✓ Метод рационализации | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 23 бер 2017
- Метод рационализации при решении неравенств
#БотайСоМной #014
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
Это хорошо, что Трушин ЕГЭ не составляет
Почему
😂😂😂
ахаххахахаххахаха
@@RuUncherAndr видел пример тот?
@@clowiek228 Пример в итоге, да долгий, но не такой сложный, это ж неравенство
6:50 Так задания на всерос придумывают)
Хпхах шутник
На всеросе такого не бывает. Все неравенства которые там есть - на доказательство и сходу такого не придумаешь.
8:23 Первое, что нужно сделать - это не обосратся ))
Ну слава богу на егэ такого нет)
@@user-ps1mh3hc8u но это не точно
-ться... Сам же задал вопрос: "что сделать?"
Обожаю Трушина за то, что от него узнаю больше чем в своей школе с незаинтересованными учителями. Спасибо
Заметим, что x от -2 до 0, т.к. арккосинус x+1, но тогда x-1 - основание логарифма - отрицательный, поэтому нет решений.
8:23 Самое прикольное, что оно не имеет смысла) (arccos x => -1 x>1)
Ахах !ага
Умники, объяснялась сама идея, чтобы при необходимости вы могли ее применить, достаточно быстро и эффективно. Респект и уважуха Вам, Борис.
@@user-bq9fi2yr9jтак все всё понимают, человек просто написал прикольный факт
Спасибо большое, Борис. Я считаю, что философия в конце даже ценнее и важнее самого принципа рационализации, о котором суть видео)
Очень разумные и здравые слова о том, что нужно для того, чтобы математика (и др.) "заработали изнутри"
Забыли досказать, что ограничение на знаменатель заранее не ставится, потому что оно остается, метод рационализации сохраняет корни, приводящие в ноль знаменатель, просто тем, кто может тоже задался вопросом ))
ТРУШИН Я ТЕБЯ ЛЮБЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Уверен так же и создатели ЕГЭ составляют 15 задание .
Живая математика и Борис Трушин🌟🌟🌟 в потоке 👍👍👍 Вы-крутой математик!
Полностью солидарен с философией в конце!
Борис! Я учитель математики и физики более 36 лет. Однозначно: для тех, кто усвоил программный материал, ваше объяснение будет понятно.
Ну хоть кто-то дает грамотное объяснение. А то на других каналах метод рационализации представляется как набор неких магических заклинаний. Создается впечатление, что они сами не понимают, как это работает. Но, как говорится, пипл хавает)
Спасибо вам огромное за ваши видео!!
Спасибо за годноту!
Спасибо, очень люблю ваши видосы)
Борис, спасибо вам большое
Это столь гениально, а ведь в самом начале изучения функции логарифма закладываются основы метода рационализации. Его развитие, выражающееся в компактном неравенстве, чей основной принцип был изучен ранее, в дальнейшем с опорой на монотонность и аргумент данной функции. Это восхищает!
Огромное спасибо, наш любимый Трушин!
Видео идет 16 минут, а я даже не заметила, как прошло это время
Спасибо вам большое!
Спасибо огромное, наконец-то я понял!
Спасибо! Надо будет как то самому это сделать, чтобы всё это закрепилось в голове. Снимаю шляпу!
Наконец-то суперское объяснение😍😍😍
Очень полезная информация!
От души. На уроке не мог понять как это работает, а тут всё нормально объяснили.
Чувак, ты лучший. Миру нужны такие люди
Огромное спасибо Вам!!!
Отличный подход к решению проблем.
Классный метод и классное, поучительное и в некоторых моментах смешное видео!
божественно объяснили
Очень полезно, жаль что раньше такого качественного контента не было!
Гениальный Метод !
Огромное вам Спасибо .
спасибо все доступно и понятно хорошее объяснение
красавчик! спасибо большое!
Сказанное в конце - верно всегда.
спасибо, то что нужно для ДВИ. прям в точку.
Грандиозно, большое спасибо!
Насчет последнего согласен) Посмотрел несколько роликов по единичной окружности и теперь мне не нужно учить все тригонометрические формулы) Я могу выводить их сам )
Вы отличный педагог,Борис,ваши секреты работы с ирациональными степенями очень помогли мне.
100% нравица.
Потрясающе. Спасибо вам, вы лучший
Правильно: учи таблицу умножения , а не "долбицу умножения". Спасибо за отменный рассказ!
Спасибо Вам большое, Борис Викторович! Вы лучший, жаль только подготовку к Физтеху в этом году ведете не Вы.
Борис, вы просто лучший 👍💪
Спасибо дорогой! Кажется понятно, пойду решать.
Благодарю от души и снимаю шляпу за качественное объяснение.
Спасибо!
Это видио для меня шок просто(в хорошем смылсе)
Борис спасибо вам, единственное что жаль когда я заканчивал школу вы не выпскали свои видосы....друзьям рекомендую пусть учатся
Спасибо
Просто отлично!
Да уж, не помню в 11-ом классе, откуда берется формула корней квадратного уравнения...
Люблю Трушина
Часто ОДЗ таких «страшных» неравенств является пустым множеством, а поэтому и ответ прост - пустое множество
спасибо!
Спасибо, за магию без магии
У меня чуть мозг не взорвался )
Гениально :D
Какой интересный человек ходит по кабинету)
Такой смешной 😄
Лайк за оптимизм!
Всё ясно, бро
Самый любимый коллега
Помню, в 95 году (ещё не было ЕГЭ) в 11 классе неожиданно при решении систем логарифмических неравенств сам придумал метод рационализации. Удивительное, ни на что не похожее ощущение, скажу вам. Учительница посмотрела, поняла что это работает но не смогла понять почему) поехали с ней в университет. Я себя уже Лейбницем чувствовал) там меня похлопали по плечу, сказали что это умственная гимнастика, ничего нового я не открыл. Но предложили поступать к ним. Но я сдуру пошел на экономиста, 95 год, мать его...
вся математика в доказательстве)
Жалею,что раньше не нашла этот канал,а только в конце 11 класса(
Ещё три месяца есть )
@@trushinbv уже два )
@@owlqwerty5430 как больно это слышать(
@@donaldtrump1505 угу 🥺
Уже 2 дня
Сегодня был урок по рационализации. Я нихера не понял, но ты объяснил, спасибл
Полностью согласен
Когда пример составляли, вы были под чем-то🤪
Ну дальше сами дорешаете👍 тут я выпал
Завтра экзамен, спасибо за видео, надеюсь поможет.
+. 7 часов 45 минут до экзамена
@@m_Ars7 ну как написал?
реально, как написал?
Служит?😂
завтра экзамен
Спасибо Борис. Теперь метод рационализации для меня не магия
Ваааааууууу
Годно
Пойдём, я с тобой "Работать пойду в подсобку")))
Да, тангенс не при всех значениях х определён, т. к. он представляет собой дробь вида синус на косинус. Так, что его домайн - косинус не равен нуль.
Здравствуйте, извините за столь
глупый вопрос, но совсем не у кого спросить. Когда мы применяем метод рационализации при решении 15 номера, что нам необходимо указывать при этом в пояснении. Или хватит фразы перейдем к равносильному неравенству
А где вы ведете съемки, если не секрет? Просто Михаил Пенкин тоже возле этой доски когда то уроки проводил.
Просто и он и я "снимаемся" здесь -- foxford.ru/library/courses?ref=p308_yt
Лайк
👍
очень сложно воспринимать это),но все равно спасибо!
Что именно сложно? )
Завтра ЕГЭ🤡✌
Хахпхахпхахах да))
@@user-ql8lz5ct6h АХАХХААХАХАХА
как сдали
8:15 я начинаю истерически смеяться
13:50 Блин, ладно))
6:48 и началась математика..
Добрый день можно ли в 2019 использовать этот метод. Ходят слухи, что без доказательства решение не считают за верное.
Конечно можно. Нужно только обосновать, почему то, что вы делаете законно в вашем конкретном случае, -- нужно сослаться на монотонность соответствующих функций (так же, как это сделано в видео).
Спасибо, поняла.
что-то нам такого в школе не рассказывали. выпуск 2004 года.
никому не рассказывают. Но на егэ полезно бывает
Я иногда смотрю ваши ролики и мне кажется, что вы объясняете довольно сложно. Но здесь вы превзошли себя, рассказав, что Математика - это таорчество
А будут ли отличаться корни, которые мы найдём после рационализации от корней, которые мы получили бы, если бы каким-то образом решили исходное неравенство?
Да нет, считай это приём переписывания неравенства в другом виде
Калькулятор решает правильно и быстро,. Но не калькулятор создал человека, а человек придумал калькулятор 😊
А что за способ,когда записываются 2 системы для каждого случая(log f(x) (g(x)>
Тоже рационализации
У тебя тоже алгоритм, с логорифмами лучше показать было переход к новому основанию, потом к общему знаменателю и т.д. Разве нет?
Борис, а как оформлять метод рационализации в ЕГЭ, если логарифм с переменным основанием?
Вроде есть требование писать "В силу монотонности функции....", но когда основание переменно, логарифм не монотоннен.
Пишите как-то так:
"Если a > 1, то b>c log_a b > log_a с
Если a < 1, то b>c log_a b < log_a с
Поэтому знак(log_a b - log_a с) = знак((a - 1)(b - c))"
6:01 также на егэ скажу ахахах
тов.Семенов в свое время на вебинаре для экспертов высказался о не православности ОДЗ. Посему, в некоторых школах в Орле дошло до маразма - детям запретили писать ОДЗ.
Я в школе учился последий раз двадцать лет назад, поэтому недавно встретил выражение "ОДЗ", сперва не понял, о чём оно. Есть же понятие области определения, зачем изобретать его клон под другим названием?
Нередко встречается, что смысл понятия ОДЗ понимают и объясняют неправильно. Например, здесь ege-ok.ru/2012/01/13/oblast-dopustimyih-znacheniy пишут: "область допустимых значений выражения", хотя имеются ввиду допустимые значения переменной, а не выражения. Ещё есть такое понятие как область значений функции, т.е. множество всех значений, которые она принимает в своей области определения, тут возможна путаница, потому, что тоже "область значений", только на этот раз - возможных значений выражения.
Во вторых, как и в случае по ссылке, понимание сути, что такое области определения, зачем нужно ограничивать значения аргумента, подменяется механическим алгоритмом "как найти ОДЗ". В результате вместо того, чтобы разбираться с задачей, школьники начинают выписывать и сразу же зачем-то решать систему неравенств. Иногда даже достойные преподаватели математики пишут явно больше условий, чем надо - на разборе последнего ЕГЭ 2020 "Математик МГУ", также известный как "Хитман", выписал в одном из заданий что-то вроде: "a²x²=y², y²
@@nikitakipriyanov7260 я закончил школу чуть более 20 лет назад и у нас термин ОДЗ был. Видимо от учителя идет. В свое время Шарыгин говорил, что ОДЗ, особенно в неравенствах, вещь обязательная. Согласен, что не надо решать все неравенства из ОДЗ, но если пишешь ОДЗ, то ее надо выписать полностью. Или не писать, а пользоваться равносильными переходами.
Причем здесь вообще религия? Иудеям разрешали писать ОДЗ?
@@human3336 это речевой оборот
Я правильно понимаю, что f(x) (основание логарифма) рассматривается только как положительный потому что при отрицательных там полный замес из-за того, что чётная степень - это положительное число, а нечётная - отрицательное?
да.
Если записать, f(x) -1 в знаменатель рационализации, то строчка одз f(x) ≠1 пропадет из-за ненадобности
Допустим, в какой-то точке из ОДЗ f(x) принимает значение -2. Тогда, -2-1=-1, и ты поменял знак рационализации, поздравляю.
тогда можно так: (f(x) - 1)^2
@@user-vu6hn4ul2i f(x)=-2 не входит в ОДЗ по определению
Если ты знаешь цель и местность, то ты найдешь бесконечное количество путей к цели.
Ну, если вы не знаешь куда идти/цели и местности, то ты пассивно должен следовать карте/формулам.
Правильно?))
А как рационализировать сумму логарифмов
Воспользуйтесь тем, что log(f) = - log(1/f)
вроде понятно, а вроде и ничего не понятно... Как только начинаешь обычные числа (не логарифмы) решать...
Вроде решений нет, т.к. из логарифма получаем, что х > 1, а из арксинуса - что х принадлежит [-1;1]. Их пересечением является пустое множество.
из логарифма получаем что x>0 и x≠1, нет?
Так он демонстрировал и подчеркнул обоснование самой идею, не заботясь о наличии решений: все бралось мгновенно из головы и делалось на скорую руку. Дано само понимание и обоснование метода, чтобы этими идеями вы могли воспользоваться при решении подобных примеров. Респект: все понятно и быстро - экономия времени перед экзаменом !!!
Борис, почему при убывающей функции (arccos) вычитаем из второго аргумента первый?
В случае с логарифмом же неважно - возрастающая или убывающая, вычитаем из 1 аргумента второй