el baile final.
Soy el 1x1
X2
Debió comprobar al final las soluciones para ver si satisfacen las condiciones del problema. Ojo. No esto y convencido
Juan estás tirando flechas, la edad de cada uno debe ser un número entero, no una fracción, prepárate mejor para resolver un ejercicio
demasiado argumento para resolver una elemental solución.
edad anterior de Juan es 2X y fulanito X
edad futura es : Juan 2X+10 y fulanito X+10 sumando ambas edades es 3X+20 = 37
por consiguiente Fulanito tenia 17/3 años y Juan 34/3
la edad actual es mas 5 años Fulanito tiene 32/3 años y juan 49/3 años.