Grazie ai vostri commenti mi sono reso conto che una delle frasi del video, sebbene storicamente sia considerata un paradosso, in realtà non lo è. Mi sono lasciato condizionare dal fatto che fosse una frase celebre, senza analizzarla con la dovuta attenzione. La frase in questione è: Un cretese disse: "tutti i cretesi sono bugiardi". Ovviamente l'aggettivo "bugiardo" va inteso in senso assoluto, cioè come persona che mente sempre. Nella realtà le persone bugiarde mentono solo in certe situazioni. Anche l'esempio del barbiere va interpretato in modo assoluto, cioè egli rade "tutte e sole" le persone che non si possono radere da sole. Queste sono semplificazioni retoriche, "licenze narrative", per rendere la frase più d'impatto. Possiamo darle per scontate. Invece nell'esempio del cretese l'eccessiva semplificazione porta a un grave errore al quale non possiamo sottrarci. Infatti la negazione di "tutti i cretesi sono bugiardi" non è "tutti i cretesi dicono la verità" ma è "almeno un cretese dice la verità". Questa è una cosa importante che si rimarca in logica. Tenendo conto di questo aspetto la frase non è un paradosso, ma semplicemente la persona che sta parlando mente. Analizziamo la frase considerando le due possibilità: 1) Se la frase fosse vera significherebbe che tutti i cretesi mentono sempre. Ma se è così, allora il cretese che ha pronunciato la frase sta mentendo, il che rende falsa la frase stessa. Quindi non può essere vera. 2) Se la frase fosse falsa significherebbe che non è vero che tutti i cretesi sono bugiardi. Questo implica che c’è almeno un cretese che dice la verità. Non c’è alcuna contraddizione qui: la frase è semplicemente falsa. Non c’è nessuna “circolarità logica”. Grazie a chi mi ha fatto notare la cosa e in generale a tutti voi che spesso arricchite o migliorate i video con i vostri commenti.
Mah... imho il concetto e' chiaro ma non l'hai scritta troppo bene. Infatti si potrebbe interpretare "in questo lavoro" come "la stessa mansione svolta in altra azienda" e allora non sarebbe un paradosso. Insomma hai lasciato all'azienda "furbetta" una via di fuga. Bisogna invece inchiodarli con una logica ferrea. Ma a questo punto si offendono e non ti assumono. Un nuovo paradosso?🙂
il candidato ideale ha già lavorato in passato in quell'azienda in quel ruolo, poi per un certo periodo di tempo ha lavorato altrove, ma ora vuole tornare al suo posto di lavoro originario per il quale ha già esperienze precedenti specifiche.
@@quidest5 Mia esperienza personale: un laureato in ingegneria meccanica si licenza dal suo primo impiego: in un'azienda tessile lo avevano incaricato di progetti CAD. Ritorna di un paio di anni, lo riassumono...ma dopo sei mesi si licenzia di nuovo. "Se ritorni sei mio per sempre" ?...mica sempre vero.
mi ricordo che nel libro di matematica che avevo a liceo, in un riquadro, si parlava della cosiddetta teoria ingenua degli insiemi, dove ho letto del paradosso di Russell e da lì ho sempre tenuto in mente dei limiti della logica. All'inizio avevo risposto alla tua domanda con 25%, per poi rendermi conto che c'erano 2 25%, da lì avevo riconosciuto che non c'erano risposte giuste, perché trovavo sempre contraddizioni. Non avevo idea che si stesse parlando di logica autoreferenziale, ma avevo già appreso dell'esistenza di questa antinomia
C'era un famoso indovinello che recitava: "Il giudice di un tribunale sceglie di far decidere all'imputato la pena che egli dovrà scontare: se l'imputato, su un foglio, scriverà una frase vera, allora verrà condannato all'ergastolo; se scrive una frase falsa, verrà condannato a morte. L'imputato, allora, scrive una frase. Il giudice, leggendo la frase, sbianca, e, non potendo fare altrimenti, rilascia il condannato, non condannandolo a nessuna pena. Cosa aveva scritto l'imputato?" Scrivo la soluzione nelle risposte qualora qualcuno volesse provarci
L'imputato aveva scritto la frase "Io verrò condannato a morte". In questo modo, se verrà condannato a morte la frase si rivelerà vera, condizione in cui però doveva essere condannato all'ergastolo. Se invece verrà condannato all'ergastolo, la frase sarà falsa e dovrà essere condannato a morte. Avendo creato un paradosso, il giudice rilascia il condannato.
Grazie per questo interessantissimo video, di argomento un po' diverso rispetto agli altri che carichi. Mi hai dato l'occasione di ripassare i paradossi di Russel. Le basi della logica (tipo: la negazione di "tutti" non è "nessuno", bensì "c'è almeno uno che non..") le insegnavo a partire dal primo anno delle superiori, fino ai corsi che facevo per preparare ai test di ingresso a medicina. Argomenti molto interessanti, che superano i meri contenuti strettamente matematici per arrivare a trattare il nostro modo di ragionare.
Grazie Professore, mi sta facendo allenare il cervello a questo tipo di ragionamenti contorti, che, per mia natura, consideravo inutili e quindi non perseguibili
Io da ragazzo ero affascinato dal paradosso dei gemelli e lo spiegavo ai miei amici con "colta benevolenza", poi mi hanno chiarito che non è un paradosso perché quanto riportato contrasta con la Teoria della Relatività e non sta assolutamentein piedi. Tralasciando che ci sono rimasto malissimo, ho capito che prima di parlate bisogna essere sicuri di quello che si sta dicendo proprio per evitare quei fraintendimenti che anche un solo termine non corretto può provocare come giustamente evidenziato in alcuni commenti a questo post, ovviamente escluso che non si tratti di politica perché in quel campo tutto è concesso. Complimenti per l'interessante canale che colpevolmente ho solo ora scoperto. Salute e prosperità a tutti (scusate la mancanza dell'emoticon col saluto vulcaniano ma non ho idea di dove trovarla).
Non è vero che il paradosso dei gemelli è in contrasto con la teoria della relatività. Anzi, è il contrario. Se vuoi saperne di più sulla relatività ristretta puoi guardare qui ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq.html
@ValerioPattaro Il paradosso dei gemelli considera lo stato degli stessi come se si trovassero in due sistemi inerziali, cosa che possiamo anche dire corretta per quello sulla terra ma falsa per quello che viaggia; anche ipotizzando che fossero entrambi in un sistema inerziale i gemelli avrebbero potuto incontrarsi una volta sola e non due come viene indicato. Chiedo scusa per la spiegazione sicuramente troppo concisa, mi hanno detto però che c'è in rete un video del Prof. Amedeo Baldi che parla di questo argomento in maniera esaustiva. Guarderò sicuramente dove Lei mi ha indicato, comunicando il mio apprezzamento per il suo lavoro di divulgazione, la saluto cordialmente.
Paradosso significa che va contro il senso comune, quindi quello dei gemelli è un paradosso. Però è compatibile con la teoria della relatività, nel senso che quando il gemello torna è più vecchio del gemello che non è mai partito, senza creare contraddizioni nella teoria della relatività.
@@ValerioPattaro Non desidero continuare questa discussione ma vorrei solo rammentare che già negli anni 20 il fisico Paul Langevin si rese conto che questo paradosso non era tale perché non sussisteva una simmetria relativistica tra la situazione del due soggetti. A parte ciò è ovviamente vero che il tempo "scorra" diversamente per i due gemelli e che sia contro il comune modo di pensare quanto risulta dall'enunciazione del fenomeno descritto, ma lo è altrettanto inesatto definirlo un paradosso perché la sua soluzione prevede di conoscere ed introdurre nozioni fondamentali non sono fornite quando viene proposto e, questo, viene considerato scorretto per poterlo considerare come viene normalmente definito. Mi scusi se, a differenza sua, uso il "lei" nel rapportarmi ma è una mia vecchia abitudine. Cordialmente auguro una buona serata.
Certamente non sussiste simmetria relativistica, altrimenti le conclusioni sarebbero errate. Ma il termine “paradosso” ha un significato diverso da quello che mi sembra che lei intenda. Il termine deriva dal greco antico pará-doxa, che significa “contrario all’opinione comune”. Una contraddizione apparente, un ragionamento che sembra illogico ma che in realtà è corretto. Sono un fisico e la relatività la studio e la insegno da oltre 20 anni. Non è mia abitudine parlare di cose che non conosco. Se non desidera continuare la discussione è sufficiente che non risponda.
Professor Pattaro, penso che lei converrà che un quiz a risposta multipla deve avere n risposte distinte. Nel caso del quesito delle percentuali, viene introdotta, ad artificio, una risposta ripetuta che ritengo non abbia ragion d'essere. In realtà, le risposte sono tre e considerarne quattro conduce ad una proposizione indecidibile. È logico fare questo? Grazie P.S.: Secondo me, visti i valori percentuali delle risposte, potremmo aggiungere una quarta risposta, ma più precisamente: nessuna delle precedenti
4:45 Questo sarebbe un paradosso se ci fosse scritto che il barbiere rade tutte e solo le persone che non si radono da sole. Ma da come è scritto, non c'è motivo per cui il barbiere non possa radersi sa solo. Anche l'ultimo paradosso credo che sarebbe tale solo se fosse scritto che S è l'insieme di tutti e solo gli insiemi che non contengono sé stessi. Ma da come è scritto, S potrebbe tranquillamente essere sia l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi, sia l'insieme di tutti gli insiemi che contengono sé stessi.
Caro Prof. ho cominciato a seguirti da poco e sono veramente impressionato dalla chiarezza e comunque completezza delle tue lezioni. Veramente complimenti! Ci sono troppi insegnanti che hanno, forse, interiorizzato la materia che insegnano ma, purtroppo, non sono in grado di trasmetterla a chi deve impararla; il tuo è veramente un dono speciale, grazie di averlo voluto condividere! solo un'ultima domanda: esiste una qualche possibilità di avere i pdf delle slides che usi per le lezioni? Grazie e Buon Anno! 😊
Ti ringrazio molto per gli apprezzamenti. Tutti i video che produco sono gratuiti e non richiedono abbonamenti, però le slides preferisco rimangano private.
Buongiorno, nel paradosso di Russell sugli insiemi e meglio dire "È elemento" piuttosto che "contiene* in quanto di solito con" contiene" si intende "è sottoinsieme".
Le parole possono essere divise in due categorie: autologiche e eterologiche. (Es la parola “azzurro” scritta con l’inchiostro azzurro è autologica, come lo è la parola grande con un font di grandi dimensioni. Invece la parola “staccato” scritta non con le lettere divise è eterologica. Ma allora la parola “eterologico” è autologica o eterologica? Se la consideriamo autologica, allora non rispecchia il suo significato, quindi è eterologica. Qualora invece la considerassimo eterologica, lo rispecchierebbe, diventando autologica.
Molti di quelli che citi sarebbero più propriamente antinomie, o sbaglio? Paradossi vs antinomie... Magari non un video intero ma un approfondimento lo meriterebbe
La domanda è formulata con la premessa che una sola risposta sia quella corretta, cosa che invece è smentita dalle risposte. Se una sola risposta fosse giusta, indipendentemente dal contenuto, è 1/4. Ma poichè 1/4 è presente in due risposte, viene invalidata la premessa implicita nella domanda. Il paradosso si verifica perchè il contenuto delle risposte contraddice la premessa implicita nella domanda. In sostanza, rispondere è impossibile.
Una definizione, per definizione, definisce un definibile. L'assenza di una definizione non definisce (un definibile e neppure un indefinibile), ma ammette il significato della frase "assenza di (possibile) definizione": similmente si può selezionare un decidibile e se in un insieme misto di decidibili e indecidibili si selezionano tutti i decidibili, gli elementi rimasti saranno, ognuno di essi, prevalentemente indecidibili, essendo solo deciso per assunto che sono membri di un insieme non omogeneo, ma comunque membri distinguibili: distinti dai decidibili nel caso in questione con l'assunto aggiuntivo di assenza di errori.
L'insegnante dice alla classe: la settimana prossima faremo una verifica scritta, in un giorno che non potrete prevedere. In che giorno potrà avvenire la verifica scritta?
Non può avvenire l'ultimo giorno della settimana, cioè il sabato, perché altrimenti il venerdì la si potrebbe prevedere. Quindi potrebbe essere il venerdì. Ma poiché non può essere il sabato, il giovedì si potrebbe prevedere che sarà fatta il venerdì. Quindi non può essere venerdì. E così via. Quindi la prova scritta non potrà avere luogo.
ben limitata in un giorno di scuola della settimana seguente alla comunicazione dell'insegnante. se si sta a scuola dal lun al ven uno di quei giorni. se però l'insegnante dic eche non lo si puo prevedere allora in nessuno di quei giorni della settimana seguente. Così la vedo io.
@@alfredo1342 Questo e' anche noto come "Il paradosso dell'impiccagione imprevedibile" ( Ci sono un condannato a morte e un giudice che deve stabilire il giorno dell'esecuzione, l' impiccagione e' equivalente alla prova scritta). Volete sapere come va a finire? Bene, il martedi c'e' la prova scritta! In base al ragionamento precedente non poteva esserci e quindi era, appunto, imprevedibile. 😂
@@fm01it75 in realtà io questo paradosso non l'ho mai capito, perchè prevede che uno possa conoscere il futuro, per me prevedere significa che lo si sa con certezza nel momento del postulato, al contrario questo ragionamento a ritroso per me non ha alcun senso
Il paradosso risiede già nella sola domanda, mi chiede di riflettere su una scelta che invece dovrebbe essere casuale, quindi indipendente da un ragionamento.
5:20 Se il cretese dice la verità, allora mente (perché almeno lui non è bugiardo). Se però mente (ovvero ¬"tutti i cretesi sono bugiardi"), tutto sta in piedi perché sta dicendo che c'è almeno un cretese onesto, non lui ovviamente. Sbaglio? Comunque bel video! 😉
Gli esercizi a scelta multipla devono avere una sola risposta giusta altrimenti sono ingannevoli e quindi non valide.... Questo almeno nei test di qualunque tipo di scuola ....
Grazie per questo rompicapo! Se da definizioni ambigue può derivare il paradosso, questo fornito nel video a me sembra un esempio: con una formulazione non ambigua del quesito, il paradosso scompare. Perché non sia ambiguo, il quesito potrebbe essere formulato per esempio in uno di questi due modi: 1 - PRIMA FORMULAZIONE Quale valore o quali valori nelle risposte corrispondono a possibili valori di probabilità di estrazione di qualunque delle risposte? La risposta corretta è: "A,B, D" perché la probabilità di selezionare il valore "25%" è del 50%, valore che compare nella risposta B, e la probabilità di selezionare "0%" o "50%" è del 25%, valore che compare nelle risposte A e D. La risposta C) "0%" è da escludere perché la probabilità di estrazione di una qualsiasi di quelle risposte è sempre diversa da 0. Ci si può ancora chiedere: Che probabilità c'è di estrarre a caso una risposta corretta, ossia di estrarre a caso un valore che corrisponda ad una probabilità di selezione di almeno uno dei valori delle risposte? Questa probabilità è evidentemente del 75%. Dato il quesito posto in questi termini non più ambigui, non è lecito fare il cortocircuito: "quindi non c'è alcuna risposta corretta perché tra le risposte non c'è il valire 75%", perché i valori contenuti in una qualsiasi delle risposte A, B, D corrispondono a possibili probabilità di estrazione di tali valori. 2 - SECONDA FORMULAZIONE Quale valore o quali valori nelle risposte corrispondono alla rispettiva probabilità di estrazione? La risposta corretta è "nessuno". Infatti la probabilità di selezionare "25%" (ossia le risposte A e D) è del 50%, che è diverso dal valore contenuto nelle rispettiva risposte. La probabilità di selezionare "0%" e "50%" (risposte C e B) è del 25%, che è diverso dal valore contenuto nelle rispettive risposte. Analogamente a prima, ci si può ancora chiedere: Che probabilità c'è di estrazione a caso di una risposta corretta, ossia di estrarre un valore che corrisponda alla probabilità di estrazione di quello stesso valore? Questa probabilità è evidentemente dello 0% perché nessuno dei valori nelle risposte fornite corrisponde alla probabilità di estrazione di quello stesso valore. Dato il quesito posto in questi termini non ambigui, neanche in questo casonon è lecito fare il cortocircuito: "quindi C è la risposta corretta" perché il valore nella risposta "C" non corrisponde alla sua probabilità di estrazione.
Io ho inventato questo: Un insieme è definito dai suoi elementi, da chi c'è e chi non c'è, e quindi gli insiemi {1,2,3} e {1,2,1,1,3,3,3,2} sono uguali. Esiste "l'insieme che ha come elemento la propria cardinalità"? Qualcuno potrebbe dire, certo che c'è. E' l'insieme {1}, che infatti ha cardinalità 1. Però, in modo simile, consideriamo l'insieme A= {|A|, 2} e qui casca il palco. Chiaramente |A| è 1 o 2. Ma se è 2, i due elementi coincidono, e quindi è 1. Se invece è 1, i due elementi sono diversi, e quindi la cardinalità è 2.
Riferendomi al quesito iniziale avrei detto: 2*(¼*¼)+(½*½)=½=50% Questo iootizzando che prima della mia scelta casuale, altrettanto casualmente sia scelta la risposta corretta fra le quattro e che auesta poi non cambi. Dove sbaglio? Mi rispondo da solo: la risposta corretta non è una qualunque delle quattro fissata a priori, ma è intrinsecamente legata alla mia scelta; inizialmente non avevo interpretato correttamente il auesito.
5:16 questo è falso, perche dio può tutto. È la nostra logica che non arriva a dio Almeno mi immagino una risposta del genere (senza contare le solite cose tipo "è un atto di fede" e lì capisci che il cervello non è piu nel freezer ma nel cestino dell'umido)
Sarò sbagliato io, ma non vedo paradossi nella frase. Le probabilità di scegliere una risposta giusta su 4 sono del 25%, ma essendoci due palline segnanti 25% le probabilità di scegliere la risposta giusta sono del 50%, essendoci una pallina segnante 50% la probabilità di pescarla è sempre una su quattro quindi la probabilità di pescare la pallina giusta è del 25%. Anche tu al minuto 2:32 dici: la risposta giusta è 50%, ce n'è una sola, su 4😅Spero qualcuno riesca a spiegarmi dove sbaglio
Una su quattro corrisponde al 25%, c'è poco da discutere. Dal momento che è prevista la risposta multipla, risulta che sia A sia D sono corrette. Non ha alcun senso andarle a sommare, il quesito mica chiede la percentuale di risposte corrette?!!
Scusa, se ci sono quattro possibilità e tu rispondi a caso, e due di queste sono giuste, allora hai due possibilità su quattro di rispondere giusto. Due su quattro fa 50%. Cosa non ti torna?
@@ValerioPattaro il quesito parla di risposta, non risposte, di conseguenza sarà una risposta a caso su 4. Questo io evinco dal testo, anche nel caso che sia 50%. Magari, poi, ho sbagliato a ritenerlo un tranello, ma dal momento che ne scelgo una a caso su 4, quindi 25% a prescindere dai dati inseriti nelle risposte, perché dovrei ragionare sulle soluzioni proposte? Ovviamente, se tutte le risposte sono errate, la percentuale di probabilità di azzeccare a caso quella giusta sarà 0, come sarà 100% nel caso tutte le risposte proposte fossero corrette, ma io che scelgo a caso non lo posso sapere, alla fine ne scelgo sempre 1 su 4.
Anche se mi riferiva a una serie di altri video, sottolineavo che questo canale è povero di video di ragionamento, intendendo che non si parla di giochi di ragionamento come gli scacchi e siccome io sono uno scacchista, sono 3N, so quanto ragionamento e concentrazione ci vogliono per giocare a scacchi, per questo intendevo di fare video su questo, li puoi mettere nella matematica parlando della teoria dei giochi, infatti gli scacchi sono molto studiati dai teorici dei giochi per le caratteristiche del gioco stesso, nel senso di quali sono le linee che conducono alla vittoria alla patta o alla sconfitta, avevi anche iniziato parlando del cerchi e croci, ma poi non hai continuato, LOL
Inoltre Dio la pietra molto pesante l'ha fatta, senza perdere l'onnipotenza, se per pietra intendo un qualunque oggetto, basta pensare ad un oggetto che occupa tutto lo spazio disponibile, e quindi non ci sarebbe uno spazio dove spostarlo.
Un'altra variante del paradosso di Russel è: " Definita 'eterologica' ogni parola che definisce sé stessa, eterologica è eterologica?" (Esempio di parola eterologica è "lunga": è eterologica perche NON è una parola lunga). Se "eterologica" definisce sé stessa allora NON definisce sé stessa perciò è eterologica quindi non definisce sé stessa allora è, per definizione, eterologica
@@ValerioPattaro sì, accidenti! Eterologica è una parola che NON definisce sé stessa, naturalmente! Non correggo così imparo a stare attento, un’altra volta!
@@Giubizza Ci sono una quantità di indovinelli e quiz sui mentitori e su quelli che dicono la verità. Ce ne sono alcuni veramente fantastici nei libri "Enigmi e giochi matematici" di Martin Gardner. Non mi dilungo ma meriterebbe di farci un video sopra 🙂
Quello del cretese non è falso e basta? Se mente dice che c'è qualche cretese che dice il vero, e direi che è sicuramente successo nella storia di Creta
In effetti quella frase è storicamente un paradosso, ma non è affatto un paradosso logico come tutti gli altri esempi. Se si assume che chi dice la frase sia bugiardo non si arriva a nessuna contraddizione. La negazione di "Tutti i cretesi sono bugiardi" non è "Tutti i cretesi dicono la verità" ma "Almeno un cretese dice la verità" (come Valerio sa benissimo ma qui si è fatto prendere la mano).
Avete perfettamente ragione, non è un vero paradosso, ma semplicemente una frase falsa, per il motivo che avete chiaramente esposto. Se la frase fosse vera significherebbe che tutti i cretesi mentono sempre. Ma se è così, allora il cretese che ha pronunciato la frase sta mentendo, il che rende falsa la frase stessa. Quindi non può essere vera. Se la frase è falsa significa che non è vero che tutti i cretesi sono bugiardi. Questo implica che c’è almeno un cretese che dice la verità. Non c’è alcuna contraddizione qui: la frase è semplicemente falsa. Non c’è nessuna “circolarità logica” o paradosso, perché non c’è un vincolo che imponga che la frase debba auto-contraddirsi; semplicemente non è vera. Mi sono fidato del fatto che fosse un paradosso storico senza analizzarla con attenzione. Vedo se riesco a rimuovere l’esempio dal video. Grazie per aver migliorato il video con questo commento.
Grazie ai vostri commenti mi sono reso conto che una delle frasi del video, sebbene storicamente sia considerata un paradosso, in realtà non lo è.
Mi sono lasciato condizionare dal fatto che fosse una frase celebre, senza analizzarla con la dovuta attenzione.
La frase in questione è:
Un cretese disse: "tutti i cretesi sono bugiardi".
Ovviamente l'aggettivo "bugiardo" va inteso in senso assoluto, cioè come persona che mente sempre. Nella realtà le persone bugiarde mentono solo in certe situazioni.
Anche l'esempio del barbiere va interpretato in modo assoluto, cioè egli rade "tutte e sole" le persone che non si possono radere da sole.
Queste sono semplificazioni retoriche, "licenze narrative", per rendere la frase più d'impatto. Possiamo darle per scontate.
Invece nell'esempio del cretese l'eccessiva semplificazione porta a un grave errore al quale non possiamo sottrarci.
Infatti la negazione di "tutti i cretesi sono bugiardi" non è "tutti i cretesi dicono la verità" ma è "almeno un cretese dice la verità". Questa è una cosa importante che si rimarca in logica.
Tenendo conto di questo aspetto la frase non è un paradosso, ma semplicemente la persona che sta parlando mente.
Analizziamo la frase considerando le due possibilità:
1) Se la frase fosse vera significherebbe che tutti i cretesi mentono sempre. Ma se è così, allora il cretese che ha pronunciato la frase sta mentendo, il che rende falsa la frase stessa. Quindi non può essere vera.
2) Se la frase fosse falsa significherebbe che non è vero che tutti i cretesi sono bugiardi. Questo implica che c’è almeno un cretese che dice la verità.
Non c’è alcuna contraddizione qui: la frase è semplicemente falsa. Non c’è nessuna “circolarità logica”.
Grazie a chi mi ha fatto notare la cosa e in generale a tutti voi che spesso arricchite o migliorate i video con i vostri commenti.
Il mio preferito ai miei studenti.
"Non fidatevi dei consigli dei vostri professori.
Quindi nemmeno dei miei.
Quindi nemmeno di questo consiglio!"
Per avere questo posto di lavoro è necessario avere delle esperienze precedenti in questo lavoro
Molto attuale
Mah... imho il concetto e' chiaro ma non l'hai scritta troppo bene. Infatti si potrebbe interpretare "in questo lavoro" come "la stessa mansione svolta in altra azienda" e allora non sarebbe un paradosso.
Insomma hai lasciato all'azienda "furbetta" una via di fuga. Bisogna invece inchiodarli con una logica ferrea. Ma a questo punto si offendono e non ti assumono. Un nuovo paradosso?🙂
Cercasi apprendista con esperienza 😂
il candidato ideale ha già lavorato in passato in quell'azienda in quel ruolo, poi per un certo periodo di tempo ha lavorato altrove, ma ora vuole tornare al suo posto di lavoro originario per il quale ha già esperienze precedenti specifiche.
@@quidest5 Mia esperienza personale: un laureato in ingegneria meccanica si licenza dal suo primo impiego: in un'azienda tessile lo avevano incaricato di progetti CAD.
Ritorna di un paio di anni, lo riassumono...ma dopo sei mesi si licenzia di nuovo.
"Se ritorni sei mio per sempre" ?...mica sempre vero.
mi ricordo che nel libro di matematica che avevo a liceo, in un riquadro, si parlava della cosiddetta teoria ingenua degli insiemi, dove ho letto del paradosso di Russell e da lì ho sempre tenuto in mente dei limiti della logica. All'inizio avevo risposto alla tua domanda con 25%, per poi rendermi conto che c'erano 2 25%, da lì avevo riconosciuto che non c'erano risposte giuste, perché trovavo sempre contraddizioni. Non avevo idea che si stesse parlando di logica autoreferenziale, ma avevo già appreso dell'esistenza di questa antinomia
C'era un famoso indovinello che recitava: "Il giudice di un tribunale sceglie di far decidere all'imputato la pena che egli dovrà scontare: se l'imputato, su un foglio, scriverà una frase vera, allora verrà condannato all'ergastolo; se scrive una frase falsa, verrà condannato a morte. L'imputato, allora, scrive una frase. Il giudice, leggendo la frase, sbianca, e, non potendo fare altrimenti, rilascia il condannato, non condannandolo a nessuna pena. Cosa aveva scritto l'imputato?"
Scrivo la soluzione nelle risposte qualora qualcuno volesse provarci
L'imputato aveva scritto la frase "Io verrò condannato a morte". In questo modo, se verrà condannato a morte la frase si rivelerà vera, condizione in cui però doveva essere condannato all'ergastolo. Se invece verrà condannato all'ergastolo, la frase sarà falsa e dovrà essere condannato a morte. Avendo creato un paradosso, il giudice rilascia il condannato.
@@FabrizioCunsolo-z9pCome sopra. Per l effetto va bene, ma la separazione temporale tra le fasi logiche non determina alcun paradosso.
@@ioioioioio265 spiegati meglio
@FabrizioCunsolo-z9p Sono meccanismi molto usati nella pnr per esempio in tribunale, la omissione sui postulati genera circoli viziosi.
Grazie per questo interessantissimo video, di argomento un po' diverso rispetto agli altri che carichi. Mi hai dato l'occasione di ripassare i paradossi di Russel. Le basi della logica (tipo: la negazione di "tutti" non è "nessuno", bensì "c'è almeno uno che non..") le insegnavo a partire dal primo anno delle superiori, fino ai corsi che facevo per preparare ai test di ingresso a medicina. Argomenti molto interessanti, che superano i meri contenuti strettamente matematici per arrivare a trattare il nostro modo di ragionare.
Trovo estremamente interessanti contenuti su queste tematiche. Grazie prof!
4:38 il barbiere è una donna e non ha la barba😅
Grazie Professore, mi sta facendo allenare il cervello a questo tipo di ragionamenti contorti, che, per mia natura, consideravo inutili e quindi non perseguibili
Io da ragazzo ero affascinato dal paradosso dei gemelli e lo spiegavo ai miei amici con "colta benevolenza", poi mi hanno chiarito che non è un paradosso perché quanto riportato contrasta con la Teoria della Relatività e non sta assolutamentein piedi. Tralasciando che ci sono rimasto malissimo, ho capito che prima di parlate bisogna essere sicuri di quello che si sta dicendo proprio per evitare quei fraintendimenti che anche un solo termine non corretto può provocare come giustamente evidenziato in alcuni commenti a questo post, ovviamente escluso che non si tratti di politica perché in quel campo tutto è concesso. Complimenti per l'interessante canale che colpevolmente ho solo ora scoperto. Salute e prosperità a tutti (scusate la mancanza dell'emoticon col saluto vulcaniano ma non ho idea di dove trovarla).
Non è vero che il paradosso dei gemelli è in contrasto con la teoria della relatività. Anzi, è il contrario.
Se vuoi saperne di più sulla relatività ristretta puoi guardare qui
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq.html
@ValerioPattaro Il paradosso dei gemelli considera lo stato degli stessi come se si trovassero in due sistemi inerziali, cosa che possiamo anche dire corretta per quello sulla terra ma falsa per quello che viaggia; anche ipotizzando che fossero entrambi in un sistema inerziale i gemelli avrebbero potuto incontrarsi una volta sola e non due come viene indicato. Chiedo scusa per la spiegazione sicuramente troppo concisa, mi hanno detto però che c'è in rete un video del Prof. Amedeo Baldi che parla di questo argomento in maniera esaustiva. Guarderò sicuramente dove Lei mi ha indicato, comunicando il mio apprezzamento per il suo lavoro di divulgazione, la saluto cordialmente.
Paradosso significa che va contro il senso comune, quindi quello dei gemelli è un paradosso.
Però è compatibile con la teoria della relatività, nel senso che quando il gemello torna è più vecchio del gemello che non è mai partito, senza creare contraddizioni nella teoria della relatività.
@@ValerioPattaro Non desidero continuare questa discussione ma vorrei solo rammentare che già negli anni 20 il fisico Paul Langevin si rese conto che questo paradosso non era tale perché non sussisteva una simmetria relativistica tra la situazione del due soggetti. A parte ciò è ovviamente vero che il tempo "scorra" diversamente per i due gemelli e che sia contro il comune modo di pensare quanto risulta dall'enunciazione del fenomeno descritto, ma lo è altrettanto inesatto definirlo un paradosso perché la sua soluzione prevede di conoscere ed introdurre nozioni fondamentali non sono fornite quando viene proposto e, questo, viene considerato scorretto per poterlo considerare come viene normalmente definito. Mi scusi se, a differenza sua, uso il "lei" nel rapportarmi ma è una mia vecchia abitudine. Cordialmente auguro una buona serata.
Certamente non sussiste simmetria relativistica, altrimenti le conclusioni sarebbero errate.
Ma il termine “paradosso” ha un significato diverso da quello che mi sembra che lei intenda.
Il termine deriva dal greco antico pará-doxa, che significa “contrario all’opinione comune”. Una contraddizione apparente, un ragionamento che sembra illogico ma che in realtà è corretto.
Sono un fisico e la relatività la studio e la insegno da oltre 20 anni. Non è mia abitudine parlare di cose che non conosco.
Se non desidera continuare la discussione è sufficiente che non risponda.
Professor Pattaro, penso che lei converrà che un quiz a risposta multipla deve avere n risposte distinte. Nel caso del quesito delle percentuali, viene introdotta, ad artificio, una risposta ripetuta che ritengo non abbia ragion d'essere. In realtà, le risposte sono tre e considerarne quattro conduce ad una proposizione indecidibile. È logico fare questo? Grazie P.S.: Secondo me, visti i valori percentuali delle risposte, potremmo aggiungere una quarta risposta, ma più precisamente: nessuna delle precedenti
4:45 Questo sarebbe un paradosso se ci fosse scritto che il barbiere rade tutte e solo le persone che non si radono da sole. Ma da come è scritto, non c'è motivo per cui il barbiere non possa radersi sa solo.
Anche l'ultimo paradosso credo che sarebbe tale solo se fosse scritto che S è l'insieme di tutti e solo gli insiemi che non contengono sé stessi. Ma da come è scritto, S potrebbe tranquillamente essere sia l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi, sia l'insieme di tutti gli insiemi che contengono sé stessi.
Giusta osservazione. Lo davo per scontato ma andrebbe esplicitato.
Caro Prof. ho cominciato a seguirti da poco e sono veramente impressionato dalla chiarezza e comunque completezza delle tue lezioni. Veramente complimenti! Ci sono troppi insegnanti che hanno, forse, interiorizzato la materia che insegnano ma, purtroppo, non sono in grado di trasmetterla a chi deve impararla; il tuo è veramente un dono speciale, grazie di averlo voluto condividere! solo un'ultima domanda: esiste una qualche possibilità di avere i pdf delle slides che usi per le lezioni? Grazie e Buon Anno! 😊
Ti ringrazio molto per gli apprezzamenti.
Tutti i video che produco sono gratuiti e non richiedono abbonamenti, però le slides preferisco rimangano private.
@@ValerioPattaro comprendo👍. Ad ogni modo, ancora grazie e un saluto! 🙂
Quale probabilità ha questa domanda di avere un senso?
Buongiorno, nel paradosso di Russell sugli insiemi e meglio dire "È elemento" piuttosto che "contiene* in quanto di solito con" contiene" si intende "è sottoinsieme".
Le parole possono essere divise in due categorie: autologiche e eterologiche.
(Es la parola “azzurro” scritta con l’inchiostro azzurro è autologica, come lo è la parola grande con un font di grandi dimensioni. Invece la parola “staccato” scritta non con le lettere divise è eterologica.
Ma allora la parola “eterologico” è autologica o eterologica?
Se la consideriamo autologica, allora non rispecchia il suo significato, quindi è eterologica. Qualora invece la considerassimo eterologica, lo rispecchierebbe, diventando autologica.
Bello
Tratta da "Platone e l'ornitorinco"?
@ In realtà no. L’ho conosciuto tramite You tube
Perché "tutto attaccato" si scrive staccato e "staccato" si scrive tutto attaccato? 😁
Molti di quelli che citi sarebbero più propriamente antinomie, o sbaglio? Paradossi vs antinomie... Magari non un video intero ma un approfondimento lo meriterebbe
La domanda è formulata con la premessa che una sola risposta sia quella corretta, cosa che invece è smentita dalle risposte. Se una sola risposta fosse giusta, indipendentemente dal contenuto, è 1/4.
Ma poichè 1/4 è presente in due risposte, viene invalidata la premessa implicita nella domanda.
Il paradosso si verifica perchè il contenuto delle risposte contraddice la premessa implicita nella domanda.
In sostanza, rispondere è impossibile.
Una definizione, per definizione, definisce un definibile. L'assenza di una definizione non definisce (un definibile e neppure un indefinibile), ma ammette il significato della frase "assenza di (possibile) definizione": similmente si può selezionare un decidibile e se in un insieme misto di decidibili e indecidibili si selezionano tutti i decidibili, gli elementi rimasti saranno, ognuno di essi, prevalentemente indecidibili, essendo solo deciso per assunto che sono membri di un insieme non omogeneo, ma comunque membri distinguibili: distinti dai decidibili nel caso in questione con l'assunto aggiuntivo di assenza di errori.
L'insegnante dice alla classe: la settimana prossima faremo una verifica scritta, in un giorno che non potrete prevedere. In che giorno potrà avvenire la verifica scritta?
Non può avvenire l'ultimo giorno della settimana, cioè il sabato, perché altrimenti il venerdì la si potrebbe prevedere. Quindi potrebbe essere il venerdì. Ma poiché non può essere il sabato, il giovedì si potrebbe prevedere che sarà fatta il venerdì. Quindi non può essere venerdì. E così via. Quindi la prova scritta non potrà avere luogo.
ben limitata in un giorno di scuola della settimana seguente alla comunicazione dell'insegnante. se si sta a scuola dal lun al ven uno di quei giorni. se però l'insegnante dic eche non lo si puo prevedere allora in nessuno di quei giorni della settimana seguente. Così la vedo io.
Avevo già sentito questo paradosso. Il professore potrebbe dare la verifica proprio di sabato poiché nessuno se lo aspetterebbe.
@@alfredo1342 Questo e' anche noto come "Il paradosso dell'impiccagione imprevedibile" ( Ci sono un condannato a morte e un giudice che deve stabilire il giorno dell'esecuzione, l' impiccagione e' equivalente alla prova scritta).
Volete sapere come va a finire? Bene, il martedi c'e' la prova scritta! In base al ragionamento precedente non poteva esserci e quindi era, appunto, imprevedibile. 😂
@@fm01it75 in realtà io questo paradosso non l'ho mai capito, perchè prevede che uno possa conoscere il futuro, per me prevedere significa che lo si sa con certezza nel momento del postulato, al contrario questo ragionamento a ritroso per me non ha alcun senso
Il paradosso risiede già nella sola domanda, mi chiede di riflettere su una scelta che invece dovrebbe essere casuale, quindi indipendente da un ragionamento.
5:20 Se il cretese dice la verità, allora mente (perché almeno lui non è bugiardo).
Se però mente (ovvero ¬"tutti i cretesi sono bugiardi"), tutto sta in piedi perché sta dicendo che c'è almeno un cretese onesto, non lui ovviamente.
Sbaglio?
Comunque bel video! 😉
Ho visto ora il tuo commento 😉
Ma non se ne esce da questi paradossi?😅
Gli esercizi a scelta multipla devono avere una sola risposta giusta altrimenti sono ingannevoli e quindi non valide.... Questo almeno nei test di qualunque tipo di scuola ....
Grazie per questo rompicapo!
Se da definizioni ambigue può derivare il paradosso, questo fornito nel video a me sembra un esempio: con una formulazione non ambigua del quesito, il paradosso scompare.
Perché non sia ambiguo, il quesito potrebbe essere formulato per esempio in uno di questi due modi:
1 - PRIMA FORMULAZIONE
Quale valore o quali valori nelle risposte corrispondono a possibili valori di probabilità di estrazione di qualunque delle risposte?
La risposta corretta è: "A,B, D" perché la probabilità di selezionare il valore "25%" è del 50%, valore che compare nella risposta B, e la probabilità di selezionare "0%" o "50%" è del 25%, valore che compare nelle risposte A e D. La risposta C) "0%" è da escludere perché la probabilità di estrazione di una qualsiasi di quelle risposte è sempre diversa da 0.
Ci si può ancora chiedere:
Che probabilità c'è di estrarre a caso una risposta corretta, ossia di estrarre a caso un valore che corrisponda ad una probabilità di selezione di almeno uno dei valori delle risposte?
Questa probabilità è evidentemente del 75%.
Dato il quesito posto in questi termini non più ambigui, non è lecito fare il cortocircuito: "quindi non c'è alcuna risposta corretta perché tra le risposte non c'è il valire 75%", perché i valori contenuti in una qualsiasi delle risposte A, B, D corrispondono a possibili probabilità di estrazione di tali valori.
2 - SECONDA FORMULAZIONE
Quale valore o quali valori nelle risposte corrispondono alla rispettiva probabilità di estrazione?
La risposta corretta è "nessuno". Infatti la probabilità di selezionare "25%" (ossia le risposte A e D) è del 50%, che è diverso dal valore contenuto nelle rispettiva risposte. La probabilità di selezionare "0%" e "50%" (risposte C e B) è del 25%, che è diverso dal valore contenuto nelle rispettive risposte.
Analogamente a prima, ci si può ancora chiedere:
Che probabilità c'è di estrazione a caso di una risposta corretta, ossia di estrarre un valore che corrisponda alla probabilità di estrazione di quello stesso valore?
Questa probabilità è evidentemente dello 0% perché nessuno dei valori nelle risposte fornite corrisponde alla probabilità di estrazione di quello stesso valore.
Dato il quesito posto in questi termini non ambigui, neanche in questo casonon è lecito fare il cortocircuito: "quindi C è la risposta corretta" perché il valore nella risposta "C" non corrisponde alla sua probabilità di estrazione.
Io ho inventato questo: Un insieme è definito dai suoi elementi, da chi c'è e chi non c'è, e quindi gli insiemi {1,2,3} e {1,2,1,1,3,3,3,2} sono uguali.
Esiste "l'insieme che ha come elemento la propria cardinalità"? Qualcuno potrebbe dire, certo che c'è. E' l'insieme {1}, che infatti ha cardinalità 1. Però, in modo simile, consideriamo l'insieme A= {|A|, 2} e qui casca il palco. Chiaramente |A| è 1 o 2. Ma se è 2, i due elementi coincidono, e quindi è 1. Se invece è 1, i due elementi sono diversi, e quindi la cardinalità è 2.
Ok, stavo impazzendo nel tentativo di capire quale fosse le rispota giusta... 😅
🤣🤣...ho visto i 2 25, ho detto b, 50, mentre ascoltavo ho detto è 0. Alla fine era nessuna👏👏👏
È 25, altro che nessuna. Quindi risposta multipla, sia A sia D sono corrette.
Salve prof, potrebbe fare un video sul teorema di incompletezza di gödel?
Riferendomi al quesito iniziale avrei detto:
2*(¼*¼)+(½*½)=½=50%
Questo iootizzando che prima della mia scelta casuale, altrettanto casualmente sia scelta la risposta corretta fra le quattro e che auesta poi non cambi.
Dove sbaglio?
Mi rispondo da solo: la risposta corretta non è una qualunque delle quattro fissata a priori, ma è intrinsecamente legata alla mia scelta; inizialmente non avevo interpretato correttamente il auesito.
Interessante
Come si comporterebbe un militare nel caso in cui il suo comandante dicesse:
"Ti ordino di disubbidirmi"?
5:16 questo è falso, perche dio può tutto. È la nostra logica che non arriva a dio
Almeno mi immagino una risposta del genere (senza contare le solite cose tipo "è un atto di fede" e lì capisci che il cervello non è piu nel freezer ma nel cestino dell'umido)
Io sono ateo, grazie a Dio !🙂
Sarò sbagliato io, ma non vedo paradossi nella frase. Le probabilità di scegliere una risposta giusta su 4 sono del 25%, ma essendoci due palline segnanti 25% le probabilità di scegliere la risposta giusta sono del 50%, essendoci una pallina segnante 50% la probabilità di pescarla è sempre una su quattro quindi la probabilità di pescare la pallina giusta è del 25%. Anche tu al minuto 2:32 dici: la risposta giusta è 50%, ce n'è una sola, su 4😅Spero qualcuno riesca a spiegarmi dove sbaglio
Se concludi che la risposta giusta sia 25% sei tornato all’inizio, si crea un ciclo.
@@ValerioPattarola mia risposta non è 25%, è B. E ho il 25% di possibilità di pescarla a caso. Grazie x la pazienza 😅
Una su quattro corrisponde al 25%, c'è poco da discutere. Dal momento che è prevista la risposta multipla, risulta che sia A sia D sono corrette. Non ha alcun senso andarle a sommare, il quesito mica chiede la percentuale di risposte corrette?!!
Scusa, se ci sono quattro possibilità e tu rispondi a caso, e due di queste sono giuste, allora hai due possibilità su quattro di rispondere giusto. Due su quattro fa 50%. Cosa non ti torna?
@@ValerioPattaro il quesito parla di risposta, non risposte, di conseguenza sarà una risposta a caso su 4. Questo io evinco dal testo, anche nel caso che sia 50%. Magari, poi, ho sbagliato a ritenerlo un tranello, ma dal momento che ne scelgo una a caso su 4, quindi 25% a prescindere dai dati inseriti nelle risposte, perché dovrei ragionare sulle soluzioni proposte?
Ovviamente, se tutte le risposte sono errate, la percentuale di probabilità di azzeccare a caso quella giusta sarà 0, come sarà 100% nel caso tutte le risposte proposte fossero corrette, ma io che scelgo a caso non lo posso sapere, alla fine ne scelgo sempre 1 su 4.
Anche se mi riferiva a una serie di altri video, sottolineavo che questo canale è povero di video di ragionamento, intendendo che non si parla di giochi di ragionamento come gli scacchi e siccome io sono uno scacchista, sono 3N, so quanto ragionamento e concentrazione ci vogliono per giocare a scacchi, per questo intendevo di fare video su questo, li puoi mettere nella matematica parlando della teoria dei giochi, infatti gli scacchi sono molto studiati dai teorici dei giochi per le caratteristiche del gioco stesso, nel senso di quali sono le linee che conducono alla vittoria alla patta o alla sconfitta, avevi anche iniziato parlando del cerchi e croci, ma poi non hai continuato, LOL
Inoltre Dio la pietra molto pesante l'ha fatta, senza perdere l'onnipotenza, se per pietra intendo un qualunque oggetto, basta pensare ad un oggetto che occupa tutto lo spazio disponibile, e quindi non ci sarebbe uno spazio dove spostarlo.
Tutte le risposte potrebbero essere sbagliate,mi sembra la più logica 😂
Un'altra variante del paradosso di Russel è: " Definita 'eterologica' ogni parola che definisce sé stessa, eterologica è eterologica?"
(Esempio di parola eterologica è "lunga": è eterologica perche NON è una parola lunga).
Se "eterologica" definisce sé stessa allora NON definisce sé stessa perciò è eterologica quindi non definisce sé stessa allora è, per definizione, eterologica
Forse volevi dire “che non definisce se stessa”
@@ValerioPattaro sì, accidenti!
Eterologica è una parola che NON definisce sé stessa, naturalmente!
Non correggo così imparo a stare attento, un’altra volta!
Refuso: “… eterologica è ogni parola che NON definisce sé stessa… “
Don’t worry
Io ho tagliato la testa al toro. A casa mia se io ho ragione mio marito ha ragione, e se ha ragione mio marito vuol dire che la pensa come me😂
Il senso stesso di creare un paradosso non lo trovo... Giulia ama tutto ciò che odia... non ha alcuno scopo di esistere
Qusta frase contiene tre erori
Io mento
Sempre?
@@Giubizza Ci sono una quantità di indovinelli e quiz sui mentitori e su quelli che dicono la verità.
Ce ne sono alcuni veramente fantastici nei libri "Enigmi e giochi matematici" di Martin Gardner.
Non mi dilungo ma meriterebbe di farci un video sopra 🙂
Mai dire mai.
Eh, quella persona sono io
Il barbiere era una donna e non si rasava 😊
Ma la risposta corretta è 1/4 per cui 25%...
!!
Tutto è stato creato da Dio. Chi ha creato Dio?
Quello del cretese non è falso e basta? Se mente dice che c'è qualche cretese che dice il vero, e direi che è sicuramente successo nella storia di Creta
In effetti quella frase è storicamente un paradosso, ma non è affatto un paradosso logico come tutti gli altri esempi.
Se si assume che chi dice la frase sia bugiardo non si arriva a nessuna contraddizione.
La negazione di "Tutti i cretesi sono bugiardi" non è "Tutti i cretesi dicono la verità" ma "Almeno un cretese dice la verità" (come Valerio sa benissimo ma qui si è fatto prendere la mano).
Avete perfettamente ragione, non è un vero paradosso, ma semplicemente una frase falsa, per il motivo che avete chiaramente esposto.
Se la frase fosse vera significherebbe che tutti i cretesi mentono sempre. Ma se è così, allora il cretese che ha pronunciato la frase sta mentendo, il che rende falsa la frase stessa. Quindi non può essere vera.
Se la frase è falsa significa che non è vero che tutti i cretesi sono bugiardi. Questo implica che c’è almeno un cretese che dice la verità. Non c’è alcuna contraddizione qui: la frase è semplicemente falsa.
Non c’è nessuna “circolarità logica” o paradosso, perché non c’è un vincolo che imponga che la frase debba auto-contraddirsi; semplicemente non è vera.
Mi sono fidato del fatto che fosse un paradosso storico senza analizzarla con attenzione.
Vedo se riesco a rimuovere l’esempio dal video.
Grazie per aver migliorato il video con questo commento.
anzi, non lo cancello ma lo riporto come commento in evidenza
Io sono Io e tu sei Tu. Chi è il più stupido dei due? 😂
Mai dire mai